Szczególny przypadek kinetyki cieplnej w modelu krzepncego kompozytu ceramiczna czstka-metalowa osnowa

Transkrypt

1 AMME th Szczególny przypadek kinetyki cieplnej w modelu krzepncego kompozytu ceramiczna czstka-metalowa osnowa M. Cholewa Zakład Odlewnictwa, Instytut Materiałów Inynierskich i Biomedycznych, Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika lska, ul Towarowa 7, Gliwice, Polska Opracowanie dotyczy krzepnicia i krystalizacji odlewanych kompozytów zbrojonych czstkami. Podjto prób oceny procesu krzepnicia kompozytu metodami symulacyjnymi. Przeprowadzone badania słu z jednej strony wyidealizowanej analizie podstawowych zjawisk cieplnych układu czstka osnowa otoczenie a z drugiej stanowi podstaw ich walidacji drog dowiadczenia obarczonego typowymi zakłóceniami, których przykładem jest bezwładno termopar. Zaprezentowano rozkład temperatur wzdłu głównego kierunku ruchu ciepła w funkcji czasu krzepnicia oraz analogicznie: pochodne temperatury po czasie i kierunku. Analizowano modelowy, podstawowy, płaski, izolowany cieplnie układ składajcy si z pojedynczej czstki oraz metalicznej osnowy i otoczenia o cechach termofizycznych badanego kompozytu. Załoono ciepln konfiguracj elementów układu eksponujc kinetyk ruchu ciepła. W symulacjach przyjto jednokierunkowy ruch ciepła do otoczenia oraz jednakowe temperatury pocztkowe komponentów. 1. KRZEPNICIE KOMPOZYTÓW W analizach odnoszcych si do metali i stopów potencjalnie stanowicych osnow kompozytu transformacje strukturalne definiuje si w funkcji stenia, prdkoci przyrastania warstwy zakrzepłej przemieszczania frontu krystalizacji oraz gradientu temperatury. Wielkoci najistotniejsze dotycz stanu ciekłego i czsto za ich pomoc okrela si cechy strukturalne stanu stałego. Wiele z cech uytkowych w metalach i stopach definiuje si za pomoc pochodnych z temperatury. Przykładowe zwizki zamieszczono w tablicy 1. W teoretycznych obszarach wiedzy o krzepniciu np. zarodkowaniu naley uwzgldnia chemiczne działanie zbrojenia a take aktywatorów zjawisk powierzchniowych. Działanie poszczególnych czynników termofizycznych moe by odmienne. Dla przykładu jak podano w pracy [1] w modelowych stopach Pb-Sn, przy ustalonej szybkoci odprowadzania ciepła i przy tych samym gradiencie temperatury oraz strumieniach cieplnych podczas transformacji długo kryształów kolumnowych wzrasta ze wzrostem stenia składnika stopowego. Ponadto stan ten nie ma zwizku z zarodkowaniem, poniewa w analogicznych warunkach struktura kryształów równoosiowych niewiele si zmienia ze zmian składu stopu. Wynika to std, e rónym szybkociom stygnicia mona przypisa takie same wartoci krytyczne

2 148 M. Cholewa gradientu temperatury. Autorzy w swoim opracowaniu zwracaj uwag na zwizki jednego z czynników charakteryzujcych przepływ ciepła tj. zalenej od temperatury przewodnoci cieplnej, która zaley take od składu chemicznego w tym równie chwilowego składu chemicznego utosamianego ze steniem dodatku stopowego w ssiedztwie frontu krystalizacji. Tablica 1. Przykładowe wielkoci zwizane z pochodnymi temperatury po czasie i kierunku Właciwo Formuła Metoda lub autor cr Krytycznego gradientu temperatury G s <G s Pellini