Elementy Fizyki Cząstek Elementarnych

Transkrypt

1 Elementy Fizyki Cząstek Elementarnych Dr hab. Danuta Kiełczewska, prof. UW Zakład Cząstek i Oddziaływań Fundamentalnych, IFD, UW Podręczniki: Nuclear and Particle Physics, W.S.C. Williams Particle Physics, B.R. Martin & G. Shaw Wstęp do fizyki wysokich energii, D.H. Perkins Spaceship Neutrino, C. Sutton Kosmiczna cebula, F.E. Close transparencje dostępne ze strony: Egzamin: pisemny (testowy), ewentualnie egzamin ustny

2 Elementy Fizyki Cząstek Elementarnych Plan wykładu: Wstęp (krótka historia, elementy Modelu Standardowego) Źródła cząstek (naturalne, akceleratory, reaktory) Detektory cząstek Symetrie i prawa zachowania Oddziaływania (Diagramy Feynmana, elementy QED, QCD) Oddziaływania elektro-słabe Oscylacje neutrin Struktura nukleonu Unifikacja oddziaływań Astrofizyka cząstek ( Ciemna materia, neutrina z SN1987A) Elementy kosmologii Przyszłość fizyki cząstek

3 Krótka historia cząstek elementarnych

4 Krótka historia Odkrycie elektronu: 1895 Rontgen -odkrycie prom X Becquerel promieniotwórczość 1900 Planck wzór na prom. termiczne idea kwantów 1905 Einstein - szczególna teoria wzgl >1926 mechanika kwantowa 1897 Joseph J. Thomson (badając promienie katodowe pokazał, że odchylają się w polu elektrycznym e i magnetycznym ). Wyznaczył m 1909 Robert Millikan (badał opadanie kropelek oliwy w powietrzu - hamowane przez pole elekryczne - i wyznaczył ładunek elektronu, a następnie obliczył jego masę: mh m e = 1837 C kg

5 Krótka historia - foton 1905 A. Einstein wyjaśnił obserwowany efekt fotoelektryczny postulując, że światło jest strumieniem kwantów energii fotony h E = hν = 1923 Compton badał rozpraszanie fotonów na elektronach γ λ Fotony niosą nie tylko energię, ale i pęd -jak cząstki. Rys F. Żarnecki

6 Krótka historia jądro atomowe 1911 Ernest Rutherford - hipoteza jądra Badał rozpraszanie cząstek α na cieniutkiej warstwie złota (4 µm) Rozpraszanie kulombowskie przez punktowy ładunek Ze: 2 2 dσϑ ( ) α 1 Zze = gdzie α d 4 4 ϑ = Ω sin 16πε 0T 2 2 T - energia kinet cząstek α Można wykazać związek między kątem rozproszenia oraz parametrem zderzenia b: ϑ α tan = 2 2b Okazało się, ze wzór obowiązywał tylko dla: 12 b > 10 cm

7 Krótka historia jądro atomowe Rutherford zaobserwował nadmiar rozproszeń pod dużymi kątami, który wytłumaczył zakładając, że źródło oddziaływania odpowiedzialnego za rozpraszanie jest skoncentrowane w b. małym obszarze. R 14 < m Inaczej: na wewnętrzną strukturę wskazywał nadmiar rozproszeń z bardzo dużym przekazem pędu: q = ϑ 2psin 2 p pęd cząstek α q przekaz pędu 1919 Ernest Rutherford hipoteza protonu

8 Krótka historia: neutrino Obserwowane ciągłe widmo elektronów: Wygląda na rozpad 3- ciałowy? A Z A Z+ 1? X X + e + Rozpad 2-ciałowy: M m 1 m M + m m E = m + p = M Energia ustalona A Z A 4 Z 2 X X + α A A Z X Z 1 X e ν e Neutrino postulowane przez Pauliego

9 Dec 1930: A Desperate Remedy Physikalisches Institut Der Eidg. Technischen Hochshule Zurich Dear Radioactive Ladies and Gentlemen Zurich 4 dec Gloariastr. A As the bearer pf these lines will explain to you in more detail and I beg you to listen to him with benevolence I have considered, in connection with the wrong statistics of 14 N and 6 Li as well as with the continuous β spectrum, a way out for saving the law of change of statistics and the conservation of energy: i.e. the possibility that inside the nuclei there are particles electrically neutral, that I will call neutrons, which have spin ½ and follow the exclusion principle and that in addition differ from photons because they do not move with the velocity of light. The mass of neutrons should be of the same order of magnitude of that of the electrons and anyhow not greater than 0.01 protonic masses. The continuous β spectrum would then be understandable, assuming that in the β decay together with the electron, in all cases, also a neutron is emitted, in such a way that the sum of the energy of the neutron and of the electron remains constant. The question is now to see which forces act on the neutrons. The most probable model appears to me to be, for wave mechanical reasons (the detail can be given to you by the bearer of these lines), for the neutron at rest to be a magnetic dipole pf a certain moment µ. The experimental data certainly require for the ionizing power of such a neutron to be not greater than that of a gamma ray and therefore µ should not be greater than e cm. I do not consider advisable, for the moment, to publish something about these ideas and first I apply to with confidence, dear Radioactives, with the question: what do you think about the possibility of providing the experimental proof of such a neutron, if it would possess a penetrating power equal or ten times greater of that of gamma rays? I admit that my solution may appear to you not very probable, because it the neutron would exist, they would have been observed long since. But only who dares wins, and the gravity of the situation in regard to the continuous? spectrum is enlightened by the opinion of my predecessor in the chair Mr. Debye, who long since told me in Brussels: Oh, the best thing to do is not to talk about, like for new taxes. For this reason one should consider seriously any way towards safety. Thus, dear Radioactives, consider and judge. Unfortunately I cannot come personally to Tubingen, because I am necessary here for a ball that will take place in Zurich the night from 6 to 7 December. With many greetings to you as well as to Mr. Back. Your devoted servant, W. Pauli A e ν I have done something very bad today by proposing a particle that cannot be detected; it is something no theorist should ever do. W.Pauli

