Elementy Fizyki Czastek Elementarnych 1 / 2

Transkrypt

1 Elementy Fizyki Czastek Elementarnych Katarzyna Grzelak ( na podstawie wykładu prof. D.Kiełczewskiej ) Zakład Czastek i Oddziaływań Fundamentalnych IFD UW K.Grzelak (IFD UW) Elementy Fizyki Czastek Elementarnych 1 / 2

2 Wykład 1 - PLAN Krótka historia czastek elementarnych Czastki i oddziaływania fundamentalne Jednostki, konwencje Kinematyka relatywistyczna Przekroje czynne K.Grzelak (IFD UW) Elementy Fizyki Czastek Elementarnych 2 / 2

3 Krótka historia cząstek elementarnych dłuższa w: Historia Fizyki Andrzej Kajetan Wróblewski D. Kiełczewska, wykład 1 3

4 Krótka historia Odkrycie elektronu: 1895 Roentgen -odkrycie prom X Becquerel promieniotwórczość 1900 Planck wzór na prom. termiczne idea kwantów 1905 Einstein - szczególna teoria wzgl >1926 mechanika kwantowa 1897 Joseph J. Thomson (badając promienie katodowe pokazał, że odchylają się w polu elektrycznym i magnetycznym ). Wyznaczył 1909 Robert Millikan (badał opadanie kropelek oliwy w powietrzu - hamowane przez pole elekryczne - i wyznaczył ładunek elektronu, a następnie obliczył jego masę: D. Kiełczewska, wykład 1 4 e

5 Krótka historia - foton 1905 A. Einstein wyjaśnił obserwowany efekt fotoelektryczny postulując, że światło jest strumieniem kwantów energii fotony 1923 Compton badał rozpraszanie fotonów na elektronach Rys F. Żarnecki Fotony niosą nie tylko energię, ale i pęd - jak cząstki. γ D. Kiełczewska, wykład 1 5

6 Krótka historia jądro atomowe 1911 Ernest Rutherford - hipoteza jądra Badał rozpraszanie cząstek alfa na cieniutkiej warstwie złota (4 m) Rozpraszanie kulombowskie przez punktowy ładunek Ze. Względne prawdopodobieństwo rozproszenia pod kątem ϑ: T - energia kinet cząstek Można wykazać związek między kątem rozproszenia oraz parametrem zderzenia b: Okazało się, ze wzór obowiązywał tylko dla: b > m D. Kiełczewska, wykład 1 6

7 Krótka historia jądro atomowe Rutherford zaobserwował nadmiar rozproszeń pod dużymi kątami, który wytłumaczył zakładając, że źródło oddziaływania odpowiedzialnego za rozpraszanie jest skoncentrowane w b. małym obszarze. b < m W rozproszeniach pod dużymi kątami parametr b jest bardzo mały i cząstki alfa zbliżają się do centrum rozpraszania tak, że odczuwają krótkozasięgowe oddziaywania jądrowe. Prawo Coulomba nie wystarczy do opisania wyników: anomalne rozpraszanie Rutherforda Inaczej: na wewnętrzną strukturę wskazywał nadmiar rozproszeń z bardzo dużym przekazem pędu: 1919 Ernest Rutherford hipoteza protonu p pęd cząstek alfa q przekaz pędu D. Kiełczewska, wykład 1 7 p

8 Krótka historia: neutrino Obserwowane ciągłe widmo elektronów: Rozpad 2-ciałowy: m 1 M m 2 Wygląda na rozpad 3- ciałowy? Energia ustalona Neutrino postulowane przez Pauliego D. Kiełczewska, wykład 1 8

9 Dec 1930: A Desperate Remedy A A ν e I have done something very bad today by proposing a particle that cannot be detected; it is something no theorist should ever do. W.Pauli D. Kiełczewska, wykład 1 9 ν

10 Krótka historia 1931 James Chadwick odkrywa neutron A(α,n)B A(n,p)C Bombardując jądra A cząstkami α oraz mierząc zasięgi protonów i jąder C wyznaczył masę neutronu: n Badając oddziaływania promieni kosmicznych: 1932 Carl Anderson odkrywa pozytron odkrycie mionu 1946 odkrycie pionu µ + π + 0 e + D. Kiełczewska, wykład 1 10

