Modelowanie wektora magnetycznego serca na podstawie jonowych prądów komórkowych

Transkrypt

1 Modelowanie wektora magnetycznego serca na podstawie jonowych prądów komórkowych

2 Wstęp Podstawy modelu komórkowego Proces pobudzenia serca Wektor magnetyczny serca MoŜliwości diagnostyczne

3 Wstęp Przepływający ładunek wytwarza pole magnetyczne, Drgający ładunek wytwarza zmienne pole magnetyczne o częstotliwości drgań, MoŜemy mierzyć bardzo słabe pola magnetyczne, Tesli, (stałe pole magnetyczne Ziemi 5*10-5 Tesli), Stosujemy nadprzewodzące układy typu SQUID, Człowiek jest czuły na pewne pola magnetyczne, Organizmy Ŝywe wytwarzają pola magnetyczne. UŜywamy metody obliczenia wektora średniego pola magnetycznego

4 Zagadnienie wprost źródło pole obserwowane przewodnik Określenie źródła ze znajomości pola i przewodnika określamy jako zagadnienie odwrotne - wieloznaczne!

5 Głowica pomiarowa -elektronika Czujniki -kriostat -9 SQUID-ów Ruchome łóŝko Układ pomiarowy Magnetokardiograf nadprzewodzący

6 Obliczenia modelowe Chwilowy potencjał błonowy jest połączony z prądem jonowym zgodnie z równaniem: dv C = I Ca + I Na + I + dt I K1 K 2 (1) gdzie: C pojemność komórki, V potencjał błonowy, Ijon prąd jonowy. Prądy jonowe moŝna opisać następującymi równaniami: D. Owsiak, P. Burzynski, S. Micek: Modelling of Linked Sinoatrial Node Cells System, Biosignals and Biomechanics, vol.xi, , 2002.

7 I Ca = g Ca df(v V Ca ), I Na = g 3 Nam h(v V Na ), I K1 = g K V K1 V exp SK1, ' V V K1 exp SK1 I K2 = g K2 ( V V ) K2 VK2 V 1+ exp SK2 gdzie: V jon potencjał równowagowy dla kaŝdego jonu; d, m aktywne zmienne w kaŝdym kanale; f, h zmienne zamknięcia w kaŝdym kanale; g jon przewodnictwo w kanałach. NaleŜy zauwaŝyć, Ŝe zmienne d, m, f, h zaleŝą od czasu i potencjału membranowego.

8

9 Obliczenia pola magnetycznego Pole magnetyczne powstałe w źródle prądowym komórki (i, j) w całej objętości moŝna obliczyć zgodnie z związkiem Biota-Savarta. B( r) = µ 4π 0 ij ' J ( r ) tot ij ij r' r r r r ' ij ' 3 ij dr ' ij (4) gdzie: µ 0 jest przenikalnością magnetyczną, r określa miejsce pomiaru pola magnetycznego, r jest połoŝeniem źródła, J tot jest całkowitym prądem jonowym.

10 Średni wektor magnetyczny serca

11 Macierz rozkładu pola magnetycznego Wektor magnetyczny Kolor czerwony biegun dodatni Kolor niebieski biegun ujemny

12 OBLICZENIE ŚREDNIEGO WEKTORA MAGNETYCZNEGO X - Y R = i ( + B ) i Z i ( + B ) Z r i i i ( B ) ( B ) Z i Z i r i i

13 Średni wektor pola magnetycznego RóŜnica MCG - ECG EKG pole elektryczne zaleŝy od potencjału zewnętrznych komórek MKG pole magnetyczne zaleŝy od prądów wszystkich komórek MoŜna zarejestrować niejednorodności w przepływie prądów.

14 Przeciwnie skierowane prądy wytwarzają przeciwnie skierowane pole magnetyczne. Całkowite pole magnetyczne jest wtedy równe zeru. Gdy jeden z prądów płynie przez obszar o wysokiej oporności wytwarza mniejsze pole magnetyczne. W rezultacie całkowite pole jest róŝne od zera. MoŜe być rejestrowane przez detektor. 2 1

15 N 2Z B z S Składowa pola magnetyczne na powierzchni Ziemi B z Z LINIE SIŁ POLA MAGNETYCZNEGO WOKÓŁ PRZEWODNIKA Z PRĄDEM 6 5 Składowa pionowa pola magnetycznego nad przewodem przez który płynie prąd. Y DIRECTION X DIRECTION

16 Prądy depolaryzacji detektor pola B z Wektor magnetyczny X - Y Q R S Przebieg prądów widzianych przez detektory SQUID KaŜdy z detektorów widzi inne prądy

17 Serce prawidłowe propagacja 2.80 pobudzenia normalna QRS Y X Wektor porusza się lewoskrętnie

18 Lewa komora złe przewodnictwo Y X Wektor porusza się początkowo lewoskrętnie a potem wraca prawoskrętnie

19 Prawa komora złe przewodnictwo Y X

20 Elementy analizy wektorowej Pętla QRS: kształt, skrętność, oś, powierzchnia, zmiany prędkości, zamknięcie depolaryzacja Pętla T : liczba załamków w pętli, zmiany prędkości, prawo lub lewoskrętna pętla - repolaryzacja Pętla P: liczba pętli, kierunek Obszar U: czy są pętle obszar QRS wyrównania ładunku

21 Angioplastyka SIE - QRS X [jednostka = 4 cm] Wektor magnetyczny przed zabiegiem i po zabiegu poszerzania tętnic Y [jednostka = 4 cm]

22 Podsumowanie W QRS średni wektor magnetyczny opisuje pobudzenia w lewej komorze względem prawej komory W zaleŝności od czasu moŝna określić miejsce uszkodzenia