Skurczowa G s /(T s ) 0,5 <C crit Niyama mikroniecigło G s (T s ) -0,2,5 v 0,5 Hansen i Sahm strukturalna L<C crit V L - szybko strugi metalu zasilajcego G s (t f ) 0,66 V -1 <C crit Lee i in. Pknicia na gorco w stali G s -1 LT s 2 v -1 exp<c crit L, v długo I objto pknicia Stabilno frontu krystalizacji Transformacja kolumnowo równoosiowa rednia odległo midzypłytkowa w eutektykach nieregularnych G/VT SL /D G L <G min 2 V= =C 1 G z -0,67 =C 2 G z -0,70 =C 3 G z -0,81 V 0,5 =C 4 G z -m 2,5 V=C 5 G z -0,5 T SL przedział temperatur krzepnicia [3, 4] eutektyka anormalna autorzy Al-Si Toloui-Hellawell [5] Fe-C Schürmann-Löblich [6] Al-Si Kurtz-Fisher [7] Fe-C Jones-Kurz [8] Al-Si Khan-Ourdjini-Eliot [9] Gdzie: G i V, C, odpowiednio gradient i prdko zmian temperatury, stała, odległo midzypłytkowa, indeksy: crit, z, s, 1,2,3,4,5 oznaczaj odpowiednio: liczb kryterialn, składow gradientu, solidus, cyfry odróniaj róne stałe Ogólnie przewodnictwo cieplne czystych metali ( W/mK) zmienia si znacznie maleje nawet do 30% wartoci pocztkowej pod wpływem zanieczyszcze na poziomie zawartoci setnych i tysicznych czci procenta (0,00, 0,000 %). Przy czym zmienia si take charakter krzywej przewodnictwa cieplnego w funkcji temperatury [2] W stopach (przewodnictwo cieplne W/mK) jest nieco inaczej. Od pewnych, charakterystycznych iloci dodatków stopowych rónice w przewodnictwie cieplnym s niewielkie, wrcz pomijalnie małe. Typowe elementy zbrojce s najczciej ceramik, która w porównaniu z metalami le przewodzi ciepło (przewodnictwo cieplne 0,1 10 W/mK). Niektóre materiały zbrojce jak np. wglowe czy kwarcowe lub magnezytowo chromitowe maj charakterystyki rosnce w funkcji temperatury, podczas gdy zdecydowana wikszo malejce ze wzrostem temperatury. Rónice w zakresie przewodnictwa cieplnego midzy rónymi materiałami o cechach cieplnych izolatorów wraz ze wzrostem temperatury malej. W metalach i stopach współczynnik przewodzenia ciepła w stanie stałym moe rosn lub male ze wzrostem

3 Szczególny przypadek kinetyki cieplnej w modelu 149 temperatury, lecz na ogół zawsze przejcie ze stanu stałego w ciekły powoduje radykalne obnienie przewodnoci. Róna przewodno cieplna komponentów przy załoonym odprowadzaniu ciepła na zewntrz układu bdzie generowa róne gradienty temperatury. Czas trwania i intensywno ruchu ciepła zaley od: ciepła przypadajcego na elementarn objto zbrojenia, osnowy wielkoci sumarycznej powierzchni kontaktu komponentów doskonałoci zwilenia oraz iloci, rodzaju i morfologii faz technologicznych (faz strefy przejcia, aktywatorów zwilania i innych). Załoono pocztkow, w procesie tworzenia kompozytu, równo temperatury komponentów, co odpowiada jednakowemu zakresowi temperatury T dla osnowy i zbrojenia. Element objtoci osnowy posiada wówczas ilo ciepła: Qo = mo ( co T + L) (1) Analogicznie element objtoci zbrojenia w stanie stałym posiada ilo ciepła: Qz = mzcz T (2) stosunek ciepeł osnowy i zbrojenia mona przedstawi nastpujco: ρo[ co ( To T ) + L] Iq = (3) ρzcz ( Tz T ) Gdzie:, c, L to gsto masy i ciepło właciwe i krystalizacji a indeksy: o, z dotycz osnowy i zbrojenia Dla stopów aluminium i popularnej ceramiki I q 1 2. Przy czym górna