Załącznik 1.1. Lokalizacja punktów pomiaru miąższości wybranych pokładów węgla w KWK Murcki (opróbowanie wiertnicze i górnicze)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Załącznik 1.1. Lokalizacja punktów pomiaru miąższości wybranych pokładów węgla w KWK Murcki (opróbowanie wiertnicze i górnicze)"

Transkrypt

1 ZAŁĄCZNIKI

2 SPIS ZAŁĄCZNIKÓW Załącznik 1.1. Lokalizacja punktów pomiaru miąższości wybranych pokładów węgla w KWK Murcki (opróbowanie wiertnicze i górnicze) Załącznik 1.2. Lokalizacja punktów pomiaru miąższości oraz wartości opałowej w wybranych pokładach węgla w KWK Murcki (opróbowanie wiertnicze i górnicze) Załącznik 1.3. Lokalizacja punktów pomiaru zawartości siarki i popiołu w wybranych pokładach węgla KWK Murcki (opróbowanie wiertnicze i górnicze) Załącznik 1.4. Lokalizacja punktów pomiaru miąższości oraz zawartości siarki w pokładach 207, 209 oraz 301 KWK Piast (opróbowanie wiertnicze i górnicze) Załącznik 1.5. Lokalizacja punktów pomiaru zawartości popiołu i wartości opałowej w pokładach 207, 209 oraz 301 KWK Piast (opróbowanie wiertnicze i górnicze) Załącznik 1.6. Lokalizacja punktów pomiaru miąższości oraz parametrów jakościowych pokładu 209 w obszarach złożowych Wisła Północ i Wisła I - Wisła II (opróbowanie wiertnicze) Załącznik 1.7. Lokalizacja punktów pomiaru miąższości oraz parametrów jakościowych pokładów 352 i 405/1 w KWK Brzeszcze (opróbowanie górnicze) Załącznik 1.8. Lokalizacja punktów pomiaru miąższości oraz parametrów jakościowych węgla pokładów 118 i 209 w KWK Janina (opróbowanie wiertnicze i górnicze) Załącznik 2. Parametry statystyczne miąższości, zawartości siarki, zawartości popiołu i wartości opałowej pokładów węgla kamiennego w wybranych złożach GZW Załącznik 3.1. Histogramy miąższości, zawartości siarki, zawartości popiołu i wartości opałowej pokładów węgla w złożach KWK Murcki i KWK Piast Załącznik 3.2. Histogramy miąższości, zawartości siarki, zawartości popiołu i wartości opałowej pokładów węgla w złożach KWK Murcki oraz Wisła Północ i Wisła I-II

3 Załącznik 3.3. Histogramy miąższości, zawartości siarki, zawartości popiołu i wartości opałowej pokładów węgla w złożach KWK Janina i KWK Brzeszcze Załącznik 4.1. Parametry modeli teoretycznych dopasowanych do semiwariogramów bezwzględnych miąższości pokładów i zawartości siarki całkowitej w węglu; wyniki weryfikacji poprawności dopasowania modeli teoretycznych za pomocą testu krzyżowego Załącznik 4.2. Parametry modeli teoretycznych dopasowanych do semiwariogramów bezwzględnych zawartości popiołu w węglu i wartości opałowej; wyniki weryfikacji poprawności dopasowania modeli teoretycznych za pomocą testu krzyżowego Załącznik 5.1. Semiwariogramy bezwzględne i modele geostatystyczne miąższości wybranych pokładów węgla kamiennego dla danych z rozpoznania wiertniczego i górniczego Załącznik 5.2. Semiwariogramy bezwzględne i modele geostatystyczne zawartości siarki całkowitej w wybranych pokładach węgla kamiennego dla danych z rozpoznania wiertniczego i górniczego Załącznik 5.3. Semiwariogramy bezwzględne i modele geostatystyczne zawartości popiołu w wybranych pokładach węgla kamiennego dla danych z rozpoznania wiertniczego i górniczego Załącznik 5.4. Semiwariogramy bezwzględne i modele geostatystyczne wartości opalowej węgla kamiennego w wybranych pokładach GZW dla danych z rozpoznania wiertniczego i górniczego Załącznik 6. Zestawienie parametrów modeli teoretycznych dopasowanych do semiwariogramów względnych miąższości i podstawowych parametrów jakościowych węgla kamiennego wybranych pokładów GZW dla danych z rozpoznania wiertniczego i górniczego Załącznik 7. Semiwariogramy relatywne oraz modele teoretyczne miąższości i podstawowych parametrów jakościowych węgla kamiennego wybranych pokładów GZW dla danych z rozpoznania wiertniczego i górniczego Załącznik 8. Wybrane semiwariogramy kierunkowe dla kierunku maksymalnej i minimalnej zmienności miąższości pokładów, zawartości siarki i popiołu w węglu oraz wartości opałowej węgla kamiennego Załącznik Semiwariogramy: wskaźnikowe I i krzyżowe zmiennych IxU dla 9 wartości progowych oraz semiwariogram po transformacji jednostajnej U dla miąższości, zawartości siarki i popiołu oraz wartości opałowej w wybranych pokładach złóż KWK Murcki i KWK Piast

4 Załącznik Tabelaryczna ocena dokładności interpolacji miąższości (M) i zawartości siarki (S t d ) przy zastosowaniu wytypowanych interpolatorów liniowych i nieliniowych (sieć interpolacji 250x250m) Załącznik Tabelaryczna ocena dokładności interpolacji zawartości popiołu (A d ) i wartości opałowej (Q i d ) przy zastosowaniu wytypowanych interpolatorów liniowych i nieliniowych (sieć interpolacji 250x250m) Załącznik 11A-D. Mapy izoliniowe: A - miąższości (KWK Murcki, pokład 334/2), B - zawartości siarki (KWK Piast, pokład 207), C - zawartości popiołu (KWK Murcki, pokład 330) i D - zawartości popiołu (KWK Piast, pokład 207) przy zastosowaniu wytypowanych metod interpolacji Załącznik 12. Wyniki porównania interpolacji metodą krigingu zwyczajnego punktowego przed i po zastosowaniu korekty efektu wygładzenia metodą Yamamoto dla dwóch wariantów badania Załącznik Mapy izoliniowe prognozowanych i rzeczywistych błędów interpolacji zawartości popiołu [A d ] (A) i siarki [S t d ] (B) w pokładzie 330 KWK Murcki Załącznik Mapy izoliniowe prognozowanych i rzeczywistych błędów interpolacji zawartości popiołu [A d ] (A) i siarki [S t d ] (B) w pokładzie 334/2 KWK Murcki Załącznik Mapy izoliniowe prognozowanych i rzeczywistych błędów interpolacji zawartości popiołu [A d ] (A) i siarki [S t d ] (B) w pokładzie 207 KWK Piast Załącznik 14. Tabelaryczne porównanie prognozowanych błędów krigingu σ KR i rzeczywistych błędów interpolacji ε AR miąższości pokładów (M), zawartości siarki (S d t ) i popiołu (A d ) oraz wartości opałowej węgla (Q d i ) w wytypowanych pokładach Załącznik 15. Porównanie rozmieszczenia przestrzennego względnych błędów prognozowanych: krigingu σ KR i interpolacji Yamamoto s 0R na tle rzeczywistych absolutnych błędów względnych ε AR zawartości popiołu w pokładzie 330 (KWK Murcki ) Załącznik A. Lokalizacja punktów opróbowania górniczego i wiertniczego na tle bloków obliczeniowych i okręgów zliczania danych; B. Zależność wartości względnych rzeczywistych błędów szacowania średnich wartości miąższości ε AR (M) dla 4 wariantów rozmiarów bloków obliczeniowych (2.0x2.0, 1.0x1.0, 0.5x0.5 i 0.2x0.2km) od ilości punktów opróbowania N uwzględnionych w szacowaniu metodą krigingu zwyczajnego (KWK Murcki, miąższość pokładów 330 i 334/2) Załącznik A. Lokalizacja punktów opróbowania górniczego i wiertniczego na tle bloków obliczeniowych i okręgów zliczania danych; B. Zależność wartości względnych rzeczywistych błędów szacowania średnich zawartości siarki ε AR (S t d )

5 dla 4 wariantów rozmiarów bloków obliczeniowych (2.0x2.0, 1.0x1.0, 0.5x0.5 i 0.2x0.2km) od ilości punktów opróbowania N uwzględnionych w szacowaniu metodą krigingu zwyczajnego (zawartość siarki S t d, KWK Murcki : pokłady 330 i 334/2, KWK Piast : pokład 207) Załącznik A. Lokalizacja punktów opróbowania górniczego i wiertniczego na tle bloków obliczeniowych i okręgów zliczania danych; B. Zależność wartości względnych rzeczywistych błędów szacowania średnich zawartości popiołu ε AR (A d ) dla 4 wariantów rozmiarów bloków obliczeniowych (2.0x2.0, 1.0x1.0, 0.5x0.5 i 0.2x0.2km) od ilości punktów opróbowania N uwzględnionych w szacowaniu metodą krigingu zwyczajnego (zawartość popiołu A d, KWK Murcki : pokłady 330 i 334/2, KWK Piast : pokład 207) Załącznik 19. Zestawienie średnich oszacowanych wartości parametru, błędów względnych i bezwzględnych krigingu oraz rzeczywistych względnych błędów interpolacji dla 4 wariantów rozmiarów bloków obliczeniowych (2.0x2.0, 1.0x1.0, 0.5x0.5 i 0.2x0.2km) i różnych wariantów ilości punktów opróbowania N uwzględnionych w szacowaniu metodą krigingu zwyczajnego (zawartość siarki S d t, KWK Murcki, pokład 330) Załącznik 20. Zestawienie wartości średnich rzeczywistych błędów interpolacji zawartości siarki i popiołu (względnych absolutnych i absolutnych) w pokładach 330, 334/2 (KWK Murcki ) i 207 (KWK Piast ) i wartości parametrów modeli geostatystycznych dla 4 wariantów rozmiarów bloków obliczeniowych (2.0x2.0, 1.0x1.0, 0.5x0.5 i 0.2x0.2 km) Załącznik 21. Zależność wartości względnych rzeczywistych błędów szacowania średnich wartości miąższości ear dla 4 wariantów rozmiarów bloków obliczeniowych (2.0x2.0, 1.0x1.0, 0.5x0.5 i 0.2x0.2km) od ilości punktów opróbowania N uwzględnionych w szacowaniu metodami krigingu zwyczajnego, indykatorowego i probabilistycznego (KWK Murcki, miąższość pokładu 330) Załącznik 22. Mapy izoliniowe miąższości pokładu 209 w obszarach złożowych Wisła I-II i Wisła Północ wykonane odpowiednio na podstawie danych wiertniczych zlokalizowanych w obszarze Wisła Północ (A), Wisła I-II (B) i łącznie w obu obszarach złożowych (C) metodą krigingu zwyczajnego; mapy izoliniowe błędów interpolacji wykreślone na podstawie wartości rzeczywistych względnych błędów interpolacji w punktach testowych zlokalizowanych w obszarach objętych ekstrapolacją (metoda minimalnej krzywizny) Załącznik 23. Parametry modeli teoretycznych dopasowanych do semiwariogramów uśrednionych i kierunkowych miąższości pokładów i parametrów jakościowych pokładów 206/1-2 i 207 (KWK Piast ) oraz 405/1 (KWK Brzeszcze ) Załącznik 24. Badanie zależności pomiędzy wykształceniem pokładu 207 (KWK Piast, ściany ) a strukturą zmienności parametrów pokładu: A) Lokalizacja punktów pomiaru miąższości oraz parametrów jakościowych oraz linii przekrojowych B) Przekroje przez pokład 207 wzdłuż Chodników ścianowych C) Semiwariogramy izotropowe i kierunkowe parametrów złożowych Załącznik 25.

