13. rozpoznaje wielok¹ty przystaj¹ce i podobne 14. stosuje cechy przystawania trójk¹tów

Transkrypt

1 45. W JAKI SPOSÓB MO NA OKREŒLIÆ SZEROKOŒÆ GEOGRAFICZN MIEJSCA OBSERWACJI? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Geografia Przedmiot Matematyka Realizowana treœæ podstawy programowej 1. Mapa umiejêtnoœci czytania, interpretacji i pos³ugiwania siê map¹. Uczeñ: 6. okreœla po³o enie geograficzne oraz matematyczno-geograficzne punktów i obszarów na mapie 2. Kszta³t, ruchy Ziemi i ich nastêpstwa. Uczeñ: 1. podaje g³ówne cechy kszta³tu i wymiarów Ziemi; odczytuje wspó³rzêdne geograficzne na globusie 2. podaje cechy ruchu obiegowego Ziemi; przedstawia (wykorzystuj¹c równie w³asne obserwacje) zmiany w oœwietleniu Ziemi oraz w d³ugoœci trwania dnia i nocy w ró nych szerokoœciach geograficznych i porach roku. podaje najwa niejsze geograficzne nastêpstwa ruchów Ziemi 10. Figury p³askie. Uczeñ: 2. rozpoznaje wzajemne po³o enie prostej i okrêgu, rozpoznaje styczn¹ do okrêgu. korzysta z faktu, e styczna do okrêgu jest prostopad³a do promienia poprowadzonego do punktu stycznoœci 8. korzysta z w³asnoœci k¹tów i przek¹tnych w prostok¹tach, równoleg³obokach, rombach i w trapezach 11. oblicza wymiary wielok¹ta powiêkszonego lub pomniejszonego w danej skali. 1. rozpoznaje wielok¹ty przystaj¹ce i podobne 14. stosuje cechy przystawania trójk¹tów 2. Kszta³cone kompetencje kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne. umiejêtnoœæ uczenia siê. strona 18

2 . Cele zajêæ blokowych poznanie metod okreœlania szerokoœci geograficznej na podstawie pomiarów astronomicznych, wykonanie przyrz¹du do pomiaru wysokoœci gwiazd (jeœli wykonywane s¹ w ramach zajêæ), wykonanie pomiarów wysokoœci S³oñca lub Gwiazdy Polarnej, okreœlenie szerokoœci geograficznej na podstawie wykonanych pomiarów. 4. Oczekiwane osi¹gniêcia ucznia Po ukoñczeniu lekcji uczeñ: wykona prosty przyrz¹d do pomiaru wysokoœci gwiazd (jeœli wykonywane s¹ w ramach zajêæ), zaplanuje wykonanie obserwacji astronomicznej, przeprowadzi pomiar wysokoœci S³oñca lub Gwiazdy Polarnej, okreœli szerokoœæ geograficzn¹ na podstawie wysokoœci S³oñca lub Gwiazdy Polarnej. 5. Uwagi Zajêcia: Wariant 1 najlepiej, aby zajêcia odby³y siê w dniu równonocy. Mo na przeprowadziæ je równie w dniach przesileñ, ale to wymaga dodatkowego wyjaœnienia uczniom, w jaki sposób na podstawie pomiarów wykonanych w tych dniach, mo na obliczyæ szerokoœæ geograficzn¹. Wariant 2 zajêcia musz¹ odbyæ siê w nocy, przy dobrych warunkach do obserwacji nieba. Karta pracy: Karta sk³ada siê z dwóch czêœci æwiczeñ, które nale y rozdaæ uczniom na pocz¹tku zajêæ (takie same w obu wariantach) i czêœci dotycz¹cych pomiarów (ró ne dla obu wariantów). Na pocz¹tku zajêæ nale y rozdaæ uczniom czêœæ zawieraj¹c¹ æwiczenia, a po dokonaniu wyboru sposobu okreœlenia szerokoœci geograficznej nale y rozdaæ drug¹ czêœæ karty, dotycz¹c¹ wybranego wariantu. strona 184

