Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych na przykładzie optymalizacji ilości nabrzeży portowych
|
|
- Judyta Kozłowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Stanisław Iwan Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych na przykładzie optymalizacji ilości nabrzeży portowych Wprowadzenie Algorytmy genetyczne to jedna z młodszych dyscyplin sztucznej inteligencji, która jednak z uwagi na swoją specyfikę wzbudza coraz większe zainteresowanie i znajduje coraz szersze zastosowanie w praktyce. Podstawę tej metody stanowi wykorzystywanie metod doboru naturalnego, obserwowanych w przyrodzie, a zapewniających wybór najbardziej przystosowanych do warunków otoczenia osobników i przekazywanie ich genów następnym pokoleniom, poprawiając tym samym stopniowo jakość całej populacji. Sposób działania metod opartych na doborze naturalnym i obserwowaniu systemów biologicznych umożliwia zastosowanie ich do rozwiązywania wielu problemów optymalizacyjnych, a w szczególności problemów niedeterministycznych (w tym zadań NP-trudnych) oraz problemów o niepełnym zbiorze danych. Ogólnie rzecz ujmując algorytmy genetyczne radzą sobie bardzo dobrze wszędzie tam, gdzie nie jest możliwe (albo jest bardzo trudne) zbudowanie modelu matematycznego zadania optymalizacyjnego i rozwiązanie go metodami tradycyjnymi. Algorytmy genetyczne jako metoda optymalizacyjna Algorytmy genetyczne są metodą poszukiwań rozwiązań optymalnych wykorzystującą koncepcję doboru naturalnego, wzorowaną na metodach obserwowanych w przyrodzie. Należą do metod probabilistycznych, jednakże łączą w sobie elementy przeszukiwania bezpośredniego i stochastycznego, co sprawia, że są zwykle wydajniejsze od metod czysto losowych i typowych algorytmów przeszukiwania bezpośredniego [5]. W algorytmach genetycznych wybór losowy stanowi niejako punkt wyjścia dla ukierunkowanego przeszukiwania przestrzeni rozwiązań. Populacja początkowa jest generowana drogą losowania, natomiast kolejne populacje budowane są w oparciu o wymianę materiału genetycznego pomiędzy poszczególnymi osobnikami bieżącej populacji. W trakcie działania algorytmu czynnik losowy istotny jest również przy wyborze osobników, pomiędzy którymi zostanie dokonana wymiana genów, jednakże przypadkowość tego procesu jest minimalizowana dzięki badaniu tzw. funkcji przystosowania, wynikającej z wartości funkcji celu danego osobnika. Taki sposób doboru zapewnia większe prawdopodobieństwo przetrwa-
2 2 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia nia osobników (rozwiązań) lepiej przystosowanych, czyli takich, dla których funkcja celu osiąga odpowiednio bardziej satysfakcjonującą wartość (dąży do minimum lub maksimum, zależnie od jej postaci). Terminologia W algorytmach genetycznych stosowana jest terminologia mająca wiele zapożyczeń z systemów biologicznych. Każde rozwiązanie nazywane jest osobnikiem, natomiast bieżący zbiór rozwiązań (stanowiący podzbiór zbioru wszystkich rozwiązań dopuszczalnych) określany jest jako populacja. Każdy osobnik jest pewnym ciągiem kodowym, reprezentującym określone wartości zmiennych decyzyjnych (ale niekoniecznie odpowiada ich wartościom bezpośrednio!). Ciąg ten nazywany jest chromosomem, natomiast jego częściami składowymi, a tym samym elementarnymi cząstkami całej struktury są geny, które mogą przyjmować wartości zwane allelami. Chromosomy tworzą genotyp danego osobnika. W znacznej części przypadków (ma to miejsce również w odniesieniu do przykładu zaprezentowanego w niniejszym opracowaniu) genotyp składa się tylko z jednego chromosomu, z tego też względu określenia te stosowane są niekiedy wymiennie (choć nie do końca słusznie). Oddziaływanie genotypu na otoczenie (czyli inaczej: sposób w jaki genotyp jest postrzegany, czy też interpretowany w zadaniu) określa jego fenotyp. W praktyce fenotyp stanowi wartość (wartości) uzyskaną po przekodowaniu genotypu (chromosomu). Jest zatem pewnym punktem w przestrzeni rozwiązań. Gen Chromosom Rys.. Struktura prostego (binarnego) chromosomu (źródło: opracowanie własne) Działanie klasycznego algorytmu genetycznego Podstawowa zasada działania algorytmu genetycznego polega na wybraniu z bieżącej populacji pary osobników, a następnie drogą krzyżowej wymiany genów, wygenerowanie dwóch nowych osobników, którzy zostaną włączeni do nowej populacji. Kluczem wyboru osobników do krzyżowania są ich wartości funkcji przystosowania. Postać funkcji przystosowania jest zależna od struktury rozwiązywanego zadania optymalizacyjnego. Im wyższa jej wartość dla danego osobnika, tym większe prawdopodobieństwo, że zostanie on wybrany do krzyżowania. Podstawową metodą selekcji jest metoda ruletki, w której prawdopodobieństwo wyboru danego osobnika obliczane jest ze wzoru [7]: f ( xi ) n, f ( x ) gdzie n liczba osobników w populacji j= j. W literaturze przedmiotu można spotkać niekiedy niewielkie różnice w interpretacji przedstawionych pojęć, bądź też odmienne (nie występujące u innych autorów) sformułowania [por., 3, 5, 7].
