Mathematica (1) Organizacja Mathematica Notebooks. Style dokumentów

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Mathematica (1) Organizacja Mathematica Notebooks. Style dokumentów"

Transkrypt

1 Mathematica (1) Organizacja Mathematica Notebooks Dokument Mathematica zorganizowany jest w tzw. komórki. KaŜda komórka zawiera materiał określonego rodzaju: tekst, grafikę, dane wejściowe, dane wyjściowe itp. Zakres pojedynczej komórki wskazywany jest przez niebieską linię (Bracket) po prawej stronie dokumentu. Ciągi komórek moŝna łączyć w większe grupy (np. sekcje, rozdziały itp). To jest komórka tekstowa Komórka niŝej to Input Cell In[1]:= 3 +3 Komórka niŝej to Output Cell Out[13]= 6 Umieszczenie kursora gdziekolwiek między komórkami i wprowadzenie znaku z klawiatury automatycznie inicjuje komórkę typu Input Style dokumentów Mathematica pozwala tworzyć dokumenty o bardzo róŝnym wyglądzie (StyleSheets). KaŜdy styl ma zdefiniowany układ formatowania poszczególnych typów komórek Tak wyglądają komórki typu Input i Output w aktualnie uŝywanym StyleSheet: In[1]:= Out[1]= Piê3D è!!! 3 2

2 2 Mathematica-1.nb à To jest tytuł mniejszej jednostki, zwanej Subsection To jest komórka tekstowa w nowej "subsection". Wiersze takiej komórki albo są łamane automatycznie, albo przez uŝytkownika Nowy wiersz wprowadzony przez uŝytkownika (większy niŝ zwykle odstęp od poprzedniego wiersza). Grupę komórek moŝna zamykać i otwierać klikając w ogranicznik grupy (niebieska linia z prawej strony grupy komórek). MoŜna teŝ to uczynić z klawiatury, umieszczając kursor w komórce inicjującej grupę i naciskając sekwencję Ctrl + ' Podstawowe operacje Przeliczenie komórki następuje po wprowadzeniu do niej wyraŝenia (w szczególności polecenia) i naciśnięciu Shift+Enter (lub Enter na klawiaturze numerycznej). Na samym początku ilustracja efektu nieumyślnego przeliczenia komórki typu Input, w której chcieliśmy umieścić zwykły tekst. In[2]:= MoŜemy niechący zacząć pisać tekst w komórce przeznaczonej na dane wejściowe. Przeliczenie takiej komórki za pomocą klawiszy Shift + Enter da czasem ciekawe rezultaty popatrzmy sami BasiaiJolaposzłynalody ITomekznimii MaciekzPawłemiswoim psem czyli3dziewczynyi3chłopcyipiesrazem6osóbipies Out[2]= 54chłopcyczylidziewczynyi 3 osóbpies 2 razem + ciekawe czasem da Enter rezultaty popatrzmy sami Basiai 3 JolalodyMacieknanimiPawłemposzłypsemswoimTomekz 2 + dane klawiszy komórce komórki MoŜemy na niechący pisać pomocą przeznaczonej Shift takiej tekst w za zacząć wejściowe.przeliczenie Efekty tego typu jest bardzo łatwo objaśnić. KaŜdy ciąg znaków nie zaczynający się od cyfry Mathematica traktuje jak symbol (w klasycznym ujęciu - nazwę zmiennej), kaŝdą spację jak znak mnoŝenia, myślniki jak minusy, kropki jak znaki iloczynu skalarnego lub iloczynu macierzy. Operatory arytmetyczne: + plus - minus * iloczyn ^ potęga / iloraz

3 Mathematica-1.nb 3 Przykłady najprostszych obliczeń: In[5]:= H2 +2L^3 W jednej komórce moŝe znajdować się kilka wyraŝeń. Odzielamy je znakiem nowej linii In[6]:= CosA 2 3 πe Out[4]= 1 2 Out[5]= 3 Out[6]= 64D π 4 Uwaga. Iloczyn liczby i symbolu moŝe być napisany w klasyczny matematyczny sposób, bez spacji. Iloczyn dwóch symboli moŝe być napisany ze spacją w roli znaku mnoŝenia. In[16]:= Out[16]= Out[17]= 2 φd 2 φd φd 2 φd 2 Umieszczenie średnika na końcu wyraŝenia powoduje, Ŝe wynik nie jest wyświetlany. In[9]:= ; Out[7]= 15 Jeśli chcemy umieścić kilka wyraŝeń w jednej linijce, musimy oddzielić je średnikami. Wszystkie wyraŝenia będą przeliczone. Wyświetlony będzie wartość ostatniego wyraŝenia, o ile nie następuje po nim średnik In[22]:= uproszczone = 1ëArcTanA è!!!! 3 E; Out[22]= 81, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024< In[23]:= Out[23]= uproszczone 3 π Komórkę, zawierającą więcej niŝ 1 linijkę, moŝemy podzielić (menu lub Ctrl+Shift+D). Podobnie, moŝemy połączyć dwie osobne komórki (Ctrl+Shift+M). Terminologia: Divide, Merge In[12]:= In[13]:= a = 1; In[14]:= In[15]:= := xd Hx al In[16]:= 8x, a 2, a +2<, PlotStyle 0, 0D, 0, 1D<D;

4 4 Mathematica-1.nb Zaznacz myszą ostatnie 5 komórek i połącz je w jedną. (Aby zaznaczyć komórki, kliknij myszą w niebieski ogranicznik pierwszej komórki i trzymając wciśnięty lewy przycisk myszy przeciągnij zaznaczenie na ograniczniki następnych komórek). Uzyskiwanie informacji i korzystanie z systemu pomocy Aby uzyskać pomoc na temat danego symbolu, naleŝy uŝyć składni postaci?nazwasymbolu lub??nazwasymbolu In[24]:= In[1]:=?Plot 8x, xmin, xmax<d generates a plot of f as a function of x from xmin to xmax. f2,... <, 8x, xmin, xmax<d plots several functions fi. More?? Plot 8x, xmin, xmax<d generates a plot of f as a function of x from xmin to xmax. f2,... <, 8x, xmin, xmax<d plots several functions fi. More = 8HoldAll, Protected< 1 = 8AspectRatio GoldenRatio, Axes Automatic, AxesLabel None, AxesOrigin Automatic, AxesStyle Automatic, Background Automatic, ColorOutput Automatic, Compiled True, DefaultColor Automatic, DefaultFont $DefaultFont, DisplayFunction $DisplayFunction, Epilog 8<, FormatType $FormatType, Frame False, FrameLabel None, FrameStyle Automatic, FrameTicks Automatic, GridLines None, ImageSize Automatic, MaxBend 10., PlotDivision 30., PlotLabel None, PlotPoints 25, PlotRange Automatic, PlotRegion Automatic, PlotStyle Automatic, Prolog 8<, RotateLabel True, TextStyle $TextStyle, Ticks Automatic< In[2]:=?Plot* System` Plot Plot3Matrix PlotJoined PlotPoints PlotRegion Plot3D PlotDivision PlotLabel PlotRange PlotStyle

