Zmienność wiatru w okresie wieloletnim

Transkrypt

1 Warsztaty: Prognozowanie produktywności farm wiatrowych PSEW, Warszawa Zmienność wiatru w okresie wieloletnim Dr Marcin Zientara DCAD / Stermedia Sp. z o.o.

2 Zmienność wiatru w różnych skalach czasu Długookresowa zmienność wiatry może być rozważana w dwóch skalach czasu: Zmienność rok do roku związana z fluktuacją dynamiki wiatru na danym obszarze. Skala czasu 20 lat Zmienność związana z długookresowymi zmianami klimatu na danym obszarze. Skala czasu > 20 lat

3 Zmienność wiatru w różnych skalach czasu Długookresowa zmienność wiatry może być rozważana w dwóch skalach czasu: Zmienność rok do roku związana z fluktuacją dynamiki wiatru na danym obszarze. Skala czasu 20 lat Zmienność związana z długookresowymi zmianami klimatu na danym obszarze. Skala czasu > 20 lat Wieloletnie obserwacje wiatru na przestrzeni ok. 150 lat w Północnej Europie nie wykazały istotnych zmian jego parametrów. Nie ma również bezpośrednich dowodów na zmiany wietrzności związane z efektem cieplarnianym.

4 Zmienność wiatru rok do roku Zmienność wiatru wyrażona w standardowych odchyleniach średnich rocznych prędkości wiatru dla różnych regionów ustalona na wieloletnich pomiarach, ok. 25 lat. Wieloletnie pomiary wiatru dla Łeby i Nowego Sącza.

5 Warsztaty: Prognozowanie produktywności farm wiatrowych PSEW, Warszawa Idea analizy P90 / P50 Dr Marcin Zientara DCAD / Stermedia Sp. z o.o.

6 Charakterystyka analizy Analiza P90/P50 jest sposobem oszacowania skali ryzyka / niepewności osiągnięcia średniorocznej produktywności (AEP) na poziomie wartości parametru P50 związanego(ej) z losową naturą źródła energii oraz innymi czynnikami o trudno przewidywalnej zmienności mającymi wpływ na proces generacji. Bazą analizy P90/P50 jest porównanie produktywności AEP wyrażonych wartościami parametrów P50 i P90. Krytycznym czynnikiem analizy P90/P50 jest umiejętność wyznaczenia wiarygodnych wartości AEP odpowiadających P50 i P90. Znajomość wyników analizy P90/P50 umożliwia konstruowanie różnych strategii zabezpieczających przed ponoszeniem konsekwencji niekorzystnych zdarzeń.

7 Podstawowe definicje i interpretacje Matematycznie parametry P50 i P90 są odpowiednio kwantylami rzędu 0.5 i 0.1 rozkładu prawdopodobieństwa wystąpienia danej wartości AEP.

8 Podstawowe definicje i interpretacje Matematycznie parametry P50 i P90 są odpowiednio kwantylami rzędu 0.5 i 0.1 rozkładu prawdopodobieństwa wystąpienia danej wartości AEP. Parametr PXX informuje, że z prawdopodobieństwem XX wyrażonym w % średnioroczna produktywność będzie nie mniejsza niż PXX.

9 Podstawowe definicje i interpretacje Matematycznie parametry P50 i P90 są odpowiednio kwantylami rzędu 0.5 i 0.1 rozkładu prawdopodobieństwa wystąpienia danej wartości AEP. Parametr PXX informuje, że z prawdopodobieństwem XX wyrażonym w % średnioroczna produktywność będzie nie mniejsza niż PXX. Interpretacja: P50 określa oczekiwaną wartość AEP bazującą na analizie i ocenie zdolności produkcyjnych farmy przy danych uwarunkowaniach jej działania. P50 jest podstawowym wynikiem typowych analiz wiatrowych gdyż przeważnie jego wartość pokrywa się z wartością oczekiwaną / średnią. P90 określa prawie pewny próg AEP jaki jest do osiągnięcia przy danych, zmierzonych i przeanalizowanych uwarunkowaniach jej pracy P50 / P90 informuje jaki procent oczekiwanej AEP uzyskamy gdy nie do końca dopisze nam szczęście

10 Źródła niepewności / ryzyka Źródła niepewności można podzielić na trzy rodzaje wynikające z: 1. fizyki wiatru i konwersji energii wiatru na energię elektryczną których nie można wyeliminować ale niektóre można optymalizować chaotyczna / losowa zmienność wiatru w różnych skalach czasu zmienność dynamiki wiatru w czasie złożona dynamika oddziaływania wiatru z rotorem dynamiczna krzywa mocy wzajemne oddziaływanie turbin np. przesłanianie wzajemne turbin

11 Źródła niepewności / ryzyka Źródła niepewności można podzielić na trzy rodzaje wynikające z: 1. fizyki wiatru i konwersji energii wiatru na energię elektryczną których nie można wyeliminować ale niektóre można optymalizować chaotyczna / losowa zmienność wiatru w różnych skalach czasu zmienność dynamiki wiatru w czasie złożona dynamika oddziaływania wiatru z rotorem np. dynamiczna krzywa mocy wzajemne oddziaływanie turbin np. przesłanianie wzajemne turbin 2. dokładności narzędzi i metod pomiaru, analizy i modelowania które można minimalizować poprzez stosowanie coraz doskonalszych / dokładniejszych technik skończona dokładność przyrządów pomiarowych skończona dokładność przestrzenno - czasowa pomiarów pomiar średniej wartości prędkości wiatru v w 10 min. przedziałach czasu zamiast średniej wartości v 3 skończona dokładność modeli matematycznych przeznaczonych do analizy i modelowania warunków meteo oraz konfiguracji farmy

