Fizyka cząstek elementarnych. Tadeusz Lesiak

Transkrypt

1 Fizyka cząstek elementarnych Tadeusz Lesiak 1

2 WYKŁAD IX Oddziaływania słabe T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 2

3 Rola oddziaływań słabych w przyrodzie Oddziaływania słabe są odpowiedzialne (m.in.) za: 1. Promieniotwórczość naturalną. 2. Rozszczepienie jąder atomowych oraz ich fuzję. 3. Oddziaływania neutrin. 4. Rozpady mionów oraz leptonów tau. Oddziaływania słabe charakteryzują: 1. Długie czasy życia 2. Małe wartości przekrojów czynnych T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 3

4 Na początku był rozpad β Zagadka ciągłego widma energii elektronów emitowanych w rozpadzie β Pauli postuluje istnienie nowej cząstki neutrina jako desperate remedy. Długa droga do uznania neutrina za rzeczywistą cząstkę. Odkrycie jej oddziaływań z materią: Reines, Cowan 1958 r. patrz wykład o neutrinach T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 4

5 Teoria Fermiego Fermi, lata 30-te XXw. fenomenologiczny opis siły silnej jako oddziaływania kontaktowego z udziałem czterech fermionów prąd x prąd) Oddziaływanie kontaktowe brak propagatora. Stała sprzężenia stała Fermiego: Problemy teorii Fermiego: łamanie unitarności, nierenormalizowalność Łamanie unitarności dla procesu odwrotnego rozpadu β: Przekrój czynny rośnie liniowo z kwadratem energii w układzie środka masy łamiąc maksymalną wartość dozwoloną przez zachowanie prawdopodobieństwa dla (tzw. granica unitarności). Teoria Fermiego załamuje się przy wysokich energiach w układzie środka masy. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 5

6 Słabe prądy naładowane bozon W Nowa teoria zastępująca model Fermiego: oddziaływania słabe są przenoszone przez ciężki bozon W obdarzony ładunkiem elektrycznym. W wyrażeniach na przekrój czynny pojawia się propagator bozonu W: q 2 kwadrat przekazu czteropędu przy wymianie W. Jego obecność w mianowniku wyrażenia na przekrój czynny pozwala na zachowanie unitarności. Przy niskich energiach (małych wartościach q 2 ) dominuje duża wartość masy bozonu W. W tym obszarze energii obowiązuje teoria Fermiego. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 6

7 Oddziaływania słabe leptonowe Oddziaływania słabe można klasyfikować w zależności od typów cząstek do których sprzęga się bozon W w danym procesie Oddziaływania leptonowe: bozon W oddziałuje z leptonami w obu wierzchołkach. Przykład: Oddziaływania leptonowe to interakcja (za pomocą wymiany bozonu W) pomiędzy dwoma prądami leptonowymi brak niepewności teoretycznych pochodzących od hadronizacji. Badanie rozpadu precyzyjny pomiar czasu życia mionu: precyzyjny pomiar stałej Fermiego: G F jest obecnie jedną z najdokładniej znanych stałych fizycznych fizyki cząstek elementarnych. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 7

8 Oddziaływania słabe półleptonowe Oddziaływania półleptonowe: bozon W oddziałuje z leptonami w jednym wierzchołku oraz z hadronami (kwarkami) w drugim. Można je interpretować jako interakcję między dwoma prądami: leptonowym i hadronowym. 1. Oddziaływania półleptonowe bez zmiany dziwności 2. Oddziaływania półleptonowe ze zmianą dziwności T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 8

9 Oddziaływania słabe nieleptonowe (hadronowe); Uniwersalność Oddziaływania nieleptonowe: bozon W oddziałuje z hadronami w obu wierzchołkach Można je interpretować jako interakcję między dwoma prądami hadronowymi. Przykłady: Trudny opis teoretyczny z uwagi na istotne efekty od oddziaływań silnych. Uniwersalność oddziaływań słabych: stała sprzężenia bozonu W jest taka sama niezależnie od rodzaju leptonów (hadronów), z którymi oddziałuje on we wspólnym wierzchołku T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 9

10 Uniwersalność oddziaływań słabych Uniwersalność oddziaływań słabych wydaje się b. dobrze potwierdzona doświadczalnie dla procesów z udziałem wyłącznie leptonów. Porównajmy wartość stałej Fermiego dla rozpadu mionu i rozpadu beta: Czyżby uniwersalność oddziaływań słabych łamała się w procesach z udziałem kwarków? Kwadrat tej wielkości: Jednocześnie doświadczalne obserwacje wskazywały na to, iż procesy słabe ze zmianą dziwności ( S =1) są tłumione 20-krotnie w stosunku do procesów z S = 0. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 10

11 Uniwersalność oddziaływań słabych; mieszanie kwarków; kąt Cabibbo N.Cabibbo (1963r.) w oddziaływaniach słabych nie bierze udział czysty stan własny masy kwarka d, lecz stan własny oddziaływań słabych powstały przez następującą liniową superpozycję (rotację w przestrzeni tych stanów): Stan własny oddziaływań słabych dla kwarka d Stany własne masy dla kwarków d i s θ C kąt mieszania kąt Cabibbo W oddziaływaniach słabych nie bierze udziału czysty kwark d lecz mieszanka d i s. Kąt Cabibbo podaje proporcje tego mieszania ALE, pojawia się asymetria: dwa dublety leptonów i tylko jeden dublet kwarków patrz dalsze slajdy T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 11

