XXI Krajowej Konferencji SNM w Krakowie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "XXI Krajowej Konferencji SNM w Krakowie"

Transkrypt

1 1 XXI Krajowej Konferencji SNM w Krakowie NAUCZANIE MATEMATYKI W INNYCH KRAJACH Joanna Jureczko(Warszawa) Miejsce matematyki w programach: matury międzynarodowej i nowej matury polskiej STRESZCZENIE. Celem tej pracy jest porównanie programów: Matury Międzynarodowej i nowej matury polskiej, (której pierwszy egzamin odbędzie się w 2015 roku), ze szczególnym uwzględnieniem podstaw programowych z matematyki. Pierwszą część pracy stanowi zarys obydwu programów wraz z zestawieniami dostrzeżonych różnic. Druga część to w dużej mierze przedstawienie podstaw programowych programu Matury Międzynarodowej poszczególnych poziomów matematyki (według nowej podstawy, która obowiązywać będzie od 2014 roku) oraz zestawienie różnic programowych w obydwu omawianych programach. W pracy zwrócono również uwagę na budowę arkuszy egzaminacyjnych Matury Międzynarodowej oraz dokumentów ocenianych wewnętrznie (i moderowanych zewnętrznie) mających wpływ na wynik egzaminu maturalnego. WSTĘP Zmiany w nowej podstawie programowej polskiego systemu kształcenia weszły w życie od roku szkolnego 2009/2010 (zgodnie z ustawą z dnia 19 marca 2009 r. o zmianie ustawy o systemie oświaty oraz o zmianie niektórych innych ustaw (Dz. U. Nr 56 Poz. 458) i zaczęły obowiązywać począwszy od klasy I gimnazjum. Cały cykl zmian w szkolnictwie ma zakończyć egzamin maturalny w roku Nowa podstawa programowa została opracowana przez zespół ponad 100 ekspertów (m. in. wybitnych przedstawicieli polskiego świata nauki oraz doświadczonych nauczycieli metodyków i pracowników systemu egzaminacyjnego). Celem tej zmiany jest doprecyzowanie treści nauczania, a także osiągnięcie spójnego programowo procesu kształcenia, dostosowanego do możliwości i indywidualnych potrzeb uczniów oraz uwzględniającego zwiększone aspiracje edukacyjne młodzieży. Program Diploma (International Baccalaureate Diploma Programme 1 ) jest częścią międzynarodowego programu edukacyjnego International Baccalaureate. Stanowi dwuletni program nauczania na poziomie liceum ogólnokształcącego, realizowany w całości w języku 1 W dalszej części używany będzie skrót IB

2 2 obcym (poza językiem ojczystym oraz innymi językami obcymi), zakończony egzaminem maturalnym. W programie uczestniczy szkół w 125 krajach. Dyplom IB jest honorowany i uznawany za prestiżowy na wielu uczelniach na całym świecie i jest traktowany jako równorzędny egzamin z angielskimi m.in. A-level (np. na uniwersytetach w Oxfordzie i Cambridge). W Polsce program ten jest realizowany w klasie II i III liceum, a poprzedza go roczne przygotowanie do programu w klasie I (tzw. klasa pre-ib). HISTORIA I PROGRAM MATURY MIĘDZYNARODOWEJ Organizacja Matury Międzynarodowej powstała w 1968r. w Szwajcarii na bazie Międzynarodowej Szkoły w Genewie. Inicjatorami byli wywodzący się z różnych państw nauczyciele oraz eksperci w dziedzinie edukacji. Organizacja Matury Międzynarodowej jest fundacją działającą zgodnie z przepisami prawa szwajcarskiego i zarządzaną przez Radę Fundacji (Council of Foundation), w skład której wchodzą m.in. przedstawiciele rządów różnych państw (Standing Conference of Governments) i przedstawiciele dyrektorów szkół należących do IBO 2. Program w zamyśle miał dać uczniom międzynarodowe wykształcenie, które będzie motywowało ich do rozumienia innych kultur, języków oraz rozpatrywania problemów z różnych punktów widzenia. Szkoły, które początkowo oferowały program Matury Międzynarodowej były przeważnie prywatnymi szkołami międzynarodowymi. Uniwersytety oraz rządy narodowe zaczęły powoli akceptować Maturę Międzynarodową w latach 80-tych. Akceptacja była powolna z powodu obaw przed utratą najlepszych uczniów z systemów narodowych. Dzisiaj większość uczelni rozpoznaje, a nawet preferuje te egzaminy nad innymi (takimi jak A-level). W Polsce program Matury Międzynarodowej realizowany jest od 1993 roku. Nauka w systemie IB realizuje obecnie 31 szkół, w tym 15 państwowych. Program składa się z sześciu kursów przedmiotowych, eseju oraz kursu z teorii wiedzy (Theory of Knowledge). Program Matury Międzynarodowej jest wymagającym kursem przed uniwersyteckim kierowanym do ambitnej młodzieży, kończącym się egzaminami. Program ten to wszechstronne studium, przygotowujące swoich absolwentów do podjęcia studiów na różnych uczelniach na całym świecie. Nie opiera się on na jednym modelu nauczania, lecz korzysta z najlepszych doświadczeń wielu krajów. Sylabusy 3 z każdego przedmiotu zmieniają się w cyklu 7 letnim, a na kształt treści programowych mają wpływ nauczyciele. Całość kursów odbywa się w jednym z następujących języków: języku angielskim, francuskim bądź hiszpańskim (najczęściej wybieranym językiem, również w Polsce, jest język angielski). W tym języku uczniowie zdają egzaminy maturalne (z wyjątkiem egzaminów językowych). 2 IBO to skrót od International Baccalaureate Organization (w tłum. Organizacja Matury Międzynarodowej) 3 Sylabus podstawa programowa

3 3 W systemie IB uczeń wybiera po jednym przedmiocie z każdej z sześciu grup (wymienionych poniżej), przy czym uczeń ma obowiązek wybrać przynajmniej trzy przedmioty na wyższym poziomie wymagań (tzw. Higher Level 4 ) i pozostałe na niższym poziomie wymagań (Standard Level 5 ). Różnica między przedmiotami prowadzonymi na HL oraz na SL to mniejsza liczba godzin i mniejsza ilość materiału programowego, a co za tym idzie, w przypadku SL, nieco łatwiejsze pytania i zadania na egzaminie końcowym. Schematycznie program IB można przedstawić w postaci sześciokąta. 6 Przedmioty w IB są podzielone na sześć grup: Grupa 1. Grupę tę stanowi język podstawowy do wyboru ponad 80 języków, przy czym uczeń ma prawo wybrać język ojczysty. Kurs ten obejmuje także literaturoznawstwo danego języka. Grupa 2. Do grupy tej należy drugi język. Może (lecz nie musi) stanowić naukę od podstaw. Jest to tzw. język B (na poziomach Ab Initio, Standard level lub Higher level) stanowiący standardową naukę języka obcego 4 W dalszym ciągu używać będę skrótu skrótu HL 5 W dalszym ciągu używać będę skrótu skrótu SL 6 Sześciokąt pochodzi ze strony

