Wykorzystanie informacji kredytowej w procesie oceny ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach komunikacyjnych

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wykorzystanie informacji kredytowej w procesie oceny ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach komunikacyjnych"

Transkrypt

1 Wykorzystanie informacji kredytowej w procesie oceny ryzyka ubezpieczeniowego w ubezpieczeniach komunikacyjnych Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny mgr Karolina Pasternak-Winiarska mgr Kamil Gala Zagadnienia Aktuarialne teoria i praktyka Warszawa, września 2014 Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 1

2 Plan referatu 1. Ocena ryzyka w ubezpieczeniach komunikacyjnych 2. Wykorzystanie informacji kredytowej do oceny ryzyka w ubezpieczeniach komunikacyjnych 3. Aktuarialne metody taryfikacji a priori Metody tradycyjne Uogólnione modele liniowe Rozszerzenia 4. Badanie UFG BIK Cel badania i jego założenia Przygotowanie danych Eksploracja danych Omówienie wyników i wnioski 5. Podsumowanie 6. Literatura Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 2

3 Ocena ryzyka w ubezpieczeniach komunikacyjnych Kalkulacja składki Taryfikacja a priori i taryfikacja a posteriori Niejednorodny portfel klientów Grupy taryfowe a priori Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 3

4 Wykorzystanie informacji kredytowej do oceny ryzyka w ubezpieczeniach komunikacyjnych Czy istnieje korelacja między historią kredytową ubezpieczonego a jego szkodowością? Czy taka korelacja nie jest pozorna? Czy można wskazać związki przyczynowo-skutkowe między zjawiskami kredytowymi i ubezpieczeniowymi? Jeśli tak, to które informacje kredytowe wskazują na zwiększony lub zmniejszony potencjał szkodowy ubezpieczonego i jakie jest ich znaczenie w porównaniu do pozostałych danych dostępnych ubezpieczycielowi? Jakie są uwarunkowania i konsekwencje wykorzystania danych kredytowych do oceny ryzyka ubezpieczeniowego? Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 4

5 Aktuarialne metody taryfikacji a priori. Metody tradycyjne. Założenia: Zmienne taryfowe x i y o mx i my poziomach odpowiednio. x i i y j - stawki składki dla i-tego poziomu zmiennej x oraz j-tego poziomu zmiennej y w ij - ekspozycja na ryzyko umów ubezpieczenia znajdujących się w grupie wyznaczonej przez kombinację poziomów i oraz j zmiennych taryfowych x i y r ij - statystyka szkodowa odpowiadająca tej grupie model multiplikatywny, tzn. dodatkowe warunki normalizujące np. x 1 = y 1 = 1 Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 5

6 Aktuarialne metody taryfikacji a priori. Metody tradycyjne. metody analizy jednokierunkowej metody oparte na tablicy kontyngencji Metoda Baileya-Simona Metoda sum brzegowych Metoda najmniejszych kwadratów Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 6

7 Aktuarialne metody taryfikacji a priori. Uogólnione modele liniowe. Zmienna zależna nie musi mieć rozkładu normalnego. Trzy podstawowe elementy: składnik losowy Jeżeli to składnik systematyczny Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 7

8 Aktuarialne metody taryfikacji a priori. Uogólnione modele liniowe. funkcja wiążąca (ang. link function) różniczkowalna, odwracalna Jeśli to - kanoniczna funkcja wiążąca. Parametry szacowane metodą MNW stosowanie formalnych metod wnioskowania statystycznego Przykładowo, dla funkcji wiążącej logarytmicznej mamy: Multiplikatywna taryfa składki. W badaniu UFG i BIK zastosowano składnik systematyczny postaci: Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 8

9 Badanie UFG - BIK. Cel badania i założenia. Cel: Sprawdzenie zdolności predykcyjnych zagregowanych danych statystycznych pochodzących z baz UFG i BIK, w zakresie ryzyka ubezpieczeniowego w obszarze ubezpieczeń komunikacyjnych. Hipoteza badawcza: Negatywna historia kredytowa klienta jest powiązania z wyższym ryzykiem po stronie ubezpieczyciela. Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 9

10 Badanie UFG - BIK. Cel badania i założenia. ubezpieczenia komunikacyjne AC oraz OC p.p.m., umowy ubezpieczenia zawarte przez osoby fizyczne, agregacja danych na poziomie: o kodu pocztowego, o miesiąca zawarcia umowy ubezpieczenia, o przedziału wiekowego, o płci (wymiary łączące), rodzaj umowy (OC/AC), okres obserwacji: dane dotyczące umów zawartych w kolejnych miesiącach w latach Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 10

11 Badanie UFG - BIK. Cel badania i założenia. 1. Ryzyko związane z umową ubezpieczenia: Częstość zdarzeń = liczba zdarzeń ubezpieczeniowych zaszłych w okresie obowiązywania umowy ekspozycja na ryzyko (okres obowiązywania umowy w latach) 2. Modelowane prawdopodobieństwo: Pr(wystąpienie co najmniej 1 zdarzenia w okresie ochrony) 3. Stosowane modele: Liczba zdarzeń: regresja Poissona regresja ujemna dwumianowa Prawdopodobieństwo wystąpienia szkody: regresja logistyczna Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 11

12 Badanie UFG - BIK. Przygotowanie danych. Obszary informacyjne danych kredytowych BIK: poziom zadłużenia, nadmierne zadłużenie, obciążenia klienta, opóźnienia w spłacie, podejrzenie wyłudzenia, ocena punktowa. Obszary informacyjne danych ubezpieczeniowych UFG: dane o umowach ubezpieczenia i obciążających je szkodach, cechy demograficzne ubezpieczonego (wiek i płeć), region zamieszkania ubezpieczonego, liczba szkód obciążających poprzednie umowy ubezpieczonego, informacja, czy ubezpieczony pojazd ma historię ubezpieczenia w bazie OI UFG. Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 12