11 Krótka historia 1934 Hideki Yukawa zaproponował wyjaśnienie rozpraszania neutron proton przez wymianę między nukleonami bozonu o masie około 100 MeV Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie np np ma maksimum zarówno przy min jak i max przekazie pędu p n p n koncepcja oddziaływań poprzez wymianę cząstek D. Kiełczewska, wykład 1 11

12 Reines i Cowan: Odkrycie neutrina Ciekły scyntylator Woda, chlorek kadmu Ciekły scyntylator kwanty γ rozpraszały się komptonowsko i wybijały elektrony, które dawały światło scyntylacyjne wykrywane przez fotopowielacze. Sygnał to koincydencja bezpośredniego światła z pozytronów oraz opóźnionego (o 15 µsec) światła pochodzącego z absorpcji neutronów przez jądro kadmu. D. Kiełczewska, wykład 1 12

13 Reines i Cowan: Odkrycie neutrina Reaktor w Savannah River źródłem neutrin z rozpadów jąder z nadmiarem neutronów. Detektor: 12 m pod ziemią: scyntyl scyntyl scyntyl Woda Woda W 1956 telegram do Pauliego: We are happy to inform you that we have definitely detected neutrinos nagroda Nobla dla Reinesa Ostatnio: podobny projekt detektora do inspekcji pracy reaktorów na odległość D. Kiełczewska, wykład 1 13

14 Kolejne odkrycia oscylacje neutrin D. Kiełczewska, wykład 1 14

15 Dosyć materiału, zeby poszukać ukrytych symetrii D. Kiełczewska, wykład 1 15

16 Model Standardowy fermiony (spin ½) Ładunek elektryczny kwarki Ładunek elektryczny antykwarki leptony antyleptony D. Kiełczewska, wykład 1 16

17 Model Standardowy oddziaływania Znamy z doświadczenia: Oddziaływania silne Oddziaływania elektro-magnetyczne Słabe oddziaływania Elektrosłabe Grawitacyjne zbyt słabe, żeby wpływały na omawiane procesy D. Kiełczewska, wykład 1 17

18 Fermiony s=1/2 Nośniki oddziaływań Bozony spin=1 Fermiony s=1/2 Silne kwark gluony - g kwark Elektromagnet. fotony γ e - e - Słabe ν bozony pośredniczące kwark Diagramy Feynmana D. Kiełczewska, wykład 1 18

19 Oddziaływania słabe W - W + zapach (np. dziwność) nie jest zachowany! W - W + D. Kiełczewska, wykład 1 19

20 Kwarki kolorowe s abe kwarki antykwarki u u u up d d d down c silne c c charm s s s strange t t t top b b b bottom D. Kiełczewska, wykład 1 20

21 Model Standardowy w kolorach Generacja I Generacja II Generacja III Leptony ν e Kwarki Bozony pośredniczące gluony D. Kiełczewska, wykład 1 21

22 Sukces Modelu Standardowego To są wszystkie (obecnie znane) cząstki elementarne Podlegają tym samym UNIWERSALNYM prawom fizyki s u d c s b t b e u D. Kiełczewska, wykład 1 22 u c s t b d d c t

23 Hadrony (tzn. cząstki oddziałujące silnie) Wszystkie leptony obserwujemy jako cząstki swobodne. Natomiast kwarki są uwięzione w hadronach Bariony (3 kwarki): Antybariony (3 antykwarki) Proton Lambda Antiproton Mezony (kwarkantykwark): D. Kiełczewska, wykład 1 23

24 Jednostki energii Jednostką energii używaną w fizyce cząstek jest: 1 ev (elekronowolt) 1 ev energia, jaką zyskuje cząstka o ładunku elementarnym q=1e po przejściu różnicy potencjałów 1V Często przyjmujemy jednostkę energii za jednostkę masy: (E=mc 2 ; c=1) D. Kiełczewska, wykład 1 24

25 Masy Masy bozonów: Ale od 10 lat wiemy, że co najmniej jedna masa neutrin jest >40 mev D. Kiełczewska, wykład 1 25

26 1 femtometr 1fm=10-15 m Jednostki 10 fm 1 fm fm Skąd to wiemy? D. Kiełczewska, wykład 1 26