6 Badanie zależności pomiędzy wykształceniem pokładu 207 (KWK Piast, ściany 338, 339) a strukturą zmienności parametrów pokładu: A) Lokalizacja punktów pomiaru miąższości oraz linii przekrojowych B) Przekroje przez pokład 207 wzdłuż chodników ścianowych C) Semiwariogramy izotropowe i kierunkowe parametrów złożowych Załącznik 26. Badanie zależności pomiędzy wykształceniem pokładu 206/1-2 (KWK Piast, ściany ) a strukturą zmienności parametrów pokładu: A) Lokalizacja punktów pomiaru miąższości i parametrów jakościowych oraz linii przekrojowych B) Przekroje przez pokład 206/1-2 wzdłuż chodników ścianowych C) Semiwariogramy izotropowe i kierunkowe parametrów złożowych Załącznik 27. Badanie zależności pomiędzy wykształceniem pokładu 405/1 (KWK Brzeszcze, ściana 107) a strukturą zmienności parametrów pokładu: A) Lokalizacja punktów pomiaru miąższości i linii przekrojowych B) Przekroje przez pokład 405/1 w rejonie ściany 107 C) Semiwariogramy izotropowe i kierunkowe parametrów złożowych

7

8

9

10

11

12

13

14

15 Parametr Złoże / pokład / zbiór danych N x Me Min Max q L q U s 2 s g 1 g 2 v Murcki 318 OW 80 1,34 1,20 0,10 3,90 0,88 1,80 0,56 0,75 0,69 0,53 56,0 Murcki 318 WG 612 2,20 2,20 0,40 5,00 1,60 2,50 0,59 0,77 0,33-0,04 34,9 Murcki 330 OW 68 1,32 1,10 0,20 4,30 0,55 2,00 0,91 0,96 0,97 0,56 72,3 Murcki 330 WG 801 1,92 1,85 0,86 3,20 1,70 2,10 0,11 0,33 0,83 1,44 17,4 Murcki 333/1 OW 104 0,81 0,70 0,10 2,75 0,50 1,00 0,25 0,50 1,33 2,12 61,7 Murcki 333/1 WG 93 1,09 1,10 0,60 2,80 1,00 1,20 0,07 0,26 3,81 23,73 23,5 Murcki 334/2 OW 106 1,28 1,30 0,30 2,50 0,90 1,60 0,23 0,48 0,12-0,56 37,5 Murcki 334/2 WG ,68 1,70 1,00 2,37 1,59 1,78 0,03 0,17 0,21 1,25 10,1 Murcki 341/2 WG 49 1,15 1,44 0,12 1,80 0,70 1,59 0,24 0,49-0,26-1,51 42,7 Murcki 342/2 OW 226 1,33 1,32 0,95 2,10 1,25 1,40 0,02 0,13 1,78 9,18 9,5 Murcki 349 OW 81 1,16 1,00 0,20 3,60 0,60 1,60 0,50 0,71 0,79 0,27 61,1 Murcki 349 WG 547 1,82 1,94 0,30 2,32 1,50 2,04 0,11 0,33-1,34 2,21 18,2 Wisła 209 OW 70 4,46 4,40 0,75 8,80 3,70 5,20 2,20 1,48 0,28 0,76 33,2 Wisła I-II 209 OW 42 4,15 4,05 0,75 7,20 3,70 4,80 1,65 1,28-0,01 1,45 31,0 Wisła PN 209 OW 29 4,95 4,93 1,50 8,80 4,00 5,95 2,63 1,62 0,15 0,20 32,7 Piast 206/1 2 OW 25 2,87 2,80 1,50 4,80 2,20 3,44 0,82 0,91 0,33-0,56 31,6 Piast 207 OW 64 2,87 2,95 0,20 4,00 2,70 3,10 0,26 0,51-2,41 11,30 17,9 Piast 209 OW 56 4,54 4,45 1,60 7,30 3,36 6,00 2,26 1,50-0,06-0,96 33,1 Piast 301 OW 43 0,99 1,00 0,55 1,60 0,80 1,20 0,08 0,27 0,32-0,62 27,8 Janina 118 OW 108 3,24 3,40 0,80 4,55 2,75 3,89 0,68 0,82-0,67 0,07 25,4 Janina 209 OW 22 1,90 1,80 0,80 3,90 1,20 2,50 0,72 0,85 0,56-0,30 44,4 Brzeszcze 352 WG 58 1,41 1,43 1,14 1,58 1,35 1,48 0,01 0,09-0,69 0,57 6,2 Murcki 330 OW 32 0,99 0,91 0,40 2,32 0,74 1,18 0,21 0,45 1,41 2,24 45,7 Murcki 330 WG 84 0,82 0,81 0,31 1,97 0,58 1,03 0,11 0,33 0,71 1,08 39,6 Murcki 334/2 OW 61 0,85 0,76 0,21 3,34 0,47 1,09 0,27 0,52 2,08 7,63 61,0 Murcki 334/2 WG 108 0,83 0,76 0,15 3,59 0,54 1,02 0,20 0,45 2,39 12,02 54,4 Murcki 349 OW 39 0,75 0,67 0,32 2,09 0,49 0,83 0,17 0,41 1,74 2,96 54,8 Murcki 349 WG 91 0,86 0,85 0,20 2,04 0,61 1,04 0,12 0,35 0,89 1,48 40,2 Wisła 209 OW 42 0,72 0,66 0,13 2,27 0,37 0,93 0,21 0,46 1,65 3,80 63,6 Wisła I-II 209 OW 29 0,63 0,52 0,13 2,18 0,35 0,87 0,18 0,43 1,84 5,06 68,1 Wisła PN 209 OW 13 0,93 0,77 0,37 2,27 0,67 1,13 0,22 0,47 1,98 5,16 50,7 Piast 206/1 2 OW 24 1,08 1,04 0,56 2,15 0,74 1,31 0,17 0,42 0,70 0,22 38,5 Piast 206/1 2 WG 132 1,00 0,93 0,50 1,76 0,82 1,19 0,07 0,26 0,52-0,11 26,3 Piast 207 OW 52 1,43 1,38 0,61 2,99 1,08 1,69 0,21 0,46 0,80 1,27 32,0 Piast 207 WG 263 1,33 1,28 0,64 2,70 1,12 1,49 0,10 0,32 1,02 2,32 23,9 Piast 209 OW 51 1,12 1,04 0,34 3,02 0,78 1,28 0,25 0,50 1,67 3,96 44,3 Piast 301 OW 38 0,94 0,86 0,24 2,25 0,71 1,05 0,17 0,41 1,13 1,93 43,3 Brzeszcze 405/1 WG (przygotowawcze) 50 0,96 0,72 0,29 3,60 0,46 1,37 0,49 0,70 1,80 3,65 72,6 Brzeszcze 405/1 WG (eksploatacyjne) 74 1,00 0,86 0,30 2,47 0,63 1,39 0,22 0,47 1,00 0,60 46,8 Janina 118 OW 74 1,75 1,69 0,19 5,24 0,87 2,35 1,07 1,04 0,79 0,75 59,4 Janina 118 WG 246 1,75 1,49 0,31 5,48 1,00 2,26 1,08 1,04 1,32 1,58 59,6 Janina 209 OW 22 1,40 1,20 0,60 2,78 0,88 1,81 0,42 0,65 0,68-0,60 46,4 MIĄŻSZOŚĆ [m] ZAWAROŚĆ SIARKI ZAWARTOŚĆ POPIOŁU WARTOŚĆ OPAŁOWA [kj/kg] Brzeszcze 352 WG 47 0,35 0,33 0,23 0,84 0,28 0,36 0,01 0,11 2,69 9,49 31,4 Murcki 330 OW 36 17,39 16,26 5,05 33,09 11,51 24,04 60,58 7,78 0,38-0,93 44,7 Murcki 330 WG 85 17,69 17,91 4,76 34,99 13,12 22,80 45,09 6,72 0,07-0,53 38,0 Murcki 334/2 OW 71 13,79 9,87 4,16 63,78 6,95 18,04 113,37 10,65 2,60 8,68 77,2 Murcki 334/2 WG ,54 9,52 3,27 28,21 6,46 15,35 43,00 6,56 0,97-0,12 56,8 Murcki 349 OW 40 17,54 16,87 2,81 43,49 10,25 21,70 87,54 9,36 1,09 1,51 53,3 Murcki 349 WG 90 11,56 9,33 2,89 48,33 6,82 13,93 57,64 7,59 2,14 6,20 65,7 Wisła 209 OW 54 16,38 14,87 9,11 36,90 12,61 19,06 31,21 5,59 1,71 3,91 34,1 Wisła I-II 209 OW 32 15,62 14,68 9,11 26,49 12,68 18,93 17,25 4,15 0,72 0,14 26,6 Wisła PN 209 OW 23 17,23 14,96 10,04 36,90 11,99 20,52 50,29 7,09 1,68 2,64 41,2 Piast 206/1 2 OW 25 13,40 12,74 7,51 19,33 10,54 16,93 13,61 3,69 0,25-1,16 27,5 Piast 206/1 2 WG 132 7,84 6,95 3,27 28,46 5,50 9,32 12,91 3,59 2,34 8,64 45,8 Piast 207 OW 60 12,46 11,70 6,19 29,03 9,54 14,13 16,93 4,11 1,69 4,58 33,0 Piast 207 WG 264 8,76 8,36 4,77 25,14 7,26 9,79 5,88 2,42 2,23 9,39 27,7 Piast 209 OW 54 13,73 12,16 5,79 54,67 10,61 14,28 46,12 6,79 4,42 25,23 49,5 Piast 301 OW 38 20,68 20,77 6,98 43,93 12,87 24,00 71,71 8,47 0,82 1,02 40,9 Brzeszcze 405/1 WG (eksploatacyjne) 60 15,24 13,20 5,30 41,18 10,00 18,59 53,68 7,33 1,55 2,80 48,1 Janina 118 OW 77 12,70 10,74 4,70 35,24 8,38 15,53 34,83 5,90 1,51 2,82 46,5 Janina 118 WG 247 6,23 4,78 2,07 32,36 3,83 7,32 17,46 4,18 2,95 11,49 67,1 Janina 209 OW 22 17,64 13,87 9,83 34,02 12,10 22,08 59,57 7,72 1,08-0,07 43,8 Brzeszcze 352 WG 57 8,59 7,70 3,88 21,85 6,24 9,90 12,14 3,48 1,80 3,78 40,6 Murcki 330 OW ,27-1,21 11,9 Murcki 330 WG ,16-0,61 10,0 Murcki 334/2 OW ,66 8,54 13,7 Murcki 334/2 WG ,04 0,37 7,8 Murcki 349 OW ,88 1,69 13,9 Murcki 349 WG ,56 9,41 9,8 Wisła 209 OW ,78 4,16 7,6 Wisła I-II 209 OW ,85 0,26 5,9 Wisła PN 209 OW ,89 3,58 9,6 Piast 206/1 2 OW ,46-0,28 6,7 Piast 206/1 2 WG ,91 5,88 5,3 Piast 207 OW ,94 1,74 5,8 Piast 207 WG ,51 2,60 4,1 Piast 209 OW ,81 21,69 9,3 Piast 301 OW ,64 1,15 12,1 Brzeszcze 405/1 WG (eksploatacyjne) ,50 2,37 10,9 Janina 118 OW ,90 1,88 8,5 Janina 118 WG ,56 6,83 5,7 Janina 209 OW ,12 0,34 10,1 Brzeszcze 352 WG ,61 3,57 4,6 Załącznik 2 Parametry statystyczne miąższości, zawartości siarki, zawartości popiołu i wartości opałowej pokładów węgla kamiennego w wybranych złożach GZW Objaśnienia: OW zbiór danych z otworów wiertniczych, WG zbiór danych z wyrobisk górniczych, N liczba danych; parametry statystyczne: x - średnia arytmetyczna, Me mediana, Min wartość minimalna, Max wartość maksymalna, q L dolny kwartyl, q U górny kwartyl, s 2 wariancja, s odchylenie standardowe, g 1 współczynnik asymetrii [-], g 2 współczynnik ekscesu [-], v współczynnik zmienności

