dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę.
|
|
- Monika Wawrzyniak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 dr Dominik M. Marciniak Analizy statystyczne w pracach naukowych czego unikać, na co zwracać uwagę. Statistics in academic papers, what to avoid and what to focus on. Uniwersytet Medyczny im. Piastów Śląskich we Wrocławiu Wydział Farmaceutyczny Katedra i Zakład Technologii Postaci Leku
2 Najczęściej wykonywane analizy statystyczne w naukach medycznych Jednowymiarowe analizy klasyczne: Wyznaczanie statystyk opisowych (średnia, odchylenie standardowe, wariancja, mediana, moda, współczynnik zmienności, błąd standardowy, skośność, kurtoza, przedziały ufności, kwartyle, percentyle, itp.), określanie niepewności pomiarowych. Porównywanie dwóch średnich testy t Porównywanie wielu średnich analiza wariancji ANOVA Testy Chi-kwadrat Regresja linowa i korelacja Testy nieparametryczne
3 Ogólne modele liniowe i nieliniowe: Regresja liniowa i wieloraka Regresja nieliniowa Regresja logistyczna Wieloczynnikowa i wielowymiarowa analiza wariancji MANOVA. Analiza kowariancji Analiza reszt
4 Analizy wielowymiarowe i przemysłowe: Analiza kanoniczna Analiza dyskryminacyjna i analiza głównych składowych Analiza czynnikowa Analiza skupień Analiza log-linowa Analiza korespondencji Analiza przeżycia Estymacja nieliniowa
5 Obecnie wszyscy jesteśmy statystykami dzięki rozbudowanym programom komputerowym, które sprowadzają przeprowadzenie analizy statystycznej do jednego kliknięcia myszką.
6 Podstawowe pojęcia statystyczne Niepewności pomiarowe, cyfry znaczące: Każdy, nawet najprostszy wynik pomiaru powinien być przedstawiany w następującej formie: x = x np + / - δx. wartość zmierzona = najlepsze przybliżenie + / - niepewność (błąd pomiaru) Najczęściej popełniane błędy dotyczą zapisów: Wartość zmierzona = 9,82 + / - 0, niepoprawnie Niepewności eksperymentalne powinny być prawie zawsze zaokrąglane do jednej cyfry znaczącej. Jeżeli pierwszą cyfrą znaczącą niepewności δx jest 1 lub 2 to możemy podać dwie cyfry znaczące. Wartość zmierzona = 9,82 + / - 0,03 poprawnie Wartość zmierzona = 6051,78 + / - 30 niepoprawnie Ostatnia cyfra znacząca w każdym wyniku powinna zwykle być tego samego rzędu co niepewność. Wartość zmierzona = / - 30 poprawnie Wynik 92,8 z niepewnością 0,3 to 92,8 + / - 0,3 Wynik 92,8 z niepewnością 3 to 93 + / - 3 Wynik 92,8 z niepewnością 30 to 90 + / - 30 Liczby używane w obliczeniach powinny mieć zwykle jedną cyfrę znaczącą więcej niż te podawane ostatecznie.
7 Brak należytego zrozumienia istoty problemu badawczego, przed przystąpieniem do analizy statystycznej: Na każde zjawisko działają dwa rodzaje przyczyn: Przyczyny główne wynikają z istoty problemu, działają w sposób trwały i dobrze ukierunkowany, jednakowo na wszystkie elementy badanej zbiorowości, to one powodują powstanie prawidłowości (są składnikiem systematycznym). Przyczyny uboczne czyli losowe, oddziałują różnie na poszczególne elementy zbiorowości, działają różnokierunkowo i w sposób nietrwały. One powodują odchylenia od prawidłowości i są źródłem tzw. składnika losowego. Dobre zrozumienie problemu to przede wszystkim poprawna identyfikacja przyczyn głównych i ubocznych. Statystyka to nauka służebna wobec innych nauk. Ma służyć potwierdzaniu hipotez badawczych, a nie ich kreowaniu.
8 Brak jednorodności i reprezentowalności badanej próby: Statystyka wykazuje dwupoziomowe działanie w oparciu o wyliczone konkretne statystyki na podstawie wyników zebranych z części populacji zwanej próbą, wnioskujemy o całej populacji. Zarówno próba jak populacja powinny być jednorodne. Zbiorowość jest jednorodna wtedy, gdy wszystkie jej elementy pozostają pod wpływem działania tych samych przyczyn głównych. Próba jest reprezentatywna, jeżeli jej struktura jest identyczna lub bardzo zbliżona do zbiorowości ogólnej. Brak losowego doboru próby: Próba jest dobrze wylosowana, jeżeli każdy element zbiorowości ogólnej ma takie samo prawdopodobieństwo wejścia do próby. Najczęściej w badaniach ankietowych dochodzi do nielosowego doboru próby. Przekład błędu: wyników ankiet przeprowadzanych na studentach lub ankiet internetowych nie można uogólniać na całe społeczeństwo.
