Zagadnienia do egzaminu licencjackiego

Transkrypt

1 Zagadnienia do egzaminu licencjackiego 1. Struktura materii cząstki i oddziaływania 2. Własności jąder atomowych masa, energia wiązania, spin, izospin, momenty elektromagnetyczne 3. Przemiany jądrowe ogólna klasyfikacja 4. Prawa rozpadu promieniotwórczego 5. Charakterystyka i opis rozpadu alfa 6. Charakterystyka i opis rozpadu beta 7. Charakterystyka rozpadu gamma, zjawisko konwersji wewnętrznej 8. Oddziaływanie z materią ciężkich cząstek naładowanych 9. Oddziaływanie elektronów z materią 10. Oddziaływanie promieniowania gamma z materią 11. Podstawowe pojęcia i jednostki dozymetrii 12. Reakcje jądrowe klasyfikacja, podstawowe obserwable 13. Przekrój czynny rozkłady i wnioski z nich wynikające 14. Własności i opis reakcji bezpośredniego oddziaływania 15. Własności i opis reakcji przez jądro złożone 16. Model kroplowy jądra atomowego 17. Model powłokowy jądra atomowego 18. Model gazu Fermiego jądra atomowego 19. Rozszczepienie jąder atomowych, reaktor jądrowy 20. Reakcje jądrowe w gwiazdach Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 1

2 Modele jądra atomowego Model budowy jądra atomowego to uproszczona wersja teoretycznego opisu, która: tworzona jest biorąc pod uwagę tylko wybrane fakty doświadczalne przewiduje dalsze fakty, które mogą być zweryfikowane eksperymentalnie Trzy najważniejsze modele (nukleony niezależne lub skorelowane): Model gazu Fermiego nukleonów Model powłokowy Model kroplowy Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 2

3 Model gazu Fermiego jądra atomowego Podstawowe fakty: Nukleony są fermionami Jądra mają dobrze określone rozmiary Gęstość materii we wnętrzu jąder jest praktycznie stała taka sama dla prawie wszystkich jąder (ρ nukleonów/fm 3 ) Energia wiązania nukleonu jest w przybliżeniu stała dla wszystkich jąder ( E B BE 8 MeV/nukleon) Pełna funkcja falowa jądra (A nukleonów; zmienne położeniowe/pędowe, spinowe, izospinowe) musi być w pełni antysymetryczna Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 3

4 Model gazu Fermiego c.d. #1 Określona objętość i gęstość kwantowanie w pudle sześciennym o krawędzi L Warunki brzegowe na pęd w jednostkach ħ (fala periodyczna w sześcianie o krawędzi L; V = L 3 ): W stanie podstawowym zajęte są wszystkie najniższe stany pędowe gdzie k F to tzw. pęd Fermiego czyli największa wartość pędu w zapełnionym stanie Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 4

5 Model gazu Fermiego c.d. #2 Pęd Fermiego wyznaczany jest z warunku, że liczba dostępnych, całkowicie wypełnionych stanów równa jest liczbie masowej jądra A (bo w stanie podstawowym obsadzane są najniższe stany) Liczba stanów nukleonowych (4-krotnie zdegenerowanych ze względu na spin i izospin) wynosi: Po przyrównaniu do A otrzymuje się: stąd Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 5

6 Wnioski z modelu gazu Fermiego Nukleony we wszystkich jądrach (w stanie podstawowym) poruszają się ruchem Fermiego, z wektorem pędu o współrzędnych (p x, p y, p z ) jednorodnie rozłożonym wewnątrz kuli o środku w punkcie (0, 0, 0) i o promieniu równym pędowi Fermiego, identycznemu dla wszystkich jąder! Nukleony we wszystkich jądrach (stan podstawowy) poruszają się z energią kinetyczną ograniczoną przez energię Fermiego Funkcję gęstości prawdopodobieństwa energii kinetycznej można wyliczyć z funkcji gęstości prawdopodobieństwa pędu Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 6

