Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego
|
|
- Helena Adamska
- 2 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Modyfikacje i ulepszenia standardowego algorytmu genetycznego 1
2 2 Przypomnienie: pseudokod SGA t=0; initialize(p 0 ); while(!termination_condition(p t )) { evaluate(p t ); T t =selection(p t ); O t =crossover(t t ); Q t =mutation(o t ); P t+1 =Q t ; t=t+1; }
3 3 Krzyżowanie czy mutacja Który operator jest ważniejszy? Długa (i nierozstrzygnięta - zależy od problemu) debata w społeczności naukowców. Poniżej przedstawiam mój własny pogląd: Oba operatory pełnią ważną funkcję. Krzyżowanie pozwala na eksplorację - odkrywanie nowych obiecujących obszarów w przestrzeni rozwiązań. Osobnik po krzyżowaniu jest diametralnie różny od swoich rodziców - duże skoki w przestrzeni rozwiązań Tylko krzyżowanie jest w stanie na połączyć informacje pochodzące z dwóch osobników. Mutacja, poprzez niewielkie zmiany (osobnik po mutacji bardzo przypomina rodzica) wykonuje eksploatację - optymalizację lokalną w obiecującym regionie przestrzeni cech odkrytym przez krzyżowanie. Możliwe są algorytmy ewolucyjne działające wyłącznie w oparciu o mutację. Algorytm bez mutacji oparty wyłącznie na krzyżowaniu nie może działać (dlaczego?).
4 4 Kryteria zatrzymania algorytmu Do tej pory wspomniałem o zakończeniu algorytmu po zadanej z góry liczbie iteracji. Lepszym kryterium, niewrażliwym na rozmiar populacji S, jest zatrzymanie algorytmu po zadanej z góry liczbie obliczeń funkcji dopasowania. Zatrzymanie po osiągnięciu zadanej wartości funkcji dopasowania (ale dla wielu problemów nie znamy optymalnej wartości tej funkcji). Zatrzymanie gdy najlepsza wartość dopasowania w populacji nie ulega ulepszeniu przez pewną, zadaną liczbę generacji. Zatrzymanie po przekroczeniu maksymalnego wykorzystanego czasu pracy procesora. Zatrzymanie, gdy różnorodność osobników w populacji, mierzona np. przez entropię, spadnie poniżej pewnego progu.
5 Selekcja turniejowa (ang. tournament selection) Turniej Wybierz losowo q osobników (bez zwracania) z populacji P t. Rozmiar turnieju q jest parametrem algorytmu. Skopiuj najlepszego z wybranych osobników do populacji rodziców T t. Zwróć q osobników z powrotem do P t. Organizuj turniej S razy otrzymując kompletną populację rodziców T t o liczności S. Im większa wartość parametru q, tym większy napór selekcyjny. Zalety brak ograniczeń odnośnie optymalizowanej funkcji znanych z selekcji proporcjonalnej. nie wymaga znajomości optymalizowanej funkcji (musimy tylko wiedzieć, kiedy jeden osobnik jest lepszy od drugiego - przydaje się to w zastosowaniach np. w teorii gier). nie wymaga globalnych statystyk populacji, a przez to jest łatwiejsza w implementacji na maszynach równoległych. 5
6 Selekcja oparta na rangach (rangowa) Próba ominięcia wad selekcji proporcjonalnej poprzez oparcie prawdopodobieństwa selekcji nie na bezwzględnej wartości funkcji dopasowania, ale na jej porównaniu z dopasowaniem innych osobników. Nadanie rang: posortuj osobników w populacji w oparciu o wartość funkcji dopasowania. Osobnik o największym dopasowaniu otrzymuje rangę S, osobnik o dopasowaniu drugim co do wielkości rangę S-1,..., osobnik najgorszy rangę 1. Łatwo poradzimy sobie z problemami typu funkcja celu osiąga wartości mniejsze od 0 bądź wymaga minimalizacji. Algorytm wymaga sortowania, o koszcie obliczeniowym O(S*logS), ale jest on z reguły niewielki w porównaniu z kosztem obliczenia funkcji dopasowania. Niech r(y i ) jest rangą osobnika y i. Prawdopodobieństwo selekcji p(y i ) jest wyliczone wyłącznie na podstawie r(y i ), a nie na postawie f(y i ). Jeżeli znamy już p(y i ), to dalej wykorzystujemy metodę koła ruletki, lub lepiej algorytm SRS albo SUS. 6
7 Selekcja rangowa z liniową funkcją prawdopodobieństwa 7 p y i = 2 s S 2 r y i s 1 S S 1 p(y i ) jest liniową funkcją r(y i ). S: rozmiar populacji, 1<s 2 parametr algorytmu określający liczbę kopii najlepszego osobnika (im większy s, tym większy napór selekcyjny). Przykład dla S=3 (Eiben i Smith): i f(y i ) r(y i ) p prop (y i ) p rank (y i ) [s=2] p rank (y i ) [s=1.5] Suma widoczny jest większy napór selekcyjny dla s=2 niż dla s=1.5