3 INSTRUKCJA WYKONANIA PRZYRZ DÓW POMIAROWYCH I OBSERWACJI 1. LASKA JAKUBA Materia³: listewka o d³ugoœci oko³o 50 cm; listewka o d³ugoœci oko³o 20 cm; tulejka. Na d³u szej listwie zamocowaæ tulejkê tak, aby mog³a przesuwaæ siê wzd³u listwy. Do tulejki w³o yæ krótsz¹ listwê, która z listw¹ d³u sz¹ tworzy k¹t prosty. Opis pomiaru: Obserwator przyk³ada laskê do oka (punkt A) i zgrywa ruchome (krótsze) ramiê laski z lini¹ widnokrêgu (punkt B), drugi koniec tego ramienia (punkt C) z obserwowanym cia³em niebieskim gwiazd¹. W przyrz¹dach stosowanych do nawigacji, na d³ugim ramieniu znajdowa³a siê skala k¹towa, która umo liwia³a odczyt wysokoœci gwiazdy po ustawieniu krótszego ramienia przyrz¹du. Pomiar wysokoœci gwiazdy Lask¹ Jakuba John Sellers, Practical Navigation 1672) ród³o: Bez znajomoœci funkcji trygonometrycznych, pomiary wykonane lask¹ Jakuba mo na opracowaæ w nastêpuj¹cy sposób: zmierzyæ po³o enie krótszego ramienia i narysowaæ przyrz¹d w odpowiedniej skali, po³¹czyæ punkty BiCzpunktem A, zmierzyæ k¹t BAC, jego wartoœæ odpowiada wysokoœci gwiazdy. strona 185

4 2. GNOMON Materia³: prêt o d³ugoœci oko³o 0 cm, podstawka ze sklejki o powierzchni oko³o 1 m 2 z otworem, umo liwiaj¹cym pionowe zamocowanie pêtu. Umiejscowiæ prêt pionowo w podstawce. Opis pomiaru: Pomiar nale y wykonaæ w momencie górowania S³oñca tzn. o godzinie czasu s³onecznego. Nale y zmierzyæ d³ugoœæ cienia a nastêpnie wykonaæ w odpowiedniej skali rysunek przedstawiaj¹cy: gnomon (odcinek h g ), cieñ rzucany przez gnomon (odcinek d), po³¹czyæ odcinek h g i odcinek d, tak aby uzyskaæ trójk¹t prostok¹tny, zmierzyæ k¹t, który odpowiada wysokoœci S³oñca. h g d a 6. Literatura uzupe³niaj¹ca Tywoñski K., 198, Pomoce dydaktyczne do geografii, WSiP, Warszawa. Polecane materia³y dostêpne w Internecie: strona 186

5 7. Przyk³adowe rozwi¹zanie nr 1 1. Wykaz pomocy dydaktycznych Lp. Pomoc dydaktyczna Iloœæ sztuk 1 przyrz¹d do pomiaru wysokoœci cia³ niebieskich (w wariancie 1: gnomon, pochy³omierz, lub laska Jakuba do wyboru; w wariancie 2: pochy³omierz, lub Laska Jakuba) Jeœli w szkole nie ma adnego z tych przyrz¹dów, mo na wykonaæ samodzielnie (instrukcja za³¹cznik 1) 2 Laska Jakuba: listewka o d³ugoœci oko³o 50 cm listewka o d³ugoœci 20 cm tulejka, w której bêdzie zamocowana krótsza listewka (ruchoma) Gnomon s³upkowy: prêt o d³ugoœci 50 cm podstawka (np. ze sklejki) z otworem, w którym mo na zamocowaæ pionowo prêt 1 na grupê 4 taœma miernicza lub d³uga linijka do pomiarów terenowych 1 na grupê 5 karty pracy 1 na grupê 6 k¹tomierze, o³ówki, linijki 1 zestaw na grupê 7 okulary s³oneczne (wariant 1) dla ka dego 8 latarki (wariant 2) 1 na grupê Proponowany przebieg zajêæ z rozliczeniem czasowym Lp. Opis kolejnych dzia³añ Uwagi do realizacji dla nauczyciela (rysunki i fotografie) Czas trwania w min 1 Zapoznanie uczniów z tematem i organizacj¹ zajêæ. Podzia³ klasy na grupy. 2 Wprowadzenie do tematu wspó³rzêdne geograficzne. Grupy mog¹ liczyæ 2 4 osoby. 2 Pomimo, e pojêcia: wspó³rzêdne geograficzne, d³ugoœæ geograficzna, szerokoœæ geograficzna s¹ uczniom znane, warto zwróciæ uwagê, e wspó³rzêdne s¹ k¹tami, jednostkami s¹ stopnie i minuty k¹towe. Jeœli w szkole s¹ modele przedstawiaj¹ce d³ugoœæ i szerokoœæ geograficzn¹ wskazaæ te k¹ty na modelach. 5 strona 187

