Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych

Transkrypt

1

2

3 Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych Podr$czniki: Prof. dr hab. Danuta Kie!czewska Zak!ad Cz"stek i Oddzia!ywa# Fundamentalnych, IFD, UW Particles and Nuclei: An Introduction to the Physical Concepts, B. Povh, K. Rith, C. Scholz and F. Zetsche Nuclear and Particle Physics, W.S.C. Williams Particle Physics, B.R. Martin & G. Shaw Wst p do fizyki wysokich energii, D.H. Perkins Spaceship Neutrino, C. Sutton Kosmiczna cebula, F.E. Close transparencje dost$pne ze strony: Egzamin: 22/6/2011, godz , sala SST pisemny (testowy), ewentualnie egzamin ustny: 24/6 D. Kie!czewska, wyk!ad 1 1

4 Elementy Fizyki Cz"stek Elementarnych Plan wyk!adu:! Wst$p (krótka historia, elementy Modelu Standardowego)! %ród!a cz"stek (naturalne, akceleratory, reaktory)! Detektory cz"stek! Symetrie i prawa zachowania! Oddzia!ywania (Diagramy Feynmana, elementy QED, QCD)! Oddzia!ywania elektro-s!abe! Poszukiwania nowych cz"stek w LHC! Oscylacje neutrin! Struktura nukleonu! Unifikacja oddzia!ywa#! Astrofizyka cz"stek ( Ciemna materia, neutrina z SN1987A)! Elementy kosmologii! Przysz!o&' fizyki cz"stek D. Kie!czewska, wyk!ad 1 2

5 Krótka historia cz"stek elementarnych d!u(sza w: Historia Fizyki Andrzej Kajetan Wróblewski D. Kie!czewska, wyk!ad 1 3

6 Krótka historia Odkrycie elektronu:! 1895 Roentgen -odkrycie prom X! Becquerel promieniotwórczo&'! 1900 Planck wzór na prom. termiczne idea kwantów! 1905 Einstein - szczególna teoria wzgl! >1926 mechanika kwantowa 1897 Joseph J. Thomson (badaj"c promienie katodowe pokaza!, (e odchylaj" si$ w polu elektrycznym i magnetycznym ). Wyznaczy! 1909 Robert Millikan (bada! opadanie kropelek oliwy w powietrzu - hamowane przez pole elekryczne - i wyznaczy!!adunek elektronu, a nast$pnie obliczy! jego mas$: D. Kie!czewska, wyk!ad 1 4 e!

7 Krótka historia - foton 1905 A. Einstein wyja&ni! obserwowany efekt fotoelektryczny postuluj"c, (e &wiat!o jest strumieniem kwantów energii fotony 1923 Compton bada! rozpraszanie fotonów na elektronach Rys F. )arnecki Fotony nios" nie tylko energi$, ale i p$d - jak cz"stki.! D. Kie!czewska, wyk!ad 1 5

8 Krótka historia j"dro atomowe 1911 Ernest Rutherford - hipoteza j"dra Bada! rozpraszanie cz"stek alfa na cieniutkiej warstwie z!ota (4 m) Rozpraszanie kulombowskie przez punktowy!adunek Ze. Wzgl$dne prawdopodobie#stwo rozproszenia pod k"tem ϑ: T - energia kinet cz"stek Mo(na wykaza' zwi"zek mi$dzy k"tem rozproszenia oraz parametrem zderzenia b: Okaza!o si$, ze wzór obowi"zywa! tylko dla: b > 10!14 m D. Kie!czewska, wyk!ad 1 6