5 Mathematica-1.nb 5 Obsługiwane typy "proste" (z punktu widzenia klasycznych języków) Z punktu widzenia klasycznych języków programowania moŝna powiedzieć, Ŝe Mathematica obsługuje 4 typy liczbowe, typ łańcuchowy i typ "symboliczny". W tej części ograniczymy się tylko do definicji i wstępnych uwag. Zagadnienia związane z typem rzeczywistym omówimy dokładniej w innym miejscu. Integer Rational Real Complex dowolna liczba całkowita Integer/Integer gdzie licznik i mianownik są względnie pierwsze przybliŝenie rzeczywiste z dowolną zadaną dokładnością (szczegóły później) liczba zespolona postaci number + number I WyraŜenia wymierne, gdzie licznik i mianownik są całkowite, są zawsze skracane: In[25]:= ê Out[25]= Wymuszenie potraktowania liczby całkowitej jak przybliŝonej liczby rzeczywistej - uŝywamy funkcji N lub dodajemy kropkę dziesiętną: In[26]:= Out[26]= 8 è!!! 2, , < Liczba cyfr znaczących moŝe być dowolnie duŝa (z wyjątkami, które osobno omówimy później). In[28]:= 50D Out[28]= In[29]:= bardzomala = Out[29]= 1 100! 1ê In[30]:= Out[30]= bardzomala êê N Dokładniejsze wartości: In[31]:= Out[31]= 30D Ta sama liczba, ale określona od początku jako rzeczywista:

6 6 Mathematica-1.nb In[32]:= malarzecz = Out[32]= ! Tym razem N zachowuje się inaczej. Wyświetlana jest stale wartość z 5 cyframi po przecinku. In[34]:= Out[34]= 50D Do ustalenia liczby wyświetlanych cyfr (łącznie części całkowitej i ułamkowej) przybliŝonej liczby rzeczywistej słuŝy funkcja SetPrecision. In[40]:= Out[40]= 50D Liczby całkowite - wybrane funkcje EvenQ[x] OddQ[x] Mod[ n, k ] Quotient[ n, k ] Reszta z dzielenia n przez k Część całkowita ilorazu n/k Divisors[n] GCD[ n 1, n 2,...] LCM Divisors[x] Prime[k] FactorInteger[n] PrimeQ[n] Największy wspólny dzielnik Najmniejsza wspólna wielokrotność Dzielniki liczby x k-ta liczba pierwsza Lista czynników pierwszych liczby n z odpowiednimi potęgami True jeśli n jest pierwsza, False w przeciwnym wypadku

7 Mathematica-1.nb 7 Liczby zespolone x + I y Re[z] Im[z] Conjugate[z] Abs[z] Arg[z] Mathematica uŝywa zbioru liczb zespolonych przy znajdowaniu pierwiastków. In[3]:= Out[3]= 4D 2 In[4]:= 1^H1ê3L Out[4]= 1 Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby rzeczywistej jest obliczany jako główny pierwiastek zespolony, nie jako liczba rzeczywista. In[5]:= H 1L 1 3 % êê N Out[5]= Out[6]= H 1L 1ê Inne efekty (wyjaśnione na wykładzie): In[7]:= Out[7]= Out[8]= iii = êê N iii In[9]:= Out[9]= 1.

8 8 Mathematica-1.nb Obliczenia dokładne Mathematica wykonuje obliczenia dokładne na liczbach wymiernych i liczbach zespolonych o wymiernych częściach rzeczywistych i urojonych In[10]:= +64ê128 Out[10]= In[11]:= Out[11]= è!!! 1 3 9! 4! H9 4L! In[3]:= 123! Out[3]= In[12]:= Out[12]= i j 1 k 2 +Iy z i { k j Iy { z Mathematica automatycznie redukuje wyrazy podobne w sumach algebraicznych, skraca wyraŝenia ułamkowe i oblicza potęgi. In[13]:= 2 x^3 7 + x^ x^3 Out[13]= 1 +x 2 +7x 3 In[14]:= Hx + 1L^3êHx +1L Out[14]= H1 +xl 2 In[15]:= Out[15]= H1 +yl H1 + yl Obliczenia przybliŝone Umieszczenie kropki dziesiętnej za liczbą całkowitą powoduje, Ŝe Mathematica uŝywa wartości przybliŝonych typu Real

9 Mathematica-1.nb 9 In[3]:= Out[3]= Innym sposobem jest uŝycie wbudowanej funkcji N In[4]:= Out[4]= RównowaŜna składnia: In[5]:= êê N Out[5]= Obliczenia z dokładnością do zadanej liczby cyfr: In[6]:= 20D Out[6]= Dualność składni pokazana wyŝej stosuje się do wszystkich funkcji w Mathematica (patrz dalej). Uwaga. Mathematica inaczej zachowuje się w sytuacji, gdy podajemy przybliŝenie rzeczywiste liczby wymiernej In[10]:= Out[10]= In[11]:= 30D Out[11]= a inaczej, gdy podajemy wartość dokładną i Ŝądamy wyświetlenia podanej liczby cyfr znaczących: In[8]:= 30D Out[8]= Nadawanie symbolom wartości czyli "definiowanie zmiennych" i związane z tym konsekwencje x = value x = y = value x =. lub Clear[x] przypisanie wartości zmiennej x przypisanie wartości zmiennym x i y jednocześnie usunięcie wartości przypisanych do x Próba uŝycia w obliczeniach symbolicznych symbolu, któremu wcześniej przypisano wartość jest jednym z najczęstszych błędów uŝytkownika.

10 10 Mathematica-1.nb Raz uczynione za pomocą przypisań definicje będą przez Mathematica stosowane przy kaŝdorazowym uŝyciu symbolu z nadaną wartością, do momentu ich usunięcia przez całą resztę aktualnej sesji. à Przykłady Funkcja Eliminate eliminuje zmienną z układu równań. śaden symbol uŝyty jako zmienna formalna nie moŝe mieć przypisanej wartości. Przykład niŝej ilustrueje znajdowanie krzywej przecięcia stoŝka płaszczyznami o róŝnym nachyelniu. In[359]:= In[436]:= y_d:= è!!!!!!!!!!!!!!!! x 2 +y 2 ; stoŝka: z = ", ydd; y_d:= 6; prostopadła do osi stoŝka: z = ", ydd; przecięcia stoŝka i płaszczyzny: okrąg."d krzywa = yd, z yd<, zd 8x, 6, 6<, ImageSize 72 3D; y_d:= 1 x; "Płaszczyzna, która nie jest równoległa do osi stoŝka: z = ", ydd; przecięcia płaszczyzny i stoŝka: parabola."d krzywa = yd, z yd<, zd 8x, 6, 6<, ImageSize 72 3D; y_d:= x 1; równoległa do tworzącej stoŝka: z = ", ydd; przecięcia płaszczyzny i stoŝka: hiperbola."d krzywa = yd, z yd<, zd Równanie stoŝka: z = è!!!!!!!!!!!!!!! x 2 +y 2 Płaszczyzna prostopadła do osi stoŝka: z = 6 Krzywa przecięcia stoŝka i płaszczyzny: okrąg. Out[441]= 36 y 2 x 2

11 Mathematica-1.nb Płaszczyzna, która nie jest równoległa do osi stoŝka: z = 1 x Krzywa przecięcia płaszczyzny i stoŝka: parabola. Out[446]= y 2 1 2x Płaszczyzna równoległa do tworzącej stoŝka: z = 1 +x Krzywa przecięcia płaszczyzny i stoŝka: hiperbola. Out[451]= y 2 1 2x Nadanie symbolowi y wartości 4 powoduje, Ŝe funkcja Eliminate zgłasza błąd. In[9]:= y = 4; 2 +y 2 4, y b x<, yd Out[10]= General::ivar : 4 is not a valid variable. More 3b x&&x 2 12 Symboliczne całkowanie i róŝniczkowanie