6 Lp. Opis kolejnych dzia³añ Uwagi do realizacji dla nauczyciela (rysunki i fotografie) Czas trwania w min Wykonanie æwiczenia 1 (karta pracy). Uczniowie wykonuj¹ w grupach æw. 1, po rozwi¹zaniu æwiczenia, jedna z osób czyta na g³os rozwi¹zanie, nauczyciel koryguje odpowiedzi. Uczniowie zapisuj¹ na karcie odpowiedni¹ iloœæ punktów zgodnie z punktacj¹ na karcie. 4 Omówienie oœwietlenia Ziemi przez S³oñce w ci¹gu roku. Nale y wykorzystaæ rysunki przedstawiaj¹ce oœwietlenie kuli ziemskiej w dniach równonocy i przesileñ. Wyjaœniæ pojêcie wysokoœæ S³oñca, zwróciæ uwagê na jednostki (, ). Dok³adniej przeanalizowaæ ryciny przedstawiaj¹ce oœwietlenie Ziemi w dniach równonocy. 5 Wykonanie æwiczenia 2 (karta pracy). Uczniowie wykonuj¹ w grupach æw. 2, po rozwi¹zaniu æwiczenia, jedna z osób czyta na g³os rozwi¹zanie, nauczyciel koryguje odpowiedzi. Uczniowie zapisuj¹ na karcie liczbê punktów. 6 Wykonanie æwiczenia (karta pracy). Uczniowie wykonuj¹ w grupach æw., sprawdzenie poprawnoœci wykonania æwiczenia. Mo na nawi¹zaæ do zmiany wysokoœci GP w miarê przesuwania siê wzd³u po³udnika na N lub S (dowód na kulisty kszta³t Ziemi). 7 Podsumowanie wiadomoœci dotycz¹cych znaczenia pomiarów astronomicznych w okreœlaniu szerokoœci geograficznej. Mo na uzupe³niæ tê czêœæ zajêæ oinformacjedotycz¹cewspó³czesnych metod GPS, oraz zapoznaæ uczniów z metodami wyznaczania szerokoœci geograficznych w staro- ytnoœci (mo e to zrobiæ zainteresowany tematem uczeñ po zapoznaniu siê z literatur¹ wskazan¹ przez nauczyciela strona 188

7 Lp. Opis kolejnych dzia³añ Uwagi do realizacji dla nauczyciela (rysunki i fotografie) Czas trwania w min 8 Wybór metody, któr¹ uczniowie bêd¹ stosowali, aby okreœliæ d³ugoœæ geograficzn¹. 9 Przygotowanie przyrz¹du do pomiaru wysokoœci S³oñca. Zale nie od mo liwoœci przeprowadzenia pomiarów, mo na wybraæ metodê okreœlenia szerokoœci geograficznej poprzez pomiary wysokoœci S³oñca w po³udnie w dniach równonocy lub pomiar wysokoœci Gwiazdy Polarnej. Pomiar wysokoœci S³oñca mo na wykonaæ za pomoc¹ ró nych przyrz¹dów: gnomonu, pochy³omierza, Laski Jakuba (instrukcja). 10 Obliczenie terminu wykonania pomiarów. Pomiary powinny byæ wykonane o godzinie czasu s³onecznego. Nale y obliczyæ, która to bêdzie godzina czasu urzêdowego (karta II.1). 11 Okreœlenie szerokoœci geograficznej miejsca obserwacji. Uczniowie wykonuj¹ pomiary, wyniki zapisuj¹ w II czêœci karty pracy. Na podstawie pomiarów okreœlaj¹ szerokoœæ geograficzn¹. 12 Kalkulacja kosztów wykonania eksperymentu. 5 1 Zakoñczenie zajêæ, zapoznanie siê z tematem nastêpnych zajêæ. Ca³kowity czas trwania bloku strona 189