9 Krótka historia j"dro atomowe Rutherford zaobserwowa! nadmiar rozprosze# pod du(ymi k"tami, który wyt!umaczy! zak!adaj"c, (e *ród!o oddzia!ywania odpowiedzialnego za rozpraszanie jest skoncentrowane w b. ma!ym obszarze. b < 6!10 "15 m W rozproszeniach pod du(ymi k"tami parametr b jest bardzo ma!y i cz"stki alfa zbli(aj" si$ do centrum rozpraszania tak, (e odczuwaj" krótkozasi$gowe oddziaywania j"drowe. Prawo Coulomba nie wystarczy do opisania wyników: anomalne rozpraszanie Rutherforda Inaczej: na wewn$trzn" struktur$ wskazywa! nadmiar rozprosze# z bardzo du(ym przekazem p$du: 1919 Ernest Rutherford hipoteza protonu p p$d cz"stek alfa q przekaz p$du D. Kie!czewska, wyk!ad 1 7 p

10 Krótka historia: neutrino Obserwowane ci"g!e widmo elektronów: Rozpad 2-cia!owy: m 1 M m 2 Wygl"da na rozpad 3- cia!owy? Energia ustalona Neutrino postulowane przez Pauliego D. Kie!czewska, wyk!ad 1 8

11 Dec 1930: A Desperate Remedy A A!" e I have done something very bad today by proposing a particle that cannot be detected; it is something no theorist should ever do. W.Pauli D. Kie!czewska, wyk!ad 1 9!

12 Krótka historia 1931 James Chadwick odkrywa neutron A(α,n)B A(n,p)C Bombarduj"c j"dra A cz"stkami #" oraz mierz"c zasi$gi protonów i j"der C wyznaczy! mas$ neutronu: n Badaj"c oddzia!ywania promieni kosmicznych: 1932 Carl Anderson odkrywa pozytron odkrycie mionu 1946 odkrycie pionu µ +!! +"0 e + D. Kie!czewska, wyk!ad 1 10

13 Krótka historia 1934 Hideki Yukawa zaproponowa! wyja&nienie rozpraszania neutron proton przez wymian$ mi$dzy nukleonami bozonu o masie oko!o 100 MeV Ró(niczkowy przekrój czynny na rozpraszanie np" np ma maksimum zarówno przy min jak i max przekazie p$du p n p n koncepcja oddzia!ywa# poprzez wymian$ cz"stek D. Kie!czewska, wyk!ad 1 11

14 Reines i Cowan: Odkrycie neutrina Ciek!y scyntylator Woda, chlorek kadmu Ciek!y scyntylator kwanty + rozprasza!y si$ komptonowsko i wybija!y elektrony, które dawa!y &wiat!o scyntylacyjne wykrywane przez fotopowielacze. Sygna! to koincydencja bezpo&redniego &wiat!a z pozytronów oraz opó*nionego (o 15 µsec) &wiat!a pochodz"cego z absorpcji neutronów przez j"dro kadmu. D. Kie!czewska, wyk!ad 1 12

15 Reines i Cowan: Odkrycie neutrina Reaktor w Savannah River *ród!em neutrin z rozpadów j"der z nadmiarem neutronów. Detektor: 12 m pod ziemi": scyntyl scyntyl scyntyl Woda Woda W 1956 telegram do Pauliego: We are happy to inform you that we have definitely detected neutrinos nagroda Nobla dla Reinesa Ostatnio: podobny projekt detektora do inspekcji pracy reaktorów na odleg!o&' D. Kie!czewska, wyk!ad 1 13

16 Kolejne odkrycia oscylacje neutrin D. Kie!czewska, wyk!ad 1 14

17 Dosy' materia!u, zeby poszuka' ukrytych symetrii D. Kie!czewska, wyk!ad 1 15

18 Model Standardowy fermiony (spin,)!adunek elektryczny kwarki!adunek elektryczny antykwarki leptony antyleptony D. Kie!czewska, wyk!ad 1 16

19 Model Standardowy oddzia!ywania Znamy z do!wiadczenia: Oddzia!ywania silne Oddzia!ywania elektro-magnetyczne S!abe oddzia!ywania Elektros!abe Grawitacyjne zbyt s!abe, (eby wp!ywa!y na omawiane procesy D. Kie!czewska, wyk!ad 1 17