4 4 Grupa 3. Grupa ta to nauki społeczne: geografia, historia, historia islamu, filozofia, ekonomia, psychologia, antropologia, technologia informacyjna w globalnym społeczeństwie Na poziomie rozszerzonym istnieje rozgraniczenie pomiędzy: historię Ameryki, historię Europy, historię Afryki, historię zachodniej Azji oraz historię wschodniej i południowowschodniej Azji. Nauczany wariant najczęściej zależy od lokalizacji szkoły. Grupa 4. Do grupy tej należą nauki doświadczalne, biologia, chemia, fizyka, nauki o środowisku, technologia projektowania, nauki o środowisku, sport, ćwiczenia i nauka o zdrowiu. Grupa 5. Grupę tę stanowią nauki matematyczne czyli matematyka na trzech poziomach zaawansowania: Mathematical Studies Standard Level, Mathematics Standard Level i Mathematics Higher Level. Dodatkowo do standardowego programu Mathematics HL uczeń może realizować Further Mathematics SL. W tej grupie znajduje się również informatyka, jednak jedynie jako przedmiot dodatkowy, który nie może stanowić zamiennika dla matematyki. Grupa 6. Grupa ta to przedmioty związane z szeroko rozumianą sztuką nauki o teatrze, malarstwie, filmie, muzyce, tańcu. Uczeń może zamienić przedmiot z grupy szóstej na dowolny inny przedmiot z grupy 2, 3, 4 lub 5. Warunkami uzyskania dyplomu są ponadto: napisanie pracy (EE Extended Essay) w języku wykładowym o objętości do 4000 słów z dowolnie wybranego przedmiotu nauczanego w szkole (niekoniecznie zdawanego na maturze). Temat jest dowolny, jednak wymagane jest przeprowadzenie własnych badań przez ucznia. Wymagane jest pisanie pracy pod kierownictwem nauczyciela uczącego w danej szkoły; zaliczenie co najmniej 150 godzin zajęć CAS (ang. Creativity, Action, Service twórczość, działanie, pomoc). W ramach CAS-u prowadzi się zajęcia sportowe, działalność artystyczną, społeczną itp.; zaliczenie kursu teorii wiedzy (TOK Theory of Knowledge) składającego się z około 100 godzin, mającego na celu naukę podstaw epistemologii oraz krytycznego myślenia u uczniów. Dodatkowo, uczeń musi napisać esej o objętości słów na podany temat (wybrany z listy dziesięciu tematów określonych przez IBO) oraz przeprowadzić prezentację związaną z zagadnieniami teorii wiedzy na dowolnie wybrany temat.

5 5 Wszystkie przedmioty w programie Matury Międzynarodowej (poza Theory of Knowledge i Extended Essay 7 ) ocenianie są w skali siedmiostopniowej. tj: 7 - celujący (excellent) 6 - bardzo dobry (very good) 5 - dobry (good) 4 - dostateczny (satisfactory) 3 - mierny (mediocre) 2 słaby (poor) 1 bardzo słaby (very poor). Należy w tym miejscu zauważyć, że tłumaczenie nazw ocen bezpośrednio z języka angielskiego nie do końca odpowiada polskim standardom oceniania. Ocena celująca (7) w polskim programie przyznawana jest za wybitne osiągnięcia ucznia wykraczające poza program nauczania, natomiast w programie IB stanowi od. ok 70% punktów możliwych do zdobycia. W programie IB są aż trzy oceny niedostateczne, tak więc ocena mierna 8 (3) nie jest oceną dopuszczającą. Najniższa ocena pozytywna to 4. Jest to od ok. 45% punktów możliwych do zdobycia. Warto dodać, że egzamin maturalny w polskiej szkole jest już uznany za zdany od 30% zdobytych punktów. Punkty otrzymane za Extended Essay i prezentację z teorii wiedzy pozwalają uzyskać wyższą ocenę na dyplomie. W przypadku gdy obie prace są najwyżej ocenione, uczeń otrzymuje trzy dodatkowe punkty do ostatecznej oceny. Bez dodatkowych punktów nadal można otrzymać dyplom, jeżeli oba wymagania zostaną spełnione i jedno z nich zostanie ocenione na co najmniej 2 (od 2010 roku oba), jednak niemożliwe jest wtedy otrzymanie 45 punktów. Poniższa tabela przedstawia porównanie ogólnych wymagań matury polskiej i Matury Międzynarodowej Polska Matura 2015 Matura międzynarodowa Liczba przedmiotów wybranych jako poziom rozszerzony Przedmioty obowiązkowe 7 Theory of Knowledgei Extended Essay są oceniane skali pięciostopniowej, ale ponieważ nie ma odpowiednika w polskiej maturze, nie poruszamy tego tematu. 8 Uwzględniając nazewnictwo oceny 2 z lat 90-tych. Dziś jest to ocena dopuszczająca.

6 6 Język polski (2 poziomy) Język polski jako ojczysty (2 poziomy) Język obcy nowożytny (2 poziomy) Język obcy nowożytny (2 poziomy) Matematyka (2 poziomy) Matematyka (3 poziomy) Drugi język obcy nowożytny Obowiązkowy Nieobowiązkowy Przedmioty społeczne jeden obowiązkowy spośród jeden obowiązkowy spośród historia historia historia z wiedzą o społeczeństwie geografia przedsiębiorczość (business) ekonomia filozofia psychologia polityka antropologia nauki o środowisku religie świata historia islamu technologia informacyjna Przedmioty doświadczalne Jeden obowiązkowy spośród: Jeden obowiązkowy spośród: biologia biologia chemia chemia fizyka fizyka przyroda nauki o środowisku technologia projektowania

7 7 nauki o środowisku sport, ćwiczenia i nauka o zdrowiu Przedmioty dodatkowe Do wyboru oprócz przedmiotów zamieszczonych w rubrykach przedmioty społeczne, przedmioty eksperymentalne ale tylko jako rozszerzenie Do wyboru oprócz przedmiotów zamieszczonych w rubrykach przedmioty społeczne, przedmioty eksperymentalne ale nie tylko jako rozszerzenie informatyka informatyka historia sztuki filozofia język łaciński historia muzyki podstawy przedsiębiorczości oraz przedmioty stanowiące grupę przedmiotów artystycznych: taniec film muzyka teatr nauki wizualne literatura i sztuka teatralna lub drugi język obcy nowożytny Religia/etyka obowiązkowa nieobowiązkowa Godzina do dyspozycji wychowawcy 1 godz/tyg wg uznania szkoły Inne przedmioty dodatkowe Wychowanie fizyczne - 180godzin (obowiązkowe) Zajęcia artystyczne - 30 godzin (nieobowiązkowe) Ekonomia w praktyce - 30godz (nieobowiązkowe) CAS (obowiązkowe) w tym: Twórczość (creativity) - 50 godzin Działanie (action) - 50 godzin Pomoc (service) - 50 godzin

