dr hab. inż. PIOTR GAWOR, prof. Pol. Śl. dr inż. SERGIUSZ BORON Katedra Elektryfikacji i Automatyzacji Górnictwa Wydział Górnictwa i Geologii Politechniki Śląkiej Prognozowanie naprężeń w przewodach linii elektroenergetycznych napowietrznych na terenach objętych zkodami górniczymi W artykule przedtawiono metodykę określania wpływu deformacji terenu powodowanych zkodami górniczymi, wynikłymi z ekploatacji podziemnej, na pracę linii napowietrznych. Przedtawiono przykładowe wyniki obliczeń naprężeń w przewodach i ich zwiów oraz poób określania wpływu czynników mogących łagodzić kutki deformacji. 1. WSTĘP Planowanie ekploatacji podziemnej przez zakłady górnicze powinno uwzględniać wpływ deformacji powierzchni na obiekty budowlane i infratrukturę techniczną, w tym również linie elektroenergetyczne. Prognozowanie tego wpływu wymaga znajomości wkaźników deformacji terenu w rozpatrywanym rejonie w pozczególnych etapach (latach) planowanej ekploatacji. Szkody górnicze powodowane deformacją terenu mogą bowiem powodować zagrożenia dla linii elektroenergetycznych napowietrznych prowadzonych przez obzar nimi objęty. Zagrożenia te obejmują możliwość przekroczenia dopuzczalnych naprężeń mechanicznych przewodów, uzkodzenia łupów oraz nadmierne zbliżenie przewodów do ziemi lub innych krzyżowanych obiektów. W referacie przedtawiono poób prognozowania wpływu deformacji terenu na linie elektroenergetyczne, ocenę wpływu czynników mogących łagodzić kutki deformacji na naprężenia przewodów oraz wnioki wynikające z przykładowych obliczeń.. PODSTAWY TEORETYCZNE I ZAŁOŻENIA PRZYJMOWANE W OBLICZENIAC Zaadnicze wkazówki dotyczące projektowania i budowy linii elektroenergetycznych napowietrznych zawarte ą w, wycofanej w 3 r. (bez zatąpienia), normie [1]. Podane w niej ą m.in. ogólne zalecenia dotyczące poobu prowadzenia linii przez tereny zkód górniczych. Nie określono tam jednakże metodyki określania (obliczania) wpływu odkztałceń terenu na itniejącą linię. Przewód w czaie montażu linii powinien być tak naciągnięty, aby w warunkach ekploatacji, w żadnym punkcie zawiezonego przewodu, nie wytąpiło przekroczenie makymalnych dopuzczalnych naprężeń. Wartość naprężenia zależna jet od temperatury oraz dodatkowego obciążenia wywołanego oadzającą ię na przewodzie adzią (zgodnie z normą [1] w warunkach krajowych pomija ię wpływ wiatru na wielkość naprężenia). Naprężenia nie powinny przekraczać granicy prężytości, przy czym jako warunki powodujące wytępowanie makymalnych naprężeń przyjmuje ię temperaturę -5C bez adzi lub temperaturę -5C z adzią. W przypadku krótkich przęeł najwiękze naprężenia powodowane ą mrozem, natomiat w przypadku przęeł dłużzych więkze naprężenia wywołuje adź. Rozpiętość przęła, dla której wartości naprężeń wywołane adzią, ą równe naprężeniom wywołanym mrozem nazywa ię rozpiętością przełomową. W wyjątkowych warunkach pogodowych, zdarzających ię rzadko i trwających na ogół krótkotrwale, może wytąpić obciążenie przewodów tzw. adzią katatrofalną (o ciężarze dwukrotnie więkzym od adzi normalnej). Wartość naprężenia w takich warunkach może być więkza od
