Matematyka na szóstke

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Matematyka na szóstke"

Henryka Wysocka
8 lat temu
Przeglądów:

1 Stanislaw Kalisz Jan Kulbicki Henryk Rudzki Matematyka na szóstke Zadania dla klasy V Opole Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2012

2 Wstêp Liczby naturalne...7 Rachunek pamiêciowy Dodawanie i odejmowanie Mno enie i dzielenie Kolejnoœæ wykonywania dzia³añ Zadania ró ne...10 Rachunek pisemny Dodawanie i odejmowanie Mno enie i dzielenie Kolejnoœæ wykonywania dzia³añ Zadania ró ne Podzielnoœæ Dzielenie z reszt¹ Wielokrotnoœci i dzielniki Cechy podzielnoœci U³amki dziesiêtne Dodawanie i odejmowanie Mno enie i dzielenie u³amków dziesiêtnych przez liczby naturalne Zadania ró ne U³amki zwyk³e Dodawanie i odejmowanie Mno enie i dzielenie u³amków zwyk³ych przez liczbê naturaln¹ Zadania ró ne U³amki zwyk³e i dziesiêtne Zadania ró ne

Wielokrotnoœci i dzielniki...24 3. Cechy podzielnoœci...25 3. U³amki dziesiêtne...29 1. Dodawanie i odejmowanie...29 2. Mno enie i dzielenie u³amków dziesiêtnych przez liczby naturalne...30 3.

3 6. Procenty Procent liczby zadania ró ne Figury geometryczne K¹ty Wielok¹ty Trójk¹ty Czworok¹ty Potêgi Zadania ró ne Wyra enia algebraiczne Zadania ró ne Liczby ca³kowite Zadania ró ne Równania Zadania ró ne Uk³ad wspó³rzêdnych Zadania ró ne Pola figur Zadania ró ne Graniastos³upy Zadania ró ne Elementy statystyki Zadania ró ne Odkrywanie prawid³owoœci Zadania ró ne Zadania zamkniête Liczby naturalne U³amki zwyk³e i dziesiêtne Figury geometryczne Elementy statystyki Odpowiedzi i wskazówki

Pola figur.... 89 1. Zadania ró ne...89 14. Graniastos³upy... 93 1. Zadania ró ne...93 15. Elementy statystyki.... 97 1. Zadania ró ne...97 16. Odkrywanie prawid³owoœci... 107 1.

4 Prezentowany zbiór zadañ przeznaczony jest dla uczniów klasy V szko³y podstawowej. Zawiera 399 zadañ otwartych i 160 zadañ zamkniêtych. Napisany zosta³ z uwzglêdnieniem obowi¹zuj¹cej podstawy programowej z matematyki dla szko³y podstawowej. Dostarcza nauczycielom i uczniom zainteresowanym matematyk¹ treœci uzupe³niaj¹cych do podrêczników. Zadania w ksi¹ ce s¹ zró nicowane pod wzglêdem stopnia trudnoœci. Wiele z nich to zadania problemowe, doœæ trudne, wymagaj¹ce pomys³u i cierpliwoœci, ale mo liwe do rozwi¹zania przez uczniów maj¹cych ambicjê otrzymania oceny celuj¹cej. S¹ tu równie zadania z konkursów matematycznych. Staraliœmy siê, aby treœæ zadañ i ich forma by³y atrakcyjne dla uczniów oraz przybli a³y zastosowania matematyki w yciu pozaszkolnym. Do zadañ podane s¹ odpowiedzi. Niniejszy zbiór zadañ mo e byæ wykorzystany przez nauczycieli i uczniów na lekcjach matematyki oraz na zajêciach kó³ka matematycznego w klasie V. Zachêcamy równie uczniów do samodzielnego rozwi¹zywania zadañ zawartych w ksi¹ ce. yczymy sukcesów! Autorzy 5

Dostarcza nauczycielom i uczniom zainteresowanym matematyk¹ treœci uzupe³niaj¹cych do podrêczników. Zadania w ksi¹ ce s¹ zró nicowane pod wzglêdem stopnia trudnoœci.

5 1. 1. Napisz dwie liczby trzycyfrowe parzyste wiêksze od 950, a mniejsze od 1000, które przy dzieleniu przez 11 daj¹ resztê 9. Jedna z nich okreœla rok wa nego wydarzenia historycznego w Polsce. Która to liczba i jakie wydarzenie? 2. W kolekcji Adama s¹ 152 znaczki pocztowe. Liczba znaczków polskich przy dzieleniu przez 8 daje resztê 5, a liczba znaczków zagranicznych przy dzieleniu przez 6 daje te resztê 5. Ile znaczków zagranicznych jest w kolekcji Adama? 3. Czy istniej¹ takie liczby dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 4 i przez 6 daj¹ resztê 2? Jeœli tak, to wyznacz je. 4. Wyznacz liczby dwucyfrowe, które przy dzieleniu przez 8 i przez 6 daj¹ resztê 2. Ile jest takich liczb? Jak¹ w³asnoœæ maj¹ te liczby? Czy potrafisz napisaæ szeœæ nastêpnych takich liczb? 5. Wypisz liczby mniejsze od 38, a wiêksze od 4, które przy dzieleniu przez 4 daj¹ resztê 1, a nastêpnie u³ó z nich magiczny kwadrat. 6. Rysunek przedstawia dzielenie liczby czterocyfrowej przez dwucyfrow¹. Uzupe³nij brakuj¹ce cyfry. 2 :

Liczba znaczków polskich przy dzieleniu przez 8 daje resztê 5, a liczba znaczków zagranicznych przy dzieleniu przez 6 daje te resztê 5. Ile znaczków zagranicznych jest w kolekcji Adama? 3.