9 Cechy statystyczne Mylne określanie i wykorzystywanie skal pomiarowych: Zasadniczo rozróżniamy cztery rodzaje skal pomiarowych: nominalna, porządkowa, przedziałowa i ilorazowa. Od przyjętej skali zależy wybór odpowiedniej analizy statystycznej. Najczęściej mylone są skale przedziałowa bądź ilorazowa (wykorzystywane w większości testów parametrycznych) ze skalą porządkową (na której oparte są z reguły testy nieparametryczne). Rangi, które są efektem pomiaru skali porządkowej, nie pozwalają na liczenie odległości (a więc również różnic) i średnich. Przykład: Wykorzystując nieparametryczne odpowiedniki testu t takie jak: test U Manna-Whitneya, czy test serii Walda- Wolfowitza nie należy przedstawiać wykresów średniabłąd_standardowy-1,96*błędu_standardowego tylko mediana- 25%/75%-minimum/maksimum.:
10 Szeregi statystyczne Błędy w budowie szeregów rozdzielczych: Szeregi z dziurami: Wiek: 0-4, 5-9, 10-14, itd. Szeregi otwarte: Wiek: (0,5), (5,10), (10,15), (15,20) itd. Zgodnie z definicją dystrybuanty poprawnie zdefiniowany szereg rozdzielczy powinien być lewostronnie domknięty, a prawostronnie otwarty: Wiek: <0,5), <5,10), <10,15), <15,20) itd.
11 Prawdopodobieństwo Definicja prawdopodobieństwa wprowadzona mówi, że jest to funkcja o wartościach z przedziału <0,1>. Częsty błąd to traktowanie prawdopodobieństwa jako liczby z przedziału od 0 do 100.
12 Liczebność próby Nie ma prostej i uniwersalnej odpowiedzi na pytanie jaka powinna być minimalna liczebność próby. Liczebność próby zależy od wielu czynników i często trudno ją określić na początku badań (konieczne jest często przeprowadzanie wstępnych badań pilotażowych na małej grupie). Liczebność próby zależy między innymi od: Rodzaju analizy statystycznej Rodzaju analizowanego parametru Jaka jest zmienność analizowanego zjawiska Jak dużą różnicę chcemy wykazać Jaki przyjmiemy poziom ufności p
13 Niczym nieuzasadniony jest strach badaczy przed małą próbą. Większość klasycznych analiz statystycznych można wykonać w oparciu o próby trzyelementowe. Lepiej wykonać analizę statystyczną na małej próbie niż nie wykonywać jej wcale!!! Kluczem jest uświadomienie sobie jaki wpływ ma liczebność próby na wyniki wnioskowania statystycznego: Przy małej próbie trudno udowodnić hipotezy badawcze (szczególnie w przypadku dużej zmienności analizowanej zmiennej i skrajnie małej liczebności próby np. 3), natomiast przy bardzo dużej próbie można wykazać istotność statystyczną dowolnie małej różnicy.
14 Przykład 1 (porównanie dwóch średnich 1 2 testem t): Zmienna grupująca Zmienna zależna a 1 a 2 a 3 b 3 b 4 b Zmienna grupująca Zmienna zależna a 1 a 2 a 3 b 3 b 4 b 5 a 1 a 2 a 3 b 3 b 4 b 5 Testy t; Grupująca:Zmienna grupująca (Temp) Grupa 1: a Grupa 2 b Średnia Średnia t df p N ważnyc N ważnych Odch.std Odch.std Zmienna a b a b a b Zmienna zależna 2,00 4,00-2, , ,000 1,000 5,5 Testy t; Grupująca:Zmienna grupująca Grupa 1: a Grupa 2 b Średnia Średnia t df p N ważnyc N ważnych Odch.std Odch.std Zmienna a b a b a b Zmienna zależna 2,00 4,00-3, , ,894 0,894 5,5 5,0 5,0 4,5 4,5 4,0 4,0 Zmienna zależna 3,5 3,0 2,5 Zmienna zależna 3,5 3,0 2,5 2,0 2,0 1,5 1,5 1,0 1,0 0,5 a Zmienna grupująca b Srednia Srednia±Blad std Srednia±1,96*Blad std 0,5 a Zmienna grupująca b Srednia Srednia±Blad std Srednia±1,96*Blad std
15 Przykład 2 (korelacja linowa): Korelacje Oznaczone wsp. korelacji są istotne z p <,05000 Zmn. X & Zmn. Y Zmienna X Zmienna Y Średnia Odch.st. r(x,y) r2 t p Ważnych Stała zal: Y Nachyle zal: Y Stała zal: X Nachyle zal: X 12,30 3,46 7,23 2,76 0,089 0,0079 1,98 0, ,363 0,071 11,494 0, Y= 6,3631 +,07085 * X Korelacja: r =, Zmienna Y Zmienna X 0,95 Prz.Ufn.
