Ćwiczenie 10 Badanie stabilności napięciowej w systemie elektroenergetycznym

Transkrypt

1 Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 Ćwiczenie 0 Badanie stabilności napięciowej w systemie elektroenergetycznym Cel ćwiczenia Przeprowadzenie analizy stabilności napięciowej systemu elektroenergetycznego na podstawie krzywych P- i Q-. Wprowadzenie Pojęcie stabilności napięciowej Stabilność napięciowa jest związana ze zdolnością systemu elektroenergetycznego do utrzymania napięć we wszystkich węzłach w dopuszczalnych granicach w stanie normalnym pracy jak i w stanach zakłóceniowych. Do utraty stabilności napięciowej może dojść gdy poziomy napięć w systemie spadają wskutek wystąpienia deficytu mocy biernej wywołanego wyłączeniem elementów systemu (generator, linia, trasformator i in.), zwiększeniem obciążenia, zmniejszeniem generacji, dużymi przepływami mocy biernej przy braku jej rezerw i in. Spadki napięć w węzłach nie są jednak na tyle duże i zachodzą stosunkowo wolno tak, że nie jest wymagana natychmiastowa interwencja. Przy obniżonym napięciu rosną straty przesyłowe i dodatkowo maleje generacja mocy biernej przez linie przesyłowe. W przypadku, gdy napięcia węzłowe zmniejszają się pomimo wzrostu generacji mocy biernej, w sieci dochodzi do utraty stabilności napięciowej i pojawienia tzw. lawiny napięciowej. Konsekwencją może być rozwinięcie dużej awarii systemowej. Limity mocy biernej generatora synchronicznego ustalane są na podstawie wykresu kołowego mocy generatora. W przypadku osiągnięcia przez generator synchroniczny maksymalnej mocy biernej, przez zadziałanie ograniczników prądu stojana i wirnika zmniejszeniu ulegnie napięcie generatora. Przy stałej mocy czynnej dojdzie do wzrostu prądu stojana i spadku oddawanej mocy biernej. Powstały deficyt tej mocy musi być pokryty przez pozostałe jednostki. Analiza stabilności napięciowej układu źródło-odbiór Analizę stabilności napięciowej przeprowadzić można na podstawie charakterystk napięciowych zasilania i odbioru. Schemat zastępczy układu źródło-odbiór jest przedstawiony na rys.. System jest reprezentowany przez zastępcze źródło napięciowe Thevenina. W danym punkcie pracy moc czynna dostarczana P d () jest równa mocy czynnej odbioru P L (), tj. P d ()= P L (). Taki sam warunek zachodzi dla mocy biernej: Q d () = Q L (). Moc bierna dostarczana do odbioru jest w takim układzie równa E Qd PL. () X X Wzór ten opisuje tzw. charakterystykę wytwarzania Q d () i określa moc bierną dostarczaną z systemu do odbioru, przy ustalonej pobieranej mocy czynnej P L (). Z kolei odbiór opisany jest przez napięciową charakterystykę odbioru Q L ().

2 Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 S E jx S d = P d ()+jq d () E S L = P L ()+jq L () Rys.. Schemat zastępczy układu źródło-odbiór Punkt pracy układu jest lokalnie stabilny napięciowo, jeśli spełniony jest następujący warunek: pochodna mocy biernej dostarczanej względem napięcia odbioru jest mniejsza od mocy biernej odbioru względem napięcia odbioru: dqd dql d Qd QL d Q lub 0. () d d d d gdzie: Q d, Q L moc bierna dostarczana i odbioru, napięcie odbioru. Przykładowa charakterystyka wytwarzania i odbioru mocy biernej przedstawiona została na rys.. Zaznaczono dwa punkty, dla których Q d = Q L. Stabilna praca możliwa jest tylko w punkcie S, gdyż chwilowe zwiększenie napięcia powoduje spadek Q d i wzrost Q L (Q < 0), co wywołuje spadek napięcia i powrót do stanu równowagi. Z kolei chwilowe zmniejszenie napięcia powoduje, że Q d jest większe od Q L (Q > 0), zwiększa się napięcie i układ wraca do równowagi. Q Q L N S Q d Rys.. Charakterystyki wytwarzania i odbioru z zaznaczonym stabilnym (S) i niestabilnym (N) punktem pracy Sposoby badania stabilności napięciowej systemów elektroenergetycznych Głównym sposobem badania stabilności napięciowej systemów elektroenergetycznych jest obserwacji zmian napięć w węzłach sieci przesyłowej w kolejnych stanach ustalonych, powstających po zmianie zapotrzebowania na moc (wiąże się to m. in. ze stosunkowo powolnym charakterem zjawisk prowadzących do utraty stabilności napięciowej). Do analiz stabilności napięciowej można zatem wykorzystać program do obliczeń rozpływów mocy. Na wstępie wyznacza się bazowy rozpływ mocy w systemie, po czym węzły odbiorcze są kolejno stopniowo dociążane, aż do uzyskania rozbieżności obliczeń rozpływów mocy. Sposób dociążania węzłów jest realizowany różnie. Najczęściej przyjmuje się dociążanie przy zachowaniu stałego współczynnika mocy obciążenia bądź dociążanie mocą bierną przy zachowaniu stałej mocy czynnej odbioru. Do tego celu służą m. in. krzywe P- i krzywe Q-. Ze względu na swój charakterystyczny kształt nazywane są także krzywymi nosowymi.