3 Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... 3 Schemat blokowy klasycznego algorytmu genetycznego zaprezentowany został na rysunku 2. Rys. 2. Działanie klasycznego algorytmu genetycznego Źródło: opracowanie własne Po wybraniu osobników, ustalany jest drogą losowania punkt krzyżowania. Następnie fragmenty chromosomów rozpoczynające się od tego punktu są zamieniane pomiędzy osobnikami, tworząc tym samym nową parę osobników (rys. 3). Owa para jest umieszczana w nowej populacji, która po zakończeniu procesu krzyżowania zastępuje starą. Rodzice 0 0 = 9 Rys. 3. Proste krzyżowanie Źródło: opracowanie własne Mutacja jest techniką pozwalającą na wprowadzenie losowych zmian do bieżącej populacji. Spośród wszystkich (bądź niektórych) osobników wybierane są drogą losowania te jednostki, które mają zostać poddane mutacji, a następnie w ich chromosomach losowo wybrany gen otrzymuje wartość przeciwną (rys. 4).
4 4 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia Przed mutacją 0 0 Po mutacji =9 0 =27 Rys. 4. Mutacja binarna Źródło: opracowanie własne Punkt mutacji Reprezentacja wartości w algorytmach genetycznych Istotnym problemem, pojawiającym się w algorytmach genetycznych jest reprezentacja wartości zmiennych zadania. Przedstawiony powyżej klasyczny algorytm genetyczny operuje jedynie na liczbach binarnych, jednakże w praktyce bardzo niewiele problemów wykorzystuje tego typu zmienne. Wyróżnia się trzy zasadnicze typy reprezentacji wartości zmiennych zadania [7]: binarne, w których allel obejmuje dwie wartości: 0 oraz ; całkowitoliczbowe, w których allel obejmuje wartości z zadeklarowanego zbioru liczb całkowitych (konieczne jest podanie dolnej i górnej granicy tego zbioru); rzeczywiste, w których allel obejmuje wartości z pewnego, zadeklarowanego zbioru liczb rzeczywistych, przy uwzględnieniu określonego poziomu dokładności. Reprezentacja binarna jest najpopularniejszą metodą z uwagi na możliwość zastosowania klasycznych algorytmów krzyżowania i mutacji. Metoda ta jednak nie jest naturalna dla większości zadań i wymaga dokonywania konwersji liczb z postaci rzeczywistej, czy całkowitej na postać binarną w celu zakodowania chromosomu i operacji odwrotnej w celu określenia wartości fenotypu. Innym podejściem jest zastosowanie algorytmów genetycznych operujących na liczbach rzeczywistych lub całkowitych. Algorytmy te, jak wykazują badania [5], są efektywniejsze, jednakże wymagaj odpowiednich, zwykle bardziej złożonych niż w przypadku reprezentacji binarnej, algorytmów krzyżowania i mutacji. Wydaje się jednak, że w zastosowaniach praktycznych właśnie te rozwiązania będą w coraz większym stopniu dominować. Obszary zastosowań algorytmów genetycznych Algorytmy genetyczne znajdują zastosowanie w wielu dziedzinach, poczynając od dyscyplin socjologicznych, a na typowo technicznych kończąc. Wśród praktycznych przykładów można wskazać m.in. [, 3]: wspomaganie projektowania komory silnika odrzutowego; optymalizacja elementów podwozia samolotu; projektowanie rozłożenia elementów na płytce krzemowej; wspomaganie projektowania anten; optymalizacja kolejności dostarczania przesyłek; harmonogramowanie zadań; symulacja ewolucji organizmów jednokomórkowych; grupowanie dokumentów; optymalizacja pracy gazociągu i rurociągu do przesyłu ropy; układanie planu lekcji; przetwarzanie obrazów; rozpoznawanie mowy;
5 Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... 5 modelowanie zachowań prehistorycznych myśliwych-zbieraczy; kalibracja modelu migracji populacyjnych; rozwiązywanie typowych problemów optymalizacyjnych (problem komiwojażera, problem dostaw, problemy plecakowe itp.). W ostatnich latach zainteresowanie algorytmami genetycznymi wydaje się wzrastać, o czym mogą świadczyć dalsze, interesujące próby ich wykorzystywania, również w problematyce transportowej i portowej. Ciekawą propozycją jest chociażby zagadnienie planowania i wyboru lądowej drogi konwoju wojskowego [6]. Problem przeładunku jako problem optymalizacyjny Port jako struktura o dużym stopniu złożoności wydaje się być interesującym obszarem badań dla zastosowań algorytmów genetycznych. Dodatkowo porty odgrywają obecnie dużą rolę w kompleksowym łańcuchu transportowym, będąc często elementem decydującym o jego efektywności, a zależności pomiędzy procesami i zadaniami w nich realizowanymi, a pozostałymi procesami zachodzącymi w całym łańcuchu i trudności obliczeniowe (a w zasadzie trudności w budowaniu modeli matematycznych procesów złożonych) z tego wynikające, sprawiają, że zastosowanie probabilistycznych metod optymalizacyjnych (do których należą algorytmy genetyczne) staje się jeszcze bardziej atrakcyjne. Kluczowym procesem, decydującym o efektywności całego systemu, jakim jest port jest przeładunek statków (uwzględniając w tym rozładunek i załadunek jednostki 2 ). Zadanie przeładunku jest złożonym problemem kombinatorycznym o charakterze kolejkowym. W problemach kolejkowych w określonej jednostce czasu t może zostać obsłużona określona ilość podmiotów q t ze zbioru Q t wszystkich podmiotów uczestniczących w danym przedsięwzięciu. Jeżeli q t <Q t, wtedy Q t -q t podmiotów oczekuje na swoją kolej obsługi w danej jednostce czasu t. Systemy kolejkowe są zwykle złożonymi strukturami, a ich analiza uwzględnia wiele czynników. Systemy te dzieli się umownie na dwie zasadnicze grupy: ze skończonym zbiorem podmiotów (kiedy ilość podmiotów uczestniczących w przedsięwzięciu nie ulega zmianie), z nieskończonym zbiorem podmiotów (kiedy wielkość zbioru Q t może być różna w kolejnych jednostkach czasu t). Proces przeładunku jako problem kolejkowy charakteryzuje się dwiema zasadniczymi cechami, wpływającymi na jego organizację: - ilością statków, które mogą być przeładowywane w tej samej jednostce czasu (odpowiadającą ilość punktów przeładunkowych, uzależnionych np. od długości nabrzeża, rozmieszczenia maszyn portowych itp.); - czasem trwania przeładunku określonej jednostki (czas ten jest zwykle różny dla różnych jednostek i zależny m.in. od tonażu, rodzaju przeładowywanego towaru, sprawności maszyn itp.). Dodatkowym czynnikiem, wpływającym na cały proces jest zróżnicowanie typów nabrzeży portowych, zależne od typów towarów, które mogą być przeładowywane za 2. W opracowaniu niniejszym oba procesy będą traktowane łącznie i określane jednym zwrotem: przeładunek.