13 Badanie UFG - BIK. Przygotowanie danych. 6,5 mln obserwacji agregacja względem wymiarów łączących: o połączenie niektórych grup wiekowych o agregacja kodów pocztowych: Według pierwszych 3 cyfr 14,5 tys. obserwacji Agregacja mieszana 18 tys. obserwacji estymacja parametrów zbiór uczący - umowy zawarte w 2011 roku, weryfikacja modelu zbiór walidacyjny - umowy zawarte w 2012 roku. Klienci bez historii ubezpieczenia a klienci z obszerną historią ubezpieczenia syntetyczny wskaźnik opisujący przeszłą szkodowość - predyktor credibility z modelu Bühlmanna-Strauba Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 13

14 Badanie UFG - BIK. Eksploracja danych. sprawdzenie rozkładów poszczególnych zmiennych analiza siły związku między zmiennymi objaśniającymi a modelowanymi wskaźnikami (współczynniki korelacji Pearsona, Kendalla i Spearmana). Rys. 1 Rozrzut punktów dla częstości zdarzeń OC i średniej sumy sald kredytów hipotecznych wraz z miarami korelacji Macierz korelacji dla zbioru uczącego i porównanie współczynników korelacji dla podprób z 2011 i 2012r. Dla większości zmiennych korelacja stabilna w czasie co do kierunku. Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 14

15 1. Dane zagregowane. Badanie UFG - BIK. Metodyka. Podział modeli analitycznych ze względu na: rodzaj umowy ubezpieczenia AC / OC, zmienną objaśnianą liczba zdarzeń / liczba umów szkodowych, rodzaj agregacji agregacja na 3 cyfrach kodu pocztowego / agregacja mieszana. Selekcja zmiennych objaśniających: opisowa, krokowa. Kryterium oceny zmiennych objaśniających: istotność statystyczna, wpływ na wartość bayesowskiego kryterium informacyjnego (BIC). Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 15

16 Wyniki i wnioski: Badanie UFG - BIK. Omówienie wyników i wnioski. zmienne kredytowe statystycznie istotne (większa liczba dla umów OC), większa rola w modelowaniu liczby zdarzeń niż w liczby umów szkodowych, dla większości zmiennych dot.: o wykorzystania limitów kredytowych, o udziału salda należności wymagalnych w sumie sald, o łącznej kwoty rat, o sumy sald bez kredytów mieszkaniowych znak parametru zgodny z hipotezą badawczą, znak przeciwny różne oddziaływanie zjawisk kredytowych na zjawiska ubezpieczeniowe brak jednoznacznej interpretacji. zmniejszenie błędu prognozy wynikające z uwzględnienia zmiennych kredytowych: do 10-15%. największa korzyść z wykorzystania danych kredytowych - częstość zdarzeń z umów OC (przy umowach AC efekt mniej zauważalny). Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 16

17 2. Dane indywidualne. Badanie UFG - BIK. Metodyka. Łączenie: kod pocztowy (według agregacji mieszanej), rok, wiek ubezpieczonego. Modele: liczba zdarzeń (regresja Poissona) prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia szkodowego (regresja logistyczna). Selekcja zmiennych metodą krokową, analogicznie do analizy danych zagregowanych. W przypadku umów AC kryterium BIC zbyt restrykcyjne kryterium AIC. Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 17

18 Badanie UFG - BIK. Omówienie wyników i wnioski. zmienne kredytowe statystycznie istotne (większe znaczenie dla umów OC), najważniejsze zmienne dotyczą: o udziału sumy salda należności wymagalnych bez kredytów mieszkaniowych w sumie salda bez kredytów mieszkaniowych, o łącznej kwoty rat, o sumy sumę sald bez kredytów mieszkaniowych, a kierunek ich oddziaływania jest zgodny z hipotezą badawczą. odsetek klientów o niskiej ocenie punktowej znak przeciwny (np. wpływ sytuacji kredytowej na użytkowanie pojazdu lub korelacja oceny punktowej z wielkością miejscowości zamieszkania.) Dla zmiennych ubezpieczeniowych: duży wpływ historii szkodowej ubezpieczonego również dla danych indywidualnych. interakcja między wiekiem a płcią, rodzaj pojazdu, informacja, czy w bazie UFG występuje historia ubezpieczeniowa pojazdu lub podmiotu. Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 18

19 Badanie UFG - BIK. Podsumowanie. Najważniejsza z analizowanych zmiennych - liczba przeszłych zdarzeń ubezpieczeniowego. Zmienne kredytowe są statystycznie istotne w większości zbudowanych modeli. Wykorzystanie informacji kredytowej może poprawić dopasowanie modelu do danych oraz zmniejszyć błąd prognozy na zbiorze walidacyjnym. Najlepsze wyniki uzyskane zostały dla częstości zdarzeń dla umów OC p.p.m. na poziomie zagregowanym. Wpływ zmiennych kredytowych wydaje się większy w przypadku umów OC. Znak parametru przy niektórych zmiennych kredytowych nie jest zgodny z hipotezą badawczą. Wykorzystanie informacji kredytowej w taryfikacji może być w przyszłości interesującym kierunkiem działań ubezpieczycieli, przy czym należy wziąć pod uwagę również ograniczenia prawne i etyczne z tym związane. Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 19

20 Dziękujemy za uwagę! mgr Karolina Pasternak-Winiarska mgr Kamil Gala Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 20

