WYTRZYMAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA
|
|
- Tomasz Drozd
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 WYTRZYMAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWA
2 mechanika techniczna mechanika ogólna (teoretyczna): kinematyka (badanie ruchu bez wnikania w jego przyczyny, bez uwzględniania działających sił) dynamika (badanie działających sił): statyka (badanie równowagi sił) kinetyka (badanie ruchu ciał oraz sił wywołujących ten ruch) wytrzymałość materiałów
3 Mechanika ogólna Mechanika ciała stałego sztywnego Statyka, kinematyka i dynamika bryły sztywnej, mechanika klasyczna, zasady Newtona
4 Mechanika ciała stałego odkształcalnego Wytrzymałość materiałów Ciała rzeczywiste pod wpływem oddziałujących na nie sił odkształcają się a przy odpowiednio dużej sile spójność materiału ulega zniszczeniu (łamanie, pękanie, kruszenie itd.) Ogólne prawa mechaniki obowiązują w dalszym ciągu.
5 Zasada zesztywnienia: Jeśli ciało odkształcalne pozostaje pod działaniem sił w równowadze, to układ tych sił musi spełniać takie same warunki, jakie obowiązują w statyce ciała sztywnego. Zasada ta pozwala pominąć przemieszczenia punktów przyłożenia sił wywołane deformacją ciała przyjmując, że punkty te mają położenia takie same jak w ciele nieodkształconym.
6 Obciąż ążenia mechaniczne
7 obciążenia mechaniczne, cieplne oraz chemiczne, oddziaływanie środowiska OTOCZENIE (czynniki zew.) MASZYNA (jej części)
8 Pojawiają się dwa rodzaje obciążeń mechanicznych: obciążenie siłą, obciążenie momentem.
9 Obciążenie momentem
10
11 pokład: ściskanie moment gnący dziób stępka: rozciąganie rufa dziób pokład: rozciąganie stępka: ściskanie rufa moment gnący
12 Obciąż ążenia mechaniczne mogą doprowadzić maszynę lub jej części do: zniszczenia, uszkodzenia, innej zmiany uniemożliwiającej dalszą eksploatacje.
13
14
15 Katastrofa kolejowa (Paryż, Dworzec Montparnasse, 1895)
16
17 1. Odkształcenie: Skutki działania sił (obciążeń): sprężyste ciało powraca do pierwotnego kształtu po ustąpieniu działania siły, plastyczne ciało pozostaje odkształcone po ustąpieniu działania siły. 2. Zniszczenie spójności materiału (pękanie, łamanie, kruszenie, itd.). wytrzymałość właściwość przeciwstawienia się niszczącemu działaniu sił
18 Odkształcenie sprężyste ciało powraca do pierwotnego kształtu po ustąpieniu działania siły
19 Odkształcenie plastyczne ciało pozostaje odkształcone po ustąpieniu działania siły.
20 Zniszczenie spójności materiału (pękanie, łamanie, kruszenie, itd.).
21 Zadania inżynierskie wytrzymałości materiałów: 1. Określenie warunku bezpieczeństwa - czy element konstrukcyjny nie ulegnie zniszczeniu pod wpływem przewidzianych obciążeń. 2. Określenie warunku sztywności czy element nie będzie ulegał na tyle dużym odkształceniom, które utrudnią lub uniemożliwią jego należyte funkcjonowanie. 3. Określenie warunku ekonomiczności konstrukcji wybór materiału konstrukcyjnego najbardziej odpowiedniego ze względu na rodzaj obciążenia z równoczesnym pełnym wykorzystaniem własności wytrzymałościowych tworzywa.
22 UWAGI: 1. Własności materiałów wyznaczone metodami mechanicznymi nie są wielkościami fizycznymi gdyż zależą od warunków, w których je określono (od kształtu i wymiaru próbek, metodologii badań: rodzaj maszyny wytrzymałościowej, rodzaje uchwytów, prędkość narastania obciążeń). 2. Własności materiałów wyznaczone metodami mechanicznymi mają charakter umowny wiele prób i badań jest znormalizowanych, określone są warunki przeprowadzania tych prób np. wymiary próbek, pozwala to na porównywanie własności materiałów i stanowi podstawę do obliczeń inżynierskich.
23 Rodzaje obciążeń i związane z tym własności materiałów: 1. Obciążenia statyczne Własności statyczne siła (obciążenie) działająca na badane ciało zmienia się z czasem powoli 2. Obciążenia dynamiczne Własności dynamiczne gwałtownie (uderzeniowo, udarowo) działające obciążenie 3. Obciążenie cykliczne Własności zmęczeniowe 4. Obciążenie stałe i długotrwałe
24 OBCIAŻENIA STAŁE takie, które nie ulegają zmianom podczas pewnego dostatecznie długiego czasu pracy maszyny ZMIENNE obciążenia zmieniające się w czasie, przy czym charakter zmienności może być różnorodny Obciąż ążenia ustalone (cykliczne) Obciąż ążenia nieustalone P(t) P(t) P(t) t t t
25
26
27 NAPRĘŻ ĘŻENIA
28 Siły y wewnętrzne, napręż ężenia i odkształcenia z P 4 P 3 z siły wewnętrzne przekrój P 1 P 2 P 1 P 2 x y x y Siły wewnętrzne -siły pojawiające się wewnątrz ciała pod wpływem działania sił zewnętrznych działających na to ciało.
