Materiały e-learning

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Materiały e-learning"

Transkrypt

1 AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE JEDNOSKA ORGANIZACYJNA: ZAKŁAD KOMUNIKACYJNYCH ECHNOLOGII MORSKICH Materiały e-learning ELEKROECHNIKA I ELEKRONIKA Materiały dla studentów studiów niestacjonarnych Opracował: dr inż. Marcin Mąka, dr inż. Piotr Majzner Zatwierdził: dr inż. Piotr Majzner Obowiązuje od: 24. IX 2012

2 1. Pojęcie sygnałów elektrycznych Sygnałem elektrycznym nazywamy przebieg czasowy napięcia lub natężenia prądu elektrycznego wykorzystany do przekazania informacji, np. dźwięku, obrazu, danych, bodźców sterujących itp. W podstawowej klasyfikacji rozróżnia się sygnały analogowe (ciągłe) i cyfrowe (dyskretne) (rys. 1.1.). Rys Przykład sygnału ciągłego i dyskretnego Sygnały analogowe mogą przyjmować nieskończenie wiele wartości dowolnie mało różniących się od siebie, innymi słowy, zbiór wartości sygnału analogowego jest nieprzeliczalny. Sygnały cyfrowe przyjmują tylko skończoną liczbę wartości, a więc ich wartości należą do zbioru przeliczalnego. Sygnały analogowe mogą się zmieniać w dowolnej chwili, natomiast sygnały cyfrowe tylko w pewnych punktach czasowych. Szczególnymi rodzajami tych sygnałów są sygnały harmoniczne (analogowe) nazywane ogólnie sygnałami sinusoidalnymi oraz sygnały dwuwartościowe (cyfrowe) nazywane w skrócie sygnałami binarnymi. Ważne znaczenie w technice mają również sygnały nazywane ogólnie impulsowymi. Sygnałem impulsowym jest sygnał o dużej amplitudzie trwający bardzo krótko. W praktyce określenie impuls odnosi się najczęściej do przebiegów, których czas trwania jest znacznie krótszy niż okres powtarzania (rys. 1.2). Rys Przykłady sygnałów impulsowych

3 Impulsy mogą być dodatnie lub ujemne, pojedyncze lub grupowe, powtarzane okresowo lub nieokresowe itd. Wiele wspólnych cech z sygnałami impulsowymi mają sygnały okresowe prostokątne (rys.1.3) i piłokształtne (rys.1.4). f(t ) t f(t ) t f(t ) t f(t ) t Rys Przykłady sygnałów prostokątnych Rys Przykłady sygnałów piłokształtnych Parametry stosowane w opisie sygnałów elektrycznych Na rysunku 1.5. przedstawiono przebieg sinusoidalny natężenia prądu elektrycznego. Wartość chwilową tego sygnału (prądu sinusoidalnego) i(t) określa następująca zależność: i(t) = I m sin( t +) w której: - I m wartość maksymalna (amplituda) prądu; - faza początkowa prądu w chwili t = 0; - t + faza prądu w chwili t; - = 2 pulsacja (częstotliwość kątowa); - = 1/ częstotliwość, będąca odwrotnością okresu. W czasie jednego okresu faza prądu zmienia się o 2, tzn. = 2. Rys Interpretacja graficzna parametrów sygnału sinusoidalnego Wartość skuteczną (effective) sygnału okresowego (prądu) o okresie wyraża zależność:

4 I ef i ( t) dt Odpowiada ona wartości prądu stałego, który przepływając przez rezystor o stałej (niezmiennej) wartości rezystancji, spowoduje wydzielenie w nim takiej samej ilości energii (w postaci ciepła), co prąd sinusoidalny płynący w tym samym czasie. W przypadku prądu sinusoidalnego wartość skuteczna natężenia prądu jest równa jego amplitudzie podzielonej przez 2, czyli I ef = I m / 2 0,707 I m Wartość średnią (average) sygnału okresowego (prądu) o okresie wyraża zależność: I av = 1 i( t) dt 0 Odpowiada ona wartości prądu stałego, który płynąc przez dany przekrój poprzeczny przewodnika przeniósłby w tym samym czasie taki sam ładunek, jak prąd zmienny. Ponieważ w przypadku prądu sinusoidalnego wartość średnia za cały okres, czyli tzw. wartość całookresowa, jest równa zeru, dlatego zwykle w celu określenia wartości średniej prądu sinusoidalnego przyjmuje się czas równy połowie okresu /2, wówczas I av = / 2 2 i( t) dt 0 = 2 Im 0,637 I m Iloraz wartości skutecznej i średniej (prądu) określa tzw. współczynnik kształtu krzywej k = I ef /I av, który dla przebiegów sinusoidalnych jest równy k = /2 2 1,11. Sygnał binarny (rys. 1.6.a) charakteryzuje się tym, że przyjmuje tylko dwie różne wartości oznaczane zwykle symbolami L, H (Low niski, High wysoki) lub 0,1. Cyfry 0, 1 nazywa się bitami (Binary digit). Wartości napięć i prądów odpowiadające tym dwu wartościom dwójkowym (0, 1) nie muszą być ustalane z bezwzględną dokładnością. Wystarczy, że zawierają się w pewnych dość szerokich przedziałach poziomów L, H, rozdzielonych przedziałem wartości wzbronionych (rys. 1.6.b). Rys Interpretacja graficzna parametrów sygnału binarnego Sygnał binarny przedstawiony w funkcji czasu ma postać ciągu impulsów (zerojedynkowych). Reprezentuje on określoną informację wyrażoną w odpowiednim kodzie, np. dwójkowym naturalnym, dwójkowodziesiętnym (BCD) itp. Uporządkowany zbiór kolejno po sobie następujących bitów stanowi słowo kodowe. Charakterystyczną cechą każdego kodu jest długość słowa kodowego, wyrażająca się liczbą występujących w nim bitów. Do określania długości słowa jest stosowana jednostka zwana bajtem (byte), składająca się z umownej liczby bitów; zazwyczaj 1 bajt odpowiada 8 bitom. W zależności od tego, czy poszczególne bity słowa kodowego są przekazywane kolejno (szeregowo), czy jednocześnie (równolegle), rozróżnia się sygnały binarne szeregowe i równoległe.

