Kolokwium Mikroekonomia C

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Kolokwium Mikroekonomia C"

Bożena Olszewska
7 lat temu
Przeglądów:

1 Kolokwium Mikroekonomia C Czas: 90 minut I. Rynek pracy w pewnym mieście jest konkurencyjny. Popyt dany jest wzorem L(w) = w, a podaż wzorem L(w) = 10w, gdzie L oznacza liczbę pracowników a w jest przeciętną stawką wynagrodzenia za godzinę w PLN. a) Ile wynosi wolnorynkowa stawka płacy i poziom zatrudnienia? TRYWIALNE, w=6, L=60 b) Pracodawcy zrzeszają się w Powiatową Klikę Pracodawców-Paskarzy (PKPP) Lewiatan i działają na rynku pracy jako jeden podmiot. Jak zmienią się płace i poziom zatrudnienia? Kto zyska i kto straci? Ile wyniesie bezpowrotna strata społeczna? ODWRACAMY podaż w=l/10. TC=Lw=L 2 /10. Stąd MC=L/5. Zrównujemy z odwrócenia f. popytu MRP i dostajemy L=40, czyli w=4. Zyskają pracodawcy, stracą pracownicy. BSS z tego wzoru co zawsze, wychodzi 40. c) PKPP wciąż działa. Burmistrz wprowadza płacę minimalną na poziomie 5. Ile wyniosą płace i zatrudnienie? A ile wyniosłyby gdyby płaca minimalna wynosiła 7? Wyznacz w obu przypadkach bezpowrotną stratę społeczną w stosunku do równowagi doskonałej. PKPP chciałoby dać w=4 ale nie może. Wartości krańcowe zmieniają się monotonicznie, czyli opłaca się być możliwie blisko tego, zatem w=5, czyli L=50. Dla w=7 MC=7 dopóki L<70 i przetnie MRP dla L=50. W obu przypadkach BSS=10 z tego samego wzoru d) Wykonaj rysunek reprezentujący sytuacje z punktów a-c. Zaznacz na nim poziomy zatrudnienia i płace w konkurencji (oznaczenie: c), w sytuacji występowania PKPP (pkpp) i po wprowadzeniu płacy minimalnej (min). Zaznacz nadwyżki producenta i konsumenta w każdej z tych sytuacji. ŁATWE, trzeba tylko zaznaczyć stosowne MC dla p. b-c. II. Każdy mieszkaniec Beludżystanu dysponuje majątkiem w wysokości 17 rupii. Narażony jest jednak na ryzyko utraty 10 rupii. Istnieją dwie równoliczne grupy, D (dobre ryzyka) i Z (złe ryzyka), dla przedstawicieli których prawdopodobieństwo takiej straty wynosi, odpowiednio, 1/3 i 1/2. Użyteczność każdego mieszkańca zależna jest od jego majątku m, zgodnie z wzorem u(m)=ln(m). Firma ubezpieczeniowa oferuje kontrakty postaci (OD, S), gdzie S oznacza składkę płatną tylko jeśli szkoda nie wystąpi, natomiast OD oznacza odszkodowanie należne, o ile szkoda wystąpi (zatem majątek ubezpieczonego może docelowo wynosić m=17-s lub m=17-10+od). Przyjmij, że typy D i Z są odróżnialne. a) Firma oferuje im osobne kontrakty, odp. (OD D, S D ) i (OD Z, S Z ). Dla każdego z tych kontraktów wyznacz zależność pomiędzy OD i S, która zapewni firmie ubezpieczeniowej zerowy oczekiwany zysk na tym kontrakcie (jak zwykle, przyjmij, że firma nie ponosi żadnych kosztów reklamy, akwizycji itd.).

