Wpływ zdarzeń ekstremalnych i superekstermalnych na stochastyczną dynamikę szeregów czasowych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wpływ zdarzeń ekstremalnych i superekstermalnych na stochastyczną dynamikę szeregów czasowych"

Transkrypt

1 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Wpływ zdarzeń ekstremalnych i superekstermalnych na stochastyczną dynamikę szeregów czasowych T.R. Werner 1 T. Gubiec 2 P. Kosewski 2 R. Kutner 2 D. Sornette 3 1 Instytut Fizyki Teoretycznej, Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2 Instytut Fizyki Doświadczalnej, Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 3 Department of Management, Technology, and Economics, ETH Zürich, Switzerland 5 Ogólnopolskie Sympozjum FENS, Warszawa /18

2 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Projekt częściowo finansowany przez Grant nr 119 Pierwszego Konkursu na Projekty Badawcze Instytutu Ekonomicznego Narodowego Banku Polskiego 2/18

3 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Niektóre pozycje bibliograficzne D. Sornette Critical Phenomena in Natural Sciences. Chaos, Fractals, Selforganization and Disorder: Concepts and Tools Springer-Verlag, D. Sornette Dragon-Kings, Black Swans and the Prediction of Crises International Journal of Terraspace and Engineering, 2(1), 1 17 (2009) R. Kutner, F. Świtała Stochastic simulations of time series within Weierstrass-Mandelbrot walks Quant. Finance, 3, (2003). R. Kutner, F. Świtała Study of the non-linear autocorrelations within the Gaussian regime EPJ, B33, (2003). T. Gubiec, R. Kutner, T.R. Werner, D. Sornette Super-extreme event s influence on a Weierstrass-Mandelbrot continuous-time random walk Wysłane do druku w Physica A. 3/18

4 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Plan 1 Procesy niegaussowskie 2 Zdarzenia superekstremalne 3 Metodologia Funkcja autokorelacji prędkości Model WM-CTRW Własności asymptotyczne modelu WM-CTRW 4 Symulacje Autokorelacje w obecności długotrwałych zdarzeń superekstremalnych Superszoki 5 Podsumowanie i Zamierzenia 4/18

5 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Dane empiryczne - wpływ kryzysu na postać rozkładu Przykład danych empirycznych ilustrujących wpływ kryzysu na kształt rozkładów statystycznych i ich odstępstwa od rozkładów gaussowskich. Rozrzut zmian kursu EUR/USD w latach 2004, 2006, 2008 i Histogram Zmiana kursu EUR/USD [pips] 5/18

6 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Zdarzenia superekstremalne: dwa skrajne scenariusze Schematyczny przebieg procesów ze zdarzeniami superekstremalnymi ( smokami ) szokowymi i długotrwałymi Smok szokowy Smok długotrwały 6/18

7 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Dane empiryczne - superszoki Przykład danych empirycznych z superszokiem Kurs EUR/USD maja 22:00 7/9 maja 22:00 10 maja 22:00 Kurs EUR/USD z superszokiem z 10 maja /18

8 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Dane empiryczne - długotrwałe zdarzenia superekstremalne Przykłady danych empirycznych z długotrwałymi zdarzeniami superekstremalnymi Cena akcji BP Cena złota 8/18

9 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Autokorelacje WM-CTRW Własności WM-CTRW Funkcja autokorelacji prędkości Funkcja autokorelacji prędkości: VAF( t) = v(t ) v(t + t) v(t ) v(t + t) { C( t) bez smoka = v 1 v 2 ( t) v 1 v 2 = C d ( t) ze smokiem gdzie... oznacza średniowanie po czasie t t tot t dla danej różnicy czasów (lag) t, a v(t ) := [X(t ) X(t dt)]/dt. Dla kroku dyskretyzacji czasu zachodzi oczywiście dt t, t. 9/18

10 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Autokorelacje WM-CTRW Własności WM-CTRW Rozkład w modelu WM-CTRW Rozkład dla pojedynczego kroku w czasie i przestrzeni : ψ( x, t) = 1 2 w(j) [ δ( x v 0 v j t) + δ( x + v 0 v j t) ] j=0 1 τ 0 τ j exp( t/τ 0 τ j ) gdzie wagi dla poszczególych poziomów hierarchii wynoszą ( w(j) = 1 1 ) 1, N > 1, j = 1,... N Nj W naszych symulacjach przyjęliśmy N = 4, τ 0 = v 0 = 1, τ = 2.52, b = 2.5, v = b/τ = Poziom w hierarchii określa j im ma większą wartość, tym mniejsze prawdopodobieństwo jego wystąpienia: w(j + 1)/w(j) = 1/N. 10/18

11 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Autokorelacje WM-CTRW Własności WM-CTRW Hierarchia zdarzeń Schematyczna ilustracja spaceru Weierstrassa ze zdarzeniami z różnych poziomów hierarchii 11/18

12 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Autokorelacje WM-CTRW Własności WM-CTRW Parametry asymptotyczne Asymptotyczne własności procesu determinowane są parametrem η, zależącym z kolei od parametrów α i β (temporal/spatial diffusion exponents): α = log N log τ and β = log N log b α i β η α > 1, β > 2 1 α < 1, β > 2 α α > 1, β < 2 1 α + 2α β α < 1, β < 2 2α β (w naszych symulacjach: N = 4, b = 2.5, τ = 2.52 η 1.48) 12/18