6 6 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia pomocą określonych maszyn i urządzeń portowych. Ważne jest również, że przeładunek statku jest procesem występującym w stałym związku z innymi procesami portowymi, takimi jak magazynowanie i przewóz towarów pojazdami lądowymi. Można zatem wskazać trzy zasadnicze stany aktywności systemu przeładunkowego [8]: przybycie statków oraz pojazdów lądowych do portu; ruch pojazdów i dźwigów (ewentualnie innych maszyn realizujących przeładunek) pomiędzy stanowiskiem przeładunkowym, a magazynem; załadunek/rozładunek towarów pomiędzy statkiem, a pojazdem lądowym. Ograniczenie ilość obsługiwanych w danej jednostce czasu podmiotów zależy od wielkości zasobów, dostępnych do realizacji przedsięwzięcia (np. ilością maszyn, czy zatrudnionych pracowników). W porcie zasadniczą trudnością jest właściwy dobór struktury nabrzeży (rozplanowanie punktów cumowniczych w sposób umożliwiający przyjmowanie jednostek określonego typu oraz rozlokowanie maszyn i urządzeń przeładunkowych). Punktem wyjścia dla dalszych rozważań jest założenie, że układ nabrzeży powinien umożliwić minimalizację kosztów obsługi statków, poprzez minimalizację kosztów oczekiwania określonych jednostek w czasie t. Optymalizacja ilości nabrzeży portowych określonego typu z zastosowaniem algorytmu genetycznego Sformułowanie problemu W celu prezentacji możliwości zastosowania algorytmu genetycznego do wspomagania planowania usług przeładunkowych przedstawiony zostanie problem optymalizacji ilości nabrzeży określonego typu. W zadaniu poczyniono kilka istotnych uogólnień, pozwalających na sformułowanie uproszczonej postaci funkcji celu i tym samym czytelniejsze przedstawienie omawianej metody. Sformułowano zatem następujące założenia: uwzględniono trzy różne typy nabrzeży, którym odpowiadają określone typy przeładowywanych jednostek (statków); ustalono pewną stałą ilość spodziewanych jednostek określonego typu (przybijających do określonych typów nabrzeży), nie uwzględniono zatem faktu, iż w praktyce zbiór ten może mieć różną wielkość w kolejnych jednostkach czasu (w trakcie przeładunku statków, do jednostek czekających mogą dołączać kolejne), sformułowaną w zadaniu ilość statków oczekiwanych należy traktować jako wartość uśrednioną; nie uwzględniono zróżnicowania wielkości pomiędzy jednostkami (statkami) danego typu, w związku z tym przyjmuje się, że wszystkie jednostki określonego typu wymagają do swojej obsługi stanowisk przeładunkowych o jednakowej długości nabrzeża; ustalono ograniczenie całkowitej długości nabrzeża, będącej sumą długości nabrzeży poszczególnych typów; czas trwania rozładunku jednostki określonego typu jest uśrednioną wartością stałą, nie uwzględnia się zatem jej zależności od wielkości (tonażu) statku, uwzględniono natomiast zależność od rodzaju towaru (ładunku).
7 Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... 7 Dla obsłużenia wszystkich jednostek (przy uwzględnieniu założeń przedstawionych powyżej) niezbędna jest odpowiednia ilość cykli pracy, wyrażona wzorem: I zwg Q =, q r zwg funkcja zaokrąglająca iloraz w górę, do najbliższej liczby całkowitej; Q całkowita ilość jednostek; q r maksymalna ilość jednostek, które mogą być przeładowywane w jednym cyklu. Z powyższego wynika, że: I Cw = cw qwi tr, C w całkowity koszt oczekiwania, c w jednostkowy koszt oczekiwania, q wi ilość jednostek czekających na przeładunek w bieżącym cyklu i, t r czas trwania jednego cyklu przeładunku, przy założeniu, że: q wi i= qwi qr dla qwi > qr =, 0 dla qwi qr q wi- ilość jednostek czekających na przeładunek w cyklu poprzednim. Dla cyklu pierwszego należy przyjąć q = q q, w0 0 q 0 całkowita ilości statków uwzględnionych w symulacji Ponieważ założono występowanie kilku typów nabrzeży, obsługujących różne typy jednostek, całkowity koszt oczekiwania wyniesie: C w N r = Cwn, C wn całkowity koszt oczekiwania jednostek n-tego typu; N ilość typów nabrzeży (tożsama z ilością typów jednostek). W powyższym zadaniu całkowity koszt przeładunku wyraża się wzorem: N n= C = c Q, r rn n n= C r całkowity koszt przeładunku; c rn koszt przeładunku jednostki n-tego typu; Q n całkowita ilość jednostek n-tego typu.
