VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki

Transkrypt

1 r. akad. 005/ 006 VI. 6 Rozpraszanie głębokonieelastyczne i kwarki 1. Fale materii. Rozpraszanie cząstek wysokich energii mikroskopią na bardzo małych odległościach.. Akceleratory elektronów i protonów. Wiązki mionów i neutrin 3. Elektromagnetyczna struktura protonów i neutronów. 4. Rozmiary jąder wyznaczone w doświadczeniach Hofstadtera i innych (SLAC). 5. Rozpraszanie głębokonieeleastyczne elektronów, mionów i neutrin. Struktura kwarkowa protonów i neutronów. Jan Królikowski Fizyka IBC 1

2 r. akad. 005/ 006 Przypomnienie z Cz. VI.4: F=k/r cd... Niech gęstość jąder atomowych w folii wynosi n. W tarczy o grubości x znajduje się nx jąder na jednostkę powierzchni. Strumień cząstek padających na folię: N. Mamy: dn nx πb db 1 k 1 = ; db = dθ N v 1 µ sin θ k θ 1 k 1 dn = Nnx π ctg dθ= µ v µ v sin θ k π = cos Nnx d θ 4 µ v 4sin θ dn k Nnx = dω µ v θ ; dσ k 1 = dω µ v 4sin θ 4 4 4sin Jan Królikowski Fizyka IBC

3 r. akad. 005/ 006 Ile wynosi stała? k qq α Au 79 α c = = = µ v 4πε0 Ek, α Ek, α ~7.6MeV fm 15 = m 11. MeV k ~4.13 = b = µ v Dostajemy rząd wielkości rozmiarów jądra atomowego ~ 10 fm. Jan Królikowski Fizyka IBC 3

4 r. akad. 005/ Fale materii Wyrażenie na różniczkowy przykrój czynny Rutherforda zawiera czynnik o wymiarze długości, odwrotnie proporcjonalny do kwadratu energii kinetycznej pocisku cząstki alfa: c dσ 1 λ = = fm = ( ZαZAuα) λ E 4 αk Ω 35. ; d θ 4sin Ta wielkość to ~długość fali de Broglia cząstki alfa. W doświadczeniu Rutherforda możemy badać rozmiary obiektów nie dużo mniejszych niż ta długość fali. Mamy tu pełną analogię z mikroskopią optyczną, gdzie osiągamy zdolność rozdzielczą rzędy długości fali światła. Jan Królikowski Fizyka IBC 4

5 r. akad. 005/ 006 Mikroskopia Doświadczenie Rutherforda jest to więc nic innego jak mikroskopia za pomocą cząstek alfa o długościach fali ~35 fm. Jak widzieliśmy, dokładne uwzględnienie wszystkich stałych prowadzi do wartości przekrojów czynnych rzędu (0 fm), a więc nieco mniejszych niż (35 fm). Jak można badać materię na jeszcze mniejszych odległościach? Należy posłużyć się jeszcze krótszymi falami materii, a więc cząstkami o jeszcze większej energii niż cząstki alfa ze źródła Po, używanego przez Geigera i Marsdena. Z uwagi na łatwiejszą interpretacji wyników lepiej posłużyć się cząstkami o możliwie najprostszej strukturze, a więc raczej elektronami, mionami i neutrinami (punktowymi leptonami) a nie posiadajacymi strukturę cząstkami alfa czy protonami. Jan Królikowski Fizyka IBC 5

6 r. akad. 005/ 006. Akceleratory cząstek wysokich energii Źródła cząstek o długościach fal razy krótszych niż cząstki alfa z doświadczenia Rutherforda to akceleratory cząstek naładowanych. Do przyspieszania najlepiej nadają się cząstki trwałe a więc protony, antyprotony, elektrony i pozytony. Podstawową techniką przyspieszania cząstek jest przekazywanie im energii pola elektromagnetycznego fali stojącej we wnęce rezonansowej. Akceleratory dzielimy na liniowe i kołowe Wiązki przyspieszanych cząstek muszą być utrzymywane w akceleratorze za pomocą magnesów: soczewek magnetycznych zapobiegających de ogniskowaniu się wiązek oraz magnesów odchylających zapewniających zamknięte orbity w akceleratorach kołowych. Jan Królikowski Fizyka IBC 6

7 r. akad. 005/ 006 Akceleratory liniowe Liniowy akcelerator wstępnie przyspieszający protony w Narodowym Laboratorium Fermiego FNAL w Batawii k/ Chicago. Akcelerator składa się z wielu identycznych sekcji (relatywistyczne protony mają niemal stałą prędkość). Tu działa pole elektryczne Jan Królikowski Fizyka IBC 7

8 r. akad. 005/ 006 Akceleratory kołowe Jan Królikowski Fizyka IBC 8

9 r. akad. 005/ 006 Wnęka rezonansowa zasada działania Jan Królikowski Fizyka IBC 9

10 r. akad. 005/ 006 Wnęka rezonansowa TESLA Jan Królikowski Fizyka IBC 10

11 r. akad. 005/ 006 Cyklotron warszawski U-00 Jan Królikowski Fizyka IBC 11

12 r. akad. 005/ 006 LEP / Large Hadron Collider 007- Jan Królikowski Fizyka IBC 1