3 Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 a) Z=R+jX I S=P+jQ b) I RI jxi Rys. 3. Tor przesyłowy: a) schemat zastępczy, b) wykres wektorowy Schemat zastępczy toru przesyłowego wraz z wykresem wektorowym napięć i prądów przedstawia rys. 3. Na tej podstawie można zapisać zależność między napięciami na końcach układu: P jq RP XQ XP RQ Z I R j X j. (3) Na podstawie wykresu wektorowego (rys. 3b) i równania (3) można zapisać zależności cos RP XQ, (4) sin XP RQ. (5) Podnosząc do kwadratu i sumując stronami powyższe równania otrzymuje się 4 (sin cos ) RP XQ RP XQ XP RQ, (6) Równanie można zapisać w postaci: 4 RP XQ R X P Q 0, (7) Jest to równanie dwukwadratowe i jego rozwiązania są równe PR QX PR QX 4R X P Q Warunkiem istnienia rozwiązań rzeczywistych jest, aby wyróżnik równania QX 4R X P Q 0. (8) PR. (9) Napięcie w punkcie krytycznym kr można obliczyć z (7), gdy wyrażenie pod pierwiastkiem jest równe zero. Wtedy kr PkrR Qkr X. (0) W obliczeniach uproszczonych dla systemów przesyłowych pomija się rezystancję gałęzi i wtedy napięcie na końcu układu przesyłowego jest równe 4 QX 4QX 4P X. () Wykorzystując zależność (8) można sporządzić wykres zależności napięcia węzłowego w węźle odbiorczym od mocy czynnej (P-) i biernej (Q-) odbioru. Na rys. 4 przedstawiono schematycznie krzywe P- i Q- z zaznaczonymi punktami pracy (L) mocy, przy której napięcie węzłowe osiąga dolną dopuszczalną wartość 0,9 N (dop), mocy krytycznej (kr) i zapasami stabilności napięciowej (P, Q) w węźle. Rys. 5 przedstawia przebieg przykładowych krzywych P- sporządzonych przy utrzymaniu stałego współczynnika mocy obciążenia w układzie przesyłowym z rys. 3. 3

4 Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 a) b) 0,9 N kr 0,9 N kr P dop Q dop P kr Q kr P L P dop P kr P Q L Q dop Q kr Q Rys. 4. Krzywa: a) P- (tg = Q/P=const), b) Q- ( P = const) Rys. 5. Krzywe nosowe dla układu z rys., = 400 kv, R = 0, X = 00. tg = 0. (czerwona, P kr = 655 MW); tg = 0 (zielona, P kr = 800 MW); tg = 0. (niebieska, P kr = 975 MW) W systemach wielowęzłowych w celu uzyskania krzywych P- i Q- wykorzystuje się wyniki obliczeń rozpływów mocy. Krzywą P- uzyskuje się w następujący sposób:. W wybranym węźle obciążeniowym (typu P-Q) zakłada się początkową wartość obciążenie i współczynnik mocy.. Zwiększenie o niewielką wartość obciążenia mocą czynną przy zachowaniu stałego współczynnika mocy. 3. Wykonanie obliczeń rozpływów mocy zapisując wartości mocy i napięcia w węźle. 4. Jeżeli obliczenia rozpływowe są rozbieżne następuje przejście do pkt. 5, w przeciwnym przypadku do pkt.. 5. Sporządzenie wykresu zależności napięcia węzłowego od mocy czynnej w analizowanym węźle; określenie mocy krytycznej i zapasu stabilności. 4

