WP YW W ÓKIEN STALOWYCH NA NO NO STREF PRZYPODPOROWYCH BELEK ELBETOWYCH

Podobne dokumenty
Obliczenia bosmanatu. Schemat statyczny (ci ar belki uwzgl dniony automatycznie): Momenty zginaj ce [knm]:

8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości

Obliczenia poł czenia zamocowanego Belka - Belka

Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Projekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe

Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska

Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm.

Objaśnienia do Wieloletniej Prognozy Finansowej na lata

EKSPERTYZA TECHNICZNA

Nowoczesne technologie - Program doskonalenia zawodowego nauczycieli zawodu w przedsiębiorstwach Klastra Obróbki Metali

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów

Bielsko-Biała, dn r. Numer zapytania: R WAWRZASZEK ISS Sp. z o.o. ul. Leszczyńska Bielsko-Biała ZAPYTANIE OFERTOWE

D TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH

SERI A 93 S E RI A 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB

ZAPYTANIE OFERTOWE NR 1/2016/SPPW

STROPY TERIVA ZASADY PROJEKTOWANIA I WYKONYWANIA STROPÓW TERIVA 1.INFORMACJE OGÓLNE PUSTAKI STROPOWE BELKI STROPOWE...

WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO I MATEMATYCZNEGO

OBLICZENIA STATYCZNE remont dachu ul. Kędzierzyńska 21

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca

Ćwiczenie: "Ruch harmoniczny i fale"

Druk nr 1013 Warszawa, 9 lipca 2008 r.

SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA. Zamieszczanie ogłoszenia: obowiązkowe. Ogłoszenie dotyczy: zamówienia publicznego.

7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH

2.Prawo zachowania masy

Od redakcji. Symbolem oznaczono zadania wykraczające poza zakres materiału omówionego w podręczniku Fizyka z plusem cz. 2.

UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH

Instrukcja Laboratoryjna

CHARAKTERYSTYKA WYTRZYMAŁOŚCI DREWNA JAKO JEGO PODSTAWOWEJ WŁAŚCIWOŚCI MECHANICZNEJ

SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA D.02 PODBUDOWA Z KRUSZYWA ŁAMANEGO STABILIZOWANEGO MECHANICZNIE

USTAWA. z dnia 29 sierpnia 1997 r. Ordynacja podatkowa. Dz. U. z 2015 r. poz

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Numeryczne metody analizy konstrukcji

Projekt współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego ZAPYTANIE OFERTOWE

WYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.

Techniczne nauki М.М.Zheplinska, A.S.Bessarab Narodowy uniwersytet spożywczych technologii, Кijow STOSOWANIE PARY WODNEJ SKRAPLANIA KAWITACJI

RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie

OBLICZENIA STATYCZNE do PB wzmocnienia dachu nad Muzeum

(12) OPIS PATENTOWY (19) PL

zaprasza do składania ofert na zakup samochodu dostawczego na potrzeby tworzonego przedszkola i do innych usług.

GŁÓWNY URZĄD STATYSTYCZNY Departament Przedsiębiorstw. Grupy przedsiębiorstw w Polsce w 2008 r.

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia: bip.koweziu.edu.pl

INSTRUKCJA SERWISOWA. Wprowadzenie nowego filtra paliwa PN w silnikach ROTAX typ 912 is oraz 912 is Sport OPCJONALNY

Kontrakt Terytorialny

EKSPERTYZA TECHNICZNA

Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem

SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA

- 1 - OBLICZENIA SCHODÓW ELBETOWYCH

terapeutycznych w ramach projektu systemowego Szansa na rozwój realizowanego przez Miejski Ośrodek

13. Subsydiowanie zatrudnienia jako alternatywy wobec zwolnień grupowych.

Opis przyjętych wartości do wieloletniej prognozy finansowej Gminy Udanin na lata

SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT. Budowa ogrodzenia przy Sądzie Rejonowym w Lwówku Śląskim ST 1.0

Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.