7 Wnioski z modelu gazu Fermiego c.d. Stała energia Fermiego ruchu nukleonów w jądrach oraz stała energia wiązania na nukleon w jądrze sugeruje możliwość oszacowania średniego potencjału oddziaływania nukleon - jądro Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 7

8 Jądrowy efekt Ramsauera oscylacje całkowitego przekroju czynnego neutron - jądro w funkcji energii neutronu (interpretowane jako interferencja fali neutronów penetrujących jądro, a więc modyfikowanej przez potencjał jądra i fali neutronów omijających jądro) potwierdzają doświadczalnie istnienie takiego średniego potencjału nukleon - jądro n+cd n+ho n+pb Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 8

9 Człon asymetrii (N-Z) 2 /A Model gazu Fermiego pozwala wyjaśnić pochodzenie i postać wyrazu asymetrii n-p we wzorze na energię wiązania jądra Energia kinetyczna wszystkich nukleonów to suma ich energii na wszystkich zajętych stanach: Rozwijając w szereg względem : Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 9

10 Człon asymetrii (N-Z) 2 /A c.d. Po wstawieniu tego rozwinięcia do wzoru na energię kinetyczną Pierwszy wyraz zmniejsza objętościową energię wiązania; stąd Drugi wyraz to energia asymetrii osłabiająca wiązanie jądra, które ma różne liczby neutronów i protonów Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 10

11 Model kroplowy jądra W analogii do naładowanej kropli cieczy: Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 11

12 Model kroplowy jądra Masy i energie wiązania jąder dobrze opisane przez model zakładający, że jądro zachowuje się jak kropla naładowanej cieczy model kroplowy Stany wzbudzone jąder (następny wykład) pokazują istnienie kolektywnych wzbudzeń: rotacyjnych dla trwale zdeformowanych jąder, wibracyjnych dla jąder w przybliżeniu kulistych, przy czym mogą to być: nisko wzbudzone stany (drgania powierzchni) rezonanse gigantyczne (drgania całego jądra) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 12

13 Model powłokowy jądra: fakty Istnienie jąder magicznych Z = 2,8,20,28,50,82 lub/i N = 2,8,20,28,50,82,126 Jądra te: Mają maksima w zależności energii wiązania od Z i N Są bezspinowe, sferyczne (Q=0) i mają parzystość + Mają mniejszy promień niż sąsiednie jądra Występują częściej w przyrodzie Jądra o Z (lub N) większym o 1 od liczby magicznej mają skokowo mniejszą energię wiązania nukleonu danego typu Energia rozpadu alfa jest większa gdy cząstka alfa jest zbudowana z nukleonów poza zamkniętą powłoką Przekrój czynny na wychwyt neutronu dla jąder z N=50,82 i 126 jest kilkadziesiąt razy mniejszy niż dla sąsiednich jąder Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 13

14 Model powłokowy jednocząstkowy Model ten (najprostszy) zakłada, że nukleony poruszają się niezależnie w potencjale zawierającym trzy człony: jądrowy (silny) potencjał centralny potencjał kulombowski (protony) potencjał spin-orbita Bardziej zaawansowane wersje modelu powłokowego ( wielocząstkowy model powłokowy ) dodają do powyższego średniego potencjału jednocząstkowego oddziaływania resztkowe różnego typu, np. oddziaływanie dwójkowania Model powłokowy proponuje najbardziej ogólne i zaawansowane podejście do teoretycznego opisu jądra Wymaga wyrafinowanych i skomplikowanych rachunków Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 14

15 Potencjał centralny Bardzo chętnie używa się potencjału oscylatora harmonicznego gdzie V 0 i R są parametrami Dla cząstki o masie M używa się równoważnego wzoru gdzie Wielką zaletą tego potencjału jest fakt, że można z nim ściśle rozwiązać równanie Schrödingera i używać funkcji falowych w analitycznej postaci Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 15

16 Centralny potencjał oscylatora Mimo prostoty daje funkcje falowe w obszarze jądra bardzo podobne do bardziej realistycznych potencjałów, które wymagają złożonych, numerycznych rachunków Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 16