Nr 7(473) LIPIEC 1 95 Ry. 1. Przykładowa deformacja terenu i parametry ją określające dopuzczalnego naprężenia normalnego, lecz nie powinna przekraczać tzw. dopuzczalnego naprężenia katatrofalnego. Drugą, obok naprężenia, wielkością podlegającą wymaganiom normatywnym jet odległość przewodów od ziemi lub krzyżowanych obiektów. Odległość ta zależna jet od zwiu, definiowanego jako odległość pionowa pomiędzy przewodem a linią protą łączącą punkty zawiezenia przewodu, mierzona w środku rozpiętości przęła. Makymalny zwi może wytępować podcza obciążenia przewodu adzią w temperaturze -5C lub w temperaturze granicznej roboczej przewodu roboczego (w obliczeniach przyjęto +4C). Deformacje terenu, pod którym jet lub była prowadzona ekploatacja podziemna, mogą obejmować przemiezczenia poziome i pionowe oraz zmiany nachylenia gruntu, na którym poadowione ą łupy linii. W związku z tym należy liczyć ię ze zwiękzeniem lub zmniejzeniem długości przęeł pod wpływem deformacji terenu. W normie [1] zawarte ą wkazówki i zalecenia dotyczące projektowania linii na terenach zkód górniczych, lecz niezależnie od tego, dla dużych odkztałceń należy liczyć ię z możliwością przekroczenia dopuzczalnych naprężeń w przewodach linii lub zwiękzenia zwiów do wartości powodujących nadmierne zbliżenie przewodów do ziemi lub innych obiektów. Podtawowym założeniem podcza analizy mechaniki przewodów w przęśle, którego łupy ulegają przemiezczeniu lub pochyleniu powodowanym deformacją powierzchni, jet potraktowanie zmiany rozpiętości przęła jako równoważnej zmianie długości przewodu ze znakiem przeciwnym [], [3], [5]. Tak więc zwiękzenie rozpiętości przęła o a traktuje ię jak krócenie długości przewodu o odcinek a przy niezmiennej rozpiętości tego przęła i odwrotnie. Do czynników charakteryzujących deformację terenu można zaliczyć (ry. 1): nachylenie terenu T ( ), odkztałcenie poziome ( ), promień krzywizny odkztałcenia r (m) lub jego odwrotność krzywizna (m -1 ), przemiezczenie pionowe (obniżenie terenu) W (m), przemiezczenie poziome u (m) nieoznaczone na ryunku 1. Jako czynniki powodujące itotne zmiany rozpiętości przęeł w obliczeniach naprężeń uwzględnia ię jedynie przemiezczenia poziome oraz nachylenie w miejcach poadowienia łupów. W liniach o długich przęłach, prowadzonych na terenie płakim, zmianę rozpiętości przęła powodowaną obniżeniem łupa można pominąć, ze względu na relatywnie niewielkie wartości obniżeń w porównaniu z długością linii. Ponadto, obniżenie terenu, na którym poadowiony jet łup, z reguły powoduje również obniżenie obiektów krzyżowanych, w związku z tym nie należy ię liczyć ze znaczącym wzrotem zbliżenia przewodów linii do tych obiektów lub ziemi, a ewentualne wzroty zwiów powinny mieścić ię w przewidywanych zapaach pionowych odległości. Zawiezony przewód układa ię wg tzw. krzywej łańcuchowej opiywanej funkcją hiperboliczną, przy czym w praktycznych obliczeniach, w zakreie rozpiętości i padów przęeł wytępujących w rzeczywitych liniach, uwzględnia ię tylko dwa (przy wymaganej więkzej dokładności obliczeń trzy) pierwze wyrazy rozwinięcia funkcji w zereg potęgowy. Krzywą zwiania przewodu można przedtawić wówcza za pomocą paraboli. Naprężenie wytępujące w przewodzie można obliczyć z równania tanów, które ma potać [], [5]: gdzie: 3 A ' B (1) a g1 a A' 1 t1 t () 4 a 1 a g B (3) 4 a g1 1 (4) 8 W powyżzych wyrażeniach przyjęto natępujące oznaczenia: naprężenie poziome przewodu w dowolnych warunkach, MPa,
