BIBLIOTEKA PARAMETRÓW CIEPLNYCH FREONU 22 (dla emc R-32)

BIULETYN INFORMACYJNY INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ Nr 67 1985 Mieczysław Poniewski Instytut Techniki Cieplnej Politechniki Warszawskiej Jacek Szypliński Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN BIBLIOTEKA PARAMETRÓW CIEPLNYCH FREONU 22 (dla emc R-32) W pracy omówiono sposób generaoji biblioteki parametrów cieplnych freonu 22 dla emc R-32 Podano zakres stosowania biblioteki i zasady korzystania z niej WSTĘP Do wielu obliczań, w tym np do obliczania temperatury minimalnej wrzenia błonowego, niezbędna jest znajomość parametrów cieplnych czynnika w funkoji temperatury i ciśnienia [1,2] Dostępne w literaturze dane, dotyczące różnych czynników, przedstawione są z reguły w posteoi tabelarycznej, a zatem niezbyt dogodnej do wykorzystania w obliczeniach numerycznych. Również próby zapisu zależności wybranego parametru cieplnego od ciśnienia i temperatury, w postaci analitycznej, nie dają zwykle oczekiwanego rezultatu. W zbiorach bibliotecznych emc R-32 w ITC PW znajdują się dwie biblioteki parametrów oieplnych wody (PARAM i TPWF1), brak zaś jest bibliotek dla innyoh czynników. Zgodnie z dokonanym przeglądem literatury, dla freonu 22 zaistniały możliwośoi zbudowania procedur bibliotecznych obejmująoych zbiór parametrów cieplnych, w funkcji temperatury i ciśnienia, nie-

62 Mieczysław Poniewski, Jacek Szypliński zbędnych do wyznaczenia temperatur minimalnych wrzenia błonowego» Przyjęto następujące wytyczne przy generowaniu biblioteki: a) aproksymacja odcinkami prostych eksperymentalnych wartości parametrów, przy założeniu średniego błędu mniejszego niż 2% i błędu maksymalnego mniejszego niż b) interpolacja liniowa wartości parametrów pomiędzy prostymi aproksymującymi dostępne dane eksperymentalne A%i (w przypadku pary) lub punktami danych eksperymentalnych (dla cieczy na linii nasycenia)j o) organizacja biblioteki, sposób wywołania oraz jednostki temperatury i ciśnienia takie jak w bibliotece TPWF1. Ten sposób działania zapewnił: - niezbędną do wykonania zamierzonych obliozeń dokładność} - dużą szybkość działania procedur, czyli dużą szybkość pozyskiwania wartości żądanego parametru cieplnego. 1. CHARAKTERYSTYKA DOSTĘPNYCH PARAMETRÓW CIEPLNYCH FREONU 22 Freon 22 (CHF 2 C1) ma masę cząsteozkową 86,48 kg/kmol; wrze przy olśnieniu 0,98 bar (1 at) w temperaturze t = -40,8 Cj jego temperatura krytyozna wynosi t^ «96 C, a ciśnienie krytyczne pjq, = 49,9 bar. Do obliczenia temperatur minimalnyoh wrzenia błonowego, dla różnych modeli drugiego kryzysu wrzenia [1,2], niezbędna jest znajomość takich parametrów cieczy freonu 22 na linii nasycenia, jak ciśnienie i odpowiadająca mu temperatura, ciepło właśoiwe, lepkość, przewodność cieplna, objętość właściwa, napięcie powierzchniowe i ciepło parowania. Budowana biblioteką została dodatkowo uzupełniona o dwa parametry termodynamiczne, a mianowicie entalpię i entropię cieczy nasyconej w funkcji temperatury. Powyższe parametry były dostępne w literaturze [3,4] w postaci tabelarycznej, od temperatury -100 C do temperatury 96 C (temperatura krytyczna), 00 10 C, dla wybranyoh izobar. Do przeprowadzenia zamierzonych ob liozeń niezbędne były również parametry pary freonu 22 w funk-

