Zajęcia wyrównawcze z Podstaw Konstrukcji Maszyn Materiały pomocnicze do zajęć

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Zajęcia wyrównawcze z Podstaw Konstrukcji Maszyn Materiały pomocnicze do zajęć"

Transkrypt

1 Zajęcia wyrównawcze z Podstaw Konstrukcji Maszyn Materiały pomocnicze do zajęć dr inż. Adam Cholewa dr inż. Krzysztof Psiuk Gliwice 0

2 Zestawienie podstawowych wzorów wytrzymałościowych Poniżej zestawiono podstawowe wzory wytrzymałościowe, które wykorzystywane są w obliczeniach inżynierskich w budowie maszyn. Wzory zostały pogrupowane w zależności od występującego stanu naprężeń.. Rozciąganie Naprężenia rozciągające wyznaczamy z zależności: gdzie: - r P - A - nt k r - nominalne naprężenia rozciągające siła rozciągająca pole przekroju poprzecznego netto naprężenia dopuszczalne na rozciąganie r P k A nt r. Ścinanie Naprężenia ścinające wyznaczamy z zależności: T A gdzie: - nominalne naprężenia ścinające sr T - A - k - t siła tnąca pole przekroju poprzecznego naprężenia dopuszczalne na ścinanie sr k t.3 Skręcanie Naprężenia skręcające wyznaczamy z zależności: M s k W gdzie: - nominalne naprężenia skręcające M - moment skręcający s W 0-0 wskaźnik wytrzymałości przekroju na skręcanie k s - naprężenia dopuszczalne na skręcanie (dla materiałów plastycznych przyjmuje się ks 0, 6kr s )

3 .4 Zginanie Naprężenia zginające wyznaczamy z zależności: M g W gdzie: - nominalne naprężenia zginające g M g - W - k - g moment gnący wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie naprężenia dopuszczalne na zginanie g k g.5 Inne zależności Wydłużenie: gdzie: - P - E - A - wydłużenie siła rozciągająca moduł Young'a pole przekroju poprzecznego Pl EA Wydłużenie względne: gdzie: - wydłużenie względne l P EA E Wydłużenie spowodowane przyrostem temperatury: t l gdzie: - wydłużenie t - przyrost temperatury - współczynnik rozszerzalności liniowej

4 Połączenia śrubowe. Stan naprężenia połączeń śrubowych Obliczenia wytrzymałościowe połączeń śrubowych przeprowadza się w zależności od rodzaju i charakteru obciążeń. Można rozróżnić następujące przypadki obciążeń: połączenie śrubowe z śrubami bez napięcia wstępnego, obciążone tylko siłą osiową stałą lub zmienną, połączenie śrubowe z śrubami napiętymi wstępnie, obciążona siłą osiową, połączenie śrubowe z śrubami bez napięcia wstępnego, obciążone siłą osiową oraz momentem skręcającym, połączenie śrubowe obciążone siłą poprzeczną. Uwaga!!! Podane poniżej zależności są ważne w granicach odkształceń sprężystych... Połączenie śrubowe z śrubami bez napięcia wstępnego W takim przypadku obliczenia przeprowadza się tylko ze względu na naprężenia rozciągające. Q 4 Q k () c c r Ar dr gdzie: r naprężenia normalne w śrubie, [MPa] A r pole przekroju poprzecznego śruby, [mm ] d r średnica rdzenia śruby, [mm] k r naprężenia kryterialne w przypadku rozciągania, [MPa] Q c siła osiowa, [N] r Naprężenia dopuszczalne wyznacza się z zależności: Re k X gdzie: Re grania plastyczności, [MPa] X liczba bezpieczeństwa, Dla obciążeń stałych przyjmuje się liczbę bezpieczeństwa X =,3,5. Dla obciążeń zmiennych liczbę bezpieczeństwa przyjmuje się z przedziału X =,5 5. r ()

5 .. Połączenie śrubowe z śrubami napiętymi wstępnie i obciążonymi siłą osiową Całkowite obciążenie śruby zależy od odkształceń śruby oraz elementów łączonych. Q c Q gdzie: Q w napięcie wstępne, [N] Q p obciążenie robocze, [N] c k sztywność elementów ściskanych, [N/m] c s sztywność śruby, [N/m] w Q p c c k s () a) Wyznaczenie sztywności elementów ściskanych i śruby Wyznaczenie sztywności elementów złącza jest jednym z etapów konstruowania połączenia. Zależność (3) przedstawia ogólny wzór na sztywność. EA c (3) L gdzie: E moduł Young a, [MPa] A pole przekroju poprzecznego, [mm ] L długość elementu (wymiar elementu wzdłuż działania siły), [mm] W przypadku złącza śrubowego wyznacza się sztywności poszczególnych jego elementów (bierzemy pod uwagę te elementu na które działa obciążenie robocze tzn. rozciągana cześć śruby i ściskana część blach). W przypadku śruby dzieli się ją na dwie części gwintowaną i niegwintowaną. Dla każdej części śruby wyznacza się oddzielnie sztywność. W kolejnym kroku wyznacza się sztywności zastępcze. Sztywność zastępczą można wyznaczyć na podstawie podatności zastępczej opisanej wzorem (4). L N N i c i ci i Ei Ai Stąd podatność zastępczą śruby można wyznaczyć (patrz rys.a): L L (5) c E A E A gdzie: d A r 4 d r średnica rdzenia śruby, [mm] d średnica śruby w części niegwintowanej, [mm] E s moduł Younga tworzywa śruby, [MPa] s s oraz A s d 4 (4)

6 L, L długości odpowiednio odcinka gwintowanego i niegwintowanego rozciąganej części śruby (Rys.a) W przypadku elementów ściskanych sytuacja jest bardziej złożona. Wszystkie łączone elementy rozpatruje się jako pakiet elementów ściskanych. Nie ma tu problemu na ile części należy podzielić ten pakiet jest to liczba blach (każda blacha ma inną sztywność w zależności od grubości i tworzywa). Problem pojawia się przy określaniu niezbędnych do wyznaczenia sztywności wymiarów geometrycznych blach. Z uwagi na to, że połączenie śrubowe ma charakter zbliżony do punktowego, na stan odkształcenia/naprężenia złącza wpływ ma tylko część blachy w jego najbliższym otoczeniu. Rzeczywisty wpływ siły ściskającej blachy na ich stan odkształcenia nie jest znany. W związku z tym w obliczeniach inżynierski zakłada się przybliżony kształt strefy naprężeń ściskających w elementach łączonych. Na rysunku a przedstawiono przybliżony kształt przyjmowany w obliczeniach. Strefę naprężeń ściskających stanowią dwa ścięte stożki złączone większymi podstawami. Kąt wierzchołkowy przyjmowany jest około 90º, wysokość każdego stożka jest równa grubości blachy a mniejsza średnica jest równa średnicy oporowej łba śruby lub nakrętki (średnica powierzchni oporowej jest jedną z wielkości podawanych w normach). Średnica otworu osiowego w stożku jest równa średnicy otworu pod śruby d 0. W celu ułatwienia dalszych obliczeń stożki te są zamieniane na walce drążone, których średnica wewnętrzna pozostaje bez zmian, zaś średnica zewnętrzna jest średnią średnic podstaw stożka (górna blacha rys. b, c, dolna blacha rys. d, e). Rysunek f przedstawia model strefy ściskania blach w postaci otrzymanych dwóch drążonych walców.

7 a) 90 b) D L L L4 L3 L3 D+L 3 c) D+L 3 D+L 4 D L4 L3 d) f) L4 e) D+L 4 Rys.. Modelowanie wpływu połączenia śrubowego na łączone elementy. Sztywność elementów łączonych wyznaczamy przez wyznaczenie sztywności poszczególnych walców drążony a następnie wyznaczenie sztywności zastępczej analogicznie jak dla śruby. Na podstawie zależności (4) można wyrazić podatność zastępczą elementów łączonych: gdzie: A w D L 4 c 3 k d L E A 3 4 (6) 0 w oraz A w L E A w D L 4 4 d 0 E, E moduły Younga tworzyw poszczególnych elementów ściskanych, A w, A w pole powierzchni walców drążonych

8 ..3 Połączenie śrubowe z śrubami bez napięcia wstępnego, obciążone siłą osiową oraz momentem skręcającym, W takim przypadku wyznacza się obciążenie zastępcze: k r, c z r s kr k (7) s gdzie: z naprężenia zredukowane, [MPa] s naprężenia styczne, [MPa] k r,c naprężenie kryterialne w przypadku rozciągania lub ściskania (dla stali k r = k c ), [MPa] k s naprężenia kryterialne w przypadku skręcania, [MPa]..4 Połączenie śrubowe obciążone siłą poprzeczną W przypadku połączenia śrubowego obciążonego siłą poprzeczną rozpatruje się dwa przypadki: połączenie z śrubami luźnymi, połączenie z śrubami pasowanymi. a) Połączenie z śrubami luźnymi W przypadku połączenia śrubowego z śrubami luźnymi, siła poprzeczna jest przenoszona za pośrednictwem sił tarcia, powstałych na powierzchniach styku łączonych elementów, w wyniku naciągu wstępnego śruby. Siła tarcia powstała w ten sposób, powinna zrównoważyć siłę poprzeczną obciążającą połączenie. Siła napinająca śrubę nie może wywołać w śrubie naprężeń większych niż wynikałoby to z własności wytrzymałościowych tworzywa, z którego śruba jest wykonana. Zazwyczaj w takim przypadku wyznacza się wymaganą średnicę śruby. Można ją wyznaczyć z zależności: gdzie: Q T siła poprzeczna, [N] T siła tarcia, [N] liczba tarcia P naciski powierzchniowe, [MPa] Q d r T T Qw P (8) 4 b) Połączenie z śrubami pasowanymi

9 W przypadku połączeń śrubowych z śrubami pasowanymi, obliczenia przeprowadza się jak dla połączenia kształtowego. W takim przypadku obliczenia przeprowadza się sprawdzając dwa warunki wytrzymałościowe: - warunek na naprężenia tnące gdzie: naprężenia styczne w śrubie(ścinanie), [MPa] Q T siła tnąca, [N] A pole powierzchni ścinanej, [mm ] d średnica trzpienia pasowanego śruby, [mm] z liczba powierzchni ścinanych k naprężenia kryterialne na ścinanie: t Q T T kt () z A d z Q 4 Naprężenia dopuszczalne wyznaczamy z zależności: Re kt 0, nr gdzie: R e granica plastyczności tworzywa śruby, [MPa] δ s liczba bezpieczeństwa na ścinanie n r liczba rzędów śrub w połączeniu s () - warunek na naciski powierzchniowe Q p d g gdzie: p naciski powierzchniowe między powierzchnią boczną śruby a powierzchnią boczną otworu, [MPa] Q siła tnąca, [N] d średnica trzpienia pasowanego śruby, [mm] g grubość blachy, [mm] p dop naciski dopuszczalne, [MPa] p dop (3) gdzie: δ d dop liczba bezpieczeństwa na naciski p Re 0,8 0, nr d (4) Sprawdzeniu podlegają również łączone elementy (w przekroju osłabionym otworami pod śruby).

10 ..5 Informacje dodatkowe Własności wytrzymałościowe śrub Własności wytrzymałościowe śrub są opisane przez klasę wytrzymałości takich łączników. Klasy wytrzymałości śrub określone są przez normę i opisane w postaci zapisu dwóch liczb rozdzielonych znakiem kropki. Wybrane klasy wytrzymałości śrub to: 4.8, 5.6, 6.8, 8.8, 0.9,.9. Symbol ten należy odczytywać następująco. pierwsza liczba pomnożona przez 00, da nam wartość wytrzymałości na rozciąganie Rm, natomiast pozostała część, podaje nam wartość ilorazu Re/Rm. Np. dla śruby o klasie wytrzymałości 5.6, otrzymamy: R MPa R m e 0.6 R Moment dokręcenia w połączeniu śrubowym m MPa Siłę wzdłużną w śrubie wywołuje się przez wprowadzenie napięcia wstępnego. Powstaje ono w czasie dokręcania nakrętki, w czasie montażu połączenia śrubowego. W wyniku tego na powierzchniach styku pomiędzy nakrętką i elementem łączonym, oraz pomiędzy gwintem śruby i gwintem nakrętki powstają siły tarcia, które należy pokonać w czasie dokręcania nakrętki. Całkowity moment tarcia będzie równy: gdzie: d s ' D s M M T o M c M T 0.5D Q M 0.5d Q tg( ') - średnica robocza gwintu, [mm], - kąt wzniosu linii śrubowej - pozorny kąt tarcia, - średnica robocza powierzchni oporowej nakrętki. s s w w o. Przykład rozwiązania zadania: Dobrać śruby łączące dwa wały obciążone momentem skręcającym M s = 600 Nm. Do połączenia wałów zaproponowano sześć śrub pasowanych. Tarcze wałów wykonane są ze stali 45. Liczba bezpieczeństwa na ścinanie δ s =,5, a na naciski δ d =. D w = 0 mm D 0 = 5 mm D z = 00 mm n = 6 n r =

11 D W 0 0 P P P M 0 D0 DZ P P P Rys.. Połączenie śrubowe Momentowi skręcającemu M s odpowiada moment oporowy M 0, równy mu co do wartości ale o przeciwnym zwrocie. Moment oporowy M 0 można rozłożyć na sześć równych momentów składowych (zakładamy równy rozkład obciążenia na każdą ze śrub). Każdy z tych momentów można zastąpić iloczynem siły i ramienia (patrz rysunek), gdzie siła jest przyłożona w środku ciężkości śruby, natomiast ramię jest promieniem koła, na którym rozmieszczone są śruby (D 0 / ). Wówczas moment oporowy można wyrazić następująco: D0 M0 n P (3.) stąd: M0 P (3.) D0 n. Naprężenia tnące w śrubie: P k t (3.3) d 4 Zakładamy śruby klasy 5.6. R m = 500 MPa R e = 300 MPa wówczas: stąd: Re R kt r 80 s e 0, n 0, 9 MPa s (3.4)