8 8 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia W związku z powyższym całkowity koszt usług przeładunkowych, uwzględniający zarówno koszt samego przeładunku, jak również koszt oczekiwania jednostek na przeładunek obliczony zostanie jako: C = C + C i stanowi funkcję celu niniejszego zadania: C + C min r w r Ilość statków rozładowywanych w jednym cyklu przeładunkowym uzależniona jest od długości nabrzeża, wymaganej przez jednostkę (czyli długości jednego stanowiska przeładunkowego) oraz całkowitej długości nabrzeża przeładunkowego. Innymi słowy: nabrzeże przeładunkowe podzielone jest na stanowiska przeładunkowe, których długość wynika z wymaganego przez statek obszaru cumowania (związanego m.in. z jego długością) i dostępności maszyn i urządzeń przeładunkowych. W zadaniu długość stanowiska przeładunkowego uzależniono jedynie od średniej długości obsługiwanych na danym stanowisku jednostek. Ponieważ całkowita długość nabrzeża przeładunkowego jest znana, można sformułować istotne dla zadania ograniczenie, postaci: N w l q L rn n= l rn wymagana długość stanowiska przeładunkowego n-tego typu; q rn maksymalna ilość jednostek n-tego typu przeładowywanych w jednym cyklu; L całkowita długość nabrzeża przeładunkowego. Ponieważ uwzględniono trzy typy nabrzeży przeładunkowych, w zadaniu występować będą trzy zmienne decyzyjne: q r, q r2, q r3. Zmienne te przyjmować będą wartości ze zbioru liczb całkowitych, przy założeniu: q Q, ( n =, rn n 2, 3). rn Dobór algorytmu Do rozwiązania zadania posłużono się algorytmem genetycznym wzorowanym na implementacji przygotowanej przez Denis a Cornier a z North Carolina State Uniwersity [5]. Dokonano jednak kilku istotnych modyfikacji: oryginalny algorytm przeprowadzał obliczenia na zbiorze liczb rzeczywistych, konieczne było zatem dostosowanie go do wymogów zadania i ograniczenie przestrzeni rozwiązań do zbioru liczb całkowitych; z uwagi na stosunkowo nieduży przedział zmienności wartości zmiennych decyzyjnych, zmniejszono liczebność populacji do 20 osobników; ponieważ algorytm został napisany dla maksymalizacji funkcji celu, wprowadzono funkcję przystosowania, odpowiadającą odwrotności funkcji celu występującej w zadaniu. Zastosowanie chromosomów zbudowanych z genów opartych na zbiorze liczb całkowitych ma istotne znaczenie dla przyspieszenia obliczeń, a w szczególności operacji krzyżowania osobników. W algorytmie zastosowano selekcję proporcjonalną (opartą na metodzie ruletki), krzyżowanie jednopunktowe oraz mutację jednorodną, w której zmienna
9 Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... 9 wybrana do mutacji (zastosowano doświadczalnie dobrany współczynnik mutacji równy 0,02) jest zastępowana losową wartością z przewidzianego dla niej zbioru wartości. Najważniejszym uzupełnieniem algorytmu było wprowadzenie warunku ograniczającego. W algorytmach genetycznych stosuje się trzy zasadnicze metody uwzględniania warunków ograniczających: zastosowanie funkcji kary (w tym funkcji kary śmierci, która usuwa z populacji osobniki nie spełniające warunków ograniczających); algorytmy naprawy, które poprawiają wygenerowane rozwiązania niedopuszczalne; dekodery, zwiększające prawdopodobieństwo wygenerowania rozwiązań dopuszczalnych. W zaimplementowanym algorytmie zastosowano algorytm naprawy, modyfikujący w osobnikach nie spełniających warunku ograniczającego losowo wybraną zmienną poprzez zmniejszenie jej wartości o. Procedura ta powtarzana jest do chwili uzyskania rozwiązania dopuszczalnego. Przykładowe obliczenia Przeprowadzono trzy eksperymenty symulacyjne, uwzględniające różne wartości parametrów zadania. W ramach każdego eksperymentu algorytm został uruchomiony dziesięć razy. Następnie porównano wyniki symulacji. We wszystkich eksperymentach uzyskano rozwiązania zadowalające. Jedynie w eksperymencie drugim wybrane zostały trzy razy rozwiązania nieoptymalne, ale bardzo bliskie optimum. Tabela zawiera pełne zestawienie wyników symulacji.