5 Podstawowymi parametrami sygnału impulsowego są wartość maksymalna (amplituda) A m oraz czasy narastania t r, opadania t f, trwania t 1, odstępu t 2, a także okres powtarzania = t 1 + t 2. Interpretację graficzną tych parametrów podano na rysunku 1.7. Iloraz Czasu trwania (szerokości impulsu) t 1 i okresu powtarzania określa tzw. współczynnik wypełnienia impulsu (tj. k w = t 1 /). Rys Interpretacja graficzna parametrów sygnału impulsowego W elektronice często pojawia się określenie składowej stałej sygnału i składowej zmiennej sygnału. W wielu przypadkach trudno mówić o napięciu stałym, jeżeli napięci to waha się w pewnych nieznacznych przedziałach w stosunku do całego napięcia. Składową stałą przebiegu elektrycznego (napięcia elektrycznego, prądu elektrycznego) nazywamy wartość średnią tego przebiegu (rys 1.8). Składową zmienną przebiegu nazywamy różnicę pomiędzy przebiegiem a jego składową stałą (rys 1.9). Inaczej mówiąc składową stałą jest ten fragment przebiegu który się nie zmienia, a składową zmienną tylko ta jego część która się zmienia. U U t Uav t Rys. 1.8 Ilustracja przebiegu ze składowa stałą i zmienną Rys. 1.9 Przebieg tylko ze składową zmienną Sygnały elektryczne, w zależności od tego jaką cechę sygnału chcemy uwypuklić, mogą być prezentowane w różny sposób. Na rysunkach 1.2, 1.3, 1.4 sygnały były przedstawiane w sposób przebiegu. Jest to najbardziej naturalna prezentacja sygnałów, w takiej postaci oglądamy je np. na oscyloskopie. Przy tym systemie prezentacji na osi rzędnych odkładane są chwilowe wartości prądu lub napięcia wyrażone w amperach lub woltach (albo w jednostkach pochodnych ma, mv i tp.), a na osi odciętych czas wyrażany w sekundach lub jednostkach pochodnych. W sytuacji gdy zależy nam szczególnie na pokazaniu zależności fazowych między sygnałami elektrycznymi, bardziej przydatna okazuje się prezentacja wektorowa sygnałów. W tym systemie prezentacji długości wektorów przedstawiają w przyjętej skali wartości napięć lub prądów, a kąty między nimi zależności fazowe między poszczególnymi napięciami a prądami. Weźmy dla przykładu prosty obwód elektryczny składający się z rezystancji R i pojemności C zasilany napięciem sinusoidalnie zmiennym U o częstotliwości f przedstawiony na rys

6 I R C U U R U C Rys Napięcia w układzie RC. Oczywiście, zarówno prąd płynący w obwodzie jak i napięcie zasilające oraz spadki napięć na rezystancji i pojemności można by było przedstawić w postaci graficznej jako cztery poprzesuwane względem siebie sinusoidy, jednak rysunek ten byłby mało czytelny. Zdecydowanie bardziej przydatną będzie tu prezentacja wektorowa prądów i napięć (rys ). U U C U X I Rys Wykres wskazowy do układ z rys Rys. 5.7 Jeszcze inną metodą prezentacji sygnałów jest przedstawianie ich w postaci widma częstotliwości. Rozważmy w tym celu prosty sygnał sinusoidalny przedstawiony graficznie na rys U t Rys Sygnał ten możemy zapisać analitycznie w postaci: gdzie: U 0 amplituda sygnału 2 2f pulsacja u U o sint

7 W celu przedstawienia tego sygnału w postaci widmowej na osi wyskalowanej w jednostkach częstotliwości rysujemy prążek o wysokości równej, w przyjętej skali, amplitudzie sygnału. Położenie prążka na osi określa jego częstotliwość (rys. 1.13). Rys Widmo sygnały sinusoidalnegpo. f [Hz] Należy zwrócić uwagę, że rysunki 1.12 i 1.13 przedstawiają ten sam sygnał, różnią się jedynie sposobem jego prezentacji. Prezentacji widmowej szczególnie często używa się dla sygnałów złożonych pojawiających się w zagadnieniach związanych z łącznością radiową. W tym miejscu rozpatrzmy pojęcie sygnału złożonego. Wspomniany wyżej sygnał sinusoidalny zwany również harmonicznym określa się w elektronice mianem sygnału prostego. Każdy inny sygnał, o dowolnym kształcie, jest sygnałem złożonym składającym się ze skończonej lub nieskończonej sumy sygnałów prostych (sinusoidalnych) o różnych częstotliwościach. Sumę tą przedstawioną na osi częstotliwości w postaci układu prążków nazywamy widmem częstotliwości sygnału złożonego. Rozkład widma zależy od charakteru sygnału złożonego. Rozpatrzymy tu widma częstotliwości dla trzech grup sygnałów, a mianowicie dla sygnałów okresowych, akustycznych i impulsowych. Sygnał okresowy posiada regularne widmo prążkowe składające się ze skończonej lub nieskończonej sumy sygnałów prostych (sinusoidalnych), o częstotliwościach będących wielokrotnościami częstotliwości podstawowej sygnału złożonego. Suma ta będzie zawierała prążek o częstotliwości zerowej, jeśli w sygnale złożonym występowała składowa stała. W zależności od kształtu sygnału złożonego w widmie mogą występować harmoniczne tylko parzyste, tylko nieparzyste bądź zarówno parzyste jak i nieparzyste. Jako przykład na rys przedstawiono widmo sygnału prostokątnego bez składowej stałej, o częstotliwości f 0. U f 1 0 t f 0 3f 0 5f 0 7f 0 9f 0 f Rys Jak wynika z rysunku, w przypadku sygnału prostokątnego widmo składa się z harmonicznych nieparzystych. Brak składowej stałej w sygnale powoduje brak prążka o częstotliwości zerowej. Aczkolwiek ilość prążków w widmie jest nieskończenie wielka, to jednak z uwagi na szybkie malenie wyższych harmonicznych, pod uwagę wystarczy wziąć