8 Karta pracy grupy (wariant 1) W jaki sposób mo na okreœliæ szerokoœæ geograficzn¹ miejsca obserwacji? Sk³ad grupy: Celem zajêæ jest okreœlenie szerokoœci geograficznej miejscowoœci, w której znajduje siê Wasza szko³a. I. ÆWICZENIA Æwiczenie 1. Uzupe³nijcie zdania:... geograficzna jest to k¹t zawarty miedzy pó³p³aszczyzn¹ po³udnika 0, a pó³p³aszczyzn¹ po³udnika, przechodz¹cego przez dany punkt na powierzchni Ziemi. D³ugoœæ geograficzna przybiera wartoœci od... do... oraz mo e mieæ kierunek zachodni lub geograficzna to k¹t zawarty pomiêdzy p³aszczyzna równika a pionem, przechodz¹cym przez dany punkt na powierzchni Ziemi. Szerokoœæ geograficzna przybiera wartoœci od... do... oraz mo e mieæ kierunek... lub... 1 pkt liczba poprawnych odp. min. 6 2 pkt wszystkie odp. poprawne strona 190

9 Æwiczenie 2. Uzupe³nij tabelê wpisuj¹c w odpowiednie miejsca dane liczbowe. Rozwi¹zuj¹c zadanie, wykorzystaj zamieszczony rysunek. 1 szerokoœæ geograficzna równika wysokoœæ S³oñca nad równikiem w dniu równonocy zale noœæ miedzy szer. geograficzn¹ a wysokoœci¹ S³oñca szer. geogr. + wys. S³oñca =... 2 szerokoœæ geograficzna bieguna wysokoœæ S³oñca nad biegunem w dniu równonocy zale noœæ miedzy szerokoœci¹ geograficzn¹ a wysokoœci¹ S³oñca... N, S... szer. geogr. + wys. S³oñca =... N Oœwietlenie Ziemi w dniach równonocy 1 pkt liczba poprawnych odp. min. 2 2 pkt liczba poprawnych odp. min. 5 pkt wszystkie odp. poprawne strona 191 S OÑCE S

10 Æwiczenie. Uzupe³nij tabelê, wpisuj¹c w odpowiednie miejsca dane liczbowe. Rozwi¹zuj¹c zadanie, wykorzystaj zamieszczony rysunek. szerokoœæ geograficzna równika wysokoœæ Gwiazdy Polarnej nad równikiem szerokoœæ geograficzna bieguna pó³nocnego wysokoœæ Gwiazdy Polarnej nad biegunem pó³nocnym N... WNIOSEK: zale noœæ miedzy szer. geograficzn¹ a wysokoœci¹ Gwiazdy Polarnej:... GWIAZDA POLARNA N S 1 pkt liczba poprawnych odp pkt liczba poprawnych odp. 4 pkt wszystkie odp. poprawne + poprawny wniosek strona 192

11 II. POMIARY 1. Oblicz, o której godzinie czasu urzêdowego nale y wykonaæ pomiary, aby zmierzyæ wysokoœæ S³oñca dok³adnie w momencie jego górowania (po³udnie s³oneczne). 2. Wykonaj w odpowiedniej skali rysunek gnomonu, oraz cienia rzucanego przez ten gnomon. Korzystaj¹c z wykonanego rysunku zmierz k¹t padania promieni s³onecznych.. Oblicz szerokoœæ geograficzn¹ miejsca obserwacji. strona 19

12 Kalkulacja kosztów wykonania eksperymentu Lp. Pomoc dydaktyczna Iloœæ sztuk Suma kosztów Cena jednostkowa Cena ³¹czna Oszacowanie kosztów pracy Lp. Zadanie Czas wykonania (h) Liczba osób ¹cznie osobogodzin pracy Cena osobogodziny pracy (z³) Koszt Suma: strona 194