10 Krótka historia 1931 James Chadwick odkrywa neutron A(α,n)B A(n,p)C Bombardując jądra A cząstkami α oraz mierząc zasięgi protonów i jąder C wyznaczył masę neutronu: M ( %) n = ± M p Badając oddziaływania promieni kosmicznych: 1932 CarlAnderson odkrywa pozytron odkrycie mionu 1946 odkrycie pionu

11 Krótka historia 1934 Hideki Yukawa zaproponował wyjaśnienie rozpraszania neutron proton przez wymianę między nukleonami bozonu o masie około 100 MeV Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie np np ma maksimum zarówno przy min jak i max przekazie pędu p n / π + p n koncepcja oddziaływań poprzez wymianę cząstek

12 Reines i Cowan: Odkrycie neutrina Ciekły scyntylator wtedy: dzis: " ν " + p e + n ν e + + p e + n e + + n+ +e - γ Cd γ + 48 Cd Woda, chlorek kadmu Ciekły scyntylator kwanty γ rozpraszały się komptonowsko i wybijały elektrony, które dawały światło scyntylacyjne wykrywane przez fotopowielacze. Sygnał to koincydencja bezpośredniego światła z pozytronów oraz opóźnionego (o 15 µsec) światła pochodzącego z absorpcji neutronów przez jądro kadmu.

13 Reines i Cowan: Odkrycie neutrina Reaktor w Savannah River źródłem neutrin z rozpadów jąder z nadmiarem neutronów. Detektor: 12 m pod ziemią: scyntyl scyntyl scyntyl Woda Woda W 1956 telegram do Pauliego: We are happy to inform you that we have definitely detected neutrinos nagroda Nobla dla Reinesa Ostatnio: podobny projekt detektora do inspekcji pracy reaktorów na odległość

14 Kolejne odkrycia oscylacje neutrin

15 Dosyć materiału, zeby poszukać ukrytych symetrii

16 Model Standardowy fermiony(spin ½) Ładunek elektryczny kwarki u c t Ładunek elektryczny 2 3 antykwarki u c t 1 3 d s b d s b 0 1 e e leptony ν ν ν µ τ µ τ 0 +1 ν ν ν e antyleptony e µ τ µ τ

17 Model Standardowy oddziaływania Znamy z doświadczenia: Oddziaływania silne Oddziaływania elektro-magnetyczne Słabe oddziaływania Elektrosłabe Grawitacyjne zbyt słabe, żeby wpływały na omawiane procesy

18 Fermiony s=1/2 Nośniki oddziaływań Bozony spin=1 Fermiony s=1/2 Silne kwark gluony - g kwark Elektromagnet. fotony γ e - e - Z W ± bozony pośredniczące Słabe 0, ν kwark Diagramy Feynmana

19 Oddziaływania słabe u c t W - W + d s b zapach (np. dziwność) nie jest zachowany! 0 1 W - νe νµ ντ W + e µ τ

20 Kwarki kolorowe słabe kwarki up down charm s s s strange top t t t b b b bottom u u u d d d c silne c c antykwarki u u u d c d d c c s s t b t t b b s

21 Model Standardowy w kolorach Generacja I Generacja II Generacja III ν e ν µ Leptony e µ ντ τ Kwarki u u u c c c t t t d d d s s s b b b Bosony pośredniczące Z 0 W + W γ gluony

22 Sukces Modelu Standardowego To są wszystkie (obecnie znane) cząstki elementarne Podlegają tym samym UNIWERSALNYM prawom fizyki e νµ su u u µ d c cν e s s t t bb b d d c ντ τ t

23 Hadrony (tzn. cząstki oddziałujące silnie) Wszystkie leptony obserwujemy jako cząstki swobodne. Natomiast kwarki są uwięzione w hadronach Bariony (3 kwarki): Proton Lambda Antybariony (3 antykwarki) Antiproton Mezony (kwarkantykwark): π + π 0

