METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

Podobne dokumenty
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 3. Populacje i próby danych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATISTICAL METHODS IN BIOLOGY

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Pobieranie prób i rozkład z próby

Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r

Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

Statystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

BIOINFORMATYKA. Copyright 2011, Joanna Szyda

Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część

1. Symulacje komputerowe Idea symulacji Przykład. 2. Metody próbkowania Jackknife Bootstrap. 3. Łańcuchy Markova. 4. Próbkowanie Gibbsa

Statystyka matematyczna dla leśników

Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.

Zad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)

Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.

Testowanie hipotez statystycznych.

Badania marketingowe : podstawy metodyczne / Stanisław Kaczmarczyk. - wyd. 4. Warszawa, 2011

5. WNIOSKOWANIE PSYCHOMETRYCZNE

Badania marketingowe. Podstawy metodyczne Stanisław Kaczmarczyk

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Spis treści. Przedmowa... XI. Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe... 16

TESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.

Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25

RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH

Testowanie hipotez statystycznych cd.

Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski

Testowanie hipotez statystycznych

Badania eksperymentalne

Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.

1. Analiza asocjacyjna. Cechy ciągłe. Cechy binarne. Analiza sprzężeń. Runs of homozygosity. Signatures of selection

CZĘŚĆ I. PRZYGOTOWANIE PROCESU BADAŃ MARKETINGOWYCH Faza identyfikacji problemów decyzyjnych lub okoliczności sprzyjających

Wydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03

Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.

Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl

dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę.

Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;

Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski

PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version

Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )

Testowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 5 TEST T

Wykład 3 Hipotezy statystyczne

Eksperyment jako metoda badawcza

Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji

WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE

TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH

Własności statystyczne regresji liniowej. Wykład 4

PAKIETY STATYSTYCZNE

Narzędzia statystyczne i ekonometryczne. Wykład 1. dr Paweł Baranowski

Księgarnia PWN: George A. Ferguson, Yoshio Takane - Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice

X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9

Definicja. Odziedziczalność. Definicja. w potocznym rozumieniu znaczy tyle co dziedziczenie. Fenotyp( P)=Genotyp(G)+Środowisko(E) V P = V G + V E

Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki

Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, Spis treści

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

STATYSTYKA MATEMATYCZNA

Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA

Założenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW

Matematyka - Statystyka matematyczna Mathematical statistics 2, 2, 0, 0, 0

Statystyka matematyczna. Wykład V. Parametryczne testy istotności

PAKIETY STATYSTYCZNE

Elementarne metody statystyczne 9

laboratoria 24 zaliczenie z oceną

Szacowanie wartości hodowlanej. Zarządzanie populacjami

Kilka uwag o testowaniu istotności współczynnika korelacji

Idea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość

Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak

Przedmowa Wykaz symboli Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii

Ustalanie mocy testu i optymalnej wielkości próby

KARTA KURSU. (do zastosowania w roku akademickim 2015/16) Kod Punktacja ECTS* 3. Dr hab. Tadeusz Sozański

Importowanie danych do SPSS Eksportowanie rezultatów do formatu MS Word... 22

Wykład 4. Plan: 1. Aproksymacja rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym. 2. Rozkłady próbkowe. 3. Centralne twierdzenie graniczne

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

weryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja) założenie: znany rozkład populacji (wykorzystuje się dystrybuantę)

Mikroekonometria 5. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 1

Weryfikacja hipotez statystycznych

Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności

Statystyka matematyczna i ekonometria

LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI

Analiza wariancji - ANOVA

Weryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,

STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2

Transkrypt:

METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne I 6. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne II 7. Regresja liniowa 8. Regresja nieliniowa 9. Określenie jakości dopasowania równania regresji liniowej i nieliniowej 10. Korelacja 11. Elementy statystycznego modelowania danych 12. Porównywanie modeli 13. Analiza wariancji 14. Analiza kowariancji 15. Podsumowanie materiału, wspólna analiza przykładów, dyskusja

WSTĘP 1. Po co planować eksperyment i jakie są etapy planowania eksperymentu? 2. Moc testu określanie mocy czynniki wpływające na moc 3. Rodzaje prób danych losowe wybór wg określonego kryterium badawczo-kontrolna próby zblokowane cross-over split plot 4. Wykonywanie pomiarów kalibracja niedokładność wpływ obserwatora przykłady cech

WSTĘP Po co planujemy eksperymenty biologiczne??? Planowanie eksperymentu Strategia wyboru próby danych z populacji Copyright 2017 Joanna Szyda

WSTĘP Po co planujemy eksperymenty biologiczne??? 1. Struktura próby danych musi umożliwiać przetestowanie założonych hipotez 2. Liczebność próby danych musi gwarantować uzyskanie zadowalającej mocy testowania 3. Liczebność próby danych nie może być zbyt duża: kwestie etyczne, koszty, czas Copyright 2017 Joanna Szyda

WSTĘP Etapy planowania eksperymentu Sformułowanie celu badawczego np. analiza wpływu powietrza atmosferycznego na koncentrację lipidów w tkankach omułków np. H 0 : k 1 = k 2 H 1 : k 1 k 2 Sformułowanie hipotez: H 0 i H 1 Określenie liczebności i struktury próby danych Zebranie próby danych Test Decyzja nt hipotezy

MOC TESTU

MOC TESTU błąd II-go rodzaju PRAWDZIWA HIPOTEZA BŁĘDY H 0 H 1 PRZYJĘTA HIPOTEZA H 0 H 1 : prawdopodobieństwo odrzucenia prawdziwej H 1 1- : moc testu = prawdopodobieństwo wykrycia rzeczywistej różnicy / wpływu czynnika itp.