6 2. 7. Wypisz wspólne dzielniki liczb: 6 3,2 4, W trzech klasach jest mniej ni 80, a wiêcej ni 48 dzieci, które mo emy ustawiæ pe³nymi dwójkami lub trójkami, a je eli ustawimy je pi¹tkami, to troje dzieci zostanie. Ile dzieci jest razem w tych klasach? 9. Na ile sposobów mo na podzieliæ dwa prêty metalowe o d³ugoœciach 120 cm i 160 cm, aby d³ugoœci tych czêœci wyra a³y siê takimi samymi liczbami naturalnymi? 10. Wypisz liczby z³o one, które s¹ iloczynami: a) dwóch; b) trzech; c) czterech ró nych liczb pierwszych jednocyfrowych. Ile takich liczb mo na napisaæ? 11. Pewnej grupie dzieci rozdzielono 24 jab³ka, 36 batonów i 60 bananów. Wiedz¹c, e ka de dziecko dosta³o o jednego batona wiêcej ni jab³ek, a o dwa mniej ni bananów, oblicz, ile by³o dzieci w tej grupie. 24

Ile dzieci jest razem w tych klasach? 9.

7 12. Wypisz liczby trzycyfrowe wiêksze od 100, a mniejsze od 200, które przy dzieleniu przez 6 daj¹ resztê 2. Ile jest takich liczb? Czy wœród tych liczb s¹ wielokrotnoœci liczby: a) osiem; b) szesnaœcie; c) piêæ? Wypisz je W liczbie czterocyfrowej 25 6 cyfra dziesi¹tek jest oznaczona ó³tym kó³kiem. Jak¹ cyfrê nale y wpisaæ w miejsce dziesi¹tek, aby liczba by³a podzielna: a) przez 18; b) przez 12? 14. ZnajdŸ wszystkie liczby czterocyfrowe podzielne przez 18, w których cyfra jednoœci tysiêcy jest równa 5, a cyfra dziesi¹tek jest równa ZnajdŸ wszystkie liczby czterocyfrowe podzielne przez 12, w których cyfra dziesi¹tek jest równa 4, a cyfra setek jest równa Klasa V zorganizowa³a loteriê fantow¹. Losy wygrywaj¹ce o- znaczono liczbami dwucyfrowymi podzielnymi przez 2 i 3, ale niepodzielnymi przez 4. Ile by³o losów wygrywaj¹cych? 17. Wypisz wszystkie liczby trzycyfrowe podzielne przez 3, których suma cyfr dziesi¹tek i jednoœci jest równa 7. 25

Jak¹ cyfrê nale y wpisaæ w miejsce dziesi¹tek, aby liczba by³a podzielna: a) przez 18; b) przez 12? 14.

8 1. 1. Pude³ko o podstawie kwadratu jest graniastos³upem prostym, w którym krawêdÿ podstawy ma 60 cm, a wysokoœæ pude³ka jest równa 2 d³ugoœci podstawy. O ile centymetrów kwadratowych pole powierzchni bocznej tego pude³ka jest wiêksze od 3 pola podstawy? 2. Ile wynosi pole powierzchni bocznej graniastos³upa o podstawie kwadratu, je eli krawêdÿ podstawy jest równa 16 cm, a wysokoœæ graniastos³upa jest o 1,6 dm wiêksza od krawêdzi podstawy? 3. W zak³adzie produkuj¹cym s³upki ogrodzeniowe zamówiono 80 s³upków w kszta³cie graniastos³upa, którego podstaw¹ jest kwadrat o boku 5 cm, zaœ wysokoœæ wynosi 72 cm. Czy dwie puszki farby wystarcz¹ na pomalowanie tych s³upków? (1 puszka farby wystarcza na 8 m 2 powierzchni.) 4. W prostopad³oœcianie krawêdzie s¹ kolejnymi liczbami naturalnymi, a suma d³ugoœci wszystkich krawêdzi jest równa 144. Oblicz pole powierzchni ca³kowitej tego prostopad³oœcianu. 93

Ile wynosi pole powierzchni bocznej graniastos³upa o podstawie kwadratu, je eli krawêdÿ podstawy jest równa 16 cm, a wysokoœæ graniastos³upa jest o 1,6 dm wiêksza od krawêdzi podstawy? 3.

Podobne dokumenty

Matematyka na szóstke

Stanislaw Kalisz Jan Kulbicki Henryk Rudzki Matematyka na szóstke Zadania dla klasy IV OPOLE Wydawnictwo NOWIK Sp.j. 2013 Wstêp...5 1. Liczby naturalne...7 Rachunek pamiêciowy...7 1. Liczby a cyfry...7