8 maksymalnie dziesięć pierwszych harmonicznych, a więc pasmo zajmowane przez ten sygnał rozciąga się praktycznie od fo do 9fo. Podobny charakter ma widmo sygnału trójkątnego, również występują w nim harmoniczne nieparzyste. Natomiast sygnały na wyjściach prostowników jedno lub dwupołówkowych posiadają widmo składające się z harmonicznych parzystych. Oczywiście istnieją również sygnały okresowe zawierające w widmie zarówno harmoniczne parzyste jak i nieparzyste. Sygnał akustyczny składa się z wielu nałożonych na siebie dźwięków. Każdy z tych dźwięków posiada określoną częstotliwość (wysokość tonu) oraz zawiera pewne harmoniczne, będące wielokrotnościami częstotliwości podstawowej, które określają jego barwę. Widmo tego sygnału będzie się więc składało z wielu nieregularnie rozłożonych prążków przedstawiających amplitudy dźwięków składowych oraz ich harmonicznych. Na rys przedstawiono przykładowe widmo sygnału akustycznego składające się z dwóch dźwięków, łącznie z ich harmonicznymi. f 1 2f 1 f 2 3f 1 4f 1 2f 2 5f 1 3f 2 4f 2 f Widmo Rys Widmo sygnału harmonicznego. Sygnał akustyczny zawiera częstotliwości teoretycznie w paśmie 20 do Hz. Szczególnie istotna jest maksymalna częstotliwość tego sygnału. W praktyce zależy ona od technicznych możliwości zapisu i odtwarzania dźwięków oraz pewnych uregulowań prawnych związanych z systemem transmisji. I tak: dla sygnałów naddawanych na VHF z modulacją częstotliwości f max = Hz dla sygnałów naddawanych na MF i HF z modulacją amplitudy f max = Hz dla sygnałów naddawanych w ramach łączności morskiej f max = Hz Oczywiście im szersze pasmo nadawanych częstotliwości, tym lepsza jakość dźwięku. Sygnał impulsowy posiada widmo ciągłe rozciągające się teoretycznie od zera do nieskończoności. W praktyce części składowe widma o bardzo dużych częstotliwościach posiadają tak małe amplitudy, że można nie brać ich pod uwagę. Jako przykład tego typu widma na rys 1.16 przedstawiono pojedynczy impuls prostokątny o czasie trwania i jego widmo.

9 U U t 0 2/ 4/ 6/ 8/ Rys Sygnał i widmo sygnału inpulsowego. f Na powyższym rysunku pokazano cztery grupy zawierające częstotliwości składowe widma impulsu prostokątnego. W rzeczywistości grup tych jest nieskończenie wiele, jednak dalsze części widma mają tak małe amplitudy, że można nie brać ich pod uwagę. Ponieważ szerokość grupy jest odwrotnie proporcjonalna do czasu trwania impulsu, więc cały brany pod uwagę zakres widma również zależy od czasu trwania impulsu. Im krótszy impuls, tym szersze jest jego widmo częstotliwości. 2. Wielkości fizyczne i ich jednostki miar stosowane najczęściej w elektronice Jednostka miary jest to umownie przyjęta wartość danej wielkości fizycznej, która służy do porównywania ze sobą innych wartości tej samej wielkości. Zbiór jednostek wielkości mierzalnych nosi nazwę układu jednostek miar. Obecnie obowiązuje Międzynarodowy Układ Jednostek Miar (Système International d Unitès), w skrócie nazywany układem SI. Układ ten zawiera 7 jednostek podstawowych i 2 jednostki uzupełniające (tab. 2.1), jednostki pochodne spójne z jednostkami podstawowymi i uzupełniającymi oraz przedrostki służące do tworzenia jednostek wielokrotnych i podwielokrotnych (tab. 2.2).

10 abela 2.1. Jednostki miar podstawowe i uzupełniające układu SI Wielkość Jednostka nazwa oznaczenie Długość Masa Czas Natężenie prądu elektrycznego emperatura (termodynamiczna) Światłość Liczność (ilość) materii Kąt płaski Kąt bryłowy metr kilogram sekunda amper kelwin kandela mol radian steradian m kg s A K cd mol rad sr podstawowe uzupełniające abela 2.2. Przedrostki i oznaczenia do tworzenia jednostek miar wielokrotnych i podwielokrotnych układu SI Przedrostek Oznaczenie Mnożnik E P G M k h da Eksa Peta era Giga Mega Kilo Hekto Deka Decy Centy Mili Mikro Nano Piko Femto Atto d c m μ n p f a 10 1 = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = 0, = = = = = = = = 10 1 Podstawową zaletą układu SI jest to, że każdą z jednostek pochodnych można wyrazić za pomocą iloczynu potęg jednostek podstawowych i uzupełniających, przy czym współczynnik liczbowy w tym wyrażeniu jest równy 1. Przykłady: 0,025 [A] = 25 [ma] 0, [F] = 7 [nf] [Hz] = 36 [MHz] Niektóre jednostki pochodne układu SI mają swoje własne nazwy, np. jednostka ładunku kulomb [C] itp. W tabeli 2.3. zestawiono jednostki wielkości elektrycznych i magnetycznych układu SI najczęściej stosowane w elektronice.

11 abela 2.3. Jednostki miar wybranych wielkości elektrycznych i magnetycznych układu SI Wielkość Jednostka Zależności między jednostkami nazwa oznaczenie Ładunek elektryczny kulomb C 1C = 1A s (1A h = 3600 C) Napięcie elektryczne wolt V 1V = 1W/A Pojemność elektryczna farad F 1F = 1C/V Rezystancja om Ω 1Ω = 1V/A Konduktancja simens S 1S = 1/Ω Indukcyjność henr H 1H = 1V s/a Indukcja magnetyczna tesla 1 = 1Wb/m 2 Strumień magnetyczny weber Wb (1Gs = 10-4 ) Przenikalność elektryczna farad na metr F/m Przenikalność magnetyczna henr na metr H/m Moc wat W 1W = 1V A Energia, praca, ciepło dżul J 1J = W s Częstotliwość herc Hz 1Hz = 1/s Często wzmocnienie napięciowe lub wzmocnienie mocy pewnego układu elektronicznego wyraża się za pomocą jednostki zwanej decybelem. Wzmocnienie napięciowe oraz wzmocnienie mocy liczy się ze według wzoru: k k u p P 10log10 P U 20log10 U wy we wy we db db gdzie P we i U we są mocą i napięciem wejściowym, P wy i U wy mocą i napięciem wyjściowym a k p i k u wzmocnieniem mocy, wzmocnieniem napięcia wyrażonym w db. Uzupełnieniem układu jednostek jest tab. 2.4., w której zestawiono najważniejsze stałe fizyczne.