16

17

18

19 Parametr Złoże Pokład Miąższość M [m] Zawartość siarki całkowitej St d Murcki /1 334/2 Zbiór danych Typ semiwariogramu Model Parametry modelu w Test krzyżowy Regresja liniowa N r (z*-z) C 0 C a [m] ε s ε b 1 b 0 Model Test krzyżowy dla losowy modelu losowego S 2 ε s ε r (z*-z) Regresja liniowa b 1 b 0 OW IC sferyczny 0,20 0, ,4 0,00 0,92 0,69 0,45 0,74 0,56 0,00 0,73 0,64 0,35 0,87 WG V liniowy 0,10 0, ,5 0,03 0,92 0,89 0,76 0,53 0,59 0,02 0,48 0,86 0,72 0,63 OW IC sferyczny 0,04 1, ,3 0,01 1,00 0,78 0,61 0,54 0,91 0,06 0,66 0,72 0,47 0,77 WG IC sferyczny 0,01 0, ,5 0,01 1,00 0,88 0,78 0,42 0,11 0,01 0,48 0,87 0,75 0,48 OW IC sferyczny 0,15 0, ,6-0,04 0,97 0,55 0,31 0,54 0,25-0,04 0,81 0,51 0,28 0,56 WG - losowy ,07-0,02 0,85 0,38 0,18 0,88 OW IC gaussa 0,15 0, ,6 0,04 0,95 0,57 0,36 0,84 0,23 0,04 0,78 0,57 0,36 0,84 WG V sferyczny 0,01 0, ,4 0,00 1,07 0,79 0,64 0,60 0,03 0,00 0,49 0,77 0,62 0,63 342/2 WG IC sferyczny 0,01 0, ,9-0,02 0,98 0,44 0,23 1,03 0,02-0,02 0,76 0,44 0,22 1, OW IC sferyczny 0,10 0, ,3 0,01 1,01 0,75 0,53 0,55 0,50 0,03 0,69 0,68 0,47 0,64 WG IC sferyczny 0,01 0, ,8 0,01 1,01 0,93 0,87 0,25 0,11 0,02 0,41 0,90 0,78 0,41 Wisła* OW V sferyczny 1,00 2, ,8 0,00 1,04 0,52 0,34 2,96 2,20 0,00 0,78 0,56 0,35 2,91 Wisła I-II 209 OW IC sferyczny 1,10 1, ,7 0,04 1,00 0,40 0,22 3,30 1,65 0,05 0,88 0,39 0,21 3,34 Wisła Północ Piast Janina OW IC sferyczny 1,10 2, ,5 0,02 1,00 0,52 0,33 3,34 2,63 0,03 0,76 0,59 0,33 3,36 206/1 2 OW IC sferyczny 0,55 0, ,9 0,05 0,90 0,50 0,25 2,21 0,82 0,04 0,84 0,43 0,19 2, OW IC sferyczny 0,10 0, ,3 0,01 1,05 0,60 0,39 1,75 0,26 0,01 0,81 0,52 0,33 1, OW IC gaussa 0,50 5, ,7 0,01 0,95 0,81 0,72 1,34 2,26 0,09 0,54 0,82 0,66 1, OW IC gaussa 0,06 0, ,5 0,02 1,02 0,32 0,17 0,83 0,08 0,02 0,86 0,38 0,20 0, OW IC gaussa 0,62 0, ,3 0,01 1,01 0,16 0,07 3,02 0,68 0,01 0,96 0,16 0,07 3, OW - losowy ,72 0,01 0,09-0,72-0,23 1,69 Brzeszcze 352 WG V sferyczny 0,00 0, ,9 0,00 0,96 0,74 0,58 0,59 0,01 0,11 0,68 0,57 0,34 0,94 Murcki /2 349 OW IC sferyczny 0,06 0, ,3 0,02 1,00 0,67 0,50 0,51 0,21 0,04 0,64 0,71 0,48 0,54 WG IC sferyczny 0,06 0, ,0-0,02 0,98 0,53 0,31 0,57 0,11-0,02 0,82 0,48 0,27 0,59 OW IC liniowy 0,21 0, ,5 0,01 1,00 0,33 0,15 0,73 0,27 0,02 0,91 0,31 0,14 0,74 WG IC liniowy 0,16 0, ,9 0,01 1,00 0,28 0,13 0,73 0,20 0,01 0,93 0,26 0,11 0,75 OW V gaussa 0,10 0, ,3 0,00 0,96 0,56 0,32 0,51 0,17 0,00 0,78 0,56 0,29 0,53 WG IC sferyczny 0,10 0, ,1-0,01 1,00 0,17 0,07 0,80 0,12-0,02 0,96 0,17 0,07 0,80 Wisła* OW V liniowy 0,13 0, ,8-0,07 0,99 0,10 0,04 0,62 0,21-0,08 0,81 0,13 0,05 0, Wisła I-II OW - losowy ,18-0,14 1,01-0,05-0,02 0,57 Piast 206/ /1 2 WG IC gaussa 0,05 0, ,0 0,01 1,02 0,49 0,30 0,70 0,07 0,02 0,82 0,50 0,31 0,69 Piast Brzeszcze 207 OW IC sferyczny 0,16 0, ,3 0,00 1,00 0,27 0,13 1,24 0,21 0,01 0,93 0,27 0,13 1,25 WG IC sferyczny 0,08 0, ,0-0,03 1,02 0,35 0,19 1,07 0,10-0,03 0,92 0,33 0,18 1, OW IC gaussa 0,18 0, ,0-0,04 0,97 0,43 0,21 0,86 0,25-0,05 0,83 0,45 0,21 0, OW IC sferyczny 0,09 0, ,6-0,01 1,03 0,37 0,21 0,74 0,17-0,01 0,89 0,34 0,19 0,76 405/1 ** Janina 118 WG (przygot.) IC sferyczny 0,33 0, ,0 0,01 1,14 0,15 0,07 0,90 0,49-0,01 1,00 0,12 0,06 0,90 WG (ekspl.) V sferyczny 0,15 0, ,0 0,08 1,12 0,10 0,04 1,00 0,22 0,11 0,97 0,06 0,20 1, WG V gaussa 0,01 0, ,3-0,09 0,95 0,07 0,02 0,33 0,01-0,11 0,98-0,05-0,01 0,34 OW IC gaussa 0,60 0, ,3 0,01 1,06 0,53 0,37 1,11 1,07 0,03 0,79 0,57 0,40 1,09 WG V sferyczny 0,85 0, ,0 0,01 1,01 0,29 0,14 1,51 1,08 0,02 0,92 0,30 0,14 1,52 ZAŁĄCZNIK 4.1. Parametry modeli teoretycznych dopasowanych do semiwariogramów bezwzględnych miąższości pokładów i zawartości siarki całkowitej w węglu; wyniki weryfikacji poprawności dopasowania modeli teoretycznych za pomocą testu krzyżowego Objaśnienia: OW zbiór danych z otworów wiertniczych, WG zbiór danych z wyrobisk górniczych, V klasyczny semiwariogram Matherona, IC semiwariogram typu Inverted Covariance; parametry testu krzyżowego (procedura Cross-Validation): ε, średnia i odchylenie standardowe różnic między oceną i rzeczywistą wartością parametru w punktach pomiarów odniesionych do błędu krigingu, r(z*-z) wartość współczynnika korelacji pomiędzy oszacowanymi i rzeczywistymi wartościami parametru w punktach opróbowania; w N - udział procentowy składnika nielosowego w całkowitej zmienności parametru, a zasięg semiwariogramu, C 0 wariancja zmienności lokalnej, C wariancja zmienności przestrzennej; S 2 wariancja empiryczna (model losowy), b 0, b 1 wyraz wolny i współczynnik kierunkowy prostej w liniowym modelu regresji: y=b 0 +b 1 x * obliczenia wykonane dla połączonego zbioru danych z obszarów złożowych Wisła Północ i Wisła I-II, ** zawartość siarki dla stanu roboczego, d - parametry jakościowe określone dla stanu powietrzno-suchego s ε -

20 Parametr Złoże Pokład Zawartość popiołu A d Wartość opałowa Qi d [kj/kg] Murcki /2 349 Zbiór danych Typ semiwariogramu Model Parametry modelu w Test krzyżowy Regresja liniowa N r(z*-z) C 0 C a [m] ε s ε b 1 b 0 Model Test krzyżowy dla losowy modelu losowego S 2 ε s ε r(z*-z) Regresja liniowa b 1 b 0 OW V sferyczny ,5 0,01 1,03 0,69 0,50 8,7 60,6 0,04 0,75 0,58 0,38 11,1 WG V sferyczny ,3 0,01 1,02 0,64 0,43 10,2 45,1 0,03 0,75 0,60 0,39 11,1 OW V liniowy ,3-0,06 1,12 0,19 0,08 12,2 113,4-0,09 0,96 0,12 0,04 12,2 WG IC sferyczny ,0 0,05 1,01 0,51 0,32 8,2 43,0 0,07 0,85 0,46 0,29 8,7 OW V sferyczny ,3 0,05 1,05-0,08-0,03 18,6 87,5 0,09 1,00-0,02-0,01 18,5 WG IC sferyczny ,3 0,02 1,03 0,57 0,37 7,4 57,6 0,02 0,79 0,55 0,32 8,0 Wisła* 209 OW IC sferyczny ,5-0,01 1,02 0,25 0,13 14,2 31,2-0,02 0,96 0,21 0,11 14,5 Piast 206/1 2 WG IC sferyczny 8,6 5, ,9 0,01 1,00 0,28 0,13 6,9 12,9 0,03 0,95 0,18 0,07 7,4 207 Brzeszcze 405/1 ** Janina Murcki OW V sferyczny 11 4, ,0-0,05 0,99 0,41 0,19 9,9 16,9-0,07 0,85 0,43 0,19 9,8 WG IC sferyczny 5 1, ,1 0,00 1,02 0,20 0,10 7,9 5,9 0,00 0,96 0,20 0,10 7,9 209 OW IC sferyczny ,0-0,04 1,00-0,12-0,04 13,9 46,1-0,05 1,04-0,15-0,05 14,1 301 OW IC sferyczny ,2-0,06 0,97 0,35 0,18 16,4 71,7-0,08 0,90 0,34 0,17 16,4 WG (przygot.) IC sferyczny ,5 0,03 1,00 0,37 0,20 12,4 53,7 0,04 0,94 0,23 0,11 13,9 WG IC gaussa 11 3, ,1 0,02 0,96 0,00 0,00 8,7 12,1 0,04 1,00-0,06-0,02 8,9 118 WG V sferyczny 16 4, ,0 0,02 1,01 0,11 0,05 6,0 17,5 0,02 0,98 0,10 0,04 6,0 209 OW IC gaussa ,7-0,03 0,95 0,61 0,39 10,7 59,6-0,01 0,77 0,57 0,36 11, /2 349 OW V sferyczny ,0 0,00 1,03 0,82 0, ,04 0,63 0,73 0, WG IC sferyczny ,1-0,01 0,99 0,59 0, ,03 0,79 0,56 0, OW - losowy ,06 1,00-0,05-0, WG IC sferyczny ,6-0,06 0,98 0,41 0, ,08 0,89 0,37 0, OW V sferyczny ,5-0,04 1,06 0,22 0, ,08 0,93 0,25 0, WG IC sferyczny ,4-0,02 1,09 0,53 0, ,03 0,82 0,49 0, Wisła* 209 OW IC sferyczny ,9 0,01 0,97 0,38 0, ,03 0,93 0,24 0, Piast Brzeszcze Janina 206/1 2 WG IC sferyczny ,5-0,01 1,00 0,22 0, ,01 0,95 0,17 0, OW IC sferyczny ,2 0,08 0,94 0,37 0, ,10 0,88 0,36 0, WG IC sferyczny ,5-0,07 0,96 0,38 0, ,08 0,89 0,37 0, OW IC sferyczny ,5 0,06 0,94 0,38 0, ,09 0,88 0,37 0, /1 ** WG (przygot.) V sferyczny ,0 0,00 1,08 0,43 0, ,03 0,91 0,34 0, WG V sferyczny ,4 0,00 1,06 0,08 0, ,01 1,00-0,06-0, OW IC sferyczny ,0-0,02 1,02 0,09 0, ,03 0,98 0,07 0, WG IC gaussa ,2-0,02 1,02 0,17 0, ,01 0,96 0,17 0, OW IC gaussa ,7 0,02 1,05 0,56 0, ,01 0,79 0,54 0, ZAŁĄCZNIK 4.2. Parametry modeli teoretycznych dopasowanych do semiwariogramów bezwzględnych zawartości popiołu w węglu i wartości opałowej; wyniki weryfikacji poprawności dopasowania modeli teoretycznych za pomocą testu krzyżowego Objaśnienia: OW zbiór danych z otworów wiertniczych, WG zbiór danych z wyrobisk górniczych, V klasyczny semiwariogram Matherona, IC semiwariogram typu Inverted Covariance; parametry testu krzyżowego (procedura Cross-Validation): ε, średnia i odchylenie standardowe różnic między oceną i rzeczywistą wartością parametru w punktach pomiarów odniesionych do błędu krigingu, r(z*-z) wartość współczynnika korelacji pomiędzy oszacowanymi i rzeczywistymi wartościami parametru w punktach opróbowania; w N - udział procentowy składnika nielosowego w całkowitej zmienności parametru, a zasięg semiwariogramu, C 0 wariancja zmienności lokalnej, C wariancja zmienności przestrzennej; S 2 wariancja empiryczna (model losowy), b 0, b 1 wyraz wolny i współczynnik kierunkowy prostej w liniowym modelu regresji: y=b 0 +b 1 x * obliczenia wykonane dla połączonego zbioru danych z obszarów złożowych Wisła Północ i Wisła I-II ; ** parametry jakościowe określone dla stanu roboczego, d - parametry jakościowe określone dla stanu powietrzno-suchego s ε -