MOC TESTU analiza mocy powinna poprzedzać wykonanie każdego eksperymentu

MOC TESTU - czynniki wpływające na moc 1. Liczba obserwacji w próbie danych łatwiej wykryć efekt w dużych próbach danych więcej informacji mniejszy wpływ błędu próbkowania

MOC TESTU - czynniki wpływające na moc 2. Siła wpływu testowanego efektu H 0 : k 1 =k 2 H 1 : k 1 k 2 łatwiej wykryć efekt o dużym wpływie k 1 k 2 k 1 k 2

MOC TESTU - czynniki wpływające na moc 3. Zmienność pomiarów w próbie danych (wariancja próby) Łatwiej wykryć różnice w homogennych próbach danych k 1 k 2 k 1 k 2

MOC TESTU - czynniki wpływające na moc 4. Założony poziom błędu Igo rodzaju Łatwiej wykryć różnice gdy założymy większe czyli pozwolimy na wyższe prawdopodobieństwo odrzucenia prawdziwej H0 prawdziwa H 0 przyjęta H 1 przyjęta H 0 prawdziwa H 1

MOC TESTU - przykład 1. Obliczenie liczebności próby danych wymaganej dla założonych, 1-b i wielkości efektu 2. Test t 3. G-power software (http://www.gpower.hhu.de/)

MOC TESTU - określanie liczebności próby dla danej mocy 1. Informacje z literatury

MOC TESTU - określanie liczebności próby dla danej mocy 2. Numerycznie

MOC TESTU - określanie liczebności próby dla danej mocy 3. Empirycznie - symulacje komputerowe wielokrotne (1 000) tworzenie sztucznych zbiorów danych generowanych wg określonych założeń znane wartości prawdziwe testowanie określenie liczby błędów I- i II-go rodzaju

RODZAJE PRÓB DANYCH

RODZAJE PRÓB DANYCH - losowa WYBÓR LOSOWY 1. Stosunkowo łatwa do zebrania brak konieczności prowadzenia eksperymentu łatwo uzyskać dużą liczebność próby danych 2. Wyniki można odnieść do całej populacji

RODZAJE PRÓB DANYCH - wybór wg określonego kryterium 1. Osobniki wybierane nielosowo 2. Muszą spełniać określone kryteria rodziny jednopokoleniowe rodziny wielopokoleniowe np. rodzice + chore dziecko np. skomplikowana struktura spokrewnienia, osoby wybrane na podstawie wystąpienia choroby Copyright 2017 Joanna Szyda

RODZAJE PRÓB DANYCH - wybór wg określonego kryterium 1. Sztuczna struktura spokrewnienia 2. Krzyżowanie linii zinbredowanych (org. laboratoryjne) intercross backcross P: x P: x F1: x F1: x F2: F2:

RODZAJE PRÓB DANYCH - badawczo-kontrolna 1. Osobniki w obrębie każdej kategorii wybierane losowo 2. Gr. badawcza - poddana czynnikowi eksperymentalnemu 3. Gr. kontrolna - referencyjna dla porównania z grupą badawczą badawcza kontrolna np. osoby chore osoby pobierające leki np. osoby zdrowe osoby pobierające placebo

RODZAJE PRÓB DANYCH - próby zblokowane badawcza kontrolna np. dieta A np. dieta B 3 35 125 37 11 7 12 11 1. Osobniki w obrębie obu kategorii są podobne pod względem jednej lub kilku cech, które mogą mieć potencjalny wpływ na wynik testu - blokowanie 2. Blokowanie zmniejsza wpływ zmienności indywidualnej wewnątrz grupy - większa moc testowania 3. Próby danych często trudne do zebrania 4. Często nie wiemy na podstawie jakich kryteriów przeprowadzić blokowanie

RODZAJE PRÓB DANYCH - cross over dieta A Etap 1 dieta B dieta A Etap 2 dieta B 1. Te same osobniki występują w obu grupach 2. Eliminacja zmienności wewnątrzosobniczej 3. Możliwe tylko dla niektórych rodzajów badań (np. pomiar cechy tani, przyżyciowy, proste warunki utrzymania osobników)

RODZAJE PRÓB DANYCH - split plot 2 czynniki eksperymentalne

RODZAJE PRÓB DANYCH - split plot 2 czynniki eksperymentalne dieta A, dieta B

RODZAJE PRÓB DANYCH - split plot 2 czynniki eksperymentalne dieta A, dieta B trening A, trening B

WYKONYWANIE POMIARÓW

POMIARY - niedokładność 1. Kalibrowanie urządzeń pomiarowych ustawianie / kontrola urządzeń pomiarowych na podstawie analizy próbek o znanych wartościach wielokrotne kalibrowanie w czasie wykonywania pomiarów 2. Niedokładność pomiarów nie jesteśmy w stanie dokonać pomiaru z nieskończoną dokładnością precyzja powinna być jednakowa dla wszystkich próbek w danym badaniu

POMIARY - wpływ obserwatora wewnątrz obserwatora np. zmęczenie zmiana oceny subiektywnej pomiędzy obserwatorami np. różnice w subiektywnych ocenach Zasady prowadzenia obserwacji: Nie wykonywać zbyt wielu obserwacji na raz Nie stosować uproszczonych skrótów Tworzyć zapasowe kopie danych Tworzyć protokoły przebiegu eksperymentu Wykorzystywać elektroniczne formularze bazy danych

POMIARY - przykłady cech Łatwe do skwantyfikowania np. wzrost trudne do skwantyfikowania np. obserwacje behawioralne

? PLANOWANIE EKSPERYMENTÓW