21 Literatura Bühlmann H., Gisler A. (2005), A Course In Credibility Theory and Its Applications, Springer. Denuit M., Maréchal X., Pitrebois S., Walhin J. (2007) - Actuarial Modelling of Claim Counts: Risk Classification, Credibility and Bonus-Malus Systems, John Wiley & Sons Ltd. Miller M., R. A. Smith (2003), "The Relationship of Credit-based Insurance Scores to Private Passenger Automobile Insurance Loss Propensity", Actuarial Study Monaghan, J. E. (2000), "The Impact of Personal Credit History on Loss Performance in Personal Lines", Casualty Actuary Society Forum-Winter: Wu C.-S. P., Guszcza J.C. (2003), "Does Credit Score Really Explain Insurance Losses? Multivariate Analysis From a Data Mining Point of View", Proceedings of the Casualty Actuarial Society Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 21

System bonus-malus z mechanizmem korekty składki

System bonus-malus z mechanizmem korekty składki System bonus-malus z mechanizmem korekty składki mgr Kamil Gala Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny dr hab. Wojciech Bijak, prof. SGH Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny, Szkoła Główna Handlowa Zagadnienia

Bardziej szczegółowo

ZNACZENIE WYMIANY DANYCH MIĘDZY BIK i UFG DLA BEZPIECZEŃSTWA TRANSAKCJI UBEZPIECZENIOWO-BANKOWYCH. dr Mariusz Cholewa Prezes Zarządu BIK S.A.

ZNACZENIE WYMIANY DANYCH MIĘDZY BIK i UFG DLA BEZPIECZEŃSTWA TRANSAKCJI UBEZPIECZENIOWO-BANKOWYCH. dr Mariusz Cholewa Prezes Zarządu BIK S.A. ZNACZENIE WYMIANY DANYCH MIĘDZY BIK i UFG DLA BEZPIECZEŃSTWA TRANSAKCJI UBEZPIECZENIOWO-BANKOWYCH dr Mariusz Cholewa Prezes Zarządu BIK S.A. Informacje o BIK GRUPA BIK NAJWIĘKSZY ZBIÓR INFORMACJI O ZOBOWIĄZANIACH

Bardziej szczegółowo

Wpływ macierzy przejścia systemu bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych OC na jego efektywność taryfikacyjną

Wpływ macierzy przejścia systemu bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych OC na jego efektywność taryfikacyjną Wpływ macierzy przejścia systemu bonus-malus ubezpieczeń komunikacyjnych OC na jego efektywność taryfikacyjną Anna Szymańska Katedra Metod Statystycznych Uniwersytet Łódzki Taryfikacja w ubezpieczeniach

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

Automatyczny system wykrywania nieubezpieczonych posiadaczy pojazdów mechanicznych wspierający kontrole prowadzone przez UFG

Automatyczny system wykrywania nieubezpieczonych posiadaczy pojazdów mechanicznych wspierający kontrole prowadzone przez UFG Automatyczny system wykrywania nieubezpieczonych posiadaczy pojazdów mechanicznych wspierający kontrole prowadzone przez UFG XX Forum Teleinformatyki 25.09.2014, Warszawa dr hab. Wojciech Bijak, prof.

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Wpływ liczby klas i reguł przejścia systemu bonus-malus na jego efektywność taryfikacyjną

Wpływ liczby klas i reguł przejścia systemu bonus-malus na jego efektywność taryfikacyjną Anna Szymańska Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Uniwersytet Łódzki Wpływ liczby klas i reguł przejścia systemu bonus-malus na jego efektywność taryfikacyjną Streszczenie Towarzystwa ubezpieczeniowe konkurują

Bardziej szczegółowo

Monitoring kształtowania wysokości taryf w świetle zmieniających się czynników ryzyka

Monitoring kształtowania wysokości taryf w świetle zmieniających się czynników ryzyka Monitoring kształtowania wysokości taryf w świetle zmieniających się czynników ryzyka 1 Przepisy prawa ustawa z dnia 22 maja 2003r. o działalności ubezpieczeniowej art. 18. 1. Wysokość składek ubezpieczeniowych

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny. Jakość i standaryzacja danych a efektywność procesów realizowanych przez UFG

Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny. Jakość i standaryzacja danych a efektywność procesów realizowanych przez UFG Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny Jakość i standaryzacja danych a efektywność procesów realizowanych przez UFG Przemysław Czapliński Wojciech Bijak Krzysztof Hrycko Holiday Inn, Warszawa 25 marca 2009

Bardziej szczegółowo

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych

Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6. Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych Nazwa modułu: teoria ryzyka Rok akademicki: 2013/2014 Kod: AMA-2-311-MN-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Matematyki Stosowanej Kierunek: Matematyka Specjalność: Matematyka w naukach technicznych i przyrodniczych

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. Zmienne losowe X 1, X 2 są niezależne i mają taki sam rozkład z atomami:

Zadanie 1. Zmienne losowe X 1, X 2 są niezależne i mają taki sam rozkład z atomami: Zadanie 1. Zmienne losowe X 1, X 2 są niezależne i mają taki sam rozkład z atomami: Pr(X 1 = 0) = 6/10, Pr(X 1 = 1) = 1/10, i gęstością: f(x) = 3/10 na przedziale (0, 1). Wobec tego Pr(X 1 + X 2 5/3) wynosi:

Bardziej szczegółowo

Etapy modelowania ekonometrycznego

Etapy modelowania ekonometrycznego Etapy modelowania ekonometrycznego jest podstawowym narzędziem badawczym, jakim posługuje się ekonometria. Stanowi on matematyczno-statystyczną formę zapisu prawidłowości statystycznej w zakresie rozkładu,