16 Testowanie hipotez statystycznych Problemy dotyczące właściwego zrozumienia pojęcia hipoteza statystyczna. Problemy dotyczące właściwego zrozumienia pojęcia poziom istotności α. Problemy dotyczące właściwego doboru testów statystycznych. Problemy dotyczące weryfikacji założeń testów statystycznych. Problemy dotyczące porównań wielokrotnych każdy z każdym. Problem związany korelacji. z istotnością współczynnika
17 Hipoteza statystyczna i poziom istotności Hipoteza statystyczna to dowolny sąd o populacji sformułowany bez wykonywania pełnego badania całej populacji, tylko przeprowadzany na podstawie analizy danych z próby. W statystyce formułujemy dwie hipotezy: hipotezą zerową H 0 i hipotezę alternatywną H 1. Najczęściej hipoteza badawcza jest wyrażona jako hipoteza alternatywna H 1, a nie jako hipoteza zerowa H 0, która nie pozostawia wyboru. W toku testowania możemy podjąć dwie decyzje: Odrzucić hipotezę zerową H 0 i przyjąć hipotezę alternatywną H 1. Nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej H 0. W toku testowania możemy popełnić dwa błędy: Błąd pierwszego rodzaju: odrzucenie prawdziwej hipotezy zerowej H 0. Błąd drugiego rodzaju: przyjęcie fałszywej hipotezy zerowej H 0. Poziom istotności α jest to prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju. Zakłada do sam badacz z góry. Zwykle jest to 0,05 lub 0,01. Hipoteza zerowa Hipoteza zerowa prawdziwa Hipoteza zerowa fałszywa Decyzje Nie ma podstaw do odrzucenia H 0 Decyzja prawidłowa Błąd II rodzaju Odrzucić H 0 Błąd I rodzaju Decyzja prawidłowa
18 Określanie hipotez statystycznych po przeprowadzeniu doświadczeń. Hipotezy statystyczne należy jasno określić przed badaniem, na etapie jego projektowania. Niedopuszczalne jest formułowanie ich w oparciu o otrzymane wyniki. Nieokreślenie czy hipoteza alternatywna H 1 ma być jednostronna (kierunkowa) czy dwustronna (bezkierunkowa). Dla przykładu porównując testem t dwie średnie hipoteza zerowa H 0 brzmi dwie średnie są sobie równe, hipoteza alternatywna H 1 może brzmieć jedna średnia jest większa od drugiej (kierunkowa), lub jedna średnia jest różna od drugiej (bezkierunkowa). Często wykonując tego typu testy nie zwraca się uwagi co tak naprawdę wykazano. Częsty błąd, który można znaleźć w publikacjach naukowych to stwierdzenie, że przyjmujemy hipotezę zerową H 0. Hipotezy zerowej nie można przyjąć H 0 (nie można udowodnić równości średnich czy braku korelacji między zmiennymi), można nie mieć podstaw do jej odrzucenia co w praktyce oznacza tyle że nie udało nam się wykazać słuszności naszych założeń sformułowanych w hipotezie alternatywnej H 1.
19 Właściwy dobór i weryfikacja założeń testów statystycznych Niewłaściwy dobór testu statystycznego to najczęściej popełniana grupa błędów przy przeprowadzaniu analiz statystycznych, a najważniejsze z nich to: Stosowanie testów parametrycznych bez sprawdzenia założeń dotyczących wymaganego rozkładu, jednorodności wariancji itp. Testy parametryczne zawsze oparte są na założeniach o typie rozkładu zmiennej losowej, którą badamy (często i innych założeniach). Ich stosowanie narzuca nam konieczność weryfikacji czy badana zmienna losowa spełnia wszystkie wymagane założenia co bardzo często nie jest robione lub ignorowane są wyniki testów sprawdzających założenia. Stosowanie testów dla prób zależnych w sytuacji gdy mamy do czynienia z próbami niezależnymi i na odwrót. Określenie czy mamy do czynienia z próbami zależnymi czy niezależnymi często jest dość trudne. W celu stwierdzenia z jakim powiązaniem zmiennych mamy do czynienia można się kierować jedną bardzo pomocną zasadą: Jeżeli przeprowadzając doświadczenie, porównywane zmienne można teoretycznie pozyskać w jednym i tym samym czasie to zwykle mamy do czynienia ze zmiennymi niezależnymi. Jeżeli natomiast niezbędny jest odstęp czasowy pomiędzy zbieranymi wynikami będącymi następnie analizowanymi zmiennymi losowymi, to z reguły istnieje czynnik uzależniający zmienne od siebie. Przykład: Leki A i B podajemy dwóm niezależnym grupą osób zmienne niezależne. Leki A i B podajemy tej samej grupie osób potrzebny jest czas wymycia jednego z leków zmienne zależne.