20 Fermiony s=1/2 No&niki oddzia!ywa# Bozony spin=1 Fermiony s=1/2 Silne kwark gluony - g kwark Elektromagnet. fotony $" e - e - S!abe! " bozony po&rednicz"ce kwark Diagramy Feynmana D. Kie!czewska, wyk!ad 1 18

21 Oddzia!ywania s!abe W - W + zapach (np. dziwno&') nie jest zachowany! W - W + D. Kie!czewska, wyk!ad 1 19

22 Kwarki kolorowe s abe kwarki antykwarki u u u up d d d down c silne c c charm s s s strange t t t top b b b bottom D. Kie!czewska, wyk!ad 1 20

23 Model Standardowy w kolorach Generacja I Generacja II Generacja III Leptony! e Kwarki Bozony po&rednicz"ce gluony D. Kie!czewska, wyk!ad 1 21

24 Sukces Modelu Standardowego To s" wszystkie (obecnie znane) cz"stki elementarne Podlegaj" tym samym UNIWERSALNYM prawom fizyki s u d c s b t b e u D. Kie!czewska, wyk!ad 1 22 u c s t b d d c t

25 Hadrony (tzn. cz"stki oddzia!uj"ce silnie) Wszystkie leptony obserwujemy jako cz"stki swobodne. Natomiast kwarki s" uwi$zione w hadronach Bariony (3 kwarki): Antybariony (3 antykwarki) Proton Lambda Antiproton Mezony (kwarkantykwark): D. Kie!czewska, wyk!ad 1 23

26 Jednostki energii Jednostk" energii u(ywan" w fizyce cz"stek jest: 1 ev (elekronowolt) 1 ev energia, jak" zyskuje cz"stka o!adunku elementarnym q=1e po przej&ciu ró(nicy potencja!ów 1V Cz$sto przyjmujemy jednostk$ energii za jednostk$ masy: (E=mc 2 ; c=1) D. Kie!czewska, wyk!ad 1 24

27 Masy Masy bozonów: Ale od 10 lat wiemy, (e co najmniej jedna masa neutrin jest >40 mev D. Kie!czewska, wyk!ad 1 25

28 1 femtometr 1fm=10-15 m Jednostki 10 fm 1 fm fm Sk"d to wiemy? D. Kie!czewska, wyk!ad 1 26

29 Energia i d!ugo&' Zasada nieoznaczono&ci:!t "!E #!! = 197 MeV " fm (c = 1) 1 fm = 10 $15 m St"d relacja mi$dzy energi" i odleg!o&ci": 1 fm = MeV Zdolno&ci rozdzielcze do badania ukrytych struktur cz"stek Gdy u(ywamy sond w postaci cz"stek d!ugo&' fali de Broglie a musi by' mniejsza ni( badana struktura:! = h p = 2"! p 1.2 fm = p(gev ) " R gdzie p to p$d padaj"cych cz"stek Albo wychodz"c z rozdzielczo&ci mikroskopu:!r = " sin# = h psin# = 2$! q 1.2 fm = q(gev ) " R gdzie q to przekaz p$du padaj"cych cz"stek do badanego obiektu czyli potrzebne wielkie energie D. Kie!czewska, wyk!ad 1 27

30 Kinematyka relatywistyczna - przypomnienie Czterowektory: Np: wektor cztero-p$du: D!ugo&' czterowektora (niezmiennik transformacji Lorentza): Dla fotonu: Podobnie dla cz"stek ultrarelatywist. gdy: D. Kie!czewska, wyk!ad 1 28

31 Kinematyka relatywistyczna Transformacja Lorentza dla czterop$du: Uk!ad S porusza si$ w uk!adzie S z pr$dko&ci": Wtedy w uk!adzie S mamy: We*my np. cz"stk$ o masie m spoczywaj"c" w S : oraz D. Kie!czewska, wyk!ad 1 29

