STRESZCZENIE Pierwsze, nieoficjalne zawody triathlonowe odbyły się we Francji w latach dwudziestych. Sportowcy rywalizowali ze sobą łącząc pływanie,

Transkrypt

1 STRESZCZENIE Pierwsze, nieoficjalne zawody triathlonowe odbyły się we Francji w latach dwudziestych. Sportowcy rywalizowali ze sobą łącząc pływanie, jazdę na rowerze oraz bieg pod nazwą Les trois sport (Fourny i wps. 2011). Pierwsze oficjalne zawody w triathlonie zorganizowano 25 września 1974 r. pod nazwą Mission Bay Triathlon w San Diego w Kalifornii (USA) na dystansie 500 jardów (457,2 metra) pływania, 5 mil (8,047 kilometra) jazdy rowerem i 6 mil (9,656 kilometra) biegu. W roku 1989 Międzynarodowa Federacja Triathlonu (ITU) zorganizowała pierwszy kongres we Francji, który ukształtował zasady rywalizacji w triathlonie na świecie. Szybka popularyzacja dyscypliny w latach dziewięćdziesiatych sprawiła, że już od początku jego rozgrywania na Mistrzostwach Świata w 1989 roku zyskał aprobatę środowska sportowców zarówno kobiet, jak i mężczyzn oraz licznej grupy kibiców. Triathlon rozgrywany jest obecnie na wielu dystansach, jednak najbardziej uznaną z punktu widzenia mistrzostwa sportowego jest triathlon na dystansie Standard (1,5 km pływania 40 km jazdy rowerem 10 km biegu). Technika, jaką prezentują sportowcy w triathlonie oraz pośrednio w składowych konkurencjach traitahlonu nie odbiega znacznie od techniki, jaką reprezentują czołowi zawodnicy wymieniowych wyżej dyscyplin indywidualnie. Dzięki temu triathlon uważany jest za jedną z najbardziej złożonych dyscyplin na świecie pod każdym względem. Nie można również pominąć roli taktyki rozgrywania triathlonu na dystansie składającym się z trzech kolejno następujących po sobie konkurencji, która ma znamienny wpływ na kształtowanie zdolności i umiejętności zawodnika. Czas zmian jednej konkurencji na kolejną wlicza się w czas końcowy, co jest niezmiernie ważnym elementem mającym wpływ na rezultat końcowy. Obecnie tylko szczegółowa analiza i pomiary wszystkich parametrów poszczególnych konkurencji wchodzących w skład triathlonu oraz interpratacja wyników analiz dla potrzeb procesu treningowego daje szansę na dalszą poprawę wyników. Nowoczesny trening coraz częściej korzysta z technologii informacyjnej oraz nowoczesnych narzędzi analitycznopredykcyjnych. Jednak to, co oferuje nam nauka w aspekcie standardowych środków poznawczych nie daje nam wystarczającej wiedzy do dalszego rozwoju. W procesie treningowym pomija się lub nie wykorzystuje analiz trendów w dynamice wyników w poszczególnych konkurencjach, a także analiz prognozujących wyniki. Wartość informacji dla podjęcia prowidłowej decyzji w procesie selekcji oraz strategia rozwoju zawodnika nie jest uwzględniana, być może z powodu małej wiedzy o możliwościach innowacyjnych narzędzi informatycznych. Podejście to w kolejnych latach zostanie zweryfikowane przez osiągnięcia czołowych triathlonistów w odniesieniu do metod i środków jakimi trenują. 1