29 Napręż ężenie -miara sił wewnętrznych powstałych w ciałach odkształcalnych pod wpływem oddziaływań zewnętrznych (np. obciążeń siłami lub momentami). P r σ n P r struna o wytrzymałości 1 N pole powierzchni równe 1 m 2 Jednostką naprężenia w układzie SI jest Pa N = 2 m
30 Rozróżnia się dwa rodzaje naprężeń: naprężenia normalne σ leżące w płaszczyźnie działania sił naprężenia styczne τ do płaszczyzny działania sił P P spoina naprężenia normalne σ naprężenia styczne τ P P P P
31 RODZAJE NAPRĘŻ ĘŻEŃ nominalne (obliczeniowe) rzeczywiste (pomiarowe) graniczne dopuszczalne
32 RODZAJE NAPRĘŻ ĘŻEŃ nominalne (obliczeniowe) rzeczywiste (pomiarowe) graniczne dopuszczalne
33 napręż ężenia nominalne W najprostszym przypadku rozciągania pręta siłą skierowaną wzdłuż osi pręta P, naprężenia nominalne σ są równe stosunkowi tej siły do pola przekroju poprzecznego pręta F 0. nieobciążona belka obciążona belka σ = P σ = P F 0 F 0
34 rozciąganie P P ściskanie P P ścinanie P P skręcanie M M zginanie P
35 PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI NAPRĘŻEŃ NOMINALNYCH PRZY OBCIĄŻENIACH STATYCZNYCH Naprężenia normalne σ Rodzaj obciążenia rozciąganie i ściskanie zginanie Zależność σ r, c σ g Pr = F W = W g x 0 Rodzaj obciążenia skręcanie ścinanie NA Zależność Ms τ = s W 0 Pt τ = s F 0 nacisk powierzchniowy p = P0 F p
36 RODZAJE NAPRĘŻ ĘŻEŃ nominalne (obliczeniowe) rzeczywiste (pomiarowe) graniczne dopuszczalne
37 Czujniki tensometryczne Czujniki tensometryczne wykorzystują zjawisko zmiany rezystancji drutu pod wpływem zewnętrznego naprężenia. Pracują w granicach odkształceń sprężystych. P
38 Czujniki piezoelektryczne Podstawą fizyczną jest zjawisko piezoelektryczne wykorzystujące polaryzację niektórych dielektryków krystalicznych lub polikrystalicznych poddanych naprężeniom mechanicznym. Czujniki piezoelektryczne wykorzystują efekt piezoelektryczny polegający na pojawieniu się napięcia na brzegach kryształu pod wpływem jego odkształcania.
39 zjawisko piezoelektryczne
40 RODZAJE NAPRĘŻ ĘŻEŃ nominalne (obliczeniowe) rzeczywiste (pomiarowe) graniczne dopuszczalne
41 zrywarka do prób rozciągania - schemat siła głowica zrywarki uchwyt d pomiar wydłużenia uchwyt
42 σ Wykres rozciągania R m R e nachylenie=e 2 3 przewężenie przełom 5 odkształcenie plastyczne σ = E ε σ E= ε 1 odkształcenie sprężyste 4 ε
43 wykresy rozciągania dla stali σ σ R e R m R 0,2 R m z wyraźną granicą plastyczności ε bez wyraźnej granicy plastyczności ε
44 Rodzaje przełomów stal o dużej ciągliwości stal o średniej ciągliwości stal krucha
45 stal o średniej ciągliwości stal krucha
46 przełom stali ciągliwej ścięcie przełom włóknisty 46
47 wykresy pierwszej fazy rozciągania dla różnych materiałów σ [MPa] stal aluminium kość drewno ε [%]
48 RODZAJE NAPRĘŻ ĘŻEŃ nominalne (obliczeniowe) rzeczywiste (pomiarowe) graniczne dopuszczalne
49 Współczynnik bezpieczeństwa x = naprężenia graniczne dla danego materiału naprężenia dopuszczalne lub bardziej ogólnie x = obciążenia powodujące uszkodzenie obciążenia które nie powinny spowodować uszkodzenia
50 x = R k x - współczynnik bezpieczeństwa R -naprężenia graniczne dla danego materiału k -naprężenia dopuszczalne po przekształceniu k = R x
51 Naprężenia dopuszczalne k są obliczane na podstawie: granicy plastyczności R e ; k = R x granicy plastyczności R 0,2 ; k = e Q wytrzymałości na rozciąganie (doraźna) R m ; k = R x Q R x 0,2 m R dla materiałów plastycznych z wyraźną granicą plastyczności dla materiałów plastycznych bez wyraźnej granicy plastyczności dla materiałów kruchych (np. żeliwo)
52 PODSTAWOWE ZALEŻNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWE PRZY OBCIAZENIACH STATYCZNYCH Naprężenia normalne σ Rodzaj obciążenia rozciąganie i ściskanie Zależność σ r, c = Pr F 0 k r Naprężenia styczne τ Rodzaj obciążenia skręcanie Zależność τ s = M W 0 s k s zginanie σ g W = g W x k g ścinanie τ s = Pt F 0 k s nacisk powierzchniowy p = P F 0 k0 ( pdop p )
53 WSPÓŁCZYNNIK BEZPIECZEŃSTWA PRZY OBCIĄŻENIACH STATYCZNYCH = ( R, Q) ( x x x ) x f,,..., 1 2 n x 1 jednorodność materiału (technologia) x 2 dokładność zachowania wymiarów x 3 ważność przedmiotu x 4 pewność założeń (dokładność i metody obliczeń)
54 Wartości współczynników bezpieczeństwa (przeciętne) Materiał Współczynnik bezpieczeństwa x x Q x R x Z * Stale 2 2,3-3,5 4 Staliwo 2 2,3-3,5 4 Żeliwo szare - 3,5 3 Mosiądze 3-5 Brązy 3,5-4,5 Stopy aluminium 3,9-6 Stopy magnezu 3,9-6 * x Z współczynnik bezpieczeństwa przy obciążeniach zmęczeniowych
55 Zadania inżynierskie wytrzymałości materiałów: 1.Określenie warunku bezpieczeństwa 2.Określenie warunku sztywności 3.Określenie warunku ekonomiczności konstrukcji
56 Zadania inżynierskie wytrzymałości materiałów: 1.Określenie warunku bezpieczeństwa 2.Określenie warunku sztywności 3.Określenie warunku ekonomiczności konstrukcji
57 d F Warunek wytrzymałościowy: P σ r = kr = 2 F F d = π 4 2 Re x gdzie F przekrój rdzenia śruby: Po podstawieniu uzyskuje się zależność: 4 P 2π d Dobierając materiał R e oraz współczynnik bezpieczeństwa x otrzymujemy: 2 k r F d 2 P π k r
58 Zadania inżynierskie wytrzymałości materiałów: 1.Określenie warunku bezpieczeństwa 2.Określenie warunku sztywności 3.Określenie warunku ekonomiczności konstrukcji
59
60 statyczne i dynamiczne obciążenia wału pompy obciążenie promieniowe od nacisku łopatek oraz niewspółosiowości elementów obciążenie osiowe od nacisku łopatek sprzęgło nacisk hydrauliczny uszczelnienie silnik obciążenie osiowe od nacisku łopatek oraz niewspółosiowości elementów obciążenie promieniowe od nacisku łopatek oraz niewspółosiowości elementów niezbalansowanie hydrauliczne
61 Sztywność giętna osi i wałów Miarą odkształcenia giętnego jest m.in. wartość strzałki ugięcia f. f f 3 P l = 48 E J x E moduł Younga, J x moment bezwładności poprzecznej przekroju wału, F siła, l długość wału.