warto dotyczy czstek grafitowych a dolna korundowych. Mog zaistnie trzy przypadki: kiedy iloraz jest mniejszy od 1, równy 1 i wikszy od 1 Z pierwszego zwizku wynika, e zbrojenie po uzyskaniu tej samej temperatury posiada wicej ciepła ni otaczajca go osnowa. Odwrotnie ni w trzecim z przypadków. Stan równoci licznika z mianownikiem jako szczególny jest trudny do uzyskania, tym bardziej, jeli uwzgldni si, e i gsto i ciepło właciwe s zmienne w funkcji temperatury. Jednak nie powinno si wyklucza takich hipotetycznych, przyblionych chociaby stanów, przynajmniej w zakresie temperatur krzepnicia. Trzeci przypadek polegajcy na zmniejszonej w stosunku do osnowy pojemnoci cieplnej zbrojenia stanowi pewn osobliwo. W trakcie krzepnicia moe znacznie skróci czas krzepnicia zmniejszajc główny gradient temperatury i zwikszajc jednoczenie prdko stygnicia. Naley przy tym zwróci uwag na pocztkowe załoenie: równoci temperatury pocztkowej osnowy i zbrojenia. Jest to stan szczególny pomijajc dokładno pomiarow, procesów nawet laboratoryjnych. Kada rónica warunków pocztkowych powoduje rónice w polu temperatur - moe wobec tego wpływa na struktur. Temperatura zbrojenia nisza od osnowy to w procesach technologicznych najczciej spotykany stan, wynikajcy ze stosownego załoenia, e zbrojenie nagrzewane jest w krótkim czasie od osnowy zapewniajc poprawno zwilenia. Wydaje si jednak, e z punktu widzenia procesów zwilania temperatura zbrojenia wysza ni osnowy jest korzystniejsza. Szczególno rozpatrywanego przypadku polega na wyrównaniu temperatur pocztkowych komponentów, co jest praktycznie niemoliwe i powinno powodowa minimalne zaburzenia cieplne w układzie.

4 150 M. Cholewa Obok podstawowych zjawisk zwilania wystpuj dalej zjawiska zwizane z krzepniciem, w których cieplne parametry komponentów s, co najmniej równowane. Korelacja midzy termofizycznymi czynnikami kształtujcymi struktur osnowy musi take uwzgldnia morfologiczne oddziaływanie dyspersyjnego zbrojenia [10 16]. Podczas tworzenia kompozytu po przeprowadzeniu typowych zabiegów metalurgicznych na ciekłym stopie jest on przegrzewany do temperatury zapewniajcej zwilenie zbrojenia przy jednoczesnym uwzgldnieniu zmniejszonej lejnoci kompozycji na skutek obecnoci zwikszonej iloci fazy stałej. Wielko wymaganego przegrzania mona oszacowa na K - w zalenoci od rodzaju stopu i iloci wprowadzanego dodatku oraz czasu tworzenia ciekłej dyspersji. W momencie rozpoczcia wprowadzenia zbrojenia nastpuje wyrównywanie temperatury osnowy i zbrojenia. Cech tego stanu jest niejednorodno pola temperatur. Podczas wypełniania wnki formy nastpuje intensywne chłodzenie ciekłej dyspersji. Nastpstwem, czego jest zrónicowanie pola temperatury w zbrojeniu oraz w jego bezporednim ssiedztwie. Jest to spowodowane odmiennymi cechami termofizycznymi, wród których najwaniejszym czynnikiem jest przewodnictwo cieplne. Jeli przewodnictwo cieplne zbrojenia jest mniejsze ni osnowy to nawet pomijajc statystycznie niewielki opór cieplny na granicy faz, od pewnego momentu wyznaczonego właciw temperatur i czasem, czstki zbrojce tworz objtoci o najwyszej temperaturze. Najczciej te o mniejszej właciwej pojemnoci cieplnej w