2 Zważywszy na to, że na dynamikę zmian wyników sportowych w triathlonie wpływa wiele czynników, najlepszym sposobem na otrzymanie wiarygodnych wyników analiz jest jest analiza składowych konkurencji dyscypliny w funkcji czasu. Otrzymamy w ten sposób dane mogące pomóc w prognozowaniu przyszłych wyników i dynamikę ich zmian oraz wyznaczyć jej trendy liniowe. Pośrednio będzie można wskazać przyczyny zmieności zjawiska, ze względu na to, że od początku rozgrywania zawodów triathlonowych walka o medale rozgrywa się na dwóch płaszczyznach. Jedna z nich związana jest z wysiłkiem fizycznym, a druga z wyścigiem technologicznym, który nierozerwalnie towarzyszy każdej konkurencji wchodzącej w skład triathlonu. Triathlon jest specyficzną dyscypliną, a uzyskane rezultaty są zależne od wielu czynników. Oznacza to, że w badaniach nad predykcją oraz dynamiką zmieności światowych wyników w triathlonie, które mają ustalić trendy rozwoju, najwygodniej jest się posłużyć analizą wyników obejmującą długi okres. Najodpowiedniejszym materiałem badawczym okazały się bazy danych dotyczące wyników trzydziestu najlepszych zawodników i zawodniczek Mistrzostw Świata (MŚ) w triathlonie olimpijskim na dystansie Standard od roku Z tej grupy do analiz wyodrębniono dziesięciu najlepszych triathlonistów i triathlonistek na Mistrzostwach Świata (MŚ). Analizowano wyniki uzyskane w dyscyplinie oraz poziom wyników w jej trzech składowych konkurencjach: w pływaniu, w jeździe na rowerze i w biegu na 10 km oraz czasy przebierania się (2x). Ponieważ triathlon obejmuje obecnie dużą liczbę konkurencji, w pracy ograniczono się do przeanalizowania wyników tzw. triathlonu olimpijskiego na dystansie standard. Większość badaczy dynamikę kształtowania się wyników sportowych analizowało biorąc pod uwagę rozwój rekordów światowych lub europejskich w wektorze czasowym oraz trzech najlepszych zawodników podczas Igrzysk olimpijskich i Mistrzostw Świata (Ważny i Sozański 1980; Einmahl i Magnus 2008). Ze względu na rozmaitość przypadkowych i niewymiernych czynników jakie wpływają na rekordowe osiągnięcia, jednoznacznie wykazano, że dokładniejsze wyniki tendencji rozwojowych poszczególnych dyscyplin lub konkurencji można uzyskać przez badanie szeregów najlepszych wyników opierających się na wartościach średnich arytmetycznych od dziesięciu do trzydzistu najlepszych osiągnięć na świecie w kolejnych latach. Najlepszą metodą okazała się tutaj analiza matematyczna z użyciem nowoczesnych narzędzi. Prac z tej dziedziny jest niewiele, a te, które są dostępne, traktują problem wybiórczo. Brakuje prac zajmujących się zmianami wyników sportowych wśród kobiet i mężczyzn we wszystkich konkurencjach składowych wchodzących w skład triathlonu, strafach zmian i wyników końcowych oraz porównujących je z wynikami modeli prognostycznych. Analiza 2