62 Zadania inżynierskie wytrzymałości materiałów: 1.Określenie warunku bezpieczeństwa 2.Określenie warunku sztywności 3.Określenie warunku ekonomiczności konstrukcji
63 Naprężenia zginające σ = M W g x σ - naprężenia zginające, M g moment gnący (obciążenie), W x wskaźnik przekroju poprzecznego na zginanie zaginanego elementu. Wskaźnik W x charakteryzuje sztywność zginanego elementu.
64 Wskaźnik W x dla przekroju prostokątnego: W x = b 2 h 6 h h b b
65
66 Naprężenia skręcające τ = M W τ - naprężenia zginające, M s moment skręcający (obciążenie), W s wskaźnik przekroju poprzecznego na skręcanie skrecanego elementu. s s Wskaźnik W s charakteryzuje sztywność skręcanego elementu. M τ max ρ M
67 Wskaźnik W s dla przekroju kołowego: pełnego 3 πd W = s 16 drążonego ( ) D 4 d 4 W = π s 16D d D d
68 D=100 mm D=100 mm d d=75 mm 3 π d ( 4 4 π D d ) W s = = W s = ,14 0,1 = = = 1,96e m = = 16D 4 3,14(0,1 0, ,1 = 1,34e 4 m 3 4 ) = około 70% sztywności
69 wał drążony
70 Zmęczenie materiału
71
72
73 inicjacja złomu propagacja złomu złom gwałtowny
74 Cykl napręż ężeń zmiennych Cykl naprężeń zmiennych, to przebieg zmian naprężenia okresowo zmiennego, którego wartość zmienia się w sposób ciągły w czasie jednego okresu zmiany. σ 0 t T
75 WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCE CE CYKLE NAPRĘŻ ĘŻEŃ ZMIENNYCH σ maksymalne naprężenie σ max σ = σ ± σ max m a σ a minimalne naprężenie σ min σ max σ a σ min = σ m m σ a σ m σ min 0 t naprężenie średnie σ m σ m = σ max + σ 2 min współczynnik asymetrii R σ R = min σ max naprężenie amplitudowe σ a σ a = σ max σ 2 min
76 Podczas pracy maszyny, przejście z jednego stanu naprężeń do innego może odbywać się na różne sposoby, np. przy zachowaniu: stałego stosunku naprężeń średnich σ m do amplitudy naprężeń σ a, wyrażonego współczynnikiem κ (kappa): κ = σ σ m a stałego naprężenia średniego σ m = const; (w pewnych okolicznościach pracy maszyny naprężenia średnie σ m mogą być ustalone, natomiast zmieniać się może amplituda cyklu naprężeń σ a - zachodzi to w przypadku nakładania się obciążeń stałych ze zmiennymi.
77 Stały y stosunek κ napręż ężeń średnich σ m do amplitudy napręż ężeń σ a Naprężenia zmienne przy stałym stosunku κ σ σ m oraz σ a κ =const σ a σ m σ a σ m t
78 Stałe napręż ężenia średnie σ m = const Zmienne naprężenia amplitudowe σ a dla σ m = const. σ σ m σ a σ a zaś σ m = const t
79 RÓŻNE CYKLE NAPRĘŻEŃ ZMIENNYCH R = < R < 1 κ = + 1 < κ < + naprężenie stałe (+) 0 t cykl jednostronny (+) 0 t R = 1 0 < R < 1 κ = 0 cykl wahadłowy (symetryczny) 0 t 0 < κ < 1 cykl dwustronny niesymetryczny 0 t R κ = = 0 1 R κ = = t cykl odzerowo tętniący (+) 0 t naprężenia stałe ( )
80 Wytrzymałość zmęczeniowa
81
82 August Wöhler ( )
83 August Wöhler ( ) - niemiecki inżynier. Do 1847, Wöhler był superintendentem linii kolejowej Dolny Śląsk - Brandenburgia. P 0 ϕ
84 warstwa ściskana warstwa rozciągana oś obojętna warstwa ściskana obrót koła o π warstwa rozciągana
85 schemat maszyny do badan zmęczeniowych próbka ściskanie łożysko łożysko silnik licznik obrotów sprzęgło podatne rozciąganie
86 łożysko łożysko próbka pas przekładni pasowej
87 Wał napędowy Drive shaft Łożysko Bearing Uchwyt Łożysko Chuck Bearing Badana próbka Specimen Obciążenie Load
88 Wykres zmęczeniowy Wöhlera dla cyklu symetrycznego wahadłowego σ N 1 cykli wahadłowych o wartości naprężenia maksymalnego σ max σ Z 0 N N 1 N 2 N 3 N i N
89 Wykres zmęczeniowy Wöhlera dla cyklu niesymetrycznego (odzerowo-tętniący) σ N 1 cykli odzerowo tętniących (+) o wartości naprężenia maksymalnego σ 1 σ σ 1 σ 2 σ 3 N Z j N 1 N 2 N 3 N
90 Wytrzymałość zmęczeniowa Z naprężenia maksymalne, przy których badana próbka przepracuje nieskończona liczbę cykli (a w praktyce liczbę cykli stanowiącą podstawę próby zmęczeniowej N= 10 6 dla stali). σ σ σ 1 σ 2 σ 3 N Z j N 1 N 2 N 3 N
91 Wytrzymałość zmęczeniowa Z: naprężenia poniżej których nie występuje zmęczenie materiału. Doraźna wytrzymałość zmęczeniowa σ: Wartość naprężeń dla których zmęczenie materiału nastąpi po przepracowaniu określonej liczby cykli np cykli. Trwałość zmęczeniowa N: liczba cykli po którym nastąpi zmęczenie materiału dla wartości naprężeń. σ σ σ 1 σ 2 σ σ 3 N Z j N N 2 N 3 N 1
92 Wykres zmęczeniowy Wöhlera dostarcza informacji dotyczącej wytrzymałości zmęczeniowej dla określonego rodzaju widma obciążeń. Szereg tego typu wykresów sporządzonych dla różnych wartości R(κ) daje pełny obraz własności zmęczeniowych danego materiału. Najdogodniejszą formą ilustracji własności zmęczeniowych danego materiału są sporządzane na podstawie wykresów Wöhlera odpowiednie wykresy zmęczeniowe, wśród których najbardziej rozpowszechnione są wykresy Smitha i Haigha.