12 abela 2.4. Wybrane stałe fizyczne Wielkość Oznaczenie Wartość Jednostka Ładunek elementarny e -1, C Masa spoczynkowa elektronu m e 9, kg Masa spoczynkowa protonu m p 1, kg Masa spoczynkowa neutronu m n 1, kg Stała Plancka h 6, J s Stała Boltzmanna k 1, J/K Prędkość światła w próżni c 0 2, m/s Przenikalność magnetyczna próżni μ 0 4π 10-7 H/m Przenikalność elektryczna próżni ε 0 8, F/m W radiokomunikacji często operuje się pojęciem fali elektromagnetycznej. Najczęściej stosowane parametry fali elektromagnetycznej to częstotliwość f wyrażana w hercach i długość fali wyrażana w metrach. Zależność między nimi wyraża wzór: c c [m] f gdzie c jest prędkością rozchodzenia się fali elektromagnetycznej wynoszącą w przybliżeniu c m/s, a okresem fali równym: 1 [ s] f Można przyjąć, że prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej w powietrzu jest taka sama jak w próżni i wynosi tyle samo co prędkość światła. W tabeli 1.5 przedstawiono symbole graficzne niektórych częściej stosowanych elementów elektronicznych.

13 Zadania do wykonania 1. Scharakteryzuj podstawowe wielkości elektryczne. Podaj ich symbole literowe i jednostki. 2. Podaj treść prawa Ohma. 3. Wymień i krótko scharakteryzuj podstawowe elementy elektryczne ( symbole literowe, graficzne, jednostki). 4. Podaj wzór na moc w układach elektrycznych.. Jak jest jednostka mocy? 5. Na rysunku przedstawiono schemat układu elektrycznego. Prąd o jakim natężeniu I płynie przez obwód? I =? U = 12 V R = Na rysunku przedstawiono schemat układu elektrycznego. Jaka moc wydzieli się na rezystorze R? I U = 24 V R = Na rysunku przedstawiono schemat układu elektrycznego. Prąd o jakim natężeniu I płynie przez obwód? I =? R 1 = 10 U = 10 V R 2 = Na rysunku przedstawiono schemat układu elektrycznego. Prąd o jakim natężeniu I płynie przez obwód? I =? R 1 = R 2 = 20 U = 10 V R 1 R 2 9. Radiostacja okrętowa zasilana jest napięciem U = 24V. Maksymalna moc radiostacji wynosi P = 600W. Jaki maksymalny prąd Imax popłynie przez radiostację?.

14 10. Mostek na statku zasilany jest napięciem zmiennym o wartości U = 230 V. Na mostku zamontowano zabezpieczenia prądowe Imax = 25 A. Urządzenia o jakiej w sumie mocy Pmax możemy podłączyć na mostku? 11. Narysuj i podaj parametry sygnału sinusoidalnego. Narysuj jego widmo częstotliwościowe. 12. Narysuj i podaj parametry sygnału prostokątnego. Narysuj jego widmo częstotliwościowe. Gdzie tego typu sygnału są stosowane? 13. Narysuj i podaj parametry sygnału trójkątnego. Narysuj jego widmo częstotliwościowe. Gdzie tego typu sygnału są stosowane? 14. Narysuj sygnał sinusoidalny o amplitudzie U = 10 V i częstotliwości f = 10 khz. Jaki jest okres przebiegu? Narysuj widmo tego sygnału. 15. Narysuj sygnał sinusoidalny o amplitudzie U = 5 V, częstotliwości f = 1 khz i składowej stałej wynoszącej U = 10 V. Jaki jest okres przebiegu? Narysuj widmo tego sygnału. 16. Podaj zależność pomiędzy długością fali a jej częstotliwością. 17. Częstotliwość fali radiowej wynosi f = 1 MHz. Jaka jest długość fali ( c = m/s)? 18. Zakładając, że długość anteny nadawczej powinna być równa długości fali oszacuj, jaka powinna być długość anteny pracującej w morskim paśmie VHF ( MHz)? 19. Radar morski z pasm X pracuje na częstotliwości f = 9GHz. Jak jest długość fali radarowej? 20. Scharakteryzuj widmo sygnału akustycznego.

Miernictwo elektroniczne

Miernictwo elektroniczne Miernictwo elektroniczne Policz to, co można policzyć, zmierz to co można zmierzyć, a to co jest niemierzalne, uczyń mierzalnym Galileo Galilei Dr inż. Zbigniew Świerczyński p. 112A bud. E-1 Wstęp Pomiar

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki

Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki UNIWERSYTET PEDAGOGICZNY Wydział Matematyczno-Fizyczno-Techniczny Instytut Techniki Edukacja Techniczno-Informatyczna Elektrotechnika Skrypt Podstawy elektrotechniki Kraków 2015 Marcin Kapłan 1 Spis treści:

Bardziej szczegółowo

Fizyka (Biotechnologia)

Fizyka (Biotechnologia) Fizyka (Biotechnologia) Wykład I Marek Kasprowicz dr Marek Jan Kasprowicz pokój 309 marek.kasprowicz@ur.krakow.pl www.ar.krakow.pl/~mkasprowicz Marek Jan Kasprowicz Fizyka 013 r. Literatura D. Halliday,

Bardziej szczegółowo

1. POJĘCIA PODSTAWOWE ELEKTROTECHNIKI. SYGNAŁY ELEKTRYCZNE I ICH KLASYFIKACJA

1. POJĘCIA PODSTAWOWE ELEKTROTECHNIKI. SYGNAŁY ELEKTRYCZNE I ICH KLASYFIKACJA 1. POJĘCIA PODSAWOWE ELEKROECHNIKI. SYGNAŁY ELEKRYCZNE I ICH KLASYIKACJA 1.1. WPROWADZENIE WIELKOŚĆ (MIERZALNA) - cecha zjawiska, ciała lub substancji, którą można wyrazić jakościowo i wyznaczyć ilościowo.