3 prognostyczna wydaje się być ciekawym narzędziem, a przemyślany i odpowiednio przeprowadzony nabór i selekcja procesu szkolenia sportowego przynosi wymierne rezultaty w postaci progresji wyników. Aby zjawisko zaistniało, musi zostać przeprowadzona optymalizacja wyników na poziomie decyzyjnym. Zakłada ona nabór zawodnika poprzez przeanalizowanie indywidualnego procesu szkolenia, jego struktury i wielkości obciążeń wykonywanych na treningach oraz wskaźników testowych w składowych konkurencjach i triathlonie. Jednoczesnym ustaleniu podlega optymalne tempo rozwoju drogi do mistrzostwa sportowego oraz jego powtarzalności w kolejnych etapach i latach szkolenia (Nieverkovitch 2003; Bottoni i wsp. 2012; Kovarova 2012). Praca zawiera dwa zasadnicze etapy odnoszące się do każdej z omawianych konkurencji. Pierwszy z nich dotyczy analizy uzyskanych wyników sportowyc w poszczególnych konkurencjach składowych oraz jako dyscypliny podczas MŚ z wykorzystaniem funkcji czasu ( ). Drugi natomiast odnosi się do modelowania predykcyjnego tych wyników na kolejne 5 lat. Zasadniczym celem pierwszej części jest określenie siły i kierunku dynamiki zmienności wyników w omawianym okresie, oddzielnie dla kobiet i mężczyzn. Dodatkowo utworzone tym sposobem zbiory danych zostały przeanalizowane pod kątem występowania różnic ze względu na płeć. Wiodącym celem drugiej części jest budowa modeli predykcyjnych pozwalających na wyznaczenie prognoz wyników sportowych dla poszczególnych konkurencji oraz całej dyscypliny z uwzględnieniem płci na kolejne lata. Celem pracy nie jest zatem określenie przyczyn zmienności wyników, nie można ich bowiem przeprowadzić bez analizy wszystkich predyktorów każdej z konkurencji składowych oraz dodatkowych predyktorów wejściowych wynikających ze specyfiki dyscypliny. Praca skupia się na przedstawieniu dynamiki zmian rezultatów sportowych MŚ w triathlonie oraz wyznaczeniu wartości predykcyjnych na podstawie uzyskanych wyników. Cele tej pracy eksplikowały zatem do uzyskania odpowiedzi na następujące pytania badawcze o charakterze analitycznym: 1. Jaki był kierunek wyznaczonych trendów zmian średnich najlepszych światowych wyników kobiet i mężczyzn w triathlonie w poszczególnych konkurencjach składowych w omawianym okresie? 2. Czy zaistniały podstawy do zastosowania w analizach funkcji trendu łamanego w następstwie zmian technologicznych w określonych przedziałach czasowych? 3

4 3. W których okresach dynamika zmian wyników sportowych w ujęciu wartości indeksacyjnych była najwyższa, a w których najniższa? 4. Jaka jest prognoza zmian wyników w triathlonie oraz poszczególnych konkurencjach składowych, w następnych okresach? 5. Które z modeli prognostycznych uzyskały najwyższe wskaźniki dopasowania (R 2 i ϕ 2 ) do danych empirycznych? 6. Czy w najbliższych latach nastąpi przyspieszenie czy też spowolnienie dynamiki zmienności wyników kobiet i mężczyzn? W celu operacjonalizacji problematyki badawczej, zbudowano następujące hipotezy badawcze: H 1 : Możliwe jest wyznaczenie specyficznych okresów w odniesieniu do funkcji czasu oraz trendów wzrostowych lub spadkowych opisujących zmienność wyników finalistów MŚ w triathlonie, charakteryzujących się trendem łamanym, wynikającym z uwarunkowań niezwiązanych z rozwojem zawodniczym triathlonistów i triathlonistek. H 2 : Możliwe jest zbudowanie modeli predykcyjnych wyniku sportowego w triathlonie z wykorzystaniem danych z lat oraz eksperymentalnego modelu weryfikacyjnego dla wyników MŚ w 2015 rok, na lata W pracy uzyskano odpowiedź na wszystkie postawione pytania badawcze o charakterze analitycznym oraz odpowiedziano na dwie hipotezy badawcze co pozwoliło na przedstawienie dynamiki zmian rezultatów sportowych MŚ w triathlonie oraz wyznaczenie wartości predykcyjnych na podstawie uzyskanych wyników. W pracy przeprowadzona została komplementarna analiza danych statystycznych oraz predykcja danych wyjściowych (modelowych). Materiał badawczy opracowano powszechnie stosowanymi metodami statystyki opisowej. Wyniki i dane wsadowe przedstawiono w postaci wartości średnich rekordy w macierzy tablicowej. W pierwszym etapie badań empirycznych, w celu zbadania dynamiki zjawiska, wykorzystany został szereg czasowy (dynamiczny), w którym rozpatrywane są poziomy zmiennej - wynik sportowy jako funkcja czasu (Sobczyk 2002). Do analizy zmienności dynamiki zjawiska wykorzystane zostały indeksy o podstawie zmiennej (łańcuchowej) oraz stałej. Wielkość i kierunek trendu wyznaczono z zastosowaniem średniej ruchomej. Wyznaczone zostały punkty przecięcia linii 4