24 Jednostki energii Jednostką energii używaną w fizyce cząstek jest: 1 ev (elekronowolt) 1 ev energia, jaką zyskuje cząstka o ładunku elementarnym q=1e po przejściu różnicy potencjałów 1V 1e= C 1eV = J 1keV = MeV = 10 1GeV = 10 1TeV = ev ev ev ev Często przyjmujemy jednostkę energii za jednostkę masy: (E=mc 2 ; c=1) eV/c 1eV= kg

25 Masy < < < Ale co najmniej jedna masa neutrin jest >40 mev W ± Masy bozonów: GeV Z 91.2 GeV

26 Energia i długość Zasada nieoznaczoności: t E 1fm = 10 = 197 MeV fm ( c = 1) 15 m Stąd relacja między energią i odległością: 1fm = MeV Zdolności rozdzielcze do badania ukrytych struktur cząstek Gdy używamy sond w postaci cząstek długość fali de Broglie a musi być mniejsza niż badana struktura: h 2π 1.2fm λ = = = p p p( GeV) R gdzie p to pęd padających cząstek Albo wychodząc z rozdzielczości mikroskopu: h 2 1.2fm r = λ π sinϑ = psin ϑ = q = q( GeV) R gdzie q to przekaz pędu padających cząstek do badanego obiektu czyli potrzebne wielkie energie

27 1 femtometr 1fm=10-15 m Jednostki 10 fm 1 fm fm

28 Kinematyka relatywistyczna - przypomnienie Czterowektory: a µ = a a a a = a a gdzie: (,,, ) (, ) a a 0 i - skladowa czasowa - skladowe przestrzenne Długość czterowektora (niezmiennik transformacji Lorentza): Np: wektor cztero-pędu: µ P = E, p, p, p = ( E, p) ( ) gdzie E= γm oraz p= γmβ γ = 1 1 β 2 czyli niezmiennik transformacji P = E p = m a = a a Dla fotonu: m γ = 0 β = 1 E = p Podobnie dla cząstek ultrarelat gdy: E m

29 Kinematyka relatywistyczna Transformacja Lorentza dla czteropędu: Układ S porusza się w układzie S z prędkością: Wtedy w układzie S mamy: E = γ E' + βγ p' p p = p' 1 1 = p' 2 2 p = γ p' + βγ E ' v = (0,0, βc) Weźmy np. cząstkę o masie m spoczywającą w S : E' = m p' = 0 E p = γ m = γβ m oraz γ = β = E m p E

30 Kinematyka relatywistyczna Dla układu cząstek energia dostępna w układzie środka masy: E s E E p p 2 2 cms = ( a + b ) a + b s jest niezmiennikiem transformacji Lorentza 2 Zderzenia wiązek przeciwbieżnych E, E m, m a b a b s E 4E E a b 4E E cms a b dla E = E E E 2E a b cms Zderzenia wiązki ze stacjonarną tarczą E m, m s E a a b 2E m a b 2Em cms a b

31 Kinematyka relatywistyczna Przykład 1: zderzenia elektron-proton w akceleratorze HERA E = 27.5 GeV, E = 920 GeV cms 5 2 s 10 GeV E e 318 GeV p Aby uzyskać taką samę E_cms w zderzeniach wiązki elektronów z tarczą stacjonarną energia wiązki musiałaby być: s E e = = 54 TeV 2m p

32 Kinematyka relatywistyczna Przykład 2: zderzenia proton-proton w akceleratorze LHC E p cms = 7 TeV s 200 TeV E 2 14 TeV Aby uzyskać taką samę E_cms w zderzeniach wiązki protonów z tarczą stacjonarną energia wiązki musiałaby być: s 5 17 E p = = 10 TeV=10 ev 2m p Cząstki o takiej energii występują w promieniowaniu kosmicznym

33 Czasy życia cząstek Typowe rzędy wielkości: rozpady słabe >10-10 s rozpady elmgt s rozpady silne s Do oszacowania średniej drogi przed rozpadem wygodnie jest używać wielkości cτ gdzie τ to czas życia w układzie cząstki p 8 c= 310 m/ s λ = γβ cτ = cτ m Np. dla neutronu: τ = 887 s cτ = km 8 czyli droga jest porównywalna z odl. ze Słońca do Ziemi dla p=m/2 8 1 au = km

34 Czasy życia cząstek p λ = γβ cτ = cτ m Inny przykład: neutrina o energii 20 MeV pokonały odległość 50 kpc po wybuchu SN1987A. Co nam to mówi o ich czasie życia, jeśli ich masa m > 50meV 12 m 4 τ > 510 s> 1.210s 1pc=3.3 ly p

35 Czasy zycia Rozpady słabe Rozpady słabe Rozpady elmgt Rozpad silny

36 Przekrój czynny Jednostka: Przykład analizy wymiarowej: barn 1 b = 10 m = 100fm -3 1 mb = 10 b -6 µ [ σ ] 1 b = 10 b -9 1 nb = 10 b pb = 10 b + + σ ( ee µ µ ) = α f( sm,, m) [ s] 2 = L 2 = L Dokładnie: 2 2 e = α f ( s) dla s m, m gdzie α to stała bezwymiarowa σ 2 α s 4πα 22 nb σ ( ee + µ + µ ) = 1 3 s ( 2 sgev) α = µ e µ