12 . Naciski powierzchniowe: d 4 P k 8 M0 n D k t 0 t P p g d p dop 3,5mm stal 45 R e = 360 MPa Granica plastyczności tworzywa śruby jest niższa, dlatego na naciski powierzchniowe weryfikujemy śrubę. Re Re pdop 0,8 0, nr 0,88 3MPa (3.6) stąd: d d d (3.4) (3.5) P M0,3mm (3.7) g p n D g p dop 0 dop Na podstawie zależności (3.4) oraz (3.7) dobrano śruby M8 o średnicy trzpienia pasowanego d = 9 mm.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania:.4 Zadanie Płaskownik o grubości g = 5 mm zamocowany przy pomocy trzech śrub pasowanych obciążony jest siłą poprzeczną P=0 000N. Obliczyć średnicę śrub i dobrać śruby znormalizowane. Liczba bezpieczeństwa na ścinanie δ s =,5, a na naciski wynosi δ d =. Płaskownik wykonano ze stali 45. Dane: a = 50 mm l = 00 mm y x a 5 l Rys. 3. Rysunek a połączenia do zadania.. P.5 Zadanie Trzy płaskowniki połączono śrubami pasowanymi jak na rysunku i obciążono siłą P = N. Kierunek działania siły jest prostopadły do osi śrub. Skonstruować połączenie śrubowe. Wymiary i

13 tworzywo płaskowników są znane. Liczba bezpieczeństwa wynosi δ s =. Szerokość płaskowników b = 50 mm. Dane: Płaskownik : stal 5 g = 5 mm Płaskownik : stal 45 g = 0 mm Płaskownik 3: stal 35 g 3 = 0 mm

14 D W 0,5 P P 0,5 P Powierzchnie Rys. 4. Rysunek połączenia ścinania do zadania śrub.6 Zadanie 3 Obliczyć śruby łączące dwa wały obciążone momentem skręcającym M s =600 Nm. Sześć śrub założonych z luzem założono tak, że moment M s przenoszony jest przez moment tarcia miedzy powierzchniami tarcz ukształtowanych na wale. Liczba tarcia = 0,5. Liczba bezpieczeństwa wynosi δ =.6 D w = 0 mm D 0 = 5 mm D z = 00 mm n = 6 M s r d A τ D0 DZ g g g 3 Rys. 5. Rysunek połączenia do zadania 3

15 3 Połączenia spawane 3. Wymagania dotyczące spoin. 3.. Wymagania dla spoin czołowych. W obliczeniach połączeń spawanych ze spoinami czołowymi przyjmuje się, że grubość obliczeniowa spoiny jest równa grubości cieńszego z łączonych elementów. W przypadku niepełnej spoiny czołowej grubość ta jest równa głębokości rowka do spawania pomniejszonej o mm. Jeżeli połączone mają być blachy o różnych grubościach, to należy tak skonstruować złącze spawane, aby zapewnić ciągłą zmianę przekroju. W tym celu stosuje się pochylenie, które powinno być nie większe niż: : - w przypadku obciążeń statycznych, : 4 - w przypadku obciążeń dynamicznych. Rys. 6. Połączenie spawane czołowe 3.. Wymagania dla spoin pachwinowych. W przypadku spoin pachwinowych, zaleca się stosować spoiny nie większe niż wynika to z przeprowadzonych obliczeń, a ponadto zaleca się aby: a min 3 mm max 0,t max wyjatkowo lecz co najwyzej 6 mm a max min 0,7 t min gdzie: t min, t max grubość cieńszej i grubszej blachy,5mm 0mm 3. Weryfikacja połączeń spawanych spoiny czołowe. Nośność spoiny czołowej wyznacza się z zależności: f d i)

16 0, 5 gdzie:, naprężenia w przekroju obliczeniowym połączenia,, współczynniki wytrzymałości spoin, f d wytrzymałość obliczeniowa stali (odczytywana z tablic dla danego tworzywa), współczynnik stosunku naprężeń średnich do maksymalnych Sposób określania wartości współczynników oraz określa norma. Poniżej przedstawiono wyciąg z normy PN-90/B-0300 dotyczący wyznaczania wartości współczynników : Tablica Rodzaj spoiny Stan naprężeń w rozpatrywanej części lub wytrzymałość stali Re w MPa Współczynniki wytrzymałości spoin ) Spoiny czołowe ściskanie lub zginanie 0,6 rozciąganie równomierne (=) lub - 0,5 ) (przy ścinaniu) mimośrodowe ((<)) Spoiny Re 5 0,9 0,8 pachwinowe 55 < Re 355 0,8 0,7 355 < Re 460 0,7 0,6 ) Podane wartości współczynników należy zmniejszyć: a) o 0% - w przypadku spoin montażowych, b) o 0% - w przypadku spoin pułapowych, c) o 30% - gdy zachodzą jednocześnie obydwa przypadki a) i b) ) Podana zależność dotyczy spoin normalnej jakości, kontrolowanych zgrubnie: - iloraz naprężeń średnich do naprężeń maksymalnych. W przypadku przeprowadzenia kontroli defektoskopowej można przyjmować wartości =, przy czym klasa wadliwości złącza wg PN-87/M-6977 powinna wynosić najwyżej R4 - przy grubości łączonych części do 0 mm, R3 - przy grubości większej niż 0 mm, R - przy obciążeniach zmiennych. 3.3 Weryfikacja połączeń spawanych spoiny pachwinowe W przypadku złożonego stanu naprężeń warunek wytrzymałościowy ma postać: 3 f d f d ii) gdzie:

17 współczynnik zależny od granicy plastyczności stali (określany wg normy w zależności od Re),, naprężenia w kierunku prostopadłym do osi spoiny (patrz rysunek poniżej), naprężenia w kierunku równoległym do osi spoiny (patrz rysunek poniżej), 0,7 Re 55 [ MPa] 0,85 gdy 55 Re 355 [ MPa] iii) 355 Re 460 [ MPa] a Rys. 7. Składowe naprężeń w spoinie pachwinowej 3.4 Przykład rozwiązania zadania: Sprawdzić wytrzymałość spoiny czołowej łączącej blachę węzłową ze słupem, jak pokazano na rysunku. Zakłada się, że spoina nie ma kraterów końcowych i jest kontrolowana zgrubnie. Obciążenie połączenia jest złożone i obejmuje obciążenie siłą rozciągającą N, siłą tnącą V oraz momentem zginającym M. Dane: Tworzywo elementów: Wytrzymałość obliczeniowa: N = 360 [kn] V = 70 [kn] M = [knm] stal 8G f d = 305 [MPa]

18 M V N Rozwiązanie: W rozpatrywanym przypadku połączenia spawanego mamy do czynienia ze złożonym stanem naprężeń. Zgodnie z zależnością i), do weryfikacji połączenia konieczne jest określenie naprężeń normalnych oraz stycznych, występujących w tym połączeniu.. Charakterystyki geometryczne spoiny W pierwszym kroku wyznaczamy charakterystyki geometryczne spoiny V M N x 0 Na rysunku przedstawiono postać i wymiary pola przekroju poprzecznego spoiny czołowej. Zgodnie z podanymi wymiarami spoiny, polem jest prostokąt o szerokości podstawy równej 0 mm oraz wysokości 300 mm. Obliczenie pola przekroju poprzecznego spoiny: A s [mm ] 30[cm ]

19 300 Obliczenie wskaźnika wytrzymałości przekroju poprzecznego na zginanie względem osi x: W x I x e [mm ] 50[cm ]. Składowe naprężeń Z obciążenia spoiny wynika, że naprężenia normalne występujące w spoinie będą pochodziły od siły normalnej oraz momentu zginającego, a naprężenia styczne będą pochodziły tylko od siły tnącej. Konieczne jest więc wyznaczenie naprężeń cząstkowych pochodzących od poszczególnych sił obciążających spoinę. a) składowa naprężeń pochodząca od siły poosiowej N N N A s [MPa] b) składowa naprężeń pochodząca od momentu zginającego M M M W x [MPa] Na rysunku poniżej przedstawiono wykresy obliczonych naprężeń (można je dorysować do istniejącego rysunku): N M V M N x 0 Całkowite naprężenia normalne będą złożeniem naprężeń pochodzących od siły rozciągającej i momentu zginającego. Maksymalne naprężenia normalne są równe: N M [MPa]

20 c) naprężenia styczne pochodzące od siły tnącej V V A s [MPa] 3. Określenie współczynnika W celu określenia wartości współczynnika konieczne jest wyznaczenia ilorazu wartości naprężeń normalnych średnich do wartości naprężeń normalnych maksymalnych. Maksymalne naprężenia normalne są równe. Natomiast naprężenia normalne średnie są równe N (bo w tym przypadku M są symetryczne i nie zmieniają wartości średniej). Stąd: 0 N 0,6 00 Współczynniki wytrzymałości spoiny wynoszą: 0,5 0,50,6 0,9 0,6 4. Warunek nośności spoiny Po wyznaczeniu wszystkich koniecznych wartości należy sprawdzić warunek nośności spoiny: z f d z z 00 0,9 f d 90 0,6 75,8[M Pa] Warunek został spełniony.

21 3.5 Zadania do samodzielnego rozwiązania: 3.5. Zadanie Blachę węzłową połączono z słupem spoiną czołową. Sprawdzić wytrzymałość tego połączenia, jeżeli obciążone jest ono jak na rysunku. Blacha wykonana jest ze stali St3S. Dane: P = 40 [kn] R = 0 [kn] = 45 0 e = 60 [mm] e = 90 [mm] l = 350 [mm] Tworzywo stal St3S R e = 35 [MPa] f d = 5 [MPa] = 0,6 = x0 P e l e R 3.5. Zadanie Blachę węzłową połączono z słupem spoiną pachwinową. Sprawdzić wytrzymałość tego połączenia, jeżeli obciążone jest ono jak na rysunku. Blacha wykonana jest ze stali St3S. l Dane: = 45 [kn] Q = 8 [kn] = 60 0 e = 50 [mm] e = 90 [mm] l = 360 [mm] Wymiar charakterystyczny spoiny a = 5 [mm] Tworzywo stal St3S R e = 35 [MPa] f d = 5 [MPa] = 0,7 = 0,8 x0 e e Q Zadanie 3 Wysięgnik promieniowy o postaci przedstawionej na rysunku poniżej, obciążono siłą P. Pręty 3 i 4 połączono z prętem poprzez blachę węzłową przedstawioną na rys.. Blachę węzłową połączono z prętem spoiną czołową. Sprawdzić wytrzymałość tego połączenia. Wszystkie elementy wykonane są ze stali St3S.

22 L L Rys. Rys P 4 e x0 x0 Dane: P = 40 [kn] = 30 [ 0 ] e = 90 [mm] L = 350 [mm] Tworzywo stal St3S R e = 35 [MPa] f d = 5 [MPa] = 0,6 = 0 350

23 4 Projektowanie przekładni mechanicznych 4. Projektowanie przekładni zębatych Zagadnienia dotyczące projektowania przekładni zębatych zostaną omówione na podstawie przekładni zębatych walcowych o zębach śrubowych, z zazębieniem ewolwentowym. Przełożenie przekładni: Przełożenie kinematyczne Przełożenie geometryczne Dla przekładni o stałych osiach u a n i n b z lub z u i a b u D D 4.. Podstawowe wielkości geometryczne kół Wielkości charakterystyczne uzębienia mierzone są w dwóch płaszczyznach: płaszczyźnie normalnej, płaszczyźnie czołowej. Wielkości mierzone w płaszczyźnie normalnej oznaczane są indeksem n, a mierzone w płaszczyźnie czołowej oznaczane są indeksem t. Na rysunku poniżej przedstawiono położenie płaszczyzny normalnej i czołowej. Rys. 4.. Położenie płaszczyzny normalnej i płaszczyzny czołowej

24 Rys. 4.. Podstawowe cechy geometryczne uzębienia Podstawowe cechy geometryczne uzębienia przedstawiono na rys. 4. i opisano poniżej: d - średnica podziałowa, d a - średnica wierzchołków, d f - średnica stóp, h - wysokość zęba, h a - wysokość głowy zęba, h f - wysokość stopy zęba, p t - podziałka podziałowa, s t - grubość zęba, et - szerokość wrębu, b - szerokość zęba, - kąt pochylenia linii zęba. Podstawowe zależności geometryczne pomiędzy tymi wielkościami: Moduł normalny: pn mn mn mt cos Tabela modułów normalnych Szereg m [mm],5,5, ,5,375,75,5,75 3,5 4,5 5, Podziałka: pn m n pn pt cos

25 Szerokość zęba: Szerokość wrębu: s n e n pn pn sn st cos en et cos Dla kąta zarysu n 0 Koła o zębach prostych m m m d a d f a w n t d mz m( z ) m( z,5) ( z z m ) ha m n h, 5 f m n d a d h f da d ha d d f hf a Koła o zębach śrubowych pn mn mn, mt cos mnz d cos w d d f m a m n ( z ) cos ( z m,5) cos n ( z t n z z) m ( z ) cos 4.. Weryfikacja wytrzymałościowa zębów Istnieje wiele metod weryfikacji wytrzymałościowej uzębień kół zębatych. W celu ich ujednolicenia organizacje normalizacyjne, ISO, DIN, wprowadziły zalecenia dotyczące sposobu obliczeń wytrzymałościowych uzębień. Przedstawione poniżej zależności zostały opracowane na podstawie norm DIN. Weryfikacja wytrzymałościowa uzębień prowadzona jest w oparciu o dwa kryteria. Kryteria te dotyczą naprężeń gnących w przekroju stopy zęba oraz naprężeń stykowych na boku zęba.