27 Energia i długość Zasada nieoznaczoności: Δt ΔE = 197 MeV fm (c = 1) 1 fm = m Stąd relacja między energią i odległością: 1 fm = MeV Zdolności rozdzielcze do badania ukrytych struktur cząstek Gdy używamy sond w postaci cząstek długość fali de Broglie a musi być mniejsza niż badana struktura: λ = h p = 2π p 1.2 fm = p(gev ) R gdzie p to pęd padających cząstek Albo wychodząc z rozdzielczości mikroskopu: Δr = λ sinϑ = h psinϑ = 2π q 1.2 fm = q(gev ) R gdzie q to przekaz pędu padających cząstek do badanego obiektu czyli potrzebne wielkie energie D. Kiełczewska, wykład 1 27

28 Kinematyka relatywistyczna - przypomnienie Czterowektory: Np: wektor cztero-pędu: Długość czterowektora (niezmiennik transformacji Lorentza): Dla fotonu: Podobnie dla cząstek ultrarelatywist. gdy: D. Kiełczewska, wykład 1 28

29 Kinematyka relatywistyczna Transformacja Lorentza dla czteropędu: Układ S porusza się w układzie S z prędkością: Wtedy w układzie S mamy: Weźmy np. cząstkę o masie m spoczywającą w S : oraz D. Kiełczewska, wykład 1 29

30 Kinematyka relatywistyczna Dla układu 2 cząstek energia dostępna w układzie środka masy: s jest niezmiennikiem transformacji Lorentza Zderzenia wiązek przeciwbieżnych Zderzenia wiązki ze stacjonarną tarczą E a, E b m a,m b E a m a,m b s 4E a E b E cms 4E a E b dla E a = E b E E cms 2E s 2E a m b E cms 2E a m b D. Kiełczewska, wykład 1 30

31 Kinematyka relatywistyczna Przykład 1: zderzenia elektron-proton w akceleratorze HERA E e = 27.5 GeV, E p = 920 GeV s 10 5 GeV 2 E cms 318 GeV Aby uzyskać taką samę E_cms w zderzeniach wiązki elektronów z tarczą stacjonarną energia wiązki musiałaby być: E e = s 2m p = 54 TeV D. Kiełczewska, wykład 1 31

32 Kinematyka relatywistyczna Przykład 2: zderzenia proton-proton w akceleratorze LHC E p = 7 TeV s 200 TeV 2 E cms 14 TeV Aby uzyskać taką samę E_cms w zderzeniach wiązki protonów z tarczą stacjonarną energia wiązki musiałaby być: Ep = s 2m p = 10 5 TeV=10 17 ev Cząstki o takiej energii występują tylko w promieniowaniu kosmicznym D. Kiełczewska, wykład 1 32

33 Typowe rzędy wielkości: Czasy życia cząstek rozpady słabe >10-10 s rozpady elmgt s rozpady silne s Do oszacowania średniej drogi przed rozpadem wygodnie jest używać wielkości gdzie to czas życia w układzie cząstki cτ τ Np. dla neutronu: czyli droga jest porównywalna z odl. ze Słońca do Ziemi dla p=m/2 D. Kiełczewska, wykład 1 33

34 Czasy życia cząstek Inny przykład: neutrina o energii 20 MeV pokonały odległość 50 kpc po wybuchu SN1987A. Co nam to mówi o ich czasie życia, jeśli ich masa m > 50meV 1pc=3.3 ly do sprawdzenia w domu 1 ly = 3, s * c D. Kiełczewska, wykład 1 34

35 Czasy życia Rozpady słabe Rozpady słabe Rozpady elmgt D. Kiełczewska, wykład 1 35 Rozpad silny

36 Przekrój czynny Przekrój czynny σ jest miarą prawdopodobieństwa oddziaływania. efektywna powierzchnia padającej cząstki [σ ] = m 2 i centrum rozpraszającego. Weźmy grubość tarczy dx tak, żeby centra nie przekrywały się. Wtedy prawdop. oddz.: gdzie N liczba cząstek padających σ dn po wszystkich N = centrach = σ n A dx -dn liczba cząstek oddziałujących A powierzchnia obszaru oddz. A A n - koncentracja centrów na jednostkę objętości Dla skończonej grubości tarczy L dostajemy po wycałkowaniu po dx: a) liczba cząstek, które nie oddziałały N = N 0 e nσ L b) Liczba oddziaływań: N oddz = N 0 ( 1 e nσ L )

37 Przekrój czynny c.d. Praktyczna jednostka: Średnia droga na oddziaływanie: λ x = 1 barn =10 28 m xe nσ x dx e nσ x dx = 1 nσ dσ de Różniczkowe przekroje czynne: Rozkłady energii cząstki wtórnej Rozkłady kąta emisji cząstki wtórnej