17 Energie własne Oscylator 3-wymiarowy Główna liczba kwantowa N wyraża się przez wsp. kartezjańskie wsp. sferyczne to radialna liczba kwantowa to orbitalna liczba kwantowa (kręt orbitalny) to liczba zer radialnej funkcji falowej (bez zera dla r = 0 i nieskończoności) Liczba orbitalna spełnia (także dla innych centralnych potencjałów): relację l ma tę samą parzystość co N Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 17

18 Poziomy energetyczne Poziomy energetyczne w potencjale (centralnym i/lub kulombowskim) oznacza się podając: Główną liczbę kwantową (N) i orbitalną (l) Symbol krętu orbitalnego poprzedzony liczbą radialną przy czym stosuje się tradycyjne przyporządkowania liter do wartości l : l=0 s, l=1 p, l=2 d, l=3 f, a dalsze zgodnie z alfabetem (l=4,5,6 g,h,i,...) np. 1p oznacza, że liczba radialna n r = 1 oraz l=1 Warto zapamiętać, że wartość liczby radialnej podaje, który raz dana wartość l pojawia się wśród stanów (licząc od najniższej energii) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 18

19 Poziomy energetyczne oscylatora Każdy poziom oscylatora harmonicznego jest zdegenerowany D(N) = ½(N+1)(N+2) razy, a dla nukleonu, biorąc pod uwagę spin, 2 D(N) razy N 5 D(N) 21 2 D(N) 42 N 2 D(N ) N = Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 19

20 Poziomy w potencjale Saxona-Woodsa Każdy poziom o liczbie kwantowej l jest zdegenerowany D(l) = (2l+1) razy, a dla nukleonu, biorąc pod uwagę spin, 2 D(l) razy (nie znika degeneracja względem l) N możliwe l N=2(n r -1)+l 1,3,5 0,2,4 1,3 0,2 1 3p 2f 1h 3s 2d 1g 2p 1f 2s 1d 1p stany n r l 2 D(l) 2 D s 2 2 Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 20

21 Liczby magiczne zamknięte powłoki Potencjał centralny oscylatora harmonicznego lub Saxona-Woodsa generuje stany o określonej liczbie obsadzeń nukleonowych Trzy pierwsze zamknięte powłoki odpowiadają liczbom magicznym: N=0 liczba stanów: 2 N=1 liczba stanów: 6 (+2 = 8) N=2 liczba stanów: 12 (+8 = 20) ale dalej zgodność znika Aby odtworzyć dalsze liczby magiczne potrzebny jest potencjał spin orbita Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 21

22 To potencjał postaci: Potencjał spin-orbita gdzie f(r) bierze się jako pochodną funkcji Fermiego (potencjału Woodsa-Saxona) potencjał V sl działa na powierzchni jądra Wartości własne operatora to Przy czym dla s = ½ wartości własne to: Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 22

23 Działanie potencjału spin-orbita Rozszczepienie poziomów krętu orbitalnego l > 0 na dwa, odpowiadające różnym wartościom krętu całkowitego j, o degeneracji D( j) = (2j+1) Z doświadczenia wiadomo, że (pod-)poziomy z większą wartością, czyli j = l + ½, leżą niżej niż (pod-)poziomy z j = l ½ Po uwzględnieniu potencjału spin orbita do opisu poziomu dodaje się wartość j jako dolny wskaźnik, np. 1s 1/2, 1p 3/2, 1d 5/2 D(j) D Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 23

24 Schemat poziomów jednocząstkowych Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 24

25 Schemat poziomów jednocząstkowych Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 25

26 Wnioski z modelu powłokowego 1-cząstk. Odtworzone spiny i parzystości jąder (stany podstawowe jąder parzysto-parzystych oraz stany podstawowe i pierwsze wzbudzone jąder nieparzystych) p n 11 C p n 1p 1/2 1p 3/2 1p 1/2 1p 3/2 1s 1/ s 1/2 stan podstawowy I P = (3/2) stan wzbudzony I P = (1/2) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 26

27 Wnioski z modelu powłokowego 1-cząstk. Odtworzone spiny i parzystości jąder (stany podstawowe jąder parzysto-parzystych oraz stany podstawowe i nisko-wzbudzone jąder nieparzystych) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 27