5 Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 W podobny sposób uzyskać można krzywą Q-. zyskuje się ją następująco:. W wybranym węźle obciążeniowym (typu P-Q) zakłada się początkową wartość obciążenia.. Zwiększenie o niewielką wartość obciążenia mocą bierną przy zachowaniu stałej wartości mocy czynnej. 3. Wykonanie obliczeń rozpływów mocy zapisując wartości mocy i napięcia w węźle. 4. Jeżeli obliczenia rozpływowe są rozbieżne następuje przejście do pkt. 5, w przeciwnym przypadku do pkt.. 5. Sporządzenie wykresu zależności napięcia węzłowego od mocy czynnej w analizowanym węźle; określenie mocy krytycznej i zapasu stabilności. Do wad metody analizy stabilności napięciowej opartej na krzywych P- i Q- należą: badanie tylko jednego węzła naraz; obliczenia dla sieci z dużą liczbą węzłów są pracochłonne, problemy ze zbieżnością przy zbliżaniu się do punktu krytycznego i trudności z wyznaczeniem dokładnej wartości mocy krytycznej, trudności z określeniem przyczyny utraty stabilności. Pytania i zadania kontrolne. Wyjaśnić pojęcie stabilności napięciowej.. Na przykładzie charakterystyk napięciowych wytwarzania i odbioru omówić zachowanie się układu źródło-odbiór w stabilnym i niestabilnym punkcie pracy. 3. Czym są krzywe P- oraz Q- i w jaki sposób się je uzyskuje? 4. W jaki sposób określa się zapas stabilności napięciowej w węźle? Przebieg ćwiczenia. Przygotowanie pliku cw0dat.m z danymi wyjściowymi do obliczeń rozpływów mocy w testowym 5-węzłowym systemie elektroenergetycznym za pomocą programu srm(). Szczegółowe dane dotyczące systemu są zawarte w Dodatku.. Wykonać obliczenia rozpływów mocy w wybranych węzłach odbiorczych w celu wyznaczenia krzywych P- i Q-. Dla krzywych P- przyjąć tg obciążenia równy kolejno: 0, +0, i 0,. waga: stosować niewielkie przyrosty obciążenia w pobliżu mocy krytycznej, aby możliwie dokładnie wyznaczyć jej wartość. 3. Korzystając z uzyskanych wyników obliczeń rozpływów należy sporządzić krzywe P - oraz Q-. Na ich podstawie określić wartości mocy dopuszczalnej i krytycznej oraz zapasy stabilności. Zawartość sprawozdania Sprawozdanie powinno zawierać: Schemat ideowy testowego systemu elektroenergetycznego, Tabele zawierające, określone na podstawie krzywych Q- i P-, dopuszczalne i krytyczne wartości mocy czynnej i biernej wraz z zapasami stabilności, Wykresy krzywych Q- i P-, Wnioski wyjaśniające wpływ warunków pracy systemu elektroenergetycznego na stabilność napięciową. 5

6 Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 Dodatek A. Dane testowego systemu 5-węzłowego Tab.. Dane gałęziowe W. pocz. W. końc. R (pu) X (pu) y sh / (pu) Tab.. Dane węzłowe Nr Generacja Obciążenie Typ węzła P G,pu Q G,pu P D,pu Q D,pu, pu Bil P PQ PQ PQ Rys. 6. Schemat ideowy systemu testowego 6

7 Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 B. Przykładowe dane systemu 5-węzłowego dla programu srm() function [wezly,linie,transf,sbase]=cw0dat % Dane do programu srm.m system 5-wezlowy Sbase = 00; % moc bazowa w MVA % waga! % Wszystkie nastepne dane wezlowe i galeziowe podane sa w jednostkach wzglednych. % Jednostki wzgledne (p.u.) odnosza sie do mocy bazowej i napiec % znamionowych. wezly=[ % Pd(+) - moc czynna odbierana w wezle, % Pd(-) - moc czynna doplywajaca z sieci do wezla % Qd(+) - moc bierna odbierana w wezle (indukcyjna), % Qd(-) - moc bierna generowana w wezle (pojemnosciowa) % Pg(+) - moc czynna generowana w wezle, Pg(-) - moc czynna odbierana w wezle % Qg(+) - moc bierna generowana w wezle, Qg(-) - moc bierna odbierana w wezle % Psh(+ - moc czynna odbierana w wezle jako staloimpedancyjna % (shunt - np. straty ulotu % Qsh(+) - moc bierna poprzeczna (shunt) pojemnosciowa, % Qsh(-) - moc bierna poprzeczna indukcyjna % typ wezla = PQ typ odbiorczy % = P typ generacyjny % 3= delta typ bilansujacy % 5= PQ regulacja automatyczna zadane = m %nazwanr typ n_kv m k_st Pd Qd Pg Qg Psh Qsh % ]; linie=[ % Susceptancja poprzeczna linii jest dodatnia, % Dopuszczalne obciazenie termiczne odnosi sie do mocy pozornej linii % STATS galezi: status= - zalaczona, status=0 - wylaczona 7

8 Laboratorium Pracy systemów elektroenergetycznych studia STS, 07/8 % nazwawp nazwawk R X G B Smax st % ]; transf=[ % Susceptancja poprzeczna transformatora jest ujemna. % Przekladnia znamionowa trans. tn=wpn/wkn % wpn - nap. znam. wez. pocz., wkn - nap. znam. wez. konc. % Przekladnia trpu = tr/tn jest odniesiona do przekladni znamionowej tn. % Kat przekladni musi byc podany w stopniach. % dtr - przyrost przekl. na zaczep % Dopuszczalne obciazenie termiczne odnosi sie do mocy pozornej transformatorow. % STATS galezi: status= - zalaczona, status=0 - wylaczona % nazwawp nazwawk R X G B Smax tm k_st tmin tmax dtr st % ]; return; 8