8 8 Theory of knowledge (TOK teoria wiedzy) nie ma odpowiednika obowiązkowy Nasuwa się kilka uwag Obowiązkowymi przedmiotami w programie liceum polskiej szkoły są: język polski, dwa języki obce nowożytne, wiedza o kulturze, wiedza o społeczeństwie, podstawy przedsiębiorczości, geografia, biologia, chemia, fizyka, matematyka, informatyka, wychowanie fizyczne, przysposobienie obronne, spotkanie klasowe i religia/etyka. Ponadto uczeń ma prawo wybrać przedmioty na poziomie rozszerzonym spośród przedmiotów wymienionych powyżej oraz: historię muzyki, historię sztuki, języka łacińskiego i kultury antycznej i filozofii. Część z tych przedmiotów jest realizowana w klasie I liceum, stąd nie jest ujęta w powyższej tabeli. W programie matury polskiej uczeń może mieć (w klasie II i III) od 6 do 9 przedmiotów, w Maturze Międzynarodowej również minimum 6, z tym, że tylko z sześciu obliczana jest punktacja do wyniku ogólnego. Historia w polskiej maturze jest przedmiotem obowiązkowym, w IB natomiast może być zamiennikiem dla geografii lub innych przedmiotów z grupy przedmiotów społecznych. Geografia w programie matury polskiej stanowi część przedmiotu Przyroda (przedmiot obowiązkowy, chyba, ze uczeń wybierze: biologię, chemię, geografię lub fizykę na poziomie rozszerzonym), natomiast w IB geografia zaliczana jest do nauk społecznych. Pozostałe przedmioty z grupy przedmiotów doświadczalnych (biologia, fizyka i chemia) stanowią w IB grupę przedmiotów doświadczalnych. Zajęcia dodatkowe w IB organizowane są poza zajęciami szkolnymi. Creativity odpowiada zajęciom artystycznym, Action - zajęciom z wychowania fizycznego, Service to wszelkie formy wolontariatu (brak odpowiednika w programie matury polskiej). Teoria wiedzy (z ang. Theory of Knowledge w skrócie TOK) stanowi łącznik wszystkich przedmiotów wykładanych w programie Matury Międzynarodowej, ma wpływ na egzamin maturalny i stanowi jego integralną część. Przedmiot ten nie ma odpowiednika w programie polskiej szkoły ponadgimnazjalnej. W obydwu programach, oprócz różnicy programowej zauważalna jest też różnica w liczbie godzin przeznaczonych na każdy przedmiot. W IB na przedmiot na poziomie HL przeznacza

9 9 się 240 godzin 60-cio minutowych, a na przedmiot na poziomie SL (również Mathematical Studies SL) 150 godzin 60 minutowych (co w przeliczeniu na lekcje 45-cio minutowe daje odpowiednio 320 godzin i 200 godzin odpowiednio). Zgodnie z nową podstawą programową nakazującą rozłożenie zajęć m.in. z języka polskiego, języków obcych, matematyki 9 w poniższej tabeli dokonano tylko porównania liczby godzin w ujęciu tygodniowym. Polska Matura 2015 Matura międzynarodowa Język polski (ojczysty) 4 (p. podstawowy) 6 (p. rozszerzony) 4 (p. podstawowy) 6 (p. rozszerzony) Matematyka 3 (p. podstawowy) 5 (p. rozszerzony) 4 (p. podstawowy) 6 (p. rozszerzony) Język nowożytny (gł. j. angielski) 3 (p. podstawowy) 5 (p. rozszerzony) 4 (p. podstawowy) 6 (p. rozszerzony) Pozostałe przedmioty (gł. geografia, historia, biologia, chemia, fizyka, drugi język obcy) 2 (p. podstawowy) 4 (p. rozszerzony) 4 (p. podstawowy) 6 (p. rozszerzony) Warto tutaj zauważyć, że o ile w programie polskiej szkoły ponadgimnazjalnej język polski jest w tym samym wymiarze godzin, na matematykę i pierwszy język obcy w IB przeznaczone jest co najmniej jedna godzina więcej tygodniowo (na każdym poziomie), a na pozostałe przedmioty co najmniej dwie. Trzecia tabela zawiera porównanie liczby egzaminów maturalnych z uwzględnieniem liczby przedmiotów zdawanych na poziomie rozszerzonym. 9 Do przedmiotów o równomiernym rozłożeniu należą jeszcze: wychowanie fizyczne i religia/etyka, ale to nie podlega głównym porównaniom.

10 10 Polska Matura 2015 Matura międzynarodowa Liczba egzaminów maturalnych 4-6 w tym obowiązkowo Przynajmniej 6 w tym obowiązkowo Język polski (pisemny i ustny) Język polski (pisemny i ustny) Język obcy (pisemny i ustny) Język obcy (pisemny i ustny) Matematyka (pisemny) Matematyka (pisemny) oraz 1, 2 lub 3 do wyboru spośród oraz przynajmniej po jednym z następujących grup od 2 do 6. język polski, matematyka, biologia, chemia, fizyka i astronomia, geografia, historia, historia muzyki, historia sztuki, wiedza o społeczeństwie, wiedza o tańcu, filozofia, informatyka, język łaciński i kultura antyczna, język obcy Warto zauważyć, że każdy przedmiot maturalny w IB składa się z dwóch zasadniczych części: pierwsza podlegająca ocenianiu wewnętrznemu (np. esej, portfolio 10 ), druga podlegająca ocenianiu zewnętrznemu (gł. prace pisemne); w programie matury polskiej uczeń zdaje tylko egzaminy pisemne i ustne zewnętrzne, brak jest prac ocenianych wewnętrznie i mających wpływ na ocenę końcową (za wyjątkiem języka polskiego).

11 11 INFORMACJE OGÓLNE DOTYCZĄCE PODSTAWY PROGRAMOWEJ I EGZAMINU MATURALNEGO Z MATEMATYKI W PROGRAMIE MATURY MIĘDZYNARODOWEJ Matematyka w programie Matury Międzynarodowej jest przedmiotem obowiązkowym. Wychodząc naprzeciw różnym potrzebom, zainteresowaniom i zdolnościom uczniów oferowane są trzy poziomy zaawansowania uzależnione od potrzeb, zainteresowań i zdolności uczniów. Celem każdego poziomu jest pogłębienie wiedzy z matematyki, umiejętne posługiwanie się pojęciami i językiem matematycznym oraz zastosowanie poznanych wiadomości w życiu codziennym. I tak: Mathematical Studies Standard Level (Studies SL) przeznaczony jest dla uczniów, którzy zamierzają podjąć kierunek studiów nie związany bezpośrednio lub pośrednio z matematyką (np. wybierając studia humanistyczne). Poziom ten ma na celu wyposażyć uczniów w podstawową wiedzę i umiejętności niezbędne im w życiu codziennym. Mathematics Standard Level (SL) przeznaczony jest dla uczniów, którzy zamierzają podjąć kierunek studiów pośrednio związany z matematyką (np. studia ekonomiczne, przyrodnicze). Ma on na celu wyposażyć uczniów w podstawowe wiadomości i umiejętności, które umożliwiają zastosowanie matematyki w takich przedmiotach jak: nauki chemiczne, nauki ekonomiczne, psychologia, zarządzanie itp. Poziom ten mogą wybrać uczniowie, którzy posiadają podstawową wiedzę z matematyki. Mathematics Higher Level (HL) przeznaczony jest dla uczniów, którzy zamierzają podjąć kierunek studiów bezpośrednio związany z matematyką (np. studia matematyczne, fizyczne, technologiczne, inżynierskie wszelkiego rodzaju). Ma on na celu wyposażyć uczniów w szeroką wiedzę z różnych działów matematyki, tak aby ułatwić im start na wyżej wymienione kierunki studiów. Skierowany jest dla uczniów wykazujących zdolności matematyczne oraz szeroką wiedzę z tego przedmiotu. 11 Rolą matematyki w programie IB jest: - rozwijanie logicznego i kreatywnego myślenia, które ma służyć uczeniu się przedmiotów z pozostałych grup; - znajomość i rozumienie pojęć, praw i zjawisk oraz umiejętne stosowanie terminów, przedstawianie i wyjaśnienie tych procesów; - poznanie i rozwijanie umiejętności używania symboli i pojęć matematycznych; 11 W polskim programie są tylko dwa poziomy. Szukając adekwatnych nazw można by powiedzieć, że SL stanowi poziom podstawowy, a HL poziom rozszerzony (chociaż nazwy nie pokrywają się z zakresem wiedzy jaką uczeń musi posiąść po ukończeniu danego poziomu). Poziom Studies SL nie ma odpowiednika