26 Warunek wytrzymałościowy dotyczący odporności na złamanie stopy zęba jest następujący: P t bm n K Y Y Y P K K K K I v K P lim S min Y K S X gdzie: - naprężenie w podstawie zęba od zginania [MPa], t b Y Y Y - nominalna siła obwodowa na walcu podziałowym [N], - szerokość koła [mm], - liczba uwzględniająca kształt zęba, - liczba uwzględniająca wpływ wskaźnika zazębienia, - liczba uwzględniająca wpływ kąta pochylenia linii zęba, P - naprężenie dopuszczalne [MPa] K I K v - liczba określająca dodatkowe dynamiczne siły zewnętrzne, - liczba określająca dodatkowe dynamiczne siły wewnętrzne, K - liczba uwzględniająca rozkład obciążenia na pary zębów będące w zazębieniu, K - liczba uwzględniająca rozkład obciążenia wzdłuż szerokości koła, lim - wytrzymałość trwała przy zginaniu [MPa], Y - liczba działania karbu, S K X - liczba uwzględniająca wielkość koła, S min - minimalna liczba bezpieczeństwa. Na tej podstawie można wyznaczyć liczbę bezpieczeństwa na złamanie: limbmnys KX S S min Y Y Y K K K K t I v Siłę gdzie: t obliczymy z zależności: t M d s

27 s M - moment skręcający, d - średnica podziałowa. Moment skręcający można wyznaczyć z zależności: ] [ 9550 Nm n P M s gdzie: P - moc przenoszona przez koło [kw], n - prędkość obrotowa [obr./min]. Pozostałe parametry: Y 0, 4 0,5 dla b f q q dla q dla q dla q K t w pb L L L L L cos pb f pt f 0 Y Jeżeli promień zaokrąglenia głowy narzędzia, którym zostało wykonane uzębienie jest większy niż 0,5m n, to: S Y kolejnym warunkiem który należy sprawdzić jest warunek wytrzymałościowy dotyczący odporności na naciski powierzchniowe boku zęba. Wyznaczamy go w punkcie biegunowym C, gdzie obciążenie jest największe. Naprężenia stykowe są równe: HP M H H H v I t H Z Z Z u u bd K K K K

28 HP H lim SH min K L K HX Z R Z v gdzie: - nominalna siła obwodowa na walcu podziałowym [N], t b d u K I K v - szerokość koła [mm], - średnica podziałowa [mm], - przełożenie geometryczne, - liczba określająca dodatkowe dynamiczne siły zewnętrzne, - liczba określająca dodatkowe dynamiczne siły wewnętrzne, K H - liczba uwzględniająca rozkład obciążenia na pary zębów będące w zazębieniu, K H - liczba uwzględniająca rozkład obciążenia wzdłuż szerokości koła, Z - liczba uwzględniająca kąty b, t, tw, H Z M - liczba uwzględniająca własności sprężyste tworzyw, Z - liczba uwzględniająca czołowy wskaźnik zazębienia, H lim - wytrzymałość stykowa trwała [MPa], S H min - minimalna liczba bezpieczeństwa, K - liczba uwzględniająca wpływ smaru, L K - liczba uwzględniająca wpływ wielkości koła, najczęściej K, Z HX R Z v - liczba uwzględniająca wpływ chropowatości, - liczba uwzględniająca wpływ prędkości obwodowej. HX Liczbę bezpieczeństwa na wykruszenie można obliczyć z zależności: H limkhx ZvZRKL SH Z H ZM Z SH K K K K ( u ) t I v H bdu H min

29 4. Projektowanie przekładni pasowych Rys Rys Należy opracować konstrukcję układu napędowego przedstawionego na Rys Dane do zadania: N = 5 kw = 40 ± 0 rad/s L H = 5 godz L 0 700

30 d = 8j6 l = 40 h = 50 b = 4h9 c = 9,5 Warunki pracy = lekkie. Liczba sztuk do wykonania = szt. Zdecydowano się na rozwiązanie układu napędowego złożonego z silnika elektrycznego i przekładni paskowej z pasami klinowymi jak na Rys Etap : Dobór silnika Dobrano silnik indukcyjny trójfazowy klatkowy Sf-60M-A. Parametry silnika: moc kw, prędkość obrotowa 90 obr/min => prędkość kątowa = 305,8 rad/s Etap : Obliczenie przełożenia przekładni i 305,8 i,7 40 Etap 3: Określenie wielkości kół paskowych oraz typów pasków klinowych Wstępna wartość średnicy skutecznej mniejszego koła paskowego (najmniejsza ze znormalizowanych) patrz tablica nr Tab 4 d p = 63 mm

31 Dla tej średnicy średnica równoważna wynosi D d e k p gdzie k to współczynnik, który jest zależny od przełożenia przekładni Dla i =,7 współczynnik ten jest równy k =,0 (z tablicy Tab 9) D 63,0 69, 3 mm Obliczenie prędkości pasa e v d p 305,8 0,063 9,6 m/s Sprawdzenie mocy przenoszonej przez pas Z tablicy Tab 5 dla D e = 69,3 mm i v = 9,6 m/s jeden pas typu Z przenosi moc N = 0,74 kw

32 Moc przenoszona przez zespół pasów kl k N z N k gdzie z liczba pasów k L, k, k T - współczynniki T

33 kl k Zakładamy, że stąd z 4 k T WNIOSEK: Wyliczona liczba pasów jest zbyt duża. Należy dążyć do jej zmniejszenia. W związku z tym w kolejnym kroku iteracji należy zwiększyć średnicę skuteczną małego koła rowkowego d p = 40 mm Dla tej średnicy średnica równoważna wynosi D d e k p gdzie k to współczynnik, który jest zależny od przełożenia przekładni Dla i =,7 współczynnik ten jest równy k =,0 (z tablicy Tab 9) D 40,0 54 mm e Obliczenie prędkości pasa v d p 305,8 0,40,4 m/s Sprawdzenie mocy przenoszonej przez pas Z tablicy Tab 4 dla D e = 54 mm i v =,4 m/s: o jeden pas typu Z przenosi moc N =,84 kw o jeden pas typu A przenosi moc N = 3,6 kw o jeden pas typu B przenosi moc N = 3,75 kw Sprawdzenie liczby pasów

34 o dla pasów typu Z liczba pasów z 6 o dla pasów typu A liczba pasów z 4 o dla pasów typu B liczba pasów z 3 Przyjęto pasy typu A w liczbie z=4 Obliczenie średnicy dużego koła paskowego d d p i d p p, ,8 mm W oparciu o tablicę Tab. 4 przyjęto średnicę znormalizowaną d 80 p mm Etap 4: Wyznaczenie przełożenia rzeczywistego d pb d p i rz gdzie to miara poślizgu pasa (przyjęto 0,0) d d i rz pc p ,0,3 Etap 5: Wyznaczenie rzeczywistej prędkości kątowej wału maszyny 305,8 rz 33, 4rad/s i,3 rz Etap 6: Wyznaczenie odległości międzyosiowej d p d p 50 a d p d p a a 640 Wstępnie przyjęto a = 50 mm Etap 7: Wyznaczenie długości pasa Współczynniki pomocnicze j i k d j d k p p a d p 80, ,79 40

35 Na podstawie otrzymanych wartości z tablicy Tab 6 odczytano wartość m = 7,. W związku z tym można obliczyć długość pasa wg zależności: L L m P d P P 7, mm Z tablicy Tab. 7 dobrano najbliższą znormalizowaną wartość równą L p = 000 mm

36 Etap 8: Przeliczenie odległości międzyosiowej L m d p p 000 7,4 40

37 Z tablicy Tab. 4 dla wartości j=,9 i m=7,4 odczytano wartość k=,8 Odległość międzyosiowa wynosi: a k d,8 40 p 5 mm Etap 9: Wyznaczenie liczby pasów N kl k z N k T Z tablicy Tab 4 dla D e = 54 mm i v =,4 m/s: o jeden pas typu A przenosi moc N = 3,6 kw Z tablicy Tab. 0 k T =, Z tablicy Tab. 7 k L = 0,89 d p d p Z tablicy Tab. 6 k = 0,98 dla 0, 6 a 5 Wymagana liczba pasów wynosi: z N N k k T L k 3,99 przyjęto z = 4 Etap 0: Wyznaczenie cech konstrukcyjnych wału

38 Moment obrotowy na wale silnika M N ,8 Siła obwodowa M P d p 3,7 0,40 3,7 Nm 467 N Napięcie wstępne pasa S 0 0 z gdzie: 0 - naprężenie wstępne pasa dla ciężkich warunków pracy 0 =0,9 N/mm dla średnich warunków pracy 0 =, N/mm dla lekkich warunków pracy 0 =,5 N/mm pole przekroju poprzecznego pasa dla pasów typu Z = 47 mm dla pasów typu Z A = 8 mm z liczba pasów S z, N 0 0 Wyznaczenie sił w pasach S S P S S S0 P 467 S S0 486 S S P N 53N Wyznaczenie kąta opasania

39 d p d cos a 857' 7054' p , Wypadkowa siła Q S S S S cos 97N Do obliczeń wytrzymałościowych przyjmuje się siłę Q,5 Q, N 4.3 Przykład rozwiązania zadania 4.3. WYZNACZANIE CECH KONSTRUKCYJNYCH ZAZĘBIENIA ŚRUBOWEGO Przykład opracowany na podstawie materiałów wewnętrznych Katedry Podstaw Konstrukcji Maszyn przez przygotowanych przez Prof. dr hab. inż. Wojciecha Cholewę. OPIS POTRZEBY Dysponując silnikiem o mocy N s = kw i prędkości obrotowej n s = 975 obr/min należy napędzać wał maszyny z prędkością obrotową n t = 4 obr/s. Dopuszczalna odchyłka nominalnej prędkości wału maszyny wynosi n = 0,5 obr/s. Zmienność oporów ruchu wału urządzenia technologicznego opisana jest liczbą K I =,. ZAŁOŻENIA Zastosować przekładnię walcową o uzębieniu śrubowym ewolwentowym. Do wykonania uzębienia należy zastosować tworzywo stal ulepszona cieplnie, umożliwiające wykonanie uzębień o twardości boku zęba 50 HB, dla którego na podstawie badań uzębień próbek na stanowisku doświadczalnym wyznaczono naprężenia krytyczne eh lim 530 MN m oraz e lim 0 MN m Wymagane minimalne liczby bezpieczeństwa =, H =,5. Rozwiązanie: Obliczenia wstępne przeprowadza się przy przyjęciu, że przekładnia posiada uzębienie proste. Dopuszczalne obciążenie zazębienia prostego jest około 0% mniejsze od dopuszczalnego obciążenia podobnego zazębienia śrubowego. Zakłada się, że przekładnia może przenieść obciążenie wynikające z mocy nominalnej silnika:

40 N N 0. 80kW 8. 8kW OBL WST Prędkość kątowa zębnika i koła: n Przełożenie przekładni: S n n 975 obr / min 975/ 300. rad / s s 4 obr / s n 45. rad / s i / 0. / Moment działający na wał zębnika: M OBLWST NOBL WST / 8800/0.86. Nm Naciski dopuszczalne k lim / 530/ MN / m H eh H Oszacowanie odległości międzyosiowej a w M 4 OblWst i kh i (kryterium pittingu) Założenie: względna szerokość wieńca zębnika d b w a w m Typoszereg odległości międzyosiowych wg PN - 68/M : 68, 7, 80, 90, 00,, 5, 40, 60, 80, 00, 5, 50, 80, 35, 355, 400, 450, 500, 560, 630 [mm]. Przyjęto: aw 0. 00m Szacowanie liczby zębów Zaleca się [3] następujące z i max ze względu na wytrzymałość stopy zęba Bok zęba i = HB = HB > HB = HB >

41 58 HB = HB > Moduł aw z z, z i i 4, HB 50, 0 73 a z i m z z t max t w max m W świetle kryteriów technologicznych przyjęto: m n 3. Kąt pochylenia kierunku linii zęba Z warunku stałej długości linii zęba będącego w przyporze wynika: bw sin m,, 3,... z założenia b a i mm przyjęto bw 80 mm w w 93 n m b m b m b Przyjęto: Moduł czołowy n n n w w w m t m n cos 3 cos mm z a m i w t z i z Przyjęto następujące względnie pierwsze liczby zębów: z 5, z 04 Przełożenie rzeczywiste przekładni: i z z Prędkość obrotowa wału wyjściowego przekładni: Jest spełniony warunek n n i obr / min obr / s

42 ponieważ n nt n obr / s Odległość osi zerowa Kąt zarysu czołowy z z mm a.5m t tg tg cos tg0/ cos3,684 0, , t n / t Kąt pochylenia linii zęba na walcu zasadniczym cos cos cos /cos cos3,684cos0/ cos 0,5365 0,97580, 7986 b t b Kąt przyporu czołowy (w płaszczyźnie czołowej) cos tw Przesunięcie zarysu acos / a 99,057cos 0,5365/ 00 0,939, 058 t w rad t inv tg tg rad tw t inv tg tw t tw t tg tw tw x x t t x t inv z z tg tg Przyjęto rozdział przesunięcia zarysu: Pozorna odległość osi tw inv x x ; x 0 t t t t x x cos cos ; x 0 n t n a a p t x x m n n n Sprawdzenie zmniejszenia luzu wierzchołkowego y a a mm p w

43 Ponieważ y 0. mn mm nie istnieje konieczność skracania wysokości głowy zęba. Średnice toczne Średnice podziałowe d d w w a w i d w i mm mm d m z mm t d m z mm t Średnice zasadnicze d d cos cos mm b t d d cos cos mm b Wysokości głów i stóp podziałowych h h f f Średnice wierzchołków i podstaw t * ha h x n m mm * ha h xn m mm * * h c x n m * * h c x m mm n d d h mm a a mm da d ha mm d d h mm f f d d h mm f f Luzy wierzchołkowe (sprawdzenie poprawności obliczeń) c a w c a Luz wymagany w d a d f mm d d mm a f m mm c n 75

44 Długość odcinka przyporu (Odcinka wzębiania g f, wyzębiania g a ): g f 0,5 0,5 da db dw sintw 37, ,6458 3,4086 sin,058 6,03 [ mm] ga 0,5 da db dw sin tw 8,34 [ mm] g g f g a Podziałka przyporu: Czołowa liczba przyporu Skokowa liczba przyporu: p m cos 9, 088 et t t g, 58 p et bw tg mt, 00 Weryfikacja geometrycznych cech konstrukcyjnych zazębienia Moment skręcający przekazywany z silnika na zębnik (wielkość nominalna): M Ns 07, 7 [ Nm] Siła obwodowa: b M d 79 [ N] Jednostkowe obciążenie obwodowe boku zęba: K, I K V v = d 6klasadokladnosci 0,077780, 3,96[ m HB < 350 > 0 s] f q pe l d [ mm] mn,6 4[ mm] 0[ m] Klasa dokladnosci6 0,4[ ( f pe ) b w ],3 Uwaga: Dla wyznaczenie gl podstawić [fpe]=m, [bwe]=mm, [t]=kg. Obliczoną wartość ql ogranicza się do zakresu [0,] - przyjęto gl=gl Z cos 0, 786 b t