28 Wzbudzone stany jednocząstkowe Wszystkie stany 17 O z podanym spinem to stany 1-cząstkowe Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 28

29 Niskie stany jąder zwierciadlanych 17 O = 16 O + n 17 F = 16 O + p Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 29

30 Budowa niskich stanów 17 O i 17 F Najniższe stany (5/2 + i 1/2 + ) : nukleon spoza zamkniętej podwójnej powłoki jądra 16 O obsadza poziomy 1d 5/2 i 2s 1/2 ; on określa spin i parzystość Stan 1/2 : para o spinie 0 + na powłoce 1d 5/2 oraz pojedynczy nukleon na powłoce 1p 1/2 ; ten nukleon decyduje o spinie i parzystości stanu jądra Stany 5/2 i 3/2 : mają bardziej skomplikowaną budowę (spin jest sumą 3 spinów 1/2, 5/2, 1/2) ; parzystość określona przez nukleon na powłoce 1p 1/2, bo powłoki 1d 5/2 i 2s 1/2 mają parzystość + Stan 3/2 + : powstaje przez przeniesienie nukleonu z powłoki 1d 5/2 na powłokę 1d 3/2 ; ten nukleon określa własności stanu Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 30

31 Wnioski z modelu powłokowego 1-cząstk. Odtworzone spiny i parzystości wielu stanów Dla ciężkich jąder (oddalonych od podwójnie magicznego 208 Pb) brak zgodności. Trwała deformacja jąder ciężkich z A ~ 150 Próba odtworzenia momentów magnetycznych daje umiarkowany sukces z wyjątkiem jąder o liczbie nukleonów różniącej się od liczby magicznej o 1 Podobny wynik dla momentów kwadrupolowych Poprawa uzyskana poprzez włączenie w modelu oddziaływania resztkowego oddziaływanie krótkozasięgowe dwójkowanie oddziaływanie długozasięgowe deformacje jąder Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 31

32 Model kroplowy jądra Masy i energie wiązania jąder dobrze opisane przez model zakładający, że jądro zachowuje się jak kropla naładowanej cieczy Stany wzbudzone jąder pokazują istnienie kolektywnych wzbudzeń: rotacyjnych dla trwale zdeformowanych jąder wibracyjnych dla jąder w przybliżeniu kulistych nisko wzbudzone stany (drgania powierzchni) rezonanse gigantyczne (drgania całego jądra) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 32

33 Uogólniony model jądra atomowego Jądro traktowane jako chmura nukleonów krążąca w średnim potencjale Średni potencjał może być sferyczny, ale także trwale zdeformowany lub może zależeć od czasu (wibracje) Jeżeli szybkość zmian kształtu pola jest znacznie mniejsza niż prędkość nukleonów na orbitach to orbity dostosowują się do zmian pola samouzgodnienie Skala energii (odpowiada również odwrotności skali czasowej): Największa dla stanów jednocząstkowych i gigantycznych rezonansów Pośrednia dla stanów wibracyjnych Najmniejsza dla stanów rotacyjnych Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 33

34 Skala energii wzbudzenia stanów Odległość powłok jednocząstkowych: dla 16 O: ~ 15.9 MeV dla 208 Pb: ~ 6.8 MeV Typowa energia wzbudzenia gigantycznych rezonansów to MeV ; systematycznie maleje wraz z masą jądra jak, podobnie jak odległość poziomów jednocząstkowych stąd: gęstość stanów rośnie wraz z masą jądra Można to interpretować jako zwiększenie liczby sposobów podziału energii wzbudzenia na większą liczbę nukleonów Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 34

35 Energia wzbudzenia: Gęstość stanów: (z modelu gazu Fermiego) gdzie parametr gęstości : Gęstość stanów Gęstość stanów o określonym spinie: gdzie uwzględniono fakt, że efektywna energia wzbudzenia jądra to całkowita energia stanu zmniejszona o energię rotacji jądra dla określonego spinu (najniższy stan o danym spinie) oszacowaną przez energię rotacji ciała o momencie bezwładności Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 35

36 Szerokość stanów Gęstość poziomów rośnie z A (liczbą masową jądra) we wzorze na gęstość wykładnik eksponenty jest proporcjonalny do a 1/2, czyli do A 1/2 Wraz ze wzrostem energii wzbudzenia rośnie liczba możliwości podziału tej energii na różne stopnie swobody, a więc szybkość rozpadu stanów rośnie średnia szerokość stanów rośnie Te dwa efekty powodują, że przy wysokich energiach wzbudzenia i ciężkich jądrach stany wzbudzone przekrywają się Można interpretować to jako skutek łatwego przechodzenia z jednego stanu do innych o zbliżonej energii Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 36

37 Rezonanse gigantyczne Gigantyczne rezonanse obserwowane są dla wszystkich jąder atomowych Typowe energie wzbudzenia to MeV Typowa szerokość to kilka MeV Energia wzbudzenia i szerokość gładko zmieniają się z liczbą masową A, co interpretowane jest jako wskazówka, że odzwierciedlają one raczej własności materii jądrowej niż indywidualne cechy poszczególnych jąder Interpretuje się je jako drgania całej objętości jądra przy czym różne typy drgań klasyfikuje się podając trzy liczby: spin S, kręt orbitalny L i izospin T Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 37

38 Klasyfikacja gigantycznych rezonansów Ze względu na spin ΔS=0 to rezonanse elektryczne: kwanty gamma, przez które GR deekscytują mają takie własności jak momenty elektryczne, tzn. unoszą parzystość, a spin nukleonów nie odwraca się podczas drgań ΔS=1 to rezonanse magnetyczne: tu, a spin nukleonów odwraca się podczas drgań Ze względu na orbitalny moment pędu L=0 monopolowe, L=1 dipolowe, L=2 kwadrupolowe, L=3 oktupolowe, itd. Ze względu na to czy protony drgają w fazie z neutronami (T=0, izoskalarne), czy w antyfazie (T=1, izowektorowe) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 38

39 Klasyfikacja gigantycznych rezonansów Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 39

40 Gigantyczne rezonanse monopolowe Elektryczny (ΔS=0), monopolowy (L=0), izoskalarny (T=0) Inne oznaczenie to E0, T=0 Elektryczny (ΔS=0), monopolowy (L=0), izowektorowy (T=1) Inne oznaczenie to E0, T=1 Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 40

41 Gigantyczne rezonanse dipolowe Elektryczny (ΔS=0), dipolowy (L=1), izowektorowy (T=1) Inne oznaczenie to E1, T=1 Elektryczny (ΔS=0), dipolowy (L=1), izoskalarny (T=0) NIE MA TAKIEGO REZONANSU bo odpowiadałby drganiom JĄDRA WZGLĘDEM OBSERWATORA (neutrony razem z protonami drgałyby w tym samym kierunku, samorzutne drgania środka masy) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 41

42 Gigantyczne rezonanse kwadrupolowe Elektryczny (ΔS=0), kwadrupolowy (L=2), izoskalarny (T=0) Inne oznaczenie to E2, T=0 Elektryczny (ΔS=0), kwadrupolowy (L=2), izowektorowy (T=1) Inne oznaczenie to E2, T =1 Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 42

43 Gigantyczne rezonanse oktupolowe Elektryczny (ΔS=0), oktupolowy (L=3), izoskalarny (T=0) inne oznaczenie to E3, T=0 Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 43

44 Gigantyczne rezonanse magnetyczne Magnetyczny (ΔS=1), dipolowy (L=1), izoskalarny (T=0) Nazywany również rezonansem Gamowa-Tellera (M1, T =0) Obserwowano także inne rezonanse, np. M0 (magnetyczny monopolowy), M2 (magnetyczny kwadrupolowy), itd. Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 44