porównaniu do krystalizujcego stopu osnowy wydzielajcego w krótkim czasie na długo przed osigniciem temperatury otoczenia ciepło krystalizacji. Jeli natomiast przewodnictwo cieplne zbrojenia jest wiksze ni osnowy wówczas tylko w przypadku, kiedy proces technologiczny tworzenia kompozytu w stanie ciekłym nie doprowadził do rzeczywistego wyrównania temperatur moe nastpi ruch ciepła do czstek zbrojcych. Mona wtedy uzyska stan typowy i najbardziej podany dla odlewania suspensyjnego z tzw. mikroochładzalnikami wewntrznymi. Jednak taki efekt wymaga precyzyjnego przeliczenia dyfuzji ciepła w funkcji czasu i temperatury krzepnicia osnowy. Posiadajc do dyspozycji czynniki ekstensywne i intensywne mona tak je dobiera, aby iloci zmagazynowanego ciepła w komponentach były jednakowe lub róne. Komplikacje nastpuj wówczas, kiedy na skutek rónic w przewodnoci cieplnej transport ciepła jest na tyle odmienny, e implikuje to w materiale niekorzystne właciwoci np. istotne zrónicowanie rozszerzalnoci cieplnej tu poniej temperatury solidus, co moe w procesie stygnicia prowadzi do dekohezji, lub raczej deadhezji komponentów, a to z kolei prowadzi do nieuchronnej degradacji kompozytu. Czynnikami intensywnymi mog by wszystkie czynniki układu osnowa-zbrojenie. Jednak zdecydowanie najłatwiej sterowa temperatur. Pozostałe czynniki takie jak: gsto i ciepło właciwe komponentów w niewielkim zakresie mog by regulowane za pomoc składu chemicznego czsto równowanego z czystoci chemiczn. Temperatury pocztkowe daj moliwo regulowania ciepłem elementarnym, natomiast pozostałe składniki daj porównywalnie niewielkie moliwoci, przy czym kade ze skojarze naley traktowa wybitnie indywidualnie. Jeli w skojarzeniu materiałowym konieczna jest, ze wzgldu na podan struktur, załoona prdko odprowadzania ciepła to w materiale o mniejszym przewodnictwie cieplnym osignicie załoonej prdkoci jest moliwe tylko przy wyszym gradiencie temperatury. Inaczej - wymuszajc załoon prdko stygnicia na granicy materiałów rónicych si przewodnictwem cieplnym powstały gradient temperatury bdzie tym wikszy im mniejsze jest np. przewodzenie cieplne czstki w stosunku do osnowy. Czas wyrównywania gradientu i jego minimalizacji bdzie tym wikszy, im wiksz pojemno

5 Szczególny przypadek kinetyki cieplnej w modelu 151 ciepln bdzie posiadał obiekt np. czstka, w stosunku do osnowy. Im mniejsz bdzie miał powierzchni oddawania ciepła. Im doskonalsze zwilenie, tym mniejsze zaburzenia w ruchu ciepła. Obszary braku zwilenia wypełnione gazem stanowi opór cieplny, który w skojarzeniach ceramika - metal moe by traktowany jako opór nieskoczony ze wzgldu na proces zarodkowania, krystalizacji i krzepnicia. Odpowiada temu stan, w którym w materiale o mniejszej przewodnoci cieplnej, przy załoonej (wymuszonej właciwociami formy) szybkoci oddawania ciepła długo kryształów kolumnowych bdzie wiksza ni w analogicznym przypadku przy wysokiej przewodnoci cieplnej. Naley przy tym kontrolowa zarówno lokalny stan chemiczny stenia pierwiastków stopowych oraz zwizków i faz, np. aktywujcych zjawiska powierzchniowe lub nowopowstałych na skutek procesów zwilania lub sterowanego zarodkowania. Podczas wyznaczania