45 wg załączonego wykresu: K w Ht K H q 0,5 Z, 6 L HB 350 przekladnia jednostopniowa,045,04 bw d b K K K K 0,07[ MN / m H ] t w I V H Naprężenia kryterialne boku zęba: (ponieważ zastępcza liczba zębów zębnika z n >0, to naprężenia kryterialne wyznacza się wyłącznie dla punktu biegunowego C: Liczba wpływu zarysu boku zęba: Liczba wpływu tworzywa: Z H H b t tw cos cos tg, 69 0, 35E Z 65 [ MPa ] Z 0, 786 M H w d Ht i ZHZ M Z 403 [ MPa ] i Liczba bezpieczeństwa dla boku zęba: H eh lim, 3 H H Min, 3 Jednostkowe obciążenie obwodowe stopy zęba: K, K K I q ;,58; q q, 58 L V wg załączonego wykresu: K (HB<350, przekładnia jednostopniowa, =04 [mm])=,09 w w t t L b bw 5[ mm] 85 [ mm] b b 80 [ mm] w t b K I KV K K 64[ N / mm] b K K K K 68[ N / mm] Zastępcze liczby zębów, liczba analogii stereomechanicznej: z z cos cos 7, 05 z t n I V b z cos cos, 53 n liczby kszałtu wg wykresu [] rys.0 lub [] rys.3.6 Y z 7,05; x 0,308 Y n n z,53; x 0, n b n L,33

46 Naprężenia kryterialne stopy zęba: liczba wpływu czołowego wskaźnika zazębienia: Y 0, 633 liczba wpływu kąta pochylenia zęba: o Y 0 0, 886 wt mn Y Y Y 8[ MN / m ] w m Y Y Y 8[ MN / m ] Liczba bezpieczeństwa dla stopy zęba: 7, 9, 0 Wykresy i tabele t n elim MIN 7, 9, 0 elim MIN Tabela: Liczba wpływu nadwyżki dynamicznej K v : Kąt kierunku linii zęba = 0 > 0 Twardość boku zęba 350 HB > 350 HB 350 HB > 350 HB Klasa dokładności Prędkość obwodowa v < 3 m/s,0,5,5,0,5,,0,0,,0,0, 3 8 m/s,,35,45,5,5,35,0,0,3,0,0, 8,5 m/s,3,45 -,5,35 -,,,4,0,,3,5 30 m/s,45 - -,35 - -,,3 -,, -

47 Rys Tablica odchyłek [5]

48 Rys Wyznaczenie współczynnika ql

49 Rys Liczba wpływu rozkładu obciążenia wzdłuż boku zęba

50 Rys Wykres do wyznaczania współczynnika Y [5]

51 4.4 Zadania do samodzielnego rozwiązania 4.4. Zadanie Rys. 3 W oparciu o schemat z Rys. 3 opracować konstrukcję układu napędowego, w którym napędzana jest tylko jedna maszyna. Dane do zadania: N = 8 kw = 40 ± 0 rad/s L H = godz d = 8j6 l = 40 h = 50 b = 4h9 c = 9,5 Warunki pracy = ciężkie. Liczba sztuk do wykonania = szt Zadanie Obliczyć główne wymiary kół zębatych dla następujących danych: a) z = 9, m = 3,5 [mm], 5, b) z = 9, m = 3,5 [mm], 0.

52 4.4.3 Zadanie 3 Dobrać cechy konstrukcyjne przekładni zębatej o zębach śrubowych, zgodnie z przedstawionymi poniżej założeniami. Dysponując silnikiem o mocy N s = 7,5 kw i prędkości obrotowej n s = 980 obr/min należy napędzać wał maszyny z prędkością obrotową n t = 5 obr/s. Dopuszczalna odchyłka nominalnej prędkości wału maszyny wynosi n = 0,5 obr/s. Zmienność oporów ruchu wału urządzenia technologicznego opisana jest liczbą K I =,. Wymagania: Zastosować przekładnię walcową o uzębieniu śrubowym ewolwentowym. Do wykonania uzębienia należy zastosować tworzywo stal ulepszona cieplnie, umożliwiające wykonanie uzębień o twardości boku zęba 50 HB, dla którego na podstawie badań uzębień próbek na stanowisku doświadczalnym wyznaczono naprężenia krytyczne eh lim 530 MN m oraz e lim 0 MN m Wymagane minimalne liczby bezpieczeństwa =, H =,5..

53 5 Projektowanie połączeń czopowych Projektowanie połączeń czopowych będzie dotyczyło doboru podstawowych parametrów i weryfikacji kilku najczęściej stosowanych połączeń czopowych. Zostanie omówiona weryfikacja: połączeń wpustowych, połączeń wielowypustowych, połączeń wciskowych. 5. Połączenia wpustowe. Wpusty są elementami znormalizowanymi (PN-70/M-85005, PN-88/M-85008). Dobór wpustu do danego połączenia, odbywa się na podstawie średnicy nominalnej czopa/piasty, która występuje w danym połączeniu. Na podstawie średnicy nominalnej dobiera się wymiary zarówno samego wpustu jak również wymiary rowka na wpust, który należy wykonać w wale oraz rowka który należy wykonać w piaście. Wymiary te odczytuje się z normy. Przykładowe wartości wymiarów poprzecznych wpustów oraz rowków na wpusty zamieszczono w Tablicy. Rys.. Dobór połączenia wpustowego Tablica Zakres średnic Wymiary Głębokości rowków Długość wpustu l od do wpustu bxh Czop t Piasta t od do 6 8 x,, x 3,8, x 4,5, x 5 3,0, x 6 3,5, x 7 4,0 3, x 8 5,0 3,3 0

54 38 44 x 8 5,5 3, x 9 6,0 3, x 0 7,0 4, x 7,5 4, x 9,0 4, x 4 9,0 5, x 4 0,0 5, x 6,0 6, x 8,0 7, Weryfikacja połączenia wpustowego sprowadza się do sprawdzenia nacisków dopuszczalnych występujących w takim połączeniu oraz sprawdzeniu, czy wpust nie zostanie ścięty. W przeprowadzaniu obliczeń uwzględnia się długość czynną wpustu l 0, która nie uwzględnia zaokrągleń we wpustach pryzmatycznych (Rys. ). Sprawdzenie nacisków powierzchniowych: Rys.. Czynna długość wpustu p P kl 0 p gdzie: p - naciski powierzchniowe, na powierzchni bocznej wpustu, P - siła działająca w połączeniu, k - głębokość rowka wpustowego, l 0 - długość czynna wpustu, p 0 - naciski dopuszczalne tworzywa najsłabszego elementu (wpustu, wałka lub piasty). Dla stali St5, naciski dopuszczalne wynoszą 5-0 MPa. Oprócz sprawdzenia nacisków dopuszczalnych, połączenie wpustowe weryfikuje się na ścinanie: P k t l b 0 gdzie: - naprężenia styczne (wytrzymałość na ścinanie), P - siła działająca w połączeniu, b - szerokość wpustu, 0

55 l 0 - długość czynna wpustu, k t - naprężenia dopuszczalne na ścinanie. 5. Połączenia wciskowe Obliczenia konstrukcyjne połączeń wciskowych, służą do ustalania najkorzystniejszych kształtów, wymiarów i pasowania elementów łączonych. Obciążenia połączenia wciskowego przez siłę styczną P (kierunek może być skośny obwodowy lub wzdłużny) nie może przekroczyć najmniejszej siły tarcia występującej między powierzchniami styku: P T gdzie: p - nacisk powierzchniowy, - pole powierzchni, - współczynnik tarcia, d - średnica czopa, l - długość czynna połączenia. T p d l p W przypadku połączenia momentem skręcającym, warunek przyjmie postać: M s 0,5 d l p Z podanych warunków ustala się najmniejszy wymagany nacisk jednostkowy na powierzchni styku w warunkach eksploatacyjnych: P M s p wym pwym d l d l W dalszej kolejności oblicza się wymagany montażowy wcisk skuteczny oraz wcisk nominalny. Mając do dyspozycji wcisk nominalny dobieramy złożenie pasowania, a następnie sprawdzamy, czy nie została przekroczona granica plastyczności w czopie wału lub piaście koła. Kolejność działań jest więc następująca: ) obliczamy żądany montażowy wcisk skuteczny, ) obliczamy wcisk nominalny, 3) dobieramy pasowanie, 4) sprawdzamy czy nie przekroczono granicy plastyczności w czopie, 5) sprawdzamy wytrzymałość piasty, 6) obliczamy wartość siły potrzebnej do wtłoczenia czopa do otworu piasty lub osadzenia piasty na czopie wału. Przykład Dobra złożenie pasowania dla połączenia wtłaczanego przedstawionego na rysunku, jeżeli średnica nominalna walcowej powierzchni styku wynosi d, jej długość l, średnica otworu

56 wydrążonego w czopie d, średnica zewnętrzna piasty d. Połączenie obciążone jest momentem skręcającym, którego wartość maksymalna wynosi M smax. Dane: d = 50 [mm] l = 40 [mm] d = 50 [mm] d = 00 [mm] M smax = 50 [Nm] Tworzywo piasty: Zl00 Tworzywo wału: St4 współczynnik tarcia: stal/żeliwo = 0,08, w = 0, Dane dla tworzyw: Czop: E =, 0 5 [MPa] = 0,3 R e = 40 [MPa] R m = 40 [MPa] Piasta: E = 0,9 0 5 [MPa] = 0,5 R e = 00 [MPa] R c = 750 [MPa]. Określenie wymaganych nacisków powierzchniowych. d M s T T d l p

57 . Obliczanie wcisków. a) montażowego M s p d l 50 6 p,0 [ Pa],[ MPa] 0,5 0,04 0,08 Wartość względną montażowego wcisku skutecznego (wyrażoną w promilach) można wyznaczyć z zależności: w 000 [ o oo] d gdzie: w - montażowy wcisk skuteczny,, - odkształcenie względne powierzchni styku czopa i piasty, Wielkości i można wyznaczyć z zależności: p x 000 E x p x 000 E x gdzie: x i x - współczynniki wydrążenia czopa i piasty E, E - moduły Young'a dla czopa i piasty, - liczby Poissona czopa i piasty d 50 x 0,333 d 50 d 50 x 0,75 d 00, 000, 0, 000 0, ,333 0, ,75 0,75 0,3 0,00 [ 0,5 0,094 ] o oo [ ] o oo Wartość względna montażowego wcisku skutecznego wynosi: 0,00 0,094 0,04 o oo Żądany montażowy wcisk skuteczny jest równy: w d 0,0450 5,6 6 [ m]

58 Wiadomo, że podczas montażu połączenia wtłaczanego wygładzają się nierówności powierzchni. Badania wykazały, że wysokość nierówności zmniejsza się przeciętnie o 60%. Dlatego wcisk nominalny powinien być większy i przed zmontowaniem elementów powinien wynosić: w w,( Rz Rz ) ' Dla gładkiego toczenia lub szlifowania wartości Rz,Rz wynoszą: Rz Rz 6 [ ] m w' 6,(6 6) 30,4 [ m] 3. Dobór pasowania Na podstawie obliczonego wcisku nominalnego dobrano pasowanie lekko wtłaczane ø50 H6/r5. Dla tego pasowania: w min = 38 [m] w max = 8 [m] 4. Sprawdzenie czy nie przekroczono granicy plastyczności W przypadku czopa drążonego współczynnik obciążalności jest równy: p e 0,58 x Re W przypadku czopa pełnego: Re p e Dla czopa: p e R 0,58 e x 400,58 0,333 3,9 [ MPa] Naciski maksymalne są równe: p max p max max p w max max d wmax p 8,,475 [ MPa] d 50 0,04 p e 3,9 [ MPa] 5. Sprawdzenie wytrzymałości piasty Obliczamy współczynnik wytrzymałości oprawy:

59 p k dop r p k dop r x R x R 0,75 0, m c 0,6 p 0, 6 dop k r Przyjęto x s = 3. p dop R kr x m 00 0,6 7,3 [ MPa] 3 s Dopuszczalne odkształcenie względne powierzchni piasty wynosi: dop dop pdop p p p dop Stąd wcisk dopuszczalny jest równy: w d dop 0,04, o dop 7,3 0, 8 oo dop 500,8 [ m] w dop w max 6. Obliczamy siłę P w potrzebną do wtłoczenia czopa wału do piasty: P w T P d l p w dop ,3 0, 3,6 [ kn] w 5.3 Zadania do samodzielnego rozwiązania 5.3. Zadanie Na pełny wał, o średnicy d wz osadzono skurczowo pierścień oporowy o średnicy zewnętrznej d pz i średnicy wewnętrznej d pw. Długość pierścienia wynosi l. Obliczyć siłę wzdłużną, jaką można obciążyć pierścień oporowy. Wyznaczyć wymaganą temperaturę, do jakiej należy ogrzać pierścień przy osadzaniu. Dane:

60 d wz d pw d pz 0,066 60s5 0,053 0,09 60s Współczynnik tarcia: = 0,4 Współczynnik rozszerzalności cieplnej: t = 0-6 Moduł Young'a: E =, 0 5 [MPa] Liczba Poisson'a: = 0,30 Wałek Tworzywo: 0 Re: 50 [MPa] Pierścień Tworzywo: St5 Re: 80 [MPa] 5.3. Zadanie Piastę o długości l i średnicy zewnętrznej d Z, osadzono na drążonym wale, o średnicy wewn. d w, który obciążony jest momentem skręcającym M S. Średnica nominalna połączenia wynosi d. Określić maksymalny moment, jakim może być obciążone połączenie. Dane: l = 40 [mm] d = 50 H6/r5 [mm] d W = 50 [mm] d Z = 00 [mm] = 0,4 Tworzywo wałka: St6 R e = 30 [MPa] E =, 0 5 [MPa] = 0,3 Tworzywo piasty: St4 R e = 60 [MPa] E =, 0 5 [MPa] = 0,3 ES = +5 [m] EI = 0 [m] es = +83 [m] ei = +65 [m] Zadanie 3 Dobrać odpowiednie złożenie pasowania dla połączenia wieńca koła zębatego o uzębieniu prostym nasadzonego skurczowo na odlewanym kole bosym. Przenoszony przez to połączenie moment skręcający wynosi Ms. Wymiary połączenia przedstawiono na rysunku. Określić również temperaturę, do jakiej należy ogrzać wieniec przed montażem.