96 MECANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Wyniki obliczeń naprężeń i zwiów w przęśle linii napowietrznej 11 kv Tabela 1 Rok a a p Warunki f k f k 4 f 4 m m MPa m MPa m MPa m 1,13 17,5 A 71,87 5,48 96,97 5,99 34, 6,1, 6,45 A 79,7 4,94 15,33 5,5 37,86 5,43 3,17 188,74 A 75,1 5,3 1,6 5,78 35,76 5,75 4,4 14,68 A 8,14 4,79 17,86 5,39 39, 5,7 5,3 39,18 B 14,41 1,46 159,3 3,65 73,8,81 6,35 48,3 B 149,85 1,37 165,64 3,51 78,89,61 7,43 68,3 B 173,4 1,19 18, 3,19 95,41,16 8,65 3,68 B 45,85,84 39,53,43 158,34 1,3 9,67 35,67 B 53,56,81 46,11,36 165,6 1,4 1,64 318,6 B 4,17,85 36,4,46 154,89 1,33 11,63 318,1 B 41,96,85 36,4,46 154,69 1,33 1,63 318,1 B 41,96,85 36,4,46 154,69 1,33 13,9 375,46 B 337,68,61 31,68 1,81 47,37,83 14 1,17 4,19 B 44,1,48 43,65 1,44 333,5,6 15 1,7 43,6 B 39,,53 371,17 1,57 99,35,69 16 1, 39,83 B 366,3,56 348,43 1,67 75,58,75 naprężenie obliczeniowe (projektowe) w warunkach wyjściowych, MPa, 1 naprężenie poziome w warunkach wyjściowych, MPa, g 1 obciążenie objętościowe w warunkach wyjściowych, MN/m 3, g obciążenie objętościowe obliczeniowe w dowolnych warunkach, przyjmowane jako równe obciążeniu amym przewodem (g n ), przewodem i adzią normalną (g ) lub przewodem i adzią katatrofalną (g k ), MN/m 3, a rozpiętość projektowa przęła, m, a zmiana rozpiętości przęła wynikająca z przeunięcia poziomego i pochylenia łupów, m, wpółczynnik wydłużenia cieplnego przewodu, 1/ o C wpółczynnik wydłużenia prężytego przewodu, m /N, t 1 temperatura w warunkach wyjściowych, o C, t temperatura, przy której obliczone jet naprężenie, o C. Warunki wyjściowe do obliczeń, przy których wytąpić mogą makymalne naprężenia, utala ię na podtawie porównania rozpiętości projektowej przęła z rozpiętością przełomową obliczoną ze wzoru [5]: a p a 48 4 a (5) g g n Znając zatem wartość naprężenia przewodu w danych warunkach, odpowiadający mu zwi oblicza ię z wyrażenia: a g f (6) 8 3. PRZYKŁADOWE OBLICZENIA NAPRĘŻEŃ I ZWISÓW Jako przykład zatoowania powyżzej metodyki przedtawiono wyniki obliczeń wybranego przęła rzeczywitej linii 11 kv prowadzonej przez teren, pod którym planowana była ekploatacja podziemna (tabela 1). Długość projektowa przęła wynoi a = 18,4 m, obliczenia dotyczą przewodu roboczego typu AFL 6-4 zawiezonego na wyokości 3,6 m. Obydwa łupy tworzące przęło ą przelotowe, a przewód zawiezony jet na izolatorach wizących. Pozotałe dane niezbędne do obliczeń zotały przyjęte zgodnie z dokumentacją projektową i montażową. Planowana ekploatacja obejmuje okre 16 lat i w drugiej kolumnie tabeli 1 zetawiono zmiany długości przęła a wywołane deformacją terenu w kolejnych latach (parametry określające deformację terenu obliczane ą na podtawie planów ekploatacji, głębokości, miążzości i nachylenia wybieranych pokładów, poobu kierowania tropem itp.). W zależności od wzajemnej relacji między rozpiętością przełomową a p a długością przęła określono