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki

Podstawy elektrotechniki Politechnika Wrocławska Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów Zakład Elektrostatyki i Elektrotermii Podstawy elektrotechniki Prof. dr hab. inż. Juliusz B. Gajewski, prof. PWr Wybrzeże S. Wyspiańskiego

Bardziej szczegółowo

Podstawowe umiejętności matematyczne - przypomnienie

Podstawowe umiejętności matematyczne - przypomnienie Podstawowe umiejętności matematyczne - przypomnienie. Podstawy działań na potęgach założenie:. założenie: założenie: a>0, n jest liczbą naturalną założenie: Uwaga:. Zapis dużych i małych wartości w postaci

Bardziej szczegółowo

Wykładowca: dr inż. Mirosław Mizan - Wydz. Elektrotechniki i Automatyki, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Wykładowca: dr inż. Mirosław Mizan - Wydz. Elektrotechniki i Automatyki, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki ELEKTROTECHNIKA Wykładowca: dr inż. Mirosław Mizan - Wydz. Elektrotechniki i Automatyki, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Dane kontaktowe: budynek główny Wydz. E i A, pok. E-117 (I piętro),

Bardziej szczegółowo

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego

Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego POLIECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGEYKI INSYU MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGEYCZNYCH LABORAORIUM ELEKRYCZNE Źródła zasilania i parametry przebiegu zmiennego (E 1) Opracował: Dr inż. Włodzimierz

Bardziej szczegółowo

Fizyka. w. 03. Paweł Misiak. IŚ+IB+IiGW UPWr 2014/2015

Fizyka. w. 03. Paweł Misiak. IŚ+IB+IiGW UPWr 2014/2015 Fizyka w. 03 Paweł Misiak IŚ+IB+IiGW UPWr 2014/2015 Jednostki miar SI Jednostki pochodne wielkość nazwa oznaczenie definicja czestotliwość herc Hz 1 Hz = 1 s 1 siła niuton N 1 N = 1 kgm 2 s 2 ciśnienie

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze operacyjne

Wzmacniacze operacyjne Wzmacniacze operacyjne Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest badanie podstawowych układów pracy wzmacniaczy operacyjnych. Wymagania Wstęp 1. Zasada działania wzmacniacza operacyjnego. 2. Ujemne sprzężenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r )

Ćwiczenie nr 254. Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora. Ustawiony prąd ładowania I [ ma ]: t ł [ s ] U ł [ V ] t r [ s ] U r [ V ] ln(u r ) Nazwisko... Data... Wydział... Imię... Dzień tyg.... Godzina... Ćwiczenie nr 254 Badanie ładowania i rozładowywania kondensatora Numer wybranego kondensatora: Numer wybranego opornika: Ustawiony prąd ładowania

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8

Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 Dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego- ćwiczenie 8 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest dynamiczne badanie wzmacniacza operacyjnego, oraz zapoznanie się z metodami wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych.

Bardziej szczegółowo

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym

rezonansu rezonansem napięć rezonansem szeregowym rezonansem prądów rezonansem równoległym Lekcja szósta poświęcona będzie analizie zjawisk rezonansowych w obwodzie RLC. Zjawiskiem rezonansu nazywamy taki stan obwodu RLC przy którym prąd i napięcie są ze sobą w fazie. W stanie rezonansu przesunięcie

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część VI Sprzężenie zwrotne Wzmacniacz operacyjny Wzmacniacz operacyjny w układach z ujemnym i dodatnim sprzężeniem zwrotnym Janusz Brzychczyk IF UJ Sprzężenie zwrotne Sprzężeniem

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 1 Temat: Pomiar widma częstotliwościowego

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Elektroniki

Laboratorium Elektroniki Wydział Mechaniczno-Energetyczny Laboratorium Elektroniki Badanie wzmacniaczy tranzystorowych i operacyjnych 1. Wstęp teoretyczny Wzmacniacze są bardzo często i szeroko stosowanym układem elektronicznym.

Bardziej szczegółowo

Generatory. Podział generatorów

Generatory. Podział generatorów Generatory Generatory są układami i urządzeniami elektronicznymi, które kosztem energii zasilania wytwarzają okresowe przebiegi elektryczne lub impulsy elektryczne Podział generatorów Generatory można

Bardziej szczegółowo

AC/DC. Jedno połówkowy, jednofazowy prostownik

AC/DC. Jedno połówkowy, jednofazowy prostownik AC/DC Przekształtniki AC/DC można podzielić na kilka typów, mianowicie: prostowniki niesterowane; prostowniki sterowane. Zależnie od stopnia skomplikowania układu i miejsca przyłączenia do sieci elektroenergetycznej

Bardziej szczegółowo

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) A6: Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) Jacek Grela, Radosław Strzałka 17 maja 9 1 Wstęp Poniżej zamieszczamy podstawowe wzory i definicje, których używaliśmy w obliczeniach: 1. Charakterystyka

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"

Ćwiczenie: Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres

Bardziej szczegółowo

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie.

Prąd d zmienny. prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. Prąd d zmienny prąd zmienny -(ang.:alternating current, AC) prąd elektryczny, którego natężenie zmienia się w czasie. 1 Oś wartości natężenia prądu Oś czasu 2 Definicja natężenia prądu zmiennego i dq =

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. p. 329, Mechatronika.

Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. p. 329, Mechatronika. Sprawy organizacyjne Dr inż. Michał Marzantowicz,Wydział Fizyki P.W. marzan@mech.pw.edu.pl p. 329, Mechatronika http://adam.mech.pw.edu.pl/~marzan/ http://www.if.pw.edu.pl/~wrobel Suma punktów: 38 2 sprawdziany

Bardziej szczegółowo

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego

Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia

Bardziej szczegółowo

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM

IMPULSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego. IMPSOWY PRZEKSZTAŁTNIK ENERGII Z TRANZYSTOREM SZEREGOWYM Przekształtnik impulsowy z tranzystorem szeregowym słuŝy do przetwarzania energii prądu jednokierunkowego

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE

Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE 1. 1. W p r owadze n ie 1 Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE 1.1. WPROWADZENIE SYGNAŁ nośnik informacji ANALIZA SYGNAŁU badanie, którego celem jest identyfikacja własności, cech, miar sygnału; odtwarzanie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 4 Temat: Modulacje analogowe

Bardziej szczegółowo

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk

Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk Dźwięk podstawowe wiadomości technik informatyk I. Formaty plików opisz zalety, wady, rodzaj kompresji i twórców 1. Format WAVE. 2. Format MP3. 3. Format WMA. 4. Format MIDI. 5. Format AIFF. 6. Format

Bardziej szczegółowo

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtra selektywnego

Analiza właściwości filtra selektywnego Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu

Ćw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu 7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R

Bardziej szczegółowo

Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka

Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka 1 Zajęcia 1 Nauczyciel: mgr inŝ. Jadwiga Balicka I. Obwody elektryczne prądu stałego 1. Pojęcie terminów: wielkość, wartość, jednostka wielkości Wielkością fizyczną nazywamy cechę zjawiska fizycznego.