32 Kinematyka relatywistyczna Dla uk!adu 2 cz"stek energia dost$pna w uk!adzie &rodka masy: s jest niezmiennikiem transformacji Lorentza Zderzenia wi"zek przeciwbie(nych Zderzenia wi"zki ze stacjonarn" tarcz" E a, E b! m a,m b E a! m a,m b s! 4E a E b E cms! 4E a E b dla E a = E b " E E cms! 2E s! 2E a m b E cms! 2E a m b D. Kie!czewska, wyk!ad 1 30

33 Kinematyka relatywistyczna Przyk!ad 1: zderzenia elektron-proton w akceleratorze HERA E e = 27.5 GeV, E p = 920 GeV s! 10 5 GeV 2 E cms! 318 GeV Aby uzyska' tak" sam$ E_cms w zderzeniach wi"zki elektronów z tarcz" stacjonarn" energia wi"zki musia!aby by': E e = s 2m p = 54 TeV D. Kie!czewska, wyk!ad 1 31

34 Kinematyka relatywistyczna Przyk!ad 2: zderzenia proton-proton w akceleratorze LHC E p = 7 TeV s! 200 TeV 2 E cms! 14 TeV Aby uzyska' tak" sam$ E_cms w zderzeniach wi"zki protonów z tarcz" stacjonarn" energia wi"zki musia!aby by': Ep = s 2m p = 10 5 TeV=10 17 ev Cz"stki o takiej energii wyst$puj" tylko w promieniowaniu kosmicznym D. Kie!czewska, wyk!ad 1 32

35 Typowe rz$dy wielko&ci: Czasy (ycia cz"stek rozpady s!abe >10-10 s rozpady elmgt s rozpady silne s Do oszacowania &redniej drogi przed rozpadem wygodnie jest u(ywa' wielko&ci gdzie to czas (ycia w uk!adzie cz"stki c!! Np. dla neutronu: czyli droga jest porównywalna z odl. ze S!o#ca do Ziemi dla p=m/2 D. Kie!czewska, wyk!ad 1 33

36 Czasy (ycia cz"stek Inny przyk!ad: neutrina o energii 20 MeV pokona!y odleg!o&' 50 kpc po wybuchu SN1987A. Co nam to mówi o ich czasie (ycia, je&li ich masa m > 50meV 1pc=3.3 ly do sprawdzenia w domu 1 ly = 3,15!10 7 s * c D. Kie!czewska, wyk!ad 1 34

37 Czasy (ycia Rozpady s!abe Rozpady s!abe Rozpady elmgt D. Kie!czewska, wyk!ad 1 35 Rozpad silny

38 Przekrój czynny Przekrój czynny σ jest miar" prawdopodobie#stwa oddzia!ywania. efektywna powierzchnia padaj"cej cz"stki [! ] = m 2 i centrum rozpraszaj"cego. We*my grubo&' tarczy dx tak, (eby centra nie przekrywa!y si$. Wtedy prawdop. oddz.: gdzie N liczba cz"stek padaj"cych # "! dn po wszystkich N = centrach = " $ n $ A $ dx -dn liczba cz"stek oddzia!uj"cych A powierzchnia obszaru oddz. A A n - koncentracja centrów na jednostk$ obj$to&ci Dla sko#czonej grubo&ci tarczy L dostajemy po wyca!kowaniu po dx: a) liczba cz"stek, które nie oddzia!a!y N = N 0 e!n" L b) Liczba oddzia!ywa#: N oddz = N 0 ( 1! e!n" L )

39 Przekrój czynny c.d. Praktyczna jednostka: -rednia droga na oddzia!ywanie:! " x = 1 barn =10!28 m 2 % & 0 % & 0 xe #n$ x dx e #n$ x dx = 1 n$ d! de Ró(niczkowe przekroje czynne: Rozk!ady energii cz"stki wtórnej Rozk!ady k"ta emisji cz"stki wtórnej