8 Elitarny model sukcesji (K. A. de Jong, 1975) Model sukcesji z całkowitym zastępowaniem rodziców przez potomków, może prowadzić do zjawiska w którym wartość najlepszego dopasowania w populacji w generacji t+1 jest mniejsza (gorsza) niż wartość najlepszego dopasowania w populacji w generacji t. Elitaryzm: Zapamiętaj najlepszego y Best osobnika w populacji P t. Jeżeli dopasowanie najlepszego osobnika w populacji P t+1 jest mniejsze od dopasowania y Best, wstaw y Best do populacji P t+1 (na przykład na miejsce osobnika o najmniejszym dopasowaniu). Algorytm można rozszerzyć na zapamiętywanie η najlepszych osobników (J. Arabas, s. 130). Model elitarny przyspiesza zbieżność, ale może również prowadzić do przedwczesnej zbieżności do optimum lokalnego, zwłaszcza przy dużym η. 8
9 Algorytm genetyczny stanu stałego (ang. steady state) Algorytm SGA jest algorytmem z generacyjnym modelem sukcesji. każdy osobnik przeżywa dokładnie jedną generację. populacja potomków w pełni zastępuje populację rodziców. Na przeciwnym biegunie jest algorytm stanu stałego, w którym w jednej generacji zastępowany jest jeden osobnik w populacji. wybierz (np. przy pomocy selekcji turniejowej) dwóch rodziców. poddaj ich krzyżowaniu i mutacji. wybierz lepszego z potomków. zastąp jednego z osobników populacji. Zastępowany osobnik może być (sukcesja): najstarszym osobnikiem w populacji. osobnikiem w populacji o najgorszym dopasowaniu. jednym z rodziców. losowym osobnikiem. osobnikiem najbardziej podobnym do potomka. 9
10 10 Krzyżowanie wielopunktowe (rys. - Eiben & Smith) Wybierz losowo n punktów przecięcia. Podziel chromosomy według n-punktów. Sklej odcinki wymieniając fragmenty chromosomów pomiędzy rodzicami. Z krzyżowaniem wielopunktowy eksperymentował K. A. de Jong (1975)
11 Krzyżowanie jednostajne (ang. uniform, Syswerda 1989) 11 Wymiana każdej pary genów pomiędzy chromosomami jest przeprowadzana z prawdopodobieństwem 0.5 Który operator krzyżowania wybrać? W eksperymentach najgorzej wypada krzyżowanie jednopunktowe (Eshelman i wsp., 1989), ale brak zdecydowanego zwycięzcy.
12 Krzyżowanie wielorodzicielskie (ang. multi-parent) 12 Mutacja jest operatorem operującym na jednym rodzicu. Krzyżowanie operuje na dwóch. Projektując operatory nie jesteśmy ograniczeni przez mechanizmy znane w przyrodzie. Stąd idea krzyżowania z liczbą rodziców p>2. Przykład: krzyżowanie diagonalne (będące uogólnieniem krzyżowania wielopunktowego) Liczba punktów cięcia równa liczbie rodziców
13 Reprezentacja całkowitoliczbowa (ang. integer) y y 1 y 2 y 3 y 4 Chromosom ma postać gdzie najczęściej y=[ y 1, y 2,..., y L ] y i {a i, a i 1,..., b i 1, b i } C Niektóre problemy optymalizacyjne charakteryzują się naturalnie zmiennymi całkowitymi (np. przetwarzanie obrazów). Inne dają się zakodować łatwo przy pomocy liczb całkowitych np. zmienne kategoryczne w eksploracji danych. Operatory krzyżowania n-punktowego i jednostajnego działają bez zmian. Mutacja: wylosuj losowo liczbę ze zbioru wartości zmiennej całkowitej y i. Ale rozważmy sytuację w której wartości całkowite kodują zakres wartości zmiennej wyrażającej stopień bólu: {0-Brak, 1-Słaby, 2- Średni, 3-Silny,4-Bardzo Silny, 5 - Nie do zniesienia} Być może operator mutacji powinien być tak skonstruowany aby zmiana 5 4 była o wiele bardziej prawdopodobna niż
14 14 Reprezentacja zmiennopozycyjna Generalnie obecnie uważa się, że dla problemów optymalizacji numerycznej najlepsza jest reprezentacja zmiennopozycyjna, jako pojęciowo bliższa przestrzeni zadania (Michalewicz, 1996, s. 129). W tej reprezentacji chromosom x ma postać ciągu (wektora) liczb rzeczywistych: x=[ x 1, x 2,..., x L ] gdzie x i a i, b i R x x 1 x 2 x 3 x 4 Pozostaje zaprojektowanie operatorów krzyżowania i mutacji działających dla tej reprezentacji. Nie jest to trywialne. W niektórych złożone problemy optymalizacyjne, np. w mechanice, część zmiennych jest całkowita a cześć rzeczywista.
15 Pierwsza próba (Michalewicz, 1996, s. 132) Operator krzyżowania: standardowe krzyżowanie jednopunktowe, w którym wymieniane są kompletne liczby zmiennoprzecinkowe rodzice potomkowie Operator mutacji: mutując gen x i wylosuj liczbę z przedziału (a i,b i ). Implementacja: jeżeli r jest liczbą losową z przedziału (0,1), to x i ' =a i +r (b i a i ) Wyniki nie najlepsze (gorsze, niż w przypadku chromosomów binarnych), ponieważ operator mutacji prowadzi do dużych zmian w chromosomie. 15
16 16 Operator mutacji nierównomiernej t jest numerem iteracji, T całkowitą liczbą iteracji, po której zatrzymujemy algorytm. x ' i = i t,b i x i z prawd. 0.5 {x x i t, x i a i z prawd. 0.5 Funkcja Δ(t,y) zwraca liczbę losową z przedziału [0,y], przy czym wraz ze wzrostem numeru iteracji t rośnie prawdopodobieństwo, że Δ(t,y) jest bliskie zeru. Jest ona dana wzorem (Michalewicz przyjął c=2): t, y = y 1 r 1 t / T c Gdzie r jest liczbą losową z przedziału [0,1].