45 Stany wibracyjne Nisko położone stany jąder parzysto-parzystych często mają sekwencję spinów i parzystości wskazujących na złożenie kwantów drgań kwadrupolowych (2 + ): najniższy stan 0 +, następny 2 + (1 kwant), dalej 3 stany: 0 +,2 +,4 + (2 kwanty), 5 stanów: 0 +,2 +,3 +,4 +,6 + (3 kwanty) Przykład: jądro 120 Te (stan 3 jednofononowy oktupolowy) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 45

46 Stany wibracyjne c.d. Drgania powierzchni jądra Drgania kwadrupolowe są najczęściej spotykane (polegają na zmianie kształtu jąder sferycznych lub prawie sferycznych na jądra o kształcie elipsoidy obrotowej) Prawie zawsze jest to elipsoida wydłużona wzdłuż osi symetrii Drgania wzdłuż osi symetrii to β wibracje Drgania prostopadłe do osi symetrii to γ wibracje Obok drgań kwadrupolowych mogą występować drgania o wyższym kręcie np. oktupolowe (stan 3 ) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 46

47 Kolektywny charakter stanów Dipolowe momenty magnetyczne wzbudzonych stanów różnią się zdecydowanie od sąsiadów Duże (co do modułu) elektryczne momenty kwadrupolowe Sekwencja stanów typowa dla drgań wibracyjnych (harmonicznych, równo odległe stany) lub rotacji (energia stanów rośnie proporcjonalnie do kwadratu spinu ~ I(I+1)) Stosunkowo niewielkie energie najniższych stanów wzbudzonych Dla jąder nieparzystych znacznie mniejsze od różnicy energii stanów jednocząstkowych Dla jąder parzystych mniejsze od energii potrzebnej do rozerwania pary nukleonów Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 47

48 Moment dipolowy pierwszego stanu 2 + Jądra bliskie podwójnie magicznym (C, Ca, Ni, Zr, Sn, Pb), dla których stany są zbliżone do 1-cząstkowych, mają inne momenty dipolowe niż pozostałe jądra, dla których dominują efekty kolektywne Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 48

49 Moment kwadrupolowy stanu 2 + Jądra o liczbie masowej A>150 mają znacznie większe (co do modułu) momenty kwadrupolowe niż pozostałe jądra Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 49

50 Energia wzbudzonego stanu 2 + Energia pierwszego stanu dla jąder parzysto-parzystych o A>150 jest wielokrotnie mniejsza od energii stanów dla jąder w pobliżu jąder magicznych i nie zmienia się z A Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 50

51 Stosunek E 1 (4 + ) / E 1 (2 + ) Stosunek energii pierwszego stanu 4 + do pierwszego stanu 2 + jest różny dla stanów jednocząstkowych (<2), wibracyjnych (2:1) i rotacyjnych (4 (4+1)/2 (2+1)=10:3) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 51

52 Stany rotacyjne Trwale zdeformowane jądro ma całkowity spin I, który jest sumą spinu wewnętrznego J i krętu rotacji R Ważnym parametrem jest rzut K spinu wewnętrznego J na oś symetrii jądra W mechanice kwantowej tylko obrót dokoła osi prostopadłej do osi symetrii ma sens Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 52

53 Energia stanów rotacyjnych Dla K 1/2 (ħ=1) Dla K=1/2 gdzie a jest parametrem W powyższych wzorach i zmienia się o 1 od stanu do stanu Jeśli K=0 i jądro jest symetryczne względem odbicia w płaszczyźnie prostopadłej do osi symetrii, wtedy zmienia się o 2, przyjmując wartości 0,2,4, lub 1,3,5, (zależnie od czynnika fazowego dla funkcji falowej przy odbiciu) Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 53

54 Struktura pasm rotacyjno-wibracyjnych Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 54

55 Trzy pasma rotacyjne 164 Er Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 55

56 Pasma rotacyjne 152 Dy Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 56

57 Widmo kwantów gamma dla 152 Dy Dla pasm rotacyjnych energie kwantów gamma przy przejściach między kolejnymi stanami zależą liniowo od spinu stanów co daje charakterystyczny układ pików Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 57

58 Podstawy Fizyki Jądrowej Do zobaczenia za tydzień Wykład 11 Podstawy Fizyki Jądrowej - St. Kistryn 58