Rozdział 1 Postanowienia ogólne

Załącznik Nr 2 do Uchwały Nr 161/2012 Rady Miejskiej w Jastrowiu z dnia 20 grudnia 2012

D wysokościowych

Gdynia: Księgowość od podstaw Numer ogłoszenia: ; data zamieszczenia: OGŁOSZENIE O ZAMÓWIENIU - usługi

Projektowanie bazy danych

Objaśnienia wartości, przyjętych do Projektu Wieloletniej Prognozy Finansowej Gminy Golina na lata

Człowiek najlepsza inwestycja

14P2 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - II POZIOM PODSTAWOWY

Dr inż. Andrzej Tatarek. Siłownie cieplne

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE D TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH

Projekt i etapy jego realizacji*

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

ZAPYTANIE OFERTOWE nr 4/KadryWM13

WYROK. Zespołu Arbitrów z dnia 16 sierpnia 2006 r.

SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE SST RECYKLING

SEKCJA I: ZAMAWIAJĄCY SEKCJA II: PRZEDMIOT ZAMÓWIENIA.

Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej

SPECYFIKACJA TECHNICZNA 2. PRACE GEODEZYJNE

Badania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków

Zapytanie ofertowe nr 3

ZAPYTANIE OFERTOWE z dnia r

Polska-Warszawa: Usługi skanowania 2016/S

Badania (PN-EN A1:2010) i opinia techniczna drzwi zewnętrznych z kształtowników aluminiowych z przekładką termiczną systemu BLYWEERT TRITON

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

I. 1) NAZWA I ADRES: Powiatowe Centrum Pomocy Rodzinie, ul. Skarbowa 1, Stargard Szczeciński,

D ODTWORZENIE TRASY I PUNKTÓW WYSOKOŚCIOWYCH

OPIS TECHNICZNY DO DREWNIANEJ KONSTRUKCJI DACHU

1. Od kiedy i gdzie należy złożyć wniosek?

Specyfikacja techniczna wykonania i odbioru hydroizolacji z wykorzystaniem środka PENETRON PLUS

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

Powiatowy Urząd Pracy w Trzebnicy. w powiecie trzebnickim w 2008 roku Absolwenci w powiecie trzebnickim

SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA WZNOSZENIE KONSTRUKCJI OBIEKTÓW (KONSTRUKCJE DREWNIANE)

Kategoria środka technicznego

Rzeszów: Usługi szkoleniowe w zakresie: Prawo jazdy kat. C z

Poznań, 03 lutego 2015 r. DO-III

Przykład 1.a Ściana wewnętrzna w kondygnacji parteru. Przykład 1.b Ściana zewnętrzna w kondygnacji parteru. Przykład 1.c Ścian zewnętrzna piwnic.

UMOWA NR w sprawie: przyznania środków Krajowego Funduszu Szkoleniowego (KFS)

U M O W A. zwanym w dalszej części umowy Wykonawcą

RAPORT Z EWALUACJI WEWNĘTRZNEJ. Młodzieżowego Domu Kultury w Puławach W ROKU SZKOLNYM 2014/2015. Zarządzanie placówką służy jej rozwojowi.

KATALOG KONSTRUKCJI NAWIERZCHNI PODATNYCH. z podbudową zasadniczą stabilizowaną dodatkami trwale zwiększającymi odporność na absorpcję kapilarną wody

SPECYFIKACJA TECHNICZNA WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH ROBOTY W ZAKRESIE STOLARKI BUDOWLANEJ

POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY. PN-EN :2008/Ap2. Dotyczy PN-EN :2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne

Wpływ wytrzymało ci betonu na no no na cinanie elementów elbetowych bez zbrojenia poprzecznego

Adres strony internetowej, na której Zamawiający udostępnia Specyfikację Istotnych Warunków Zamówienia:

Transkrypt:

Architectura 13 (3) 2014, 27 37 WP YW W ÓKIEN STALOWYCH NA NO NO STREF PRZYPODPOROWYCH BELEK ELBETOWYCH Julita Krassowska 1 Politechnika Bia ostocka, Bia ystok Streszczenie. W Katedrze Konstrukcji Budowlanych Politechniki Bia ostockiej zosta y przeprowadzone badania w celu wyja nienia mo liwo ci cz ciowego lub ca kowitego zast pienia strzemion za pomoc stalowego zbrojenia rozproszonego w belkach zginanych. Badano elbetowe belki jedno- i dwuprz s owe. Zbadano trzy serie A modeli belek elbetowych jednoprz s owych, wykonanych z w óknobetonu o zawarto ci 1,5% w ókien stalowych (obj to ciowo), o zró nicowanych obustronnie rozstawach stalowych strzemion. Niemal we wszystkich belkach osi gni to zniszczenie poprzez cinanie. Wyniki bada wykaza y zwi kszenie no no ci na cinanie belek z brobetonu nawet o 50% w porównaniu z no no ci belek bez zbrojenia rozproszonego. Nast pna seria B zawiera a pi tna cie elbetowych belek dwuprz s owych z dodatkiem zbrojenia rozproszonego. Wszystkie belki mia y identyczne zbrojenie na zginanie, zbrojenie na cianie stanowi y strzemiona o zró nicowanym rozstawie oraz w ókna stalowe w ilo ci obj to ciowej: 0, 1,0, 1,5%. Badania belek modelowych elbetowych ze zbrojeniem mieszanym wykaza y przyrost no no ci na cinanie we wszystkich seriach badawczych, zale ny od zawarto ci w ókien. Maksymalny przyrost no no ci (o 100,7%) nast pi dla belek z serii B1,5-50/0 (belka dwuprz s owa o zawarto ci w ókien 1,5% i rozstawie strzemion w jednym prz le 50% wymaga PN-EN i w drugim bez strzemion). Wykazano, e w ókna stalowe poprawiaj no no, rysoodporno i zmniejszaj ugi cia. Dodatek w ókien zmienia charakter pracy konstrukcji na quasi-plastyczny, a zatem powoduje wyd u enie czasu do zniszczenia. S owa kluczowe: w ókna stalowe, no no na cinanie, belki jednoprz s owe, belki dwuprz s owe Adres do korespondencji Corresponding author: Julita Krassowska, Politechnika Bia ostocka, Katedra Konstrukcji Budowlanych, ul. Wiejska 45E, 15-351 Bia ystok, e-mail: j.krassowska@pb.edu.pl 1 Autorka jest uczestnikiem projektu Stypendia dla doktorantów województwa podlaskiego, wspó nansowanego w ramach Programu Operacyjnego Kapita Ludzki, Dzia anie 8.2 Transfer wiedzy, Poddzia anie 8.2.2 Regionalne Strategie Innowacji, ze rodków Europejskiego Funduszu Spo ecznego, bud etu pa stwa oraz rodków bud etu Województwa Podlaskiego.