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Przebieg napięcia u D na diodzie D

Rys. 1. Przebieg napięcia u D na diodzie D Zadanie 7. Zaprojektować przekształtnik DC-DC obniżający napięcie tak, aby mógł on zasilić odbiornik o charakterze rezystancyjnym R =,5 i mocy P = 10 W. Napięcie zasilające = 10 V. Częstotliwość przełączania

Bardziej szczegółowo

4.2 Analiza fourierowska(f1)

4.2 Analiza fourierowska(f1) Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał

Bardziej szczegółowo

Temat: PODSTAWY PRZETWARZANIA ENERGII W ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁA ENERGII

Temat: PODSTAWY PRZETWARZANIA ENERGII W ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁA ENERGII Temat: PODSTAWY PRZETWARZANIA ENERGII W ODNAWIALNYCH ŹRÓDŁA ENERGII 1. Przetwarzanie (wytwarzanie) energii elektrycznej 2. Podział źródeł energii 3. Podstawowe pojęcia z dziedziny elektryczności 1 WYTWARZANIE

Bardziej szczegółowo

Przyrządy Pomiarowe ( Miernictwo )

Przyrządy Pomiarowe ( Miernictwo ) Przyrządy Pomiarowe ( Miernictwo ) Materiały dla klasy II-giej Technikum Zaocznego o specjalności elektronika Opracowanie : Ludwik Musiał Literatura : S.Lebson, J.Kaniewski Pomiary elektryczne J.Rydzewski

Bardziej szczegółowo

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika.

DANE: wartość skuteczna międzyprzewodowego napięcia zasilającego E S = 230 V; rezystancja odbiornika R d = 2,7 Ω; indukcyjność odbiornika. Zadanie 4. Prostownik mostkowy 6-pulsowy z tyrystorami idealnymi o komutacji natychmiastowej zasilany z sieci 3 400 V, 50 Hz pracuje z kątem opóźnienia załączenia tyrystorów α = 60º. Obciążenie prostownika

Bardziej szczegółowo

BADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO

BADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO Ćwiczenie 11 BADANIE PRZERZUTNIKÓW ASTABILNEGO, MONOSTABILNEGO I BISTABILNEGO 11.1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie rodzajów, budowy i właściwości przerzutników astabilnych, monostabilnych oraz

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników. Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY

Prostowniki. 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników. Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA Temat i plan wykładu WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY Prostowniki 1. Prostowniki jednofazowych 2. Prostowniki trójfazowe 3. Zastosowania prostowników ELEKTRONIKA Jakub Dawidziuk sobota, 16

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka

Politechnika Białostocka Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: ELEKTRONIKA EKS1A300024 ZASTOSOWANIE WZMACNIACZY OPERACYJNYCH W UKŁADACH

Bardziej szczegółowo

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru

Wstęp. Doświadczenia. 1 Pomiar oporności z użyciem omomierza multimetru Wstęp Celem ćwiczenia jest zaznajomienie się z podstawowymi przyrządami takimi jak: multimetr, oscyloskop, zasilacz i generator. Poznane zostaną również podstawowe prawa fizyczne a także metody opracowywania

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH

Zwój nad przewodzącą płytą METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH METODA ROZDZIELENIA ZMIENNYCH (2) (3) (10) (11) Modelowanie i symulacje obiektów w polu elektromagnetycznym 1 Rozwiązania równań (10-11) mają ogólną postać: (12) (13) Modelowanie i symulacje obiektów w

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu

Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński

Bardziej szczegółowo

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC

BADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia

Bardziej szczegółowo

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY

FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH

Bardziej szczegółowo

1. Nadajnik światłowodowy

1. Nadajnik światłowodowy 1. Nadajnik światłowodowy Nadajnik światłowodowy jest jednym z bloków światłowodowego systemu transmisyjnego. Przetwarza sygnał elektryczny na sygnał optyczny. Jakość transmisji w dużej mierze zależy od

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 5 APARATURA DO TERAPII PRĄDEM ZMIENNYM MAŁEJ I ŚREDNIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE NR 5 APARATURA DO TERAPII PRĄDEM ZMIENNYM MAŁEJ I ŚREDNIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI ĆWICZENIE NR 5 APARATURA DO TERAPII PRĄDEM ZMIENNYM MAŁEJ I ŚREDNIEJ CZĘSTOTLIWOŚCI Cel ćwiczenia Zapoznanie się z budową i parametrami urządzeń do terapii prądem małej i średniej częstotliwości. Poznanie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITEHNIKA BIAŁOSTOKA WYDZIAŁ ELEKTRYZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI 5. Wzmacniacze mocy Materiały pomocnicze do pracowni specjalistycznej z przedmiotu: Systemy AD w elektronice TS1422 380 Opracował:

Bardziej szczegółowo

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego

Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIUM ELEKTRYCZNE Impedancje i moce odbiorników prądu zmiennego (E 6) Opracował: Dr inż.

Bardziej szczegółowo

Prąd elektryczny 1/37

Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny 1/37 Prąd elektryczny Prądem elektrycznym w przewodniku metalowym nazywamy uporządkowany ruch elektronów swobodnych pod wpływem sił pola elektrycznego. Prąd elektryczny może również płynąć

Bardziej szczegółowo

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int

WOLTOMIERZ CYFROWY. Metoda czasowa prosta. gdzie: stała całkowania integratora. stąd: Ponieważ z. int WOLOMIEZ CYFOWY Metoda czasowa prosta int o t gdzie: stała całkowania integratora o we stąd: o we Ponieważ z f z więc N w f z f z a stąd: N f o z we Wpływ zakłóceń na pracę woltomierza cyfrowego realizującego

Bardziej szczegółowo

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)

8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) 8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych

Bardziej szczegółowo

KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM

KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM Anna Kierzkowska nauczyciel fizyki i chemii w Gimnazjum Nr 2 w Starachowicach KONSPEKT LEKCJI FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM Temat lekcji: Pomiary wielkości fizycznych. Międzynarodowy Układ Jednostek Miar

Bardziej szczegółowo

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY

30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY 30R4 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - IV POZIOM ROZSZERZONY Magnetyzm Indukcja elektromagnetyczna Prąd przemienny Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod

Bardziej szczegółowo

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Indukcja elektromagnetyczna. Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Indukcja elektromagnetyczna Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Strumień indukcji magnetycznej Analogicznie do strumienia pola elektrycznego można

Bardziej szczegółowo

Miernictwo przemysłowe

Miernictwo przemysłowe Miernictwo przemysłowe Józef Warechowski Olsztyn, 2014 Charakterystyka pomiarów w produkcji żywności Podstawa formalna do prowadzenia ciągłego nadzoru nad AKP: PN-EN ISO 9001 punkt 7.6 1 1 a) Bezpośrednie,