pochodnych temperatury po czasie i przestrzeni dokładno podziału odcinka czasowego i odcinka przestrzeni oraz przedziału badanych temperatur powinna by definiowana w zalenoci od skali badanych zjawisk. Jeli nie mona tego dokona to nawet walidacyjne zabiegi bdc mniej lub bardziej dokładne mog stanowi oddzielny problem zwizany z analiz błdów. Wydaje si, e moliwoci realizacji zada mikroskopowych jak np. krzepniecie kompozytów jest wstpna walidacja wyników symulacji a nastpnie wirtualne przemieszczanie termopar wzgldem czy wraz z frontem krystalizacji. Badanie procesu krzepnicia odnosi do zarówno do zjawisk na poziomie mikro: na celowo ukształtowanej powierzchni czstek zbrojcych, w przestrzeni stopowej osnowy, jak i makro skali tj. w układzie wlewowym i wnce formy. Tam strumie ciekłej dyspersji oddajcej ciepło, zmieniajcej swe właciwoci reologiczne, przechodzi w stan stały osigajc zamierzone właciwoci. Badania, oparte na wykorzystaniu komercyjnych programów symulacyjnych prowadzono w skali zapewniajcej poprawno fizycznej interpretacji zachodzcych zjawisk. Numeryczna metoda pomimo swych modelowych ogranicze posiada niewtpliwe zalety. Pozwala mianowicie na wirtualne umieszczanie termopar w miejscach niemoliwych do praktycznej realizacji, pozwala ponadto wyeliminowa bezwładno i wzajemny wpływ na siebie wielu termopar ustawionych w ograniczonym obszarze. W kocu programy symulacyjne stwarzaj moliwoci cigłej kontroli temperatur w ciekłym i stałym orodku a take przy rónym udziale faz. Istnieje moliwo analizy pól temperatury wraz z przemieszczajcym si frontem krystalizacji. Najcenniejsz jednak zalet jest moliwo dowolnego kojarzenia cieplnych i geometrycznych właciwoci modeli, w których poszczególne wielkoci zmieniaj si w funkcji temperatury, czasu, rodzaju zachodzcych przemian. Takie analizy zwizane z wielokrotnymi przeliczeniami nie s moliwe do przeledzenia w eksperymentalnej weryfikacji teorii. Std pomimo wielu ogranicze metod symulacyjnych wybrano ich dominujce znaczenie w badaniu procesu krzepnicia kompozytów zbrojonych dyspersyjnie. Rozpatrywany model jest skali makro, skala wielkoci w programach symulacyjnych nie wpływa na sposób oblicze a przeprowadzona analiza dotyczy podstawowego modelu ograniczajcego si wyłcznie do fizycznych aspektów zwizanych z ruchem ciepła w modelowym obszarze otaczajcym pojedyncz czstk. Do analizy wybrano płaski przypadek, w którym osnowa aluminiowa zawiera centralnie umieszczon czstk ceramiczn. Otoczenie obszaru to z trzech stron pełna izolacja cieplna a czwarty bok stanowi stop aluminium krzem o wielkoci obszaru równej badanemu układowi osnowa zbrojenie. Tak przyjty układ pozwala uchwyci istot zmian zwizanych z kinetyk ruchu ciepła.