61 Dane: Ms = 50 [Nm] L = 60 [mm] d = 300 [mm] d = 50 [mm] d = 350 [mm] = 0,08 w = 0, d L Tworzywo koła: ZL00 R e = 60 [MPa] R m = 60 [MPa] E = 0,9 0 5 [MPa] = 0,5 d d Tworzywo wieńca: 45H R e = 830 [MPa] E =, 0 5 [MPa] = 0,3

62 6 Dobór łożysk 6. Prawo trwałości łożysk Weryfikacja łożyska tocznego sprowadza się do wyznaczenia jego trwałości w określonych warunkach pracy. Dlatego też konieczne jest poznanie zależności, nazywanej prawem trwałości łożysk (). Obliczona w ten sposób trwałość łożyska jest wyznaczana w milionach obrotów. gdzie: q C L0 () P L 0 minimalna trwałość łożyska w [mln obr.] przy niezawodności 90% C nominalna nośność dynamiczna łożyska, P równoważne obciążenie dynamiczne q wykładnik zależny od rodzaju łożyska: q 3 dla łożysk kulkowych, q 0 3 dla łożysk wałeczkowych. Jeżeli trwałość łożysk ma być określona w godzinach pracy łożyska, to należy uwzględnić prędkość obrotową i wówczas prawo trwałości łożysk przyjmuje postać: gdzie: 6 0 L L 0 0 h () 60n L 0 h minimalna trwałość łożyska w [h] przy niezawodności 90% n prędkość obrotowa w [obr/min.] Niektórzy producenci łożysk tocznych podają bardziej szczegółowe zależności pozwalające na obliczenie trwałości łożyska. W zależnościach tych uwzględniana jest temperatura pracy, wpływ obciążeń udarowych czy kierunek działania obciążenia. Dlatego też przy doborze łożysk należy zapoznać się z zaleceniami producentów łożysk, zawartych w katalogach lub na stronach internetowych (np. lub Równoważne obciążenie dynamiczne wyznaczamy z zależności: P X r Y a (3) gdzie: r obciążenie promieniowe łożyska, a obciążenie poosiowe łożyska, X współczynnik przeliczeniowy obciążenia promieniowego, Y współczynnik przeliczeniowy obciążenia osiowego.

63 Określenie wartości równoważnego obciążenia dynamicznego zależy również od typu łożyska. Jest to związane z faktem, że wartości obciążenia promieniowego i poosiowego łożyska nie zawsze da się wyznaczyć w sposób bezpośredni. Np. w przypadku łożysk kulkowych i stożkowych, obciążenie promieniowe łożyska generuje dodatkowe obciążenie poosiowe, co jest związane z konstrukcją tych łożysk. Dlatego też przy wyznaczaniu równoważnego obciążenia dynamicznego należy to uwzględnić. 6. Łożyska kulkowe skośne i łożyska stożkowe Łożyska kulkowe skośne oraz łożyska stożkowe mogą być montowane pojedynczo lub w parach. W zależności od sposobu zamontowania tego typu łożysk, dobranych parami, można wyróżnić trzy układy łożyskowań: ) układ łożyskowania łożysk kulkowych skośnych i stożkowych typu O, ) układ łożyskowania łożysk kulkowych skośnych i stożkowych typu X, 3) układ łożyskowania łożysk kulkowych skośnych i stożkowych typu tandem. Rys. Układy łożyskowań łożysk kulkowych skośnych i łożysk stożkowych W przypadku łożysk stożkowych i kulkowych skośnych równoważne obciążenie dynamiczne wyznacza się z innych zależności. Zależności te zależą od kierunku działania zewnętrznej siły poosiowej oraz zastosowanego układu łożyskowania takich łożysk. Poniżej przedstawiono zależności umożliwiające określenie wartości obciążenia promieniowego oraz poosiowego dla tego typu łożysk.

64 Rys.. Przykłady łożyskowania wału w łożyskach kulkowych skośnych Rys.. Przykłady łożyskowania wału w łożyskach kulkowych skośnych. Łożyska kulkowe skośne Przedstawione poniżej zależność dotyczą wyznaczania wartości obciążenia poosiowego łożysk kulkowych skośnych montowanych w układzie O lub X i obciążonych jak przedstawiono na rysunku poniżej: B A A B K a K a rb ra ra rb Rys. Rozkład obciążeń łożysk kulkowych skośnych

65 Przypadek : e A K Przypadek : e A K a a ra e 0 ra e Przypadek 3: e A K a e ra B e B B B rb e B rb rb e rb rb A e A ra ra aa aa e e aa A A ra ra ab K a ab ab ab aa aa e B K K rb a a. Łożyska stożkowe Przedstawione poniżej zależność dotyczą wyznaczania wartości obciążenia poosiowego łożysk stożkowych montowanych w układzie O lub X i obciążonych jak przedstawiono na rysunku poniżej: B A A B K a K a rb ra ra rb Rys.. Rozkład obciążeń łożysk stożkowych Przypadek : Y K ra A a Y 0 rb B aa 0, 5 Y A ra ab aa K a Przypadek : Y K ra A a Y rb B 0,5 Y rb B Y ra A aa 0, 5 Y A ra ab aa K a Przypadek 3:

66 Y K ra A a Y rb B 0,5 Y rb B Y ra A aa ab K a ab 0,5 Y B rb 6.3 Przykład rozwiązania zadania Wał wejściowy przekładni zębatej osadzony został na dwóch łożyskach stożkowych, rozmieszczonych w układzie O, jak przedstawiono na rysunku. W wyniku przeprowadzonej analizy obciążeń, wyznaczono wartości reakcji w węzłach łożyskowych wału. Wał obraca się z prędkością obrotową n. Obliczyć trwałość dobranych łożysk. R W R B R A Dane: R 3000[ N] R R A B W 500[ N] 000[ N] n 3000[ obr / min] Dla przedstawionego wałka dobrane zostały dwa łożyska stożkowe 3307, o następujących parametrach: C 8400[ N] C 06000[ N] e 0,35 Y,7 Y 0 0 0,9 d 35[ mm] Wyznaczenie obciążenia zastępczego

67 W celu wyznaczenia obciążenia zastępczego należy określić wartości sił promieniowych i poosiowych występujących w węzłach łożyskowych. Ponieważ są to łożyska stożkowe, konieczne jest uwzględnienie oddziaływania sił promieniowych na kierunku poosiowym. W tym celu posłużymy się zależnościami przedstawionymi w punkcie. Przyjmijmy, oznaczenia zgodnie z zastosowanymi na Rys. 3: R 3000[ N] K ra rb A R R A B W 500[ N] 000[ N] Obliczenia podpory A. W celu obliczenia obciążenia zastępczego należy wyznaczyć wartość siły a powstałą w łożysku. W tym celu przeprowadzamy następujące sprawdzenia: ra ,7 Y,7 czyli Y A rb B ,6,7 ra Na podstawie tego warunku obliczamy wartość siły a : 0,5rA 0, aa 88,35[ N] Y,7 ab aa A K a Y A Y rb B 88, ,35[ N] Zgodnie z wzorem (3) na wartość równoważnego obciążenia dynamicznego mają wpływ współczynniki X oraz Y. Wartości tych współczynników zależą od proporcji wartości siły poosiowej do promieniowej oraz liczby e podanej dla danego łożyska. Wyznaczamy wartość ilorazu siły poosiowej do promieniowej: Dla podpory A: Dla podpory B: aa 88,35 0, e 0,35 ra aa ra e e 0,35 ab rb ab rb 88,35,5 500 e Jeżeli wartość ilorazu siły poosiowej do promieniowej jest mniejsza lub równa wartości e, wówczas: X Y 0

68 w przeciwnym przypadku wartości X i Y należy odczytać z katalogu łożysk dla danego łożyska. Dla podpory A, zastępcze obciążenie dynamiczne wynosi: P 3000[ N] A trwałość łożyska wyniesie: Trwałość godzinowa będzie wynosić: ra q 0 3 C 8400 L0 6789,7[ mln. obr] P L , [ h] 60n L h 6.4 Zadania do samodzielnego rozwiązania 6.4. Zadanie Dla zadania rozwiązanego w przykładzie obliczyć trwałość łożyska w podporze B Zadanie Zaprojektować wał i układ łożyskowania wału wentylatora osiowego. Na wale wentylatora umieszczono wirnik o masie m i niewyrównoważeniu e, obracający się z prędkością obrotową n. Wirnik ustawiony jest w pozycji poziomej. Dla przygotowanego rozwiązania dobrać łożyska i zaproponować sposób ich zamontowania. Dane: m = 50 [kg] n = 000 [obr./min] e = 0 [mm] Wirnik o masie m i promieniu niewyważenia e

69 6.4.3 Zadanie 3 Zaprojektować wał i układ łożyskowania wału wentylatora osiowego. Na wale wentylatora umieszczono wirnik o masie m i niewyrównoważeniu e, obracający się z prędkością obrotową n. Wirnik ustawiony jest w pozycji pionowej. Dla przygotowanego rozwiązania dobrać łożyska i zaproponować sposób ich zamontowania. Przedstawić dwa rozwiązania: jedno z łożyskami kulkowymi zwykłymi, drugie z łożyskami kulkowymi skośnymi. Dane: m = 30 [kg] n = 500 [obr./min] e = 5 [mm] Wirnik o masie m i promieniu niewyważenia e 7 Wytrzymałość zmęczeniowa Typowym stanem naprężenia występującym w budowie maszyn są naprężenia zmienne. Naprężenia takie przybliża się często za pomocą przebiegów opisanych sinusoidą (rys. 7.). Przebieg taki opisany jest za pomocą następujących wielkości: naprężeń średnich m, naprężeń amplitudalnych a, m liczby stałości naprężeń. a

70 Rys. 7.. Opis zmienności naprężeń Rozróżnia się kilka podstawowych typów przebiegów zmian naprężeń. Przedstawiono je na rysunku 7.. Rys. 7.. Typy zmian naprężeń W rzeczywistości przebieg zmian nie jest czystą sinusoidą, ale ma postać do niej podobną (rys. 7.3). Dlatego też opisuje się go za pomocą wartości maksymalnych i minimalnych, a na ich podstawie wyznacza się wartości i, na podstawie zeleżności: m max a min m, a max min Rys Przykładowy przebieg zmian naprężeń W przypadku występowania w elementach naprężeń zmiennych, elementy takie poddaje się weryfikacji. W takim przypadku określa się przekrój niebezpieczny i na podstawie jednej w dostępnych hipotez wyznacza się liczbę bezpieczeństwa w tym przekroju.

71 Na podstawie hipotezy opartej na wykresie Soderberga, liczby bezpieczeństwa dla elementów w których występują naprężenia normalne wyznacza się z następującej zależności: R g R m Z g eg eg go a gdzie: δ g - liczba bezpieczeństwa dla zginania, R eg - granica plastyczności dla zginania, Z go - wytrzymałość zmęczeniowa dla zginania przy obciążeniach obustronnych, ε g - współczynnik wielkości przedmiotu dla = ε zg - współczynnik wielkości przedmiotu, ς m - naprężenia średnie, ς a - naprężenia amplitudalne, β - liczba działania karbu. W przypadku występowania naprężeń stycznych, liczbę bezpieczeństwa wyznacza się z zależności: Res s m Res a Z gdzie: δ s - liczba bezpieczeństwa dla skręcania, R es - granica plastyczności dla skręcania, Z so - wytrzymałość zmęczeniowa dla skręcania przy obciążeniach obustronnych, ε s - współczynnik wielkości przedmiotu dla = ε sg - współczynnik wielkości przedmiotu, ς m - naprężenia średnie, ς a - naprężenia amplitudalne, β - liczba działania karbu. s Wartości współczynników podanych w tych zależnościach oblicza się z wzorów, bądź odczytuje z wykresów załączonych do tego opracowania. k Wartości,, odczytujemy z wykresów. p k k 0 p zg zs ( ) k W przypadku gdy w elemencie występują zarówno naprężenia normalne jak i naprężenia styczne, wyznacza się zastępczą liczbę bezpieczeństwa: g s Poniżej przedstawiono przykład opisujący wyznaczenie liczby bezpieczeństwa w wybranym przekroju wału przekładni zębatej. Poniżej dołączono również wykresy wykorzystywane do wyznaczenia liczb bezpieczeństwa. k g k s

72

73

74

75 7. Przykład rozwiązania zadania Dany jest wał przekładni zębatej Stan obciążenia wałów Stan obciążenia wałów przekładni jest złożonym stanem obciążenia, charakteryzującym się występowaniem zmiennego momentu skręcającego i momentu zginającego. Zmienność

76 momentu skręcającego wynika przede wszystkim ze zmienności oporów ruchu maszyny napędzanej i ocenić ją można w sposób następujący: M smax = T 0 K 3 = 44,0,5 = 55,3 Nm M sm = T 0 = 44,0 Nm M sa = M smax M sm = 55, 44,0 = 0,3 Nm M smin = M sm M sa = 44,0 0,3 = 330,7 Nm Moment zginający przyjmujemy jako stały i wyznaczamy następująco: L L II =L/ t0 II t0 L I =L/ tr R II t d w I R I tmax = M smax 55,3 = = 963,3 N 0,5d w 0,5 0,09 t0 = tmax tan β = 963,3 tan 9,0687 = 909,5 N tr = tmax tan α t = 963,3 tan 0,37 = 4409,4 N Ponieważ R II > R I ->M gmax = R II L oraz M gm = 0 i M ga = M gmax Rozstaw łożysk Przyjęto: B k = 5 40 mm B k = 30 m

77 L = b + 0,06 a w + B k = 5 + 0,06 0, = 06,7 mm L = 0 mm Reakcje w łożyskach: Dla walcowego koła o uzębieniu śrubowym, osadzonego między łożyskami, reakcje wyznacza się w sposób następujący: - dla koła : R I = tmax L II L + tr L I L t0 d w = 644,3 N L - dla koła : R II = R I = tmax L II L tmax L II L + tr L I L + t0 d w = 6694,0 N L + tr L I L t0 d w = 6003, N L R II = tmax L II L + tr L I L + t0 d w = 774,7 N L Stan obciążenia w przekrojach krytycznych zębnika: - dla X : M sm = 44 Nm; M sa = 0,3 Nm; M gm = 0; M ga = R II L = ,5 Nm - dla X : M sm = 44 Nm; M sa = 0,3 Nm; M gm = M ga = 0 Stan naprężeń: - dla X : τ m = M sm = 6 M sm N W 0 π d 3 = 6 π 403 = 35, mm τ a = M sa = N W 0 π 403 = 8,8 mm ς a = M ga W x = 3 M ga π d 0500 N 3 = 3 3 = 7,6 π 40 - dla X : τ m = N π 353 = 5,38 mm τ a = N 3 = 3, π 35 Liczba działania karbu: - dla X : D = 48 ; ρ = d 40 r mm mm = 0, α 0 ks =,78; α kg =,85 (wykresy na Rys. do 8) R m = 883 N ; ρ = mm n mm k = 0,895 β ks = 0,895,78 + =,70 β kg = 0,895,85 + =, =