21

22

23

24

25 Parametr Złoże Pokład Zbiór danych Miąższość M [m] Zawartość siarki St d Zawartość popiołu A d Wartość opałowa Qi d [kj/kg] Model geostatystyczny C 0R [-] Parametry modelu OW sferyczny 0,05 0, ,7 0, WG sferyczny 0, ,1 0,89 OW sferyczny 0,015 0, ,6 0, WG sferyczny 0,002 0, ,8 0,88 333/1 OW sferyczny 0,2 0, ,0 0,55 Murcki OW gaussa 0,08 0, ,2 0,57 334/2 WG sferyczny 0,002 0, ,3 0,79 341/2 WG gaussa 0,005 0, ,5 0,91 342/2 WG sferyczny 0,004 0, ,6 0,44 OW sferyczny 0,1 0, ,8 0, WG sferyczny 0,001 0, ,2 0,93 Wisła* OW sferyczny 0,055 0, ,3 0,52 Wisła Północ 209 OW sferyczny 0,05 0, ,7 0,39 Wisła I-Wisła II OW sferyczny 0,01 0, ,3 0, OW liniowy 0,01 0, ,8 0,61 Piast 301 OW gaussa 0,055 0, ,2 0,32 Janina 118 OW gaussa 0,06 0, ,3 0,16 OW sferyczny 0,06 0, ,6 0, WG sferyczny 0,08 0, ,0 0,53 Murcki 334/2 OW liniowy 0,22 0, ,0 0,33 WG sferyczny 0,13 0, ,9 0,25 OW gaussa 0,18 0, ,6 0, WG sferyczny 0,13 0, ,6 0,18 OW sferyczny 0,065 0, ,1 0, Piast WG sferyczny 0,025 0, ,3 0, OW gaussa 0,1 0, ,0 0,40 WG (przygotowawcze) gaussa 0,35 0, ,3 0,13 Brzeszcze 405/1** WG (eksploatacyjne) sferyczny 0,15 0, ,0 0,10 OW gaussa 0,12 0, ,0 0,51 Janina 118 WG gaussa 0,28 0, ,1 0,29 OW sferyczny 0,03 0, ,9 0, WG sferyczny 0,045 0, ,5 0,64 OW liniowy 0,55 0, ,4 0,14 Murcki 334/2 WG liniowy 0,18 0, ,5 0,50 OW sferyczny 0,195 0, ,8-0, WG sferyczny 0,2 0, ,0 0,55 Wisła* 209 OW gaussa 0,08 0, ,7 0,21 206/1 2 WG sferyczny 0,14 0, ,0 0,26 Piast OW liniowy 0,08 0, ,5 0, WG sferyczny 0,05 0, ,4 0,20 Brzeszcze 405/1** WG (przygotowawcze) sferyczny 0,13 0, ,7 0,35 Janina 118 WG sferyczny 0,3 0, ,3 0,12 OW sferyczny 0 0, ,0 0, WG liniowy 0,005 0, ,3 0,59 Murcki OW sferyczny 0,008 0, ,0 0, WG sferyczny 0,004 0, ,7 0,53 OW sferyczny 0,001 0, ,7 0,29 Piast 207 WG liniowy 0,001 0, ,0 0,38 Brzeszcze 405/1** WG (przygotowawcze) sferyczny 0,007 0, ,0 0,43 Janina 118 WG gaussa 0,0025 0, ,3 0,17 C R [-] a [m] w N r(z*-z) ZAŁĄCZNIK 6 Zestawienie parametrów modeli teoretycznych dopasowanych do semiwariogramów względnych miąższości i podstawowych parametrów jakościowych węgla kamiennego wybranych pokładów GZW dla danych z rozpoznania wiertniczego i górniczego Objaśnienia: OW zbiór danych z otworów wiertniczych, WG zbiór danych z wyrobisk górniczych, C 0R - relatywna wariancja losowego składnika zmienności parametru, C R relatywna wariancja nielosowego składnika zmienności parametru, a - zasięg semiwariogramu, w N maksymalny udział nielosowego składnika zmienności, r(z*-z) współczynnik korelacji liniowej pomiędzy oszacowaną i rzeczywistą wartością parametru w punktach opróbowania * obliczenia wykonane dla połączonego zbioru danych z obszarów złożowych Wisła Północ i Wisła I-II ; ** parametry jakościowe określone dla stanu roboczego węgla, d - parametry jakościowe określone dla stanu powietrzno-suchego

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

38 Metoda interpolacji Złoże / pokład Parametr Wariant badania (zbiór podstawowy/zbiór testowy) ε AR Min / Max OK IK PK YC MC ID Sh RB ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max r(z*-z) Murcki 330 M [m] Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 12,4 0,6 / 114,3 35,0 0,1 / 170,9 0,989 0,085 24,9 0,0 / 205,6 37,1 0,1 / 126,6 0,962 0,077 11,7 0,1 / 94,7 37,4 0,0 / 133,8 0,980 0,082 10,3 0,0 / 52,5 43,0 0,0 / 221,0 0,992 0,132 6,3 0,1 / 26,8 38,1 0,1 / 196,9 0,994 0,058 69,3 1,9 / 401,9 18,0 0,0 / 53,0 0,950 0,049 3,0 0,0 / 22,2 45,9 0,1 / 212,4 0,998 0,239 21,6 0,2 / 168,5 34,9 0,1 / 154,9 0,967 0,076 Murcki 334/2 M [m] Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 27,5 0,7 / 385,2 0,697 12,3 0,0 / 46,8 0,113 24,3 0,2 / 371,0 11,7 0,0 / 44,8 0,755 0,166 10,8 0,1 / 238,4 15,1 0,0 / 63,6 0,953 0,141 7,0 0,0 / 174,7 16,5 0,0 / 82,4 0,992 0,144 6,1 0,1 / 75,1 17,3 0,0 / 145,7 0,977 0,135 29,2 0,3 / 336,6 17,5 0,0 / 45,6 0,866 0,191 4,5 0,0 / 158,6 18,1 0,0 / 197,7 0,987 0,145 14,8 0,6 / 324,9 13,8 0,0 / 75,7 0,911 0,151 Murcki 349 M [m] Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 21,8 0,0 / 319,9 13,6 0,0 / 232,2 0,947 0,662 29,4 0,6 / 379,2 13,9 0,0 / 260,2 0,886 0,649 11,6 0,1 / 177,8 16,8 0,0 / 238,9 0,971 0,634 10,1 0,0 / 55,7 18,5 0,0 / 234,8 0,991 0,551 8,8 0,0 / 178,4 18,7 0,0 / 260,6 0,988 0,571 50,4 0,0 / 419,1 23,1 0,0 / 284,7 0,910 0,547 7,0 0,0 / 117,8 17,4 0,0 / 237,0 0,987 0,547 18,4 0,0 / 296,4 14,5 0,0 / 229,6 0,956 0,661 Murcki 330 S t d Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 17,9 1,2 / 75,7 35,0 0,4 / 191,0 0,914 0,337 20,5 0,1 / 78,9 35,5 0,2 / 171,7 0,871 0,347 6,7 0,2 / 38,1 35,4 1,7 / 230,9 0,988 0,293 5,8 0,0 / 25,4 34,7 0,3 / 244,9 0,992 0,293 4,4 0,1 / 37,4 31,5 0,2 / 214,1 0,989 0,408 18,8 0,3 / 82,3 42,8 1,6 / 195,7 0,945 0,351 1,7 0,0 / 10,5 34,0 0,9 / 205,0 0,999 0,336 13,6 0,9 / 61,6 33,9 0,4 / 207,1 0,949 0,364 Murcki 334/2 S t d Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 45,7 0,2 / 187,4 48,6 0,1 / 389,5 0,628-0,026 39,2 0,2 / 151,3 51,0 0,2 / 397,7 0,679-0,050 20,6 0,3 / 78,6 49,7 0,0 / 359,8 0,809-0,047 7,8 0,3 / 38,0 53,6 0,3 / 357,5 0,993 0,017 5,8 0,0 / 46,8 54,6 0,0 / 345,6 0,994-0,047 35,8 0,2 / 210,7 50,6 0,4 / 439,1 0,927-0,174 2,5 0,0 / 15,4 57,4 0,1 / 334,6 0,999-0,040 21,3 0,0 / 94,1 50,9 1,2 / 367,5 0,942 0,014 Murcki 349 S t d Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 30,9 1,2 / 87,1 36,7 2,1 / 180,2 0,732 0,137 28,4 0,9 / 91,2 35,4 0,0 / 182,4 0,771 0,105 8,7 0,0 / 64,8 34,8 1,1 / 212,6 0,984 0,069 5,9 0,1 / 30,5 35,6 2,5 / 224,7 0,993-0,108 5,5 0,3 / 31,6 35,8 0,0 / 246,1 0,992-0,040 23,2 0,1 / 82,8 35,5 0,0 / 233,2 0,947-0,175 2,0 0,0 / 11,3 48,1 0,4 / 277,2 0,999-0,110 19,7 0,3 / 90,6 35,2 0,3 / 219,3 0,921-0,099 Piast 207 S t d Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 23,0 0,7 / 101,5 18,0 0,4 / 96,8 0,652 0,388 11,5 0,4 / 43,1 20,2 0,1 / 102,3 0,823 0,232 5,1 0,2 / 41,7 27,7 0,0 / 104,9 0,972 0,288 3,2 0,0 / 17,2 30,9 0,1 / 118,2 0,995 0,233 2,3 0,0 / 13,2 29,5 0,2 / 116,2 0,996 0,266 16,5 0,0 / 55,6 19,8 0,0 / 110,4 0,951 0,398 0,8 0,0 / 3,7 30,5 0,2 / 112,7 0,999 0,268 11,4 0,1 / 56,6 24,0 0,1 / 90,5 0,948 0,299 Wariant I (OW / OW) 54,8 0,0 / 499,6 0, ,7 0,1 / 42,0 0,992 11,0 0,4 / 122,6 0,857 53,7 0,2 / 482,5 0,899 4,6 0,1 / 33,1 0,997 32,6 0,1 / 326,0 0,910 Janina 118 S t d Wariant II (OW / WG) 82,2 0,2 / 505,7 0, ,7 0,6 / 595,8 0,022 88,8 0,2 / 522,2 0,008 71,4 0,5 / 426,6 0,026 98,1 0,3 / 604,8 0,032 87,1 0,6 / 533,5 0,001 ZAŁĄCZNIK Tabelaryczna ocena dokładności interpolacji miąższości (M) i zawartości siarki (S t d ) przy zastosowaniu wytypowanych interpolatorów liniowych i nieliniowych (sieć interpolacji 250x250m) Objaśnienia: OW punkty opróbowania złoża w otworach wiertniczych, WG punkty opróbowania złoża w wyrobiskach górniczych, OK kriging zwyczajny punktowy, IK kriging indykatorowy, PK kriging probabilistyczny, YC kriging zwyczajny z korektą Yamamoto, MC metoda minimalnej krzywizny, ID metoda odwrotnej odległości, Sh zmodyfikowana metoda Shepard a, RB - metoda radialnych funkcji bazowych, ε AR - średni rzeczywisty względny błąd interpolacji, Min minimalny rzeczywisty względny błąd interpolacji, Max maksymalny rzeczywisty względny błąd interpolacji, r(z*-z) współczynnik korelacji liniowej między oszacowaną i rzeczywistą wartością parametru w punkcie opróbowania