20 Nieprzestrzeganie minimalnej liczebności próby wymaganej dla danego testu. Wiele testów (test chi-kwadrat, niektóre rodzaje testów t, prawie wszystkie wyrafinowane analizy wielowymiarowe) wymaga minimalnej liczebności próby co, często jest ignorowane. Prawie wszystkie testy nie tolerują 0 i 1, a są bardzo mało precyzyjne dla prób o liczebnościach 2-5. Przy różnego typu estymacjach parametrów często stosuje się zasadę minimum: liczebność próby musi być większa od ilości estymowanych parametrów. Nieodpowiednie dobranie testów do skali pomiarowej, z którą mamy do czynienia. Częsty błąd dotyczący analizy regresji liniowej i korelacji to wyznaczanie współczynnik korelacji liniowej Pearsona dla zmiennych o charakterze porządkowym, lub odwrotnie, wyznaczanie korelacji Spearmana dla zmiennych w skali przedziałowej lub ilorazowej.
21 Porównania wielokrotne każdy z każdym Należy pamiętać, że zakładany poziom istotności α dotyczy pojedynczego testowania, i jeżeli daną procedurę statystyczną wykorzystamy wielokrotnie to zakładane prawdopodobieństwo popełnienia błędu pierwszego rodzaju na poziomie 0,05 dla całej analizy będzie znacznie wyższe, co zwykle jest niedopuszczalne. Tego typu błędy najczęściej są popełniane przy wykonywaniu dwóch typów analiz statystycznych: Porównywanie wielu średnich ze sobą i wykorzystywanie do tego testu t (porównując każdy z każdym ) zamiast analizy wariancji ANOVA wraz z testami post-hoc. Przykład: Przy poziomie istotności α = 0,05 prawdopodobieństwo, że się nie pomylimy dla jednego porównania wynosi 1-0,05 = 0,95. Dla dwóch porównań 0,95 2 = 0,9025. Dla czterech grup mamy sześć porównań, a wówczas wartość ta wynosi 0,95 6 = 0,7351. Prawdopodobieństwo, że pomylimy się co najmniej jeden raz wynosi 1-0,7351 = 0,265. Określanie istotności statystycznej współczynników korelacji liniowej r w macierzach korelacji.
22 Istotność współczynnika korelacji liniowej r Błąd szczególnie często występujący w pacach medycznych to sugerowanie się wysoką wartością współczynnika korelacji liniowej Pearsona r bez określenia jego istotności statystycznej. 3,2 3,0 2,8 X1a:Y1a: r = 0,9965; p = 0, X1b:Y1b: r = 0,8186; p = 0,0464 2,6 5 2,4 Zmienna Y 2,2 2,0 Zmienna Y 4 3 1,8 1,6 2 1,4 1,2 1 1,0 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3, Zmienna X Zmienna X
23 Wartość p Mylenie wartości p z poziomem istotności α. Wartość p to najwyższy możliwy poziom istotności, przy którym możemy odrzucić testowaną hipotezę w oparciu o uzyskane dane empiryczne. Jeżeli p < α to odrzucamy hipotezę zerową H 0. Mało eleganckie zapisy wartości p. W publikacjach naukowych można znaleźć zapisy wartości p typu: p = 0,0000 co jest wynikiem bezmyślnego kopiowania tabel z wynikami analiz statystycznych taki zapis jest nieelegancki i lepiej go zastąpić równoważnym zapisem p < 0,0001.
Testowanie hipotez statystycznych. Wnioskowanie statystyczne
Testowanie hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Hipoteza statystyczna to dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Hipotezy
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Bardziej szczegółowoStatystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Bardziej szczegółowoSIGMA KWADRAT. Weryfikacja hipotez statystycznych. Statystyka i demografia CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY
SIGMA KWADRAT CZWARTY LUBELSKI KONKURS STATYSTYCZNO-DEMOGRAFICZNY Weryfikacja hipotez statystycznych Statystyka i demografia PROJEKT DOFINANSOWANY ZE ŚRODKÓW NARODOWEGO BANKU POLSKIEGO URZĄD STATYSTYCZNY
Bardziej szczegółowoWyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności
Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Statystyka indukcyjna pozwala kontrolować i oszacować ryzyko popełnienia błędu statystycznego
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO. Wykład 2
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład Parametry przedziałowe rozkładów ciągłych określane na podstawie próby (przedziały ufności) Przedział ufności dla średniej s X t( α;n 1),X + t( α;n 1) n s n t (α;
Bardziej szczegółowoTESTY NIEPARAMETRYCZNE. 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa.
TESTY NIEPARAMETRYCZNE 1. Testy równości średnich bez założenia normalności rozkładu zmiennych: Manna-Whitney a i Kruskala-Wallisa. Standardowe testy równości średnich wymagają aby badane zmienne losowe
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Bardziej szczegółowoJak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów. Wrocław, r
Statystyka matematyczna Testowanie hipotez i estymacja parametrów Wrocław, 18.03.2016r Plan wykładu: 1. Testowanie hipotez 2. Etapy testowania hipotez 3. Błędy 4. Testowanie wielokrotne 5. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoWnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych
Wnioskowanie statystyczne i weryfikacja hipotez statystycznych Wnioskowanie statystyczne Wnioskowanie statystyczne obejmuje następujące czynności: Sformułowanie hipotezy zerowej i hipotezy alternatywnej.