78 - dla X : : D = 38 =,09; ρ =,5 = 0,4 α d 35 r 7,5 ks =,4; α kg =,78 (wykresy na Rys. do 8) R m = 883 N ; ρ =,5 mm n mm k = 0,9 β ks = 0,9,4 + =,36 Liczba wpływu wielkości przedmiotu: - dla X : Z g0 = 0,4 R m = 37 N ; α mm ks =,78; α kg =,85; d = 40 mm = = ε es ε eg,08; =,33; =,36 ε zs ε zg - dla X : Z g0 = 37 N mm ; α ks =,4; α kg =,78; d = 35 mm ε es =,04; ε zs =, Naprężenia maksymalne: - dla X : τ = τ m + R es β k τ a = 35,,08 + 0,6 785,7 8,8,33 = 8,8 N ε es z z ε zs 0,5 883 mm ς = ς m + R eg β kg ς a = 0 +, 785,76 7,6,36 = 98, N ε eg z g0 ε zg 0,4 883 mm N mm ς zred = ς + R eg τ = 98, +, 8,8/0,6 = 75, R es - dla X : τ = 5,4,04 + 0,6 785,36 3,, N 883 = 89,7 0,5 mm Liczby bezpieczeństwa w przekrojach krytycznych: - dla X : δ x = R eg ς zred =, , = 4,93 > δ wym.= - dla X : δ x = R es τ = 0, ,7 = 5,43 > δ wym.= 7. Zadania do samodzielnego rozwiązania 7.. Zadanie Dany jest wał wejściowy dwustopniowej przekładni zębatej, przedstawiony na rysunku. Wał obraca się z prędkością obrotową n=850 [obr./min]. Wał został podparty w dwóch łożyskach kulkowych zwykłych. Wyznaczyć wartość liczby bezpieczeństwa w przekroju A-A wału, Pokrywa 4 śruby M8 A r a d d d 3 D B Pokrywa Ms Dane: d = 45 [mm] d = 50 [mm] d 3 = 55 [mm] D = 0 [mm] A Ray Rby Rbx Ray =,35 [kn] Rby = 3,5 [kn] Rbx = 0,8 [kn] T O = Ms = 460 [Nm] Rm = 730 [MPa] Reg = 500 [MPa] Res = 60 [MPa] Zgo = 80 [MPa]

79 B = 8 [mm] r a = [mm] Ki =,3 Zso = 70 [MPa] 7.. Zadanie Na przyczepę jednoosiową, której masa wynosi m = 0 [kg], załadowano ładunek o masie m = 350 [kg]. Przyczepa została doczepiona do samochodu, który porusza się z średnią prędkością v = 70 [km/h]. Postać i wymiary osi zamontowanej w przyczepie, a także sposób jej zamocowania przedstawiono na rysunku poniżej. Oś przyczepy została wykonana ze stali 35 ulepszanej cieplnie. Zweryfikować przekrój A-A osi (przy założeniu nieskończonej wytrzymałości), jeżeli żądana liczba bezpieczeństwa wynosi 3, a promień przejścia w tym przekroju wynosi r. Działanie sił poosiowych w oponie należy pominąć. Dane: L = 00 [mm] L = 00 [mm] L 3 = 600 [mm] L 4 = 900 [mm] d = 40 [mm] d = 50 [mm] d 3 = 60 [mm] r =,5 [mm] Tworzywo osi: 35 R m = 600 [MPa] R er = 360 [MPa] R eg = 430 [MPa] R es = 30 [MPa] Z go = 50 [MPa] Z so = 50 [MPa] 7..3 Zadanie 3 W trójkołowym rowerze napęd na tylne koła przenoszony jest za pomocą przekładni łańcuchowej. Wał napędzany przekładni (wał na którym osadzono tylne koła roweru) przenosi moment skręcający Ms (współczynnik wpływu obciążenia zewnętrznego wynosi K I ). Siła wynikająca z oddziaływań łańcucha działająca w płaszczyźnie prostopadłej do płaszczyzny rysunku wynosi. Maksymalne obciążenie roweru (masa człowieka i przewożonego bagażu) wynosi m. Koło zębate łańcuchowe bierne osadzone jest na wale jak pokazano na rysunku. Zweryfikować przekrój A-A wału, jeżeli liczba bezpieczeństwa wynosi 3.

80 Dane: m = 60 [kg] Ms = 60 [Nm] = 00 [N] K I =,7 L = 980 [mm] L = 000 [mm] L 3 = 40 [mm] L 4 = 00 [mm] d = 5 [mm] d = 30 [mm] d 3 = 40 [mm] D = 70 [mm] r =,5 [mm] Tworzywo osi: 45 R m = 700 [MPa] R er = 40 [MPa] R eg = 46 [MPa] R es = 56 [MPa] Z go = 85 [MPa] Z so = 70 [MPa] Literatura [] Dąbrowski Z (999): Wały maszynowe. Warszawa, PWN. [] Dietrich M. (red.) (999,003): Podstawy konstrukcji maszyn t. I-III. Warszawa, WNT. [3] Dudziak M. (997): Przekładnie cięgnowe. Warszawa, PWN. [4] Dziama A., Michniewicz M., Niedźwiedzki A. (995): Przekładnie zębate. Warszawa, PWN. [5] Garncarz G., Markusik S.(004): Pomoce projektowe w budowie maszyn., Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej [6] Godzimirski J. (00): Wytrzymałość doraźna konstrukcyjnych połączeń klejowych. WNT [7] Kocańda S., Szala J. (99): Podstawy obliczeń zmęczeniowych. Warszawa, PWN. [8] Machowski B., Ochoński W.(99): Uszczelnienia. Warszawa, PWN. [9] Mazanek E. (red.) (005): Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Tom, Połączenia. Sprężyny. Zawory. Wały maszynowe. Warszawa, WNT [0] Mazanek E. (red.): (005)Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. Tom, Łożyska. Sprzęgła i hamulce. Przekładnie mechaniczne. Warszawa, WNT, Warszawa [] Müller L. (996): Przekładnie zębate - projektowanie. Warszawa, WNT. [] Niezgodziński M.E. Niezgodziński T. (004): Wzory, wykresy i tablice wytrzymałościowe. WNT [3] Osiński Z. (red.) (999): Sprzęgła i hamulce. Warszawa, PWN. [4] Osiński Z. (red.) (003): Podstawy konstrukcji maszyn. Warszawa, PWN. [5] Purzyński R. (99): Podstawy konstrukcji maszyn. Przekładnia zębata walcowa. Skrypt Politechniki Śląskiej nr 5, Gliwice, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej [6] Skoć A., Spałek J., Markusik S.(008): Podstawy konstrukcji maszyn. t., Warszawa, WNT [7] Skoć A., Spałek J., Markusik S.(008): Podstawy konstrukcji maszyn. t., Warszawa, WNT [8] Szewczyk K. (99): Połączenia gwintowe. Warszawa, PWN. [9] Tarnowski W. (997): Podstawy projektowania technicznego. WNT [0] Winkler T.: (005): Komputerowo wspomagane projektowanie układów antropotechnicznych. WNT

3. Wstępny dobór parametrów przekładni stałej

3. Wstępny dobór parametrów przekładni stałej 4,55 n1= 3500 obr/min n= 1750 obr/min N= 4,55 kw 0,70 1,00 16 37 1,41 1,4 8 30,7 1,41 1. Obliczenie momentu Moment na kole n1 obliczam z zależności: 9550 9550 Moment na kole n obliczam z zależności: 9550

Bardziej szczegółowo

I. Wstępne obliczenia

I. Wstępne obliczenia I. Wstępne obliczenia Dla złącza gwintowego narażonego na rozciąganie ze skręcaniem: 0,65 0,85 Przyjmuję 0,70 4 0,7 0,7 0,7 A- pole powierzchni przekroju poprzecznego rdzenia śruby 1,9 2,9 Q=6,3kN 13,546

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. [Tom] 2, Łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne / pod redakcją Eugeniusza Mazanka ; autorzy: Andrzej Dziurski, Ludwik Kania, Andrzej Kasprzycki,

Bardziej szczegółowo

Projekt wału pośredniego reduktora

Projekt wału pośredniego reduktora Projekt wału pośredniego reduktora Schemat kinematyczny Silnik elektryczny Maszyna robocza P Grudziński v10d MT1 1 z 4 n 3 wyjście z 1 wejście C y n 1 C 1 O z 3 n M koło czynne O 1 z z 1 koło bierne P

Bardziej szczegółowo

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH

OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH OBLICZANIE KÓŁK ZĘBATYCH koło podziałowe linia przyporu P R P N P O koło podziałowe Najsilniejsze zginanie zęba następuje wówczas, gdy siła P N jest przyłożona u wierzchołka zęba. Siłę P N można rozłożyć

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn 0-05-7 Podstawy Konstrukcji Maszyn Część Wykład nr.3. Przesunięcie zarysu przypomnienie znanych zagadnień (wykład nr. ) Zabieg przesunięcia zarysu polega na przybliżeniu lub oddaleniu narzędzia od osi

Bardziej szczegółowo

1. Zasady konstruowania elementów maszyn

1. Zasady konstruowania elementów maszyn 3 Przedmowa... 10 O Autorów... 11 1. Zasady konstruowania elementów maszyn 1.1 Ogólne zasady projektowania.... 14 Pytania i polecenia... 15 1.2 Klasyfikacja i normalizacja elementów maszyn... 16 1.2.1.

Bardziej szczegółowo

1. Połączenia spawane

1. Połączenia spawane 1. Połączenia spawane Przykład 1a. Sprawdzić nośność spawanego połączenia pachwinowego zakładając osiową pracę spoiny. Rysunek 1. Przykład zakładkowego połączenia pachwinowego Dane: geometria połączenia

Bardziej szczegółowo

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:=

POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y := 215MPa, f u := 360MPa, E:= 210GPa, G:= POŁĄCZENIA ŚRUBOWE I SPAWANE Dane wstępne: Stal S235: f y : 25MPa, f u : 360MPa, E: 20GPa, G: 8GPa Współczynniki częściowe: γ M0 :.0, :.25 A. POŁĄCZENIE ŻEBRA Z PODCIĄGIEM - DOCZOŁOWE POŁĄCZENIE KATEGORII

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. [T.] 2, ŁoŜyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne / pod red. Eugeniusza Mazanka ; aut. Andrzej Dziurski [et al.]. wyd. 2, dodr. 2 Warszawa, 2012

Bardziej szczegółowo

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin

15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: Elektroautomatyka okrętowa Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze w

Bardziej szczegółowo

ŁĄCZENIA KSZTAŁTOWE POŁĄ TOWE. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia.

ŁĄCZENIA KSZTAŁTOWE POŁĄ TOWE. Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA. rozłączne. nierozłączne. siły przyczepności siły tarcia. POŁĄ ŁĄCZENIA KSZTAŁTOWE TOWE Klasyfikacja połączeń maszynowych POŁĄCZENIA nierozłączne rozłączne siły spójności siły tarcia siły przyczepności siły tarcia siły kształtu spawane zgrzewane lutowane zawalcowane

Bardziej szczegółowo

POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1.

POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1. I. Cel ćwiczenia: POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH cz. 1. 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić jego podstawowe parametry 2. Dokonać pomiaru grubości zęba suwmiarką modułową lub

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 2 Przykład obliczenia Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN

POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN POLITECHNIKA GDAŃSKA WYDZIAŁ MECHANICZNY KATEDRA KONSTRUKCJI I EKSPLOATACJI MASZYN KOREKCJA ZAZĘBIENIA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 5 Z PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN OPRACOWAŁ: dr inż. Jan KŁOPOCKI Gdańsk 2000

Bardziej szczegółowo

Przekładnie zębate : zasady działania : obliczenia geometryczne i wytrzymałościowe / Antoni Skoć, Eugeniusz Świtoński. Warszawa, 2017.

Przekładnie zębate : zasady działania : obliczenia geometryczne i wytrzymałościowe / Antoni Skoć, Eugeniusz Świtoński. Warszawa, 2017. Przekładnie zębate : zasady działania : obliczenia geometryczne i wytrzymałościowe / Antoni Skoć, Eugeniusz Świtoński. Warszawa, 2017 Spis treści Przedmowa XV 1. Znaczenie przekładni zębatych w napędach

Bardziej szczegółowo

Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana

Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana Zadanie 1: śruba rozciągana i skręcana Cylindryczny zbiornik i jego pokrywę łączy osiem śrub M16 wykonanych ze stali C15 i osadzonych na kołnierzu. Średnica wewnętrzna zbiornika wynosi 200 mm. Zbiornik

Bardziej szczegółowo

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%:

700 [kg/m 3 ] * 0,012 [m] = 8,4. Suma (g): 0,138 Ze względu na ciężar wykończenia obciążenie stałe powiększono o 1%: Producent: Ryterna modul Typ: Moduł kontenerowy PB1 (długość: 6058 mm, szerokość: 2438 mm, wysokość: 2800 mm) Autor opracowania: inż. Radosław Noga (na podstawie opracowań producenta) 1. Stan graniczny

Bardziej szczegółowo

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń

Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują

Bardziej szczegółowo

ności od kinematyki zazębie

ności od kinematyki zazębie Klasyfikacja przekładni zębatych z w zależno ności od kinematyki zazębie bień PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe) HIPERBOIDALNE ŚLIMAKOWE o zebach prostych o zębach

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Przekładnie zębate. Klasyfikacja przekładni zębatych. 1. Ze względu na miejsce zazębienia. 2. Ze względu na ruchomość osi

Przekładnie zębate. Klasyfikacja przekładni zębatych. 1. Ze względu na miejsce zazębienia. 2. Ze względu na ruchomość osi Przekładnie zębate Klasyfikacja przekładni zębatych 1. Ze względu na miejsce zazębienia O zazębieniu zewnętrznym O zazębieniu wewnętrznym 2. Ze względu na ruchomość osi O osiach stałych Planetarne przynajmniej

Bardziej szczegółowo

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH

SKRĘCANIE WAŁÓW OKRĄGŁYCH KRĘCANIE AŁÓ OKRĄGŁYCH kręcanie występuje wówczas gdy para sił tworząca moment leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi elementu konstrukcyjnego zwanego wałem Rysunek pokazuje wał obciążony dwiema parami

Bardziej szczegółowo

Przykładowe rozwiązanie zadania egzaminacyjnego z informatora

Przykładowe rozwiązanie zadania egzaminacyjnego z informatora Przykładowe rozwiązanie zadania egzaminacyjnego z informatora Rozwiązanie zadania obejmuje: - opracowanie propozycji rozwiązania konstrukcyjnego dla wpustu przenoszącego napęd z wału na koło zębate w zespole

Bardziej szczegółowo

Rozróżnia proste przypadki obciążeń elementów konstrukcyjnych

Rozróżnia proste przypadki obciążeń elementów konstrukcyjnych roces projektowania części maszyn Wpisany przez iotr ustelny Moduł: roces projektowania części maszyn Typ szkoły: Technikum Jednostka modułowa C rojektowanie połączeń rozłącznych i nierozłącznych Zna ogólne

Bardziej szczegółowo

Dobór sprzęgieł hydrokinetycznych 179 Bibliografia 183

Dobór sprzęgieł hydrokinetycznych 179 Bibliografia 183 Podstawy konstrukcji maszyn. T. 3 / autorzy: Tadeusz Kacperski, Andrzej Krukowski, Sylwester Markusik, Włodzimierz Ozimowski ; pod redakcją Marka Dietricha. wyd. 3, 3 dodr. Warszawa, 2015 Spis treści 1.