17 17 Mutacja nierównomierna - funkcja Δ Δ(t, y)= y (1 r (1 t /T ) c ) y y t/t=0.5 (algorytm zaawansowany w 50%) r r t/t=0.9 (algorytm zaawansowany w 90%) Im większe zaawansowanie algorytmu, tym mniejsza szansa wylosowania dużych wartości y.
18 Operatory krzyżowania arytmetycznego (1) Operator whole arithmetic crossover z dwóch rodziców x 1 i x 2 tworzy dwóch potomków y 1 oraz y 2. y 1 =α x 1 +(1 α) x 2 gdzie α {0,1} y 2 =(1 α) x 1 +α x 2 Idea: Stwórz potomków ulokowanych pomiędzy rodzicami. Przykład: α=0.25 x y x y rodzice potomkowie Parametr α może być: Stały podczas procesu ewolucji. Losowany z każdą aplikacją operatora krzyżowania. Zmienny w zależności od numeru iteracji algorytmu genetycznego. 18
19 19 Operatory krzyżowania arytmetycznego (2) Operator single arithmetic crossover z dwóch rodziców x 1 i x 2 tworzy dwóch potomków y 1 oraz y 2. y 1 ={x 1 1, x 1 1 2,, x k 1,α x 1 k +(1 α) x 2 1 k, x k+1, x 1 L } y 2 ={x 2 1, x 2 2 2,, x k 1,α x 2 k +(1 α) x 1 2 k, x k +1, x 2 L } Parametr α wybierany podobnie jak poprzednio. k jest losowo wybranym numerem genu. Przykład: α=0.25, k=3 x y x y 2 rodzice potomkowie
20 20 Operatory krzyżowania arytmetycznego (3) Operator simple arithmetic crossover z dwóch rodziców x 1 i x 2 tworzy dwóch potomków y 1 oraz y 2., w ten sposób że pierwszych k genów pozostaje bez zmian, a następnych L-k jest obliczanych jak w operatorze whole arithmetic crossover y 1 ={x 1 1,, x k, α x k +1 +(1 α) x k +1,,α x 1 L +(1 α) x 2 L } y 2 ={x 2 1,, x k,α x k+1 +(1 α) x k+1,,α x 2 L +(1 α) x 1 L } Parametr α wybierany podobnie jak poprzednio. k, podobnie jak poprzednio, jest losowo wybranym numerem genu. Przykład: α=0.25, k=2 x y x y 2 rodzice potomkowie
21 21 Podsumowanie Algorytm genetyczny z reprezentacją zmiennopozycyjną i specjalnymi operatorami daje znacznie lepsze wyniki niż algorytm z klasyczną reprezentacją binarną (Michalewicz, 1996, rozdz. 5 oraz 6) reprezentacja i operatory dopasowane do problemu. Podobnie jest w przypadku problemów optymalizacji dyskretnej. np. reprezentacja permutacyjna i operatory krzyżowania oraz mutacji dla problemu komiwojażera. Za tydzień strategie ewolucyjne (evolution strategies). zaprojektowane w Europie (Niemcy). przeznaczone do optymalizacji numerycznej. temat jednego z projektów.
Standardowy algorytm genetyczny
Standardowy algorytm genetyczny 1 Szybki przegląd 2 Opracowany w USA w latach 70. Wcześni badacze: John H. Holland. Autor monografii Adaptation in Natural and Artificial Systems, wydanej w 1975 r., (teoria
Algorytmy genetyczne w optymalizacji
Algorytmy genetyczne w optymalizacji Literatura 1. David E. Goldberg, Algorytmy genetyczne i ich zastosowania, WNT, Warszawa 1998; 2. Zbigniew Michalewicz, Algorytmy genetyczne + struktury danych = programy
Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne. I. Karcz-Dulęba
Algorytmy ewolucyjne - algorytmy genetyczne I. Karcz-Dulęba Algorytmy klasyczne a algorytmy ewolucyjne Przeszukiwanie przestrzeni przez jeden punkt bazowy Przeszukiwanie przestrzeni przez zbiór punktów
Algorytm genetyczny (genetic algorithm)-
Optymalizacja W praktyce inżynierskiej często zachodzi potrzeba znalezienia parametrów, dla których system/urządzenie będzie działać w sposób optymalny. Klasyczne podejście do optymalizacji: sformułowanie
LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania i mutacji na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl METODY HEURYSTYCZNE LABORATORIUM 4: Algorytmy ewolucyjne cz. 2 wpływ operatorów krzyżowania
Algorytmy ewolucyjne. Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS
Algorytmy ewolucyjne Łukasz Przybyłek Studenckie Koło Naukowe BRAINS 1 Wprowadzenie Algorytmy ewolucyjne ogólne algorytmy optymalizacji operujące na populacji rozwiązań, inspirowane biologicznymi zjawiskami,
Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne)
Algorytmy memetyczne (hybrydowe algorytmy ewolucyjne) 1 2 Wstęp Termin zaproponowany przez Pablo Moscato (1989). Kombinacja algorytmu ewolucyjnego z algorytmem poszukiwań lokalnych, tak że algorytm poszukiwań
Algorytm Genetyczny. zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych
Algorytm Genetyczny zastosowanie do procesów rozmieszczenia stacji raportujących w sieciach komórkowych Dlaczego Algorytmy Inspirowane Naturą? Rozwój nowych technologii: złożone problemy obliczeniowe w
Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja)
Zadanie 5 - Algorytmy genetyczne (optymalizacja) Marcin Pietrzykowski mpietrzykowski@wi.zut.edu.pl wersja 1.0 1 Cel Celem zadania jest zapoznanie się z Algorytmami Genetycznymi w celu rozwiązywanie zadania
Algorytmy genetyczne. Dariusz Banasiak. Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki
Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej Wydział Elektroniki Obliczenia ewolucyjne (EC evolutionary computing) lub algorytmy ewolucyjne (EA evolutionary algorithms) to ogólne określenia używane
Algorytmy genetyczne
Politechnika Łódzka Katedra Informatyki Stosowanej Algorytmy genetyczne Wykład 2 Przygotował i prowadzi: Dr inż. Piotr Urbanek Powtórzenie Pytania: Jaki mechanizm jest stosowany w naturze do takiego modyfikowania
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO
SCHEMAT ROZWIĄZANIA ZADANIA OPTYMALIZACJI PRZY POMOCY ALGORYTMU GENETYCZNEGO. Rzeczywistość (istniejąca lub projektowana).. Model fizyczny. 3. Model matematyczny (optymalizacyjny): a. Zmienne projektowania
Algorytmy ewolucyjne 1
Algorytmy ewolucyjne 1 2 Zasady zaliczenia przedmiotu Prowadzący (wykład i pracownie specjalistyczną): Wojciech Kwedlo, pokój 205. Konsultacje dla studentów studiów dziennych: poniedziałek,środa, godz
Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu
Obliczenia ewolucyjne - plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne modele obliczeń ewolucyjnych Podsumowanie Ewolucja Ewolucja
Algorytmy genetyczne. Materiały do laboratorium PSI. Studia niestacjonarne
Algorytmy genetyczne Materiały do laboratorium PSI Studia niestacjonarne Podstawowy algorytm genetyczny (PAG) Schemat blokowy algorytmu genetycznego Znaczenia, pochodzących z biologii i genetyki, pojęć
Algorytmy genetyczne
9 listopada 2010 y ewolucyjne - zbiór metod optymalizacji inspirowanych analogiami biologicznymi (ewolucja naturalna). Pojęcia odwzorowujące naturalne zjawiska: Osobnik Populacja Genotyp Fenotyp Gen Chromosom
Algorytmy ewolucyjne NAZEWNICTWO
Algorytmy ewolucyjne http://zajecia.jakubw.pl/nai NAZEWNICTWO Algorytmy ewolucyjne nazwa ogólna, obejmująca metody szczegółowe, jak np.: algorytmy genetyczne programowanie genetyczne strategie ewolucyjne
ALGORYTMY GENETYCZNE ćwiczenia
ćwiczenia Wykorzystaj algorytmy genetyczne do wyznaczenia minimum globalnego funkcji testowej: 1. Wylosuj dwuwymiarową tablicę 100x2 liczb 8-bitowych z zakresu [-100; +100] reprezentujących inicjalną populację
ALGORYTMY EWOLUCYJNE. INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 011. Napór selekcyjny (selektywny nacisk. Superosobniki: SELEKCJA
INTELIGENTNE TECHNIKI KOMPUTEROWE wykład 0 ALGORYTMY EWOLUCYJNE 2 Dla danego problemu można określić wiele sposobów kodowania i zdefiniować szereg operatorów (np. zadanie komiwojażera). AE to rozwinięcie
ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11
ALHE Z11 Jarosław Arabas wykład 11 algorytm ewolucyjny inicjuj P 0 {x 1, x 2... x } t 0 while! stop for i 1: if a p c O t,i mutation crossover select P t, k else O t,i mutation select P t,1 P t 1 replacement
Algorytmy ewolucyjne. wprowadzenie
Algorytmy ewolucyjne wprowadzenie Gracjan Wilczewski, www.mat.uni.torun.pl/~gracjan Toruń, 2005 Historia Podstawowy algorytm genetyczny został wprowadzony przez Johna Hollanda (Uniwersytet Michigan) i
LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 3: Wpływ operatorów krzyżowania na skuteczność
6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1
6. Klasyczny algorytm genetyczny. 1 Idea algorytmu genetycznego została zaczerpnięta z nauk przyrodniczych opisujących zjawiska doboru naturalnego i dziedziczenia. Mechanizmy te polegają na przetrwaniu
Algorytmy genetyczne (AG)
Algorytmy genetyczne (AG) 1. Wprowadzenie do AG a) ewolucja darwinowska b) podstawowe definicje c) operatory genetyczne d) konstruowanie AG e) standardowy AG f) przykład rozwiązania g) naprawdę bardzo,
Algorytmy genetyczne
Algorytmy genetyczne Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania problemu informatycznego lepiej pozwolić, żeby komputer sam sobie to rozwiązanie wyhodował! Algorytmy genetyczne służą
PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA HISTORIA NA CZYM BAZUJĄ AG
PLAN WYKŁADU OPTYMALIZACJA GLOBALNA Wykład 2 dr inż. Agnieszka Bołtuć Historia Zadania Co odróżnia od klasycznych algorytmów Nazewnictwo Etapy Kodowanie, inicjalizacja, transformacja funkcji celu Selekcja
Testy De Jonga. Problemy. 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła
Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga Problemy 1 Optymalizacja dyskretna i ciągła 2 Środowisko pomiarowe De Jonga 3 Ocena
Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego
Automatyczny dobór parametrów algorytmu genetycznego Remigiusz Modrzejewski 22 grudnia 2008 Plan prezentacji Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Wstęp Atrakcyjność Pułapki Klasyfikacja Konstrukcja
Programowanie genetyczne, gra SNAKE
STUDENCKA PRACOWNIA ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH Tomasz Kupczyk, Tomasz Urbański Programowanie genetyczne, gra SNAKE II UWr Wrocław 2009 Spis treści 1. Wstęp 3 1.1. Ogólny opis.....................................
Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego
Odkrywanie algorytmów kwantowych za pomocą programowania genetycznego Piotr Rybak Koło naukowe fizyków Migacz, Uniwersytet Wrocławski Piotr Rybak (Migacz UWr) Odkrywanie algorytmów kwantowych 1 / 17 Spis
Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej
Algorytmy genetyczne w interpolacji wielomianowej (seminarium robocze) Seminarium Metod Inteligencji Obliczeniowej Warszawa 22 II 2006 mgr inż. Marcin Borkowski Plan: Przypomnienie algorytmu niszowego
LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE. opracował: dr inż. Witold Beluch
OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 2: Wpływ wielkości populacji i liczby pokoleń na skuteczność poszukiwań AE opracował: dr inż. Witold Beluch witold.beluch@polsl.pl Gliwice 12 OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM
Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna)
1 Zagadnienia Sztucznej Inteligencji laboratorium Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Michał Bereta Paweł Jarosz (część teoretyczna) Dana jest funkcja f, jednej lub wielu zmiennych. Należy określić wartości
Techniki ewolucyjne - algorytm genetyczny i nie tylko
Reprezentacja binarna W reprezentacji binarnej wybór populacji początkowej tworzymy poprzez tablice genotypów (rys.1.), dla osobników o zadanej przez użytkownika wielkości i danej długości genotypów wypełniamy
Algorytmy ewolucyjne `
Algorytmy ewolucyjne ` Wstęp Czym są algorytmy ewolucyjne? Rodzaje algorytmów ewolucyjnych Algorytmy genetyczne Strategie ewolucyjne Programowanie genetyczne Zarys historyczny Alan Turing, 1950 Nils Aall
SZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 15. ALGORYTMY GENETYCZNE Częstochowa 014 Dr hab. nż. Grzegorz Dudek Wydzał Elektryczny Poltechnka Częstochowska TERMINOLOGIA allele wartośc, waranty genów, chromosom - (naczej
ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ
ALGORYTMY EWOLUCYJNE W OPTYMALIZACJI JEDNOKRYTERIALNEJ Zalety: nie wprowadzają żadnych ograniczeń na sformułowanie problemu optymalizacyjnego. Funkcja celu może być wielowartościowa i nieciągła, obszar
Metody przeszukiwania
Metody przeszukiwania Co to jest przeszukiwanie Przeszukiwanie polega na odnajdywaniu rozwiązania w dyskretnej przestrzeni rozwiązao. Zwykle przeszukiwanie polega na znalezieniu określonego rozwiązania
Zaawansowane programowanie
Zaawansowane programowanie wykład 1: wprowadzenie + algorytmy genetyczne Plan wykładów 1. Wprowadzenie + algorytmy genetyczne 2. Metoda przeszukiwania tabu 3. Inne heurystyki 4. Jeszcze o metaheurystykach
Problemy z ograniczeniami
Problemy z ograniczeniami 1 2 Dlaczego zadania z ograniczeniami Wiele praktycznych problemów to problemy z ograniczeniami. Problemy trudne obliczeniowo (np-trudne) to prawie zawsze problemy z ograniczeniami.
Algorytmy genetyczne służą głównie do tego, żeby rozwiązywać zadania optymalizacji
Kolejna metoda informatyczna inspirowana przez Naturę - algorytmy genetyczne Struktura molekuły DNA nośnika informacji genetycznej w biologii Motto: Zamiast pracowicie poszukiwać najlepszego rozwiązania
Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca
Generowanie i optymalizacja harmonogramu za pomoca na przykładzie generatora planu zajęć Matematyka Stosowana i Informatyka Stosowana Wydział Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej Politechnika Gdańska
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA
KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA I. Informacje ogólne 1 Nazwa modułu kształcenia Sztuczna inteligencja 2 Nazwa jednostki prowadzącej moduł Instytut Informatyki, Zakład Informatyki Stosowanej 3 Kod modułu (wypełnia
Inspiracje soft computing. Soft computing. Terminy genetyczne i ich odpowiedniki w algorytmach genetycznych. Elementarny algorytm genetyczny
Soft computing Soft computing tym róŝni się od klasycznych obliczeń (hard computing), Ŝe jest odporny na brak precyzji i niepewność danych wejściowych. Obliczenia soft computing mają inspiracje ze świata
Optymalizacja. Wybrane algorytmy
dr hab. inż. Instytut Informatyki Politechnika Poznańska www.cs.put.poznan.pl/mkomosinski, Andrzej Jaszkiewicz Problem optymalizacji kombinatorycznej Problem optymalizacji kombinatorycznej jest problemem
Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach
Adam Stawowy Algorytm hybrydowy dla alokacji portfela inwestycyjnego przy ograniczonych zasobach Summary: We present a meta-heuristic to combine Monte Carlo simulation with genetic algorithm for Capital
Programowanie genetyczne - gra SNAKE
PRACOWNIA Z ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH Tomasz Kupczyk, Tomasz Urbański Programowanie genetyczne - gra SNAKE II UWr Wrocław 2009 Spis treści 1. Wstęp 3 1.1. Ogólny opis.....................................