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
Bardziej szczegółowoStatystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych.
Statystyka i opracowanie danych- W 8 Wnioskowanie statystyczne. Testy statystyczne. Weryfikacja hipotez statystycznych. Dr Anna ADRIAN Paw B5, pok407 adan@agh.edu.pl Hipotezy i Testy statystyczne Każde
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład 2) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA (wykład ) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Weryfikacja (testowanie) hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4. Testowanie hipotez Estymacja parametrów
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 4 Testowanie hipotez Estymacja parametrów WSTĘP 1. Testowanie hipotez Błędy związane z testowaniem hipotez Etapy testowana hipotez Testowanie wielokrotne 2. Estymacja parametrów
Bardziej szczegółowoWNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI
LABORATORIUM 8 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI WERYFIKACJA HIPOTEZ Hipoteza statystyczna jakiekolwiek przypuszczenie dotyczące populacji generalnej- jej poszczególnych
Bardziej szczegółowoVI WYKŁAD STATYSTYKA. 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VI WYKŁAD STATYSTYKA 9/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 6 WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności, zasady
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA wykład 8. Wnioskowanie. Weryfikacja hipotez. Wanda Olech
TATYTYKA wykład 8 Wnioskowanie Weryfikacja hipotez Wanda Olech Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
Bardziej szczegółowo166 Wstęp do statystyki matematycznej
166 Wstęp do statystyki matematycznej Etap trzeci realizacji procesu analizy danych statystycznych w zasadzie powinien rozwiązać nasz zasadniczy problem związany z identyfikacją cechy populacji generalnej
Bardziej szczegółowoweryfikacja hipotez dotyczących parametrów populacji (średnia, wariancja)
PODSTAWY STATYSTYKI. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne (na
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Testowanie hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną jest dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia
Bardziej szczegółowoZad. 4 Należy określić rodzaj testu (jedno czy dwustronny) oraz wartości krytyczne z lub t dla określonych hipotez i ich poziomów istotności:
Zadania ze statystyki cz. 7. Zad.1 Z populacji wyłoniono próbę wielkości 64 jednostek. Średnia arytmetyczna wartość cechy wyniosła 110, zaś odchylenie standardowe 16. Należy wyznaczyć przedział ufności
Bardziej szczegółowoStatystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski
Statystyka od podstaw Janina Jóźwiak, Jarosław Podgórski Książka jest nowoczesnym podręcznikiem przeznaczonym dla studentów uczelni i wydziałów ekonomicznych. Wykład podzielono na cztery części. W pierwszej
Bardziej szczegółowoIdea. θ = θ 0, Hipoteza statystyczna Obszary krytyczne Błąd pierwszego i drugiego rodzaju p-wartość
Idea Niech θ oznacza parametr modelu statystycznego. Dotychczasowe rozważania dotyczyły metod estymacji tego parametru. Teraz zamiast szacować nieznaną wartość parametru będziemy weryfikowali hipotezę
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoW1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Bardziej szczegółowoWyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności
Wyniki badań reprezentatywnych są zawsze stwierdzeniami hipotetycznymi, o określonych granicach niepewności Statystyka indukcyjna pozwala kontrolować i oszacować ryzyko popełnienia błędu statystycznego
Bardziej szczegółowoBłędy przy testowaniu hipotez statystycznych. Decyzja H 0 jest prawdziwa H 0 jest faszywa
Weryfikacja hipotez statystycznych Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o prawdziwości lub fałszywości którego wnioskuje się na podstawie
Bardziej szczegółowoTablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona;
LABORATORIUM 4 Testowanie hipotez dla dwóch zmiennych zależnych. Moc testu. Minimalna liczność próby; Regresja prosta; Korelacja Pearsona; dwie zmienne zależne mierzalne małe próby duże próby rozkład normalny
Bardziej szczegółowoStatystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
Bardziej szczegółowoStatystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, Spis treści
Statystyka w zarzadzaniu / Amir D. Aczel, Jayavel Sounderpandian. Wydanie 2. Warszawa, 2018 Spis treści Przedmowa 13 O Autorach 15 Przedmowa od Tłumacza 17 1. Wprowadzenie i statystyka opisowa 19 1.1.