Bardziej szczegółowo

a) dolno przepustowa; b) górno przepustowa; c) pasmowo przepustowa; d) pasmowo - zaporowa.

a) dolno przepustowa; b) górno przepustowa; c) pasmowo przepustowa; d) pasmowo - zaporowa. EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2009/2010 Zadania dla grupy elektroniczno-telekomunikacyjnej na zawody I. stopnia 1 Na rysunku przedstawiony jest schemat

Bardziej szczegółowo

Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS

Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS Wzmacniacze napięciowe z tranzystorami komplementarnymi CMOS Cel ćwiczenia: Praktyczne wykorzystanie wiadomości do projektowania wzmacniacza z tranzystorami CMOS Badanie wpływu parametrów geometrycznych

Bardziej szczegółowo

Detektor Fazowy. Marcin Polkowski 23 stycznia 2008

Detektor Fazowy. Marcin Polkowski 23 stycznia 2008 Detektor Fazowy Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 23 stycznia 2008 Streszczenie Raport z ćwiczenia, którego celem było zapoznanie się z działaniem detektora fazowego umożliwiającego pomiar słabych i

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii. Ćwiczenie nr 7 Rejestracja i wyznaczanie parametrów sygnałów okresowo zmiennych.

Laboratorium Metrologii. Ćwiczenie nr 7 Rejestracja i wyznaczanie parametrów sygnałów okresowo zmiennych. Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 7 Rejestracja i wyznaczanie parametrów sygnałów okresowo zmiennych. I. Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1. Zdefiniuj wielkości: amplituda, częstotliwość,

Bardziej szczegółowo

PL B1. GRZENIK ROMUALD, Rybnik, PL MOŁOŃ ZYGMUNT, Gliwice, PL BUP 17/14. ROMUALD GRZENIK, Rybnik, PL ZYGMUNT MOŁOŃ, Gliwice, PL

PL B1. GRZENIK ROMUALD, Rybnik, PL MOŁOŃ ZYGMUNT, Gliwice, PL BUP 17/14. ROMUALD GRZENIK, Rybnik, PL ZYGMUNT MOŁOŃ, Gliwice, PL PL 223654 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 223654 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 402767 (51) Int.Cl. G05F 1/10 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

1 Źródła i detektory. I. Badanie charakterystyki spektralnej nietermicznych źródeł promieniowania elektromagnetycznego

1 Źródła i detektory. I. Badanie charakterystyki spektralnej nietermicznych źródeł promieniowania elektromagnetycznego 1 I. Badanie charakterystyki spektralnej nietermicznych źródeł promieniowania elektromagnetycznego Cel ćwiczenia: Wyznaczenie charakterystyki spektralnej nietermicznego źródła promieniowania (dioda LD

Bardziej szczegółowo

Przygotowali: Bartosz Szatan IIa Paweł Tokarczyk IIa

Przygotowali: Bartosz Szatan IIa Paweł Tokarczyk IIa Przygotowali: Bartosz Szatan IIa Paweł Tokarczyk IIa Dźwięk wrażenie słuchowe, spowodowane falą akustyczną rozchodzącą się w ośrodku sprężystym (ciele stałym, cieczy, gazie). Częstotliwości fal, które

Bardziej szczegółowo

Elementy elektrodynamiki oraz obwody elektryczne prądu stałego i przemiennego

Elementy elektrodynamiki oraz obwody elektryczne prądu stałego i przemiennego Elementy elektrodynamiki oraz obwody elektryczne prądu stałego i przemiennego Dr inż. Andrzej Skiba Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Politechniki Gdańskiej Gdańsk 16 stycznia 2016 Plan

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy

Ćwiczenie nr 65. Badanie wzmacniacza mocy Ćwiczenie nr 65 Badanie wzmacniacza mocy 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych parametrów wzmacniaczy oraz wyznaczenie charakterystyk opisujących ich właściwości na przykładzie wzmacniacza

Bardziej szczegółowo

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m.

Zad. 2 Jaka jest częstotliwość drgań fali elektromagnetycznej o długości λ = 300 m. Segment B.XIV Prądy zmienne Przygotowała: dr Anna Zawadzka Zad. 1 Obwód drgający składa się z pojemności C = 4 nf oraz samoindukcji L = 90 µh. Jaki jest okres, częstotliwość, częstość kątowa drgań oraz

Bardziej szczegółowo

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński

Drgania w obwodzie LC. Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol Kamil Kutorasiński 016 Drgania w obwodzie L Autorzy: Zbigniew Kąkol, Kamil Kutorasiński Rozpatrzmy obwód złożony z szeregowo połączonych indukcyjności L (cewki)

Bardziej szczegółowo

Podstawy transmisji sygnałów

Podstawy transmisji sygnałów Podstawy transmisji sygnałów 1 Sygnał elektromagnetyczny Jest funkcją czasu Może być również wyrażony jako funkcja częstotliwości Sygnał składa się ze składowych o róznych częstotliwościach 2 Koncepcja

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.02. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma 1. Woltomierz RMS oraz Analizator Widma Ćwiczenie to ma na celu poznanie

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH

Ć w i c z e n i e 1 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH Ć w i c z e n i e 6 BADANIE PROSTOWNIKÓW NIESTEROWANYCH. Wiadomości ogólne Prostowniki są to urządzenia przetwarzające prąd przemienny na jednokierunkowy. Prostowniki stosowane są m.in. do ładowania akumulatorów,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu boost

Bardziej szczegółowo

LEGALNE JEDNOSTKI MIAR. podstawowe jednostki SI

LEGALNE JEDNOSTKI MIAR. podstawowe jednostki SI LEGALNE JEDNOSTKI MIAR Obowiązujące w Polsce legalne jednostki miar ustalone zostały rozporządzeniem Rady Ministrów z dnia 17.10.1975 r. i doprecyzowane zarządzeniem Prezesa Polskiego Komitetu Normalizacji

Bardziej szczegółowo

Autor: Franciszek Starzyk. POJĘCIA I MODELE potrzebne do zrozumienia i prawidłowego wykonania

Autor: Franciszek Starzyk. POJĘCIA I MODELE potrzebne do zrozumienia i prawidłowego wykonania WYDZIAŁ FIZYKI, MATEMATYKI I INFORMATYKI POLITECHNIKI KRAKOWSKIEJ, Instytut Fizyki LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI, ELEKTRONIKI I MIERNICTWA ĆWICZENIE 9 OBWODY RC: 9.1. Reaktancja pojemnościowa 9.2.