12 12 - kształtowanie umiejętności wykorzystywania poznanej wiedzy w praktyce i krytycznego myślenia tzn. umiejętności formułowania hipotez, wyciągania wniosków oraz dyskutowanie o poznanym zagadnieniu; - kształtowanie umiejętności korzystania z materiałów pochodzących z różnych źródeł informacji; - przygotowanie do samodzielnego procesu uczenia się matematyki. Podstawa programowa z matematyki w programie IB składa się z następujących zagadnień (omówiono według poziomów). Mathematics Studies SL Zagadnienia ogólne Liczby i algebra Zagadnienia szczegółowe liczby, działania na liczbach, przybliżenia, procenty oszacowanie, ciąg arytmetyczny i geometryczny, zastosowania ciągów w finansach Statystyka opisowa różne sposoby przedstawiania danych, histogram, dane dyskretne i ciągłe miary średnie, miary zmienności, miary koncentracji Logika, zbiory i prawdopodobieństwo rachunek zdań, rachunek zbiorów, prawdopodobieństwo, diagram Venna, prawdopodobieństwo niezależne, prawdopodobieństwo warunkowe. Zastosowania statystyki rozkład normalny, wartość oczekiwana korelacja, korelacja Pearsona, regresja, test chi-kwadrat Geometria i trygonometria równanie prostej, prostej prostopadłej i równoległej, trygonometria w trójkącie prostokątnym reguła sinusów i cosinusów, geometria 3D.

13 13 Modelowanie matematyczne funkcje, funkcja liniowa, kwadratowa, wykładnicza szkicowanie wykresów. Wstęp do rachunku różniczkowego pochodna funkcji wielomianowej, styczna, normalna, ekstrema funkcji, zadania optymalizacyjne. Mathematics Standard Level i Higher Level Zagadnienia ogólne Algebra Zagadnienia szczegółowe SL+HL ciąg arytmetyczny i geometryczny, szereg geometryczny, zastosowania działania na potęgach, wzór dwumianowy Newtona, trójkąt Pascala. permutacje, wariacje, kombinacje HL indukcja matematyczna, dowodzenie przez indukcję matematyczną liczby zespolone, również w układzie współrzędnych, potęgowanie liczb zespolonych, równania z pierwiastkami zespolonymi układy równań z dwoma i trzema niewiadomymi Funkcje i równania SL+HL funkcje, podstawowe własności, wykresy złożenie funkcji, funkcja odwrotna, przekształcanie wykresów, funkcja kwadratowa, homograficzna,

14 14 wykładnicza, logarytmiczna, równania kwadratowe, wykładnicze zastosowania HL funkcja typu one-to-one i many-to-one, szkicowanie funkcji z wartością bezwzględną działania na wielomianach, (w tym dzielenie, twierdzenie o faktoryzacji) równania logarytmiczne Funkcje kołowe i trygonometria SL+HL miara radialna, podstawowe tożsamości trygonometryczne (m.in. jedynka trygonometryczna, funkcje podwojonego kąta) funkcje trygonometryczne, wykresy, przekształcenia wykresów, zastosowania, równania trygonometryczne (graficznie i algebraicznie), reguła sinusów, i cosinusów, zastosowania. HL kofunkcje (secans, cosecans, cotangens) funkcje cyklometryczne wykresy, własności. Wektory SL+HL działania na wektorach, iloczyn skalarny, kąt między wektorami, równanie wektorowe wektory prostej.

15 15 kąt między prostymi HL iloczyn wektorowy, równanie wektorowe płaszczyzny, kąt między prostą i płaszczyzną Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa SL+HL różne sposoby przedstawiania danych, histogram, dane dyskretne i ciągłe miary średnie, miary zmienności, miary koncentracji prawdopodobieństwo, diagram Venna, prawdopodobieństwo warunkowe, niezależne, rozkład dwumianowy, rozkład normalny HL wzór Bayesa, funkcja gęstości, rozkład Poissona, standaryzacja rozkładu normalnego Rachunek różniczkowy i całkowy SL+HL pochodne - podstawowe wzory, styczna, normalna, ekstrema, punkty przegięcia, zadania optymalizacyjne, całka nieoznaczona, podstawowe wzory, całkowanie przez podstawienie pole obszaru i objętość bryły obrotowej, zastosowanie w fizyce. HL interpretacja geometryczna pochodnej,

16 16 pochodne wyższych rzędów, pochodne kofunkcji i funkcji cyklometrycznych, pochodna funkcji uwikłanej, badanie przebiegu zmienności funkcji, objętość bryły obrotowej wokół obydwu osi, całkowanie przez części Opcje do wyboru (tylko poziom 1.Statystyka i rachunek HL) 12 prawdopodobieństwa 2. Zbiory, relacje i grupy 3. Rachunek różniczkowy i całkowy 4. Matematyka dyskretna Wiedza i umiejętności uczniów podlegają zewnętrznej ocenie przez IBO. Dla poziomu Studies SL oraz Standard level przewidzane są dwa arkusze egzaminacyjne. Dla poziomu Higher level przewidziane są trzy arkusze egzaminacyjne (dwa pierwsze podobnie jak dla Standard level ale o większym stopniu zaawansowania, a trzeci dotyczący opcji wybranej przez nauczyciela prowadzącego). Ponadto oczekuje się od uczniów wykonania projektu (Studies Sl) oraz portfolio złożonego z dwóch zadań (Standard Level i Higher Level). Uczniowie wykonują projekt lub portfolio (w zależności od poziomu) poza zajęciami lekcyjnymi w określonym czasie. Projekt i portfolio oceniane są przez nauczyciela prowadzącego i podlegają ścisłej kontroli przez IBO. Celem projektu i portfolio jest umożliwienie uczniom głębszego zrozumienia przedmiotu nie ograniczając zarazem czasu pracy, jak to ma miejsce w trakcie egzaminów. Poniżej dokonano szczegółowego opisu arkuszy egzaminacyjnych oraz prac indywidualnych uczniów 12 Wybierana jest tylko jedna opcja spośród Jednakowa dla wszystkich uczniów tego samego zespołu klasowego