13 8. Przyk³adowe rozwi¹zanie nr 2 1. Wykaz pomocy dydaktycznych (por. wykaz w rozwi¹zaniu 1) 2. Proponowany przebieg zajêæ z rozliczeniem czasowym Lp. Opis kolejnych dzia³añ Uwagi do realizacji dla nauczyciela (rysunki i fotografie) Czas trwania w min 1 Zapoznanie uczniów z tematem i organizacj¹ zajêæ. Podzia³ klasy na grupy. Grupy mog¹ liczyæ 2 4 osoby. 2 2 Wprowadzenie do tematu wspó³rzêdne geograficzne. Pomimo, e pojêcia: wspó³rzêdne geograficzne, d³ugoœæ geograficzna, szerokoœæ geograficzna s¹ uczniom znane, warto zwróciæ uwagê, e wspó³rzêdne s¹ k¹tami, jednostkami s¹ stopnie i minuty k¹towe. Jeœli w szkole s¹ modele przedstawiaj¹ce d³ugoœæ i szerokoœæ geograficzn¹ wskazaæ te k¹ty na modelach. Wykonanie æwiczenia 1 (karta pracy). Uczniowie wykonuj¹ w grupach æw. 1, po rozwi¹zaniu æwiczenia, jedna z osób czyta na g³os rozwi¹zanie, nauczyciel koryguje odpowiedzi. Uczniowie zapisuj¹ na karcie odpowiedni¹ iloœæ punktów zgodnie z punktacj¹ na karcie. 4 Omówienie oœwietlenia Ziemi przez S³oñce w ci¹gu roku. Nale y wykorzystaæ rysunki przedstawiaj¹ce oœwietlenie kuli ziemskiej w dniach równonocy i przesileñ. Wyjaœniæ pojêcie wysokoœæ S³oñca, zwróciæ uwagê na jednostki (, ). Dok³adniej przeanalizowaæ ryciny przedstawiaj¹ce oœwietlenie Ziemi w dniach równonocy. 5 Wykonanie æwiczenia 2 (karta pracy). Uczniowie wykonuj¹ w grupach æw. 2, po rozwi¹zaniu æwiczenia, jedna z osób czyta na g³os rozwi¹zanie, nauczyciel koryguje odpowiedzi. Uczniowie zapisuj¹ na karcie liczbê punktów strona 195

14 Lp. Opis kolejnych dzia³añ Uwagi do realizacji dla nauczyciela (rysunki i fotografie) Czas trwania w min 6 Wykonanie æwiczenia (karta pracy). Uczniowie wykonuj¹ w grupach æw., sprawdzenie poprawnoœci wykonania æwiczenia. Mo na nawi¹zaæ do zmiany wysokoœci GP w miarê przesuwania siê wzd³u po³udnika na N lub S (dowód na kulisty kszta³t Ziemi). 7 Podsumowanie wiadomoœci dotycz¹cych znaczenia pomiarów astronomicznych w okreœlaniu szerokoœci geograficznej. 8 Wybór metody, któr¹ uczniowie bêd¹ stosowali, aby okreœliæ d³ugoœæ geograficzn¹. 9 Przygotowanie przyrz¹du do pomiaru wysokoœci Gwiazdy Polarnej. 10 Okreœlenie szerokoœci geograficznej miejsca obserwacji. Mo na uzupe³niæ tê czêœæ zajêæ oinformacjedotycz¹cewspó³czesnych metod GPS, oraz zapoznaæ uczniów z metodami wyznaczania szerokoœci geograficznych w staro- ytnoœci (mo e to zrobiæ zainteresowany tematem uczeñ po zapoznaniu siê z literatur¹ wskazan¹ przez nauczyciela. Zale nie od mo liwoœci przeprowadzenia pomiarów, mo na wybraæ metodê okreœlenia szerokoœci geograficznej poprzez pomiary wysokoœci S³oñca w po³udnie w dniach równonocy lub pomiar wysokoœci Gwiazdy Polarnej. Pomiar wysokoœci Gwiazdy Polarnej mo na wykonaæ za pomoc¹ przyrz¹dów: pochy³omierza lub Laski Jakuba (instrukcja). Uczniowie wykonuj¹ pomiary, wyniki zapisuj¹ w II czêœci karty pracy. Na podstawie pomiarów okreœlaj¹ szerokoœæ geograficzn¹ Kalkulacja kosztów wykonania eksperymentu Zakoñczenie zajêæ, zapoznanie siê z tematem nastêpnych zajêæ. strona 196 Ca³kowity czas trwania bloku 90