10 0 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia Tabela. Zestawienie wyników symulacji Nr eksp Q l s t r c w cr Q l s t r c w cr Q l s t r c w cr Parametry symulacji Nr Wartości zmiennych Zm. Zm. 2 Zm. 3 sym. Zm. Zm. 2 Zm Źródło: opracowanie własne L = L = L = Wartość funkcji celu Wnioski Przedstawiona w niniejszym opracowania propozycja zastosowania algorytmu genetycznego do optymalizacji ilości nabrzeży portowych miała na celu przybliżyć zagadnienie i wskazać możliwości wykorzystania algorytmów genetycznych do wspomagania organi-
11 Wspomaganie organizacji usług przeładunkowych za pomocą algorytmów genetycznych... zacji usług portowych. Problem omówiony powyżej stanowi jedynie fragment szerokiego obszaru możliwych zastosowań. Przydatność algorytmów genetycznych, pomimo pojawiających się niekiedy głosów krytycznych (przede wszystkim ze strony ortodoksyjnych zwolenników tradycyjnych metod optymalizacyjnych lub też osób nie do końca rozumiejących istotę i sens działania różnego rodzaju technik ewolucyjnych), została już potwierdzona w praktyce. Wydaje się zasadne kontynuowanie dalszych badań w zakresie ich wykorzystywania w transporcie, w tym w badaniu funkcjonowania portów, jako struktur o dużej złożoności, a zarazem ogromnym znaczeniu w całościowym łańcuchu transportowym. Streszczenie Algorytmy genetyczne to interesująca metoda optymalizacyjna, używająca do wyszukiwania rozwiązań optymalnych metod doboru naturalnego, obserwowanych w przyrodzie. Sposób działania metod opartych na doborze naturalnym i obserwowaniu systemów biologicznych umożliwia zastosowanie ich do rozwiązywania problemów niedeterministycznych oraz o niepełnym zbiorze danych. Istnieje wiele zagadnień, w których tradycyjne metody są niewystarczające i nie radzą sobie z efektywnym przeszukiwaniem przestrzeni rozwiązań. Porty jako struktury o dużym stopniu złożoności wydają się być interesującym obszarem dla zastosowań algorytmów genetycznych. W artykule niniejszym przedstawiono podstawowe zasady ich działania i stosowania, a także przykład użycia algorytmu genetycznego do optymalizacji ilości nabrzeży przeładunkowych. Literatura. Arabas J.: Wykłady z algorytmów ewolucyjnych. WNT, Warszawa, Frąckiewicz Z., Korusiewicz P.: Symulator komputerowy obsługi statków w porcie [w:] Informatyczne wspomaganie procesów logistycznych. WNT, Warszawa, Goldberg D. E.: Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Reading. Addison-Wesley, Gwiazda T. D.: Algorytmy genetyczne. Zastosowanie w finansach, Wydawnictwo Wyższej Szkoły Przedsiębiorczości i Zarządzania im. L. Koźmińskiego, Warszawa, Michalewicz Z.: Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs. Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, Montana D., Bidwell G., Vidaver G., Herrero J.: Scheduling and Route Selection for Military Land Moves Using Genetic Algorithms. 999 Congress On Evolutionary Computation [@:] 7. Rothlauf F.: Representations for Genetic and Evolutionary Algorithms. Springer- Verlag, Berlin Heidelberg, Tsakonas A., Kitrinou H., Dounias G.: Generalized Short-stage Multichannel Queuing Models Using Genetic Algorithms: A Real-World Application to Seaport [@:]
12 2 Wpływ portów morskich na funkcjonowanie i rozwój otoczenia Genetic algorithms as the support tools in the ship reloading service organize, based on berth quantity optimization example Summary Genetic algorithms are very interesting optimization method, which used the natural selection idea for the optimal decision taking. This method is usable for the solution taking in non-deterministic problems and with incomplete (less-parametric) decision situation. There are a lot of decision problems where classical optimization methods are not sufficient and gives not satisfy solutions. Seaport as very complicated structure seems to be a good area for the genetic algorithms using. This paper presents the general idea of genetic algorithms working, some items of this method usability and a simple example of genetic algorithms using in the seaport reloading services optimization.
Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych
Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w
Bardziej szczegółowoAlgorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
Bardziej szczegółowoSCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba
Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO
Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA OPERATOR KRZYŻOWANIA ETAPY KRZYŻOWANIA
PLAN WYKŁADU Operator krzyżowania Operator mutacji Operator inwersji Sukcesja Przykłady symulacji AG Kodowanie - rodzaje OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 3 dr inż. Agnieszka Bołtuć OPERATOR KRZYŻOWANIA Wymiana
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia stacjonarne i niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia stacjonarne i niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki,
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)
ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja
Bardziej szczegółowoALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia
ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne 1
Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz
Bardziej szczegółowo6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1
6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu
Bardziej szczegółowoZadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)
Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne w optymalizacji
Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy
Bardziej szczegółowoProblemy z ograniczeniami
Problemy z ograniczeniami 1 2 Dlaczego zadania z ograniczeniami Wiele praktycznych problemów to problemy z ograniczeniami. Problemy trudne obliczeniowo (np-trudne) to prawie zawsze problemy z ograniczeniami.
Bardziej szczegółowoGenerowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca
Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS
Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą
Bardziej szczegółowoAlgorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach
Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2009, Oeconomica 275 (57), 53 58 Anna LANDOWSKA ROZWIĄZANIE PROBLEMU OPTYMALNEGO PRZYDZIAŁU ZA POMOCĄ KLASYCZNEGO
Bardziej szczegółowoDobór parametrów algorytmu ewolucyjnego
Dobór parametrów algorytmu ewolucyjnego 1 2 Wstęp Algorytm ewolucyjny posiada wiele parametrów. Przykładowo dla algorytmu genetycznego są to: prawdopodobieństwa stosowania operatorów mutacji i krzyżowania.