13 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Autokorelacje WM-CTRW Własności WM-CTRW Asymptotyka i funkcja autokorelacji Asymptotyczne zachowanie wielkości X 2 (t) może być wyrażone przez parametr η: X 2 (t) = 2D Γ(1 + η) tη gdzie D ( fractional diffusion coefficient ) również zależy od α i β. Dla η 1 proces jest fraktalny η < 1 subdiffusion 1 < η < 2 enhanced diffusion (superdiffusion) 2 < η < 3 hyperdiffusion Funkcja autokorelacji prędkości ma postać C(t) = v(t 0 )v(t 0 + t) 2D Γ(η 1) 1 t 2 η gdzie średniowanie jest po t 0. Tak więc na wykresie log-log powinniśmy otrzymać opadającą prostą log C(t) (η 2) log t z, w naszym przypadku, współczynnikiem kierunkowym η /18

14 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Autokorelacje WM-CTRW Własności WM-CTRW Funkcja autokorelacji w obecności długotrwałego zdarzenia superekstremalnego Jeśli w czasie procesu wystąpiło pojedyncze długotrwałe zdarzenie ekstremalne o czasie trwania t d, to jak można pokazać przy dość ogólnych założeniach otrzymuje się następujący wzór na funkcję autokorelacji C d (t) = 1 γ d 2t/t tot C(t) 1 t/t tot [ ( γ d t/t tot γ d 1 t/t tot ) t/t tot 1 t/t tot ] v 2 d, gdzie γ d := t d /t tot a v d odpowiada prędkości smoka. Dla małych t MAX t tot formuła ta upraszcza się do C d (t) = (1 γ d ) [ C(t) + γ d v 2 d ]. która to postać była użyta do porównań z wynikami symulacji. 14/18

15 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Autokorelacje WM-CTRW Własności WM-CTRW Funkcja autokorelacji w obecności superszoku Dla superszoku na funkcję autokorelacji otrzymuje się wzór C d (t) = C(t) ± 2 σ f ( ) 2 X d t tot t Xd, t tot t gdzie σ f := f σ 2 v + C(2t) (z fenomenologicznym parametrem 0 < f 1) a X d jest skokiem przestrzennym szokowego zdarzenia superekstermalnego, zachodzącym w czasie zaniedbywalnie małym w skali czasowej procesu. 15/18

16 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Smoki długotrwałe Superszoki Autokorelacje w obecności długich smoków Funkcja autokorelacji prędkości (VAF) w obecności długotrwałych smoków 1 Autocorrelation j d =19 j d =17 j d =15 j d =13 theory without dragon-king Time lag Całkowity czas procesu: jednostek. 16/18

17 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Smoki długotrwałe Superszoki Autokorelacje w obecności superszoków Funkcja autokorelacji prędkości (VAF) w obecności smoków typu szokowego 1 Autocorrelation X d = X d = X d = no dragon (simulation) no dragon (theory) Time lag Całkowity czas procesu: jednostek. 17/18

18 Proc. niegaussowskie Smoki Metodologia Symulacje Podsumowanie Podsumowanie VAF jest czułym detektorem Podsumowanie 1 występowania zdarzeń ekstremalnych i superekstermalnych 2 odróżniającym różne rodzaje zdarzeń superekstermalnych 3 pozwalającym na wyznaczanie parametrów definiujących różne zdarzenia superekstermalne Zamierzenia 1 analiza danych empirycznych pod kątem występowania i wpływu zdarzeń superekstermalnych 2 prognozowanie krachów za pomocą techniki opartej na krytycznym spowolnieniu 3 analiza wpływu zdarzeń superekstermalnych na ryzyko 18/18

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 259

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 259 MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 259 Opracowanie metody badania wpływu zdarzeń ekstremalnych i superekstremalnych na stochastyczną dynamikę szeregów czasowych Tomasz Gubiec, Ryszard Kutner, Tomasz Werner Warszawa,

Bardziej szczegółowo

Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka)

Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka) Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka) 1. CHARAKTERYSTYKA STUDIÓW Celem kształcenia w ramach specjalności Metody fizyki w ekonomii

Bardziej szczegółowo

szeregów czasowych. Funkcjonowanie wybranych metod ryzyka inwestycyjnego dla wybranych empirycznych Wprowadzenie do miary ryzyka.

szeregów czasowych. Funkcjonowanie wybranych metod ryzyka inwestycyjnego dla wybranych empirycznych Wprowadzenie do miary ryzyka. Funkcjonowanie wybranych metod ryzyka inwestycyjnego dla wybranych empirycznych szeregów czasowych. Wprowadzenie do miary ryzyka. A G N I E S Z K A TO F I L W Y D Z I A Ł F I Z Y K I U N I W E R S Y T

Bardziej szczegółowo

Skoki o zerowej długości w formalizmie błądzenia losowego w czasie ciągłym

Skoki o zerowej długości w formalizmie błądzenia losowego w czasie ciągłym TEMATY PRAC MAGISTERSKICH Z EKONOFIZYKI Rok akademicki 2013/14 Skoki o zerowej długości w formalizmie błądzenia losowego w czasie ciągłym Opiekun: dr Tomasz Gubiec Email: Tomasz.Gubiec@fuw.edu.pl Błądzenie