12 Podsumowanie: rodzaje oddziaływań słabych Podstawowe diagramy oddziaływań słabych: Prądy naładowane wymiana bozonów W ± (obdarzonych ładunkiem elektrycznym) : umożliwiają one zmianę zapachu kwarków np. u d, s u etc. Prądy neutralne wymiana bozonu Z 0 (neutralnego elektrycznie) patrz dalsze slajdy T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 12

13 Prądy neutralne ze zmianą zapachu Prądy neutralne przy obecności asymetrii: dwa dublety leptonów i tylko jeden dublet kwarków Sumując te dwa prądy: ich łączny element macierzowy przyjmuje postać: S =0 S = 1 Należy oczekiwać obecności w przyrodzie procesów typu np. Są to tzw. prądy neutralne ze zmianą zapachu (Flavour Changing Neutral Currents FCNC) T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 13

14 Prądy neutralne ze zmianą zapachu Brak doświadczalnej obserwacji prądów neutralnych ze zmianą dziwności: Wszystkie obserwowane prądy neutralne spełniają regułę ΔS = 0 T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 14

15 Mechanizm GIM 1970 r. Glashow, Iliopoulos, Maiani (GIM): postulat istnienia czwartego kwarka o ładunku 2/3 (kwark c) powinny istnieć dwa dublety kwarków (przywrócenie symetrii z leptonami): pojawiają się dwa dodatkowe wyrazy w elemencie macierzowym: S = 0 S = r. doświadczalna obserwacja cząstki J/ψ stanu T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 15

16 Mixing matrix with four quarks Przy obecności czterech zapachów kwarków: θ C kąt mieszania kąt Cabibbo; macierz mieszania (unitarna 2x2). Sprzężenia bozonu W do kwarków: T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 16

17 Macierz mieszania CKM Macierz CKM (Cabibbo, Kobayashi, Maskawa) -przy obecności sześciu zapachów kwarków: Macierz CKM zależy od trzech parametrów rzeczywistych (kątów) oraz jednej fazy patrz wykład o łamaniu symetrii CP. Element tej macierzy występuje w amplitudzie prcocesu Moduły wartości elementów macierzy CKM cechuje wyraźna hierarchia. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 17

18 Obserwacja słabych prądów neutralnych CERN, PS akcelerator, 1973 r.; wiązka neutrin pochodząca z rozpadów pionów w locie. Poszukiwanie oddz. neutrin z elektronami i jądrami w komorze pęcherzykowej Gargamelle. Obserwacja zdarzeń, w których w wyniku oddziaływania neutrina z materią nie powstawał mion (jak dzieje się w przypadku prądów naładowanych). Prąd neutralny Prąd neładowany Pierwszy dowód doświadczalny na korzyść unifikacji elektrosłabej. Pierwsze wielkie osiągnięcie CERN. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 18

19 Odkrycie bozonów W i Z CERN, SPS akcelerator, 1983 r.; zderzenia proton-antyproton; detektory UA1 i UA2.). Odkrycie bozonu W: Topologia sygnału: izolowany lepton o znacznym pędzie poprzecznym oraz duża wartość brakującej (poprzecznej) energii. T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 19

20 Odkrycie bozonów W i Z Odkrycie bozonu Z: Topologia sygnału: dwa izolowane leptony o znacznym pędzie poprzecznym i przeciwnych znakach ładunku elektrycznego oraz nieobecność brakującej (poprzecznej) energii. Nagroda Nobla 1984: Carlo Rubbia i Simon Vand der Meer T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 20

21 Problemy z renormalizowalnością oddziaływań słabych QED teoria renormalizowalna: nieskończoności pojawiające się w obliczeniach mogą być w skończonej ilości kroków usunięte poprzez redefinicję nie obserwowalnych bezpośrednio gołych mas i ładunków fermionów. Teoria Fermiego opisująca oddziaływania słąbe jako siłę kontaktową była nie renormalizowalna. Dawała ona poprawny fenomenologiczny opis oddziaływań słabych przy niskich energiach oraz w pierwszym rzędzie rachunku zaburzeń. Przy wysokich energiach teoria Fermiego łamie unitarność. Jej zachowanie ratuje wprowadzenie do opisu oddziaływań słabych wymiany bozonu W. Propagator tego bozonu (1+q 2 /M W2 ) -1 modyfikuje zachowanie przekroju czynnego przy dużych energiach. Jednakże nawet po wprowadzeniu do teorii wymiany bozonu W, dla procesu przekrój czynny łamie unitarność: tot ~ s T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 21

22 Problemy z renormalizowalnością oddziaływań słabych Unitarność ratuje tym razem wprowadzenie to opisu oddziaływań słabych prądów neutralnych wymiany bozonu Z 0. Teoria oddziaływań słabych staje się renormalizowalna dopiero po jej unifikacji z elektromagnetyzmem (G.~`t Hooft) T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 22

23 Backup T.Lesiak Fizyka cząstek elementarnych 23