12 12 Mathematica-1.nb In[12]:= In[13]:= Out[13]= Out[14]= 2 xd 2 xd H 2 +x 2 x 2 In[15]:= x = 7; 2 xd Out[16]= General::ivar : 7 is not a valid variable. More 7 Nie wszystkie funkcje Mathematica "załamują się" przy uŝyciu w nich formalnej zmiennej symbolicznej, której nadano wcześniej wartość. W następnej komórce symbolom x i y są nadane wartości, natomiast wykres powierzchni rysuje się prawidłowo. (Natomiast po tytule wykresu widać, Ŝe naprawdę nastąpiło przypisanie). Wykonaj poniŝszą komórkę. In[59]:= x = y = 0; Hx 2 +y 2 LD, 8x, π, π<, 8y, π, π<, PlotLabel "Funkcja z = " Hx 2 +y 2 LDDD; x = y =. Usuwanie wartości nadanych symbolom i samych symboli In[17]:= a = 7?a Out[17]= 7 Global`a a = 7 In[19]:= Global`a Inny sposób usunięcia wartości przypisanej zmiennej - funkcja Unset (uŝyta w składni =. ): In[21]:= a = 2; a a =.; a Out[21]= 104 Out[22]= 100 +a 2 Usuwanie wszelkich wartości nadanych wszystkim istniejącym w pamięci symbolom:

13 Mathematica-1.nb 13 In[23]:= "D Usuwanie samych symboli: In[24]:= a = 87;?a Global`a a = 87 In[26]:= Information::notfound : Symbol a not found. More Usuwanie wszystkich symboli z pamięci: In[28]:= In[29]:= "D? Global`* Information::nomatch : No symbol matching Global` found. More Definiowanie funkcji - wprowadzenie f [ x_ ] := rhs f [ x_ ] = rhs funkcja uŝytkownika inny sposób definiowania (szczegóły później) ZNAK PODKREŚLENIA PO LEWEJ STRONIE OBOWIĄZKOWY In[32]:= In[33]:= Out[33]= :=x 3 2 fa1 + E i j H 1 +x3 L 3 y x k 3 z { 3 à Problem funkcji odwrotnej In[34]:= 1 2, xe Out[34]= Solve::ifun : Inverse functions are being used by Solve, so some solutions may not be found; use Reduce for complete solution information. More 99x π 6 ==

14 14 Mathematica-1.nb à Pierwiastki nieparzystych stopni z liczb ujemnych Równanie x 3 = ama zawsze dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste dla kaŝdego a rzeczywistego. Mathematica traktuje jednak to równanie ogólniej. In[35]:= Out[35]= In[36]:= Out[36]= H 8L 1ê3 2 H 1L 1ê3 8L 1ê3 D In[37]:= 3 8, xd Out[37]= 88x 2<, 8x 2 H 1L 1ê3 <, 8x 2 H 1L 2ê3 << Aby mieć wyłącznie rzeczywiste pierwiastki 3 stopnia z liczb ujemnych, musimy napisać własną funkcję In[38]:= In[39]:= Out[39]= := 1ê3 8D 2 Dwie składnie wywoływania funkcji Mathematica In[89]:= In[90]:= 1 êê ArcTan Druga składnia ma zastosowanie, gdy uŝywana funkcja ma 1 argument. In[91]:= H1 2 H1 2 êê Simplify 4 rodzaje nawiasów Nawiasy okrągłe słuŝą do grupowania wyraŝeń. In[31]:= H3 xl H5 +yl +7 Argumenty funkcji podawane są w nawiasach kwadratowych

15 Mathematica-1.nb 15 In[32]:= x ApartA E Hx 1L Hx 2 +x+1l 2 Nawiasy klamrowe określają listę. Elementy listy muszą być oddzielone przecinkami. In[33]:= mojalista = 9 π 3, π, π= Podwójne nawiasy kwadratowe słuŝą do indeksowania elementów list. In[34]:= In[35]:= In[36]:= In[37]:= In[38]:= macierz = 883, 2, 1<, 84, 3, 2<, 8a, b, c<, 8u, v, w<< macierz êê MatrixForm jedenelement = 2DD wiersz = kolumna = 1DD Wykorzystywanie poprzednich obliczeń Mathematica numeruje kolejne komórki typu Input i Output. Numeracja prowadzona jest w kolejności wykonywania obliczeń, nie w kolejności komórek w dokumencie! In[105]:= IntegrateA xe Do wyniku poprzednich obliczeń moŝna się odwoływać przy uŝyciu symbolu %. ZróŜniczkujemy ostatni wynik, aby przekonać się, czy otrzymamy całkowane przed chwilą wyraŝenie. In[106]:= xd Dodatkowo upraszczamy In[107]:= In[108]:= In[109]:= In[110]:= SinA π E; 4 % +1 H ostatni wynik plus 1 L %% +10 H przedostatni wynik plus 10 L Numer ostatniej komórki pamiętany jest w zmiennej systemowej $Line In[111]:= $Line In[112]:= $Line = 0; In[1]:=

16 16 Mathematica-1.nb Posługiwanie się odwołaniami do poprzednich obliczeń wymaga pamiętania, Ŝe numeracja przebiega wg kolejności wykonywania obliczeń, NIE ZAŚ wg kolejności, w jakiej rozmieszczone są komórki w dokumencie. W odwołaniach do poprzednich obliczeń moŝna teŝ uŝywać funkcji In i Out. %n jest równowaŝne Out[n] In[2]:= H wynik pierwszego obliczenia w sesji lub pierwszego obliczenia po zresetowaniu zmiennej $Line L "Historię" obliczeń moŝna wyczyścić. Jest to czasem konieczne w celu zwolnienia pamięci In[3]:= OutD; OutD; OutD; Komunikaty i ostrzeŝenia programu Komunikaty Mathematica są pogrupowane w kategorie. Przykład: ostrzeŝenie o moŝliwej literówce. In[4]:= punktx = 7 In[5]:= punktz = 8 Komunikat składa się z dwóch "identyfikatorów": kategorii komunikatu i jego nazwy. In[6]:= In[40]:= Out[40]= πê2d 1ê0 Power::infy : Infinite expression 1 0 ComplexInfinity encountered. More Komunkaty moŝna deaktywować za pomocą funkcji Off In[41]:= In[42]:= Out[42]= 1ê0 ComplexInfinity Błąd polegający na "literówce" jest na ogół wychwytywany, jednak tylko "przy pierwszej pomyłce". Komórkę niŝej wykonajmy dwa razy, obserwując reakcję programu za kaŝdym razem. "Literówka" znajduje się w nazwie funkcji InverseLaplaceTransform. In[43]:= Out[43]= s InverselaplaceTransformA, s, te Hs 2 +6L General::spell1 : Possible spelling error: new symbol name "InverselaplaceTransform" is similar to existing symbol "InverseLaplaceTransform". More s InverselaplaceTransformA 6 +s2, s, te

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2

WyŜsza Szkoła Zarządzania Ochroną Pracy MS EXCEL CZ.2 - 1 - MS EXCEL CZ.2 FUNKCJE Program Excel zawiera ok. 200 funkcji, będących predefiniowanymi formułami, słuŝącymi do wykonywania określonych obliczeń. KaŜda funkcja składa się z nazwy funkcji, która określa

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1

Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1 Wpisywanie tekstu Wprowadzenie do programu Mathcad 15 cz. 1 Domyślnie, Mathcad traktuje wpisywany tekst jako wyrażenia matematyczne. Do trybu tekstowego można przejść na dwa sposoby: Zaczynając wpisywanie

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny MS Excel

Arkusz kalkulacyjny MS Excel Arkusz kalkulacyjny MS Excel I. Wprowadzenie do arkusza kalkulacyjnego Program Excel służy do tworzenia elektronicznego arkusza kalkulacyjnego, który umożliwia dokumentowanie i analizę danych numerycznych.