6 152 M. Cholewa Rys. 1. Rys. 2. T Wykres temperatur Tz=To=993 K Rys. 1. Symulowany mikroobszar kompozytu z hipotetyczn kwadratow czstk w centrum geometrycznym osnowy aluminiowej Rys. 2. Rozkład temperatur wyznaczony na kierunku oddawania ciepła w funkcji czasu -w zakresie i w otoczeniu krzepnicia. Rozkład dotyczy układu symulowanego z rys.1. O OY tworzy 20 punktów wyznaczania temperatury na kierunku l osi cieplnej. T=f(t, l), [ o C]=f([s], [nr punktu pomiarowego]). G G Wykres fluksji temperatury Tz=To=993 K Wykres gradientu temperatury To=Tz=993 K Rys. 3. Rozkłady pochodnych temperatur a)- po czasie dt/dt=f(t,l) [K/s], b)- po kierunku oddawania dt/dl=f(t,l) [K/cm] Biorc pod uwag przyjte załoenia przeanalizowano ruch ciepła w badanym układzie. Najczciej pocztkowe technologiczne zrónicowanie temperatur komponentów bdce wynikiem denia do ich wyrównania jest niewielkie. Natomiast, jeli wynika ono z załoe technologicznych i jest znaczne rzdu kilkudziesiciu do kilkuset stopni, to powoduje powstawanie znacznych rónic w temperaturze na przestrzeni całego obszaru kompozytowego podczas procesu krystalizacji i krzepnicia. Konsekwencj analizy pola temperatury s analizy pochodnych temperatury po czasie i przestrzeni, które pokazujc charakter zmian w ruchu ciepła stanowi podstawowe wielkoci w funkcji, których okrela si makro- i mikro- właciwoci krzepncych metali i stopów oraz kompozytów. Niewiele zwizków opisujcych proces krzepnicia i krystalizacji zarówno w skali mikro- jak i makro- pomija wielkoci takie jak: prdko transportu ciepła, czy gradient

7 Szczególny przypadek kinetyki cieplnej w modelu 153 temperatury. Ocena jednoczesna obu wielkoci pod ktem ich wpływu na struktur jest niejednoznaczna. T T G Wykres temperatur Wykres nowej fluksji symulacji temperatury 1 dua Tz=To=993 czstka gsta K-przed siatka czstk wyrównana temp G Wykres temperatur Wykres nowej fluksji symulacji temperatury 1 dua Tz=To=993 czstka gsta K-za siatka czstk wyrównana temp a) b) Rys. 4. Rozkłady pochodnej temperatury po czasie w funkcji odcinków osi cieplnej a) przed czstk, b) za czstk - postpujc w kierunku powierzchni granicznej odbierajcej ciepło. (wycinki wykresu z rys. 3 a) T T G Wykres temperatur Wykres gradientu nowej symulacji temperatury 1 dua Tz=To=993 czstka gsta K przed siatka czstk wyrównana temp G Wykres temperatur Wykres nowej gradientu symulacji temperatury 1 dua Tz=To=993 czstka gsta K siatka za czstk wyrównana temp a) b) Rys. 5. Rozkłady pochodnej temperatury po kierunku oddawania ciepła a) przed czstk, b) za czstk - postpujc w kierunku powierzchni granicznej odbierajcej ciepło. (wycinki wykresu z rys. 3 b) 2. ANALIZA WYNIKÓW PRZEPROWADZONYCH BADA Rozkład temperatury na kierunku oddawania ciepła analizowano w 20 punktach poczynajc od zaizolowanego brzegu a koczc na powierzchni oddawania ciepła wykonujc dwukrotnie obliczenia symulacyjne (2x10 punktów wyznaczania temperatury). Wykres z rys. 2. T=f(t,l) pokazuje charakterystyczn zmienno temperatury: 1. Czstka zachowuje si jak opór cieplny, spowalniajc ruch ciepła i stanowic jednoczenie magazyn ciepła, co objawia si widocznym maksimum temperatury wystpujcym w prawie całej przestrzeni wykresu 2. Hamujce działanie najsilniej jest widoczne w pocztkowym czasie krystalizacji, gdzie przystanek temperatury jest tym wikszy, im bliej izolowanej powierzchni pocztku układu współrzdnych