17 17 Mathematics Studies SL matura na tym poziomie składa się z trzech części: dwóch arkuszy egzaminacyjnych oraz projektu Nr arkusza Struktura egzaminu Użycie GDC 13 Czas trwania egzaminu Procent oceny maturalnej 1 15 krótkich zadań bazujących na całym materiale z podstawy programowej 2 5 zadań rozbudowanych bazujących na całym materiale z podstawy programowej tak 90 minut 40% tak 90 minut 40% Egzamin w programie Matury Międzynarodowej na tym poziomie złożony jest wyłącznie z zadań otwartych. Kalkulator graficzny dopuszczony jest na wszystkich egzaminach. Projekt to indywidualna praca ucznia obejmująca zebranie i zestawienie informacji na jeden temat oraz przeanalizowanie i ocena tych informacji. Praca ta stanowi 20% oceny końcowej i jest oceniana wewnętrznie przez nauczyciela uczącego oraz zewnętrznie przez moderatora IB. Mathematics Standard Level - matura na tym poziomie składa się z trzech części: dwóch arkuszy egzaminacyjnych oraz pracy badawczej (do 2014 portfolio 14 ). Nr arkusza Struktura egzaminu Użycie GDC Czas trwania egzaminu Procent oceny maturalnej 1 Część A (Section A): krótkie zadania bazujące na całym materiale z podstawy programowej. nie 90 minut 40% Część B (Section B): rozbudowane zadania bazujące na całym materiale z podstawy programowej. 2 Część A (Section A): krótkie zadania bazujące na całym materiale z podstawy programowej. tak 90 minut 40% 13 GDC= Graphic Display Calculator (tłum. kalkulator graficzny). 14 Portfolio to teczka, w której uczeń gromadzi najlepsze swoje prace. Ma to na celu poszerzenie wiedzy i umiejętności oraz rozwijanie samodzielności twórczej ucznia. Zadania na portfolio na ogół dobierane są przez nauczyciela ale pod ścisłą kontrolą IBO

18 18 Część B (Section B): rozbudowane zadania bazujące na całym materiale z podstawy programowej. Mathematics Higher Level - matura na tym poziomie składa się z czterech części: trzech arkuszy egzaminacyjnych oraz portfolio Nr arkusza Struktura egzaminu Użycie GDC Czas trwania egzaminu Procent oceny maturalnej 1 Część A (Section A): krótkie zadania bazujące na całym materiale z podstawy programowej. nie 120 minut 30% Część B (Section B): rozbudowane zadania bazujące na całym materiale z podstawy programowej. 2 Część A (Section A): krótkie zadania bazujące na całym materiale z podstawy programowej. tak 120 minut 30% Część B (Section B): rozbudowane zadania bazujące na całym materiale z podstawy programowej. 3 Rozbudowane zadania bazujące głównie na tematach związanych z tak 60 minut 20% wybraną opcją Warto w tym miejscu dodać, że egzamin w programie Matury Międzynarodowej złożony jest wyłącznie z zadań otwartych: krótszych, których rozwiązanie zajmuje kilka wersów rachunków (Section A) i rozbudowanych (Section B). Kalkulator graficzny dopuszczony jest tylko w arkuszu 2 i dla HL też arkusza 3. Zarówno na poziomie Standard Level jak i Higher Level przewidziana jest samodzielna praca ucznia o charakterze badawczym, stanowiąca 20% oceny maturalnej. Praca ta w zamiarze ma wykraczać poza podstawę programową przewidzianą dla danego poziomu. Do roku 2014 jest to tzw. portfolio reprezentujące dwa typy 15 : 15 Są to zadania do rozwiązania w ciągu 3-10 dni roboczych (na ogół podane odgórnie przez IBO)

19 19 badanie (ougólnianie) matematyczne (Mathematical Investigation), modelowanie matematyczne (Mathematical Modelling) Od roku 2014 będzie to praca badawcza z wybranego działu przez ucznia i zawierająca od 6 do 12 stron maszynopisu. Prace te podlegają ocenianiu wewnętrznemu przez nauczyciela uczącego i zewnętrznemu przez moderatora IBO. PORÓWNANIE PODSTAWY PROGRAMOWEJ Z MATEMATYKI W MATURZE POLSKIEJ I MATURZE MIĘDZYNARODOWEJ Poniżej przedstawiamy różnicę między podstawami programowymi. W tabeli wymieniono tylko te tematy, które nie występują w polskiej podstawie programowej. W tabeli zaznaczono również te działy, które powinny być w klasie poprzedzającej program Matury Międzynarodowej (tzw. klasa pre-ib). Poziom podstawowy (SL) Poziom rozszerzony (HL) TEMATY WYSTĘPUJĄCE W POLSKIEJ PODSTAWIE PROGRAMOWEJ Równania i nierówności Równania wykładnicze i ich zastosowania w zadaniach z życia codziennego również z użyciem GDC. Równania wykładnicze i ich zastosowania w zadaniach z życia codziennego z użyciem GDC. Funkcje funkcja złożona, funkcja odwrotna, funkcja złożona, funkcja odwrotna, użycie GDC do szkicowania wykresów i odczytywania różnych własności funkcji, użycie GDC do szkicowania wykresów i odczytywania różnych własności funkcji, asymptoty, funkcje parzyste i nieparzyste funkcja wymierna, funkcja logarytmiczna, związki pomiędzy funkcjami wykładniczymi i logarytmicznymi. funkcje różnowartościowe typu oneto-one, many-to-one, wykresy funkcji odwrotnych i odwróconych.

20 20 Ciągi sigma notacja, sigma notacja, wzór dwumianowy Newtona, wzór dwumianowy Newtona, trójkąt Pascala trójkąt Pascala symbol Newtona symbol Newtona granice ciągów (tylko jako opcja do wyboru) Trygonometria miara łukowa, funkcje secans, cosecans, cotangens wzór na funkcje trygonometryczne podwojonego kąta, funkcje odwrotne do funkcji trygonometrycznych i ich wykresy, reguła sinusów i cosinusów, zadania dot. trójkątów z wykorzystaniem reguły sinusów i cosinusów, rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych z użyciem GDC, funkcje trygonometryczne w układzie współrzędnych: wykresy, dziedzina, zbiór wartości, przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych także graficznie gł. z użyciem GDC, Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka współczynnik korelacji Pearsona, regresja, współczynnik korelacji Pearsona, regresja, diagram Venna, drzewa, diagram Venna, drzewa, prawdopodobieństwo warunkowe, prawdopodobieństwo warunkowe, zdarzenia niezależne, zdarzenia niezależne, rozkład dyskretny, wartość rozkład dyskretny, wartość

Grupa 5: Nauki Matematyczne

Grupa 5: Nauki Matematyczne Grupa 5: Nauki Matematyczne Matematyka w programie Matury Międzynarodowej jest przedmiotem obowiązkowym. Wychodząc naprzeciw różnym potrzebom, zainteresowaniom i zdolnościom uczniów oferujemy trzy poziomy

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół nr 6 w Płocku informuje, że od 01 września 2013 roku nasza szkoła posiada status kandydacki w programie Matury Międzynarodowej (Diploma

Zespół Szkół nr 6 w Płocku informuje, że od 01 września 2013 roku nasza szkoła posiada status kandydacki w programie Matury Międzynarodowej (Diploma Zespół Szkół nr 6 w Płocku informuje, że od 01 września 2013 roku nasza szkoła posiada status kandydacki w programie Matury Międzynarodowej (Diploma Programme International Baccalaureate). Do Pana Dyrektora

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres rozszerzony

MATeMAtyka zakres rozszerzony MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje

Bardziej szczegółowo

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału KLASA I

Rozkład materiału KLASA I I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby

Bardziej szczegółowo

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. 1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.