5 trendu przez krzywe zmienności zjawiska (wyniki sportowe). Na podstawie średnich ruchomych określona została i wybrana funkcja trendu liniowego lub trendu łamanego dla pływania. Przed sporządzeniem prognozy wielkości badanego zjawiska, w okresach następnych, sprawdzony został stopień dopasowania funkcji trendu do danych empirycznych. W drugim etapie badań poświęconym predykcji w oparciu o opracowane dane zbudowane zostały modele predykcyjne. Wyznaczanie i budowa modeli wartości predykcyjnych rozpoczęta została od szeregów czasowych okresów. Jako metoda prognoz przyjęta została predykcja średniej ruchomej. Każdorazowo kontrolowana była wartość współczynnika zmienności. W następnej kolejności zbudowane zostały modele regresyjne (nieliniowe), w postaci tablicowej z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego Excel, z pakietu Microsoft Office oraz programu STATISTICA. Prognozowanie modeli regresyjnych zostało oparte na metodzie potęgowej oraz wygładzania wykładniczego. Modele regresyjne wyznaczone zostały zatem z wykorzystaniem funkcji regresji i funkcji tablicowych. Jednoczynnikowa analiza wariancji ANOVA pozwoliła sprawdzić, czy przeanlizowane czynniki różnicują obsewowane wyniki. Wykonana została procedura testu post-hoc Tukey a wszystkich różnic porównywanych średnich. Wyniki przedstawione w pracy opierają się na analizie danych uzyskiwanych przez nalepszych triathlonistów i traithlonistki świata w okresie od 1989 do 2015 roku oraz prognozowanie ich wartości w okresie od 2016 do 2020 roku. Wyniki badań pozwalają na sformuowanie następujących wniosków i jednocześnie udzielenie odpowiedzi na postawione wcześniej pytania badawcze: 1. Kierunki trendów zmian średnich najlepszych światowych wyników kobiet i mężczyzn w triathlonie w poszczególnych konkurencjach składowych w omawianym okresie od roku roku przyjmując za 100% dane z 1989 roku, przedstawia się następująco: w pływaniu wśród kobiet i mężczyzn długookresowy kierunek trendu światowych wyników był ujemny (poprawa wyników). U kobiet wynik poprawił się o 39,2%, a u mężczyzn o 39%. w jeździe na rowerze wśród kobiet długookresowy trend dynamiki światowych wyników był ujemny, wynik poprawił się o 2,6%, u mężczyzn był zaś dodatni, wynik pogorszył sie o 0,1%. 5

6 w biegu wśród kobiet i mężczyzn długookresowy trend dynamiki światowych wyników był ujemny, a wynik poprawił sie o 9,3% u kobiet i o 10,7% u mężczyzn. w strefie zmian T1 wśród kobiet długookresowy trend dynamiki światowych wyników był ujemny wynik poprawił się o 1,8%, natomiast u mężczyzn trend dynamiki był dodatni, wynik pogorszył się o 8,4%. w strefie zmian T2 wśród kobiet i mężczyzn długookresowy trend dynamiki światowych wyników był ujemny, a wynik poprawił się odpowiednio o 38,9% i 40,2%. W wyniku końcowym bez stref zmian wśród kobiet i mężczyzn długookresowy trend dynamiki światowych wyników był ujemny, wynik poprawił się o 12,2%. w wyniku końcowym w triathlonie wśród kobiet i mężczyzn długookresowy trend dynamiki światowych wyników był ujemny, wynik poprawił się odpowiednio u kobiet i mężczyzn o 12,8% i 12,2%. 2. W następstwie zmian technologicznych zaistniała potrzeba zastosowania analizy trendu łamanego, Jednakże jedynie w konkurencji pływania. Analizę przeprowadzono oddzielnie dla kobiet i mężczyzn w przedziale czasowym , oraz (predykcja). W obu analizowanych przypadkach analiza trendu łamanego wyjaśnia większy procent badanego zjawiska niż model liniowy, co daje podstawy do zastosowania go w analizach. W przypadku kobiet model zbudowany w oparciu o trend łamany z R 2 =,749 wyjaśnia większy procent badanego zjawiska niż model liniowy z R 2 =,654. Podobnie parametry strukturalne przedstawionych modeli liniowego oraz łamanego mężczyzn, dają podstawy do stwierdzenia, że model zbudowany w oparciu o trend łamany wyjaśnia większy procent badanego zjawiska niż model liniowy (odpowiednio R 2 =,647 i R 2 =,598). 3. Analiza wyników kobiet i mężczyzn z wykorzystaniem szeregów czasowych wykazała bardzo dużą dynamikę zmienności w poszczególnych konkurencjach składowych triathlonu oraz w samej dyscyplinie. Szczegółowe dane dotyczące uzyskanych wyników przedstawione zostały poniżej: Pływanie: U kobiet największe spadki wartości indeksowych o podstawie stałej w wynikach sportowych (czyli poprawa wyników) zanotowano w latach: 2007 (40,7%), 2008 (41,7%) oraz 2010 (40,7%). Natomiast 6