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej

Bardziej szczegółowo

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu

3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 3. Analiza własności szeregu czasowego i wybór typu modelu 1. Metody analizy własności szeregu czasowego obserwacji 1.1. Analiza wykresu szeregu czasowego 1.2. Analiza statystyk opisowych zmiennej prognozowanej

Bardziej szczegółowo

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper

A.Światkowski. Wroclaw University of Economics. Working paper A.Światkowski Wroclaw University of Economics Working paper 1 Planowanie sprzedaży na przykładzie przedsiębiorstwa z branży deweloperskiej Cel pracy: Zaplanowanie sprzedaży spółki na rok 2012 Słowa kluczowe:

Bardziej szczegółowo

SYMULACJE KOMPUTEROWE PROCESÓW SINGULARNYCH I OSOBLIWYCH W FINANSACH - WYBRANE ALGORYTMY Szkic

SYMULACJE KOMPUTEROWE PROCESÓW SINGULARNYCH I OSOBLIWYCH W FINANSACH - WYBRANE ALGORYTMY Szkic SYMULACJE KOMPUTEROWE PROCESÓW SINGULARNYCH I OSOBLIWYCH W FINANSACH - WYBRANE ALGORYTMY Szkic Ryszard Kutner Zakład Dydaktyki Fizyki, Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego

Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego Ćwiczenie M6 Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła prostego M6.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego poprzez analizę ruchu wahadła prostego. M6..

Bardziej szczegółowo

laboratoria 24 zaliczenie z oceną

laboratoria 24 zaliczenie z oceną Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Andrzej Tarłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Niestacjonarne

Bardziej szczegółowo

INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA

INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA Centrum Informatyczne TASK Politechnika Gdańska Instytut Oceanologii Polskiej Akademii Nauk (IO PAN) INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA Gdańsk Sopot,

Bardziej szczegółowo

Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów

Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów Stochastyczna dynamika z opóźnieniem czasowym w grach ewolucyjnych oraz modelach ekspresji i regulacji genów Jacek Miękisz Instytut Matematyki Stosowanej i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa 14

Bardziej szczegółowo

Statystyka matematyczna dla leśników

Statystyka matematyczna dla leśników Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje

Bardziej szczegółowo

WSPÓŁCZYNNIK DWUMODALNOŚCI BC I JEGO ZASTOSOWANIE W ANALIZACH ROZKŁADÓW ZMIENNYCH LOSOWYCH

WSPÓŁCZYNNIK DWUMODALNOŚCI BC I JEGO ZASTOSOWANIE W ANALIZACH ROZKŁADÓW ZMIENNYCH LOSOWYCH METODY ILOŚCIOWE W BADANIACH EKONOMICZNYCH Tom XV/3, 2014, str. 20 29 WSPÓŁCZYNNIK DWUMODALNOŚCI BC I JEGO ZASTOSOWANIE W ANALIZACH ROZKŁADÓW ZMIENNYCH LOSOWYCH Aleksandra Baszczyńska, Dorota Pekasiewicz

Bardziej szczegółowo

Model Pasywnego Trasera w Lokalnie Ergodycznym Środowisku

Model Pasywnego Trasera w Lokalnie Ergodycznym Środowisku w Lokalnie Ergodycznym Środowisku Tymoteusz Chojecki UMCS, Lublin Tomasz Komorowski IMPAN, Warszawa Kościelisko, 10 września 2016, XLV Konferencja Zastosowań Matematyki T. Komorowski, T. Chojecki w Lokalnie

Bardziej szczegółowo

17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek

17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Janusz Adamowski METODY OBLICZENIOWE FIZYKI 1 Rozdział 17 KLASYCZNA DYNAMIKA MOLEKULARNA 17.1 Podstawy metod symulacji komputerowych dla klasycznych układów wielu cząstek Rozważamy układ N punktowych cząstek

Bardziej szczegółowo

Ramowy Program Specjalizacji MODELOWANIE MATEMATYCZNE i KOMPUTEROWE PROCESÓW FIZYCZNYCH Studia Specjalistyczne (III etap)

Ramowy Program Specjalizacji MODELOWANIE MATEMATYCZNE i KOMPUTEROWE PROCESÓW FIZYCZNYCH Studia Specjalistyczne (III etap) Ramowy Program Specjalizacji MODELOWANIE MATEMATYCZNE i KOMPUTEROWE PROCESÓW FIZYCZNYCH Studia Specjalistyczne (III etap) Z uwagi na ogólno wydziałowy charakter specjalizacji i możliwość wykonywania prac

Bardziej szczegółowo

Zmienność i modele stochastyczne odpowiedzi wzrokowych neuronów wzgórka czworaczego górnego kota

Zmienność i modele stochastyczne odpowiedzi wzrokowych neuronów wzgórka czworaczego górnego kota Zmienność i modele stochastyczne odpowiedzi wzrokowych neuronów wzgórka czworaczego górnego kota Gabriela Mochol Marek Wypych Daniel K. Wójcik Andrzej Wróbel Wioletta J. Waleszczyk Pracownia Układu Wzrokowego