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych. KG (CC) Statystyka 26 V / 1
Weryfikacja hipotez statystycznych KG (CC) Statystyka 26 V 2009 1 / 1 Sformułowanie problemu Weryfikacja hipotez statystycznych jest drugą (po estymacji) metodą uogólniania wyników uzyskanych w próbie
Bardziej szczegółowoPrzedmowa Wykaz symboli Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii
SPIS TREŚCI Przedmowa... 11 Wykaz symboli... 15 Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku... 15 Symbole wykorzystywane w zagadnieniach teorii mnogości (rachunku zbiorów)... 16 Symbole stosowane
Bardziej szczegółowoMetody Statystyczne. Metody Statystyczne
#7 1 Czy straszenie jest bardziej skuteczne niż zachęcanie? Przykład 5.2. s.197 Grupa straszona: 8,5,8,7 M 1 =7 Grupa zachęcana: 1, 1, 2,4 M 2 =2 Średnia ogólna M=(M1+M2)/2= 4,5 Wnioskowanie statystyczne
Bardziej szczegółowoImportowanie danych do SPSS Eksportowanie rezultatów do formatu MS Word... 22
Spis treści Przedmowa do wydania pierwszego.... 11 Przedmowa do wydania drugiego.... 15 Wykaz symboli.... 17 Litery alfabetu greckiego wykorzystywane w podręczniku.... 17 Symbole wykorzystywane w zagadnieniach
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. Wykład IV. Weryfikacja hipotez statystycznych
Statystyka matematyczna. Wykład IV. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści 1 2 3 Definicja 1 Hipoteza statystyczna jest to przypuszczenie dotyczące rozkładu (wielkości parametru lub rodzaju) zmiennej
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz. 8 I rok socjologii Zadanie 1. W potocznej opinii pokutuje przekonanie, że lepsi z matematyki są chłopcy niż dziewczęta. Chcąc zweryfikować tę opinię, przeprowadzono badanie w
Bardziej szczegółowoMETODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII
METODY STATYSTYCZNE W BIOLOGII 1. Wykład wstępny 2. Populacje i próby danych 3. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 4. Planowanie eksperymentów biologicznych 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do analizy korelacji i regresji
Statystyka dla jakości produktów i usług Six sigma i inne strategie Wprowadzenie do analizy korelacji i regresji StatSoft Polska Wybrane zagadnienia analizy korelacji Przy analizie zjawisk i procesów stanowiących
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM 3. Jeśli p α, to hipotezę zerową odrzucamy Jeśli p > α, to nie mamy podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
LABORATORIUM 3 Przygotowanie pliku (nazwy zmiennych, export plików.xlsx, selekcja przypadków); Graficzna prezentacja danych: Histogramy (skategoryzowane) i 3-wymiarowe; Wykresy ramka wąsy; Wykresy powierzchniowe;
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoRÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Bardziej szczegółowo1 Estymacja przedziałowa
1 Estymacja przedziałowa 1. PRZEDZIAŁY UFNOŚCI DLA ŚREDNIEJ (a) MODEL I Badana cecha ma rozkład normalny N(µ, σ) o nieznanym parametrze µ i znanym σ. Przedział ufności: [ ( µ x u 1 α ) ( σn ; x + u 1 α
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Bardziej szczegółowoTesty nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Bardziej szczegółowoSzczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
Bardziej szczegółowoPopulacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Bardziej szczegółowoZałożenia do analizy wariancji. dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW
Założenia do analizy wariancji dr Anna Rajfura Kat. Doświadczalnictwa i Bioinformatyki SGGW anna_rajfura@sggw.pl Zagadnienia 1. Normalność rozkładu cechy Testy: chi-kwadrat zgodności, Shapiro-Wilka, Kołmogorowa-Smirnowa
Bardziej szczegółowoPrzykład 1. (A. Łomnicki)
Plan wykładu: 1. Wariancje wewnątrz grup i między grupami do czego prowadzi ich ocena 2. Rozkład F 3. Analiza wariancji jako metoda badań założenia, etapy postępowania 4. Dwie klasyfikacje a dwa modele
Bardziej szczegółowoWydział Matematyki. Testy zgodności. Wykład 03
Wydział Matematyki Testy zgodności Wykład 03 Testy zgodności W testach zgodności badamy postać rozkładu teoretycznego zmiennej losowej skokowej lub ciągłej. Weryfikują one stawiane przez badaczy hipotezy
Bardziej szczegółowoZadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1.
Zadania ze statystyki cz.8. Zadanie 1. Wykonano pewien eksperyment skuteczności działania pewnej reklamy na zmianę postawy. Wylosowano 10 osobową próbę studentów, których poproszono o ocenę pewnego produktu,
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoMETODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II
METODOLOGIA BADAŃ HUMANISTYCZNYCH METODYKA NAUCZANIA JĘZYKA OBCEGO CZ.II Podział zmiennych Zmienne zależne zmienne, które są przedmiotem badania, których związki z innymi zmiennymi chcemy określić Zmienne
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych
Agenda Instytut Matematyki Politechniki Łódzkiej 2 stycznia 2012 Agenda Agenda 1 Wprowadzenie Agenda 2 Hipoteza oraz błędy I i II rodzaju Hipoteza alternatywna Statystyka testowa Zbiór krytyczny Poziom
Bardziej szczegółowoWeryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,
Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (punktowa, przedziałowa) Weryfikacja
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez statystycznych.
