Warunki zaliczenia przedmiotu: Uzyskanie zaliczenia z ćwiczeń rachunkowych oraz zdany egzamin (część pisemna i ustna).

Transkrypt

1 Wkłowc: r Brr Oleś Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Telefon: wew.41 e-mil: pk.uor@gmil.com Insu Fiki PK, p.117 Pln wkłu: 1. Posw mechniki klscnej. 2. Drgni i jwisk flowe. Akusk. 3. Wrne gnieni elekronmiki. 4. Elemen opki flowej. 5. Wprowenie o fiki współcesnej scególnej eorii wglęności i mechniki kwnowej. Wrunki liceni premiou: Usknie liceni ćwiceń rchunkowch or n egmin cęść pisemn i usn. 1

2 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Poręcniki: 1. D.Hlli,R.Resnick,J.Wlker: Posw fiki, PWN, Wrsw I.W.Swieliew: Kurs fiki. 3. B. Oleś: Wkł fiki, W.PK, Krków A.K.Wrólewski: Wsęp o fiki,.1., PWN, Wrsw Prpomnienie meriłu liceum: 1. M.Fiłkowsk, K.Fiłkowski, B.Sgnowsk: Fik l skół pongimnjlnch. 2. J.Slch, M.Fiłkowsk, K.Fiłkowski, B.Sgnowsk: Fik l skół pongimnjlnch, reści roserjące, c.1 i 2. 2

3 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Zlicenie ćwiceń rchunkowch: Powne ocen wóch kolokwiów w semesre ew. pown ocen kolokwium liceniowego n koniec semesru. Akwność n ćwicenich mjąc wpłw n ocenę końcową. Suenci są oowiąni o posini noek wkłów, prgoowni się o ćwiceń n poswie wkłów, rowiąwni ń i proweni noek. W prpku nieusprwieliwionej nieoecności n ćwicenich isnieje oowiąek preswieni rowiąń prerinch n nich ń. Dopusclne jes jenorowe głosenie nieprgoowni. Oecność n wkłch oowiąkow - ęie sprwn oecność! Egmin skł się cęści pisemnej 4 gnieni o oprcowni w ciągu 2h or cęści usnej. Oso, kóre uskją cęści pisemnej ocenę, p i są wolnione cęści usnej, wjąkiem sucji, g chcił ę ocenę poprwić. 3

4 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Twoj rog o sukcesu cli o liceni fiki wieie popre 1. Ucęscnie n jęci i konsulcje 2. Ssemcną nukę 3. Korsnie konsulcji 4. Ucesnicwo w jęcich wrównwcch. 4

5 Uwgi Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Jeśli pojwi się en nk, nleż pisć komenr usn. Zwse prepisuj oliceni i noki lic! Nie roumies? Poejrews, że coś jes łęnie pisne? Pj! Akwność jes mile wiin! 5

6 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 prl.nu.eu.u/fl/reserch/surfwe Fle morskie Zor polrn Fik jes nuką prronicą jmującą się niem włściwości merii i jwisk w ocjącm ns świecie. Lewicj mgnesu n nprewonikiem Wniki ń ficnch uskne w lororich wceśniej lu później njują sosownie prkcne. cn.org hp://pl.wikipei.org/wiki pulicions.nigms.nih.go. Zkońcenie nerwu jęcie elekronowego mikroskopu skningowego 1947 r. Trnsor J.Breen, W.Brin, W.Shockle i oecnie proukown Wkł 1 6

7 Wkł 1 MECHANIKA KWANTOWA Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 hp:// Cąski elemenrne c hp:// hp:// es/fle.jpg hp://jumpsrreserch7.wikispces.com/file/iew/j jpg/ /j jpg MECHANIKA KLASYCZNA OGÓLNA TEORIA WZGLĘDNOŚCI hp:// <<c hp://fishki.l/uplos/poss/ /grso-greiis- 8.jpg hp://fc49.einr.com/fs40/f/2009/055//1/m51_gl Tr_Minsir.jpg świło c 7