Bardziej szczegółowo

Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium. Ćwiczenie 2

Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium. Ćwiczenie 2 dr inż. Jacek Jarnicki doc. PWr Niezawodność diagnostyka systemów laboratorium Ćwiczenie 2 1. Treść ćwiczenia Generowanie realizacji zmiennych losowych i prezentacja graficzna wyników losowania. Symulacja

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną. laboratoria 30 zaliczenie z oceną

Liczba godzin Punkty ECTS Sposób zaliczenia. ćwiczenia 30 zaliczenie z oceną. laboratoria 30 zaliczenie z oceną Wydział: Psychologia Nazwa kierunku kształcenia: Psychologia Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Andrzej Tarłowski Poziom studiów (I lub II stopnia): Jednolite magisterskie Tryb studiów: Stacjonarne

Bardziej szczegółowo

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Autor: 1. Dobromił Serwa 2. Tytuł przedmiotu Sygnatura (będzie nadana, po akceptacji przez Senacką Komisję Programową) Wprowadzenie do teorii

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości.

Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości. Korelacje krzyżowe kryzysów finansowych w ujęciu korelacji potęgowych. Analiza ewolucji sieci na progu liniowości. Cross-correlations of financial crisis analysed by power law classification scheme. Evolving

Bardziej szczegółowo

Voter model on Sierpiński fractals Model głosujący na fraktalach Sierpińskiego

Voter model on Sierpiński fractals Model głosujący na fraktalach Sierpińskiego Voter model on Sierpiński fractals Model głosujący na fraktalach Sierpińskiego Krzysztof Suchecki Janusz A. Hołyst Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej Plan Model głosujący : definicja i własności

Bardziej szczegółowo

Analiza szeregów czasowych: 3. Filtr Wienera

Analiza szeregów czasowych: 3. Filtr Wienera Analiza szeregów czasowych: 3. Filtr Wienera P. F. Góra http://th-www.if.uj.edu.pl/zfs/gora/ semestr letni 2006/07 Filtr Wienera ( filtr optymalny ) Przypuśćmy, że pewien układ (fizyczny, biologiczny,

Bardziej szczegółowo

Komputerowe modelowanie zjawisk fizycznych

Komputerowe modelowanie zjawisk fizycznych Komputerowe modelowanie zjawisk fizycznych Ryszard Kutner Zakład Dydaktyki Fizyki Instytut Fizyki Doświadczalnej, Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski IX FESTIWAL NAUKI WARSZAWA 2005 BRAK INWESTYCJI W

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA

Wprowadzenie Model ARMA Sezonowość Prognozowanie Model regresji z błędami ARMA. Modele ARMA Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią modele ARMA(p, q) Modele tej klasy są modelami ateoretycznymi Ważną klasę modeli dynamicznych stanowią

Bardziej szczegółowo

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH

BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej

Bardziej szczegółowo

Szkic wykładu pt.: ELEMENTY TEORII RYZYKA

Szkic wykładu pt.: ELEMENTY TEORII RYZYKA Szkic wykładu pt.: ELEMENTY TEORII RYZYKA Ryszard Kutner Zakład Dydaktyki Fizyki, Instytut Fizyki Doświadczalnej Wydział Fizyki, Uniwersytet Warszawski Warszawa, grudzień 2009 Materiał ten ani w całości

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie równoległe

Przetwarzanie równoległe Przetwarzanie równoległe Kostka równoległe przesyłanie i przetwarzanie Rafał Malinowski, Marek Musielak 1. Cel projektu: Celem projektu było stworzenie i przetestowanie oprogramowania działającego na serwerze

Bardziej szczegółowo

Narodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, Otwock-Świerk

Narodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, Otwock-Świerk Narodowe Centrum Badań Jądrowych Dział Edukacji i Szkoleń ul. Andrzeja Sołtana 7, 05-400 Otwock-Świerk ĆWICZENIE L A B O R A T O R I U M F I Z Y K I A T O M O W E J I J Ą D R O W E J Zastosowanie pojęć

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Curriculum Vitae. Edukacja, tytuły i stopnie naukowe

Curriculum Vitae. Edukacja, tytuły i stopnie naukowe Curriculum Vitae Dr hab. inż. Marcin Magdziarz, prof. nadzw. PWr Instytut Matematyki i Informatyki Politechnika Wrocławska E-Mail: marcin.magdziarz@pwr.wroc.pl tel. (+48) 71 320-31-83 Edukacja, tytuły

Bardziej szczegółowo

Stochastyczne równania różniczkowe, studia II stopnia

Stochastyczne równania różniczkowe, studia II stopnia Stochastyczne równania różniczkowe, studia II stopnia Niech W t (ewentualnie W, W (t)), t oznacza proces Wienera oraz niech W = Niech W = (W, W 2,, W n ) oznacza n-wymiarowy proces Wienera Pokazać, że

Bardziej szczegółowo

Dlaczego stress-testy stresują?