ALGORYTMY GENETYCZNE
ALGORYTMY GENETYCZNE Algorytmy Genetyczne I. Co to są algorytmy genetyczne? II. Podstawowe pojęcia algorytmów genetycznych III. Proste algorytmy genetyczne IV. Kodowanie osobników i operacje genetyczne.
Algorytmy ewolucyjne
Algorytmy ewolucyjne Dr inż. Michał Bereta p. 144 / 10, Instytut Modelowania Komputerowego mbereta@pk.edu.pl beretam@torus.uck.pk.edu.pl www.michalbereta.pl Problemy świata rzeczywistego często wymagają
Algorytmy ewolucyjne (3)
Algorytmy ewolucyjne (3) http://zajecia.jakubw.pl/nai KODOWANIE PERMUTACJI W pewnych zastosowaniach kodowanie binarne jest mniej naturalne, niż inne sposoby kodowania. Na przykład, w problemie komiwojażera
Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne
Literatura Kodowanie Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 27 marca 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne 1 z 45 Plan wykładu Literatura
Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu
Metody Optymalizacji: Przeszukiwanie z listą tabu Wojciech Kotłowski Instytut Informatyki Politechniki Poznańskiej email: imię.nazwisko@cs.put.poznan.pl pok. 2 (CW) tel. (61)665-2936 konsultacje: wtorek
6. Algorytm genetyczny przykłady zastosowań.
6. Algorytm genetyczny przykłady zastosowań. 1. Zagadnienie magicznych kwadratów. Opis działania algorytmu Zagadnienie magicznych kwadratów polega na wygenerowaniu kwadratu n n, w którym elementami są
Programowanie genetyczne (ang. genetic programming)
Programowanie genetyczne (ang. genetic programming) 1 2 Wstęp Spopularyzowane przez Johna Kozę na początku lat 90-tych. Polega na zastosowaniu paradygmatu obliczeń ewolucyjnych do generowania programów
Algorytmy zrandomizowane
Algorytmy zrandomizowane http://zajecia.jakubw.pl/nai ALGORYTMY ZRANDOMIZOWANE Algorytmy, których działanie uzależnione jest od czynników losowych. Algorytmy typu Monte Carlo: dają (po pewnym czasie) wynik
METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne
METODY SZTUCZNEJ INTELIGENCJI algorytmy ewolucyjne dr hab. inż. Andrzej Obuchowicz, prof. UZ Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski A. Obuchowicz: MSI - algorytmy ewolucyjne
ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia)
ALGORYTMY GENETYCZNE (wykład + ćwiczenia) Prof. dr hab. Krzysztof Dems Treści programowe: 1. Metody rozwiązywania problemów matematycznych i informatycznych.. Elementarny algorytm genetyczny: definicja
Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R.
Problemy optymalizacyjne Dana jest przestrzeń X. Znaleźć x X taki, że x spełnia określone warunki. Dana jest przestrzeń X i funkcja celu f: X R. Znaleźć x X taki, że f(x) jest maksimum (minimum) funkcji
Obliczenia Naturalne - Strategie ewolucyjne
Literatura Historia Obliczenia Naturalne - Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 3 kwietnia 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - 1 z 44 Plan wykładu Literatura Historia 1 Literatura Historia 2 Strategia
Algorytmy ewolucyjne (2)
Algorytmy ewolucyjne (2) zajecia.jakubw.pl/nai/ ALGORYTM GEETYCZY Cel: znaleźć makimum unkcji. Założenie: unkcja ta jet dodatnia. 1. Tworzymy oobników loowych. 2. Stoujemy operacje mutacji i krzyżowania
INTELIGENCJA OBLICZENIOWA. dr Katarzyna Grzesiak-Kopeć
INTELIGENCJA OBLICZENIOWA dr Katarzyna Grzesiak-Kopeć obliczenia ewolucyjne 2 Plan wykładu Wprowadzenie Algorytmy genetyczne Programowanie genetyczne Programowanie ewolucyjne Strategie ewolucyjne Inne
Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych
Marta Woźniak Gospodarcze zastosowania algorytmów genetycznych 1. Wstęp Ekonometria jako nauka zajmująca się ustalaniem za pomocą metod statystycznych ilościowych prawidłowości zachodzących w życiu gospodarczym
Eksperymenty obliczeniowe z algorytmami ewolucyjnymi i porównania algorytmów.
Eksperymenty obliczeniowe z algorytmami ewolucyjnymi i porównania algorytmów. 1 Wprowadzenie Do tej pory nie rozważaliśmy odpowiedzi na pytanie, Po co uruchamiam algorytm ewolucyjny Kilka możliwych odpowiedzi:
Zastosowanie technologii nvidia CUDA do zrównoleglenia algorytmu genetycznego dla problemu komiwojażera
Zastosowanie technologii nvidia CUDA do zrównoleglenia algorytmu genetycznego dla problemu komiwojażera Adam Hrazdil Wydział Inżynierii Mechanicznej i Informatyki Kierunek informatyka, Rok V hrazdil@op.pl
LABORATORIUM 1: Program Evolutionary Algorithms
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 1: Program Evolutionary Algorithms opracował:
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JIS AD-s Punkty ECTS: 4. Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność: Modelowanie i analiza danych
Nazwa modułu: Algorytmy genetyczne i ich zastosowania Rok akademicki: 2013/2014 Kod: JIS-2-201-AD-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Fizyki i Informatyki Stosowanej Kierunek: Informatyka Stosowana Specjalność:
MIO - LABORATORIUM. Imię i nazwisko Rok ak. Gr. Sem. Komputer Data ... 20 / EC3 VIII LAB...