8 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Fikę możem poielić n fikę klscną i fikę współcesną, o kórej licm scególną i ogólną eorię wglęności or fikę kwnową. Fik klscn poprwnie wjśni jwisk wiąne oiekmi o romirch więksch o omów mniejsch o Słońc or porusjącch się skościmi użo mniejsmi o skości świł w próżni, c m/s. Fik kwnow powl opiswć jwisk choące w mikroświecie, g romir cił są ręu proonów, elekronów, kwrków. Scególn eori wglęności wjśni jwisk owrsące ruchowi oieków skościmi porównwlnmi skością świł. Ogóln eori wglęności oc jwisk choącch w skli ro użch ms, kich jk gwi, glkki. 8

9 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Prw fiki klscnej są prwmi prliżonmi i snowią grnicn prpek ogólniejsch prw: mechniki kwnowej i scególnej eorii wglęności. 9

10 Wkł 1 Nieęn scp memki Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 10

11 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wielkości ficne możem poielić n sklrne i wekorowe. Pojąc emperurę, ciśnienie c msę cił wsrc poć licę i jenoskę. T120 K, m15,3 kg Nomis o okłnego określeni sił, prękości c nężeni pol elekrcnego opróc wrości musim jesce poć kierunek i wro. E 2,0i 1,0 jv/m Dl nceni, że mm o cnieni wekorem, n smolem wielkości pisem, np., F, r. 11

12 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wekor możn mnożć pre licę. Zmieni się wówcs wrość wekor, le nie kierunek. Jeśli lic jes oni, o nie uleg minie wro wekor, jeśli ujemn, o wro mieni się n preciwn:, m, m - owoln lic 0,5 12

13 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wekor możem owć oejmowć. Znjownie sum geomercnej wekorów wpkowej preswiją rsunki. c c. c Wekor możn mnożć: sklrnie i w wniku osjem licę, wekorowo w wniku osjem wekor. 2 o 0,, Ilocn sklrn wóch wekorów: c cos, Ilocn en jes premienn:, 13

14 Ilocn wekorow: c, wrość ilocnu wekorowego: c sin,, c i, kierunek wekor jes prosopł o płscn, w kórej leżą wekor c wro wncm regułą śru prwoskręnej regułę prwej łoni. c Ilocn wekorow jes npremienn:, o o 0,, c Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wkł 1 14

15 Wkł 1 Wekor w krejńskim ukłie współręnch możem rołożć n wekor skłowe pisć w posci sum: Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12,, i O. i k P,, Lu sumę ilocnów skłowch współręnch wekor wekorów jenoskowch,, i, j, k : k Współręną wekor n nej osi nwm ilocn sklrn ego wekor i wersor ej osi mir ruu wekor n ną oś: i, j, k wersor wekor jenoskowe: i i cos, i, j j cos, j, i j k 1 k k cos, k. j i j i 15

16 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 k i O. j Jeśli wro wekor skłowego jes gon e wroem osi, o współręn skłow wekor n ej osi jes licą onią, licą ujemną, g wro ch wekorów są preciwne. np. 1,5 i 2,0 j 2,0k. k 1,5 i 2,0 j 2,0k. O. i j 16

17 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wkł 1 17 Downie wekorów: c. k j i Mnożenie sklrne wekorów: c, Ilocn wekorow:. k j i c k, j i c., cos

18 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Prosim o wknie jesce oroin cierpliwości! Te wsskie wiomości ęą nm w prsłości ro porene! 18

19 Pochon funkcji jenej miennej Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Pochon funkcji jenej miennej jes o now funkcj miennej, równ l kżej wrości grnic sosunku prrosu funkcji o opowijącego mu prrosu miennej nieleżnej, g ąż o er: Olicnie pochonej nwm różnickowniem funkcji f. f f pochon f pochon Sł, np n n n-1 f 1 2 f cos sin sin cos f f ln lim 0 f 1 f 19