Dlaczego stress-testy stresują? Autorzy dr Romana Kawiak i mgr Jadwiga Żarna autorki są członkami PRMIA Warszawa 45 Dlaczego stress-testy stresują? Testy warunków skrajnych są rodzajem analizy potencjalnego wpływu skrajnych zmian czynników

Bardziej szczegółowo

Ekonometria Finansowa II EARF. Michał Rubaszek

Ekonometria Finansowa II EARF. Michał Rubaszek Ekonometria Finansowa II EARF Michał Rubaszek 1 Cele - Zapoznanie z charakterystykami szeregów finansowych - Omówienie jednowymiarowych metod liczenia VaR - Omówienie wielowymiarowych metod liczenia VaR

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem

Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze

Bardziej szczegółowo

Studia II stopnia, kierunek Fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka)

Studia II stopnia, kierunek Fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka) Studia II stopnia, kierunek Fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka) CELE KSZTAŁCENIA: Celem kształcenia w ramach specjalności Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka) jest stworzenie studentom

Bardziej szczegółowo

Modele stóp zwrotu w długim i krótkim okresie

Modele stóp zwrotu w długim i krótkim okresie Modele stóp zwrotu w długim i krótkim okresie Tomasz Mostowski Uniwersytet Warszawski Wydział Nauk Ekonomicznych Konferencja Aktuarialna, Warszawa 2008 Plan Problem ekonomiczny 1 Problem ekonomiczny 2

Bardziej szczegółowo

Pochodna funkcji c.d.-wykład 5 ( ) Funkcja logistyczna

Pochodna funkcji c.d.-wykład 5 ( ) Funkcja logistyczna Pochodna funkcji c.d.-wykład 5 (5.11.07) Funkcja logistyczna Rozważmy funkcję logistyczną y = f 0 (t) = 40 1+5e 0,5t Funkcja f może być wykorzystana np. do modelowania wzrostu masy ziaren kukurydzy (zmienna

Bardziej szczegółowo

Modelowanie układów złożonych. oferta dydaktyczna kierunki badawcze realizowane na Wydziale Fizyki PW

Modelowanie układów złożonych. oferta dydaktyczna kierunki badawcze realizowane na Wydziale Fizyki PW Modelowanie układów złożonych oferta dydaktyczna kierunki badawcze realizowane na Wydziale Fizyki PW Dlaczego MUZ? Dlaczego MUZ? Podsumowując Sieci dystrybucyjne / skalowanie allometryczne / samopodobieństwo

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego

Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego Przykład. Firma usługowa świadcząca usługi doradcze w ostatnich kwartałach (t) odnotowała wynik finansowy (yt - tys. zł), obsługując liczbę klientów (x1t)

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA STUDIA DOKTORANCKIE JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS: WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA STUDIA DOKTORANCKIE JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS: WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE JEDNOSTKA ZGŁASZAJĄCA/REALIZUJĄCA KURS: WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO I WODNEGO / STUDIUM DOKTORANCKIE KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Symulacje Monte Carlo w obliczeniach inżynierskich Nazwa w

Bardziej szczegółowo

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie

Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Teoretyczne podstawy analizy indeksowej klasyfikacja indeksów, konstrukcja, zastosowanie Szkolenie dla pracowników Urzędu Statystycznego nt. Wybrane metody statystyczne w analizach makroekonomicznych dr

Bardziej szczegółowo

1. (Temat zarezerwowany Kordian Czyżewski) Analiza potęgowego prawa Pareto na przykładzie rozkładu bogactw i dochodów w wybranych krajach

1. (Temat zarezerwowany Kordian Czyżewski) Analiza potęgowego prawa Pareto na przykładzie rozkładu bogactw i dochodów w wybranych krajach TEMATY PRAC MAGISTERSKICH W ROKU AKADEMICKIM 2015-16 EKONOFIZYKA, SOCJOFIZYKA 1. (Temat zarezerwowany Kordian Czyżewski) Analiza potęgowego prawa Pareto na przykładzie rozkładu bogactw i dochodów w wybranych

Bardziej szczegółowo

Dopasowywanie modelu do danych

Dopasowywanie modelu do danych Tematyka wykładu dopasowanie modelu trendu do danych; wybrane rodzaje modeli trendu i ich właściwości; dopasowanie modeli do danych za pomocą narzędzi wykresów liniowych (wykresów rozrzutu) programu STATISTICA;

Bardziej szczegółowo

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych

Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Podstawy Telekomunikacji Sposoby opisu i modelowania zakłóceń kanałowych Warszawa 2010r. 1. Cel ćwiczeń: Celem ćwiczeń

Bardziej szczegółowo

Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14

Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14 Analiza matematyczna dla informatyków 3 Zajęcia 14 Metoda rozwiązywania (Jednorodne równanie różniczkowe liniowe rzędu n o stałych współczynnikach). gdzie a 0,..., a n 1 C. Wielomian charakterystyczny:

Bardziej szczegółowo

Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu

Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu Ekonometria dynamiczna i finansowa - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Ekonometria dynamiczna i finansowa Kod przedmiotu 11.5-WK-IiED-EDF-W-S14_pNadGenMOT56 Wydział Kierunek Wydział Matematyki,

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki

Bardziej szczegółowo

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów

Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa. Diagnostyka i niezawodność robotów Instytut Politechniczny Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa Diagnostyka i niezawodność robotów Laboratorium nr 3 Generacja realizacji zmiennych losowych Prowadzący: mgr inż. Marcel Luzar Cele ćwiczenia: Generowanie