7 wzrostów indeksów o podstawie stałej (pogorszenie się wyników) nie odnotowano. W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1990 (poprawa wyniku o 27,9%), 1995 (pogorszenie o 14,5%), 1996 (poprawa o 32,6%), 2010 (poprawa o 36,2%). W grupie mężczyzn największe spadki indeksów o podstawie stałej wyników sportowych (czyli poprawę wyników) miały miejsce w latach: 2006 (39%), 2007 (39,3%), 2008 (40,7%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1990 (29,1%), 1995 (25,2%), 2002 (31,4%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1990 ( poprawa o 29,1%), 1991 (pogorszenie o 25,4%), 1995 (pogorszenie o 17,1%), 1996 (poprawa o 26,3%). Jazda na rowerze: u kobiet największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) zanotowano w latach: 1996 (17,9%), 2004 (13,6%), 2010 (16,4%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1993 (4,9%), 1998 (5,2%), 2012 (10,7%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1997 (pogorszenie o 28,5%), 1999 (poprawa o 26,5%), 2000 (pogorszenie o 31,8%), 2004 (poprawa o 38,3%). W badanej grupie mężczyzn największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) miały miejsce w latach: 1996 (17,2%), 2004 (14,5%), 2010 (11,1%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 2002 (13,3%), 2003 (7,4%), 2012 (18,5%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1997 (pogorszenie o 31,2%), 2002 (pogorszenie 26%), 2003 (poprawa o 24,6), 2013 (34,6%). Bieg: u kobiet największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) zanotowano w latach: 2000 (11,7%), 2007 (11,6%), 2013 (11,8%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1990 (2%), 1992 (1,8%), 1993 (0,6%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1996 (pogorszenie o 12,7%), 1997 (poprawa o 11,4%), 2008 (pogorszenie o 11,2%), 2009 (poprawa poprawa o 13%). W badanej grupie mężczyzn największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) miały miejsce w latach: 1997 i 2011 (11,6%), 2009 (13,0%), 2013 (12,7%), 7

8 natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1990 (0,1%), 1993 (1,5%), 1995 (3,9%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1993 (pogorszenie o 12,3%), 1994 (poprawa o 15,5%), 2005 (pogorszenie o 14,2%), 2009 (poprawa o 12,9%). Strefa zmian T1: u kobiet największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) zanotowano w latach: 1996 (45,5%), 1999 (43,1%), 2009 (58,7%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1995 (99,5%), 1998 (40,3%), 2004 (19,1%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1995 (pogorszenie o 145,5%), 1996 (poprawa o 205,5%), 2010 (pogorszenie o 158,6%), 2011 (poprawa o 148,3%). W badanej grupie mężczyzn największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) miały miejsce w latach: 1993 (39,7%), 1996 (38,6%), 2009 (59,1%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1998 (46,1%), 2004 (12,7%), 2012 (19,3%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 2010 (pogorszenie o 142,3%), 2011 (poprawa o 127,1%), 2012 (pogorszenie o 116,7%), 2013 (poprawa o 128,3%). Strefa zmian T2: u kobiet największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) zanotowano w latach: 2007 (46,7%), 2009 (50,3%), 2010 (42,1%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1995 (22%), 1997 (35,5%), 1998 (35,3%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1996 (poprawa o 63,3%), 1997 (pogorszenie o 130%), 1998 (poprawa o 88,9%), 2008 (pogorszenie o 54,9%). W badanej grupie mężczyzn ajwiększe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) miały miejsce w latach: 2007 (50%), 2008 (43,7%), 2009 (52,8%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1992 (24,5%), 1993 (29,2%), 1998 (29,2%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1995 (pogorszenie o 75,5%), 1999 (poprawa o 45,3%), 2003 (pogorszenie o 61,5%), 2004 (poprawa o 73,2%). 8