Bardziej szczegółowo

POŁĄCZENIA KONSTRUKCYJNE

POŁĄCZENIA KONSTRUKCYJNE Zapis i Podstawy Konstrukcji. Połączenia konstrukcyjne 1 POŁĄCZENIA KONSTRUKCYJNE Połączenia konstrukcyjne nierozłączne są to takie połączenia, w których podczas rozłączania następuje zniszczenie lub uszkodzenie

Bardziej szczegółowo

Podstawy konstruowania węzłów i części maszyn : podręcznik konstruowania / Leonid W. Kurmaz, Oleg L. Kurmaz. Kielce, 2011.

Podstawy konstruowania węzłów i części maszyn : podręcznik konstruowania / Leonid W. Kurmaz, Oleg L. Kurmaz. Kielce, 2011. Podstawy konstruowania węzłów i części maszyn : podręcznik konstruowania / Leonid W. Kurmaz, Oleg L. Kurmaz. Kielce, 2011 Spis treści Przedmowa 6 Wstęp 7 1. Wiadomości ogólne dotyczące procesu projektowania

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 1

Wprowadzenie do Techniki. Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Ćwiczenie nr 1 Materiały pomocnicze do projektowania z przedmiotu: Wprowadzenie do Techniki Ćwiczenie nr 1 Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Katedra Podstaw Systemów Technicznych Wydział Organizacji i Zarządzania

Bardziej szczegółowo

Dane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v

Dane. Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził. Pręt - blacha węzłowa. Wytężenie: TrussBar v Biuro Inwestor Nazwa projektu Projektował Sprawdził TrussBar v. 0.9.9.22 Pręt - blacha węzłowa PN-90/B-03200 Wytężenie: 2.61 Dane Pręt L120x80x12 h b f t f t w R 120.00[mm] 80.00[mm] 12.00[mm] 12.00[mm]

Bardziej szczegółowo

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności

Informacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,

Bardziej szczegółowo

10.9 1. POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 1.1 ASORTYMENT I WŁAŚCIWOŚCI ŁĄCZNIKÓW. Konstrukcje Metalowe Laboratorium

10.9 1. POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 1.1 ASORTYMENT I WŁAŚCIWOŚCI ŁĄCZNIKÓW. Konstrukcje Metalowe Laboratorium 1. POŁĄCZENIA ŚRUBOWE 1.1 ASORTYMENT I WŁAŚCIWOŚCI ŁĄCZNIKÓW Średnice śrub: M10, M12, M16, M20, M24, M27, M30 Klasy właściwości mechanicznych śrub: 3.6, 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.6, 8.8, 10.9, 12.9 10.9 śruby

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Wykład nr. 13 Przekładnie zębate Podstawy Konstrukcji Maszyn Wykład nr. 13 Przekładnie zębate 1. Podział PZ ze względu na kształt bryły na której wykonano zęby A. walcowe B. stożkowe i inne 2. Podział PZ ze względu na kształt linii zębów

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KYTERIA OCENIANIA E3. KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE CZĘŚCI MASZYN

WYMAGANIA EDUKACYJNE I KYTERIA OCENIANIA E3. KOMPUTEROWE PROJEKTOWANIE CZĘŚCI MASZYN WYMAGANIA EDUKACYJNE I KYTERIA OCENIANIA zawód: Technik mechatronik E3. KOMUTEROWE ROJEKTOWANIE CZĘŚCI MASZYN E3.01. rojektowanie połączeń rozłącznych i nierozłącznych E3.02. rojektowanie podzespołów osi

Bardziej szczegółowo

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE

PROFILOWE WAŁY NAPĘDOWE - 16 - Profile wielowypustowe - obliczenia Wały i tuleje profilowe wielowypustowe w standardzie są wykonywane wg ISO 14. Wybór wykonanych wg standardów elementów zapewnia, że są one atrakcyjne cenowo przy

Bardziej szczegółowo

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży

Ścinanie i skręcanie. dr hab. inż. Tadeusz Chyży Ścinanie i skręcanie dr hab. inż. Tadeusz Chyży 1 Ścinanie proste Ścinanie czyste Ścinanie techniczne 2 Ścinanie Czyste ścinanie ma miejsce wtedy, gdy na czterech ścianach prostopadłościennej kostki występują

Bardziej szczegółowo

Wewnętrzny stan bryły

Wewnętrzny stan bryły Stany graniczne Wewnętrzny stan bryły Bryła (konstrukcja) jest w równowadze, jeżeli oddziaływania zewnętrzne i reakcje się równoważą. P α q P P Jednak drugim warunkiem równowagi jest przeniesienie przez

Bardziej szczegółowo

1. Dostosowanie paska narzędzi.

1. Dostosowanie paska narzędzi. 1. Dostosowanie paska narzędzi. 1.1. Wyświetlanie paska narzędzi Rysuj. Rys. 1. Pasek narzędzi Rysuj W celu wyświetlenia paska narzędzi Rysuj należy wybrać w menu: Widok Paski narzędzi Dostosuj... lub

Bardziej szczegółowo

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki

Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki Zestaw pytań z konstrukcji i mechaniki 1. Układ sił na przedstawionym rysunku a) jest w równowadze b) jest w równowadze jeśli jest to układ dowolny c) nie jest w równowadze d) na podstawie tego rysunku

Bardziej szczegółowo

Pomoce dydaktyczne: normy: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

SERIA AT. Precyzyjne Przekładnie Kątowe

SERIA AT. Precyzyjne Przekładnie Kątowe SERIA AT Precyzyjne Przekładnie Kątowe Seria AT Charakterystyka Obudowa wykonana z jednego kawałka stali nierdzewnej zapewnia wysoką sztywność i odporność na korozję. Wielokrotna precyzyjna obróbka powierzchni

Bardziej szczegółowo

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)

Dobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy) Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo

Bardziej szczegółowo

Łożyska toczne. Budowa łożyska tocznego. Normalizacja łożysk tocznych i ich oznaczenie. wg. PN-86/M-86404

Łożyska toczne. Budowa łożyska tocznego. Normalizacja łożysk tocznych i ich oznaczenie. wg. PN-86/M-86404 Łożyska toczne 0 Bardzo lekka 2 - Lekka 3 - Średnia 4 - Ciężka Budowa łożyska tocznego Normalizacja łożysk tocznych i ich oznaczenie. wg. PN-86/M-86404 a) Postacie łożysk różnią się drobnymi szczegółami

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI

KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI TEMAT ĆWICZENIA: ĆWICZENIE NR 3 POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH ZADANIA DO WYKONANIA: 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia

Podstawowe pojęcia wytrzymałości materiałów. Statyczna próba rozciągania metali. Warunek nośności i użytkowania. Założenia Wytrzymałość materiałów dział mechaniki obejmujący badania teoretyczne i doświadczalne procesów odkształceń i niszczenia ciał pod wpływem różnego rodzaju oddziaływań (obciążeń) Podstawowe pojęcia wytrzymałości

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

Elementy mocuj¹ce firmy. RfN tel.: fax:

Elementy mocuj¹ce firmy. RfN tel.: fax: Elementy mocuj¹ce firmy RfN 7015 - 1 - Pierścienie rozprężno-zaciskowe RfN 7015 Spis treści Ogólna charakterystyka... 2 Tabela wymiarowa RfN 7015.0...3 Wymagana średnica piasty D N w zależności od granicy

Bardziej szczegółowo

Moduł. Połączenia doczołowe

Moduł. Połączenia doczołowe Moduł Połączenia doczołowe 470-1 Spis treści 470. POŁĄCZENIA DOCZOŁOWE... 3 470.1. WIADOMOŚCI OGÓLNE... 3 470.1.1. Opis ogólny programu... 3 470.1.2. Zakres pracy programu... 3 470.1.3. Opis podstawowych

Bardziej szczegółowo

Zespół Szkół Nr 1 im. Jana Kilińskiego w Pabianicach Przedmiot: Proces projektowania części maszyn

Zespół Szkół Nr 1 im. Jana Kilińskiego w Pabianicach Przedmiot: Proces projektowania części maszyn Zespół Szkół Nr im. Jana Kilińskiego w Pabianicach Projektowanie sprzęgieł Obliczanie sprzęgieł polega na wyznaczeniu przenoszonego momentu obrotowego (równego momentowi skręcającemu) i obliczeniu wymiarów.

Bardziej szczegółowo

Wymiary tolerowane i pasowania. Opracował: mgr inż. Józef Wakuła

Wymiary tolerowane i pasowania. Opracował: mgr inż. Józef Wakuła Wymiary tolerowane i pasowania Opracował: mgr inż. Józef Wakuła Pojęcia podstawowe Wykonanie przedmiotu zgodnie z podanymi na rysunku wymiarami, z uwagi na ograniczone dokładności wykonawcze oraz pomiarowe

Bardziej szczegółowo

Laboratorium wytrzymałości materiałów

Laboratorium wytrzymałości materiałów Politechnika Lubelska MECHANIKA Laboratorium wytrzymałości materiałów Ćwiczenie 19 - Ścinanie techniczne połączenia klejonego Przygotował: Andrzej Teter (do użytku wewnętrznego) Ścinanie techniczne połączenia

Bardziej szczegółowo

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze 15. Przedmiot: WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW Kierunek: Mechatronika Specjalność: mechatronika systemów energetycznych Rozkład zajęć w czasie studiów Liczba godzin Liczba godzin Liczba tygodni w tygodniu w semestrze

Bardziej szczegółowo

Tolerancje kształtu i położenia

Tolerancje kształtu i położenia Strona z 7 Strona główna PM Tolerancje kształtu i położenia Strony związane: Podstawy Konstrukcji Maszyn, Tolerancje gwintów, Tolerancje i pasowania Pola tolerancji wałków i otworów, Układy pasowań normalnych,

Bardziej szczegółowo

Koła pasowe mogą być mocowane bezpośrednio na wałach silników lub maszyn, lub z zastosowaniem specjalnych podpór

Koła pasowe mogą być mocowane bezpośrednio na wałach silników lub maszyn, lub z zastosowaniem specjalnych podpór PRZEKŁADNIA PASOWA Model fenomologiczny przekładni pasowej Rys.1. Własności przekładni pasowych Podstawowymi zaletami przekładni pasowej są: - łagodzenie gwałtownych zmian obciążenia i tłumienie drgań

Bardziej szczegółowo

Strona internetowa https://sites.google.com/site/tmpkmair

Strona internetowa https://sites.google.com/site/tmpkmair Strona internetowa https://sites.google.com/site/tmpkmair TOLERANCJE I PASOWANIA WYMIARÓW LINIOWYCH 1. Wymiary nominalne rzeczywiste, tolerancja wymiaru. Wymiary przedmiotów na rysunkach noszą nazwę wymiarów

Bardziej szczegółowo

OWE PRZEKŁADNIE WALCOWE O ZĘBACH Z BACH ŚRUBOWYCH

OWE PRZEKŁADNIE WALCOWE O ZĘBACH Z BACH ŚRUBOWYCH CZOŁOWE OWE PRZEKŁADNIE WALCOWE O ZĘBACH Z BACH ŚRUBOWYCH Klasyfikacja przekładni zębatych w zależności od kinematyki zazębień PRZEKŁADNIE ZĘBATE CZOŁOWE ŚRUBOWE WALCOWE (równoległe) STOŻKOWE (kątowe)

Bardziej szczegółowo

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali

Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali Temat 1 (2 godziny): Próba statyczna rozciągania metali 1.1. Wstęp Próba statyczna rozciągania jest podstawowym rodzajem badania metali, mających zastosowanie w technice i pozwala na określenie własności

Bardziej szczegółowo

ZADANIA (w danym zadaniu może występować jedno lub więcej zagadnień)

ZADANIA (w danym zadaniu może występować jedno lub więcej zagadnień) EGZAMIN Z PKM (2014/2015, grupy: 13M13469) PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ I TESTÓW ZADANIA (w danym zadaniu może występować jedno lub więcej zagadnień) DOKŁADNOŚĆ ELEMENTÓW MASZYN 1. Obliczanie odchyłek lub

Bardziej szczegółowo

KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI

KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI KATEDRA TECHNOLOGII MASZYN I AUTOMATYZACJI PRODUKCJI TEMAT ĆWICZENIA: ĆWICZENIE NR 3 POMIAR KÓŁ ZĘBATYCH WALCOWYCH ZADANIA DO WYKONANIA: 1. Zidentyfikować koło zębate przeznaczone do pomiaru i określić

Bardziej szczegółowo

Precyzyjna przekładnia ślimakowa

Precyzyjna przekładnia ślimakowa RZECZPO SPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 164104 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 288496 ( 5 1 ) IntCI5: F16H 1/16 F16H 57/02 Urząd Patentowy (22) Data zgłoszenia: 20.12.1990 Rzeczypospolitej

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 9. Zakład Budownictwa Ogólnego. Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella

ĆWICZENIE NR 9. Zakład Budownictwa Ogólnego. Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella Zakład Budownictwa Ogólnego ĆWICZENIE NR 9 Stal - pomiar twardości metali metodą Brinella Instrukcja z laboratorium: Budownictwo ogólne i materiałoznawstwo Instrukcja do ćwiczenia nr 9 Strona 9.1. Pomiar

Bardziej szczegółowo

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu:

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia. Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: Karta (sylabus) modułu/przedmiotu Mechatronika Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Podstawy konstrukcji maszyn Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Kod przedmiotu: MT N 0 4 6-0_ Rok: II Semestr: 4 Forma studiów:

Bardziej szczegółowo

(13) B1 F16H 1/16 F16H 57/12

(13) B1 F16H 1/16 F16H 57/12 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 164105 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 288497 Urząd Patentowy (22) Data zgłoszenia: 20.12.1990 Rzeczypospolitej Polskiej (51) IntCl5: F16H 1/16 F16H

Bardziej szczegółowo

Projekt belki zespolonej

Projekt belki zespolonej Pomoce dydaktyczne: - norma PN-EN 1994-1-1 Projektowanie zespolonych konstrukcji stalowo-betonowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków. - norma PN-EN 199-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Reguły

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych

Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych Podstawy Konstrukcji Urządzeń Precyzyjnych Materiały pomocnicze do projektowania część 3 Zespół napędu liniowego Preskrypt: Opracował dr inż. Wiesław Mościcki Warszawa 07 Spis treści. Wyznaczenie liczby

Bardziej szczegółowo

Materiały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego z korekcji kół zębatych (uzębienia i zazębienia)

Materiały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego z korekcji kół zębatych (uzębienia i zazębienia) Materiały pomocnicze do ćwiczenia laboratoryjnego z korekcji kół zębatych (uzębienia i zazębienia) 1. WPROWADZENIE Koła zębate znajdują zastosowanie w rozlicznych mechanizmach, począwszy od przemysłu zegarmistrzowskiego

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie UNIWERSYT E ZACHODNIOPOMOR T T E CH LOGICZNY W SZCZECINIE NO SKI KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie OB-2 BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie OB-2 BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie OB-2 Temat: BUDOWA I MOŻLIWOŚCI TECHNOLOGICZNE FREZARKI OBWIEDNIOWEJ Opracował: mgr inż. St. Sucharzewski Zatwierdził: prof.

Bardziej szczegółowo

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW.

PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. PROJEKTOWANIE KONSTRUKCJI STALOWYCH WEDŁUG EUROKODÓW. 1 Wiadomości wstępne 1.1 Zakres zastosowania stali do konstrukcji 1.2 Korzyści z zastosowania stali do konstrukcji 1.3 Podstawowe części i elementy

Bardziej szczegółowo

Wyboczenie ściskanego pręta

Wyboczenie ściskanego pręta Wszelkie prawa zastrzeżone Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: 1. Wstęp Wyboczenie ściskanego pręta oprac. dr inż. Ludomir J. Jankowski Zagadnienie wyboczenia

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN KLASA IV TECHNIKUM ZAWODOWE ZAWÓD TECHNIK MECHANIK

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN KLASA IV TECHNIKUM ZAWODOWE ZAWÓD TECHNIK MECHANIK DZIAŁ WAŁY, OSIE, ŁOśYSKA WYMAGANIA EDUKACYJNE PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN KLASA IV TECHNIKUM ZAWODOWE scharakteryzować sztywność giętą i skrętną osi i wałów; obliczać osie i wały dwupodporowe; obliczać

Bardziej szczegółowo

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7

Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 Tok postępowania przy projektowaniu fundamentu bezpośredniego obciążonego mimośrodowo wg wytycznych PN-EN 1997-1 Eurokod 7 I. Dane do projektowania - Obciążenia stałe charakterystyczne: V k = (pionowe)

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn

Podstawy Konstrukcji Maszyn Podstawy Konstrukcji Maszyn PRZEKŁADNIE PASOWE 1 Przekładnie pasowe Przekładnie pasowe służą do przenoszenia mocy za pośrednictwem cięgien w postaci pasów. Przekładnia pasowa cierna składa się z dwóch

Bardziej szczegółowo

Łożysko stożkowe CX

Łożysko stożkowe CX Łożyska > Łożyska stożkowe > Model :.30202 CX Producent : Cx ŁOŻYSKO STOŻKOWE - wymiary metryczne JEDNORZĘDOWE 30202 Cena za 1 sztukę! DANE TECHNICZNE: wał 15mm Strona 1/{nb} Łożyska > Łożyska stożkowe

Bardziej szczegółowo

Łożyska walcowe wzdłużne

Łożyska walcowe wzdłużne Łożyska walcowe wzdłużne Rodzaje wykonań... 864 Elementy... 865 Łożyska dwukierunkowe... 866 Ogólne dane techniczne... 867 Wymiary... 867 Tolerancje wymiarowe... 867 Niewspółosiowość... 868 Koszyki...

Bardziej szczegółowo

1. Projekt techniczny Podciągu

1. Projekt techniczny Podciągu 1. Projekt techniczny Podciągu Podciąg jako belka teowa stanowi bezpośrednie podparcie dla żeber. Jest to główny element stropu najczęściej ślinie bądź średnio obciążony ciężarem własnym oraz reakcjami

Bardziej szczegółowo

Dane. Belka - belka (blacha czołowa) Wytężenie: BeamsRigid v PN-90/B-03200

Dane. Belka - belka (blacha czołowa) Wytężenie: BeamsRigid v PN-90/B-03200 BeamsRigid v. 0.9.9.2 Belka - belka (blacha czołowa) PN-90/B-03200 Wytężenie: 0.999 Dane Lewa belka IPE300 h b b fb t fb t wb R b 300.00[mm] 150.00[mm] 10.70[mm] 7.10[mm] 15.00[mm] A b J y0b J z0b y 0b

Bardziej szczegółowo

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews

Przykład obliczeń głównego układu nośnego hali - Rozwiązania alternatywne. Opracował dr inż. Rafał Tews 1. Podstawa dwudzielna Przy dużych zginaniach efektywniejszym rozwiązaniem jest podstawa dwudzielna. Pozwala ona na uzyskanie dużo większego rozstawu śrub kotwiących. Z drugiej strony takie ukształtowanie

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR OBRÓBKA UZĘBIENIA W WALCOWYM KOLE ZĘBATYM O UZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM, EWOLWENTOWYM, O ZĘBACH PROSTYCH, NA FREZARCE OBWIEDNIOWEJ

ĆWICZENIE NR OBRÓBKA UZĘBIENIA W WALCOWYM KOLE ZĘBATYM O UZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM, EWOLWENTOWYM, O ZĘBACH PROSTYCH, NA FREZARCE OBWIEDNIOWEJ ĆWICZENIE NR 6. 6. OBRÓBKA UZĘBIENIA W WALCOWYM KOLE ZĘBATYM O UZĘBIENIU ZEWNĘTRZNYM, EWOLWENTOWYM, O ZĘBACH PROSTYCH, NA FREZARCE OBWIEDNIOWEJ 6.1. Zadanie technologiczne Dla zadanego rysunkiem wykonawczym

Bardziej szczegółowo

AutoCAD Mechanical - Konstruowanie przekładni zębatych i pasowych. Radosław JABŁOŃSKI Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska, Gliwice

AutoCAD Mechanical - Konstruowanie przekładni zębatych i pasowych. Radosław JABŁOŃSKI Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska, Gliwice AutoCAD Mechanical - Konstruowanie przekładni zębatych i pasowych Radosław JABŁOŃSKI Wydział Mechaniczny Technologiczny Politechnika Śląska, Gliwice Streszczenie: W artykule opisano funkcje wspomagające

Bardziej szczegółowo

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym

Przykład 4.1. Ściag stalowy. L200x100x cm 10 cm I120. Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym Przykład 4.1. Ściag stalowy Obliczyć dopuszczalną siłę P rozciagającą ściąg stalowy o przekroju pokazanym na poniższym rysunku jeśli naprężenie dopuszczalne wynosi 15 MPa. Szukana siła P przyłożona jest

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO

WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO WYKŁAD 3 OBLICZANIE I SPRAWDZANIE NOŚNOŚCI NIEZBROJONYCH ŚCIAN MUROWYCH OBCIĄŻNYCH PIONOWO Ściany obciążone pionowo to konstrukcje w których o zniszczeniu decyduje wytrzymałość muru na ściskanie oraz tzw.

Bardziej szczegółowo

d... s... Czop... rok akademicki 2009/2010. autor: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Imię Nazwisko... czytelnie stronica 1 z 21

d... s... Czop... rok akademicki 2009/2010. autor: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski Imię Nazwisko... czytelnie stronica 1 z 21 rok akademicki 09/ Imię Nazwisko... czytelnie stronica 1 z 21 1. Co to jest zębnik? 2. Wymienić siedem głównych elementów tworzących wał typu zębnik...................... 3. Uzupełnić rysunek o brakujące

Bardziej szczegółowo

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Połączenia gwintowe

Podstawy Konstrukcji Maszyn. Połączenia gwintowe Podstawy Konstrukcji Maszyn Połączenia gwintowe Wprowadzenie Połączenia gwintowe są połączeniami kształtowymi rozłącznymi najczęściej stosowanymi w budowie maszyn. Zasadniczym elementem połączenia gwintowego

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z GRAFIKI INŻYNIERSKIEJ nt.: TOLEROWANIE WYMIARÓW LINIOWYCH I KĄTOWYCH, PASOWANIE ELEMENTÓW

MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z GRAFIKI INŻYNIERSKIEJ nt.: TOLEROWANIE WYMIARÓW LINIOWYCH I KĄTOWYCH, PASOWANIE ELEMENTÓW MATERIAŁY POMOCNICZE DO WYKŁADU Z GRAFIKI INŻYNIERSKIEJ nt.: TOLEROWANIE WYMIARÓW LINIOWYCH I KĄTOWYCH, PASOWANIE ELEMENTÓW UWAGA 1. Poniższe materiały zawierają rysunki (często niekompletne), które należy

Bardziej szczegółowo

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali

Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali Temat 2 (2 godziny) : Próba statyczna ściskania metali 2.1. Wstęp Próba statyczna ściskania jest podstawowym sposobem badania materiałów kruchych takich jak żeliwo czy beton, które mają znacznie lepsze

Bardziej szczegółowo

Tolerancje i pomiary

Tolerancje i pomiary Tolerancje i pomiary 1. Wymiary graniczne, wymiar nominalny i odchyłki graniczne Wymiar tolerowany określają jednoznacznie dwa wymiary graniczne: o wymiar górny B (większy wymiar graniczny) o wymiar dolny

Bardziej szczegółowo

KOMINY MUROWANE. Przekroje trzonu wymiaruje się na stan graniczny użytkowania. Sprawdzenie należy wykonać:

KOMINY MUROWANE. Przekroje trzonu wymiaruje się na stan graniczny użytkowania. Sprawdzenie należy wykonać: KOMINY WYMIAROWANIE KOMINY MUROWANE Przekroje trzonu wymiaruje się na stan graniczny użytkowania. Sprawdzenie należy wykonać: w stadium realizacji; w stadium eksploatacji. KOMINY MUROWANE Obciążenia: Sprawdzenie

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ĆWICZENIE NR.7 BADANIE SPRZĘGŁA NIEROZŁĄCZNEGO

LABORATORIUM PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ĆWICZENIE NR.7 BADANIE SPRZĘGŁA NIEROZŁĄCZNEGO LABORATORIUM PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ĆWICZENIE NR.7 BADANIE SPRZĘGŁA NIEROZŁĄCZNEGO 1. Cel ćwiczenia - Zapoznanie się z działaniem i metodami obliczeniowymi sprzęgieł nierozłącznych typu kołnierzowego

Bardziej szczegółowo

PRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE ŁAŃCUCHOWE. a) o przełożeniu stałym. b) o przełożeniu zmiennym

PRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE ŁAŃCUCHOWE. a) o przełożeniu stałym. b) o przełożeniu zmiennym PRZEKŁADNIE CIERNE PRZEKŁADNIE MECHANICZNE ZĘBATE CIĘGNOWE CIERNE PASOWE LINOWE ŁAŃCUCHOWE a) o przełożeniu stałym a) z pasem płaskim a) łańcych pierścieniowy b) o przełożeniu zmiennym b) z pasem okrągłym

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła statyczna próba ściskania metali Numer ćwiczenia: 3 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Listwy zębate / Koła modułowe / Koła stożkowe

Listwy zębate / Koła modułowe / Koła stożkowe Strona Listwy zębate.2 Koła modułowe z piastą.4 Koła modułowe bez piasty. Koła stożkowe. z uzębieniem prostym Koła stożkowe. z uzębieniem łukowym Koła modułowe.34 i listwy zębate specjalne czesci.maszyn@haberkorn.pl

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE NR 3 ZASADA DZIAŁANIA STANOWISKA MOCY ZAMKNIĘTEJ

ĆWICZENIE NR 3 ZASADA DZIAŁANIA STANOWISKA MOCY ZAMKNIĘTEJ ĆWICZEIE R 3 ZASADA DZIAŁAIA STAOWISKA OCY ZAKIĘTEJ Cel ćwiczenia: 1) zapoznanie się z budową i zasadą działania stanowiska mocy zamkniętej, ) zapoznanie się z możliwościami wykorzystania tego stanowiska

Bardziej szczegółowo

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY

ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY w Szczecinie UNIWERSYT E ZACHODNIOPOMOR T T E CH LOGICZNY W SZCZECINIE NO SKI KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN ZAKŁAD PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN

Bardziej szczegółowo

Jako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels.

Jako pokrycie dachowe zastosować płytę warstwową z wypełnieniem z pianki poliuretanowej grubości 100mm, np. PolDeck TD firmy Europanels. Pomoce dydaktyczne: [1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcję. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar własny, obciążenia użytkowe w budynkach. [2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania

Bardziej szczegółowo

Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010 Data: 1. OBLICZENIA WSTĘPNE, Rys. 1 i 2.

Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010 Data: 1. OBLICZENIA WSTĘPNE, Rys. 1 i 2. L.p. Obliczenia wykonał: Sprzęgło cierne wielopłytkowe, Autor: Henryk Sanecki, 2010 Grupa: Data: 1 N = 5.0 kw Moc przenoszona przez sprzęgło 2 n = 1000 1/min Prędkość obrotowa DANE 3 w h = 120 1/h Liczba

Bardziej szczegółowo