Nr 7(473) LIPIEC 1 97 warunki, w których naprężenie przyjmuje makymalną wartość (A obciążenie adzią w temperaturze -5C, B temperatura -5C). W kolejnych kolumnach tabeli 1 przedtawiono obliczeniowe wartości makymalnego naprężenia i odpowiadającego mu zwiu f (w warunkach A lub B), naprężenia k i zwiu f k dla obciążenia adzią katatrofalną oraz naprężenia 4 i zwiu f 4 w temperaturze 4C. Zgodnie z normą [1], najwiękze dopuzczalne naprężenie normalne dn przewodu aluminiowotalowego wynoi 4% wytrzymałości na rozciąganie m linki w części aluminiowej, natomiat najwiękze dopuzczalne naprężenie normalne katatrofalne (dla obciążenia adzią katatrofalną) dnk wynoi 8% m. W przypadku przewodu AFL 6-4 wartości te wynozą dn = 119,91 MPa oraz dnk = 39,8 MPa. Z tabeli 1 wynika (wartości wyróżnione kurywą), że po pięciu latach od rozpoczęcia ekploatacji wydłużenie przęła powodowane deformacją terenu powoduje przekroczenie naprężenia dopuzczalnego normalnego przewodu, a po dziewięciu latach również naprężenia normalnego katatrofalnego w warunkach obciążenia adzią katatrofalną. Po 13 zaś latach (wartości wyróżnione przez wytłuzczenie) należy liczyć ię z przekroczeniem wytrzymałości przewodu na rozciąganie, co może powodować zerwanie linii. 4. CZYNNIKI ŁAGODZĄCE SKUTKI DEFOR- MACJI TERENU W powyżzych obliczeniach, oprócz założeń uwzględnionych podcza określania prognozowanych zmian rozpiętości przęeł, przyjęto, że punkty zawiezenia przewodów ą nieruchome, tzn.: poób zawiezenia i iła naciągu przewodu nie ma wpływu na zmianę rozpiętości przęła, łupy ą kontrukcjami ztywnymi. W rzeczywitości, pewnego złagodzenia warunków powodującego zmniejzenie naprężeń i makymalnych zwiów, podziewać ię można jako efektów [3], [5]: odkztałcenia prężytego łupów i poprzeczników pod wpływem ił naciągów przewodów, wychylania ię łańcuchów izolatorów wizących na łupach przelotowych, możliwości oiowego przeuwania ię przewodów w uchwytach i zawiezeniach przelotowych (czynnik ten nie wytępuje przy zawiezeniu przewodu w izolatorze wizącym, natomiat może być itotny dla zawiezeń w izolatorach tojących lub na wieżyczce łupa). Powyżze czynniki mogą być wzajemnie ze obą powiązane. Przykładowo, odkztałcenia prężyte rozpatrywanych łupów zależne będą nie tylko od parametrów tych łupów, ale również od rozkładu ił naciągu po obu tronach łupa, poobu zamocowania przewodów na łupach przęeł ąiednich (przelotowe lub naciągowe), a także od ewentualnej możliwości przeuwania ię przewodów w uchwytach zawiezeń przelotowych. Wpomniana wpółzależność powyżzych czynników utrudnia dokładne (analityczne) i jednoznaczne określenie zakreu ich łagodzącego wpływu. Kierując ię obliczeniowymi najwiękzymi wartościami odkztałceń prężytych łupów i ich poprzeczników oraz możliwych najwiękzych wychyleń łańcuchów izolatorów, można natomiat wtępnie utalić granice przedziałów, w jakich kompenowanie zmian rozpiętości przęeł będzie ię prawdopodobnie zawierało. Granice te zależne ą od rodzaju łupów ograniczających rozpatrywane przęło, przy czym nie bez znaczenia będą również rodzaje łupów przęeł ąiednich. Dolną granicę zatem wartości a' min, o którą ulegnie zmniejzeniu obliczeniowa zmiana rozpiętości przęła utalić można kierując ię przykładowo natępującymi zaadami: a) dla przęła ograniczonego dwoma łupami przelotowymi wartość a' min będzie równa połowie umy wychyleń łańcuchów izolatorów na obydwu łupach oraz połowie umy odkztałceń prężytych poprzeczników a' min =,5(a i1 + a i ) +,5(a p1 + a p ) (7) b) dla przęła zaś ograniczonego łupem przelotowym i odporowo-narożnym będzie ona równa umie połowy wychylenia łańcucha izolatorów na łupie przelotowym, połowy odkztałcenia prężytego łupa odporowo-narożnego (na wyokości poprzecznika) i połowy odkztałcenia prężytego poprzeczników obydwu łupów: a' min =,5(a i) P +,5(a ) ON +,5 (a p ) ON +,5 (a p) P (8) c) dla przęła ograniczonego dwoma łupami odporowo-narożnymi będzie ona równa połowie umy odchyleń prężytych obydwu łupów (na wyokości poprzeczników) i połowy odkztałceń prężytych poprzeczników: a' min =,5(a 1 + a ) +,5(a p1 + a p ) (9)