Biblioteka parametrów cieplnych freonu. 22 (dlaemcr-32)61 cji temperatury i ciśnienia, takie jak objętość właściwa, przewodność cieplna i lepkość. Bibliotekę uzupełniono o entalpię, entropię i oiepło właściwe pary freonu 22 [3,4]. W dostępnej literatura e znaleziono stabelaryzowane, co 10"C, parametry pary freonu 22 od temperatury saturacji, przy danym ciśnieniu, do temperatury 250 C, dla ciśnień» 0,1» 0,5» 1» $» 10» 15» 20» 30» 40 i 49,6 bara [3,4]. Na rys.1 pokazano obszar stosowania biblioteki parametrów cieplnych freonu 22. Ponieważ parametry pary freonu 22 są dostępne tylko do temperatury 250 C, zatem powyżej niej zostały ekstrapolowane liniowo. 2. SPOSÓB BUDOWY BIBLIOTEKI a) parametry pary i cieozy na linii nasycenia - f(t 8at ) -Parametry w dowolnym punkcie obszaru stosowania są interpolowane liniowo, pomiędzy dwoma sąsiednimi węzłami, wczytanymi co 10 C.

- grupa 2 (dla ρ «10, Ρ = 15, Ρ «20 bar) - aproksymacja trzema prostymi, 64 Mieczysław Poniewski, Jacek Szypliński Ъ) parametry pary - f(p,t) Parametry pary freonu 22 takie, jak entalpia, entropia, objętość właściwa i lepkość w funkoji temperatury, dla różnych ciśnień, są aproksymowane odcinkami prostych z wykorzystaniem procedury bibliotecznej emc R-32 -S4TGAB» [5]. Parametry pary freonu 22 takie, jak ciepło właściwe i przewodność cieplna, charakteryzujące się dużą nieliniowością zostały naniesione na wykresy (rys.2). Zbiory punktów danych zostały podzielone 1.4 1.3 Cp[kJ/kgK] Grupo 3 40 bar Granica obszaru grupy 3 1.2 1.1 Grupa 2 1.0 0.9 0,8 0.7 0* Grupa 1 5 bar Granica obszaru i\ grupy 2 it e C] 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 Βνβ 2 Cieołó właściwe pary freonu 22 w funkoji temperatury i Hys.2. Clepio^asc^ ^, ^ ekepebybelrtalae) na kilka grup o wspólnych cechach. W tych grupach wydzielono charakterystyczne obszary, w których można było dokonać aproksymacji liniowej za pomocą jednej prostej. I tak, w przypadku ciepła właściwego pary freonu 22 zbiór danych doświadczalnych podzielono na trzy grupy (rys.2)ι - grapa 1 (dla ρ - 1 bar i ρ - 5 bar) - aproksymacja jedną ~ prostą,

Biblioteka parametrów cieplnych freonu. 22 (dla emc R-32) 65 - grupa 3 (dla ρ = 30 i ρ = 40 bar) - aproksymaoja trzema prostymi. W przypadku grup 2 i 3 najpierw wybrano trzy obszary charakterystyczne (patrz obszar zakreskowany dla grupy 3). Następnie, metodą kolejnych prób, zaczepiająo początek półproetych na granicach obszarów "a" i "c" (granioe pokazano linią przerywaną) szukano takich współczynników kierunkowych półprostych, aby maksymalny błąd aproksymacji był mniejszy od 256 w stosunku do danych wyjściowych. Przez początki półprostyoh poprowadzono odcinek prostej, którym aproksymowano zbiór danyah w obszarze "b". Maksymalny błąd w tym obszarze był mniejszy od 4*. Przewodność oieplną pary freonu 22 aproksymowano dwiema półprostymi z zachowaniem warunku, że błąd aproksymaoji jest mniejszy lub równy 2*. Obliczanie wybranego parametru cieplnego dla wartości zadanych war- 'ł(p.t) Ciecz л 0 / <* у/ Para P 2 /Г I ι 2 1 A tx y/l f J.,- 1 ' д / А A P1 ι B P1 Rys.3. Interpolacja wartości parametrów cieplnych w obszarze pary tości temperatury - ΐ χ i ciśnienia - ρ χ wykonywane jest według następującego algorytmu (rys.3). Dla punktu o współrzędnych ΐ χ i ρ χ znajdowane są dwie izobary p 1 i p 2, wzdłuż których poprowadzono odcinki prostych a- proksymającyoh dane eksperymentalne. Olśnienia p 1 i p 2 spełniają warunkit p 1 <ρ χ i p 2 > ρ χ. Jeśli temperatura * ^sa ^ ^ * to warto^ wybranego parametru cieplnego w tym punkcie jest interpolowana liniowo między punktami na izobaraoh p^ i p 2 (punkty B^^ i B p2 ). Jeżeli zaś t <t 00 x sat^p2^' zac hodzi dla punktu A, to wartość parametru oieplnego jest interpolowana między punktami A p1 i A t. Punkt A t _ znajduje się na linii nasycenia dla t_ t =