15 . KARTA PRACY GRUPY (WARIANT 2) W jaki sposób mo na okreœliæ szerokoœæ geograficzn¹ miejsca obserwacji? Sk³ad grupy: Celem zajêæ jest okreœlenie szerokoœci geograficznej miejscowoœci, w której znajduje siê Wasza szko³a. I. ÆWICZENIA Æwiczenie 1. Uzupe³nijcie zdania:... geograficzna jest to k¹t zawarty miedzy pó³p³aszczyzn¹ po³udnika 0, a pó³p³aszczyzn¹ po³udnika, przechodz¹cego przez dany punkt na powierzchni Ziemi. D³ugoœæ geograficzna przybiera wartoœci od... do... oraz mo e mieæ kierunek zachodni lub geograficzna to k¹t zawarty pomiêdzy p³aszczyzna równika a pionem, przechodz¹cym przez dany punkt na powierzchni Ziemi. Szerokoœæ geograficzna przybiera wartoœci od... do... oraz mo e mieæ kierunek... lub... 1 pkt liczba poprawnych odp. min. 6 2 pkt wszystkie odp. poprawne strona 197

16 Æwiczenie 2. Uzupe³nij tabelê wpisuj¹c w odpowiednie miejsca dane liczbowe. Rozwi¹zuj¹c zadanie wykorzystaj zamieszczony rysunek. 1 szerokoœæ geograficzna równika wysokoœæ S³oñca nad równikiem w dniu równonocy zale noœæ miedzy szer. geograficzn¹ a wysokoœci¹ S³oñca szer. geogr. + wys. S³oñca =... 2 szerokoœæ geograficzna bieguna wysokoœæ S³oñca nad biegunem w dniu równonocy zale noœæ miedzy szerokoœci¹ geograficzn¹ a wysokoœci¹ S³oñca... N, S... szer. geogr. + wys. S³oñca =... N Oœwietlenie Ziemi w dniach równonocy 1 pkt liczba poprawnych odp. min. 2 2 pkt liczba poprawnych odp. min. 5 pkt wszystkie odp. poprawne strona 198 S OÑCE S

17 Æwiczenie. Uzupe³nij tabelê, wpisuj¹c w odpowiednie miejsca dane liczbowe. Rozwi¹zuj¹c zadanie, wykorzystaj zamieszczony rysunek. szerokoœæ geograficzna równika wysokoœæ Gwiazdy Polarnej nad równikiem szerokoœæ geograficzna bieguna pó³nocnego wysokoœæ Gwiazdy Polarnej nad biegunem pó³nocnym N... WNIOSEK: zale noœæ miedzy szer. geograficzn¹ a wysokoœci¹ Gwiazdy Polarnej:... GWIAZDA POLARNA N S 1 pkt liczba poprawnych odp pkt liczba poprawnych odp. 4 pkt wszystkie odp. poprawne + poprawny wniosek strona 199

18 II. POMIARY 1. Rysunek przedstawia gwiazdozbiory Wielkiego i Ma³ego Wozu (Wielkiej i Ma³ej NiedŸwiedzicy). ZnajdŸ na rysunku i zakreœl Gwiazdê Polarn¹. Ma³y Wóz Wielki Wóz 2. Wykonaj rysunek przedstawiaj¹cy pomiary wysokoœci Gwiazdy Polarnej. Szerokoœæ geograficzna miejsca obserwacji: Szerokoœæ geograficzna miejsca obserwacji: strona 200

19 Kalkulacja kosztów wykonania eksperymentu Lp. Pomoc dydaktyczna Iloœæ sztuk Suma kosztów Cena jednostkowa Cena ³¹czna Oszacowanie kosztów pracy Lp. Zadanie Czas wykonania (h) Liczba osób ¹cznie osobogodzin pracy Cena osobogodziny pracy (z³) Koszt Suma: strona 201