8 154 M. Cholewa 3. Pomimo niewielkiego opónienia w oddawaniu ciepła czstki w stosunku do osnowy, które wynika z rónic w przewodnoci cieplnej wyraniejszy i istotniejszy jest wpływ hamujcy wywołany oporem cieplnym i pojemnoci ciepln czstki, co take wie si z rónic w przewodnoci cieplnej 4. Nastpuje zachodzenie na siebie dwóch zjawisk a mianowicie: niehamowanego oddawania ciepła do otoczenia przez osnow znajdujc si na za czstk od punktu 13 do 20 oraz zwolnionego oddawania ciepła czstki i osnowy znajdujcej si przed barierowym oporem cieplnym z przestrzeni od 0 do 13 punktu 5. Skutkiem obu zjawisk jest wystpienie lokalnego minimum temperatury a nastpnie lokalnego maksimum. Amplitudy ekstremów rosn z oddalaniem si od powierzchni czstki. 6. Mona wyznaczy osobliwe obszary przestrzeni osnowy, w których temperatura w funkcji czasu maleje a nastpnie ronie. Niektóre publikacje zwizane z krystalizacj zorientowan wskazuj na pomijanie, elementu kinetyki przebiegu zjawisk dyfuzji termicznej i chemicznej traktujc je jako nieskoczenie szybkie [17,18]. Pomijanie kinetyki zjawisk, skutkujcych np. periodycznoci odległoci midzypłytkowej w strukturze regularnej parametr wymaga dokładnej analizy z uwagi chociaby na energetyczn spójno przyczyn i skutków. Na kolejnych rysunkach 3, 4 i 5 pokazano przebieg zmiennoci w analizowanym obszarze pochodnych temperatury po czasie i kierunku ruchu ciepła, które odpowiadaj prdkoci zmian temperatury oraz gradientowi temperatury. Przed czstk na powierzchni derywacyjnej wida charakterystyczne minimum zwizane z wydzielaniem ciepła krystalizacji, którego warto maksymalna wzrasta wraz z upływem czasu i jest tym wiksza im dalej od hamujcego wpływu oporu i pojemnoci cieplnej czstki. Ogólnie wpływ czstki mona okreli tłumieniem zjawisk ruchu ciepła, co szczególnie dobrze widoczne jest w przestrzeni za czstk poczynajc od punktu 13 do 20, ale take w tym obszarze widoczne s szybsze fluktuacje pochodnej po czasie w okolicach pocztku krystalizacji. Przejawia si to take krótszym czasem zmian za czstk po stronie powierzchni oddawania ciepła brak jest ostrego piku zwizanego z kocem wydzielania ciepła krystalizacji. W odrónieniu od poprzedniego zwizku gradient temperatury wykazuje znacznie wiksze zrónicowanie zmieniajc swoje wartoci w okolicy powierzchni czstki, ale take zmieniajc znak. Zmienno ta dotyczy zarówno przestrzeni jak i czasu. Jest to radykalna, jakociowa odmienno transportu ciepła w otoczeniu czstki zbrojcej w porównaniu do obszaru pozbawionego czstek, czyli czystego metalu lub stopu. Na kolejnych rysunkach 4a) i 5a) oraz 4b) i 5b) porównano przebiegi zmiennoci pochodnych w ssiedztwie czstki na kierunku oddawania ciepła przed czstk i za ni. Pierwszy z przypadków odnosi si do stanu, w którym czstka znajduje si na drodze odprowadzania ciepła z wntrza odlewu do otoczenia. Drugi dotyczy przypadku, w którym ilo czstek w osnowie jest na tyle dua, e mona j przybliy traktujc jako lokalne centrum cieplne. Trzeci najogólniejszy przypadek to złoenie obu poprzednich. Wynika std odmienno obu zjawisk w wyidealizowanym układzie prostopadłych do kierunku ruchu ciepła cian czstki. Modelowy układ kompozytowy stanowi 10% zbrojenia w osnowie. Taki udział zapewnia istotn zmian właciwoci uytkowych nie sigajc granic udziałów rzeczywistych. W skojarzeniach par kinematycznych kompozyty o doskonałych właciwociach trybologicznych posiadaj udziały czstek zbrojcych na poziomie 2; 3%.