Bardziej szczegółowo

IB Diploma Programme

IB Diploma Programme IB Diploma Programme IB DIPLOMA PROGRAMME - International Baccalaureate Organisation Organizacja Matury Międzynarodowej (IBO) - 1968 r. - niezależna fundacja oświatowa - Międzynarodowa Szkoła w Genewie

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

International Baccalaureate (IB) Organization jest organizacją nonprofit z siedzibą w Genewie w Szwajcarii. Zrzesza 1 426 szkół w 117 krajach.

International Baccalaureate (IB) Organization jest organizacją nonprofit z siedzibą w Genewie w Szwajcarii. Zrzesza 1 426 szkół w 117 krajach. Matura Międzynarodowa uznawana jest przez polskie uczelnie i umoŝliwia młodzieŝy dostęp do większości szkół wyŝszych na całym świecie. Matura Międzynarodowa otwiera absolwentom drogę do najlepszych uczelni

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki (4 godz.)

Elementy logiki (4 godz.) Elementy logiki (4 godz.) Spójniki zdaniotwórcze, prawa de Morgana. Wyrażenie implikacji za pomocą alternatywy i negacji, zaprzeczenie implikacji. Prawo kontrapozycji. Podstawowe prawa rachunku zdań. Uczestnik

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany. MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO

PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO WARSZAWA, 11 MAJA 2012 USTAWA z dnia 19 sierpnia 2011 r. o zmianie ustawy o systemie oświaty oraz niektórych innych ustaw Art. 1. W ustawie z dnia 7 września 1991

Bardziej szczegółowo

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry

Bardziej szczegółowo

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Klasa III Technikum ekonomiczne. Kształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym

Plan wynikowy. Klasa III Technikum ekonomiczne. Kształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym Plan wynikowy lasa III Technikum ekonomiczne. ształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania

Bardziej szczegółowo

Szkoły Ponadgimnazjalne. Co warto o nich wiedzieć?

Szkoły Ponadgimnazjalne. Co warto o nich wiedzieć? Szkoły Ponadgimnazjalne. Co warto o nich wiedzieć? Absolwent gimnazjum ma do wyboru trzy typy szkół ponadgimnazjalnych: Liceum Ogólnokształcące Technikum Zasadniczą Szkołę Zawodową TYPY SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH

Bardziej szczegółowo

Czym jest nauczanie dwujęzyczne?

Czym jest nauczanie dwujęzyczne? Języka obcego nauczymy się lepiej kiedy będzie nam on służył do przyswojenia sobie czegoś więcej niż tylko jego samego Jean Duverger Czym jest nauczanie dwujęzyczne? Od pewnego czasu można zauważyć wzrost

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum LICZBY (20 godz.) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum Wg podręczników serii Prosto do matury KLASA I (60 godz.) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 2. Wzory skróconego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Wstęp do analizy i algebry Nazwa w języku angielskim Introduction to analysis and algebra Kierunek studiów

Bardziej szczegółowo

Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim.

Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim. Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim. Cele nauczania: Głównym celem zajęć jest wyrównanie braków z matematyki oraz poprawa wyników nauczania i kształcenia. Cele szczegółowe: 1. Rozwijanie umiejętności

Bardziej szczegółowo

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania

Bardziej szczegółowo

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny 07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku

Podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku Podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku C e l e e d u k a c y j n e 1. Przygotowanie do świadomego i

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE III Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki są zgodne z Wewnątrzszkolnym Ocenianiem GIMNAZJUM IM. JANA PAWŁA II W BOGUSZYCACH 1/8 ZASADY OCENIANIA:

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO

MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO 2016-09-01 MATEMATYKA KLASA II LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO SZKOŁY BENEDYKTA Ramowy rozkład materiału Klasa II I. Trójmian kwadratowy II. Wielomiany III. Funkcja wymierna IV. Funkcje dowolnego argumentu V.

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania

Bardziej szczegółowo

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI NA KIERUNKU MATEMATYKA UNIWERSYTET PRZYRODNICZO HUMANISTYCZNY Instytut Matematyki i Fizyki Siedlce 2011 Dział matematyki Szczegółowy program Liczba godz. I. ELEMENTY

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁCENIE PONADGIMNAZJALNE I USTAWICZNE. Zmiany od 1 września 2012 ZAŁOŻENIA PROJEKTOWANYCH

KSZTAŁCENIE PONADGIMNAZJALNE I USTAWICZNE. Zmiany od 1 września 2012 ZAŁOŻENIA PROJEKTOWANYCH KSZTAŁCENIE PONADGIMNAZJALNE I USTAWICZNE Zmiany od 1 września 2012 ZAŁOŻENIA PROJEKTOWANYCH USTAWA z dnia 19 sierpnia 2011 r. o zmianie ustawy o systemie oświaty oraz niektórych innych ustaw Art. 1. W

Bardziej szczegółowo

Założenia zmian w maturze od 2015 r. Koniec z prezentacją maturalną i kluczem, obowiązkowy egzamin z przedmiotu do wyboru.

Założenia zmian w maturze od 2015 r. Koniec z prezentacją maturalną i kluczem, obowiązkowy egzamin z przedmiotu do wyboru. Poniższa informacja jest przeznaczona dla Słuchaczy klasy trzeciej liceum ogólnokształcącego, którzy w maju 2015 r. przystąpią do egzaminu maturalnego po raz pierwszy. Egzamin maturalny dla tych osób będzie

Bardziej szczegółowo

Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015

Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 MATEMATYKA Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 IMIĘ I NAZWISKO Data urodzenia: 08/09/2000 ID: 5200154019 Klasa: 11 Niniejsze sprawozdanie zawiera informacje o wynikach zdobytych przez Państwa dziecko

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - zamieniać procent/promil na liczbę i odwrotnie, - zamieniać procent na promil i odwrotnie, - obliczać

Bardziej szczegółowo

ZASADY REKRUTACJI NA STUDIA na rok akademicki 2015/16

ZASADY REKRUTACJI NA STUDIA na rok akademicki 2015/16 ZASADY REKRUTACJI NA STUDIA na rok akademicki 2015/16 na podstawie uchwały nr 55/2014 Senatu Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego w Warszawie Spis treści Zasady przeliczenia wyniku rekrutacyjnego