Bardziej szczegółowo

Mathematica - organizacja. czyli sztuka obliczeń symbolicznych. Możliwości. Mathematica do czego można ją użyć. Możliwości, cd. Mathematica publikacje

Mathematica - organizacja. czyli sztuka obliczeń symbolicznych. Możliwości. Mathematica do czego można ją użyć. Możliwości, cd. Mathematica publikacje czyli sztuka obliczeń symbolicznych Mathematica - organizacja Dokument Mathematica zorganizowany jest w tzw. komórki. Ręczne zerowanie zmiennych Clear[variables] (* czyści wartości zmiennych*) x=. (* to

Bardziej szczegółowo

1.1 Wykorzystanie programu Microsoft Excel w rekonstrukcji wypadków drogowych - wprowadzenie.

1.1 Wykorzystanie programu Microsoft Excel w rekonstrukcji wypadków drogowych - wprowadzenie. 1.1 Wykorzystanie programu Microsoft Excel w rekonstrukcji wypadków drogowych - wprowadzenie. Microsoft Excel jest arkuszem kalkulacyjnym. Program słuŝy do głównie obliczeń: finansowych, technicznych,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin . Liczby rzeczywiste (3 h) PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: I zasadnicza szkoła zawodowa Dział programowy Temat Wymagania edukacyjne Liczba godzin Hasło z podstawy programowej. Liczby naturalne Liczby naturalne,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu MATHCAD

Wprowadzenie do programu MATHCAD Wprowadzenie do programu MATHCAD Zaletami programu MathCad, w porównaniu do innych programów służących do obliczeń matematycznych, takich jak Matlab, Mathematica, są proste i intuicyjne zasady pracy z

Bardziej szczegółowo

I. Zapoznanie z arkuszem kalkulacyjnym III. Formatowanie arkusza Format Komórki Czcionka II. Wprowadzanie danych Format Komórki Wyrównanie

I. Zapoznanie z arkuszem kalkulacyjnym III. Formatowanie arkusza Format Komórki Czcionka II. Wprowadzanie danych Format Komórki Wyrównanie OpenOffice Calc - ćwiczenia I. Zapoznanie z arkuszem kalkulacyjnym Program Calc słuŝy do tworzenia elektronicznego arkusza kalkulacyjnego, który umoŝliwia dokumentowanie i analizę danych numerycznych.

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. IŚ ćw.8 JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript są zagnieżdżane w dokumentach HTML. Skrypt JavaScript

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy c++ w pigułce.

1 Podstawy c++ w pigułce. 1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,

Bardziej szczegółowo

Arkusz kalkulacyjny EXCEL

Arkusz kalkulacyjny EXCEL ARKUSZ KALKULACYJNY EXCEL 1 Arkusz kalkulacyjny EXCEL Aby obrysować tabelę krawędziami należy: 1. Zaznaczyć komórki, które chcemy obrysować. 2. Kursor myszy ustawić na menu FORMAT i raz kliknąć lewym klawiszem

Bardziej szczegółowo

#include void main(void) { int x = 10; long y = 20; double s; s = x + y; printf ( %s obliczen %d + %ld = %f, Wynik, x, y, s ); }

#include <stdio.h> void main(void) { int x = 10; long y = 20; double s; s = x + y; printf ( %s obliczen %d + %ld = %f, Wynik, x, y, s ); } OPERACJE WEJŚCIA / WYJŚCIA Funkcja: printf() biblioteka: wysyła sformatowane dane do standardowego strumienia wyjściowego (stdout) int printf ( tekst_sterujący, argument_1, argument_2,... ) ;

Bardziej szczegółowo

Stałe, znaki, łańcuchy znaków, wejście i wyjście sformatowane

Stałe, znaki, łańcuchy znaków, wejście i wyjście sformatowane Stałe, znaki, łańcuchy znaków, wejście i wyjście sformatowane Stałe Oprócz zmiennych w programie mamy też stałe, które jak sama nazwa mówi, zachowują swoją wartość przez cały czas działania programu. Można

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL cz.2 Formuły i funkcje macierzowe, obliczenia na liczbach zespolonych, wykonywanie i formatowanie wykresów.

ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL cz.2 Formuły i funkcje macierzowe, obliczenia na liczbach zespolonych, wykonywanie i formatowanie wykresów. Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni z przedmiotu Podstawy Informatyki Kod przedmiotu: ENS1C 100 003 oraz ENZ1C 100 003 Ćwiczenie pt. ARKUSZ KALKULACYJNY

Bardziej szczegółowo

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML

Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Cw.12 JAVAScript w dokumentach HTML Wstawienie skryptu do dokumentu HTML JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania.skrypty Java- Script mogą być zagnieżdżane

Bardziej szczegółowo

Metodyki i Techniki Programowania 1 1 1. MECHANIZM POWSTAWANIA PROGRAMU W JĘZYKU C PODSTAWOWE POJĘCIA

Metodyki i Techniki Programowania 1 1 1. MECHANIZM POWSTAWANIA PROGRAMU W JĘZYKU C PODSTAWOWE POJĘCIA Metodyki i Techniki Programowania 1 1 ZAJ CIA 3. 1. MECHANIZM POWSTAWANIA PROGRAMU W JĘZYKU C PODSTAWOWE POJĘCIA IDE zintegrowane środowisko programistyczne, zawierające kompilator, edytor tekstu i linker,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do formuł i funkcji

Wprowadzenie do formuł i funkcji Wprowadzenie do formuł i funkcji Wykonywanie obliczeń, niezależnie od tego, czy są one proste czy złożone, może być nużące i czasochłonne. Przy użyciu funkcji i formuł programu Excel można z łatwością

Bardziej szczegółowo

Pobierz plik z przykładem http://www.excelwpraktyce.pl/eletter_przyklady/eletter146/1_szacowanie_formuly.zip

Pobierz plik z przykładem http://www.excelwpraktyce.pl/eletter_przyklady/eletter146/1_szacowanie_formuly.zip :: Trik 1. Analiza działania formuły krok po kroku :: Trik 2. Przejrzysty harmonogram zadań :: Trik 3. Dane w kolejności losowej :: Trik 4. Najszybszy sposób utworzenia kopii arkusza :: Trik 5. Szybka

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne Laboratorium 2

Metody numeryczne Laboratorium 2 Metody numeryczne Laboratorium 2 1. Tworzenie i uruchamianie skryptów Środowisko MATLAB/GNU Octave daje nam możliwość tworzenia skryptów czyli zapisywania grup poleceń czy funkcji w osobnym pliku i uruchamiania

Bardziej szczegółowo

KaŜdy z formularzy naleŝy podpiąć do usługi. Nazwa usługi moŝe pokrywać się z nazwą formularza, nie jest to jednak konieczne.

KaŜdy z formularzy naleŝy podpiąć do usługi. Nazwa usługi moŝe pokrywać się z nazwą formularza, nie jest to jednak konieczne. Dodawanie i poprawa wzorców formularza i wydruku moŝliwa jest przez osoby mające nadane odpowiednie uprawnienia w module Amin (Bazy/ Wzorce formularzy i Bazy/ Wzorce wydruków). Wzorce formularzy i wydruków

Bardziej szczegółowo

Jak korzystać z Excela?