13 Compact Muon Solenoid CMS LHC Budowany z udziałem grupy warszawskiej z IFD UW i IPJ. Ruszy w 007 r. akad. 005/ 006 Stan z lata 005 Jan Królikowski Fizyka IBC 13

14 Ulepszony wzór Rutherforda rozpraszanie na cząstce niepunktowej r. akad. 005/ 006 Różniczkowy przekrój czynny na elastyczne rozpraszanie elektronów wysokich energii E na cząstce o masie M posiadającej przestrzenny rozkład ładunku i momentu magnetycznego dany jest wzorem Rosenbluta: α c cos θ E sin θ E 1 sin dσ = dω 4( π ) + θ M q F 4 F MF M q 1 ( 1+ ) tg θ + ( MF) E θ = E 1 sin M 4 sin + θ F 1 (q ) transformata Fouriera przestrzennego rozkładu ładunku elektrycznego F (q ) transformata Fouriera przestrzennego rozkładu momentu magnetycznego Jan Królikowski Fizyka IBC 14

15 r. akad. 005/ 006 Czynniki postaci Czynniki postaci zdają sprawę z tego, że ładunek i moment magnetyczny protonu, neutronu czy jądra atomowego ma przestrzenny rozkład, a nie jest skupiony w punkcie. Ten rozkład przestrzenny można parametryzować przez czynniki postaci w przestrzeni Minkowskiego i w przestrzeni pędów: ( ) 4 dq 4 ( π) iq y ( ) F y = F q e i ( ) 4 = i( ) F q d ye F y i i iq y Okazuje się, że przekrój czynny zależy od czynników postaci w przestrzeni pędów Jan Królikowski Fizyka IBC 15

16 r. akad. 005/ 006 Dwa elastyczne czynniki postaci F 1 i F Opisują przestrzenny rozkład ładunku i (anomalnego) momentu magnetycznego tarczy. Warunki normalizacji: F 1 (0) = e e (0) = = 1.79µ F g M N F i (q )/F i (0) Dominuje F 1 Gdyby proton nie miał struktury F 1 /MF =1. Wyniki Hofstadtera i innych 1957 rozpraszanie ep, E~ MeV 10 0 Dominuje F -q cm - Jan Królikowski Fizyka IBC 16

17 r. akad. 005/ 006 Rozmiary jąder (Hofstadter et.al.) W podobny sposób jak funkcje postaci nukleonów można wyznaczać rozkłady ładunku jąder Jan Królikowski Fizyka IBC 17

18 r. akad. 005/ 006 Akcelerator liniowy w SLAC milowy akcelerator liniowy elektronów na Uniwersytecie Stanforda w laboratorium SLAC w Palo Alto (CA). Za pomocą wiązek elektronów o energiach do 0 GeV odkryto tu w latach dowody doświadczalne kwarkowej struktury nukleonów. Jan Królikowski Fizyka IBC 18

19 Dziesięc lat później (1968), także w SLAC Elektrony o energiach do 0 GeV z milowego akceleratora liniowego podlegały rozproszeniu głębokonieleastycznemu. Mierzymy różniczkowy przekrój czynny dq d E Q = d σ Eʹ ( ) θ 4EEʹsin e E proton Q r. akad. 005/ 006 E e pod kątem θ wiele cząstek który zależy także od funkcji struktury F 1 i F. Jan Królikowski Fizyka IBC 19

20 r. akad. 005/ 006 Interpretacja funkcji struktury F Okazuje się, że funkcja F to rozkład pędowy naładowanych elektrycznie składników protonu i neutronu kwarków i antykwarków: ( ) ( ) = + ( ) q q F x, Q e xq x, Q e xq x, Q q Zaś zmienna x ma interpretację ułamka pędu protonu niesionego przez składnik, który zaabsorbował wirtualny foton: Q Q x = = ME Eʹ Mν 0< x < 1 ( ) q Jan Królikowski Fizyka IBC 0

21 r. akad. 005/ 006 Jakie są więc rozkłady pędowe kwarków w nukleonie? Podsumowanie wyników (A. D. Martin 00). Rozkłady zależą od tego jaką długość fali ma wirtualny foton oświetlający nukleon, a więc jaką zdolność rozdzielczą ma nasz mikroskop: λ c Q Im mniejsza długość fali tym więcej widzimy partonów o małych ułamkach pędu. Jest to dowodem na ich wzajemne oddziaływania za pomocą nie naładowanych gluonów przenoszących oddziaływania silne. Jan Królikowski Fizyka IBC 1

22 r. akad. 005/ 006 Gluony Kwarki i antykwarki (naładowane partony) niosą tylko ok. 50% pędu protonu. Reszta to pęd niesiony przez neutralne elektrycznie, a więc niewidoczne w oddziaływaniach elektromagnetycznych kwanty pola kolorowego gluony cząstki oddziałujące wyłacznie silnie! Rozproszenie głębokonieelastyczne jest bogatym źródłem informacji (pośrednich) o oddziaływaniach kolorowychchromodynamice kwantowej (QCD). Jan Królikowski Fizyka IBC