Bardziej szczegółowo

WPŁYW RÓŻNOWARTOŚCIOWYCH DOMIESZEK NA SZYBKOŚĆ WZROSTU ZGORZELIN NA METALACH (TEORIA HAUFFEGO-WAGNERA)

WPŁYW RÓŻNOWARTOŚCIOWYCH DOMIESZEK NA SZYBKOŚĆ WZROSTU ZGORZELIN NA METALACH (TEORIA HAUFFEGO-WAGNERA) WPŁYW RÓŻNOWARTOŚCIOWYCH DOMIEZEK NA ZYBKOŚĆ WZROTU ZGORZELIN NA METALACH (TEORIA HAUFFEGO-WAGNERA) 1. K. Hauffe, Progress in Metal Physic, 4, 71 (1953).. P. Kofstad, Nonstoichiometry, diffusion and electrical

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: "Ruch po okręgu"

Ćwiczenie: Ruch po okręgu Ćwiczenie: "Ruch po okręgu" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Kinematyka

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM

Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia z wykorzystaniem metod sieciowych PERT i CPM SZKOŁA GŁÓWNA HANDLOWA w Warszawie STUDIUM MAGISTERSKIE Kierunek: Metody ilościowe w ekonomii i systemy informacyjne Karol Walędzik Nr albumu: 26353 Zastosowanie symulacji Monte Carlo do zarządzania ryzykiem

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: STATYSTYKA W MODELACH NIEZAWODNOŚCI I ANALIZIE PRZEŻYCIA Nazwa w języku angielskim: STATISTICS IN RELIABILITY MODELS AND

Bardziej szczegółowo

Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka)

Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka) Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka) Celem kształcenia w ramach specjalności Metody fizyki w ekonomii (ekonofizyka) jest stworzenie studentom

Bardziej szczegółowo

Rodzaje opcji potęgowych i ich ryzyko delty

Rodzaje opcji potęgowych i ich ryzyko delty A N N A L E S U N I V E R S I TAT I S M A R I A E C U R I E - S K O D O W S K A LUBLIN POLONIA VOL. XLIV, 2 SECTIO H 21 EWA DZIAWGO Rodzaje opcji potęgowych i ich ryzyko delty Types of power options and

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Oddział we Wrocławiu. Görlitz

INSTYTUT METEOROLOGII I GOSPODARKI WODNEJ PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY Oddział we Wrocławiu. Görlitz Görlitz 17.11.2014 Pakiet programów MIKE opracowany na Politechnice Duńskiej, zmodyfikowany przez Duński Instytut Hydrauliki, Zasady działania modeli: MIKE NAM - model konceptualny o parametrach skupionych,

Bardziej szczegółowo

WARSZTATY. Geostatystyka

WARSZTATY. Geostatystyka WARSZTATY Geostatystyka Studia Podyplomowe GIS 5 edycja Zjazd 12: 09-10.04.2016 Gdańsk Lena Szymanek Jacek Urbański Narzędzia Eksploracyjna analiza danych Analizy geostatystyczne Tworzenie podzbiorów punktów

Bardziej szczegółowo

Inteligentna analiza danych

Inteligentna analiza danych Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową)

Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową) Mapy Zagrożenia (powodzią sztormową) Joanna Dudzińska-Nowak Uniwersytet Szczeciński Instytut Nauk o Morzu Mapa zagrożenia powodziowego opracowanie kartograficzne prezentujące przestrzenny zasięg strefy

Bardziej szczegółowo

Sylabus. Zaawansowana analiza danych eksperymentalnych Advanced analysis of experimental data

Sylabus. Zaawansowana analiza danych eksperymentalnych Advanced analysis of experimental data Sylabus Nazwa przedmiotu (w j. polskim i angielskim) Nazwisko i imię prowadzącego (stopień i tytuł naukowy) Zaawansowana analiza danych eksperymentalnych Advanced analysis of experimental data dr Grzegorz

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora

Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora Ćwiczenie E10 Wyznaczanie krzywej ładowania kondensatora E10.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie przebiegu procesu ładowania kondensatora oraz wyznaczenie stałej czasowej szeregowego układu.

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Ze świata biznesu... 13. Przedmowa do wydania polskiego... 15. Wstęp... 19

Spis treści. Ze świata biznesu... 13. Przedmowa do wydania polskiego... 15. Wstęp... 19 Spis treści Ze świata biznesu............................................................ 13 Przedmowa do wydania polskiego.............................................. 15 Wstęp.......................................................................