20 funkcje g, f g f g Wkł 1 pochon f g f g Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 f g f g f g f g f g g 2 g f Np. po różnickowniu funkcji f 3 cos4 f osjem f 6 4sin4 2 20

21 Niepewności i cfr ncące Pomir wse jes orcon niepewnością. Wkł 1 Prpuśćm, że olicm skość mrówki, kór w csie 7,1s pokonł ocinek 0,13m. Olicm n klkulore, że skość wnosi 0,13m : 7,1s 0, m/s. Uff! Jk o ocć? hp://ininpulicmei.org/momenofscience/files/2009/07/n.jpg Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Dokłność mieronej wielkości uwglęnieniem niepewności możem pisć w posci: 56,47±0,02 j 1,47 j - omślnie osni cfr jes niepewn Pmięjm, że wkonując iłni n licch o skońconej okłności, nleż sosowć się o nsępującch s: 1. Sumę okrąglm o miejsc ncącego opowijącego njmniej okłnemu skłnikowi. 2. W ilocnie lu ilorie lic prliżonch chowujem co njwżej le cfr ncącch, ile jes w cnniku kór m ich njmniej. Sosując powżse reguł pom wnik: skość0,018m/s1, m/s. 21

22 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 I. PODSTAWY MECHANIKI KLASYCZNEJ Z ELEMNETAMI MECHANIKI REALTYWISTYCZNEJ 22

23 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 1. Opis ruchu: położenie, prękość, prspiesenie hp:// /krer.jpg Krer w Arionie o śrenic 1200 m jes poosłością po uereniu w nsą plneę seroi pre 50 s. l. Do poonego grożeni kosmosu może ojść w liżsej lu lsej prsłości. Asronomowie nieusnnie śleą kie oiek i srją się olicć prwopooieńswo ich koliji Ziemią. Chcąc uslić, c seroi może groić Ziemi nleż umieć określić jej położenie i opisć ruch. hp://.cnews.com/imges/technolog/g_seroi_ner_erh_ll_ _wg.jpg 23

24 1.1. Wglęność położeni i ruchu Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Położenie i ruch są pojęcimi wglęnmi leżą o woru ukłu oniesieni. Ukłem oniesieni może ć jkiś oiek w. ciło, cąsk, np. oserworium sronomicne n Ziemi. W celu uprosceni nli prolemu sosujem moel punku merilnego. Aseroi może ć rkown jko punk meriln w presreni kosmicnej, le nleż uwglęnić jej romir w momencie uereni w Ziemię. 24

25 1.2. Położenie i k O. j Ukł współręnch krejńskich Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Położenie cił w nsm prkłie seroi w presreni pojem w wrnm ukłie współręnch pomocą: - współręnch, np. krejńskich - wekor położeni r i,, j k,, i k Wersor wekor jenoskowe: j i j k 1 O. 25

26 i k Jesce r wekor położeni j lu O. r r r r r 10,00i P,, 16,88 j Np. 20,03k km Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 r i j k r r r r 10,00i 16,88 j r r 20,03k km Oległość P o pocąku ukłu: r r - ługość wekor r O. r 26

27 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Zmin położenie cił n jes pre wekor premiesceni: r r r [ ] i [ ] j [ ] k P' ', ', ', O. hp://lighonhepge.com/wp-conen/uplos/2011/05/erh1.jpg 27

28 1.3. Równnie oru, rog 7r-screensers.com/skiing-woners.shml B.Oles Wkł 1 WIL, 2010/11 Kże ciło ęące w ruchu porus się po pewnej linii krwej lu prosej, kórą nwm orem. Jego memcnm opisem jes równnie oru. Zleżność wekor położeni o csu powl nleźć kolejne położeni cił pocs ruchu, cli wnc or. r i j k Nomis ługości ocink oru preego pre ciło nwm rogą s. Drog s jes sklrem, premiescenie jes wekorem i jego wrość wjąkiem ruchu prosoliniowego jes różn o s! r 28

29 B.Oles Wkł 1 WIL, 2010/11 Z coiennch oserwcji wiem, że ciło rucone po pewnm kąem w górę porus się po ore prpominjącm prolę. G nie isnił opór powier or cił ł n równniem: 2 gie,, c słe. c rog ocinek oru AB A r B Ze wglęu n or ruch ielim n prosoliniowe i krwoliniowe. 29

30 1.4. Prękość Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Prękość śreni efiniown jes jko sosunek premiesceni o csu, w kórm o premiescenie nsąpiło: r A r 3 B scn o oru r 2 B r 1 B śr r Zuwżm, że w im mniejsch preiłch csu roprujem premiescenie, m riej kierunek prękości śreniej liż się o kierunku scnej o oru w A. 30

31 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wkł 1 31 Pr opisie ruchu cił posługujem się wkle prękością chwilową, lim 0 0 r r r r r.,, gie, k j i równą sosunkowi premiesceni i preiłu csu, w kórm o premiescenie nsąpiło, pr 0 : jes pochoną wekor położeni wglęem csu: k j i r Prękość chwilow jes wse scn o oru!

32 B.Oles Wkł 1 WIL, 2010/11 Wrość wekor prękości nwm skością: Jeśli nm rogę s preą pre ciło jko funkcję csu, o s jes skością cił, cli wrością jego prękości! Ale nie prękością, kór jes wekorem! Tlko w prpku ruchu jenosjnego prosoliniowego skość jes równ sosunkowi rogi i csu. Prękość chwilow jes wekorem scnm o oru i nie możem powieieć, że jes równ s/! 32

33 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wkł 1 33 Prpuśćm, że w pewnm preile csu, w pewnm ukłie oniesieni, wekor położeni seroi n ł wrżeniem: j i k j i r ω cosω sin gie, ω słe. Olicm prękość chwilową seroi:. cos sin j i k j i r ω ω ω ω Prkł. cos sin ω ω ω ω I jej wrość: Porównj wrżeni n prękość i skość. C osliśm iencne wniki?

34 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wekor położeni leżn o csu informuje o kolejnch położenich seroi, kóre leżą n krwej wnej orem : r cosω i sinω j cosω, sinω. Jej równnie osniem eliminując cs: r. Jes o równnie okręgu o promieniu. Po jenm pełnm okrążeniu Ziemi g słą się selią Ziemi seroi preł rogę s2π w csie 2π/ω. Jej prękość m słą wrość ω, le kierunek w kżej chwili jes scn o oru! 34

35 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Wkł Prspiesenie Cęso mm o cnieni ruchem, w kórm prękość mieni się w csie: O jej minie informuje prspiesenie chwilowe, efiniowne jko pochon prękości wglęem csu: lim 0 0, k j i gie.,, k j i Nik nie m wąpliwości, że prękość skocków rośnie ż o momenu owrci spochronu!

36 Konnucj prkłu Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Olicm prspiesenie seroi, kórej prękość n jes worem: ω sinω i ω cosω j i j k 2 2 ω cosω i ω sinω j Wekor prspieseni m kierunek wekor prękości, le preciwn wro! ω 2 r Prspiesenie nie leż o csu.. Posumowując, możem powieieć, że jes o prkł ruchu jenosjnego po okręgu wrość prękości jes sł, prspiesenie wiąne jes e miną kierunku prękości i m słą wrość. 36

37 Wkł 1 Brr Oleś, PK, WIEiK Informk 2011/12 Ze wglęu n prspiesenie wróżnim ruch: Jenosjne prosoliniowe, Jenosjnie prspiesone, cons Zmienne. cons, 0 cons Ze wglęu n or ruch ielim n: prosoliniowe krwoliniowe. 37