Statystyka Wykład 10 Wrocław, 22 grudnia 2011 Testowanie hipotez statystycznych Definicja. Hipotezą statystyczną nazywamy stwierdzenie dotyczące parametrów populacji. Definicja. Dwie komplementarne w problemie
Bardziej szczegółowoALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH
1 ALGORYTMICZNA I STATYSTYCZNA ANALIZA DANYCH WFAiS UJ, Informatyka Stosowana II stopień studiów 2 Wnioskowanie statystyczne dla zmiennych numerycznych Porównywanie dwóch średnich Boot-strapping Analiza
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Zajmiemy
Bardziej szczegółowoOpis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA
Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych Nazwa studiów: BIOSTATYSTYKA PRAKTYCZNE ASPEKTY STATYSTYKI W BADANIACH MEDYCZNYCH Typ studiów: doskonalące Symbol Efekty kształcenia dla studiów
Bardziej szczegółowoStatystyka i Analiza Danych
Warsztaty Statystyka i Analiza Danych Gdańsk, 20-22 lutego 2014 Zastosowania analizy wariancji w opracowywaniu wyników badań empirycznych Janusz Wątroba StatSoft Polska Centrum Zastosowań Matematyki -
Bardziej szczegółowoWeryfikacja przypuszczeń odnoszących się do określonego poziomu cechy w zbiorowości (grupach) lub jej rozkładu w populacji generalnej,
Szacownie nieznanych wartości parametrów (średniej arytmetycznej, odchylenia standardowego, itd.) w populacji generalnej na postawie wartości tych miar otrzymanych w próbie (estymacja punktowa, przedziałowa)
Bardziej szczegółowoW2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
Bardziej szczegółowoRecenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak
Recenzenci: prof. dr hab. Henryk Domański dr hab. Jarosław Górniak Redakcja i korekta Bogdan Baran Projekt graficzny okładki Katarzyna Juras Copyright by Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2011 ISBN
Bardziej szczegółowo12/30/2018. Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie. Estymacja Testowanie hipotez
Biostatystyka, 2018/2019 dla Fizyki Medycznej, studia magisterskie Wyznaczanie przedziału 95%CI oznaczającego, że dla 95% prób losowych następujące nierówności są prawdziwe: X t s 0.025 n < μ < X + t s
Bardziej szczegółowoBADANIE POWTARZALNOŚCI PRZYRZĄDU POMIAROWEGO
Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych P o l i t e c h n i k a P o z n ańska ul. Jana Pawła II 24 60-965 POZNAŃ (budynek Centrum Mechatroniki, Biomechaniki i Nanoinżynierii) www.zmisp.mt.put.poznan.pl
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i rozkład normalny cd.
# # Prawdopodobieństwo i rozkład normalny cd. Michał Daszykowski, Ivana Stanimirova Instytut Chemii Uniwersytet Śląski w Katowicach Ul. Szkolna 9 40-006 Katowice E-mail: www: mdaszyk@us.edu.pl istanimi@us.edu.pl
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH
TETOWANIE HIPOTEZ TATYTYCZNYCH HIPOTEZA TATYTYCZNA przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej (jego postaci funkcyjnej lub wartości parametrów). Prawdziwość tego przypuszczenia jest oceniana na
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna. dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt
Statystyka matematyczna dr Katarzyna Góral-Radziszewska Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierząt Zasady zaliczenia przedmiotu: część wykładowa Maksymalna liczba punktów do zdobycia 40. Egzamin będzie
Bardziej szczegółowoVII WYKŁAD STATYSTYKA. 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15
VII WYKŁAD STATYSTYKA 30/04/2014 B8 sala 0.10B Godz. 15:15 WYKŁAD 7 (c.d) WERYFIKACJA HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH PARAMETRYCZNE TESTY ISTOTNOŚCI Weryfikacja hipotez ( błędy I i II rodzaju, poziom istotności,
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Aktualizacja 2017 Plan wykładu 1. Metody wnioskowania statystycznego vs. metody opisu 2. Testowanie hipotez
Bardziej szczegółowoInżynieria Środowiska. II stopień ogólnoakademicki. przedmiot podstawowy obowiązkowy polski drugi. semestr zimowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2017/2018 STATYSTYKA
Bardziej szczegółowoHipotezy statystyczne
Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o którego prawdziwości lub fałszywości wnioskuje się na podstawie pobranej próbki losowej. Hipotezy
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości
Weryfikacja hipotez statystycznych testy dla dwóch zbiorowości Informatyka 007 009 aktualizacja dla 00 JERZY STEFANOWSKI Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Plan wykładu. Przypomnienie testu dla
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Bardziej szczegółowoStatystyka. #5 Testowanie hipotez statystycznych. Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik. rok akademicki 2016/ / 28
Statystyka #5 Testowanie hipotez statystycznych Aneta Dzik-Walczak Małgorzata Kalbarczyk-Stęclik rok akademicki 2016/2017 1 / 28 Testowanie hipotez statystycznych 2 / 28 Testowanie hipotez statystycznych
Bardziej szczegółowoHipotezy statystyczne
Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu badanej cechy populacji, o którego prawdziwości lub fałszywości wnioskuje się na podstawie pobranej
Bardziej szczegółowoWeryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych
Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów statystycznych Weryfikacja hipotez statystycznych za pomocą testów stat. Hipoteza statystyczna Dowolne przypuszczenie co do rozkładu populacji generalnej
Bardziej szczegółowoTESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy.