12 Źródła niepewności / ryzyka Źródła niepewności można podzielić na trzy rodzaje wynikające z: 1. fizyki wiatru i konwersji energii wiatru na energię elektryczną których nie można wyeliminować ale niektóre można optymalizować chaotyczna / losowa zmienność wiatru w różnych skalach czasu zmienność dynamiki wiatru w czasie złożona dynamika oddziaływania wiatru z rotorem np. dynamiczna krzywa mocy wzajemne oddziaływanie turbin np. przesłanianie wzajemne turbin 2. dokładności narzędzi i metod pomiaru, analizy i modelowania które można minimalizować poprzez stosowanie coraz doskonalszych / dokładniejszych technik skończona dokładność przyrządów pomiarowych skończona dokładność przestrzenno - czasowa pomiarów pomiar średniej wartości prędkości wiatru v w 10 min. przedziałach czasu zamiast średniej wartości v 3 skończona dokładność modeli matematycznych przeznaczonych do analizy i modelowania warunków meteo oraz konfiguracji farmy 3. zdarzeń losowych można je modelować losowe zdarzenia techniczne ekstremalne zdarzenia meteo

13 Niepewność i jej ilościowa miara Podstawowa miarą niepewności dla wielkości x mogącej przyjmować wartości z danym rozkładem prawdopodobieństwa p(x) jest odchylenie standardowe zmiennej x względem jej wartości średniej μ σ 2 = i (x i μ) 2 p (x i ) sumowanie po możliwych wartościach zmiennej x μ = 0 σ = 1 σ σ

14 Niepewność i jej ilościowa miara Podstawowa miarą niepewności dla wielkości x mogącej przyjmować wartości z danym rozkładem prawdopodobieństwa p(x) jest odchylenie standardowe zmiennej x względem jej wartości średniej μ σ 2 = i (x i μ) 2 p (x i ) sumowanie po możliwych wartościach zmiennej x μ = 0 σ = 1 σ σ Dla zmiennej będącej sumą kilku składników x = Σ xi i prawdopodobieństwie wystąpienia p(x) = p(x1,x2,...pn) odchylenie standardowe można zapisać w postaci σ 2 = i, j ρ i, j σ i σ j sumowanie po składnikach sumy x

15 Niepewność i jej ilościowa miara Podstawowa miarą niepewności dla wielkości x mogącej przyjmować wartości z danym rozkładem prawdopodobieństwa p(x) jest odchylenie standardowe zmiennej x względem jej wartości średniej μ σ 2 = i (x i μ) 2 p (x i ) sumowanie po możliwych wartościach zmiennej x μ = 0 σ = 1 σ σ Dla zmiennej będącej sumą kilku składników x = Σ xi i prawdopodobieństwie wystąpienia p(x) = p(x1,x2,...pn) odchylenie standardowe można zapisać w postaci σ 2 = i, j ρ i, j σ i σ j sumowanie po składnikach sumy x Dla niezależnych statystycznie składników sumy, gdy ρi,j = 0 formuła się upraszcza σ 2 = i σ i 2 sumowanie po składnikach sumy x

16 Niepewność i jej ilościowa miara Skąd biorą się wartości PXX n i=1 N i= n p (x i ) k p(x i ) 1 k μ = 0 σ = 1 I II k XX=100 (k 1) PXX=x n xn k rząd kwantyla; xn wartość kwantyla; p(xi) rozkład prawdopodobieństwa zdarzeń; n indeks zdarzenia granicznego; N liczba wszystkich możliwych zdarzeń

17 Metody szacowania wartości parametrów PXX 1. Na bazie rozkładu normalnego gdzie P50 = μ (wartości średniej, wartości oczekiwanej AEP) a pozostałe wartości PXX są wyliczane na bazie oszacowanego odchylenia standardowego σ i własności rozkładu normalnego. 2. Na bazie rozkładów empirycznych gdzie równość P50 = μ niekoniecznie jest prawdziwa a poszczególne wartości PXX wyliczane są na bazie analizy dystrybuanty (CDF) analizowanego rozkładu 3. Symulacji procesu stochastycznego generacji w oparciu o rozkłady prawdopodobieństwa warunkowego (CPDF) wystąpienia danych zdarzeń meteo. Wynikiem symulacji jest rozkład prawdopodobieństwa wystąpienia danej wartości AEP

18 Zmienność P90 / P50 w skalach czasu prognozy AEP Zmienność PXX AEP dla różnych okresów czasu: 1 rok P90 = 2,35 2,44 2,48 3 lata 6 lat PXX P50 = 2,56 GWh/rok Zmienność stosunku P90 / P50 AEP dla różnych okresów czasu: 1 rok 92% 3 lata 95% 6 lat 97% AEP [GWh/rok]

19 Przykładowe wartości P90/P50

20 Warsztaty: Prognozowanie produktywności farm wiatrowych PSEW, Warszawa Sprawdzalność prognoz Dr Marcin Zientara DCAD / Stermedia Sp. z o.o.

21 Zgodność prognoz P50 z rzeczywistością Dane za EMD International A/S: N = 1806 μ = 99% σ = 8,1% Dane za DNV GL: N 500 μ = 97% σ = 13%

22 Zgodność prognoz P50 z rzeczywistością Australia Hiszpania Dane za Babcock&Brown Wind Partners Niemcy USA