66 Mieczysław Poniewski, Jacek Szypliński CÜ o H Η л ш f\j о o o о о ο OJ CO ιλ m [Л in ΙΛ Λ OJ (M OJ rvi OJ OJ 3 <t 7» ν V V v ν ν О 2. Lu w h- f-v ł Μ- Η or rvj u. rvj ν V V ti Η II о v ν ν 3 Ш V- ł t о ас < «Г «С ь > cc u. со 4/5 l/i < <. <Γ ł Μ ř-ł lf> to UJ χ l ł f s: «с cc < Λ Λ Λ Λ CL -J Ν» <r л ^ - - -» -» * V О O 0 -Í O >c -О о ο с с UJ о o o о о m о 0 s O O > о N. ч> ΙΛ ιλ ο o и- Lf\ ΙΛ ΙΛ J' о η -»»» *.. - -» - _1 Ы - - * CÜ ι» OJ О O О ч- t о о o о о o o o о о о ο ο ο ο o CD cj τ Τ- r- 'Τ- * _» о o o т- β o t Ι В в Ι ft <Λ,, о w V ч» Ν-» «tafα >- к II II II łl Μ II If I II u ti и и tł li II II II ο 3 CL α α α CL ř 1 H- к-н-í- (Χ > CL Η- -s- - - - + i β... β * - + - - ł + I - - - - 1 - + Г + I I + I 1 ι В Ρ «в в ί δ I из ι о о I β I UJ I UJ i UJ I ш ш 8 ε I ł ^ O i O i Q 'J I o о о (S) fi ο s s i ^ ч I 4 ( ι «ι ^ s -ч. V. Uł S Ш ί Ш s г N C3 о I o ι O 1 С7 1 4 o β о В α! Ci. i ο 9 ro V V ί bi ut 1 vt У m ι ro га в OJ ^ ϊ -Ч.» i 1 -V. ν. i Ν. ι al O 1 * * 's. «s «Ł Ι I s * -> «-3 1 <C LU 1 -э «1-5 > > й β * Ν Β Ч. I ί t i' * ΐ VI e OD O 1 v Ł» V я. I 2 I 3 I у z 1 1 I [ I Β t о β «41 I β 1 Ζ i I «ί ο t 1 1 I Ο в ł с 1 > Β в с t ζ I < 1-1 1/3 s β ar t ι μ В <L В et Γ <г е I i.-sj I 1 г i 1 Ζ ζ I CL κ I t ' < Ш ł O» β β I 1 ΙΛ 3 <-> I c_> ι»m о Μ ι Β rvi I <c Ο! < 1 >- >- ι >- I υ >- «ο β < ι <_J 1 ι cc fsł I αα ι "Ni (Л I ОС ιλ 1 LłJ to or ш ι CK β UJ s < or ι < 1 CC с I <г 'i 1 1-4 <t < «-С Β С 1 o. α ι CL 1 г ι CL г I CJ г α. U Β α в o -τ ι - л f α ι ιi- > н w α ν ο α. <Л ί < Í C 1 ^ I Φ I CQ й I ϊ I Σ -- ι ι α. α.α. ι η. ι * α. CL I + I CL ł I I I I I r- AJ ГО I I rv CO rvjf\ οι m ικι μrr j -ł Irv ι о I I } I 1Л I ia <Tk