93 Wykres zmęczeniowy Smitha σ σ a tylko σ m, σ a =0 σ max σ min D E σ m N Z 0 Z rj Z 0 A C σ m σ m = ½ Z rj B σ m =0 ½Z rj Wniosek im większe naprężenia średnie σ m (statyczne) tym mniej można obciążyć dany element naprężeniami zmiennym σ a
94 Podsumowanie: wytrzymałość zmęczeniowa Z tej samej części maszynowej (o takich samych wymiarach i wykonanej z tego samego materiału) zależy od cyklu naprężeń zmiennych jakim poddana została rozpatrywana część, im więcej cześć maszynowa jest obciążona statycznie (większe naprężenia średnie σ m ) tym mniej można obciążyć dany element naprężeniami zmiennym σ a.
95 Czynniki wpływaj ywające na zmianę wytrzymałości zmęczeniowej
96 Dotychczasowe rozważania odnosiły się do części maszynowej (badanej próbki) przy założeniu, że jest ona walcem : o stałym przekroju, o idealnie gładkiej powierzchni, wykonanym z materiału izotropowego, wykonanym z materiału idealnie sprężystego.
97 W rzeczywistości takie czynniki części maszynowej jak: złożony ony kształt, t, różna chropowatość ich powierzchni, różna twardość ich powierzchni, w głównym stopniu wpływają na jej wytrzymałość zmęczeniow czeniową Z.
98 Czynniki środowiskowe temperatura korozja
99 Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową Z złożony kształt, różna chropowatość ich powierzchni, różna twardość ich powierzchni.
100 W przekroju osłabionym karbem Design (otwór, podcięcie, nagła Considerations zmiana przekroju) występuje spiętrzenie napręż ężeń, zwane również działaniem karbu. przebieg linii sił spiętrzenie naprężeń spiętrzenie naprężeń Avoid: stress concentrations spiętrzenie naprężeń
101 WPŁYW KSZTAŁTU TU PRZEDMIOTU W PRZYPADKU OBCIĄŻ ĄŻEŃ STAŁYCH P P P P P P Rozkład naprężeń w próbkach rozciąganych o różnych rodzajach i różnej głębokości karbu
102 Zmęczeniowy współczynnik działania karbu współczynnik karbu określa się ze wzoru: Zbk β k = Z k Z k wytrzymałość zmęczeniowa gładkich próbek z karbem, Z bk - wytrzymałość zmęczeniowa gładkich próbek bez karbu. β k Uzyskanie właściwej wartości współczynnika karbu β k jest niezmiernie pracochłonne, połączone z przeprowadzaniem długotrwałych badań zmęczeniowych.
103 Współczynnik spiętrzenia napręż ężeń Współczynnik spiętrzenia naprężeń σ max β = = 2 σ m a ρ t
104 Duża wartość β sprzyja zmęczeniu materiału β=3 nie jest źle β>>3 jest niedobrze!!! Wniosek: Należy zmniejszać wymiar a karbu i zwiększać promień krzywizny ρ t jeżeli nie można jego uniknąć.
105 Karby zwiększają naprężenia i inicjują złom zmęczeniowy.
106 współczynnik β dla rowków pod wpust β= 1,6 β= 2,0 β= 1,5
107 Karby powierzchniowe są bardziej niebezpieczne (np. nagła zmiana przekroju) duże β mniejsze β Wniosek: Należy uniknąć ostrych podcięć.
108 P r P r P r Karby nakładające się P r Karby nie oddziaływujące na siebie
109 ! Karby szeregowe Karby równoległe
110 Niektóre materiały są mniej wrażliwe na działanie karbu. Współczynnik wrażliwości materiału η na działanie karbu dla szkła η k =1 dla stali w stanie ulepszonym cieplnie η k =0,7 1,0 dla stali w stanie surowym η k =0,5 0,9 dla stali w stanie wyżarzonym η k =0,4 0,8 dla żeliwa szarego η k =0
111 Czynniki wpływające na wytrzymałość zmęczeniową Z złożony kształt, różna chropowatość ich powierzchni, różna twardość ich powierzchni.
112 WPŁYW STANU POWIERZCHNI NA WYTRZYMAŁOŚĆ ZMĘCZENIOWĄ Wpływ stanu warstwy wierzchniej elementu na spietranie naprężeń wyraża się za pomocą współczynnika stanu powierzchni β p. Współczynnik stanu powierzchni β p : β p = Z Z gł p Z gł - wytrzymałość zmęczeniowa próbki gładkiej, Z p - wytrzymałość zmęczeniowa próbki o danym stanie powierzchni.