2 DLA ZŁYCH ryzyk 1/2S-1/2OD=0, czyli OD=S Dla dobrych 2/3S-1/3OD=0, czyli OD=2S b) Wyznacz kontrakty D*=(OD D *, S D *) i Z*=(OD Z *, S Z *), które, spośród takich kontraktów o zerowym zysku, dadzą możliwie najwyższą użyteczność, odp., każdej z grup. Czy kontrakty te dają pełne ubezpieczenie (ten sam wynikowy majątek niezależnie czy szkoda wystąpiła)? Klient o awersji do ryzyka zawsze spośród uczciwych aktuarialnie kontraktów wybierze ten, który daje pełne ub. To daje nam S=OD=5 dla złych ryzyk i S=10/3, OD=20/3 dla dobrych. Można też te wyniki otrzymać rozwiązując max UD=0,5ln(17-S Z )+0,5ln(7+S Z ), co jest tożsame z max (17-S Z )(7+S Z ) S Z =5 i podobnie dla dobrych ryzyk. c) Zaznacz kontrakty D* i Z* na wykresie, na którym wartości na osi x oznaczać będą wynikowy poziom majątku o ile strata nie wystąpi a wartości na osi y oznaczać będą wynikowy poziom majątku o ile strata wystąpi (zauważ, że każdemu kontraktowi (OD, S) odpowiada punkt o współrzędnych (17-S, 7+OD)). Gdzie na tym wykresie będą kontrakty dające pełne ubezpieczenie a gdzie częściowe? Gdzie będzie całkowity brak ubezpieczenia? ZOB. PONIŻEJ Odtąd przyjmij, że typy D i Z są nieodróżnialne. d) Firma nadal oferuje ten sam kontrakt Z*=(OD Z *, S Z *) kierowany do grupy Z. Oferuje także pewien kontrakt D =(OD D, S D ) kierowany do grupy D dający zerowy oczekiwany zysk o ile kupią go tylko klienci typu D. Spośród takich kontraktów znajdź ten, który da klientom typu D możliwie wysoką użyteczność, ale klienci z grupy Z nie będą chcieli porzucić dlań swojego kontraktu Z*. Czy osoby typu D straciły na istnieniu osób typu Z? PODPOWIEDZI: chodzi o kontrakt równie dobry dla klientów grupy Z co ich kontrakt Z*. Możesz skorzystać z faktu, że aln(x)+bln(y)=ln(x a y b ) =729, 23 2 =529. KUPUJĄC Z* złe ryzyka zawsze mają m=12, czyli u=ln(12). Gdy kupią D, mają osiągnąć taką samą oczekiwaną uż. (dzięki czemu nie mają zachęty aby kupować nie swój kontrakt, a ten wówczas zacząłby firmie przynosić straty. Jest to najlepsza ochrona jaką firma może dać dobrym ryzykom): ln(12)=0,5ln(17-s D )+0,5ln(7+2S D ) ln(12)= ln(17-s D ) 0,5 (7+2S D ) 0, =(17-S D )(7+2S D ) 144=119-7S D +34S D -2S D 2 Korzystając z podpowiedzi dostajemy pierwiastki tego równania kwadratowego S=1 i S=12,5. Ten drugi wykluczamy, bo dawałby znaczne prze-ubezpieczenie. Czyli OD D =2, S D =1. Zauważ, że dobre ryzyka nie mogą już dostać pełnego ubezpieczenia po uczciwej dla nich składce, bo byłoby ono zbyt atrakcyjne dla złych ryzyk. Jest to pewna forma negatywnej selekcji dobre ryzyka dostają mniejszą ochronę niżby chciały.

3 e) Zaznacz na wspomnianym wcześniej wykresie punkt reprezentujący kontrakt (OD D, S D ) oraz całą krzywą obojętności dla grupy Z przechodzącą przez kontrakt (OD Z *, S Z *) (zauważ, że maksymalizacja ln(x)+ln(y) ze względu na x i y jest tożsama z maksymalizacją xy). Zaznacz także odcinek reprezentujący wszystkie kontrakty dające zerowy oczekiwany zysk, o ile kupią je tylko osoby z grupy D (zauważ, że punkt reprezentujący kontrakt (OD D, S D ) jest na przecięciu tej krzywej i tego odcinka, a odcinek ten obejmuje także punkt reprezentujący brak ubezpieczenia). CHODZI jak napisano o maksymalizację iloczynu, czyli krzywe ob. dla złych ryzyk mają kształt hiperboli symetrycznej względem x=y. Wnętrze niebieskiego trójkąta to częściowe kontrakty ubezpieczeniowe, tj. te kontrakty, które płaca w razie szkody i kosztują gdy nie ma szkody ale wynikowo dają wyższy majątek gdy szkody nie ma. Pytania testowe 1. Jedynym czynnikiem produkcji monopolisty jest siła robocza. Popyt na dobro finalne (produkowane przez monopolistę) ma ujemne nachylenie 1. Praca kupowana jest na rynku doskonale konkurencyjnym. Jeśli monopolista maksymalizuje swoje zyski to wówczas: a) Krańcowy koszt zatrudnienia pracownika przewyższa płacę. b) Iloczyn krańcowej produktyw. pracy i ceny dobra finalnego jest mniejszy niż płaca. c) Iloczyn krańcowej prod. pracy i ceny dobra finalnego jest większy niż płaca. d) Iloczyn krańcowej prod. pracy i ceny dobra finalnego jest równy płacy. e) Żadne z powyższych. PŁACA jest tu krańcowym kosztem, zrównywanym z krańcowym przychodem z czynnika MPR=MR*MP. Ale u monopolisty krańcowy przychód jest mniejszy niż cena dobra finalnego zatem P*MP>W.