MIO - LABORATORIUM Temat ćwiczenia: TSP - Problem komiwojażera Imię i nazwisko Rok ak. Gr. Sem. Komputer Data Podpis prowadzącego... 20 / EC3 VIII LAB...... Zadanie Zapoznać się z problemem komiwojażera
Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań
Algorytm indukcji klasyfikatora za pomocą EA z automatycznym przełączaniem ukierunkowań Anna Manerowska, Michal Kozakiewicz 2.12.2009 1 Wstęp Jako projekt na przedmiot MEUM (Metody Ewolucyjne Uczenia Maszyn)
ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO WYZNACZANIA OPTYMALNYCH DECYZJI STERUJĄCYCH
ZASTOSOWANIE ALGORYTMU GENETYCZNEGO DO WYZNACZANIA OPTYMALNYCH DECYZJI STERUJĄCYCH KLAUDIUSZ MIGAWA 1 Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy Streszczenie Zagadnienia przedstawione w artykule
SZTUCZNA INTELIGENCJA
SZTUCZNA INTELIGENCJA WYKŁAD 13. PROBLEMY OPTYMALIZACYJNE Częstochowa 2014 Dr hab. inż. Grzegorz Dudek Wydział Elektryczny Politechnika Częstochowska PROBLEMY OPTYMALIZACYJNE Optymalizacja poszukiwanie
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50
FOLIA POMERANAE UNIVERSITATIS TECHNOLOGIAE STETINENSIS Folia Pomer. Univ. Technol. Stetin. 2011, Oeconomica 285 (62), 45 50 Anna Landowska KLASYCZNY ALGORYTM GENETYCZNY W DYNAMICZNEJ OPTYMALIZACJI MODELU
Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym
Komputery i Systemy Równoległe Jędrzej Ułasiewicz 1 Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym 10. Analiza ilościowa w przetwarzaniu równoległym...2 10.1 Kryteria efektywności przetwarzania równoległego...2
Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów
Wybrane podstawowe rodzaje algorytmów Tomasz Głowacki tglowacki@cs.put.poznan.pl Zajęcia finansowane z projektu "Rozwój i doskonalenie kształcenia na Politechnice Poznańskiej w zakresie technologii informatycznych
Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego
IBS PAN, Warszawa 9 kwietnia 2008 Obrona rozprawy doktorskiej Neuro-genetyczny system komputerowy do prognozowania zmiany indeksu giełdowego mgr inż. Marcin Jaruszewicz promotor: dr hab. inż. Jacek Mańdziuk,
Zadania do wykonania. Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for.
Zadania do wykonania Rozwiązując poniższe zadania użyj pętlę for. 1. apisz program, który przesuwa w prawo o dwie pozycje zawartość tablicy 10-cio elementowej liczb całkowitych tzn. element t[i] dla i=2,..,9
Wyszukiwanie binarne
Wyszukiwanie binarne Wyszukiwanie binarne to technika pozwalająca na przeszukanie jakiegoś posortowanego zbioru danych w czasie logarytmicznie zależnym od jego wielkości (co to dokładnie znaczy dowiecie
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest
Algorytmy genetyczne dla problemu komiwojażera (ang. traveling salesperson)
Algorytmy genetyczne dla problemu komiwojażera (ang. traveling salesperson) 1 2 Wprowadzenie Sztandarowy problem optymalizacji kombinatorycznej. Problem NP-trudny. Potrzeba poszukiwania heurystyk. Chętnie
EGZAMIN DYPLOMOWY, część II, 20.09.2006 Biomatematyka
Biomatematyka Załóżmy, że częstości genotypów AA, Aa i aa w całej populacji wynoszą p 2, 2pq i q 2. Wiadomo, że czynnik selekcyjny sprawia, że osobniki o genotypie aa nie rozmnażają się. 1. Wyznacz częstości
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński
Przedmiot: Urządzenia techniki komputerowej Nauczyciel: Mirosław Ruciński Temat: Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy.
LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2
Instytut Mechaniki i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnika Śląska www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 7: Problem komiwojażera (TSP) cz. 2 opracował:
Algorytmy asymetryczne
Algorytmy asymetryczne Klucze występują w parach jeden do szyfrowania, drugi do deszyfrowania (niekiedy klucze mogą pracować zamiennie ) Opublikowanie jednego z kluczy nie zdradza drugiego, nawet gdy można
Adaptacyjny algorytm ewolucji różnicowej w rozwiązywaniu problemów teorii gier
Uniwersytet Śląski Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach Instytut Informatyki Rozprawa doktorska Przemysław Juszczuk Adaptacyjny algorytm ewolucji różnicowej w rozwiązywaniu problemów teorii gier Promotor:
Algorytmy metaheurystyczne Wykład 6. Piotr Syga
Algorytmy metaheurystyczne Wykład 6 Piotr Syga 10.04.2017 Wprowadzenie Inspiracje Wprowadzenie ACS idea 1 Zaczynamy z pustym rozwiązaniem początkowym 2 Dzielimy problem na komponenty (przedmiot do zabrania,
Wstęp do informatyki. Maszyna RAM. Schemat logiczny komputera. Maszyna RAM. RAM: szczegóły. Realizacja algorytmu przez komputer
Realizacja algorytmu przez komputer Wstęp do informatyki Wykład UniwersytetWrocławski 0 Tydzień temu: opis algorytmu w języku zrozumiałym dla człowieka: schemat blokowy, pseudokod. Dziś: schemat logiczny
Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera
Wyznaczanie optymalnej trasy problem komiwojażera Optymalizacja w podejmowaniu decyzji Opracowała: mgr inż. Natalia Malinowska Wrocław, dn. 28.03.2017 Wydział Elektroniki Politechnika Wrocławska Plan prezentacji
Na poprzednim wykładzie:
ALGORYTMY EWOLUCYJNE FITNESS F. START COMPUTATION FITNESS F. COMPUTATION INITIAL SUBPOPULATION SENDING CHROM. TO COMPUTERS chromosome AND RECEIVING FITNESS F. wykład VALUE 3 fitness f. value FITNESS F.
WEKTOROWE KODOWANIE PERMUTACJI. NOWE OPERATORY GENETYCZNE
WEKTOROWE KODOWANIE PERMUTACJI. NOWE OPERATORY GENETYCZNE Mariusz MAKUCHOWSKI Streszczenie: W pracy proponuje się alternatywny sposób kodowania permutacji. Prezentuje się szereg jego własności niewystępujących
Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11,
1 Kwantyzacja skalarna Kodowanie i kompresja Streszczenie Studia Licencjackie Wykład 11, 10.05.005 Kwantyzacja polega na reprezentowaniu dużego zbioru wartości (być może nieskończonego) za pomocą wartości
LABORATORIUM 4: Wpływ operatorów mutacji na skuteczność poszukiwań AE
Instytut Mechanii i Inżynierii Obliczeniowej Wydział Mechaniczny Technologiczny, Politechnia Śląsa www.imio.polsl.pl OBLICZENIA EWOLUCYJNE LABORATORIUM 4: Wpływ operatorów mutacji na suteczność poszuiwań
Problemy multimodalne, rozdzielone populacje oraz optymalizacja wielokryterialna
Problemy multimodalne, rozdzielone populacje oraz optymalizacja wielokryterialna 1 2 Wprowadzenie We wszystkich algorytmach ewolucyjnych omawianych do tej pory, wszystkie osobniki były elementami jednej
Testowanie hipotez statystycznych
Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom
Jak napisać program obliczający pola powierzchni różnych figur płaskich?
Część IX C++ Jak napisać program obliczający pola powierzchni różnych figur płaskich? Na początku, przed stworzeniem właściwego kodu programu zaprojektujemy naszą aplikację i stworzymy schemat blokowy
OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WYKRESU WÖHLERA Z WYKORZYSTANIEM ALGORYTMÓW EWOLUCYJNYCH W UJĘCIU DIAGNOSTYCZNYM
mgr inż. Marta Woch *, prof. nadzw. dr hab. inż. Sylwester Kłysz *,** * Instytut Techniczny Wojsk Lotniczych, ** Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie OPTYMALIZACJA KSZTAŁTU WYKRESU WÖHLERA Z WYKORZYSTANIEM
Fizyka w symulacji komputerowej i modelowaniu komputerowym Metody Monte Carlo Algorytmy Genetyczne. Łukasz Pepłowski
Fizyka w symulacji komputerowej i modelowaniu komputerowym Metody Monte Carlo Algorytmy Genetyczne Łukasz Pepłowski Plan Metody Stochastyczne Łańcuchy Markowa Dynamika Brownowska Metoda Monte Carlo Symulowane
Statystyka i eksploracja danych
Wykład II: i charakterystyki ich rozkładów 24 lutego 2014 Wartość oczekiwana Dystrybuanty Słowniczek teorii prawdopodobieństwa, cz. II Wartość oczekiwana Dystrybuanty Słowniczek teorii prawdopodobieństwa,
Algorytmy stochastyczne laboratorium 03
Algorytmy stochastyczne laboratorium 03 Jarosław Piersa 10 marca 2014 1 Projekty 1.1 Problem plecakowy (1p) Oznaczenia: dany zbiór przedmiotów x 1,.., x N, każdy przedmiot ma określoną wagę w(x i ) i wartość
Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne
Literatura Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne Paweł Paduch Politechnika Świętokrzyska 20 marca 2014 Paweł Paduch Obliczenia Naturalne - Algorytmy genetyczne 1 z 45 Plan wykładu Literatura 1 Literatura
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH. Heurystyka, co to jest, potencjalne zastosowania
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki INFORMATYKA SYSTEMÓW AUTONOMICZNYCH Autor: Łukasz Patyra indeks: 133325 Prowadzący zajęcia: dr inż. Marek Piasecki Ocena pracy: Wrocław 2007 Spis treści 1 Wstęp
Algorytm simplex i dualność
Algorytm simplex i dualność Łukasz Kowalik Instytut Informatyki, Uniwersytet Warszawski April 15, 2016 Łukasz Kowalik (UW) LP April 15, 2016 1 / 35 Przypomnienie 1 Wierzchołkiem wielościanu P nazywamy