113 WPŁYW STANU POWIERZCHNI NA WYTRZYMAŁOŚĆ ZMĘCZENIOW CZENIOWĄ Zmniejszenie naprężeń zmęczeniowych Naprężenia rozciągające wygładzanie wykańczające wygładzanie szlifowanie toczenie wykańczające toczenie zgrubne odlewanie
114 OBLICZANIE ZMĘCZENIOWYCH WSPÓŁCZYNNIKÓW BEZPIECZEŃSTWA W elementach poddanych długotrwałym obciążeniom zmiennym nie można w maszynach dopuścić do powstawania naprężeń równych Z. W przypadku zaistnienia minimalnego bodaj wzrostu naprężeń spowodowanego np. drganiami maszyny lub innymi czynnikami trudnymi do przewidzenia i wyeliminowania po przepracowaniu pewnej liczby cykli element maszyny uległby zniszczeniu zmęczeniowemu. Aby się zabezpieczyć przed taką ewentualnością, należy naprężenia maksymalne σ max, wynikające z obliczeń (nawet bardzo dokładnych), dać mniejsze od wytrzymałości zmęczeniowej Z.
115 Stosunek wytrzymałości zmęczeniowej Z do naprężeń maksymalnych nazywamy zmęczenio-wym współczynnikiem bezpieczeństwa x z : x Z = Z σ Zmax Występujące w powyższym wzorze naprężenie σ Zmax dotyczy maksymalnej wartości umownych naprężeń zmęczeniowych dla cyklu pracy danego elementu i nazywa się je rzeczywistym zmęczeniowym naprężeniem maksymalnym. Oblicza się je według zasad znanych z wytrzymałości materiałów z uwzględnieniem działania karbu β i wielkości przedmiotu γ.
116 WSPÓŁCZYNNIK BEZPIECZEŃSTWA x Z PRZY CYKLU SYMETRYCZNEM Dla cyklu wahadłowego zmęczeniowy współczynnik bezpieczeństwa oblicza się ze wzoru: x z = Z0 β γ σ σ a amplituda naprężeń nominalnych obliczona z konwencjonalnych wzorów, W tym przypadku σ a =σ max. a Dla cyklu wahadłowego: σ Z max = σ az = β γ σ a
117 Zwiększanie wytrzymałości zmęczeniowej
118 Kształtowanie postaci konstrukcyjnej wału Karb odciążający
119 Kształtowanie postaci konstrukcyjnej śruby źle dobrze jeszcze lepiej
120 Zwiększenie trwałości zmęczeniowej 1. Zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni części (zmniejszanie wpływu działania karbu) 2. Łagodzenie ostrych podcięć 3. Wygładzanie powierzchni (usuwanie karbów powierzchniowych)
121 Zwiększenie trwałości zmęczeniowej 1. Zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni części (zmniejszanie wpływu działania karbu) 2. Łagodzenie ostrych podcięć 3. Wygładzanie powierzchni (usuwanie karbów powierzchniowych) Metoda 1: Nagniatanie (śrutowanie) zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni gaz z C Metoda 2: Nawęglanie
122 Zwiększenie trwałości zmęczeniowej 1. Zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni części (zmniejszanie wpływu działania karbu) 2. Łagodzenie ostrych podcięć 3. Wygładzanie powierzchni (usuwanie karbów powierzchniowych)
123 Zwiększenie trwałości zmęczeniowej 1. Zwiększanie naprężeń ściskających na powierzchni części (zmniejszanie wpływu działania karbu) 2. Łagodzenie ostrych podcięć 3. Wygładzanie powierzchni (usuwanie karbów powierzchniowych)
Wytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Rozciąganie/ ściskanie prętów prostych Naprężenia i odkształcenia, statyczna próba rozciągania i ściskania, właściwości mechaniczne, projektowanie elementów obciążonych osiowo.
Bardziej szczegółowoRodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Bardziej szczegółowoOBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH
OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć
Bardziej szczegółowoObciążenia zmienne. Zdeterminowane. Sinusoidalne. Okresowe. Rys Rodzaje obciążeń elementów konstrukcyjnych
PODSTAWOWE DEFINICJE I OKREŚLENIA DOTYCZĄCE OBCIĄŻEŃ Rodzaje obciążeń W warunkach eksploatacji elementy konstrukcyjne maszyn i urządzeń medycznych poddane mogą być obciążeniom statycznym lub zmiennym.
Bardziej szczegółowoMateriały Reaktorowe. Właściwości mechaniczne
Materiały Reaktorowe Właściwości mechaniczne Naprężenie i odkształcenie F A 0 l i l 0 l 0 l l 0 a. naprężenie rozciągające b. naprężenie ściskające c. naprężenie ścinające d. Naprężenie torsyjne Naprężenie
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
WYTRYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW MĘCENIE MATERIAŁÓW ObniŜanie się własności wytrzymałościowych materiału poddanego obciąŝeniom zmiennym prowadzącym w konsekwencji do zniszczenia, po określonej liczbie zmian obciąŝenia,
Bardziej szczegółowoSpis treści. Wstęp Część I STATYKA
Spis treści Wstęp... 15 Część I STATYKA 1. WEKTORY. PODSTAWOWE DZIAŁANIA NA WEKTORACH... 17 1.1. Pojęcie wektora. Rodzaje wektorów... 19 1.2. Rzut wektora na oś. Współrzędne i składowe wektora... 22 1.3.