Bardziej szczegółowoObliczenia ewolucyjne - plan wykładu
Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja
Bardziej szczegółowoGospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych
Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym
Bardziej szczegółowoWAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego
WAE Jarosław Arabas Pełny schemat algorytmu ewolucyjnego Algorytm ewolucyjny algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {P 0 1, P 0 2... P 0 μ } t 0 H P 0 while! stop for (i 1: λ) if (a< p c ) O t i mutation(crossover
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki
Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik
Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność
Bardziej szczegółowoAproksymacja funkcji a regresja symboliczna
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(x), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(x), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoK.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz
K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 17. ALGORYTMY EWOLUCYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska KODOWANIE BINARNE Problem różnych struktur przestrzeni
Bardziej szczegółowoWstęp do Sztucznej Inteligencji
Wstęp do Sztucznej Inteligencji Algorytmy Genetyczne Joanna Kołodziej Politechnika Krakowska Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki Metody heurystyczne Algorytm efektywny: koszt zastosowania (mierzony
Bardziej szczegółowoRównoważność algorytmów optymalizacji
Równoważność algorytmów optymalizacji Reguła nie ma nic za darmo (ang. no free lunch theory): efektywność różnych typowych algorytmów szukania uśredniona po wszystkich możliwych problemach optymalizacyjnych
Bardziej szczegółowoSZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne. Paweł Cieśla. 8 stycznia 2009
Algorytmy genetyczne Paweł Cieśla 8 stycznia 2009 Genetyka - nauka o dziedziczeniu cech pomiędzy pokoleniami. Geny są czynnikami, które decydują o wyglądzie, zachowaniu, rozmnażaniu każdego żywego organizmu.
Bardziej szczegółowow analizie wyników badań eksperymentalnych, w problemach modelowania zjawisk fizycznych, w analizie obserwacji statystycznych.
Aproksymacja funkcji a regresja symboliczna Problem aproksymacji funkcji polega na tym, że funkcję F(), znaną lub określoną tablicą wartości, należy zastąpić inną funkcją, f(), zwaną funkcją aproksymującą
Bardziej szczegółowoPlan. Zakres badań teorii optymalizacji. Teoria optymalizacji. Teoria optymalizacji a badania operacyjne. Badania operacyjne i teoria optymalizacji
Badania operacyjne i teoria optymalizacji Instytut Informatyki Poznań, 2011/2012 1 2 3 Teoria optymalizacji Teoria optymalizacji a badania operacyjne Teoria optymalizacji zajmuje się badaniem metod optymalizacji
Bardziej szczegółowoZadania laboratoryjne i projektowe - wersja β
Zadania laboratoryjne i projektowe - wersja β 1 Laboratorium Dwa problemy do wyboru (jeden do realizacji). 1. Water Jug Problem, 2. Wieże Hanoi. Water Jug Problem Ograniczenia dla każdej z wersji: pojemniki
Bardziej szczegółowoKARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia
Bardziej szczegółowoMetody Rozmyte i Algorytmy Ewolucyjne
mgr inż. Wydział Matematyczno-Przyrodniczy Szkoła Nauk Ścisłych Uniwersytet Kardynała Stefana Wyszyńskiego Podstawowe operatory genetyczne Plan wykładu Przypomnienie 1 Przypomnienie Metody generacji liczb
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne
Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne (AG)
Algorytmy genetyczne (AG) 1. Wprowadzenie do AG a) ewolucja darwinowska b) podstawowe definicje c) operatory genetyczne d) konstruowanie AG e) standardowy AG f) przykład rozwiązania g) naprawdę bardzo,
Bardziej szczegółowoALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ
ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ Zalety: nie wprowadzają żadnych ograniczeń na sformułowanie problemu optymalizacyjnego. Funkcja celu może być wielowartościowa i nieciągła, obszar
Bardziej szczegółowoOptymalizacja. Wybrane algorytmy
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowoWykorzystanie metod ewolucyjnych w projektowaniu algorytmów kwantowych
Wykorzystanie metod ewolucyjnych w projektowaniu algorytmów kwantowych mgr inż. Robert Nowotniak Politechnika Łódzka 1 października 2008 Robert Nowotniak 1 października 2008 1 / 18 Plan referatu 1 Informatyka
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,
Bardziej szczegółowoKatedra Informatyki Stosowanej. Algorytmy ewolucyjne. Inteligencja obliczeniowa
Wydział Zarządzania AGH Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy ewolucyjne Treść wykładu Wprowadzenie Zasada działania Podział EA Cechy EA Algorytm genetyczny 2 EA - wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne
Bardziej szczegółowoAlgorytmy stochastyczne, wykład 01 Podstawowy algorytm genetyczny
Algorytmy stochastyczne, wykład 01 J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-21 In memoriam prof. dr hab. Tomasz Schreiber (1975-2010) 1 2 3 Różne Orientacyjny
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 3, s. 71-76, Gliwice 006 WYKORZYSTANIE METOD OPTYMALIZACJI DO ESTYMACJI ZASTĘPCZYCH WŁASNOŚCI MATERIAŁOWYCH UZWOJENIA MASZYNY ELEKTRYCZNEJ TOMASZ CZAPLA MARIUSZ
Bardziej szczegółowoPodejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki. Adam Żychowski
Podejście memetyczne do problemu DCVRP - wstępne wyniki Adam Żychowski Na podstawie prac X. S. Chen, L. Feng, Y. S. Ong A Self-Adaptive Memeplexes Robust Search Scheme for solving Stochastic Demands Vehicle
Bardziej szczegółowoMetody przeszukiwania
Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI
Autoreferat do rozprawy doktorskiej OPTYMALIZACJA HARMONOGRAMOWANIA MONTAŻU SAMOCHODÓW Z ZASTOSOWANIEM PROGRAMOWANIA W LOGICE Z OGRANICZENIAMI Michał Mazur Gliwice 2016 1 2 Montaż samochodów na linii w
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne. wprowadzenie
Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i
Bardziej szczegółowoOdkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego
Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoOrganizacja i optymalizacja gospodarki magazynowej w przedsiębiorstwie