98 MECANIZACJA I AUTOMATYZACJA GÓRNICTWA Górną zatem granicę wartości a 'max, kompenującej obliczeniową zmianę rozpiętości przęła, określić można przyjmując: a) dla przęła ograniczonego dwoma łupami przelotowymi: a' max = a i1 + a i + a p1 + a p (1) b) dla przęła ograniczonego łupem przelotowym i odporowo-narożnym: a' max = (a i) P + (a ) ON + (a p ) ON (11) c) dla przęła ograniczonego dwoma łupami odporowo-narożnymi: a' max =(a 1 + a )+ (a p1 + a p ) (1) W powyżzych wzorach przyjęto natępujące oznaczenia: a odkztałcenie wierzchołka łupa wynikające z jego prężytości, a p odkztałcenie prężyte poprzecznika, a i zmiana rozpiętości przęła wynikająca z możliwości wychylenia izolatorów przy zawiezeniu przelotowym przewodów, P, ON indeky oznaczające łup przelotowy (P) lub odporowo-narożny (ON). Graniczne wartości powyżzych wielkości, dla łupów kratowych, można przyjąć na podtawie normy [4]: odkztałcenie prężyte dla wierzchołka łupa przelotowego (miejce zawiezenia przewodu odgromowego) a, 7 odkztałcenie prężyte dla wierzchołka łupa odporowego i odporowo-narożnego a, 9 odkztałcenie prężyte łupa na wyokości poprzecznika przy czym, a g, d a kg, d 3 3 g, d 1 g, d k g, d (13) gdzie:, g, d odpowiednio wyokość łupa, wyokość zawiezenia poprzecznika górnego i wyokość zawiezenia poprzecznika dolnego, odkztałcenie prężyte poprzecznika q a p dla łupów przelotowych i narożnych 5 q a p dla łupów odporowych i odporowo- 7 narożnych gdzie q jet długością części wpornikowej poprzecznika, zmiana rozpiętości przęła wynikająca z możliwości wychylenia ię łańcucha izolatorów zależna jet od długości tego łańcucha i makymalnego kąta wychylenia, w przypadku linii 11 kv można przyjąć a i =,63 m. Przęła przewodów odgromowych najczęściej należy traktować jako przęła (ON-ON) i kompenujący wpływ na zmianę ich rozpiętości wynikał będzie z wzorów (9) i (1) z pominięciem prężytości poprzeczników. Przy zatoowaniu powyżzych zaad obliczono wartości odkztałceń prężytych łupów i wynikających z nich zmian rozpiętości a' min i a' max dla przykładowego przęła linii wynozące odpowiednio: a' min =,69 m a' max = 1,38 m Porównując łagodzący wpływ prężytości łupów ze podziewanymi wartościami zmian rozpiętości przęeł (II kolumna tabeli 1), twierdzić można, że wydłużenie przęeł powodowane odkztałceniem terenu może być częściowo bądź w całości kompenowane. Należy podkreślić, że przedtawione wyżej prognozowanie czynników łagodzących zmiany rozpiętości przęeł może mieć jedynie charakter wtępny. Niezbędna jet bowiem weryfikacja wynikami oberwacji rzeczywitego zachowania ię przęeł linii, zwłazcza w początkowych tanach ekploatacji, gdy deformacje powierzchni nie ą jezcze tak duże. Zmiany rozpiętości przęeł będą w efekcie wynikiem łącznego oddziaływania przemiezczeń poziomych powierzchni oraz pochyleń łupów w miejcach tworzenia ię krawędzi niecki. Przeprowadzane okreowe przeglądy linii elektroenergetycznych polegają m.in. na przybliżonej ocenie pochylenia łupów lub pomiarze kąta ich pochylenia. Należy jednak zaznaczyć, że udział pochylenia łupów