Bardziej szczegółowo

Anna Celczyńska. Liczebność próby badawczej

Anna Celczyńska. Liczebność próby badawczej A C T A U N I V E R S I T A T I S L O D Z I E N S I S FOLIA OECONOMICA 296, 2013 * OCENA WYBRANYCH CZYNNIKÓW RYZYKA W UBEZPIECZENIU OC POSIADACZY POJAZDÓW MECHANICZNYCH 1. WPROWADZENIE Jedną z najważniejszych

Bardziej szczegółowo

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ STUDIA DRUGIEGO STOPNIA

PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ STUDIA DRUGIEGO STOPNIA PYTANIA NA EGZAMIN MAGISTERSKI KIERUNEK: FINANSE I RACHUNKOWOŚĆ STUDIA DRUGIEGO STOPNIA CZĘŚĆ I dotyczy wszystkich studentów kierunku Finanse i Rachunkowość pytania podstawowe 1. Miernik dobrobytu alternatywne

Bardziej szczegółowo

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak

Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Autor prezentuje spójny obraz najczęściej stosowanych metod statystycznych, dodatkowo omawiając takie

Bardziej szczegółowo

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona

Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności. Łączny rozkład cech X, Y jest normalny: Test współczynnika korelacji Pearsona Badanie zależności między cechami Obserwujemy dwie cechy: X oraz Y Obiekt (X, Y ) H 0 : Cechy X oraz Y są niezależne Próba: (X 1, Y 1 ),..., (X n, Y n ) Cechy X, Y są dowolnego typu: Test Chi Kwadrat niezależności

Bardziej szczegółowo

Predykcja szkód z uwzględnieniem zależności w ubezpieczeniach AC i OC komunikacyjnym

Predykcja szkód z uwzględnieniem zależności w ubezpieczeniach AC i OC komunikacyjnym Daniel Sobiecki 1 Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Predykcja szkód z uwzględnieniem zależności w ubezpieczeniach AC i OC komunikacyjnym Streszczenie Przedmiotem opracowania

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.

Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)

Bardziej szczegółowo

Spis treści. 1. Analiza zmian i tendencje rozwoju rynku ubezpieczeń komunikacyjnych

Spis treści. 1. Analiza zmian i tendencje rozwoju rynku ubezpieczeń komunikacyjnych Spis treści Wstęp... 9 1. Analiza zmian i tendencje rozwoju rynku ubezpieczeń komunikacyjnych w Polsce... 11 1.1. Charakterystyka i regulacje prawne rynku ubezpieczeń komunikacyjnych w Europie... 11 1.2.

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANE METODY ANALIZ STATYSTYCZNYCH red. Ewa Frątczak

ZAAWANSOWANE METODY ANALIZ STATYSTYCZNYCH red. Ewa Frątczak Tytuł: Autor: ZAAWANSOWANE METODY ANALIZ STATYSTYCZNYCH red. Ewa Frątczak Wstęp Zaawansowane metody analiz statystycznych przenoszą analizy statystyczne na kolejny wyższy poziom. Określenie tego wyższego

Bardziej szczegółowo

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota

Ekonometria ćwiczenia 3. Prowadzący: Sebastian Czarnota Ekonometria ćwiczenia 3 Prowadzący: Sebastian Czarnota Strona - niezbędnik http://sebastianczarnota.com/sgh/ Normalność rozkładu składnika losowego Brak normalności rozkładu nie odbija się na jakości otrzymywanych

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2

MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2 JOANNA DĘBICKA 1, BEATA ZMYŚLONA 2 MODELOWANIE STRUKTURY PROBABILISTYCZNEJ UBEZPIECZEŃ ŻYCIOWYCH Z OPCJĄ ADBS X OGÓLNOPOLSKA KONFERENCJA AKTUARIALNA ZAGADNIENIA AKTUARIALNE TEORIA I PRAKTYKA WARSZAWA,

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

TARYFA SKŁADEK ZA UBEZPIECZENIE AUTOCASCO STANDARD (ACS)

TARYFA SKŁADEK ZA UBEZPIECZENIE AUTOCASCO STANDARD (ACS) TARYFA SKŁADEK ZA UBEZPIECZENIE AUTOCASCO STANDARD (ACS) 1 1. Niniejsza taryfa składek ma zastosowanie do umów ubezpieczenia zawieranych na podstawie ogólnych warunków ubezpieczenia Autocasco Standard

Bardziej szczegółowo

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne

2008-03-18 wolne wolne 2008-03-25 wolne wolne PLAN SPOTKAŃ ĆWICZEŃ: Data Grupa 2a Grupa 4a Grupa 2b Grupa 4b 2008-02-19 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-02-26 Zajęcia 1 Zajęcia 1 2008-03-04 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-11 Zajęcia 2 Zajęcia 2 2008-03-18 wolne

Bardziej szczegółowo

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak

Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego Katarzyna Kuziak Cel: łączenie różnych rodzajów ryzyka rynkowego za pomocą wielowymiarowej funkcji powiązań 2 Ryzyko rynkowe W pomiarze ryzyka

Bardziej szczegółowo

Analiza statystyczna trudności tekstu

Analiza statystyczna trudności tekstu Analiza statystyczna trudności tekstu Łukasz Dębowski ldebowsk@ipipan.waw.pl Problem badawczy Chcielibyśmy mieć wzór matematyczny,...... który dla dowolnego tekstu...... na podstawie pewnych statystyk......

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1.

Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: y t. X 1 t. Tabela 1. tel. 44 683 1 55 tel. kom. 64 566 811 e-mail: biuro@wszechwiedza.pl Zadanie 1 Zakładając liniową relację między wydatkami na obuwie a dochodem oszacować MNK parametry modelu: gdzie: y t X t y t = 1 X 1

Bardziej szczegółowo

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:

( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie: ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość

Bardziej szczegółowo

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

Regresja wielokrotna. PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Regresja wielokrotna Model dla zależności liniowej: Y=a+b 1 X 1 +b 2 X 2 +...+b n X n Cząstkowe współczynniki regresji wielokrotnej: b 1,..., b n Zmienne niezależne (przyczynowe): X 1,..., X n Zmienna

Bardziej szczegółowo

Studia podyplomowe w zakresie przetwarzanie, zarządzania i statystycznej analizy danych

Studia podyplomowe w zakresie przetwarzanie, zarządzania i statystycznej analizy danych Studia podyplomowe w zakresie przetwarzanie, zarządzania i statystycznej analizy danych PRZEDMIOT (liczba godzin konwersatoriów/ćwiczeń) Statystyka opisowa z elementami analizy regresji (4/19) Wnioskowanie

Bardziej szczegółowo

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Statystyka Małych Obszarów w badaniach próbkowych

Statystyka Małych Obszarów w badaniach próbkowych Statystyka Małych Obszarów w badaniach próbkowych Łukasz Wawrowski l.wawrowski@stat.gov.pl Urząd Statystyczny w Poznaniu SKN Estymator, UEP 5.03.2012 1 Wprowadzenie Podstawowe pojęcia Badanie 2 Estymator

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:

1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć: Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).

Bardziej szczegółowo

K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S )

K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) Kod Nazwa w języku polskim: Ubezpieczenie odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych w języku angielskim: Motor Third Party Liability

Bardziej szczegółowo

LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA

LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA Załącznik nr 2 do zarządzenia nr 165 Rektora Uniwersytetu Śląskiego w Katowicach z dnia 26 października 2012 r. LITERATURA I TREŚCI PROGRAMOWE STUDIÓW PODYPLOMOWYCH MATEMATYKA FINANSOWA I UBEZPIECZENIOWA

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6

KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA. 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Ubezpieczenia majątkowe 2. KIERUNEK: MATEMATYKA 3. POZIOM STUDIÓW: I stopnia 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: III/6 5. LICZBA PUNKTÓW ECTS: 5 6. LICZBA GODZIN: 30 / 30 7.

Bardziej szczegółowo

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU

Analiza danych. http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Analiza danych Wstęp Jakub Wróblewski jakubw@pjwstk.edu.pl http://zajecia.jakubw.pl/ TEMATYKA PRZEDMIOTU Różne aspekty analizy danych Reprezentacja graficzna danych Metody statystyczne: estymacja parametrów

Bardziej szczegółowo

Scoring kredytowy w pigułce

Scoring kredytowy w pigułce Analiza danych Data mining Sterowanie jakością Analityka przez Internet Scoring kredytowy w pigułce Mariola Kapla Biuro Informacji Kredytowej S.A. StatSoft Polska Sp. z o.o. ul. Kraszewskiego 36 30-110

Bardziej szczegółowo

1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie

1.7. Eksploracja danych: pogłębianie, przeszukiwanie i wyławianie Wykaz tabel Wykaz rysunków Przedmowa 1. Wprowadzenie 1.1. Wprowadzenie do eksploracji danych 1.2. Natura zbiorów danych 1.3. Rodzaje struktur: modele i wzorce 1.4. Zadania eksploracji danych 1.5. Komponenty

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -

Bardziej szczegółowo

Kancelarie i doradcy odszkodowawczy z perspektywy

Kancelarie i doradcy odszkodowawczy z perspektywy Kancelarie i doradcy odszkodowawczy z perspektywy Ubezpieczeniowego Funduszu Gwarancyjnego Listopad 2010 Ubezpieczeniowy Fundusz Gwarancyjny 1 Plan prezentacji 1. Miejsce UFG w systemie ubezpieczeń obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Spis treści CZĘŚĆ I. UBEZPIECZENIA GOSPODARCZE

Spis treści CZĘŚĆ I. UBEZPIECZENIA GOSPODARCZE Spis treści Wykaz skrótów......................................................... 8 Wstęp................................................................. 9 CZĘŚĆ I. UBEZPIECZENIA GOSPODARCZE 1. RYZYKO

Bardziej szczegółowo

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami

Proces modelowania zjawiska handlu zagranicznego towarami Załącznik nr 1 do raportu końcowego z wykonania pracy badawczej pt. Handel zagraniczny w województwach (NTS2) realizowanej przez Centrum Badań i Edukacji Statystycznej z siedzibą w Jachrance na podstawie

Bardziej szczegółowo

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady

Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Metoda Johansena objaśnienia i przykłady Model wektorowej autoregresji rzędu p, VAR(p), ma postad gdzie oznacza wektor zmiennych endogenicznych modelu. Model VAR jest stabilny, jeżeli dla, tzn. wielomian

Bardziej szczegółowo

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2

kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 Kierunek Turystyka i Rekreacja Poziom kształcenia II stopień Rok/Semestr 1/2 Typ przedmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) obowiązkowy y/ ćwiczenia

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: Wybrane aspekty ubezpieczeń i reasekuracji Nazwa w języku angielskim: Selected Aspects Of Insurance And Reinsurance Kierunek

Bardziej szczegółowo

Wyniki finansowe ubezpieczycieli w okresie trzech kwartałów 2006 roku

Wyniki finansowe ubezpieczycieli w okresie trzech kwartałów 2006 roku Warszawa, 10 stycznia 2007 i finansowe ubezpieczycieli w okresie trzech kwartałów 2006 roku (Informacja zweryfikowana w stosunku do opublikowanej w dniu 20 grudnia 2006, stosownie do korekty danych przekazanych