9 Szczególny przypadek kinetyki cieplnej w modelu 155 Na szczególn uwag zasługuj przebiegi zmiennoci pochodnych w pocztkowym zakresie krzepnicia. Te zakresy odpowiadaj za morfologi strukturaln osnowy kompozytu. O ile pochodna temperatury po czasie niewiele zmienia si wzdłu kierunku ruchu ciepła, to jej zmienno w funkcji czasu jest znaczna i przed czstk wystpuje w całym przedziale krzepnicia natomiast za czstk tylko w pocztkowym okresie krzepnicia. Podobnie znacznie wiksz zmienno gradientu zarejestrowano przed czstk gdzie obserwuje si oscylacyjn zmienno gradientu, który przyjmuje wartoci dodatnie i ujemne. Przy czym w bilansie w sposób naturalny przewaa gradient ujemny. Za czstk zmienno gradientu jest znaczna tylko dla pocztkowego czasu krzepnicia a nastpnie stabilizuje si. Obserwowane efekty stabilizowania si zmiennoci obu pochodnych za czstk s tak jak poprzednio spowodowane oporem i pojemnoci ciepln czstki. Zaburzenie w ruchu ciepła podczas krzepnicia pomimo swej krótkotrwałoci nie moe wpływa na stan bilansu cieplnego. 3. WNIOSKI Zakładajc podobiestwo zjawisk cieplnych zachodzcych w skali mikro jak makro, mona przedstawi nastpujce wnioski: 1. Zmienno pochodnych temperatury w przedziale krzepnicia osnowy moe by przyczyn charakterystycznej zmiennoci morfologicznej struktury osnowy w kompozytach 2. Zwizek zmiennoci gradientu i prdkoci krzepnicia ze zmiennoci struktury wokół elementów zbrojcych ma odmienny charakter w zalenoci czy uzna si czstk za lokalny magazyn ciepła o chwilowo najwyszej temperaturze, czy te uwzgldni si j jako opór na drodze ruchu ciepła. 3. Zarejestrowany zmienny przebieg gradientu temperatury a przede wszystkim zmienno jego znaku w funkcji czasu i połoenia analizowanego obszaru wzgldem czstki jest spowodowany wyłcznie rónicami we właciwociach cieplnych komponentów Zmienno pochodnych temperatury moe powodowa zmienno wielkoci tworzonych z ich udziałem (np. według tabl. 1). Moe to dotyczy zarówno amplitudy zmian jak i czasu ich trwania REFERENCES 1. Ares A. E., Schvezov C. E.: Solidification Parameters during the Columnar to Equiaxed in Lead Tin Alloys, Metall. and Mater. Trans., v. 31A, 2000, Winiewski S. Wymiana ciepła PWN Warszawa Rutter J., W.,Chalmers B.: Canadian Journal of Physics, 1953, Tiler W.A., Jackson K., A., Rutter J., W.,Chalmers B.: Acta Metall., 1953, 1, Toloui B., Hellawell A. Acta Metall., 1976, v. 24, Schürmann E., Löblich H.,: Giessereiforsch., 1977, v. 29, Kurtz W.,Fisher D. J.: Acta Metall., v. 28, 1980, Jones H., Kurtz W.: Metallk, v. 72, 1981, Khan S., Ourdjini A., Liu J., Eliot R.,: Int. Conf. On Al. Alloys, Trondheim, 1992, 217.

10 156 M. Cholewa 10. Cholewa M., Gawroski J. : Analiza ruchu ciepła w mikroobszarze kompozytu zbrojonego czstkami, Mat. Konf. K. M. i S. PAN Katowice, Cholewa M., Gawroski J. :Wpływ geometrii czstek zbrojcych na krzepnicie mikroobszaru kompozytu, K. M. i S, PAN Katowice, Cholewa M.: Kształtowanie struktury osnowy kompozytu z osnow aluminiowo - krzemow, K. M. i S, PAN Katowice, Opole 1999 nr 1/99 z. 40, Cholewa M.: Opis krzepnicia mikroobszaru kompozytowego zbrojonego elementami dyspersyjnymi za pomoc modułu morfologicznego, Mat. Konf. Kraj. V Symp. Kompozyty 2000 Teoria i Praktyka, PTMK, Czstochowa 2000, Cholewa M, Gawroski J.: Zwizek geometrycznych cech komponentów wzmacniajcych z technologicznymi i eksploatacyjnymi właciwociami kompozytów odlewanych, K. M. i S, PAN Katowice, Katowice 2000, v. 2, nr 44, Cholewa M.: Korelacje midzy cieplno-geometrycznymi właciwociami zbrojenia w kompozytach dyspersyjnych, K. M. i S, PAN Katowice, 2000, v. 2, nr 44, Cholewa M.: Wybrane właciwoci kompozytu zbrojonego czstkami w funkcji morfologii zbrojenia, K. M. i S, PAN Katowice, 2000, v. 2, nr 44, s Favier J.J.: Ann. Chim. Franc.,v , Carlberg T., Fredriksson H.: Cryst. Growth, v 42, 1997, 526.