Joanna Kwatera PO NITCE DO K ÊBKA. czyli jak æwiczyæ sprawnoœæ rachunkow¹ uczniów klas 4 6 szko³y podstawowej OPOLE

Transkrypt

1 Joanna Kwatera PO NITCE DO K ÊBKA czyli jak æwiczyæ sprawnoœæ rachunkow¹ uczniów klas 4 6 szko³y podstawowej OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2015

2 SK AD KOMPUTEROWY Barbara Kwaœnicka PROJEKT OK ADKI Daria Kotyœ ISBN: Wydanie pierwsze, Opole 2015 Copyright by Wydawnictwo NOWIK Sp.j. Opole 2015 Wydawnictwo NOWIK Sp.j Opole, ul. Katowicka 39/104 Wszelkie prawa zastrze one. Rozpowszechnianie bez zgody Wydawcy ca³oœci publikacji lub jej fragmentów w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. Kopiowanie metod¹ kserograficzn¹, fotograficzn¹, umieszczanie na noœnikach magnetycznych i optycznych i innych narusza prawa autorskie niniejszej publikacji. Kserowanie zabija ksi¹ ki! Szanowny Czytelniku, jeœli chcesz wyraziæ swoj¹ opiniê na temat tej publikacji, prosimy o kontakt mailowy matma@nowik.com.pl lub wype³nienie formularza na naszej stronie Wydrukowane w Polsce Szczegó³owe informacje o naszych publikacjach na Dystrybucja: Wydawnictwo NOWIK Sp.j. Biuro Handlowe: Opole, ul. Katowicka 39/104 Tel./fax biuro@nowik.com.pl

3 SPIS TREŒCI / ODPOWIEDZI Wstêp Jak to rozwi¹zaæ? Klasa 4. Dodawanie i odejmowanie w zakresie Wynik dzia³ania Klasa 4. Dodawanie i odejmowanie w zakresie Wynik dzia³ania Klasa 4. Tabliczka mno enia i dzielenia w zakresie Wynik dzia³ania Klasa 4. Mno enie i dzielenie w zakresie Wynik dzia³ania Klasa 4. Mno enie i dzielenie liczb z zerami na koñcu Wynik dzia³ania 7 6. Klasa 4. Dodawanie i odejmowanie u³amków dziesiêtnych nr Wynik dzia³ania 6,8 7. Klasa 5. Dodawanie i odejmowanie u³amków dziesiêtnych nr Wynik dzia³ania Klasa 5. Dodawanie i odejmowanie po³ówek i æwiartek Wynik dzia³ania 0 9. Klasa 5. Mno enie i dzielenie u³amków dziesiêtnych przez 10, Wynik dzia³ania 0, Klasa 5 6. Mno enie i dzielenie u³amków dziesiêtnych Wynik dzia³ania Klasa 5 6. Cztery dzia³ania na u³amkach dziesiêtnych Wynik dzia³ania 0,7 12. Klasa 5 6. Dodawanie liczb ca³kowitych Wynik dzia³ania Klasa 5 6. Odejmowanie liczb ca³kowitych Wynik dzia³ania Klasa 5 6. Dodawanie i odejmowanie liczb ca³kowitych Wynik dzia³ania Klasa 5 6. Mno enie i dzielenie liczb ca³kowitych Wynik dzia³ania Klasa 5 6. Cztery dzia³ania na liczbach ca³kowitych Wynik dzia³ania Klasa 6. Mno enie i dzielenie jednomianów przez liczbê Wynik dzia³ania 7x. Klasa 6. Redukcja wyrazów podobnych Wynik dzia³ania 2 x 3

4 4

5 WSTÊP Sprawnoœæ rachunkowa zosta³a wpisana do podstawy programowej matematyki dla II etapu edukacyjnego jako pierwszy z celów kszta³cenia wymagañ ogólnych. Fundamentem sprawnoœci rachunkowej jest wykonywanie prostych dzia³añ pamiêciowych na liczbach naturalnych, ca³kowitych i u³amkach. Zachêcam do systematycznego æwiczenia tej umiejêtnoœci w sposób ciekawy i skuteczny. W zaproponowanych przeze mnie przyk³adach uczeñ oblicza wartoœæ dzia³ania i przenosi j¹ do nastêpnej linijki, aby wykonaæ kolejne dzia³anie itd. Pe³ny sukces jest wtedy, gdy w konsekwencji takich szeœciu operacji otrzymuje poprawny wynik. U³o one przeze mnie æwiczenia wykorzystujê na kilka sposobów. 1. Traktujê je jako kartkówkê z nowo poznanego algorytmu. Sprawdzam rachunki w trakcie pracy uczniów, ale nie zdradzam poprawnego wyniku. Dopiero gdy wszyscy skoñcz¹, premiujê bezb³êdne rachunki ocen¹ bardzo dobr¹, a za te z jednym b³êdem stawiam czwórkê. Mo na siê zastanowiæ, czy stawiaæ te inne oceny, gdy b³êdów jest wiêcej. Ja tego nie robiê, Jeœli uczeñ z konkretnego dzia³ania nie ma oceny, wiem, e go nie umie i musi je zaliczyæ. 2. Wykorzystujê je w ka dym czasie, jako przypomnienie i utrwalenie poznanych wczeœniej technik liczenia. Wtedy stawiam tylko plusy lub minusy. Po kilku takich æwiczeniach niespodziankach bilansujê plusy i minusy i ustalam oceny. 3. Uczniowie pracuj¹c w grupach uk³adaj¹ takie æwiczenia i prezentuj¹ je w formie plakatu. Kontrolujê oczywiœcie poziom trudnoœci dzia³añ. Potem grupy wymieniaj¹ siê swoimi zadaniami i rozwi¹zuj¹ je, a na koniec uczniowie w kolejnej grupie sprawdzaj¹ rachunki kolegów. W ten sposób ka da grupa uk³ada, liczy i sprawdza za ka dym razem inne dzia³ania i wszyscy dobrze siê przy tym bawi¹. Plakaty wieszamy w klasie. 4. Zadajê te zadanie domowe, polegaj¹ce na u³o eniu takiej sekwencji dzia³añ. Wybrany uczeñ proponuje na kolejnej lekcji swoje przyk³ady kolegom i znowu wszyscy æwicz¹ rachunki, a ich autor sprawdza poprawnoœæ. Zachêcam do wykorzystywania u³o onych przeze mnie æwiczeñ i tworzenia swoich samodzielnie lub razem z uczniami. Joanna Kwatera 5

6 JAK TO ROZWI ZAÆ? Poni ej prezentujemy schemat sposobu rozwi¹zywania zadañ z niniejszego zbioru. U³ó w³asne zadania wykorzystuj¹c poni szy schemat. 6

7 7 1. DODAWANIE I ODEJMOWANIE W ZAKRESIE 100