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA DLA UCZNIÓW I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCACEGO im. TADEUSZA KOŚCIUSZKI W TURKU ORAZ ICH RODZICÓW

INFORMACJA DLA UCZNIÓW I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCACEGO im. TADEUSZA KOŚCIUSZKI W TURKU ORAZ ICH RODZICÓW MATURA OD 2015 ROKU INFORMACJA DLA UCZNIÓW I LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCACEGO im. TADEUSZA KOŚCIUSZKI W TURKU ORAZ ICH RODZICÓW W kwietniu 2015 r. zakończy naukę pierwszy rocznik uczniów, którzy przez wszystkie

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub

Bardziej szczegółowo

Ścieżki kształcenia dla absolwenta gimnazjum

Ścieżki kształcenia dla absolwenta gimnazjum Ścieżki kształcenia dla absolwenta gimnazjum Od 1 września 2012 roku obowiązuje nowa struktura szkolnictwa ponadgimnazjalnego. Oto krótka ściągawka dla gimnazjalistów i ich rodziców. Z dniem 1 września

Bardziej szczegółowo

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.

Bardziej szczegółowo

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli semestr I 2007 / 2008r. klasa I Liczby wymierne Dział Główne wymagania edukacyjne Forma Obliczenia procentowe Umiejętność rozpoznawania podzbiorów zbioru liczb wymiernych. Umiejętność przybliżania i zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;

Bardziej szczegółowo

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

ZMIANY W KSZTAŁCENIU PONADGIMNAZJALNYM I USTAWICZNYM. Stan prawny na dzień 23 kwietnia 2012.

ZMIANY W KSZTAŁCENIU PONADGIMNAZJALNYM I USTAWICZNYM. Stan prawny na dzień 23 kwietnia 2012. ZMIANY W KSZTAŁCENIU PONADGIMNAZJALNYM I USTAWICZNYM Stan prawny na dzień 23 kwietnia 2012. SZKOŁY PONADGIMNAZJALNE DLA MŁODZIEŻY DLA ABSOLWENTÓW GIMNAZJÓW trzyletnia zasadnicza szkoła zawodowa trzyletnie

Bardziej szczegółowo

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.

Bardziej szczegółowo

Sylabus - Matematyka

Sylabus - Matematyka Sylabus - Matematyka 1. Metryczka Nazwa Wydziału: Program kształcenia: Wydział Farmaceutyczny z Oddziałem Medycyny Laboratoryjnej Farmacja, jednolite studia magisterskie Forma studiów: stacjonarne i niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za

Bardziej szczegółowo

M A T E M A T Y K A 8 KURSÓW OPISY KURSÓW. Rok szkolny 2015/2016. klasa III Zakres Trymestr I. Podstawowy 104 105 300

M A T E M A T Y K A 8 KURSÓW OPISY KURSÓW. Rok szkolny 2015/2016. klasa III Zakres Trymestr I. Podstawowy 104 105 300 M A T E M A T Y K A Podział kursów w procesie nauczania: -podstawowe 5 kursów (300 godzin) -rozszerzone 8 kursów (480 godzin) MATURA zakres podstawowy 5 KURSÓW PP: 101,102,103,104,105 MATURA zakres rozszerzony

Bardziej szczegółowo

Co dalej, gimnazjalisto?

Co dalej, gimnazjalisto? Co dalej, gimnazjalisto? Z dniem 1 września 2012 roku w szkołach ponadgimnazjalnych weszło w życie Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 7 lutego 2012 r. w sprawie ramowych planów nauczania

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1. Oprocentowanie lokat i kredytów - zna pojęcie procentu prostego i składanego; - oblicza

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania FIZYKA klasa I LO

Przedmiotowy system oceniania FIZYKA klasa I LO Przedmiotowy system oceniania FIZYKA klasa I LO 1. Ponieważ celem nauczania jest kształtowanie kompetencji kluczowych, niezbędnych człowiekowi w dorosłym życiu, niezależnie od rodzaju wykształcenia i wykonywanego

Bardziej szczegółowo

Organizacja pracy szkół od 1 września 2012 roku

Organizacja pracy szkół od 1 września 2012 roku Organizacja pracy szkół od 1 września 2012 roku Zmiany w organizacji pracy szkół wynikające z podstawy programowej oraz ramowych planów nauczania Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej i Sportu z dnia

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM

ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ

Bardziej szczegółowo

Bieżąca tematyka jako element cyklu zajęć

Bieżąca tematyka jako element cyklu zajęć Bieżąca tematyka jako element cyklu zajęć Ku refleksji Wybór jednej drogi nie oznacza rezygnacji z innych, ale chcieć przejść wszystkimi ścieżkami naraz, to nie pokonać żadnej Paulo Coelho Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Uczeń: -podaje przykłady ciągów liczbowych skończonych i nieskończonych oraz rysuje wykresy ciągów

Uczeń: -podaje przykłady ciągów liczbowych skończonych i nieskończonych oraz rysuje wykresy ciągów Wymagania edukacyjne PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: III Th ZAKRES: zakres podstawowy Poziom wymagań Lp. Dział programu Konieczny-K Podstawowy-P Rozszerzający-R Dopełniający-D Uczeń: 1. Ciągi liczbowe. -zna

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje

Bardziej szczegółowo

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu

Matematyki i Nauk Informacyjnych, Zakład Procesów Stochastycznych i Matematyki Finansowej B. Ogólna charakterystyka przedmiotu Kod przedmiotu TR.SIK103 Nazwa przedmiotu Matematyka I Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P)

1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P) Wymagania edukacyjne dla klasy IIIc technik informatyk 1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE rok szkolny 2014/2015 zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje jego ramię początkowe i końcowe wyznacza wartości

Bardziej szczegółowo

Nowe liceum od roku 2012. Ramowe plany nauczania w oparciu o projekt rozporządzenia MEN /materiał roboczy z dnia 2 listopada 2010 r.