39 Metoda interpolacji Złoże / pokład Parametr Wariant badania (zbiór podstawowy/zbiór testowy) ε AR Min / Max OK IK PK YC MC ID Sh RB ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max ε AR r(z*-z) Min / Max r(z*-z) Murcki 330 A d Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 12,4 0,3 / 53,4 47,0 0,2 / 369,2 0,965 0,417 16,6 0,2 / 90,2 47,7 3,2 / 367,7 0,917 0,332 6,3 0,1 / 36,9 43,9 0,9 / 347,3 0,988 0,475 7,6 0,3 / 25,9 41,6 0,7 / 349,9 0,991 0,535 3,7 0,1 / 13,9 40,9 0,6 / 333,7 0,996 0,526 23,5 0,9 / 115,1 44,6 0,5 / 310,2 0,967 0,405 1,0 0,0 / 3,7 49,1 0,3 / 449,0 1,000 0,410 10,8 0,1 / 46,2 46,9 0,6 / 368,1 0,968 0,442 Murcki 334/2 A d Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 42,9 1,0 / 149,0 59,9 0,4 / 259,6 0,670 0,124 42,6 0,3 / 190,1 61,7 1,7 / 305,4 0,629 0,081 15,4 0,4 / 110,0 75,6 1,0 / 490,7 0,871 0,046 10,4 0,1 / 72,6 78,5 1,4 / 464,4 0,965 0,084 10,4 0,0 / 117,0 84,6 1,1 / 496,5 0,927 0,069 42,1 0,4 / 145,1 65,1 3,7 / 296,9 0,842 0,242 4,1 0,0 / 27,8 86,4 2,4 / 614,3 0,993 0,050 24,7 0,5 / 126,9 70,4 0,1 / 337,1 0,898 0,065 Murcki 349 A d Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 42,6 0,0 / 229,8 120,1 1,2 / 510,0 0,731 0,268 32,5 0,2 / 132,8 123,7 0,1 / 534,9 0,637 0,246 11,6 0,7 / 119,3 123,6 3,0 / 391,0 0,985 0,316 8,9 0,0 / 45,0 108,7 0,8 / 372,2 0,992 0,285 5,6 0,1 / 33,2 128,1 4,7 / 526,6 0,994 0,312 31,8 0,5 / 224,7 114,2 0,1 / 435,1 0,950 0,166 2,3 0,0 / 13,7 155,2 1,2 / 860,5 0,999 0,167 24,9 2,2 / 95,3 120,1 3,0 / 405,8 0,918 0,326 Piast 207 A d Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 17,2 0,8 / 68,9 53,0 0,2 / 238,6 0,749 0,311 17,2 0,9 / 71,9 49,7 0,9 / 229,8 0,796 0,285 5,3 0,2 / 34,8 60,0 0,3 / 297,3 0,955 0,290 3,5 0,1 / 12,3 67,0 0,2 / 387,1 0,993 0,277 2,3 0,0 / 16,4 69,8 1,3 / 401,4 0,994 0,284 15,2 0,1 / 67,1 52,7 1,3 / 219,6 0,962 0,247 0,9 0,0 / 8,5 66,3 0,9 / 371,0 0,999 0,242 9,7 0,2 / 48,9 59,9 0,5 / 324,4 0,939 0,296 Murcki 330 Q i d [kj/kg] Wariant I (OW / OW) 0,8 0,0 / 3,5 0,997 2,5 0,0 / 10,7 0,965 1,5 0,1 / 7,8 0,989 1,2 0,0 / 6,7 0,992 0,8 0,0 / 2,7 0,996 4,7 0,2 / 12,7 0,973 0,2 0,0 / 0,9 1,00 2,1 0,0 / 10,2 0,978 Wariant II (OW / WG) 8,9 0,0 / 31,4 0,481 8,4 0,0 / 35,1 0,384 8,1 0,0 / 35,0 0,422 8,9 0,0 / 31,4 0,452 8,3 0,2 / 33,4 0,448 7,8 0,2 / 30,4 0,394 9,0 0,0 / 34,0 0,376 8,3 0,0 / 33,8 0,396 Murcki 349 Q i d [kj/kg] Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 8,7 0,0 / 52,3 12,1 0,1 / 99,5 0,716 0,117 7,5 0,4 / 50,2 11,5 0,0 / 91, 0,839 0,261 3,1 0,0 / 28,5 12,2 0,1 / 88,7 0,963 0,209 1,5 0,0 / 5,6 12,1 0,1 / 99,5 0,993 0,228 1,2 0,0 / 4,2 13,1 0,6 / 82,0 0,995 0,267 6,3 0,2 / 40,1 10,6 0,7 / 98,1 0,945 0,032 0,4 0,0 / 1,4 17,3 0,0 / 97,8 0,999 0,100 5,2 0,2 / 26,0 12,4 0,9 / 87,1 0,928 0,233 Piast 207 Q i d [kj/kg] Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 3,4 0,2 / 20,1 3,2 0,0 / 25,5 0,679 0,305 2,3 0,0 / 12,3 3,3 0,0 / 24,8 0,865 0,296 1,1 0,0 / 11,8 3,1 0,0 / 25,3 0,952 0,349 0,5 0,0 / 2,9 3,7 0,0 / 25,0 0,993 0,271 0,4 0,0 / 2,5 3,7 0,0 / 25,5 0,994 0,315 2,7 0,1 / 11,3 2,8 0,0 / 23,4 0,960 0,268 0,1 0,0 / 0,5 3,4 0,0 / 24,3 1,00 0,291 1,7 0,1 / 9,7 3,3 0,0 / 26,1 0,940 0,323 Janina 118 Q i d [kj/kg] Wariant I (OW / OW) Wariant II (OW / WG) 5,4 0,0 / 32,7 4,2 0,0 / 40,7 0, , ,2 0,0 / 5,1 6,3 0,1 / 47,5 0,983 0,142 1,2 0,0 / 6,4 6,3 0,1 / 50,0 0,986 0,136 4,8 0,1 / 33,4 4,3 0,0 / 43,8 0,875 0,196 0,7 0,0 / 5,7 6,5 0 / 47,4 0,994 0,165 3,4 0,1 / 20,4 4,9 0,0 / 43,0 0,898 0,179 ZAŁĄCZNIK Tabelaryczna ocena dokładności interpolacji zawartości popiołu (A d ) i wartości opałowej (Q i d ) przy zastosowaniu wytypowanych interpolatorów liniowych i nieliniowych (sieć interpolacji 250x250m) Objaśnienia: OW punkty opróbowania złoża w otworach wiertniczych, WG punkty opróbowania złoża w wyrobiskach górniczych, OK kriging zwyczajny punktowy, IK kriging indykatorowy, PK kriging probabilistyczny, YC kriging zwyczajny z korektą Yamamoto, MC metoda minimalnej krzywizny, ID metoda odwrotnej odległości, Sh zmodyfikowana metoda Shepard a, RB - metoda radialnych funkcji bazowych, ε AR - średni rzeczywisty względny błąd interpolacji, Min minimalny rzeczywisty względny błąd interpolacji, Max maksymalny rzeczywisty względny błąd interpolacji, r(z*-z) współczynnik korelacji liniowej między oszacowaną i rzeczywistą wartością parametru w punkcie opróbowania

40

41

42

43

44 Metoda interpolacji Parametr Złoże Pokład MIĄŻSZOŚĆ M [m] Murcki 334/ Murcki 334/2 ZAWARTOŚĆ SIARKI 349 S d t Piast 207 Janina ZAWARTOŚĆ Murcki 334/2 POPIOŁU A d 349 Piast Murcki WARTOŚĆ 349 OPAŁOWA Q d i [kj/kg] Piast 207 Janina 118 Wariant OK badania (zbiór testowy) ε AR Min / Max 40,8 0,7 / 730,7 29,8 0,2 / 163,8 12,4 0,6 / 114,3 35,0 0,1 / 170,9 27,5 0,7 / 385,2 12,3 0,0 / 46,8 21,8 0,0 / 319,9 13,6 0,0 / 232,2 17,9 1,2 / 75,7 35,0 0,4 / 191,0 45,7 0,2 / 187,4 48,6 0,1 / 389,5 30,9 1,2 / 87,1 36,7 2,1 / 180,2 23,0 0,7 / 101,5 18,0 0,4 / 96,8 54,8 0,0 / 499,6 82,2 0,2 / 505,7 12,4 0,3 / 53,4 47,0 0,2 / 369,2 42,9 1,0 / 149,0 59,9 0,4 / 259,6 42,6 0,0 / 229,8 120,1 1,2 / 510,0 17,2 0,8 / 68,9 53,0 0,2 / 238,6 0,8 0,0 / 3,5 8,9 0,0 / 31,4 8,7 0,0 / 52,3 12,1 0,1 / 99,5 3,4 0,2 / 20,1 3,2 0,0 / 25,5 5,4 0,0 / 32,7 4,2 0,0 / 40,7 r(z*-z) 0,908 0,122 0,989 0,085 0,697 0,113 0,947 0,662 0,914 0,337 0,628-0,026 0,732 0,137 0,652 0,388 0,687 0,028 0,965 0,417 0,670 0,124 0,731 0,269 0,749 0,311 0,997 0,481 0,716 0,117 0,679 0,305 0,604 0,157 YC ε AR Min / Max 12,8 0,1 / 226,6 30,8 0,1 / 180,2 10,3 0,0 / 52,5 43,0 0,0 / 221,0 7,0 0,0 / 174,7 16,5 0,0 / 82,4 10,1 0,0 / 55,7 18,5 0,0 / 234,8 5,8 0,0 / 25,4 34,7 0,3 / 244,9 7,8 0,3 / 38,0 53,6 0,3 / 357,5 5,9 0,1 / 30,5 35,6 2,5 / 224,7 3,2 0,0 / 17,2 30,9 0,1 / 118,2 7,7 0,1 / 42,0 92,7 0,6 / 595,8 7,6 0,3 / 25,9 41,6 0,7 / 349,9 10,4 0,1 / 72,6 78,5 1,4 / 464,4 8,9 0,0 / 45,0 108,7 0,8 / 372,2 3,5 0,1 / 12,3 67,0 0,2 / 387,1 1,2 0,0 / 6,7 8,9 0,0 / 31,4 1,5 0,0 / 5,6 12,1 0,1 / 99,5 0,5 0,0 / 2,9 3,7 0,0 / 25,0 1,2 0,0 / 5,1 6,3 0,1 / 47,5 r(z*-z) 0,985 0,273 0,992 0,132 0,992 0,144 0,991 0,551 0,992 0,293 0,993 0,017 0,993-0,108 0,995 0,233 0,992 0,022 0,991 0,535 0,965 0,084 0,992 0,285 0,993 0,277 0,992 0,452 0,993 0,228 0,993 0,271 0,983 0,142 w N (OW) 71,4 96,3 51,6 85,3 79,3 25,5 58,3 27,3 61,3 87,5 53,3 33,3 29,0 100,0 38,5 29,2 25,0 ZAŁĄCZNIK 12 Wyniki porównania interpolacji metodą krigingu zwyczajnego punktowego przed i po zastosowaniu korekty efektu wygładzenia metodą Yamamoto dla dwóch wariantów badania Objaśnienia: OK kriging zwyczajny punktowy, YC kriging zwyczajny punktowy po korekcie efektu wygładzenia metodą Yamamoto, Wariant I zbiór podstawowy i testowy interpolacji stanowiły dane z otworów wiertniczych (OW), Wariant II zbiór podstawowy interpolacji stanowiły dane z otworów wiertniczych, zbiór testowy stanowiły punkty opróbowania pokładów w wyrobiskach górniczych (WG), ε AR - średni rzeczywisty względny błąd interpolacji, Min minimalny rzeczywisty względny błąd interpolacji, Max maksymalny rzeczywisty względny błąd interpolacji, r(z*-z) współczynnik korelacji liniowej między oszacowaną i rzeczywistą wartością parametru w punktach opróbowania