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 6.04.2009 r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 6.04.2009 r. Matematyka ubezpieczeń majątkowych 6.04.009 r. Zadanie. Niech N oznacza liczbę szkód zaszłych w ciągu roku z pewnego ubezpieczenia z czego: M to liczba szkód zgłoszonych przed końcem tego roku K to liczba

Bardziej szczegółowo

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna

Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Wielowymiarowa analiza regresji. Regresja wieloraka, wielokrotna Badanie współzależności zmiennych Uwzględniając ilość zmiennych otrzymamy 4 odmiany zależności: Zmienna zależna jednowymiarowa oraz jedna

Bardziej szczegółowo

WYCHODZĄC POZA PROSTĄ REGRESJĘ MODELOWANIE STATYSTYCZNE W OBSZARZE UBEZPIECZEŃ

WYCHODZĄC POZA PROSTĄ REGRESJĘ MODELOWANIE STATYSTYCZNE W OBSZARZE UBEZPIECZEŃ WYCHODZĄC POZA PROSTĄ REGRESJĘ MODELOWANIE STATYSTYCZNE W OBSZARZE UBEZPIECZEŃ Grzegorz Harańczyk, StatSoft Polska Sp. z o.o. Wiele zjawisk i procesów występujących w otaczającej nas rzeczywistości ma

Bardziej szczegółowo

Analiza Współzależności

Analiza Współzależności Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski

Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12. Metody eksploracji danych

Ćwiczenie 12. Metody eksploracji danych Ćwiczenie 12. Metody eksploracji danych Modelowanie regresji (Regression modeling) 1. Zadanie regresji Modelowanie regresji jest metodą szacowania wartości ciągłej zmiennej celu. Do najczęściej stosowanych

Bardziej szczegółowo

KREATOR REGRESJI LOGISTYCZNEJ

KREATOR REGRESJI LOGISTYCZNEJ KREATOR REGRESJI LOGISTYCZNEJ Grzegorz Migut, StatSoft Polska Sp. z o.o. W niniejszym opracowaniu zaprezentowany zostanie przykład budowy modelu regresji logistycznej za pomocą Kreatora Regresji Logistycznej.

Bardziej szczegółowo

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO

ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Wydział Nauk Ekonomicznych i Zarządzania Kierunek Analityka Gospodarcza Studia stacjonarne I stopnia ZAKRES TEMATYCZNY EGZAMINU LICENCJACKIEGO Zagadnienia ogólnoekonomiczne 1. Aktualna sytuacja na europejskim

Bardziej szczegółowo

Przykład 1 ceny mieszkań

Przykład 1 ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Przykład ceny mieszkań Model ekonometryczny zaleŝności ceny mieszkań od metraŝu - naleŝy do klasy modeli nieliniowych. - weryfikację empiryczną modelu przeprowadzono na przykładzie

Bardziej szczegółowo

K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S )

K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) K A R T A P R Z E D M I O T U ( S Y L L A B U S ) Kod UTHRad/E/A/HES / Nazwa w języku polskim: Ubezpieczenie odpowiedzialności cywilnej posiadaczy pojazdów mechanicznych w języku angielskim: Motor Third

Bardziej szczegółowo

Aplikacja mobilna UFG

Aplikacja mobilna UFG NA WYPADEK Aplikacja mobilna UFG REGULAMIN KORZYSTANIA Z APLIKACJI MOBILNEJ NA WYPADEK UBEZPIECZENIOWEGO FUNDUSZU GWARANCYJNEGO UBEZPIECZENIOWY FUNDUSZ GWARANCYJNY CHRONIMY POSZKODOWANYCH IDENTYFIKUJEMY

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA STATYSTYKA MATEMATYCZNA ZESTAW 0 (POWT. RACH. PRAWDOPODOBIEŃSTWA) ZADANIA Zadanie 0.1 Zmienna losowa X ma rozkład określony funkcją prawdopodobieństwa: x k 0 4 p k 1/3 1/6 1/ obliczyć EX, D X. (odp. 4/3;

Bardziej szczegółowo

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW

O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Rafał Czyżycki, Marcin Hundert, Rafał Klóska Wydział Zarządzania i Ekonomiki Usług Uniwersytet Szczeciński O LICZBIE ABONENTÓW TELEFONII KOMÓRKOWEJ W POLSCE ZDANIEM TRZECH STATYSTYKÓW Wprowadzenie Poruszana

Bardziej szczegółowo

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2

Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski. Zakres egzaminu magisterskiego. Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Instytut Matematyczny Uniwersytet Wrocławski Zakres egzaminu magisterskiego Wybrane rozdziały anazlizy i topologii 1 i 2 Pojęcia, fakty: Definicje i pojęcia: metryka, iloczyn skalarny, norma supremum,

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS

KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Załącznik nr 5b do Uchwały nr 21/2013 Senatu KARTA PRZEDMIOTU / SYLABUS Wydział Nauk o Zdrowiu Kierunek Profil kształcenia Nazwa jednostki realizującej moduł/przedmiot: Kontakt (tel./email): Osoba odpowiedzialna

Bardziej szczegółowo

Metody scoringowe w regresji logistycznej

Metody scoringowe w regresji logistycznej Metody scoringowe w regresji logistycznej Andrzej Surma Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego 19 listopada 2009 AS (MIMUW) Metody scoringowe w regresji logistycznej 19

Bardziej szczegółowo

Opis: Spis treści: Wprowadzenie - Ewa Wierzbicka 11. 1. Rynek ubezpieczeń non-life w Polsce - Kazimierz Ortyński 15