Jak korzystać z Excela? 1 Jak korzystać z Excela? 1. Dane liczbowe, wprowadzone (zaimportowane) do arkusza kalkulacyjnego w Excelu mogą przyjmować różne kategorie, np. ogólne, liczbowe, walutowe, księgowe, naukowe, itd. Jeśli

Bardziej szczegółowo

Język skryptowy: Laboratorium 1. Wprowadzenie do języka Python

Język skryptowy: Laboratorium 1. Wprowadzenie do języka Python Język skryptowy: Laboratorium 1. Wprowadzenie do języka Python Język PYTHON Podstawowe informacje Python to język skryptowy, interpretowany - co oznacza, że piszemy skrypt, a następnie wykonujemy go za

Bardziej szczegółowo

1 Podstawy c++ w pigułce.

1 Podstawy c++ w pigułce. 1 Podstawy c++ w pigułce. 1.1 Struktura dokumentu. Kod programu c++ jest zwykłym tekstem napisanym w dowolnym edytorze. Plikowi takiemu nadaje się zwykle rozszerzenie.cpp i kompiluje za pomocą kompilatora,

Bardziej szczegółowo

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie

Spis treści. spis treści wygenerowany automatycznie Spis treści Rozdział 2.Wymagania edytorskie 2 2.1. Wymagania ogólne 2 2.2. Tytuły rozdziałów i podrozdziałów 2 2.3. Rysunki, tabele i wzory 3 2.3.1. Rysunki 3 2.3.2. Tabele 4 2.3.3. Wzory 4 2.4. Odsyłacze

Bardziej szczegółowo

Dowiedz się, jak używać programu Microsoft Excel jako kalkulatora. Rozpocznij od poznania sposobów wprowadzania prostych formuł w arkuszach.

Dowiedz się, jak używać programu Microsoft Excel jako kalkulatora. Rozpocznij od poznania sposobów wprowadzania prostych formuł w arkuszach. Microsoft Excel (pełna nazwa Microsoft Office Excel) - arkusz kalkulacyjny produkowany przez firmę Microsoft dla systemów Windows i MacOS. Pierwsza wersja programu przeznaczona dla Windows trafiła na rynek

Bardziej szczegółowo

#include int main( ) { int x = 10; long y = 20; double s; s = x + y; printf ( %s obliczen %d + %ld = %f, Wynik, x, y, s ); }

#include <stdio.h> int main( ) { int x = 10; long y = 20; double s; s = x + y; printf ( %s obliczen %d + %ld = %f, Wynik, x, y, s ); } OPERACJE WEJŚCIA / WYJŚCIA Funkcja: printf() biblioteka: wysyła sformatowane dane do standardowego strumienia wyjściowego (stdout) int printf ( tekst_sterujący, argument_1, argument_2,... ) ;

Bardziej szczegółowo

PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I LO

PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI W KLASIE I LO Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczający (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) Projekt nr WND-POKL.09.01.02-10-104/09 tytuł Z dysleksją bez barier PLAN PRACY ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z

Bardziej szczegółowo

Do gimnazjum by dobrze zakończyć! Do liceum by dobrze zacząć! MATEMATYKA. Na dobry start do liceum. Zadania. Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro

Do gimnazjum by dobrze zakończyć! Do liceum by dobrze zacząć! MATEMATYKA. Na dobry start do liceum. Zadania. Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro 6 Na dobry start do liceum 8Piotr Drozdowski 6 Do gimnazjum by dobrze zakończyć! Do liceum by dobrze zacząć! MATEMATYKA Zadania Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro Piotr Drozdowski MATEMATYKA. Na dobry

Bardziej szczegółowo

Pierwsze kroki z easy Soft CoDeSys. 2009 Eaton Corporation. All rights reserved.

Pierwsze kroki z easy Soft CoDeSys. 2009 Eaton Corporation. All rights reserved. Pierwsze kroki z easy Soft CoDeSys Tworzenie prostego programu Rozpoczęcie pracy 2 Tworzenie prostego programu Wybór aparatu 3 Tworzenie prostego programu Wybór języka programowania Do wyboru jest sześć

Bardziej szczegółowo

Instrukcja standardowa Writeln

Instrukcja standardowa Writeln Instrukcja standardowa Writeln Instrukcja Writeln umożliwia wprowadzenie danych na ekran monitora powodując automatycznie późniejsze przejście kursora do nowej linii. Jest to ustawienie domyślne w działaniu

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML (1)

JAVAScript w dokumentach HTML (1) JAVAScript w dokumentach HTML (1) JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript mogą być zagnieżdżane w dokumentach HTML. Instrukcje JavaScript

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Wartości prognozowane bardziej czytelne na wykresie

Trik 1 Wartości prognozowane bardziej czytelne na wykresie :: Trik 1. Wartości prognozowane bardziej czytelne na wykresie :: Trik 2. Szybkie łączenie danych z 2 zestawień :: Trik 3. Problem z zaokrąglaniem kwot do pełnej złotówki :: Trik 4. Wyodrębnianie informacji

Bardziej szczegółowo

Równania liniowe i nieliniowe

Równania liniowe i nieliniowe ( ) Lech Sławik Podstawy Maximy 11 Równania.wxmx 1 / 8 Równania liniowe i nieliniowe 1 Symboliczne rozwiązanie równania z jedną niewiadomą 1.1 solve -- Funkcja: solve() MENU: "Równania->Rozwiąż..."

Bardziej szczegółowo

MathCAD cz.1. Spis treści wykładu:

MathCAD cz.1. Spis treści wykładu: Narzędzia obliczeniowe inżyniera MathCAD cz.1 Opracował: Zbigniew Rudnicki 1 Spis treści wykładu: 1)Narzędzia obliczeniowe inżyniera 2) Mathcad - cechy, struktura dokumentu, kursory,.. 3) Tworzenie regionów

Bardziej szczegółowo

do instrukcja while (wyrażenie);

do instrukcja while (wyrażenie); Instrukcje pętli -ćwiczenia Instrukcja while Pętla while (póki) powoduje powtarzanie zawartej w niej sekwencji instrukcji tak długo, jak długo zaczynające pętlę wyrażenie pozostaje prawdziwe. while ( wyrażenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia nr 2. Edycja tekstu (Microsoft Word)

Ćwiczenia nr 2. Edycja tekstu (Microsoft Word) Dostosowywanie paska zadań Ćwiczenia nr 2 Edycja tekstu (Microsoft Word) Domyślnie program Word proponuje paski narzędzi Standardowy oraz Formatowanie z zestawem opcji widocznym poniżej: Można jednak zmodyfikować

Bardziej szczegółowo

Języki skryptowe w programie Plans

Języki skryptowe w programie Plans Języki skryptowe w programie Plans Warsztaty uŝytkowników programu PLANS Kościelisko 2010 Zalety skryptów Automatyzacja powtarzających się czynności Rozszerzenie moŝliwości programu Budowa własnych algorytmów

Bardziej szczegółowo

WIADOMOŚCI WSTĘPNE WPROWADZENIE DO JĘZYKA TURBO PASCAL. Klawisze skrótów. {to jest właśnie komentarz, moŝna tu umieścić dowolny opis}

WIADOMOŚCI WSTĘPNE WPROWADZENIE DO JĘZYKA TURBO PASCAL. Klawisze skrótów. {to jest właśnie komentarz, moŝna tu umieścić dowolny opis} 1 WIADOMOŚCI WSTĘPNE Programowanie komputerów najogólniej mówiąc polega na zapisaniu pewniej listy poleceń do wykonania przez komputer w pewnym umownym języku Taką listę poleceń nazywamy programem Program

Bardziej szczegółowo

Edytor tekstu OpenOffice Writer Podstawy

Edytor tekstu OpenOffice Writer Podstawy Edytor tekstu OpenOffice Writer Podstawy Cz. 5. Tabulatory i inne funkcje edytora OpenOffice Writer Tabulatory umożliwiają wyrównanie tekstu do lewej, do prawej, do środka, do znaku dziesiętnego lub do

Bardziej szczegółowo

JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie

JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie Programowanie obiektowe ćw.1 JAVAScript w dokumentach HTML - przypomnienie JavaScript jest to interpretowany, zorientowany obiektowo, skryptowy język programowania. Skrypty JavaScript są zagnieżdżane w

Bardziej szczegółowo

Co to jest arkusz kalkulacyjny?

