Konkurs Potyczki informatyczno matematyczne VI edycja 2009r. Zespół Szkół w Dobrzeniu Wielkim

Transkrypt

1 Zad 1. (5pkt/12min) W prognozie pogody podano, że obecnie nad morzem jest piękna, bezwietrzna pogoda, ale za ponad pięć godzin, wiatr może osiągnąć tam prędkość 90km/h, a w górach może wiać nawet z prędkością 28 m/s. a) Gdzie można spodziewać się silniejszego wiatru? Odpowiedź uzasadnij. b) Czy według skali Beauforta będziemy mogli mówić o gwałtownym sztormie na morzu? Odpowiedź uzasadnij. c) Kuter jest na łowisku w odległości około 100 km od portu, Z jaka prędkością (w węzłach) musi płynąć, aby za pięć godzin dotrzeć do portu? Wynik zaokrąglij do dziesiątek. Uwaga! Potrzebne informacje do rozwiązania postawionego problemu znajdź w Internecie i zapisz je w swojej pracy. Możesz używać kalkulatora.

2 Zad 2. (4pkt/8min) Na pulpicie znajduje się katalog o nazwie Wykres funkcji, a w nim plik autorun. Uruchamiając go, otworzy się program Matematyka z komputerem. Pod numerem 8 na liście tego programu znajdziesz Wykresy funkcji. Aby narysować w nim wykres funkcji y = x, należy w okienko wzoru funkcji wpisać y = abs(x). Wykorzystując powyższe informacje, sporządź w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji: y = x - 3, y = -2x + 6, y = 2x + 6; a) Oblicz pole i obwód figury ograniczonej wykresami tych funkcji. Jak nazywa się ta figura? b) Podaj równanie prostej, która jest osią symetrii danej figury.

3 Zad 3. (4pkt/7min) Dany jest algorytm Euklidesa obliczania największego wspólnego dzielnika dwóch liczb naturalnych, tj.: NWD a, b oraz najmniejszej wspólnej wielokrotności dwóch liczb naturalnych, tj.: NWW a, b : Niech a i b 19667, NWD 22991, NWW 22991, Korzystając z podanego algorytmu: a) oblicz NWD 1615, 2618 i NWW 1615, 2618 ; Możesz używać kalkulatora. b) dokończ wzór: NWD(a, b) NWW(a, b) =.., gdzie a i b są liczbami naturalnymi.

4 Zad 4. (7pkt/20min) Z trzech trójkątów równobocznych zbudowano trapez o polu równym 27 3 cm 2. a) Oblicz obwód trapezu; b) Oblicz długości jego przekątnych. Uwaga! a) Na pulpicie znajduje się dokument o nazwie trapez.pdf. Otwórz go, a następnie skopiuj z niego wyłącznie w/w zadanie i umieść je w dokumencie tekstowym trapez.doc, znajdującym się również na pulpicie. b) Pod skopiowanym zadaniem wykonaj rysunek pomocniczy wraz z oznaczeniami oraz przedstaw schemat rozwiązania zadania pamiętaj możesz w tym celu wykorzystać jedynie opcje paska narzędzi w Wordzie. W celu zapisania trudniejszych przekształceń matematycznych, użyj edytora równań. c) Po wykonaniu zadania zmień nazwę trapez.doc, na swoje imię i nazwisko i zapisz.

5 Zad 5. (8pkt/20min) Na pulpicie znajduję się plik o nazwie Statystyka.xls, zawierający zestawienie ocen uczniów pewnej klasy. Otwórz go, a następnie wykorzystując tylko odpowiednie funkcje aplikacji MS Excel, pomóż wychowawcy klasy w przygotowaniu podsumowania osiągnięć uczniów w klasyfikacji rocznej. W tym celu wykonaj następujące czynności: a) W kolumnie P oblicz średnią ocen każdego ucznia, kolumnę nazwij Średnia ocen; b) Posortuj dane w tabeli rosnąco według średniej ocen; c) W kolumnie Q policz ile ocen poniżej dobrej otrzymali poszczególni uczniowie. Kolumnę nazwij Ilość ocen < 4; d) W kolumnie R wyświetl tekst o treści nagroda dla uczniów, którzy osiągnęli średnią ocen powyżej 4,5. Kolumnę nazwij Nagroda; e) W komórce R33 wyświetl liczbę uczniów nagrodzonych; f) Sformatuj tekst w tabeli, ustal format danych na liczbowy z 2 miejscami po przecinku, ustaw szerokość kolumn na 7,5 pkt. oraz uzupełnij obramowanie i cieniowanie tabeli jak na rysunku 1, rysunek 1 g) Wyniki klasyfikacji (numer ucznia.; jego średnią) przedstaw na wykresie kolumnowym.