Nr 7(473) LIPIEC 1 99 w zmianie rozpiętości przęła jet tounkowo niewielki (z reguły nie przekracza kilkunatu procent) i oberwacja amych tylko kątów pochylenia łupów nie jet wytarczająca do uzykania informacji o naratających naprężeniach w przewodach. Niezbędne ą zatem pomiary rozpiętości łupów lub/i wartości zwiów przewodów, a terminy wykonywania kontrolnych pomiarów powinny być koordynowane z przebiegiem ekploatacji. 5. WNIOSKI Planowanie ekploatacji podziemnej mui uwzględniać wpływ odkztałceń terenu powodowany zkodami górniczymi na pracę linii elektroenergetycznych (zczególnie WN, które mogą mieć itotne znaczenie z punktu widzenia ciągłości zailania zakładów górniczych). W rzeczywitych liniach prowadzonych na terenie objętym zkodami górniczymi, jak wykazują obliczenia, można ię liczyć z przekroczeniem dopuzczalnych naprężeń mogących powodować zerwanie przewodów linii lub uzkodzenia łupów. Czynnikami łagodzącymi jednak wpływ zmian rozpiętości przęeł na naprężenia w przewodach linii mogą być odkztałcenia prężyte łupów i ich elementów oraz wychylenia izolatorów, jednakże analityczne (ilościowe) określenie tego wpływu jet utrudnione. Obliczenia wartości naprężeń i zwiów powinny być okreowo weryfikowane pomiarami terenowymi w celu określenia środków zapobiegających uzkodzeniom linii. Literatura 1. PN-E-51-1:1998 Elektroenergetyczne linie napowietrzne Projektowanie i budowa Linie prądu przemiennego z przewodami roboczymi gołymi.. Sieci elektroenergetyczne w zakładach przemyłowych (praca zbiorowa). Poradnik, t.. WNT Warzawa, 199. 3. Kotlarki W., Kopia A.: Linie napowietrzne na terenach robót górniczych. Wkazówki do projektowania. BS i PPUE Elektroprojekt, Gliwice, kwiecień 1978 (opracowanie nie publikowane). 4. PN-B-35:1996 Elektroenergetyczne linie napowietrzne Stalowe kontrukcje wporcze Obliczenia tatyczne i projektowanie. 5. Napowietrzne linie elektroenergetyczne wyokiego napięcia (praca zbiorowa). WNT, Warzawa 1973. 6. Katalog łupów i fundamentów linii 11 kv. PTPiREE, Poznań 1998 r. 7. Kable i przewody elektroenergetyczne. Katalog Tele-Fonika S.A. 6 r. Recenzent: prof. dr hab. inż. Bogdan Miedzińki PROGNOSING TE STRESSES IN OVEREAD POWER CABLES IN TE AREAS WIT MINING-RELATED DAMAGES The article feature a method to define the effect of underground mining-related earth deformation on the work of overhead cable. The author preented ample reult of tree calculation in the cable and their lack, a well a a method to define the factor that would mitigate the deformation reult. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ В ПРОВОДАХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ АЭРАЦИОННЫХ ЛИНИЙ НА ТЕРРИТОРИЯХ С ГОРНЫМИ УБЫТКАМИ В статье представлена методика определения влияния деформаций территории, вызванных горными убытками, в следствии подземной эксплуатации, на работу аэрационных линии. Представлены примерные результаты расчетов напряжения в проводах, и их провесов, а также способ определения влияния факторов, которые могут смягчать последствия деформации.