Bardziej szczegółowo

WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA

WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA WPŁYW USTALENIA I MOCOWANIA KORPUSÓW PRZEKŁADNI TECHNOLOGICZNIE PODOBNYCH NA KSZTAŁT OTWORÓW POD ŁOŻYSKA Ryszard WOJCIK 1, Norbert KEPCZAK 1 1. WPROWADZENIE Procesy symulacyjne pozwalają prześledzić zachowanie

Bardziej szczegółowo

V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c

V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c r. akad. 005/ 006 V.6 Pęd i energia przy prędkościach bliskich c 1. Relatywistyczny pęd. Relatywistyczne równanie ruchu. Relatywistyczna energia kinetyczna 3. Relatywistyczna energia całkowita i energia

Bardziej szczegółowo

4.2 Analiza fourierowska(f1)

4.2 Analiza fourierowska(f1) Analiza fourierowska(f1) 179 4. Analiza fourierowska(f1) Celem doświadczenia jest wyznaczenie współczynników szeregu Fouriera dla sygnałów okresowych. Zagadnienia do przygotowania: szereg Fouriera; sygnał

Bardziej szczegółowo

Wstęp Analiza korelacji Przykłady Podsumowanie. Miary korelacji. Janusz Miśkiewicz

Wstęp Analiza korelacji Przykłady Podsumowanie. Miary korelacji. Janusz Miśkiewicz Janusz Miśkiewicz Instytut Fizyki Teoretycznej, Uniwersytetu Wrocławskiego, pl. M.Borna 9, 50-204 Wrocław, Poland 5 Ogólnopolskie Sympozjum FENS Warszwa, 2010 Zagadnienie Istotą układów ekonomicznych jest

Bardziej szczegółowo

2. Wyznaczenie parametrów dynamicznych obiektu na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy, przy wykorzystaniu metody Küpfmüllera.

2. Wyznaczenie parametrów dynamicznych obiektu na podstawie odpowiedzi na skok jednostkowy, przy wykorzystaniu metody Küpfmüllera. 1. Celem projektu jest zaprojektowanie układu regulacji wykorzystującego regulator PI lub regulator PID, dla określonego obiektu składającego się z iloczynu dwóch transmitancji G 1 (s) i G 2 (s). Następnym

Bardziej szczegółowo

WITOLD ORZESZKO NIELINIOWA IDENTYFIKACJA RZĘDU AUTOZALEŻNOŚCI W STOPACH ZMIAN INDEKSÓW GIEŁDOWYCH 1 1. WSTĘP 2. MIARA INFORMACJI WZAJEMNEJ

WITOLD ORZESZKO NIELINIOWA IDENTYFIKACJA RZĘDU AUTOZALEŻNOŚCI W STOPACH ZMIAN INDEKSÓW GIEŁDOWYCH 1 1. WSTĘP 2. MIARA INFORMACJI WZAJEMNEJ PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LIX ZESZYT 4 2012 WITOLD ORZESZKO NIELINIOWA IDENTYFIKACJA RZĘDU AUTOZALEŻNOŚCI W STOPACH ZMIAN INDEKSÓW GIEŁDOWYCH 1 1. WSTĘP Współczynnik korelacji Pearsona jest najczęściej

Bardziej szczegółowo

1 Modele ADL - interpretacja współczynników

1 Modele ADL - interpretacja współczynników 1 Modele ADL - interpretacja współczynników ZADANIE 1.1 Dany jest proces DL następującej postaci: y t = µ + β 0 x t + β 1 x t 1 + ε t. 1. Wyjaśnić, jaka jest intepretacja współczynników β 0 i β 1. 2. Pokazać

Bardziej szczegółowo

Wytyczne do projektów

Wytyczne do projektów Wytyczne do projektów Prognozowanie i symulacje wszystkie rodzaje studiów Politechnika Śląska Wydział Organizacji i Zarządzania w Zabrzu rok akademicki 2012/13 Wytyczne do projektów Prognozowanie i symulacje

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE

Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE 1. 1. W p r owadze n ie 1 Rozdział 1 PODSTAWOWE POJĘCIA I DEFINICJE 1.1. WPROWADZENIE SYGNAŁ nośnik informacji ANALIZA SYGNAŁU badanie, którego celem jest identyfikacja własności, cech, miar sygnału; odtwarzanie

Bardziej szczegółowo

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW

ODRZUCANIE WYNIKÓW POJEDYNCZYCH POMIARÓW ODRZUCANIE WYNIKÓW OJEDYNCZYCH OMIARÓW W praktyce pomiarowej zdarzają się sytuacje gdy jeden z pomiarów odstaje od pozostałych. Jeżeli wykorzystamy fakt, że wyniki pomiarów są zmienną losową opisywaną

Bardziej szczegółowo

Badanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego

Badanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego Ćwiczenie M8 Badanie ciał na równi pochyłej wyznaczanie współczynnika tarcia statycznego M8.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest analiza sił działających na ciało spoczywające na równi pochyłej i badanie

Bardziej szczegółowo

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN

ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE EFEKTÓW ROZDRABNIANIA POJEDYNCZYCH ZIAREN Akademia Górniczo Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Katedra Inżynierii Środowiska i Przeróbki Surowców Rozprawa doktorska ANALIZA ROZDRABNIANIA WARSTWOWEGO NA PODSTAWIE

Bardziej szczegółowo

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Prezentacja materiału statystycznego Szeroko rozumiane modelowanie i prognozowanie jest zwykle kluczowym celem analizy danych. Aby zbudować model wyjaśniający relacje pomiędzy różnymi aspektami rozważanego