4 2. Krańcowe koszty prywatne wynoszą 2 a społeczne 0,5q Wiedząc, że krańcowa korzyść społeczna wynosi 2+q-0,5q 2 wyznacz stawkę podatku Pigou. a) 0,5 b) 1 c) 3 d) Zbyt mało danych e) Żadne powyższe ZRÓWNUJEMY MSC i MSB, co daje q optymalne równe 1. A MEC=0,5q 2 3. Które z poniższych można uznać za efekt zewnętrzny wywołany powieszeniem na domu Iksińskiego reklamy portalu apostazja.pl: a) zwiększony ruch na w.w. portalu b) comiesięczne wypłaty dla Iksińskiego c) zmniejszenie się ilości naturalnego światła w domu Iksińskiego d) wywołana reklamą obraza uczuć religijnych Igrekowskiej e) inwazja Stanów Zjednoczonych na Iran INWAZJA raczej w ogóle nie zależy od Iksińskiego i jego reklamy a a-c dotyczą stron kontraktu (portal-iksiński), zatem nie są efektami zewnętrznymi. 4. Ania i Tomek żywią się wyłącznie chipsami i orzeszkami (c chipsy, o orzeszki). Niezależnie od ilości konsumowanych dóbr krańcowa stopa substytucji MRS CO Tomka, wynosi 2, zaś MRS CO Ani wynosi 3. Załóżmy, że początkowa alokacja Tomka wynosi: 3 paczki chipsów i 3 paczki orzeszków, zaś Ani 6 paczek chipsów i 10 paczek orzeszków. Które z poniższych stwierdzeń jest prawdziwe? a) ta alokacja jest efektywna w sensie Pareto. b) ta alokacja nie jest efektywna w sensie Pareto, ponieważ Tomek i Ania maja różne ilości poszczególnych dóbr. c) ta alokacja nie jest efektywna w sensie Pareto, ponieważ Ania mogłaby wymienić 2 paczki orzeszków na jedną paczkę chipsów i być w lepszej sytuacji bez pogarszania sytuacji Tomka. d) ta alokacja nie jest efektywna w sensie Pareto, ponieważ Tomek mógłby wymienić 1 paczkę orzeszków na 2 paczki chipsów i być w lepszej sytuacji bez pogarszania sytuacji Ani. e) żadne z powyższych. ANIA ceni jedną paczkę chipsów jak 3 orzeszków a Tomek jak dwie. 5. Pewna gospodarka składa się wyłącznie z dwóch osób: Pawła i Gawła. Granica użyteczności dla tych osób dana jest wzorem: 120=U p +U g. Obecnie użyteczność Pawła wynosi 30, a Gawła 70. Wiadomo, że ta sytuacja jest: a) efektywna ekonomicznie b) nieefektywna ekonomicznie c) niesprawiedliwa d) sprawiedliwa e) nieosiągalna SUMA UŻYTECZNOŚCI mniejsza od 120

5 6. Rozważany jest projekt wpływające na podmioty A, B, C. Projekt ten ma wartości netto, kolejno: 1, -2, 3. Ile wyniesie łączna należność z tytułu podatku Grovesa- Clarke'a? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) A+B+C TYLKO C zmienia decyzje, obniżając dobrobyt pozostałych o Które z poniższych w najmniejszym stopniu posiada cechy dobra publicznego? a) system sądowniczy b) mecze w Orange Ekstraklasie c) obrona narodowa d) czyste rzeki e) noworoczne orędzie prezydenta do narodu WYKLUCZALNOŚĆ (bilety, zakazy stadionowe, dekodery ). Choć jakby ktoś napisał, że orędzie zazwyczaj w ogóle nie jest dobrem, więc i nie dobrem publicznym, to też miałby trochę racji.

Podobne dokumenty

Nazwisko i Imię zł 100 zł 129 zł 260 zł 929 zł 3. Jeżeli wraz ze wzrostem dochodu, maleje popyt na dane dobro to jest to: (2 pkt)

Nazwisko i Imię zł 100 zł 129 zł 260 zł 929 zł 3. Jeżeli wraz ze wzrostem dochodu, maleje popyt na dane dobro to jest to: (2 pkt) Nazwisko i Imię... Numer albumu... A 1. Utrata wartości dobra kapitałowego w ciągu roku będąca rezultatem wykorzystania tego dobra w procesie produkcji nazywana jest: (2 pkt) ujemnym przepływem pieniężnym