TESTOWANIE HIPOTEZ STATYSTYCZNYCH Hipotezą statystyczną nazywamy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu interesującej nas cechy. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Zajmiemy
Bardziej szczegółowoMetodologia badań psychologicznych. Wykład 12. Korelacje
Metodologia badań psychologicznych Lucyna Golińska SPOŁECZNA AKADEMIA NAUK Wykład 12. Korelacje Korelacja Korelacja występuje wtedy gdy dwie różne miary dotyczące tych samych osób, zdarzeń lub obiektów
Bardziej szczegółowoPomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś.
Pomiary urodzeń według płci noworodka i województwa.podział na miasto i wieś. Województwo Urodzenia według płci noworodka i województwa. ; Rok 2008; POLSKA Ogółem Miasta Wieś Pozamałżeńskie- Miasta Pozamałżeńskie-
Bardziej szczegółowoAnalizy wariancji ANOVA (analysis of variance)
ANOVA Analizy wariancji ANOVA (analysis of variance) jest to metoda równoczesnego badania istotności różnic między wieloma średnimi z prób pochodzących z wielu populacji (grup). Model jednoczynnikowy analiza
Bardziej szczegółowoSTATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 5 Analiza korelacji - współczynnik korelacji Pearsona Cel: ocena współzależności między dwiema zmiennymi ilościowymi Ocenia jedynie zależność liniową. r = cov(x,y
Bardziej szczegółowoProjekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski
Projekt zaliczeniowy z przedmiotu Statystyka i eksploracja danych (nr 3) Kamil Krzysztof Derkowski Zadanie 1 Eksploracja (EXAMINE) Informacja o analizowanych danych Obserwacje Uwzględnione Wykluczone Ogółem
Bardziej szczegółowoSpis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
Bardziej szczegółowoUwaga. Decyzje brzmią różnie! Testy parametryczne dotyczące nieznanej wartości
TESTOWANIE HIPOTEZ Przez hipotezę statystyczną rozumiemy, najogólniej mówiąc, pewną wypowiedź na temat rozkładu, z którego pochodzi próbka. Hipotezy dzielimy na parametryczne i nieparametryczne. Parametrycznymi
Bardziej szczegółowoStatystyka matematyczna i ekonometria
Statystyka matematyczna i ekonometria Wykład 5 dr inż. Anna Skowrońska-Szmer zima 2017/2018 Hipotezy 2 Hipoteza zerowa (H 0 )- hipoteza o wartości jednego (lub wielu) parametru populacji. Traktujemy ją
Bardziej szczegółowoWykład 3 Hipotezy statystyczne
Wykład 3 Hipotezy statystyczne Hipotezą statystyczną nazywamy każde przypuszczenie dotyczące nieznanego rozkładu obserwowanej zmiennej losowej (cechy populacji generalnej) Hipoteza zerowa (H 0 ) jest hipoteza
Bardziej szczegółowoStatystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA 7.1 PL (wykład 3) Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Dwuczynnikowa analiza wariancji (2-way
Bardziej szczegółowoWykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotn. istotności, p-wartość i moc testu
Wykład 2 Hipoteza statystyczna, test statystyczny, poziom istotności, p-wartość i moc testu Wrocław, 01.03.2017r Przykład 2.1 Właściciel firmy produkującej telefony komórkowe twierdzi, że wśród jego produktów
Bardziej szczegółowoWstęp do probabilistyki i statystyki. Wykład 4. Statystyki i estymacja parametrów
Wstęp do probabilistyki i statystyki Wykład 4. Statystyki i estymacja parametrów dr hab.inż. Katarzyna Zakrzewska, prof.agh, Katedra Elektroniki, WIET AGH Wstęp do probabilistyki i statystyki. Wykład 4
Bardziej szczegółowoPodstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak
Podstawy statystyki dla psychologów. Podręcznik akademicki. Wydanie drugie poprawione. Wiesław Szymczak Autor prezentuje spójny obraz najczęściej stosowanych metod statystycznych, dodatkowo omawiając takie
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Hipoteza prosta zawiera jeden element, np. H 0 : θ = 2, hipoteza złożona zawiera więcej niż jeden element, np. H 0 : θ > 4.
Testowanie hipotez Niech X = (X 1... X n ) będzie próbą losową na przestrzeni X zaś P = {P θ θ Θ} rodziną rozkładów prawdopodobieństwa określonych na przestrzeni próby X. Definicja 1. Hipotezą zerową Θ
Bardziej szczegółowo