Organizacja i optymalizacja gospodarki magazynowej w przedsiębiorstwie Informacje o usłudze Numer usługi 2016/03/16/5339/6264 Cena netto 1 690,00 zł Cena brutto 2 078,70 zł Cena netto za godzinę 0,00 zł
Bardziej szczegółowoAlgorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne
Algorytmy stochastyczne, wykład 02 Algorytmy genetyczne J. Piersa Wydział Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2014-02-27 1 Mutacje algorytmu genetycznego 2 Dziedzina niewypukła abstrakcyjna
Bardziej szczegółowoMetody optymalizacji dyskretnej
Metody optymalizacji dyskretnej Spis treści Spis treści Metody optymalizacji dyskretnej...1 1 Wstęp...5 2 Metody optymalizacji dyskretnej...6 2.1 Metody dokładne...6 2.2 Metody przybliżone...6 2.2.1 Poszukiwanie
Bardziej szczegółowoMetody Programowania
POLITECHNIKA KRAKOWSKA - WIEiK KATEDRA AUTOMATYKI i TECHNIK INFORMACYJNYCH Metody Programowania www.pk.edu.pl/~zk/mp_hp.html Wykładowca: dr inż. Zbigniew Kokosiński zk@pk.edu.pl Wykład 8: Wyszukiwanie
Bardziej szczegółowoFOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50 Anna Landowska KLASYCZNY ALGORYTM GENETYCZNY W DYNAMICZNEJ OPTYMALIZACJI MODELU
Bardziej szczegółowoAlgorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań
Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Anna Manerowska, Michal Kozakiewicz 2.12.2009 1 Wstęp Jako projekt na przedmiot MEUM (Metody Ewolucyjne Uczenia Maszyn)
Bardziej szczegółowoTechniki optymalizacji
Techniki optymalizacji Algorytm kolonii mrówek Idea Smuga feromonowa 1 Sztuczne mrówki w TSP Sztuczna mrówka agent, który porusza się z miasta do miasta Mrówki preferują miasta połączone łukami z dużą
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Wyznaczanie lokalizacji magazynów dystrybucyjnych i miejsc produkcji dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Lokalizacja magazynów dystrybucyjnych 1 Wybór miejsca produkcji
Bardziej szczegółowoElementy Modelowania Matematycznego
Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 8 Programowanie nieliniowe Spis treści Programowanie nieliniowe Zadanie programowania nieliniowego Zadanie programowania nieliniowego jest identyczne jak dla
Bardziej szczegółowoStandardowy algorytm genetyczny
Standardowy algorytm genetyczny 1 Szybki przegląd 2 Opracowany w USA w latach 70. Wcześni badacze: John H. Holland. Autor monografii Adaptation in Natural and Artificial Systems, wydanej w 1975 r., (teoria
Bardziej szczegółowoInspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny
Soft computing Soft computing tym róŝni się od klasycznych obliczeń (hard computing), Ŝe jest odporny na brak precyzji i niepewność danych wejściowych. Obliczenia soft computing mają inspiracje ze świata
Bardziej szczegółowoAnaliza obrazu. wykład 3. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009
Analiza obrazu komputerowego wykład 3 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Binaryzacja Binaryzacja jest jedną z ważniejszych ż czynności punktowego przetwarzania obrazów. Poprzedza prawie zawsze
Bardziej szczegółowoALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11
ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {x 1, x 2... x } t 0 while! stop for i 1: if a p c O t,i mutation crossover select P t, k else O t,i mutation select P t,1 P t 1 replacement
Bardziej szczegółowoWyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera
Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Optymalizacja w podejmowaniu decyzji Opracowała: mgr inż. Natalia Malinowska Wrocław, dn. 28.03.2017 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Plan prezentacji
Bardziej szczegółowoWybrane podstawowe rodzaje algorytmów
Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych
Bardziej szczegółowoEFEKTY KSZTAŁCENIA ORAZ MACIERZE POKRYCIA KIERUNKU LOGISTYKA STUDIA LICENCJACKIE
EFEKTY KSZTAŁCENIA ORAZ MACIERZE POKRYCIA KIERUNKU LOGISTYKA STUDIA LICENCJACKIE ------------------------------------------------------------------------------------------------- WIEDZA W01 W02 W03 Ma
Bardziej szczegółowoAlgorytmy ewolucyjne
Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Piotr Lipiński lipinski@ii.uni.wroc.pl Piotr Lipiński Algorytmy ewolucyjne p.1/16 Cel wykładu zapoznanie studentów z algorytmami ewolucyjnymi, przede wszystkim nowoczesnymi
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych
Bardziej szczegółowoModyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego
Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t
Bardziej szczegółowoTesty De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła
Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga 3 Ocena
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO WYZNACZANIA OPTYMALNYCH DECYZJI STERUJĄCYCH
ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO WYZNACZANIA OPTYMALNYCH DECYZJI STERUJĄCYCH KLAUDIUSZ MIGAWA 1 Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Streszczenie Zagadnienia przedstawione w artykule
Bardziej szczegółowoIMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM
IMPLIKACJE ZASTOSOWANIA KODOWANIA OPARTEGO NA LICZBACH CAŁKOWITYCH W ALGORYTMIE GENETYCZNYM Artykuł zawiera opis eksperymentu, który polegał na uyciu algorytmu genetycznego przy wykorzystaniu kodowania
Bardziej szczegółowoPLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG
PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć Historia Zadania Co odróżnia od klasycznych algorytmów Nazewnictwo Etapy Kodowanie, inicjalizacja, transformacja funkcji celu Selekcja
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch
OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 12 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM
Bardziej szczegółowoO badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ
O badaniach nad SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ Wykład 7. O badaniach nad sztuczną inteligencją Co nazywamy SZTUCZNĄ INTELIGENCJĄ? szczególny rodzaj programów komputerowych, a niekiedy maszyn. SI szczególną własność
Bardziej szczegółowoRozwiązanie problemu komiwojażera przy użyciu algorytmu genetycznego 2
Joanna Ochelska-Mierzejewska 1 Politechnika Łódzka Rozwiązanie problemu komiwojażera przy użyciu algorytmu genetycznego 2 Wprowadzenie Jednym z podstawowych ogniw usług logistycznych jest transport [7].