Bardziej szczegółowo

Matematyka bankowa 1 1 wykład

Matematyka bankowa 1 1 wykład Matematyka bankowa 1 1 wykład Dorota Klim Department of Nonlinear Analysis, Faculty of Mathematics and Computer Science, University of Łódź, Banacha 22, 90-238 Łódź, Poland E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych

Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych Estymacja parametrów modeli liniowych oraz ocena jakości dopasowania modeli do danych empirycznych 3.1. Estymacja parametrów i ocena dopasowania modeli z jedną zmienną 23. Właściciel komisu w celu zbadania

Bardziej szczegółowo

XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1

XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/1970). Stopień W, zadanie doświadczalne D.. Znaleźć doświadczalną zależność T od P. Rys. 1 KOOF Szczecin: www.of.szc.pl XIXOLIMPIADA FIZYCZNA (1969/197). Stopień W, zadanie doświadczalne D. Źródło: Olimpiady fizyczne XIX i XX Autor: Waldemar Gorzkowski Nazwa zadania: Drgania gumy. Działy: Drgania

Bardziej szczegółowo

Dominik Krężołek Akademia Ekonomiczna w Katowicach

Dominik Krężołek Akademia Ekonomiczna w Katowicach DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Akademia Ekonomiczna w Katowicach

Bardziej szczegółowo

Quantile hedging. czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję. Michał Krawiec, Piotr Piestrzyński

Quantile hedging. czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję. Michał Krawiec, Piotr Piestrzyński czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję Michał Krawiec Piotr Piestrzyński Koło Naukowe Probabilistyki i Statystyki Matematycznej Uniwersytet Wrocławski Niedziela, 19 kwietnia 2015 Przykład (opis problemu)

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE

LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest wykonanie analizy sitowej materiału ziarnistego poddanego mieleniu w młynie kulowym oraz

Bardziej szczegółowo

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03 Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej

Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 269. Tomasz Gubiec, Ryszard Kutner, Tomasz Werner. Warszawa, 2012 r.

MATERIAŁY I STUDIA. Zeszyt nr 269. Tomasz Gubiec, Ryszard Kutner, Tomasz Werner. Warszawa, 2012 r. MATERIAŁY I STUDIA Zeszyt nr 269 Zastosowanie metody badania wpływu zdarzeń ekstremalnych i superekstremalnych na stochastyczną dynamikę szeregów czasowych do analizy wybranych kursów walutowych w świetle

Bardziej szczegółowo

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza

Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych. Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka Stankiewicza Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych Wykład tutora na bazie wykładu prof. Marka tankiewicza Po co zajęcia w I Pracowni Fizycznej? 1. Obserwacja zjawisk i efektów

Bardziej szczegółowo

Tytuł: Zastosowanie metod ilościowych w finansach i ubezpieczeniach. Autorzy: Stefan Forlicz (red.)

Tytuł: Zastosowanie metod ilościowych w finansach i ubezpieczeniach. Autorzy: Stefan Forlicz (red.) Tytuł: Zastosowanie metod ilościowych w finansach i ubezpieczeniach. Autorzy: Stefan Forlicz (red.) Opis: Finanse i ubezpieczenia to te gałęzie nauk ekonomicznych, w których modele formalne stanowią w

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA WYBRANYCH PROCESÓW

SYMULACJA WYBRANYCH PROCESÓW Romuald Mosdorf Joanicjusz Nazarko Nina Siemieniuk SYMULACJA WYBRANYCH PROCESÓW EKONOMICZNYCH Z ZASTOSOWANIEM TEORII CHAOSU DETERMINISTYCZNEGO Gospodarka rynkowa oparta jest na mechanizmach i instytucjach

Bardziej szczegółowo

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI

TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony.

Bardziej szczegółowo

Kontakt Email: office.gdansk@ifss.net Telefon: +48 58 73 22 987

Kontakt Email: office.gdansk@ifss.net Telefon: +48 58 73 22 987 Wszelkie prawa do treści opisu szkolenia są zastrzeżone. Stanowią one własność ifss Polska Sp. z o.o. Korzystanie z zasobów treści niniejszych opisów wymaga zgody autorów. Osoby zainteresowane publikacją

Bardziej szczegółowo

Szkice rozwiązań z R:

Szkice rozwiązań z R: Szkice rozwiązań z R: Zadanie 1. Założono doświadczenie farmakologiczne. Obserwowano przyrost wagi ciała (przyrost [gram]) przy zadanych dawkach trzech preparatów (dawka.a, dawka.b, dawka.c). Obiektami

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH

EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH Monografie i Opracowania 547 Ewa Marta Syczewska EKONOMETRYCZNE MODELE KURSÓW WALUTOWYCH Warszawa 2007 Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Wprowadzenie 15 Przegląd funkcjonowania kursów walutowych... 15

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Tytuł: Autor: MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Wstęp Książka "Modelowanie polskiej gospodarki z pakietem R" powstała na bazie materiałów, które wykorzystywałem przez ostatnie

Bardziej szczegółowo

Segmentacja przez detekcje brzegów

Segmentacja przez detekcje brzegów Segmentacja przez detekcje brzegów Lokalne zmiany jasności obrazu niosą istotną informację o granicach obszarów (obiektów) występujących w obrazie. Metody detekcji dużych, lokalnych zmian jasności w obrazie

Bardziej szczegółowo