Opis: Spis treści: Wprowadzenie - Ewa Wierzbicka 11. 1. Rynek ubezpieczeń non-life w Polsce - Kazimierz Ortyński 15 Tytuł: Ubezpieczenia non-life Autorzy: Ewa Wierzbicka (red.) Wydawnictwo: CeDeWu.pl Rok wydania: 2010 Opis: W książce Ubezpieczenia non-life szczegółowo przedstawiono klasyczne oraz nowoczesne ubezpieczenia

Bardziej szczegółowo

Sposoby prezentacji problemów w statystyce

Sposoby prezentacji problemów w statystyce S t r o n a 1 Dr Anna Rybak Instytut Informatyki Uniwersytet w Białymstoku Sposoby prezentacji problemów w statystyce Wprowadzenie W artykule zostaną zaprezentowane podstawowe zagadnienia z zakresu statystyki

Bardziej szczegółowo

EKONOMETRIA PRZESTRZENNA

EKONOMETRIA PRZESTRZENNA EKONOMETRIA PRZESTRZENNA Wstęp podstawy ekonometrii Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie, 2012 1 EKONOMETRIA wybrane definicje (Osińska) Ekonometria dziedzina ekonomii wykorzystująca modele i sposoby wnioskowania

Bardziej szczegółowo

ANALIZA KORELACJI Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi.

ANALIZA KORELACJI Korelacja między zmiennymi X i Y jest miarą siły liniowego związku między tymi zmiennymi. ANALIZA KORELACJI Większość zjawisk w otaczającym nas świecie występuje nie samotnie a w różnorodnych związkach. Odnosi się to również do zjawisk biologiczno-medycznych. O powiązaniach między nimi mówią

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 1.10.2012 r.

Matematyka ubezpieczeń majątkowych 1.10.2012 r. Zadanie. W pewnej populacji każde ryzyko charakteryzuje się trzema parametrami q, b oraz v, o następującym znaczeniu: parametr q to prawdopodobieństwo, że do szkody dojdzie (może zajść co najwyżej jedna

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Metoda programowania dynamicznego........... 5

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenia dla deweloperów i generalnych wykonawców

Ubezpieczenia dla deweloperów i generalnych wykonawców Ubezpieczenia dla deweloperów i generalnych wykonawców Oferta usług brokerskich oraz doradztwa Szanowni Państwo. Przedstawiamy ofertę usług brokerskich oraz doradztwa przy tworzeniu i obsłudze programu

Bardziej szczegółowo

Model równowagi na rynku prywatnych ubezpieczeń zdrowotnych

Model równowagi na rynku prywatnych ubezpieczeń zdrowotnych Model równowagi na rynku prywatnych ubezpieczeń zdrowotnych Agata de Sas Stupnicka Zagadnienia aktuarialne teoria i praktyka Wrocław, 6-8 września 2010 Plan prezentacji Wprowadzenie ubezpieczenia zdrowotne,

Bardziej szczegółowo

Analiza danych ilościowych i jakościowych

Analiza danych ilościowych i jakościowych Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego 8 kwietnia 2010 Plan prezentacji 1 Zbiory danych do analiz 2 3 4 5 6 Implementacja w R Badanie depresji Depression trial data Porównanie

Bardziej szczegółowo

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A

NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Wprowadzenie do teorii ekonometrii. Część A NOWY PROGRAM STUDIÓW 2016/2017 SYLABUS PRZEDMIOTU AUTORSKIEGO: Autor: 1. Dobromił Serwa 2. Tytuł przedmiotu Sygnatura (będzie nadana, po akceptacji przez Senacką Komisję Programową) Wprowadzenie do teorii

Bardziej szczegółowo

Konstrukcja miernika szans na bankructwo firmy

Konstrukcja miernika szans na bankructwo firmy Natalia Nehrebecka / Departament Statystyki Konstrukcja miernika szans na bankructwo firmy Statystyka Wiedza Rozwój, 17-18 października 2013 r. w Łodzi Konstrukcja miernika szans na bankructwo firmy 2

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenia dla dealerów samochodowych. Oferta usług brokerskich oraz doradztwa

Ubezpieczenia dla dealerów samochodowych. Oferta usług brokerskich oraz doradztwa Ubezpieczenia dla dealerów samochodowych Oferta usług brokerskich oraz doradztwa Szanowni Państwo. Przedstawiamy ofertę usług brokerskich oraz doradztwa przy tworzeniu i obsłudze programu ubezpieczeniowego

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej

Ekonometria. Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Regresja liniowa, współczynnik zmienności, współczynnik korelacji liniowej, współczynnik korelacji wielorakiej Paweł Cibis pawel@cibis.pl 23 lutego 2007 1 Regresja liniowa 2 wzory funkcje 3 Korelacja liniowa

Bardziej szczegółowo

Regulamin Oferty promocyjnej Jeździsz 3 lata bez szkody, a za polisę płacisz jakbyś miał 60% zniżki. Postanowienia ogólne

Regulamin Oferty promocyjnej Jeździsz 3 lata bez szkody, a za polisę płacisz jakbyś miał 60% zniżki. Postanowienia ogólne Regulamin Oferty promocyjnej Jeździsz 3 lata bez szkody, a za polisę płacisz jakbyś miał 60% zniżki 1 Postanowienia ogólne 1. Niniejszy Regulamin określa zasady oferty promocyjnej Jeździsz 3 lata bez szkody,

Bardziej szczegółowo

WYJAŚNIENIA TREŚCI SIWZ (1)

WYJAŚNIENIA TREŚCI SIWZ (1) Znak sprawy: ZPK.262.10.2015 Kielce, dn.30.11.2015r. WYJAŚNIENIA TREŚCI SIWZ (1) w sprawie postępowania na wyłonienie wykonawcy w zakresie usług ubezpieczenia Miasta Kielce wraz z jednostkami organizacyjnym