45

46

47

48 Parametr Złoże / pokład Wariant badania (zbiór testowy) σ KR q L / q U Błąd interpolacji ε AR q L / q U r(ε AR -σ KR ) ε AR <σ KR 1σ KR 2σ KR 3σ KR w N M [m] M [m] M [m] S t d S t d S t d S t d S t d A d A d A d A d Q i d kj/kg] Q i d kj/kg] Q i d kj/kg] Q i d kj/kg] Murcki 330 Murcki 334/2 Murcki 349 Murcki 330 Murcki 334/2 Murcki 349 Piast 207 Janina 118 Murcki 330 Murcki 334/2 Murcki 349 Piast 207 Murcki 330 Murcki 349 Piast 207 Janina ,3 29,4 / 96,5 23,6 17,8 / 26,7 34,5 27,3 / 37,7 27,9 24,0 / 25,3 51,7 27,4 / 66,2 27,3 21,3 / 28,1 38,4 30,4 / 44,6 41,5 36,0 / 45,6 61,9 49,9 / 73,1 73,2 66,6 / 79,8 51,0 42,2 / 61,1 57,9 57,2 / 58,6 32,1 29,7 / 35,5 32,5 30,5 / 34,5 57,9 35,1 / 81,1 50,5 33,0 / 76,1 35,3 23,8 / 44,4 25,3 18,8 / 30,9 78,2 64,6 / 92,1 83,1 74,5 / 81,7 56,0 46,7 / 64,7 51,1 47,9 / 54,4 31,6 29,2 / 34,1 30,1 26,4 / 34,0 3,1 2,7 / 3,5 5,4 4,8 / 5,9 12,6 12,2 / 13,1 13,7 13,2 / 14,0 5,7 5,5 / 5,8 5,6 5,6 / 5,7 8,5 8,3 / 8,7 8,7 8,6 / 8,9 54,8 11,3 / 56,8 35,0 16,8 / 46,9 31,7 9,7 / 31,6 12,3 3,6 / 9,6 43,6 13,0 / 47,3 13,6 4,1 / 15,8 32,3 11,8 / 47,0 35,0 5,6 / 44,1 55,1 20,0 / 65,0 48,6 15,2 / 56,1 36,4 14,4 / 49,6 36,7 21,4 / 46,6 29,0 13,8 / 37,1 18,0 6,4 / 24,6 54,8 16,4 / 52,4 82,2 24,6 / 110,3 32,4 12,1 / 44,5 47,0 12,5 / 47,3 54,9 18,0 / 86,9 59,9 23,4 / 80,2 61,8 12,7 / 82,2 120,1 44,1 / 179,9 22,1 9,2 / 29,0 53,0 30,2 / 73,7 0,8 0,4 / 1,0 8,3 3,8 / 11,6 8,7 3,3 / 8,9 12,2 9,2 / 14,8 3,4 1,4 / 4,5 3,2 1,0 / 4,3 5,4 1,4 / 7,2 4,2 1,2 / 4,6 brak 91,2 100,0 100,0 brak 45,4 67,3 75,0 brak 80,2 94,3 96,2 0,581 94,4 100,0 100,0 brak 88,9 98,8 98,8 0,570 94,6 98,7 99,2 0,066 87,5 100,0 100,0 0,125 75,0 88,1 95,2 0,075 72,1 91,8 100,0 brak 82,4 91,7 95,4 brak 71,8 97,4 97,4 brak 92,3 97,8 97,8 brak 76,9 98,1 98,1 brak 85,9 97,7 99,6 0,253 70,3 90,5 93,2 0,362 53,3 66,7 70,3 0,253 91,7 100,0 100,0 0,103 50,6 71,8 78,8 brak 77,5 98,6 100,0 brak 74,1 91,7 94,4 0,092 70,0 92,5 97,5 brak 27,8 53,3 64,4 brak 85,0 95,0 98,3 brak 28,0 57,6 74,6 0, ,0 100,0 100,0 0,147 36,9 70,2 84,5 0,476 90,0 92,5 95,0 0,230 65,9 98,9 98,9 0,296 82,5 96,5 98,2 brak 82,9 98,1 99,2 0,263 85,7 94,8 97,4 brak 90,7 97,2 98,0 96,3 51,6 85,3 79,3 25,5 58,3 27,3 61,3 87,5 53,3 33,3 29,0 100,0 38,5 29,2 25,0 ZAŁĄCZNIK NR 14 Tabelaryczne porównanie prognozowanych błędów krigingu σ KR i rzeczywistych błędów interpolacji ε AR miąższości pokładów (M), zawartości siarki (S t d ) i popiołu (A d ) oraz wartości opałowej węgla (Q i d ) w wytypowanych pokładach Objaśnienia: badania przeprowadzone dla zbioru danych z otworów wiertniczych przy wykorzystaniu procedury Cross-Validation; porównanie błędów prognozowanych na podstawie otworów wiertniczych z błędami rzeczywistymi w punktach opróbowania wyrobisk górniczych, rozmiar sieci interpolacji 250x250m; σ KR - średni prognozowany względny błąd interpolacji; ε AR - średni rzeczywisty względny błąd interpolacji; q L kwartyl dolny wartości błędu; q U kwartyl górny wartości błędu; r(ε AR -σ KR ) współczynnik korelacji liniowej między rzeczywistymi i prognozowanymi błędami interpolacji, w N wskaźnik maksymalnego udziału nielosowego składnika w zmienności parametru

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58 Rozmiar bloku [km] 2.0x x x x x x x x0.2 Zbiór danych N z* σ K σ KR ε AR Rozmiar bloku [km] Zbiór danych Obszar I Obszar III WG WG OW x OW WG WG OW x OW WG WG OW x OW WG WG OW x OW Obszar II WG Obszar IV WG OW x OW WG WG OW x OW WG WG OW x OW WG OW WG x OW N z* σ K σ KR ε AR ZAŁĄCZNIK 19 Zestawienie średnich oszacowanych wartości parametru, błędów względnych i bezwzględnych krigingu oraz rzeczywistych względnych błędów interpolacji dla 4 wariantów rozmiarów bloków obliczeniowych (2.0x2.0, 1.0x1.0, 0.5x0.5 i 0.2x0.2km) i różnych wariantów ilości punktów opróbowania N uwzględnionych w szacowaniu metodą krigingu zwyczajnego (zawartość siarki S d t, KWK Murcki, pokład 330) Objaśnienia: OW zbiór danych z otworów wiertniczych, WG - zbiór danych z wyrobisk górniczych, N liczba punktów opróbowania uwzględniona w szacowaniu, 3 ilość punktów opróbowania znajdująca się wewnątrz koła zliczania danych, z* - średnia oszacowana wartość parametru w bloku obliczeniowym, σ K błąd bezwzględny krigingu, σ KR - błąd względny krigingu, ε AR rzeczywisty względny błąd interpolacji

59 Parametr ZAWARTOŚĆ SIARKI S t d ZAWARTOŚĆ POPIOŁU A d ZAŁĄCZNIK NR 20 Rozmiar bloku d [m] Pokład C 0 [% 2 ] C 0 +C (blok) [% 2 ] C (blok) [% 2 ] C [% 2 ] w N (blok) w N ε AR(blok) ε A(blok) Zestawienie wartości średnich rzeczywistych błędów interpolacji zawartości siarki i popiołu (względnych absolutnych i absolutnych) w pokładach 330, 334/2 (KWK Murcki ) i 207 (KWK Piast ) i wartości parametrów modeli geostatystycznych dla 4 wariantów rozmiarów bloków obliczeniowych (2.0x2.0, 1.0x1.0, 0.5x0.5 i 0.2x0.2 km) Objaśnienia: d długość boku bloku obliczeniowego, ε AR(blok) średni rzeczywisty absolutny względny błąd interpolacji w blokach, A(blok) ε średnia różnic między oszacowaną i rzeczywistą średnią wartością parametru w bloku obliczeniowym, C 0 wariancja zmienności lokalnej parametru, C wariancja zmienności przestrzennej, C (blok) wariancja zmienności przestrzennej odpowiadająca rozmiarowi bloku obliczeniowego, w N (blok) - wskaźnik udziału składnika nielosowego odpowiadający rozmiarowi bloku obliczeniowego, w N wskaźnik maksymalnego udziału składnika nielosowego

Modelowanie złóż kopalin stałych geostatystycznymi metodami 2D i 3D

Modelowanie złóż kopalin stałych geostatystycznymi metodami 2D i 3D Modelowanie złóż kopalin stałych geostatystycznymi metodami 2D i 3D Jacek Mucha Monika Wasilewska Błaszczyk AGH Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Katedra Geologii Złożowej i Górniczej Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Jacek Mucha, Monika Wasilewska-Błaszczyk, Tomasz Sekuła

Jacek Mucha, Monika Wasilewska-Błaszczyk, Tomasz Sekuła Jacek Mucha, Monika Wasilewska-Błaszczyk, Tomasz Sekuła DOKŁADNOŚĆ GEOSTATYSTYCZNEJ PROGNOZY WIELKOŚCI ZASOBÓW WĘGLA WE WSTĘPNYCH ETAPACH ROZPOZNANIA ZŁOŻA ACCURACY OF THE GEOSTATISTICAL PREDICTION OF

Bardziej szczegółowo

Kriging jako metoda interpolacji parametrów opisujących jakość węgla kamiennego w pokładach GZW

Kriging jako metoda interpolacji parametrów opisujących jakość węgla kamiennego w pokładach GZW WARSZTATY 005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 34 354 Monika WASILEWSKA, Jacek MUCHA Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków Kriging jako metoda interpolacji parametrów opisujących

Bardziej szczegółowo

Geostatystyka nieparametryczna w dokumentowaniu złóż

Geostatystyka nieparametryczna w dokumentowaniu złóż WARSZTATY 2007 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Materiały Warsztatów str. 339 352 Jacek MUCHA, Monika WASILEWSKA Akademia Górniczo-Hutnicza, Zakład Geologii Złożowej i Górniczej, Kraków Geostatystyka

Bardziej szczegółowo

Prognozowanie wielkości błędów interpolacji parametrów złożowych pokładów węgla kamiennego GZW

Prognozowanie wielkości błędów interpolacji parametrów złożowych pokładów węgla kamiennego GZW WARSZTATY 2005 z cyklu: Zagrożenia naturalne w górnictwie Mat. Symp. str. 311 324 Jacek MUCHA, Monika WASILEWSKA Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków Prognozowanie wielkości błędów interpolacji parametrów

Bardziej szczegółowo

INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA

INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA Centrum Informatyczne TASK Politechnika Gdańska Instytut Oceanologii Polskiej Akademii Nauk (IO PAN) INFOBAZY 2014 VII KRAJOWA KONFERENCJA NAUKOWA INSPIRACJA - INTEGRACJA - IMPLEMENTACJA Gdańsk Sopot,

Bardziej szczegółowo

WPŁYW DOBORU INTERPOLATORA ORAZ POPRAWEK DO ALGORYTMÓW OBLICZENIOWYCH (POST-PROCESSING) NA DOKŁADNOŚĆ SZACOWANIA PARAMETRU ZŁOŻOWEGO

WPŁYW DOBORU INTERPOLATORA ORAZ POPRAWEK DO ALGORYTMÓW OBLICZENIOWYCH (POST-PROCESSING) NA DOKŁADNOŚĆ SZACOWANIA PARAMETRU ZŁOŻOWEGO WPŁYW DOBORU INTERPOLATORA ORAZ POPRAWEK DO ALGORYTMÓW OBLICZENIOWYCH (POST-PROCESSING) NA DOKŁADNOŚĆ SZACOWANIA PARAMETRU ZŁOŻOWEGO THE INFLUENCE OF INTERPOLATION ALGORITHMS CHOICE AND POST-PROCESSING

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE PÓL ANOMALII GEOCHEMICZNYCH METODĄ KRIGINGU INDYKATOROWEGO

WYZNACZANIE PÓL ANOMALII GEOCHEMICZNYCH METODĄ KRIGINGU INDYKATOROWEGO WYZNACZANE PÓL ANOMAL GEOCHEMCZNYCH METODĄ KRGNGU NDYKATOROWEGO (na przykładzie zawartości Zn w dolomitach kruszconośnych NE części obrzeżenia GZW) Jacek Mucha, Monika Wasilewska, Bożena Strzelska Smakowska,

Bardziej szczegółowo

Badanie zmienności i niejednorodności zawartości popiołu i siarki w pokładzie 308 KWK Ziemowit

Badanie zmienności i niejednorodności zawartości popiołu i siarki w pokładzie 308 KWK Ziemowit Zeszyty Naukowe Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią Polskiej Akademii Nauk rok 2016, nr 96, s. 229 240 Martyna PASZEK*, Justyna AUGUŚCIK*, Jacek MUCHA** Badanie zmienności i niejednorodności

Bardziej szczegółowo

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA

WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA WIELKA SGH-OWA POWTÓRKA ZE STATYSTYKI REGRESJA LINIOWA Powtórka Powtórki Kowiariancja cov xy lub c xy - kierunek zależności Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r siła liniowej zależności Istotność

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar... 1. Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16 Spis treści Przedmowa.......................... XI Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar................. 1 1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne.................. 1 1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego

Bardziej szczegółowo

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...