Nowe liceum od roku 2012. Ramowe plany nauczania w oparciu o projekt rozporządzenia MEN /materiał roboczy z dnia 2 listopada 2010 r. Nowe liceum od roku 2012 Ramowe plany nauczania w oparciu o projekt rozporządzenia MEN /materiał roboczy z dnia 2 listopada 2010 r./ Dyrektor LO po zasięgnięciu opinii RP, RR i SU uwzględniając zainteresowania

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym

Plan wynikowy. Klasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń i systemów energetyki odnawialnej. Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania wykraczające. Plan wynikowy lasa III Technik pojazdów samochodowych/ Technik urządzeń

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego

Bardziej szczegółowo

KSZTAŁCENIE PONADGIMNAZJALNE I USTAWICZNE. Stan prawny na dzień 8 marca 2013

KSZTAŁCENIE PONADGIMNAZJALNE I USTAWICZNE. Stan prawny na dzień 8 marca 2013 KSZTAŁCENIE PONADGIMNAZJALNE I USTAWICZNE Stan prawny na dzień 8 marca 2013 SZKOŁY PONADGIMNAZJALNE DLA MŁODZIEŻY DLA ABSOLWENTÓW GIMNAZJÓW trzyletnia zasadnicza szkoła zawodowa trzyletnie liceum ogólnokształcące

Bardziej szczegółowo

2) co daje ci wybór liceum ogólnokształcącego

2) co daje ci wybór liceum ogólnokształcącego Gimnazjalisto! Przeczytaj - zanim wybierzesz szkołę ponadgimnazjalną. MATURA LO dla dorosłych LO Technikum 4 lata nauki Egzaminy potwierdzające kwalifikacje w zawodzie Zasadnicza szkoła zawodowa *Absolwenci

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie. z egzaminów eksternistycznych przeprowadzonych w Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Łodzi w roku szkolnym 2013/2014

Sprawozdanie. z egzaminów eksternistycznych przeprowadzonych w Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Łodzi w roku szkolnym 2013/2014 Sprawozdanie z egzaminów eksternistycznych przeprowadzonych w Okręgowej Komisji Egzaminacyjnej w Łodzi w roku szkolnym 2013/2014 Łódź wrzesień 2014 1 Spis treści 1 SESJA JESIENNA 2013 r.... 4 1.1 Podstawa

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN DOTYCZĄCY UCZNIÓW REALIZUJĄCYCH PROGRAM MATURY MIĘDZYNARODOWEJ W III LO W GDAŃSKU. 1. Postanowienia ogólne. 2. Cele i zadania szkoły.

REGULAMIN DOTYCZĄCY UCZNIÓW REALIZUJĄCYCH PROGRAM MATURY MIĘDZYNARODOWEJ W III LO W GDAŃSKU. 1. Postanowienia ogólne. 2. Cele i zadania szkoły. REGULAMIN DOTYCZĄCY UCZNIÓW REALIZUJĄCYCH PROGRAM MATURY MIĘDZYNARODOWEJ W III LO W GDAŃSKU. Wszystkie postanowienia dotyczące nauki w programie IB podlegają przepisom genewskim General Regulations, Rule

Bardziej szczegółowo

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Matematyka zajęcia fakultatywne (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Informatyka

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu

Bardziej szczegółowo

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.) IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na

Bardziej szczegółowo

XXXVII Liceum Ogólnokształcące im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie REKRUTACJA 2013/2014

XXXVII Liceum Ogólnokształcące im. Jarosława Dąbrowskiego w Warszawie REKRUTACJA 2013/2014 REKRUTACJA 2013/2014 1 godziny z im. Jarosława rozp. Dąbrowskiego (minimalna Przedmioty nauczane w zakresie liczba godzin liczba godzin w podstawowym w cyklu) tygodniu język polski 360 12 dwa języki obce

Bardziej szczegółowo

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji)

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Od roku 2010 matematyka będzie obowiązkowo zdawana przez wszystkich maturzystów. W ślad za tą decyzją podjęto prace nad

Bardziej szczegółowo

XXV. Kolegium Międzyobszarowych Indywidualnych Studiów Humanistycznych i Społecznych (Kolegium MISH)

XXV. Kolegium Międzyobszarowych Indywidualnych Studiów Humanistycznych i Społecznych (Kolegium MISH) XXV. Kolegium Międzyobszarowych Indywidualnych Studiów Humanistycznych i Społecznych (Kolegium MISH) 1.1 Kierunek studiów: indywidualne studia międzyobszarowe w obszarach nauk Poziom kształcenia: studia

Bardziej szczegółowo

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań

Bardziej szczegółowo

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

Klasa 1a Klasa biotechnologiczna Klasa pod patronatem Wydziału Biotechnologii i Hodowli Zwierząt Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego

Klasa 1a Klasa biotechnologiczna Klasa pod patronatem Wydziału Biotechnologii i Hodowli Zwierząt Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego CHARAKTERYSTYKA KLAS PIERWSZYCH w II Liceum Ogólnokształcącym im. Mieszka I w Szczecinie w roku szkolnym 2012/2013 Klasa 1a Klasa biotechnologiczna Klasa pod patronatem Wydziału Biotechnologii i Hodowli

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń

Bardziej szczegółowo

rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu trudności

rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu trudności KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasa I Gimnazjum Kryteria ocen i wymagań: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: w ograniczonym zakresie opanował podstawowe wiadomości i umiejętności, a braki nie

Bardziej szczegółowo

Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony

Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony I. Procedury oceniania osiągnięć uczniów Ocenę celującą otrzymuje uczeń, którego wiedza znacznie wykracza poza obowiązujący program

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu maturalnego w Powiatowym Zespole Nr 3 Szkół Technicznych i Ogólnokształcących im. Por. Stefana Jasieńskiego w. Oświęcimiu.

Analiza wyników egzaminu maturalnego w Powiatowym Zespole Nr 3 Szkół Technicznych i Ogólnokształcących im. Por. Stefana Jasieńskiego w. Oświęcimiu. Analiza wyników egzaminu maturalnego w Powiatowym Zespole Nr 3 Szkół. W Powiatowym Zespole Nr 3 Szkół Technicznych i Ogólnokształcących w egzamin maturalny zdawało łącznie we wszystkich typach szkół 224

Bardziej szczegółowo

Nowa formuła sprawdzianu w VI kl. szkoły podstawowej oraz egzaminu maturalnego od 2015 r. Krystyna Szumilas, Minister Edukacji Narodowej

Nowa formuła sprawdzianu w VI kl. szkoły podstawowej oraz egzaminu maturalnego od 2015 r. Krystyna Szumilas, Minister Edukacji Narodowej Nowa formuła sprawdzianu w VI kl. szkoły podstawowej oraz egzaminu maturalnego od 2015 r. Krystyna Szumilas, Minister Edukacji Narodowej Konferencja prasowa, 21 stycznia 2013 r. Zmiany w egzaminach zewnętrznych

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, - szacować wartości

Bardziej szczegółowo

Wydział Lingwistyki Stosowanej i Filologii Wschodniosłowiańskich

Wydział Lingwistyki Stosowanej i Filologii Wschodniosłowiańskich Wydział Lingwistyki Stosowanej i Filologii Wschodniosłowiańskich Instytut Lingwistyki Stosowanej Kierunek studiów: Filologia, lingwistyka stosowana Forma studiów: stacjonarne Limit miejsc: 125 W postępowaniu

Bardziej szczegółowo

RAMOWY PLAN NAUCZANIA OGO LNOKSZTAŁCĄCEJ SZKOŁY SZTUK PIĘKNYCH

RAMOWY PLAN NAUCZANIA OGO LNOKSZTAŁCĄCEJ SZKOŁY SZTUK PIĘKNYCH Załącznik nr 5 RAMOWY PLAN NAUCZANIA OGO LNOKSZTAŁCĄCEJ SZKOŁY SZTUK PIĘKNYCH ZAJĘCIA EDUKACYJNE OGÓLNOKSZTAŁCĄCE dla klas I-III Tabela 1 Poz. Obowiązkowe zajęcia edukacyjne Liczba godzin tygodniowo dla

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo