- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "- Badanie ruchu ciał pod wpływem działających na nie sił. - Badanie stanów równowagi. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO"

Helena Gajda
7 lat temu
Przeglądów:

1 MECHANIKA Mechnk klsycn Knemyk Dynmk Kneyk Syk - Dł fyk jmujący sę ruchem, równowgą oływnem cł. - Oper sę n rech sch ynmk Newon b ruchy cł mkroskopowych (mechnk newonowsk). - Nuk o ruchu be uwglęnen wywołujących go sł. - Bne ruchu cł po wpływem łjących n ne sł. - Bne snów równowg. KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO Ruch cho w presren cse. B sę go wglęem ukłu onesen. Ukł onesen skł sę: ) Ze boru neruchomych wglęem sebe cł, kóry służy o roprywn ruchu nnych cł, b) Z omerjącego cs egr. Knemyk PM

2 Knemyk punku merlnego Typowy problem mechnk poleg n ym, że njąc sn ukłu w pewnej pocąkowej chwl csu, kże rąące ruchem prw - reb opsć sny ukłu l wsyskch późnejsych chwl. Problem en, jk kży problem fycny, ne może ne mus być rowąny upełne ścśle. Zwse sosuje sę pewne pryblżen, cyl pomj sę pewne cynnk, kóre w nym prypku ne są sone. Punk merlny - Cło, kórego romry w wrunkch nego gnen są nebywlne. Położene punku merlnego Położene punku merlnego możn opsć pre pone wekor położen r ego punku lbo rech krejńskch współręnych ego punku, y,. r( ) ( ) e y( ) ey ( ) e Knemyk PM

3 Prękość punku merlnego Porusjący sę punk merlny kreśl w presren pewną lnę, kórą nywmy orem. r( ) ( ) e y( ) ey ( ) e Prękość punku merlnego efnuje sę jko y r y r e e e Prękość punku merlnego jes o welkość wekorow, chrkeryując sybkość premescn sę cąsk po ore, kże uwglęnjąc kerunek wro ruchu cąsk w kżej chwl csu., y y y,, y, - ruy wekor n ose ukłu współręnych. e y ey e y Knemyk PM 3

4 Drog s preby pre cąskę włuż oru Wekor prękośc Mouł r r lm s włuż oru wekor prękośc nfneymlne presunęce r s s lm lm s () Drog s preby włuż oru o punku o jes sklrem określonym jko s lm s s ( ) s N Premescene r cąsk Premescene r jes wekorem określonym jko r () r r lm r r ( ) N Knemyk PM 4

5 KINEMATYKA PUNKTU MATERIALNEGO, CD Wykres moułu wekor prękośc o csu rog preby pre cąskę włuż oru Popreno npslśmy s lm s s ( ) s N Ponewż s, cho równeż Drog preby pre cąskę włuż oru snow pole powerchn fgury ogrnconej krywą () prosym, or osą csu. Jes o gone nerprecją Remnn cłk onconej jko mry powerchn męy wykresem funkcj osą OX. s lm N Śren wrość moułu wekor prękośc w cse o o s () Knemyk PM 5

6 Śren wrość wekor prękośc w cse o o r () Pryspesene Pryspesenem cąsk nywmy sybkość mn wekor. y lm e e e y - ru wekor n oś Pryspesene jes pochoną wekor prękośc lbo rugą pochoną wekor położen r r y y e e e Wyrżene wekor pryspesen popre ruy e y ey e e yey e Knemyk PM 6

7 Prykł: Zleżność prękośc położen punku o csu, porusjącego sę e słym pryspesenem (, y, ) Zkłmy, że w chwl roprywny punk mł prękość (,, ) y njowł sę w położenu r (, y, ). Wekor prękośc jes funkcją perwoną wekor pryspesen y y y Wekor położen jes funkcją perwoną wekor prękośc r r r y y y y Równn (), y y() () snową w. knemycne równn ruchu. Knemyk PM 7

8 Pryspesene sycne normlne e e - wersor wekor prękośc. e e s n e e - pryspesene sycne, - pryspesene normlne (ośrokowe). n - wersor prosopły o e ( ym smym o wskującym kerunek krywn sę oru. ) o wroce Możn pokć, że e n R R - promeń krywny oru. Promeń krywny oru w nym punkce jes równy promenow okręgu, kóry m krywnę równą krywźne oru w ym punkce. Są n e e n n R, s n R s n 4 R Knemyk PM 8

9 Knemyk ruchu obroowego Obroy o skońcone kąy ne skłją sę gone regułą równoległoboku, ne mogą być węc uwżne wekory. Bro młe obroy możn uwżć wekory. Prękość kąow cł lm - wekor skerowny włuż os obrou cł mjący wro określony regułą śruby prwoskręnej. W ruchu obroowym jenosjnym T, T - cs jenego obrou, f, f - lość obroów w jenosce csu. Knemyk PM 9

10 Prękość kąow punku merlnego W ruchu po okręgu R or R, kże r, gy punk O leży n os obrou cł. Knemyk PM

11 Pryspesene kąowe Wekor może sę menć równo powou mn prękośc obroów cł wokół os (mny moułu wekor ), jk powou obrcn sę smej os w presren (mny kerunku wekor ) lm Pryspesene normlne sycne punku merlnego w ruchu po okręgu (wokół neruchomej os) Pryspesene normlne (ośrokowe) ( R) R n n n R R Pryspesene sycne s R, s R Knemyk PM

Podobne dokumenty

ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM

ZADANIA Z GEOMETRII RÓŻNICZKOWEJ NA PIERWSZE KOLOKWIUM. Koło o promieniu n płszczyźnie Oxy oczy się bez poślizgu wzdłuż osi Ox. Miejsce geomeryczne opisne przez punk M leżący n obwodzie ego koł jes cykloidą.