Biblioteka parametrów cieplnych freonu. 22 (dla emc R-32) 67 Przedstawiona metoda postępowania dzięki prostooie obliczeń pozwoliła zrealizować oba postawione cele, tj. dużą szybkość w pozyskiwaniu wartości żądanego parametru cieplnego przy zachowaniu założonej dokładnośai. 3. OPIS BIBLIOTEKI I SPOSÓB WYWOŁANIA a) Wywołanie obliczenia wybranego parametru (tabl.1): X «FRE022 (Ν,Α,Β) N - numer etykiety A - temperatura В - ciśnienie b) Wywołanie opisu biblioteki: CALL 0PRE22 lub parametr pusty [bar] lub parametr pusty W przypadku podania parametru spoza obszaru stosowania powyższej biblioteki program zostaje zatrzymany z wydrukiem numeru etykiety "N" i wartościami parametrów "A" i "B" oraz tekstem: "BRAK DANYCH", "POZA LINIA GRANICZNA" lub "POZA OBSZAREM PARY". 4. PRZYKŁAD WYKORZYSTANIA Biblioteka parametrów freonu 22 została praktyoznie wykorzystana do obliczenia temperatur minimalnych wrzenia błonpwego, według różnyoh hipotez omówionych w [1,2]. Wyniki obliczeń przedstawiono na rys.4. Praca została wykonana w ramach Problemu MR.1.10 pt. "Optymalizacja procesow termodynamicznych i przepływowych" koordynowanego przez Instytut Techniki Cieplnej i Silników Spalinowych Politechniki Poznańskiej.

68 Mieczysław Poniewski, Jacek Szypliński T[K] Rys.4. Minimalna temperatura wrzenia błonowego w funkcji ciśnienia według różnych hipotez [1,2]ϊ 1 - temperatura saturacji, 2 - model P. Spieglerą i innych, 3 - model K.J. Baumeisters, 4 - nukleacja homogeniczna, 5 - model P.J. Berensona, 6 - model R.E. Henry'ego, 7 - model A.W. Cronenbergs i P.S.Gunners ona - wariant 1, 8 - model A.W.Cronenberga i 'F.S.Gunnersona - wariant ΪΙ BIBLIOGRAFIA ril Μ. Poniewski, В. Staniszewski: 0 kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część I. Modele hydrodynamiczne. Spontaniczna nukleacja homogeniczna. Biuletyn Informacyjny ITC - PW, Kr 59, 1981 г., str.1-36. [2] M. Poniewski, B. Staniszewski: 0 kryzysie wrzenia błonowego. Stan wiedzy. Część II. Modele termodynamiczne. Badania eksperymentalne. Biuletyn Informacyjny ITC - PW, Nr 59, 1981 r., str.36-71. [3] N.B. Wargaftik: Sprawocznik po tiepłofiziczeskim swojstwam gazów i żidkostiej. Nauka, Moskwa 1972, s.720. [4] Z. Dvorak, J. Petrik: Własności cieplne czynników chłodniczych. WNT, Warszawa 1982, str.239. [5] OS/JS Biblioteka modułów matematycznych dla mc JS, tom II, MERA-ELWRO, Wrocław 1976, str.159.

Biblioteka parametrów cieplnych freonu. 22 (dla emc R-32) 69 БИБЛИОТЕКА ТЕИШЧЕСЭДХ ПАРАМЕТРОВ ФРЕОНА 22 (ДЛЯ ЭВМ Р-32) А н н о т а ц и я 5 работе обсуждается способ генерации библиотеки термических параметров фреона 22 для ЭВИ Р-32. Приводился предел применяемости библиотеки и принципы пользования его LIBRARY OP THERMAL PROPERTY DATA OP FREON 22 (FOR R-32 COMPUTER) S u m m a г у The method of generating the library of thermal property data of freon 22, for R-32 computer, has been presented. The range of application and the way of using the library has been also described.