Co to jest arkusz kalkulacyjny? Co to jest arkusz kalkulacyjny? Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania obliczeń matematycznych. Za jego pomocą możemy również w czytelny sposób, wykonane obliczenia przedstawić w postaci

Bardziej szczegółowo

Trik 1 WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych

Trik 1 WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych :: Trik 1. WyróŜnianie najlepszych wyników sprzedaŝowych :: Trik 2. Wygodniejsza praca z powiązanymi skoroszytami :: Trik 3. Poprawny zapis wartości czasu :: Trik 4. Szybka zmiana kryterium podsumowania

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda

Trik 1 Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda :: Trik 1. Edycja wykresu bezpośrednio w dokumencie Worda :: Trik 2. Automatyczne usuwanie nadanych nazw zakresów :: Trik 3. Warunki przy określaniu jednostek miary :: Trik 4. Najszybszy sposób podświetlenia

Bardziej szczegółowo

FUNKCJE LICZBOWE. Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y.

FUNKCJE LICZBOWE. Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y. FUNKCJE LICZBOWE Na zbiorze X określona jest funkcja f : X Y gdy dowolnemu punktowi x X przyporządkowany jest punkt f(x) Y. Innymi słowy f X Y = {(x, y) : x X oraz y Y }, o ile (x, y) f oraz (x, z) f pociąga

Bardziej szczegółowo

Adresowanie obiektów. Adresowanie bitów. Adresowanie bajtów i słów. Adresowanie bajtów i słów. Adresowanie timerów i liczników. Adresowanie timerów

Adresowanie obiektów. Adresowanie bitów. Adresowanie bajtów i słów. Adresowanie bajtów i słów. Adresowanie timerów i liczników. Adresowanie timerów Adresowanie obiektów Bit - stan pojedynczego sygnału - wejście lub wyjście dyskretne, bit pamięci Bajt - 8 bitów - wartość od -128 do +127 Słowo - 16 bitów - wartość od -32768 do 32767 -wejście lub wyjście

Bardziej szczegółowo

FAQ: 00000014/PL Data: 26/11/2008 Komunikacja w protokole MPI za pomocą Global Data (GD) pomiędzy sterownikami S7-300

FAQ: 00000014/PL Data: 26/11/2008 Komunikacja w protokole MPI za pomocą Global Data (GD) pomiędzy sterownikami S7-300 PoniŜszy dokument zawiera opis konfiguracji programu STEP7 dla sterowników SIMATIC S7 300/S7 400 w celu stworzenia komunikacji między dwoma stacjami S7 300 za pomocą sieci MPI i usługi komunikacyjnej Danych

Bardziej szczegółowo

Przegląd podstawowych funkcji Excel.

Przegląd podstawowych funkcji Excel. Przegląd podstawowych funkcji Excel. Spis treści I. Funkcje tekstu oraz pomocnicze... 1 1. FRAGMENT.TEKSTU(tekst;liczba_początkowa;liczba_znaków... 1 2. LEWY(tekst;liczba_znaków)... 2 3. Prawy (tekst;liczba_znaków)...

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Formatowanie przenoszone z wykresu na wykres

Trik 1 Formatowanie przenoszone z wykresu na wykres :: Trik 1. Formatowanie przenoszone z wykresu na wykres :: Trik 2. Dostosowanie kolejności danych w tabeli przestawnej :: Trik 3. Wyznaczanie najmniejszej wartości z pominięciem liczb ujemnych :: Trik

Bardziej szczegółowo

Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach?

Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach? Część XVIII C++ Funkcje Widoczność zmiennych Czy wartości każdej zmiennej można zmieniać w dowolnym miejscu kodu? Czy można zadeklarować dwie zmienne o takich samych nazwach? Umiemy już podzielić nasz

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 8 Kolory i znaki specjalne

Ćwiczenie 8 Kolory i znaki specjalne Ćwiczenie 8 Kolory i znaki specjalne W ćwiczeniu 8 zajmować się będziemy kolorami i znakami specjalnymi. Barwę moŝna utworzyć mieszając w odpowiednich proporcjach trzy kolory podstawowe: czerwony, zielony

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do programu EXCEL

Wprowadzenie do programu EXCEL T.Ziębakowski 1 1. Podstawowe informacje Arkusz kalkulacyjny ma strukturę tabeli w której wiersze są numerowane kolejnymi liczbami począwszy od 1, zaś kolumny oznaczane kolejnymi literami zaczynając od

Bardziej szczegółowo

Temat: Organizacja skoroszytów i arkuszy

Temat: Organizacja skoroszytów i arkuszy Temat: Organizacja skoroszytów i arkuszy Podstawowe informacje o skoroszycie Excel jest najczęściej wykorzystywany do tworzenia skoroszytów. Skoroszyt jest zbiorem informacji, które są przechowywane w

Bardziej szczegółowo

Metody Numeryczne. Laboratorium 1. Wstęp do programu Matlab

Metody Numeryczne. Laboratorium 1. Wstęp do programu Matlab Metody Numeryczne Laboratorium 1 Wstęp do programu Matlab 1. Wiadomości wstępne liczby, format Program Matlab używa konwencjonalną notację dziesiętną, z kropka dziesiętną. W przypadku notacji naukowej

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie pakietów algebry komputerowej do obliczeń numerycznych i symbolicznych

Zastosowanie pakietów algebry komputerowej do obliczeń numerycznych i symbolicznych Zastosowanie pakietów algebry komputerowej do obliczeń numerycznych i symbolicznych dr Marcin Ziółkowski Instytut Matematyki i Informatyki Akademia im. Jana Długosza w Częstochowie 14czerwca2013r. STEPHEN

Bardziej szczegółowo

OPCJE PROGRAMU Widoczne u góry na szarym pasku.

OPCJE PROGRAMU Widoczne u góry na szarym pasku. POMOC DO PROGRAMU PRZEGLĄD OFERT PRYWATNYCH Program OPCJE PROGRAMU Widoczne u góry na szarym pasku. Utwórz kopię zapasową zapisuje i archiwizuje komentarze oraz oznaczenia ofert. Przywróć bazę z kopii

Bardziej szczegółowo

Excel formuły i funkcje

Excel formuły i funkcje Excel formuły i funkcje Tworzenie prostych formuł w Excelu Aby przeprowadzić obliczenia w Excelu, tworzymy formuły. Każda formuła rozpoczyna się znakiem równości =, a w formułach zwykle używamy odwołania

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY SZKOLENIOWE WORD PODSTAWOWY

MATERIAŁY SZKOLENIOWE WORD PODSTAWOWY MATERIAŁY SZKOLENIOWE WORD PODSTAWOWY 2013 Klawiatura narzędzie do wpisywania tekstu. 1. Wielkie litery piszemy z wciśniętym klawiszem SHIFT albo z włączonym klawiszem CAPSLOCK. 2. Litery typowe dla języka

Bardziej szczegółowo

PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy.

PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy. PoniŜej znajdują się pytania z egzaminów zawodowych teoretycznych. Jest to materiał poglądowy. 1. Instrukcję case t of... w przedstawionym fragmencie programu moŝna zastąpić: var t : integer; write( Podaj

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Cel wykładu. Dane w komórce. WyŜsza Szkoła MenedŜerska w Legnicy. Informatyka w zarządzaniu Zarządzanie, zaoczne, sem. 3

Wykład 8. Cel wykładu. Dane w komórce. WyŜsza Szkoła MenedŜerska w Legnicy. Informatyka w zarządzaniu Zarządzanie, zaoczne, sem. 3 Informatyka w zarządzaniu Zarządzanie, zaoczne, sem. 3 Wykład 8 MS Excel formatowanie warunkowe Grzegorz Bazydło Cel wykładu Celem wykładu jest omówienie wybranych zagadnień dotyczących stosowania formatowania

Bardziej szczegółowo

Informatyka, Ćwiczenie 1. 1. Uruchomienie Microsoft Visual C++ Politechnika Rzeszowska, Wojciech Szydełko. I. ZałoŜenie nowego projektu

Informatyka, Ćwiczenie 1. 1. Uruchomienie Microsoft Visual C++ Politechnika Rzeszowska, Wojciech Szydełko. I. ZałoŜenie nowego projektu Informatyka, Ćwiczenie 1 1. Uruchomienie Microsoft Visual C++ I. ZałoŜenie nowego projektu Wybieramy menu: File>New>Files jak na rys. poniŝej Zapisujemy projekt pod nazwą LAN, w katalogu d:\temp\lab typu

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY MATHCADA. 1. Interfejs graficzny programu. 1.1. Pasek menu

PODSTAWY MATHCADA. 1. Interfejs graficzny programu. 1.1. Pasek menu PODSTAWY MATHCADA PODSTAWY MATHCADA...3 1. Interfejs graficzny programu...3 1.1. Pasek menu...3 1.2. Pasek narzędzi podstawowych...4 1.3. Pasek narzędzi formatujących...4 1.4. Pasek operatorów matematycznych...4

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO

PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO PODSTAWY OBSŁUGI ARKUSZA KALKULACYJNEGO 1. Wstęp Arkusz kalkulacyjny jest programem służącym do wykonywania wszelkiego rodzaju obliczeń matematycznych, statystycznych, finansowych, tworzenia zestawień,

Bardziej szczegółowo

Rekurencja (rekursja)

Rekurencja (rekursja) Rekurencja (rekursja) Rekurencja wywołanie funkcji przez nią samą wewnątrz ciała funkcji. Rekurencja może być pośrednia funkcja jest wywoływana przez inną funkcję, wywołaną (pośrednio lub bezpośrednio)

Bardziej szczegółowo

Pole formuły. Pasek narzędzi: Formatowanie. Pasek narzędzi: Standardowy. Pasek menu. Przyciski okna aplikacji. Pasek tytułu. Przyciski okna skoroszytu

Pole formuły. Pasek narzędzi: Formatowanie. Pasek narzędzi: Standardowy. Pasek menu. Przyciski okna aplikacji. Pasek tytułu. Przyciski okna skoroszytu Pasek narzędzi: Formatowanie Pasek narzędzi: Standardowy Pasek tytułu Pasek menu Nagłówki wierszy Zakładki arkuszy w skoroszycie Pole formuły Nagłówki kolumn komórka o adresie: D8 Paski przewijania Przyciski

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół w Świnoujściu. Microsoft Excel. kurs podstawowy

Zespół Szkół w Świnoujściu. Microsoft Excel. kurs podstawowy Zespół Szkół w Świnoujściu Microsoft Excel kurs podstawowy 1. Budowa arkusza Excel uruchamiamy wybierając z Menu start Programy - Microsoft Office -. Pliki programu Excel nazywamy zeszytami (skoroszytami).

Bardziej szczegółowo

Pascal typy danych. Typy pascalowe. Zmienna i typ. Podział typów danych:

Pascal typy danych. Typy pascalowe. Zmienna i typ. Podział typów danych: Zmienna i typ Pascal typy danych Zmienna to obiekt, który może przybierać różne wartości. Typ zmiennej to zakres wartości, które może przybierać zmienna. Deklarujemy je w nagłówku poprzedzając słowem kluczowym

Bardziej szczegółowo

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach

Trik 1 Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 1. Autorejestrowanie zmian dokonanych w obliczeniach :: Trik 2. Czytelne formatowanie walutowe :: Trik 3. Optymalny układ wykresu punktowego :: Trik 4. Szybkie oznaczenie wszystkich komórek z formułami

Bardziej szczegółowo

Podstawy obsługi pakietu GNU octave.

Podstawy obsługi pakietu GNU octave. Podstawy obsługi pakietu GNU octave. (wspomaganie obliczeń inżynierskich) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z obsługą pakietu GNU octave. W ćwiczeniu wprowadzono opis podstawowych komend

Bardziej szczegółowo

Klawisze funkcyjne w OpenOffice.org Writer

Klawisze funkcyjne w OpenOffice.org Writer Klawisze funkcyjne w OpenOffice.org Writer F2 Ctrl + F2 F3 Ctrl + F3 F4 Shift + F4 F5 Ctrl + Shift + F5 F7 Ctrl + F7 F8 Ctrl + F8 Shift + F8 Ctrl+Shift+F8 F9 Ctrl + F9 Shift + F9 Ctrl + Shift + F9 Ctrl

Bardziej szczegółowo

Edytor tekstu MS Office Word

Edytor tekstu MS Office Word Edytor tekstu program komputerowy ukierunkowany zasadniczo na samo wprowadzanie lub edycję tekstu, a nie na nadawanie mu zaawansowanych cech formatowania (do czego służy procesor tekstu). W zależności

Bardziej szczegółowo

Edytor tekstu Microsoft Office 2007 przewodnik dla gimnazjalisty Autor: Dariusz Kwieciński nauczyciel ZPO w Sieciechowie

Edytor tekstu Microsoft Office 2007 przewodnik dla gimnazjalisty Autor: Dariusz Kwieciński nauczyciel ZPO w Sieciechowie 1. Podstawowe pojęcia związane z edytorem tekstu Word 2007 a) Edytor tekstu program komputerowy przeznaczony do tworzenia (pisania) i redagowania tekstów za pomocą komputera. b) Redagowanie dokonywanie

Bardziej szczegółowo

Języki programowania zasady ich tworzenia

Języki programowania zasady ich tworzenia Strona 1 z 18 Języki programowania zasady ich tworzenia Definicja 5 Językami formalnymi nazywamy każdy system, w którym stosując dobrze określone reguły należące do ustalonego zbioru, możemy uzyskać wszystkie

Bardziej szczegółowo

Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości i Marketingu w Chrzanowie

Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości i Marketingu w Chrzanowie ZASADY PRZYGOTOWANIA PRACY KOŃCOWEJ NA STUDIACH PODYPLOMOWYCH PEDAGOGIKA KWALIFIKACYJNA DLA NAUCZYCIELI PRZEDMIOTÓW ZAWOWOWYCH PROWADZONYCH W RAMACH PROJEKTU "NAUCZYCIEL NA 6+" Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości

Bardziej szczegółowo

Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA)

Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA) Podstawy programowania w języku Visual Basic dla Aplikacji (VBA) Instrukcje Język Basic został stworzony w 1964 roku przez J.G. Kemeny ego i T.F. Kurtza z Uniwersytetu w Darthmouth (USA). Nazwa Basic jest

Bardziej szczegółowo

Matlab MATrix LABoratory Mathworks Inc.