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Mechatronika Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE C1. Zapoznanie studentów z inteligentnymi
Bardziej szczegółowoZARZĄDZANIE PROJEKTAMI I PROCESAMI. Mapowanie procesów AUTOR: ADAM KOLIŃSKI ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI I PROCESAMI. Mapowanie procesów
1 ZARZĄDZANIE PROJEKTAMI I PROCESAMI MAPOWANIE PROCESÓW 2 Tworzenie szczegółowego schematu przebiegu procesu, obejmujące wejścia, wyjścia oraz działania i zadania w kolejności ich występowania. Wymaga
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA STRUKTUR ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECI PROMIENIOWYCH
POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 78 Electrical Engineering 2014 Janusz BROŻEK* Wojciech BĄCHOREK* OPTYMALIZACJA STRUKTUR ELEKTROENERGETYCZNYCH SIECI PROMIENIOWYCH Optymalizacja promieniowych
Bardziej szczegółowoAlgorytmy metaheurystyczne podsumowanie
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Bardziej szczegółowoWykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe.
Wykład z modelowania matematycznego. Zagadnienie transportowe. 1 Zagadnienie transportowe zostało sformułowane w 1941 przez F.L.Hitchcocka. Metoda rozwiązania tego zagadnienia zwana algorytmem transportowymópracowana
Bardziej szczegółowoAlgorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej
Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego
Bardziej szczegółowoTomasz Pawlak. Zastosowania Metod Inteligencji Obliczeniowej
1 Zastosowania Metod Inteligencji Obliczeniowej Tomasz Pawlak 2 Plan prezentacji Sprawy organizacyjne Wprowadzenie do metod inteligencji obliczeniowej Studium wybranych przypadków zastosowań IO 3 Dane
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy w ramach treści kierunkowych, moduł kierunkowy oólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU PRZEWODNIK
Bardziej szczegółowoBIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE. Adrian Horzyk. Akademia Górniczo-Hutnicza
BIOCYBERNETYKA ALGORYTMY GENETYCZNE I METODY EWOLUCYJNE Adrian Horzyk Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Katedra Automatyki i Inżynierii
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2 opracował:
Bardziej szczegółowoAutomatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego
Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja
Bardziej szczegółowoWYBÓR STRATEGII DOSTAW I MAGAZYNOWANIA MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH DO ROBÓT DROGOWYCH PRZY ZASTOSOWANIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH
LOGITRANS - VIII KONFERENCJA NAUKOWO-TECHNICZNA LOGISTYKA, SYSTEMY TRANSPORTOWE, BEZPIECZEŃSTWO W TRANSPORCIE Michał KRZEMIŃSKI 1 Dostawa, magazynowanie, algorytmy genetyczne, budownictwo. WYBÓR STRATEGII
Bardziej szczegółowoTechniki i rozwiązania IT w optymalizacji procesów
Techniki i rozwiązania IT w optymalizacji procesów dr inż. amber.zarz.agh.edu.pl/amaciol Cel przedmiotu Zapoznać się z problemami informacyjnodecyzyjnymi zarządzania organizacjami Nauczyć się wykorzystywać
Bardziej szczegółowodoc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl
Bardziej szczegółowoOptymalizacja optymalizacji
7 maja 2008 Wstęp Optymalizacja lokalna Optymalizacja globalna Algorytmy genetyczne Badane czasteczki Wykorzystane oprogramowanie (Algorytm genetyczny) 2 Sieć neuronowa Pochodne met-enkefaliny Optymalizacja
Bardziej szczegółowoMetody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu
Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: wtorek
Bardziej szczegółowoKodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11,
1 Kwantyzacja skalarna Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11, 10.05.005 Kwantyzacja polega na reprezentowaniu dużego zbioru wartości (być może nieskończonego) za pomocą wartości
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU
Zał. nr do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim BADANIA OPERACYJNE Nazwa w języku angielskim Operational research Kierunek studiów (jeśli dotyczy): Matematyka
Bardziej szczegółowo