Bardziej szczegółowo

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy

Prostowniki. Prostownik jednopołówkowy Prostowniki Prostownik jednopołówkowy Prostownikiem jednopołówkowym nazywamy taki prostownik, w którym po procesie prostowania pozostają tylko te części przebiegu, które są jednego znaku a części przeciwnego

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 9 - Podstawy matematyczne automatyki procesów dyskretnych Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Kody liczb całkowitych nieujemnych Kody liczbowe dzielimy na analityczne nieanalityczne (symboliczne)

Bardziej szczegółowo

Fizyka dla inżynierów I, II. Semestr zimowy 15 h wykładu Semestr letni - 15 h wykładu + laboratoria

Fizyka dla inżynierów I, II. Semestr zimowy 15 h wykładu Semestr letni - 15 h wykładu + laboratoria Fizyka dla inżynierów I, II Semestr zimowy 15 h wykładu Semestr letni - 15 h wykładu + laboratoria Wymagania wstępne w zakresie przedmiotu: - Ma wiedzę z zakresu fizyki oraz chemii na poziomie programu

Bardziej szczegółowo

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego

7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego 7 Dodatek II Ogólna teoria prądu przemiennego AC (ang. Alternating Current) oznacza naprzemienne zmiany natężenia prądu i jest symbolizowane przez znak ~. Te zmiany dotyczą zarówno amplitudy jak i kierunku

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych

Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Ćwiczenie Analiza właściwości filtrów dolnoprzepustowych Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra dolnoprzepustowego (DP) rzędu i jego parametrami.. Analiza widma sygnału prostokątnego.

Bardziej szczegółowo

CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA CZWÓRNIKÓW.

CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA CZWÓRNIKÓW. CZWÓRNK jest to obwód elektryczny o dowolnej wewnętrznej strukturze połączeń elementów, mający wyprowadzone na zewnątrz cztery zaciski uporządkowane w dwie pary, zwane bramami : wejściową i wyjściową,

Bardziej szczegółowo

Zajęcia wstępne. mgr Kamila Rudź pokój C 116A / C KONSULTACJE. Poniedziałki

Zajęcia wstępne. mgr Kamila Rudź pokój C 116A / C KONSULTACJE. Poniedziałki Zajęcia wstępne mgr Kamila Rudź pokój C 116A / C 145 KONSULTACJE Poniedziałki 15.00 16.00 Wtorki 11.00 12.00 http://kepler.am.gdynia.pl/~karudz kamilar@am.gdynia.pl Kurtki zostawiamy w szatni. Zakaz wnoszenia

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych

Podstawy elektrotechniki V1. Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych Podstawy elektrotechniki V1 Na potrzeby wykładu z Projektowania systemów pomiarowych 1 Elektrotechnika jest działem nauki zajmującym się podstawami teoretycznymi i zastosowaniami zjawisk fizycznych z dziedziny

Bardziej szczegółowo

Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie

Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie Temat: Wzmacniacze operacyjne wprowadzenie.wzmacniacz operacyjny schemat. Charakterystyka wzmacniacza operacyjnego 3. Podstawowe właściwości wzmacniacza operacyjnego bardzo dużym wzmocnieniem napięciowym

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA

ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM FIZYKA I ASTRONOMIA Miejsce na identyfikację szkoły AKUSZ PÓBNEJ MATUY Z OPEONEM FIZYKA I ASTONOMIA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2012 Czas pracy: 120 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera

Bardziej szczegółowo

Kondensator wygładzający w zasilaczu sieciowym

Kondensator wygładzający w zasilaczu sieciowym 1 Kondensator wygładzający w zasilaczu sieciowym Wielu z Was, przyszłych techników elektroników, korzysta, bądź samemu projektuje zasilacze sieciowe. Gotowy zasilacz można kupić, w którym wszystkie elementy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie - 4. Podstawowe układy pracy tranzystorów

Ćwiczenie - 4. Podstawowe układy pracy tranzystorów LABORATORIM ELEKTRONIKI Spis treści Ćwiczenie - 4 Podstawowe układy pracy tranzystorów 1 Cel ćwiczenia 1 2 Podstawy teoretyczne 2 2.1 Podstawowe układy pracy tranzystora........................ 2 2.2 Wzmacniacz

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji z fizyki w klasie I LO

Konspekt lekcji z fizyki w klasie I LO mgr Sylwia Rybarczyk esryba@poczta.onet.pl nauczyciel fizyki i matematyki XLIV LO w Łodzi Konspekt lekcji z fizyki w klasie I LO TEMAT: Zjawisko fizyczne, wielkość fizyczna, jednostki - utrwalenie zdobytych

Bardziej szczegółowo

A-6. Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody)

A-6. Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) A-6. Wzmacniacze operacyjne w układach nieliniowych (diody) I. Zakres ćwiczenia 1. Zastosowanie diod i wzmacniacza operacyjnego µa741 w następujących układach nieliniowych: a) generator funkcyjny b) wzmacniacz

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTONIKI Część II Podstawowe elementy elektroniczne dwójniki bierne LC Formalizm zespolony opisu napięć i prądów harmonicznie zmiennych w czasie impedancja Źródła napięcia i prądu Przekazywanie

Bardziej szczegółowo

PRACOWNIA ELEKTRONIKI

PRACOWNIA ELEKTRONIKI PRACOWNIA ELEKTRONIKI Ćwiczenie nr 4 Temat ćwiczenia: Badanie wzmacniacza UNIWERSYTET KAZIMIERZA WIELKIEGO W BYDGOSZCZY INSTYTUT TECHNIKI 1. 2. 3. Imię i Nazwisko 1 szerokopasmowego RC 4. Data wykonania

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Metrologii

Laboratorium Metrologii Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki

Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Politechnika Poznańska, Instytut Elektrotechniki i Elektroniki Przemysłowej, Zakład Energoelektroniki i Sterowania Laboratorium energoelektroniki Temat ćwiczenia: Przetwornica impulsowa DC-DC typu buck

Bardziej szczegółowo

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU

Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Podstawy użytkowania i pomiarów za pomocą MULTIMETRU Spis treści Informacje podstawowe...2 Pomiar napięcia...3 Pomiar prądu...5 Pomiar rezystancji...6 Pomiar pojemności...6 Wartość skuteczna i średnia...7

Bardziej szczegółowo