Bardziej szczegółowoPróby zmęczeniowe. 13.1. Wstęp
Próby zmęczeniowe 13.1. Wstęp Obciążenia działające w różnych układach mechanicznych najczęściej zmieniają się w czasie. Wywołują one w materiale złożone zjawiska i zmiany, zależne od wartości tych naprężeń
Bardziej szczegółowoModelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoTemat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali
Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do WK1 Stan naprężenia
Wytrzymałość materiałów i konstrukcji 1 Wykład 1 Wprowadzenie do WK1 Stan naprężenia Płaski stan naprężenia Dr inż. Piotr Marek Wytrzymałość Konstrukcji (Wytrzymałość materiałów, Mechanika konstrukcji)
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia
Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości
Bardziej szczegółowoPEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie PEŁZANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Reologia jest nauką,
Bardziej szczegółowoDRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI
DRGANIA ELEMENTÓW KONSTRUKCJI (Wprowadzenie) Drgania elementów konstrukcji (prętów, wałów, belek) jak i całych konstrukcji należą do ważnych zagadnień dynamiki konstrukcji Przyczyna: nawet niewielkie drgania
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Próba statyczna rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych do określenia jakości materiałów konstrukcyjnych wg kryterium naprężeniowego w warunkach obciążeń statycznych.
Bardziej szczegółowoMetody badań materiałów konstrukcyjnych
Wyznaczanie stałych materiałowych Nr ćwiczenia: 1 Wyznaczyć stałe materiałowe dla zadanych materiałów. Maszyna wytrzymałościowa INSTRON 3367. Stanowisko do badania wytrzymałości na skręcanie. Skalibrować
Bardziej szczegółowoPROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.
PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu. 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów.
Wytrzymałość Konstrukcji I - MEiL część II egzaminu 1. Omówić wykresy rozciągania typowych materiałów. Podać charakterystyczne punkty wykresów. 2. Omówić pojęcia sił wewnętrznych i zewnętrznych konstrukcji.
Bardziej szczegółowoIntegralność konstrukcji w eksploatacji
1 Integralność konstrukcji w eksploatacji Wykład 0 PRZYPOMNINI PODSTAWOWYCH POJĘĆ Z WYTRZYMAŁOŚCI MATRIAŁÓW Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Zginanie Wyznaczanie sił wewnętrznych w belkach i ramach, analiza stanu naprężeń i odkształceń, warunek bezpieczeństwa Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości,
Bardziej szczegółowoLiczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze
Bardziej szczegółowoBADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
BADANIA WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNYCH MATERIAŁÓW Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Właściwości Fizyczne (gęstość, ciepło właściwe, rozszerzalność
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW PRÓBA UDARNOŚCI METALI Opracował: Dr inż. Grzegorz Nowak Gliwice
Bardziej szczegółowoDEGRADACJA MATERIAŁÓW
DEGRADACJA MATERIAŁÓW Zmęczenie materiałów Proces polegający na wielokrotnym obciążaniu elementu wywołującym zmienny stan naprężeń Zmienność w czasie t wyraża się częstotliwością, wielkością i rodzajem
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoRys. 1. Elementy zginane. KONSTRUKCJE BUDOWLANE PROJEKTOWANIE BELEK DREWNIANYCH 2013 2BA-DI s.1 WIADOMOŚCI OGÓLNE
WIADOMOŚCI OGÓLNE O zginaniu mówimy wówczas, gdy prosta początkowo oś pręta ulega pod wpływem obciążenia zakrzywieniu, przy czym włókna pręta od strony wypukłej ulegają wydłużeniu, a od strony wklęsłej
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z
Bardziej szczegółowoTemat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali
Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 1 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoprowadnice Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń
Prowadnice Wymagania i zasady obliczeń wg PN-EN 81-1 / 2 Wymagania podstawowe: - prowadzenie kabiny, przeciwwagi, masy równoważącej - odkształcenia w trakcie eksploatacji ograniczone by uniemożliwić: niezamierzone
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POMIAR KĄTA SKRĘCENIA
LABORATORIU WYTRZYAŁOŚCI ATERIAŁÓW Ćwiczenie 7 WYZNACZANIE ODUŁU SPRĘŻYSTOŚCI POSTACIOWEJ G PRZEZ POIAR KĄTA SKRĘCENIA 7.1. Wprowadzenie - pręt o przekroju kołowym W pręcie o przekroju kołowym, poddanym
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2030/2031 Kod: MEI-1-305-s Punkty ECTS: 2 Wydział: Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Kierunek: Edukacja Techniczno Informatyczna Specjalność:
Bardziej szczegółowoMechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego
Mechanika i wytrzymałość materiałów instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego Cel ćwiczenia STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA autor: dr inż. Marta Kozuń, dr inż. Ludomir Jankowski 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania
Bardziej szczegółowo700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:
Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny
Bardziej szczegółowoWyboczenie ściskanego pręta
Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia
Bardziej szczegółowoProjektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2
Projektowanie i obliczanie połączeń i węzłów konstrukcji stalowych. Tom 2 Jan Bródka, Aleksander Kozłowski (red.) SPIS TREŚCI: 7. Węzły kratownic (Jan Bródka) 11 7.1. Wprowadzenie 11 7.2. Węzły płaskich
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka
Politechnika Białostocka WYDZIAŁ BUDOWNICTWA I INŻYNIERII ŚRODOWISKA Katedra Geotechniki i Mechaniki Konstrukcji Wytrzymałość Materiałów Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Ćwiczenie nr 3 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoWYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE
Artykul zamieszczony w "Inżynierze budownictwa", styczeń 2008 r. Michał A. Glinicki dr hab. inż., Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Warszawa WYTRZYMAŁOŚĆ RÓWNOWAŻNA FIBROBETONU NA ZGINANIE 1.