Matlab MATrix LABoratory Mathworks Inc. Małgorzata Jakubowska Matlab MATrix LABoratory Mathworks Inc. MATLAB pakiet oprogramowania matematycznego firmy MathWorks Inc. (www.mathworks.com) rozwijany od roku 1984 język programowania i środowisko

Bardziej szczegółowo

Nawigacja po długim dokumencie może być męcząca, dlatego warto poznać następujące skróty klawiszowe

Nawigacja po długim dokumencie może być męcząca, dlatego warto poznać następujące skróty klawiszowe Zestawienie wydatków rok 2015 1 Wstaw numerację stron. Aby to zrobić przejdź na zakładkę Wstawianie i w grupie Nagłówek i stopka wybierz Numer strony. Następnie określ pozycję numeru na stronie (na przykład

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Zestawienie rocznych kosztów ogrzewania domów

Rys. 1. Zestawienie rocznych kosztów ogrzewania domów :: Trik 1. Wykres, w którym oś pozioma jest skalą wartości :: Trik 2. Automatyczne uzupełnianie pominiętych komórek :: Trik 3. Niestandardowe sortowanie wg 2 kluczy :: Trik 4. Przeliczanie miar za pomocą

Bardziej szczegółowo

Instrukcja wprowadzania graficznych harmonogramów pracy w SZOI Wg stanu na 21.06.2010 r.

Instrukcja wprowadzania graficznych harmonogramów pracy w SZOI Wg stanu na 21.06.2010 r. Instrukcja wprowadzania graficznych harmonogramów pracy w SZOI Wg stanu na 21.06.2010 r. W systemie SZOI została wprowadzona nowa funkcjonalność umożliwiająca tworzenie graficznych harmonogramów pracy.

Bardziej szczegółowo

Polsko-Niemiecka Współpraca MłodzieŜy Podręcznik uŝytkownika Oprogramowania do opracowywania wniosków PNWM

Polsko-Niemiecka Współpraca MłodzieŜy Podręcznik uŝytkownika Oprogramowania do opracowywania wniosków PNWM Strona 1 / 10 1.1 Wniosek zbiorczy Moduł Wniosek zbiorczy pomoŝe Państwu zestawić pojedyncze wnioski, by je złoŝyć w PNWM celem otrzymania wstępnej decyzji finansowej wzgl. później do rozliczenia. Proszę

Bardziej szczegółowo

Podstawowe Operacje. Out[3]:= Head[ ] 5

Podstawowe Operacje. Out[3]:= Head[ ] 5 Podstawowe Operacje. Typy liczb. W pakiecie Mathematica mamy do czynienia z czterema typami liczb: 1. Integer liczby całkowite, 2. Rational liczby wymierne. 3. Real liczby rzeczywiste, 4. Complex liczby

Bardziej szczegółowo

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1

Informatyka Arkusz kalkulacyjny Excel 2010 dla WINDOWS cz. 1 Wyższa Szkoła Ekologii i Zarządzania Informatyka Arkusz kalkulacyjny 2010 dla WINDOWS cz. 1 Slajd 1 Slajd 2 Ogólne informacje Arkusz kalkulacyjny podstawowe narzędzie pracy menadżera Arkusz kalkulacyjny

Bardziej szczegółowo

Budowa aplikacji ASP.NET współpracującej z bazą dany do obsługi przesyłania wiadomości

Budowa aplikacji ASP.NET współpracującej z bazą dany do obsługi przesyłania wiadomości Budowa aplikacji ASP.NET współpracującej z bazą dany do obsługi przesyłania wiadomości Rozpoczniemy od zaprojektowania bazy danych w programie SYBASE/PowerDesigner umieszczamy dwie Encje (tabele) prawym

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA INWENTARYZACJI

INSTRUKCJA INWENTARYZACJI INSTRUKCJA INWENTARYZACJI Inwentaryzacją nazywamy czynności zmierzające do sporządzenia szczegółowego spisu z natury stanów magazynowych towaru na określony dzień. Inwentaryzacja polega na ustaleniu za

Bardziej szczegółowo

Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program.

Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program. PYTHON Język programowania zbiór reguł określających, które ciągi symboli tworzą program komputerowy oraz jakie obliczenia opisuje ten program. Aby program napisany w danym języku mógł być wykonany, niezbędne

Bardziej szczegółowo

BAZA_1 Temat: Tworzenie i modyfikowanie formularzy.

BAZA_1 Temat: Tworzenie i modyfikowanie formularzy. BAZA_1 Temat: Tworzenie i modyfikowanie formularzy. Do wprowadzania danych do tabel słuŝą formularze. Dlatego zanim przystąpimy do wypełniania danymi nowo utworzonych tabel, najpierw przygotujemy odpowiednie

Bardziej szczegółowo

Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word.

Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word. Temat 10 : Poznajemy zasady pracy w edytorze tekstu Word. 1. Edytor tekstu WORD to program (edytor) do tworzenia dokumentów tekstowych (rozszerzenia:.doc (97-2003),.docx nowszy). 2. Budowa okna edytora

Bardziej szczegółowo

Podstawy Informatyki i algorytmizacji

Podstawy Informatyki i algorytmizacji Pracownia Informatyczna Instytut Technologii Mechanicznej Wydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki Podstawy Informatyki i algorytmizacji dr inż. Maria Lachowicz Zagadnienia poruszane w ramach wykładu

Bardziej szczegółowo

ForPascal Interpreter języka Pascal

ForPascal Interpreter języka Pascal Akademia Podlaska w Siedlcach Wydział Nauk Ścisłych Instytut Informatyki ForPascal Interpreter języka Pascal Przedmiot: Sieci i Systemy Wirtualne Informatyka IV Prowadzący: dr Krzysztof Trojanowski Grupa:

Bardziej szczegółowo

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl

Luty 2001 Algorytmy (7) 2000/2001 s-rg@siwy.il.pw.edu.pl System dziesiętny 7 * 10 4 + 3 * 10 3 + 0 * 10 2 + 5 *10 1 + 1 * 10 0 = 73051 Liczba 10 w tym zapisie nazywa się podstawą systemu liczenia. Jeśli liczba 73051 byłaby zapisana w systemie ósemkowym, co powinniśmy

Bardziej szczegółowo

LICZBY ZESPOLONE. 1. Wiadomości ogólne. 2. Płaszczyzna zespolona. z nazywamy liczbę. z = a + bi (1) i = 1 lub i 2 = 1

LICZBY ZESPOLONE. 1. Wiadomości ogólne. 2. Płaszczyzna zespolona. z nazywamy liczbę. z = a + bi (1) i = 1 lub i 2 = 1 LICZBY ZESPOLONE 1. Wiadomości ogólne DEFINICJA 1. Liczba zespolona z nazywamy liczbę taką, że a, b R oraz i jest jednostka urojona, definiowaną następująco: z = a + bi (1 i = 1 lub i = 1 Powyższą postać

Bardziej szczegółowo

4. Kwerendy - uzupełnienie

4. Kwerendy - uzupełnienie Kwerendy 1 4. Kwerendy - uzupełnienie 4.3 Przykłady kwerend cd. W bieŝącym punkcie przedstawione zostaną dodatkowe kwerendy wybierające oraz kwerendy modyfikujące dane, które rozszerzą moŝliwości bazy

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. MATEMATYKA Z SENSEM Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Klasa I Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K)

Bardziej szczegółowo

1. WSTĘP. www.mathsoft.com, www.mathcad.com

1. WSTĘP. www.mathsoft.com, www.mathcad.com MATHCAD-W strona. WSTĘP MATHCAD to uniwersalny program do obliczeń matematycznych o bardzo dużych możliwościach. Jest łatwy do opanowania, nie wymaga nauki języka programowania a więc jest idealny dla

Bardziej szczegółowo

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2015/2016 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody.

Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 2015/2016 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody. Typ szkoły: ZASADNICZA SZKOŁA ZAWODOWA Rok szkolny 05/06 Zawód: FRYZJER, CUKIERNIK, PIEKARZ, SPRZEDAWCA, FOTOGRAF i inne zawody Przedmiot: MATEMATYKA Klasa I (60 godz) Rozdział. Liczby rzeczywiste Numer

Bardziej szczegółowo