Bardziej szczegółowo

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ

DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 21 maja 2015 r. Poz. 700 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA FINANSÓW 1) z dnia 23 kwietnia 2015 r. w sprawie egzaminu aktuarialnego Na podstawie art. 166 ust.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA

POLITECHNIKA WARSZAWSKA POLITECHNIKA WARSZAWSKA WYDZIAŁ BUDOWNICTWA, MECHANIKI I PETROCHEMII INSTYTUT INŻYNIERII MECHANICZNEJ STATYSTYCZNA KONTROLA PROCESU (SPC) Ocena i weryfikacja statystyczna założeń przyjętych przy sporządzaniu

Bardziej szczegółowo

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013

Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2012/2013 Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 01/01 Wydział Prawa, Administracji i Stosunków Miedzynarodowych Kierunek

Bardziej szczegółowo

Joanna Muszyńska, Ewa Zdunek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ekonometryczna analiza upadłości przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2005

Joanna Muszyńska, Ewa Zdunek Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Ekonometryczna analiza upadłości przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2005 DYNAMICZNE MODELE EKONOMETRYCZNE X Ogólnopolskie Seminarium Naukowe, 4 6 września 2007 w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki, Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Uniwersytet Mikołaja Kopernika

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenie wspólnot i spółdzielni mieszkaniowych

Ubezpieczenie wspólnot i spółdzielni mieszkaniowych Ubezpieczenie wspólnot i spółdzielni mieszkaniowych Oferta usług brokerskich oraz doradztwa ubezpieczeniowego Szanowni Państwo. Asecurica Sp. z o.o. jest niezależnym brokerem ubezpieczeniowym i reasekuracyjnym

Bardziej szczegółowo

BUDOWA MODELU SCORINGOWEGO DO E-POŻYCZKI Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI STATISTICA

BUDOWA MODELU SCORINGOWEGO DO E-POŻYCZKI Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI STATISTICA BUDOWA MODELU SCORINGOWEGO DO E-POŻYCZKI Z WYKORZYSTANIEM NARZĘDZI STATISTICA Kamila Karnowska i Katarzyna Cioch, SKOK im. Franciszka Stefczyka Wykorzystanie metod scoringowych do oceny punktowej klientów

Bardziej szczegółowo

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA

METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA METODY CHEMOMETRYCZNE W IDENTYFIKACJI ŹRÓDEŁ POCHODZENIA AMFETAMINY Waldemar S. Krawczyk Centralne Laboratorium Kryminalistyczne Komendy Głównej Policji, Warszawa (praca obroniona na Wydziale Chemii Uniwersytetu

Bardziej szczegółowo

Modele selekcji próby

Modele selekcji próby Plan zajęć 1 Problem selekcji próby- heurystyka 2 Problem selekcji próby- teoria 3 Przykład empiryczny Selekcja próby 1 regresja tobitowa- cenzurowanie(transformacja) zmiennej objaśnianej 2 regresja ucięta-

Bardziej szczegółowo

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way

Bardziej szczegółowo

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K.

Motto. Czy to nie zabawne, że ci sami ludzie, którzy śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogody oraz ekonomistów? (K. Motto Cz to nie zabawne, że ci sami ludzie, którz śmieją się z science fiction, słuchają prognoz pogod oraz ekonomistów? (K. Throop III) 1 Specfika szeregów czasowch Modele szeregów czasowch są alternatwą

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 3. Zmienne losowe 4. Populacje i próby danych 5. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 6. Test t 7. Test

Bardziej szczegółowo

Forma prawna Agent Ubezpieczyciel. Euro Bank S.A. Okres Odpowiedzialności Wiek Zwrot kapitału. 18-77 lat (włącznie)

Forma prawna Agent Ubezpieczyciel. Euro Bank S.A. Okres Odpowiedzialności Wiek Zwrot kapitału. 18-77 lat (włącznie) produkt strukturyzowany Kurs na Amerykę Forma prawna Agent Ubezpieczyciel indywidualne ubezpieczenie na życie i dożycie Euro Bank S.A. Towarzystwo Ubezpieczeń na Życie Europa S.A. Okres Odpowiedzialności

Bardziej szczegółowo

Analiza korespondencji

Analiza korespondencji Analiza korespondencji Kiedy stosujemy? 2 W wielu badaniach mamy do czynienia ze zmiennymi jakościowymi (nominalne i porządkowe) typu np.: płeć, wykształcenie, status palenia. Punktem wyjścia do analizy

Bardziej szczegółowo

Regulamin Oferty promocyjnej Gwarancja ceny przy Odnowieniu promocja sms

Regulamin Oferty promocyjnej Gwarancja ceny przy Odnowieniu promocja sms Regulamin Oferty promocyjnej Gwarancja ceny przy Odnowieniu promocja sms 1 Postanowienia Ogólne 1. Niniejszy regulamin określa zasady Oferty promocyjnej Gwarancja ceny przy Odnowieniu promocja sms prowadzonej

Bardziej szczegółowo

Dr Stefan Szyszko Dyrektor Działu Zarządzania Informacją Ubezpieczeniową Polska Izba Ubezpieczeń. Warszawa, 19 kwietnia 2010 r.

Dr Stefan Szyszko Dyrektor Działu Zarządzania Informacją Ubezpieczeniową Polska Izba Ubezpieczeń. Warszawa, 19 kwietnia 2010 r. PIU jako centrum kompetencyjne sektora ubezpieczeniowego w obszarze standaryzacji i zarządzania jakością informacji prezentacja dorobku Podkomisji Standaryzacji Informacji oraz Działu Zarządzania Informacją

Bardziej szczegółowo