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU WYBRANE ZAGADNIENIA NOŚNOŚCI KONSTRUKCJI STALOWYCH. BB-ZU s.3
WYBRANE ZAGADNIENIA NOŚNOŚCI KONSTRUKCJI STALOWYCH PLAN WYKŁADU 1. WSTĘPNE DEFINICJE I OKREŚLENIA 2. TYPY KONSTRUKCJI NARAŻONYCH NA ZMĘCZENIE I ŹRÓDŁA OBCIĄŻEŃ ZMĘCZENIOWYCH 3. SPRAWDZENIE NOŚNOŚCI ZE
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Skręcanie prętów o przekrojach kołowych Siły przekrojowe, deformacja, naprężenia, warunki bezpieczeństwa i sztywności, sprężyny śrubowe. Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Mechanika techniczna i wytrzymałość materiałów Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC-1-105-s Punkty ECTS: 3 Wydział: Energetyki i Paliw Kierunek: Technologia Chemiczna Specjalność: Poziom studiów:
Bardziej szczegółowoProjektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop Spis treści
Projektowanie konstrukcji stalowych według Eurokodów / Jan Bródka, Mirosław Broniewicz. [Rzeszów], cop. 2013 Spis treści Od Wydawcy 10 Przedmowa 11 Preambuła 13 Wykaz oznaczeń 15 1 Wiadomości wstępne 23
Bardziej szczegółowoMATERIAŁOZNAWSTWO vs WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z MATERIAŁOZNAWSTWA Statyczna próba rozciągania stali Wyznaczanie charakterystyki naprężeniowo odkształceniowej. Określanie: granicy sprężystości, plastyczności, wytrzymałości na
Bardziej szczegółowo15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin
15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w
Bardziej szczegółowoZ-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-LOG-0133 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE
Bardziej szczegółowoZestaw pytań z konstrukcji i mechaniki
Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku
Bardziej szczegółowoProjekt wału pośredniego reduktora
Projekt wału pośredniego reduktora Schemat kinematyczny Silnik elektryczny Maszyna robocza P Grudziński v10d MT1 1 z 4 n 3 wyjście z 1 wejście C y n 1 C 1 O z 3 n M koło czynne O 1 z z 1 koło bierne P
Bardziej szczegółowoWewnętrzny stan bryły
Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez
Bardziej szczegółowoWytrzymałość materiałów Strength of materials
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/201 Wytrzymałość materiałów Strength of materials A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa
Ćwiczenie M13 Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa M13.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu sztywności stali metodą dynamiczną Gaussa. M13.2. Zagadnienia związane z
Bardziej szczegółowoI. Wstępne obliczenia
I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowo1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11
SPIS TREŚCI 1. Obliczenia wytrzymałościowe elementów maszyn przy obciążeniu zmiennym PRZEDMOWA 11 1. ZARYS DYNAMIKI MASZYN 13 1.1. Charakterystyka ogólna 13 1.2. Drgania mechaniczne 17 1.2.1. Pojęcia podstawowe
Bardziej szczegółowoPODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH
1 Przedmowa Okładka CZĘŚĆ PIERWSZA. SPIS PODSTAWY MECHANIKI OŚRODKÓW CIĄGŁYCH 1. STAN NAPRĘŻENIA 1.1. SIŁY POWIERZCHNIOWE I OBJĘTOŚCIOWE 1.2. WEKTOR NAPRĘŻENIA 1.3. STAN NAPRĘŻENIA W PUNKCIE 1.4. RÓWNANIA
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 N 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoĆw. 3. Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania
KATEDRA FIZYKI STOSOWANEJ P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw.. Wyznaczanie modułu Younga metodą jednostronnego rozciągania Wprowadzenie Ze względu na budowę struktury cząsteczkowej, ciała stałe możemy podzielić
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Wytrzymałość materiałów Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT 1 S 0 3 19-0_1 Rok: II Semestr: 3 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoTrwałość zmęczeniowa złączy spawanych elementów konstrukcyjnych
Trwałość zmęczeniowa złączy spawanych elementów konstrukcyjnych Prof. dr hab. inŝ. Tadeusz ŁAGODA Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn Wydział Mechaniczny Politechnika Opolska Maurzyce (1928)
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
KATEDRA MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Instrukcja przeznaczona jest dla studentów następujących kierunków: 1. Energetyka - sem. 3
Bardziej szczegółowoTarcie poślizgowe
3.3.1. Tarcie poślizgowe Przy omawianiu więzów w p. 3.2.1 reakcję wynikającą z oddziaływania ciała na ciało B (rys. 3.4) rozłożyliśmy na składową normalną i składową styczną T, którą nazwaliśmy siłą tarcia.
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoRys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic
ROZDZIAŁ VII KRATOW ICE STROPOWE VII.. Analiza obciążeń kratownic stropowych Rys. 32. Widok perspektywiczny budynku z pokazaniem rozmieszczenia kratownic Bezpośrednie obciążenie kratownic K5, K6, K7 stanowi
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO TEORII PLASTYCZNOŚCI
13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 1 13. 13. WSTĘP DO TORII PLASTYCZNOŚCI 13.1. TORIA PLASTYCZNOŚCI Teoria plastyczności zajmuje się analizą stanów naprężeń ciał, w których w wyniku działania obciążeń powstają
Bardziej szczegółowoMechanika i Budowa Maszyn. Przykład obliczeniowy geometrii mas i analiza wytrzymałości
Mechanika i Budowa Maszyn Materiały pomocnicze do laboratorium Przykład obliczeniowy geometrii mas i analiza wytrzymałości Środek ciężkości Moment bezwładności Wskaźnik wytrzymałości na zginanie Naprężenia
Bardziej szczegółowoPróby udarowe. Opracował: XXXXXXX studia inŝynierskie zaoczne wydział mechaniczny semestr V. Gdańsk 2002 r.
Próby udarowe Opracował: XXXXXXX studia inŝynierskie zaoczne wydział mechaniczny semestr V Gdańsk 00 r. 1. Cel ćwiczenia. Przeprowadzenie ćwiczenia ma na celu: 1. zapoznanie się z próbą udarności;. zapoznanie
Bardziej szczegółowoZadanie 1 Zadanie 2 tylko Zadanie 3
Zadanie 1 Obliczyć naprężenia oraz przemieszczenie pionowe pręta o polu przekroju A=8 cm 2. Siła działająca na pręt przenosi obciążenia w postaci siły skupionej o wartości P=200 kn. Długość pręta wynosi
Bardziej szczegółowo1. Zasady konstruowania elementów maszyn
3 Przedmowa... 10 O Autorów... 11 1. Zasady konstruowania elementów maszyn 1.1 Ogólne zasady projektowania.... 14 Pytania i polecenia... 15 1.2 Klasyfikacja i normalizacja elementów maszyn... 16 1.2.1.