Bardziej szczegółowo

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA

KORELACJE I REGRESJA LINIOWA KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem

Bardziej szczegółowo

Analiza współzależności zjawisk

Analiza współzależności zjawisk Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.

Bardziej szczegółowo

SIEDEM GRZECHÓW GŁÓWNYCH (?) DOKUMENTOWANIA JAKOŚCI I ZASOBÓW ZŁÓŻ

SIEDEM GRZECHÓW GŁÓWNYCH (?) DOKUMENTOWANIA JAKOŚCI I ZASOBÓW ZŁÓŻ Jacek MUCHA, Monika WASILEWSKA Zakład Geologii Złożowej i Górniczej WGGiOŚ AGH SIEDEM GZECHÓW GŁÓWNYCH (?) DOKUMENTOWANIA JAKOŚCI I ZASOBÓW ZŁÓŻ STESZCZENIE Przedstawiono typowe mankamenty i niedostatki

Bardziej szczegółowo

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu

3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)

Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA. w sprawie dokumentacji geologicznej złoża kopaliny

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA. w sprawie dokumentacji geologicznej złoża kopaliny www.nowepgg.pl Wortal prawa geologicznego i górniczego 1/6 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA z dnia 22 grudnia 2011 r. w sprawie dokumentacji geologicznej złoża kopaliny (Dz. U. nr 291, poz. 1712) Na

Bardziej szczegółowo

Inteligentna analiza danych

Inteligentna analiza danych Numer indeksu 150946 Michał Moroz Imię i nazwisko Numer indeksu 150875 Grzegorz Graczyk Imię i nazwisko kierunek: Informatyka rok akademicki: 2010/2011 Inteligentna analiza danych Ćwiczenie I Wskaźniki

Bardziej szczegółowo

Geostatystyczne badania struktury zmienności parametrów jakościowych węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym

Geostatystyczne badania struktury zmienności parametrów jakościowych węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym 68 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014 UKD Geostatystyczne badania struktury zmienności parametrów jakościowych węgla w Górnośląskim Zagłębiu Węglowym Geostatistical studies of variability structure of coal quality

Bardziej szczegółowo

ZAAWANSOWANE TECHNIKI GEOSTATYSTYCZNE WE WSTĘPNYM ETAPIE PROJEKTOWANIA ZAGOSPODAROWANIA ZŁOŻA

ZAAWANSOWANE TECHNIKI GEOSTATYSTYCZNE WE WSTĘPNYM ETAPIE PROJEKTOWANIA ZAGOSPODAROWANIA ZŁOŻA ZAAWANSOWANE TECHNIKI GEOSTATYSTYCZNE WE WSTĘPNYM ETAPIE PROJEKTOWANIA ZAGOSPODAROWANIA ZŁOŻA ADVANCED GEOSTATISTICAL TECHNIQUES IN THE PRELIMINARY STAGE OF THE DESIGN OF DEPOSIT DEVELOPMENT Monika Wasilewska-Błaszczyk,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji

Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący

Bardziej szczegółowo

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik

MODELE LINIOWE. Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Dr Wioleta Drobik MODELE LINIOWE Jedna z najstarszych i najpopularniejszych metod modelowania Zależność między zbiorem zmiennych objaśniających, a zmienną ilościową nazywaną zmienną objaśnianą

Bardziej szczegółowo

Teledetekcja w ochronie środowiska Wykład V

Teledetekcja w ochronie środowiska Wykład V Teledetekcja w ochronie środowiska Wykład V Rodzaje danych spektralnych Wyróżniamy: Dane multispektralne (kilka kanałów) Dane hiperspektralne (do kilkuset kanałów) Dane ultraspektralne (tysiące kanłów)

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH

PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH PODSTAWY OPRACOWANIA WYNIKÓW POMIARÓW Z ELEMENTAMI ANALIZY NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH Dr Benedykt R. Jany I Pracownia Fizyczna Ochrona Środowiska grupa F1 Rodzaje Pomiarów Pomiar bezpośredni - bezpośrednio

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy

Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy

Bardziej szczegółowo

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na

Bardziej szczegółowo

MIEĆ MIEDŹ, CZYLI JAK SZACOWANO ZASOBY ZŁOŻA MIEDZI WCZORAJ I DZISIAJ NA PRZYKŁADZIE ZŁOŻA Cu-Ag SIEROSZOWICE

MIEĆ MIEDŹ, CZYLI JAK SZACOWANO ZASOBY ZŁOŻA MIEDZI WCZORAJ I DZISIAJ NA PRZYKŁADZIE ZŁOŻA Cu-Ag SIEROSZOWICE MIEĆ MIEDŹ, CZYLI JAK SZACOWANO ZASOBY ZŁOŻA MIEDZI WCZORAJ I DZISIAJ NA PRZYKŁADZIE ZŁOŻA Cu-Ag SIEROSZOWICE RESOURCES ESTIMATION YESTERDAY AND TODAYS ON THE EXAMPLE OF Cu-Ag SIEROSZOWICE DEPOSIT Adam

Bardziej szczegółowo

7.4 Automatyczne stawianie prognoz

7.4 Automatyczne stawianie prognoz szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS Następnie korzystamy z menu DANE WYBIERZ OBSERWACJE i wybieramy opcję WSZYSTKIE OBSERWACJE (wówczas wszystkie obserwacje są aktywne). Wreszcie wybieramy z menu

Bardziej szczegółowo

Metoda najmniejszych kwadratów

Metoda najmniejszych kwadratów Model ekonometryczny Wykształcenie a zarobki Hipoteza badawcza: Istnieje zależność między poziomem wykształcenia a wysokością zarobków Wykształcenie a zarobki Hipoteza badawcza: Istnieje zależność między

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii

Plan wykładu. Statystyka opisowa. Statystyka matematyczna. Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Plan wykładu Statystyka opisowa Dane statystyczne miary położenia miary rozproszenia miary asymetrii Statystyka matematyczna Podstawy estymacji Testowanie hipotez statystycznych Żródła Korzystałam z ksiażek:

Bardziej szczegółowo

Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY

Psychometria PLAN NAJBLIŻSZYCH WYKŁADÓW. Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. TEN SLAJD JUŻ ZNAMY definicja rzetelności błąd pomiaru: systematyczny i losowy Psychometria Co wyniki testu mówią nam o samym teście? A. Rzetelność pomiaru testem. rozkład X + błąd losowy rozkład X rozkład X + błąd systematyczny

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Zakład Geologii Złożowej i Górniczej

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Zakład Geologii Złożowej i Górniczej Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica Wydział Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Zakład Geologii Złożowej i Górniczej Rozprawa doktorska STRUKTURA ZMIENNOŚCI PARAMETRÓW ZŁÓŻ WĘGLA KAMIENNEGO

Bardziej szczegółowo

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów

LISTA 4. 7.Przy sporządzaniu skali magnetometru dokonano 10 niezależnych pomiarów LISTA 4 1.Na pewnym obszarze dokonano 40 pomiarów grubości warstwy piasku otrzymując w m.: 54, 58, 64, 69, 61, 56, 41, 48, 56, 61, 70, 55, 46, 57, 70, 55, 47, 62, 55, 60, 54,57,65,60,53,54, 49,58,62,59,55,50,58,

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański KARTA KURSU (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Nazwa Statystyka 2 Nazwa w j. ang. Statistics 2 Kod Punktacja ECTS* 3 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, konwersatorium) Zespół

Bardziej szczegółowo

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej

Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 2 i 3 EKONOMETRIA dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Ekonometria podstawowe definicje II. Etapy budowy modelu ekonometrycznego III. Wybrane metody doboru zmiennych do modelu

Bardziej szczegółowo

GOSPODARKA ZŁÓŻ SUROWCÓW MINERALNYCH i ICH OCHRONA

GOSPODARKA ZŁÓŻ SUROWCÓW MINERALNYCH i ICH OCHRONA GOSPODARKA ZŁÓŻ SUROWCÓW MINERALNYCH i ICH OCHRONA Prowadzący: Mgr inż. Bartosz Papiernik Konspekt opracowali w postaci prezentacji PowerPoint M.Hajto i B.Papiernik. Na podstawie materiałów opracowanych

Bardziej szczegółowo

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem. Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007

Ekonometria. Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie. Paweł Cibis pawel@cibis.pl. 1 kwietnia 2007 Modele regresji wielorakiej - dobór zmiennych, szacowanie Paweł Cibis pawel@cibis.pl 1 kwietnia 2007 1 Współczynnik zmienności Współczynnik zmienności wzory Współczynnik zmienności funkcje 2 Korelacja

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych

Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Miary statystyczne w badaniach pedagogicznych Szeregi statystyczne Szczegółowy - gdzie materiał uporządkowany jest rosnąco lub malejąco Rozdzielczy - gdzie poszczególnym wariantom zmiennej przyporządkowane

Bardziej szczegółowo

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej

Bardziej szczegółowo

PROGNOZA JEDNODNIOWA STĘŻENIA METANU NA WYLOCIE Z REJONU ŚCIANY N-6 W POKŁADZIE 330 W KWK K3

PROGNOZA JEDNODNIOWA STĘŻENIA METANU NA WYLOCIE Z REJONU ŚCIANY N-6 W POKŁADZIE 330 W KWK K3 SYSTEMY WSPOMAGANIA W INŻYNIERII PRODUKCJI 24 PROGNOZA JEDNODNIOWA STĘŻENIA METANU NA WYLOCIE Z REJONU ŚCIANY N-6 W POKŁADZIE 33 W KWK K3. WSTĘP Zagrożenie metanowe jest jednym z najpowszechniej występujących

Bardziej szczegółowo

Geostatystyczna analiza parametrów złoża węgla brunatnego w funkcji postępów projektowanej eksploatacji

Geostatystyczna analiza parametrów złoża węgla brunatnego w funkcji postępów projektowanej eksploatacji gospodarka surowcami mineralnymi mineral resources management 2015 Volume 31 Issue 3 Pages 77 92 DOI 10.1515/gospo-2015-0023 Monika Wasilewska-Błaszczyk*, Wojciech Naworyta** Geostatystyczna analiza parametrów

Bardziej szczegółowo

Badania eksperymentalne

Badania eksperymentalne Badania eksperymentalne Analiza CONJOINT mgr Agnieszka Zięba Zakład Badań Marketingowych Instytut Statystyki i Demografii Szkoła Główna Handlowa Najpopularniejsze sposoby oceny wyników eksperymentu w schematach

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1 I. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE Niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa. Przedstawianie wyników

Bardziej szczegółowo

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26

Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych

Bardziej szczegółowo

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 6 lipca 2005 r.

ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 6 lipca 2005 r. ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ŚRODOWISKA 1) z dnia 6 lipca 2005 r. w sprawie szczegółowych wymagań, jakim powinny odpowiadać dokumentacje geologiczne złóż kopalin (Dz. U. Nr 136, poz. 1151 z dnia 25 lipca 2005

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Zawartość. Zawartość

Zawartość. Zawartość Opr. dr inż. Grzegorz Biesok. Wer. 2.05 2011 Zawartość Zawartość 1. Rozkład normalny... 3 2. Rozkład normalny standardowy... 5 3. Obliczanie prawdopodobieństw dla zmiennych o rozkładzie norm. z parametrami

Bardziej szczegółowo

Przykład 2. Stopa bezrobocia

Przykład 2. Stopa bezrobocia Przykład 2 Stopa bezrobocia Stopa bezrobocia. Komentarz: model ekonometryczny stopy bezrobocia w Polsce jest modelem nieliniowym autoregresyjnym. Podobnie jak model podaŝy pieniądza zbudowany został w

Bardziej szczegółowo

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu

Bardziej szczegółowo

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych

Bardziej szczegółowo

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych

Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1

Zadanie 1. a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 Zadanie 1 a) Przeprowadzono test RESET. Czy model ma poprawną formę funkcyjną? 1 b) W naszym przypadku populacja są inżynierowie w Tajlandii. Czy można jednak przypuszczać, że na zarobki kobiet-inżynierów

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATeMAtyka zakres podstawowy MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator KMNK. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Ekonometria. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator KMNK. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej Ekonometria Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego Estymator Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Wykład 1 Estymator 1 / 16 Agenda 1 Literatura Zaliczenie przedmiotu 2 Model

Bardziej szczegółowo

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI

DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1a DOKŁADNOŚĆ POMIARU DŁUGOŚCI 1. ZAGADNIENIA TEORETYCZNE: sposoby wyznaczania niepewności pomiaru standardowa niepewność wyniku pomiaru wielkości mierzonej bezpośrednio i złożona niepewność standardowa;

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ

MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ MATEMATYKA Z ELEMENTAMI STATYSTYKI LABORATORIUM KOMPUTEROWE DLA II ROKU KIERUNKU ZARZĄDZANIE I INŻYNIERIA PRODUKCJI ZESTAWY ZADAŃ Opracowała: Milena Suliga Wszystkie pliki pomocnicze wymienione w treści

Bardziej szczegółowo

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski Narzędzia statystyczne i ekonometryczne Wykład 1 dr Paweł Baranowski Informacje organizacyjne Wydział Ek-Soc, pok. B-109 pawel@baranowski.edu.pl Strona: baranowski.edu.pl (w tym materiały) Konsultacje:

Bardziej szczegółowo

STATYSTYKA MATEMATYCZNA narzędzie do opracowywania i interpretacji wyników pomiarów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA narzędzie do opracowywania i interpretacji wyników pomiarów STATYSTYKA MATEMATYCZNA narzędzie do opracowywania i interpretacji wyników pomiarów Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Statystyka matematyczna - część matematyki

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii prognozowania

Wprowadzenie do teorii prognozowania Wprowadzenie do teorii prognozowania I Pojęcia: 1. Prognoza i zmienna prognozowana (przedmiot prognozy). Prognoza punktowa i przedziałowa. 2. Okres prognozy i horyzont prognozy. Prognozy krótkoterminowe

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA3 Mathematics3. Elektrotechnika. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne. Katedra Matematyki dr Zdzisław Piasta

MATEMATYKA3 Mathematics3. Elektrotechnika. I stopień ogólnoakademicki. studia stacjonarne. Katedra Matematyki dr Zdzisław Piasta KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/13 MATEMATYKA3 Mathematics3 A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek

Bardziej szczegółowo

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jacek Marcinkiewicz, mgr

Imię, nazwisko i tytuł/stopień KOORDYNATORA (-ÓW) kursu/przedmiotu zatwierdzającego protokoły w systemie USOS Jacek Marcinkiewicz, mgr SYLLABUS na rok akademicki 010/011 Tryb studiów Studia stacjonarne Kierunek studiów Ekonomia Poziom studiów Pierwszego stopnia Rok studiów/ semestr /4 Specjalność Bez specjalności Kod katedry/zakładu w

Bardziej szczegółowo

Statystyka i Analiza Danych

Statystyka i Analiza Danych Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania wybranych technik regresyjnych do modelowania współzależności zjawisk Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki

Bardziej szczegółowo

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp.

K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys. jp. Sprawdzian 2. Zadanie 1. Za pomocą KMNK oszacowano następującą funkcję produkcji: Gdzie: P wartość produkcji, w tys. jp (jednostek pieniężnych) K wartość kapitału zaangażowanego w proces produkcji, w tys.

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31

Statystyka. Wykład 8. Magdalena Alama-Bućko. 10 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia / 31 Statystyka Wykład 8 Magdalena Alama-Bućko 10 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 10 kwietnia 2017 1 / 31 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007

Ekonometria. Dobór postaci analitycznej, transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK. Paweł Cibis 9 marca 2007 , transformacja liniowa i estymacja modelu KMNK Paweł Cibis pawel@cibis.pl 9 marca 2007 1 Miary dopasowania modelu do danych empirycznych Współczynnik determinacji Współczynnik zbieżności Skorygowany R

Bardziej szczegółowo

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne

Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Statystyka opisowa SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Rok

Bardziej szczegółowo

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi

Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1

Bardziej szczegółowo

Analiza Współzależności

Analiza Współzależności Statystyka Opisowa z Demografią oraz Biostatystyka Analiza Współzależności Aleksander Denisiuk denisjuk@euh-e.edu.pl Elblaska Uczelnia Humanistyczno-Ekonomiczna ul. Lotnicza 2 82-300 Elblag oraz Biostatystyka

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Dok³adnoœæ interpolacji zawartoœci siarki i popio³u w wybranych pok³adach wêgla kamiennego GZW

Dok³adnoœæ interpolacji zawartoœci siarki i popio³u w wybranych pok³adach wêgla kamiennego GZW GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 21 25 Zeszyt 1 JACEK MUCHA*, MONIKA WASILEWSKA** Dok³adnoœæ interpolacji zawartoœci siarki i popio³u w wybranych pok³adach wêgla kamiennego GZW S³owa kluczowe Wêgiel

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański

INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański INFORMATYKA W CHEMII Dr Piotr Szczepański Katedra Chemii Fizycznej i Fizykochemii Polimerów WPROWADZENIE DO STATYSTYCZNEJ OCENY WYNIKÓW DOŚWIADCZEŃ 1. BŁĄD I STATYSTYKA błąd systematyczny, błąd przypadkowy,

Bardziej szczegółowo

4.Zmienne losowe X 1, X 2,..., X 100 są niezależne i mają rozkład wykładniczy z α = 0.25 Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1

4.Zmienne losowe X 1, X 2,..., X 100 są niezależne i mają rozkład wykładniczy z α = 0.25 Jakie jest prawdopodobieństwo, że 1 LISTA 7 W rozwiązaniu zadań 1-4 wykorzystać centralne twierdzenie graniczne. 1.Prawdopodobieństwo, że aparat zepsuje się w czasie jego konserwacji wynosi 0.02. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w trakcie

Bardziej szczegółowo

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna

Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna Regresja wieloraka Regresja wieloraka Ogólny problem obliczeniowy: dopasowanie linii prostej do zbioru punktów. Najprostszy przypadek - jedna zmienna zależna i jedna zmienna niezależna (można zobrazować

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory

Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Statystyka i opracowanie danych Podstawy wnioskowania statystycznego. Prawo wielkich liczb. Centralne twierdzenie graniczne. Estymacja i estymatory Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok 407 adrian@tempus.metal.agh.edu.pl

Bardziej szczegółowo

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających,

parametrów strukturalnych modelu = Y zmienna objaśniana, X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, 诲 瞴瞶 瞶 ƭ0 ƭ 瞰 parametrów strukturalnych modelu Y zmienna objaśniana, = + + + + + X 1,X 2,,X k zmienne objaśniające, k zmiennych objaśniających, α 0, α 1, α 2,,α k parametry strukturalne modelu, k+1 parametrów

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Ćwiczenia nr 3. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej

Ekonometria. Ćwiczenia nr 3. Jakub Mućk. Katedra Ekonomii Ilościowej Ekonometria Ćwiczenia nr 3 Jakub Mućk Katedra Ekonomii Ilościowej Jakub Mućk Ekonometria Ćwiczenia 3 Własności składnika losowego 1 / 18 Agenda KMNK przypomnienie 1 KMNK przypomnienie 2 3 4 Jakub Mućk

Bardziej szczegółowo

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia

Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Doświadczenie: Ruch jednostajnie przyspieszony wyznaczenie przyspieszenia Cele doświadczenia Celem doświadczenia jest zbadanie zależności drogi przebytej w ruchu przyspieszonym od czasu dla kuli bilardowej

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE REPREZENTACJI POWIERZCHNI TOPOGRAFICZNEJ Z WYKORZYSTANIEM METODY GEOSTATYSTYCZNEJ **

MODELOWANIE REPREZENTACJI POWIERZCHNI TOPOGRAFICZNEJ Z WYKORZYSTANIEM METODY GEOSTATYSTYCZNEJ ** * Urszula Marmol MODELOWANIE REPREZENTACJI POWIERZCHNI TOPOGRAFICZNEJ Z WYKORZYSTANIEM METODY GEOSTATYSTYCZNEJ ** Wprowadzenie W niniejszym artykule zwrócono uwagę na możliwość wykorzystania metody geostatystycznej

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA

AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA Wydział Matematyki Stosowanej KATEDRA MATEMATYKI TEMAT PRACY: ROZKŁAD NORMALNY ROZKŁAD GAUSSA AUTOR: BARBARA MARDOSZ Kraków, styczeń 2008 Spis treści 1 Wprowadzenie 2 2 Definicja

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie metody interpolacji warstwic do tworzenia NMT. dr inż. Ireneusz Wyczałek Zakład Geodezji POLITECHNIKA POZNAŃSKA

Zastosowanie metody interpolacji warstwic do tworzenia NMT. dr inż. Ireneusz Wyczałek Zakład Geodezji POLITECHNIKA POZNAŃSKA Zastosowanie metody interpolacji warstwic do tworzenia NMT dr inż. Ireneusz Wyczałek Zakład Geodezji POLITECHNIKA POZNAŃSKA Zastosowanie metody interpolacji warstwic do tworzenia Numerycznego Modelu Terenu

Bardziej szczegółowo

Pozyskiwanie wiedzy z danych

Pozyskiwanie wiedzy z danych Pozyskiwanie wiedzy z danych dr Agnieszka Goroncy Wydział Matematyki i Informatyki UMK PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW UNII EUROPEJSKIEJ W RAMACH EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Pozyskiwanie wiedzy

Bardziej szczegółowo

... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu...

... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem do celu... 4 Prognozowanie historyczne Prognozowanie - przewidywanie przyszłych zdarzeń w oparciu dane - podstawowy element w podejmowaniu decyzji... prognozowanie nie jest celem samym w sobie a jedynie narzędziem

Bardziej szczegółowo

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS

FORECASTING THE DISTRIBUTION OF AMOUNT OF UNEMPLOYED BY THE REGIONS FOLIA UNIVERSITATIS AGRICULTURAE STETINENSIS Folia Univ. Agric. Stetin. 007, Oeconomica 54 (47), 73 80 Mateusz GOC PROGNOZOWANIE ROZKŁADÓW LICZBY BEZROBOTNYCH WEDŁUG MIAST I POWIATÓW FORECASTING THE DISTRIBUTION

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34

Statystyka. Wykład 9. Magdalena Alama-Bućko. 24 kwietnia Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia / 34 Statystyka Wykład 9 Magdalena Alama-Bućko 24 kwietnia 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 24 kwietnia 2017 1 / 34 Tematyka zajęć: Wprowadzenie do statystyki. Analiza struktury zbiorowości miary położenia

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 4

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 4 KARTA KURSU (do zastosowania w roku ak. 2015/16) Nazwa Statystyka 1 Nazwa w j. ang. Statistics 1 Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr hab. Tadeusz Sozański (koordynator, wykłady) Dr Paweł Walawender (ćwiczenia)

Bardziej szczegółowo

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński

Wstęp do teorii niepewności pomiaru. Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Wstęp do teorii niepewności pomiaru Danuta J. Michczyńska Adam Michczyński Podstawowe informacje: Strona Politechniki Śląskiej: www.polsl.pl Instytut Fizyki / strona własna Instytutu / Dydaktyka / I Pracownia

Bardziej szczegółowo

TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr 341[02]/MEN/2008.05.20. klasa 3 TE

TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr 341[02]/MEN/2008.05.20. klasa 3 TE TREŚCI NAUCZANIA z przedmiotu pracowania ekonomiczno - informatyczna na podstawie programu nr [0]/MEN/008.05.0 klasa TE LP TREŚCI NAUCZANIA NAZWA JEDNOSTKI DYDAKTYCZNEJ Lekcja organizacyjna Zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Hipotezy i Testy statystyczne Każde

Bardziej szczegółowo

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Prezentacja materiału statystycznego Szeroko rozumiane modelowanie i prognozowanie jest zwykle kluczowym celem analizy danych. Aby zbudować model wyjaśniający relacje pomiędzy różnymi aspektami rozważanego

Bardziej szczegółowo

Zasady wykonania walidacji metody analitycznej

Zasady wykonania walidacji metody analitycznej Zasady wykonania walidacji metody analitycznej Walidacja metod badań zasady postępowania w LOTOS Lab 1. Metody badań stosowane w LOTOS Lab należą do następujących grup: 1.1. Metody zgodne z uznanymi normami

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM Potęgi, pierwiastki i logarytmy 23 h DZIAŁ PROGRAMOWY JEDNOSTKA LEKCYJNA Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ LICEUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH:

Bardziej szczegółowo

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak

-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia

Bardziej szczegółowo

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych

Bardziej szczegółowo

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin. Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw

Bardziej szczegółowo