9 Wynik w triathlonie bez stref zmian: u kobiet największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) zanotowano w latach: 1996 (17,7%), 2004 (18,4%), 2010 (20%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1993 (5,2%), 2003 (6%), 2012 (5,8%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1999 (poprawa o 16,3%), 2004 (poprawa 22,6%), 2005 (pogorszenie o 20,9%), 2011 (pogorszenie o 15,8%). W badanej grupie mężczyzn największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) miały miejsce w latach: 1996 (18,4%), 2004 (18,7%), 2010 (17,4%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 2002 (1,7%), 2003 (6,1%), 2012 (1,9%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1997 (pogorszenie o 17,5%), 2003 (poprawa o 17,3%), 2005 (pogorszenie 23,4%), 2013 (23,2%). Wynik w triathlonie wraz z czasami stref zmian: u kobiet największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) zanotowano w latach: 1996 (17,9%), 2004 (18%), 2010 (20%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1993 (5,2%), 2003 (6,1%), 2012 (5,8%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1999 (poprawa o 17,5%), 2004 (poprawa o 22,2%), 2005 (pogorszenie o 20,1%), 2008 (pogorszenie 15,8%). W badanej grupie mężczyzn największe spadki indeksów wyników sportowych (czyli poprawę wyników) miały miejsce w latach: 1996 (18,3%), 2004 (18,4%), 2010 (17,5%), natomiast najniższe wartości indeksacyjne uzyskiwanych wyników odnotowano w latach: 1993 (7%), 2002 (2%), 2012 (1,9%). W przypadku indeksów o podstawie zmiennej największe zmiany miały miejsce w latach: 1997 (pogorszenie o 17,6%), 2003 (poprawa o 16,9%), 2005 (pogorszenie o 22,8%), 2013 (poprawa o 23,8%). 4. Prognoza wyników na rok 2020 w strosunku do rzeczywistego wyniku osiagniętego w roku 2015 wyznacza następujące predykcyjne wartości modelowe: w pływaniu poprawę wyników u kobiet o 5,6% dla regresji nieliniowej (RN) oraz 8,4% dla szeregu czasowego (SC), a u mężczyzn o 3,7% (RN) i 6,2% (SC), 9