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Z PODSTAWAMI MES. Kod przedmiotu: Kw 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Mechanika i budowa maszyn 5.
Bardziej szczegółowoSpis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i
Spis treści: Oznaczenia Wstęp Metale w budownictwie Procesy wytwarzania stali Podstawowe pojęcia Proces wielkopiecowy Proces konwertorowy i martenowski Odtlenianie stali Odlewanie stali Proces ciągłego
Bardziej szczegółowoSpis treści Przedmowa
Spis treści Przedmowa 1. Wprowadzenie do problematyki konstruowania - Marek Dietrich (p. 1.1, 1.2), Włodzimierz Ozimowski (p. 1.3 -i-1.7), Jacek Stupnicki (p. l.8) 1.1. Proces konstruowania 1.2. Kryteria
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-1995
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-EN-995 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe
Bardziej szczegółowoKonstrukcje spawane : połączenia / Kazimierz Ferenc, Jarosław Ferenc. Wydanie 3, 1 dodruk (PWN). Warszawa, Spis treści
Konstrukcje spawane : połączenia / Kazimierz Ferenc, Jarosław Ferenc. Wydanie 3, 1 dodruk (PWN). Warszawa, 2018 Spis treści Przedmowa 11 Przedmowa do wydania drugiego 12 Wykaz podstawowych oznaczeń 13
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5
INTRUKCJA DO CWICZENIA NR 5 Temat ćwiczenia: tatyczna próba ściskania materiałów kruchych Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego ściskania materiałów kruchych, na podstawie której można określić
Bardziej szczegółowoEPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej.
EPSTAL stal zbrojeniowa o wysokiej ciągliwości. Badanie ustroju płytowosłupowego w sytuacji wystąpienia katastrofy postępującej. mgr inż. Hanna Popko Centrum Promocji Jakości Stali Certyfikat EPSTAL EPSTALto
Bardziej szczegółowoŚcinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży
Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e K 4
Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa
Bardziej szczegółowoPodstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 1_01
Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 1_01 Zaliczenie: Kolokwium na koniec semestru obejmujące : - część teoretyczną - obliczenia (tylko inż. i zarz.) Minimum na ocenę dostateczną 55% - termin zerowy
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Podstawy konstrukcji maszyn. T. 1 / autorzy: Marek Dietrich, Stanisław Kocańda, Bohdan Korytkowski, Włodzimierz Ozimowski, Jacek Stupnicki, Tadeusz Szopa ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 2 dodr.
Bardziej szczegółowoNumer ewidencyjny w wykazie podręczników MEN: 15/2015
Podano podstawy rysunku technicznego, najważniejsze właściwości i przykłady zastosowania różnych rodzajów materiałów konstrukcyjnych, podstawowe pomiary warsztatowe, tolerancje i pasowania, podstawy mechaniki
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4
INSTRUKCJA DO CWICZENIA NR 4 Temat ćwiczenia: Statyczna próba rozciągania metali Celem ćwiczenia jest wykonanie próby statycznego rozciągania metali, na podstawie której można określić następujące własności
Bardziej szczegółowo13. ZMĘCZENIE METALI *
13. ZMĘCZENIE METALI * 13.1. WSTĘP Jedną z najczęściej obserwowanych form zniszczenia konstrukcji jest zniszczenie zmęczeniowe, niezwykle groźne w skutkach, gdyż zazwyczaj niespodziewane. Zniszczenie to
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów sem. I studia niestacjonarne, rok ak. 2014/15 1. Warunkiem koniecznym i wystarczającym równowagi układu sił zbieżnych jest, aby a) wszystkie
Bardziej szczegółowoMateriały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych, naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia.
Materiały do wykładu na temat Obliczanie sił przekrojowych naprężeń i zmian geometrycznych prętów rozciąganych iściskanych bez wyboczenia. Sprawdzanie warunków wytrzymałości takich prętów. Wydruk elektroniczny
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń
Wytrzymałość Materiałów II studia zaoczne inżynierskie I stopnia kierunek studiów Budownictwo, sem. IV materiały pomocnicze do ćwiczeń opracowanie: mgr inż. Jolanta Bondarczuk-Siwicka, mgr inż. Andrzej
Bardziej szczegółowoPytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy
Pytania przygotowujące do egzaminu z Wytrzymałości Materiałów studia niestacjonarne I-go stopnia, semestr zimowy 1. Położenie osi obojętnej przekroju rozciąganego mimośrodowo zależy od: a) punktu przyłożenia
Bardziej szczegółowoMateriały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium
Materiały dydaktyczne Wytrzymałość materiałów Semestr IV Laboratorium 1 Temat: Statyczna zwykła próba rozciągania metali. Praktyczne przeprowadzenie statycznej próby rozciągania metali, oraz zapoznanie
Bardziej szczegółowoPrzykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-03150
Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Przykłady obliczeń jednolitych elementów drewnianych wg PN-B-0350 Jerzy Bobiński Gdańsk, wersja 0.32 (204) Drewno parametry (wspólne) Dane wejściowe
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA
STATYCZNA PRÓBA ŚCISKANIA 1. WSTĘP Statyczna próba ściskania, obok statycznej próby rozciągania jest jedną z podstawowych prób stosowanych dla określenia właściwości mechanicznych materiałów. Celem próby
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny
Bardziej szczegółowoWytrzymałość Materiałów
Wytrzymałość Materiałów Stateczność prętów prostych Równowaga, utrata stateczności, siła krytyczna, wyboczenie w zakresie liniowo sprężystym i poza liniowo sprężystym, projektowanie elementów konstrukcyjnych
Bardziej szczegółowo