10 w jeździe na rowerze pogorszenie wyników u kobiet o 3,8% dla regresji nieliniowej (RN) oraz 4,2% dla szeregu czasowego (SC), a u mężczyzn o 6,2% (RN) i 6,7% (SC), w biegu poprawę wyników u kobiet o 2% dla regresji nieliniowej (RN) oraz 2,2% dla szeregu czasowego (SC), a u mężczyzn o 0,3% (RN) i 0,5% (SC), w pierwszej strefie zmian (T1) poprawę wyników u kobiet o 15,7% dla regresji nieliniowej (RN) oraz 15,8% dla szeregu czasowego (SC), a u mężczyzn o 30,9% (RN) i 37,2% (SC), w drugiej strefie zmian (T2) poprawę wyników u kobiet o 26% dla regresji nieliniowej (RN) oraz 30,2% dla szeregu czasowego (SC), a u mężczyzn o 29,9% (RN) i 37,8% (SC), w wyniku końcowym bez stref zmian T1 i T2 poprawę wyników u kobiet o 0,4% dla regresji nieliniowej (RN) oraz 0,3% dla szeregu czasowego (SC), a u mężczyzn o 2,1% (RN) i 2,1% (SC), w wyniku końcowym wraz ze strefami zmian T1 i T2 poprawę wyników u kobiet o 0,1% dla regresji nieliniowej (RN) oraz 0% dla szeregu czasowego (SC), a u mężczyzn o 1,6% (RN) i 1,6% (SC). Najwyższy wskaźnik dopasowania do danych empirycznych z wykorzystaniem współczynnika zbieżności dla szeregów czasowych (ϕ 2 ), oraz współczynnika determinacji dla modeli regresyjnych (R 2 ) zostały wyznaczone następująco: pływanie - u kobiet tylko 5% zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych (7% w przypadku modelu regresyjnego), tym samym ten model okazał się lepiej dostosowany do analizy danych empirycznych. W przypadku mężczyzn zarówno model szeregów czasowych jak i regresyjny wykazały 5% dopasowania do danych empirycznych. jazda na rowerze - u kobiet tylko 9% zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych (13% w przypadku modelu regresyjnego), tym samym ten model okazał się lepiej dostosowany do analizy danych empirycznych. W przypadku mężczyzn zarówno model szeregów czasowych jak i regresyjny wykazały 9% dopasowania do danych empirycznych. bieg - u kobiet tylko 4% zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych i modelem regresyjnym, tym samym obydwa modele jednakowo dostosowały się do danych empirycznych. W przypadku mężczyzn tylko 8% 10

11 zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych (9% w przypadku modelu regresyjnego), tym samym ten model okazał się lepiej dostosowany do danych empirycznych. pierwsza strefa zmian (T1) - u kobiet i mężczyzn tylko 9% zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych i modelem regresyjnym, tym samym obydwa modele jednakowo dostosowały się do danych empirycznych. druga strefa zmian (T2) - u kobiet tylko 6% zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych (8% w przypadku modelu regresyjnego), tym samym ten model okazał się lepiej dostosowany do danych empirycznych. W przypadku mężczyzn tylko 5% zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych (6% w przypadku modelu regresyjnego), tym samym ten model okazał się lepiej dostosowany do danych empirycznych. wynik w triathlonie bez stref zmian T1 i T2 - u kobiet zarówno model szeregów czasowych jak i regresyjny wykazały 8% dopasowania do danych empirycznych. W przypadku mężczyzn tylko 9% zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych (10% w przypadku modelu regresyjnego), tym samym ten model okazał się lepiej dostosowany do danych empirycznych wynik w triathlonie wraz ze strefami zmian T1 i T2 u kobiet zarówno model szeregów czasowych jak i regresyjny wyakazały 8% dopasowanie do danych empirycznych. W przypadku mężczyzn tylko 9% zjawiska nie zostało wyjaśnione modelem szeregów czasowych (10% w przypadku modelu regresyjnego), tym samym ten model okazał się lepiej dostosowany do danych empirycznych 5. Analiza uzyskanych wartości predykcyjnych na lata dla mężczyzn i kobiet w pływaniu, biegu, drugiej strefie zmian, wyniku bez stref zmian oraz wyniku końcowym ze strefami zmian wykazuje, że w kolejnych latach nastapi polepszenie wyników. Natomiast analiza porównawcza uzyskanych wyników predykcyjnych dla jazdy rowerem i dla pierwszej strefy zmian różnicuje wynikowe wartości predykcyjne ze względu na płeć. Kobiety poprawią swoje wyniki zarówno w jeździe rowerem, jak i w pierwszej strefie zmian. Natomiast u mężczyzn nastąpi pogorszenie wyników jazdy rowerem oraz w pierwszej strefie zmian. 6. Otrzymane wyniki analiz oraz wyniki badań innych autorów pozwalają stwierdzić, że dalsza poprawa wyników sportowych w konkurencjach składowych triathlonu i w traithlonie będzie możliwa dzięki: 11

12 optymalizacji obciążeń dzięki analizom i modelowaniu matematycznemu, poprawie selekcji sportowej, doskonaleniu techniki, udoskonaleniu sprzętu i obiektów, 12