28 J. Krassowska WST P Zniszczenie elementów elbetowych w wyniku dzia ania si poprzecznych spowodowane jest skomplikowanym mechanizmem zwi zanym z wielko ci i rodzajem obci enia, wymiarami i kszta tem geometrycznym przekroju poprzecznego oraz w a ciwo ciami materia owymi betonu i stali zbrojeniowej. Projektuj c strefy przypodporowe, rozpatruje si p aski stan napr e okre lany trzema sk adowymi: x, y, xy. W belkach obci onych równomiernie napr enia prostopad e do osi pod u nej s znikome w porównaniu z napr eniami równoleg ymi i z uwagi na to mog by pomijane. Napr enia g ówne oblicza si z poni szych wzorów: σ 1 σ σ τ 1 = + + 4 (1) σ 1 σ σ 4τ 2 = + (2) Napr enia styczne ( cinaj ce) i napr enia normalne wyznacza si ze wzorów mechaniki budowli: M σ yx = (3) W τ τ τ ( ) V S x Jb = xy = yx = (4) gdzie: M moment zginaj cy, W wska nik wytrzyma o ci, V si a poprzeczna, J moment bezw adno ci, S(x) moment statyczny wzgl dem osi x, b szeroko elementu. Przedstawiony stan napr e utrzymuje si do chwili zarysowania. Rysy uko ne wynikaj z dzia ania g ównych napr e rozci gaj cych (rys. 1). Po zarysowaniu stan ten zale y od wielu czynników, a mi dzy innymi od przyczepno ci zbrojenia i jego ukszta towania oraz stopnia zbrojenia. Zabezpieczenie elementów elbetowych przed zniszczeniem wywo anym si poprzeczn i momentem zginaj cym w wyniku dzia ania g ównych napr e rozci gaj cych wymaga zaprojektowania dodatkowego zbrojenia. Mo e to by uk ad w postaci pr tów pod u nych, uko nie odgi tych lub pionowych strzemion. Strzemiona pracuj efektywnie, jednak dopiero po powstaniu uko nych zarysowa. G ówn ich rol jest przej cie napr e rozci gaj cych od cinania po powstaniu uk adu uko nego rys. Przenoszenie napr e od cinania w rozwartej rysie odbywa si poprzez interakcj czterech czynników: si y rozci gaj cej zbrojenie pod u ne, wypadkowej napr e ciskaj cych w betonie, efektu zaz bienia si kruszywa oraz wypadkowej napr - e w strzemionach. Acta Sci. Pol.

Wp yw w ókien stalowych na no no stref przypodporowych... 29 Rys. 1. Fig. 1. Napr enia w belce w stre e dzia ania si y poprzecznej i momentu: a kierunki napr e g ównych w stre e podporowej, b rysy uko ne jako efekt napr e g ównych rozci gaj cych The stresses in the beam are lateral force and moment a the principal stress directions in the supporting zone, b diagonal cracks as a result of tensile principal stress Stosowanie tradycyjnych strzemion jest efektywne, lecz poci ga za sob wysokie koszty zwi zane z zu yciem stali zbrojeniowej oraz kosztem monta u w konstrukcji. Podczas formowania belek niewielkie odleg o ci mi dzy strzemionami powoduj te problemy technologiczne z równomiernym rozmieszczeniem kruszywa w mieszance betonowej, co mo e prowadzi do ubytków i s abych wi zi pomi dzy betonem a pr tami zbrojenia. Alternatyw dla zbrojenia tradycyjnego mog by w ókna stalowe. Badania prowadzone na tych w óknach wykazuj zwi kszenie odkszta calno ci betonu przy ciskaniu i rozci ganiu oraz zwi kszenie si wytrzyma o betonu na rozci ganie. Praktycznie zastosowanie takiego rozwi zania nie jest do dzi potwierdzone wystarczaj c liczb bada. Ostatnio badania takie zosta y podj te na du skal w USA [Doma ski i Czkwianianc 2004, Parra-Montesinos 2006, Salna i Marciukaitis 2007, Dinh 2009, Dinh i in. 2010, Hasam 2011, Hanzlova i in. 2011] w odniesieniu do belek jednoprz s owych. W Katedrze Konstrukcji Budowlanych Politechniki Bia ostockiej prowadzone s badania nad wp ywem w ókien na no no na cinanie jedno- i dwuprz s owych belek elbetowych w strefach przypodporowych [Iwaniuk i in. 2013]. W artykule omówiono zachowanie si belek brobetonowych o zró nicowanym schemacie statycznym (jedno- i dwuprz s owych), wykazanie udzia u obj to ciowego w ókien na no no na cinanie oraz rozpatrzono wp yw udzia u w ókien stalowych jako minimalnego zbrojenia na cinanie. MATERIA I METODY BADAWCZE W programie badawczym za o ono, e beton ze zbrojeniem rozproszonym b dzie alternatyw dla zbrojenia tradycyjnego (strzemionami) w stre e przypodporowej. Za- o ono dwie serie badawcze: dla belek elbetowych jednoprz s owych (A) i dwuprz s owych (B). Belki serii A mia y wymiary b h L = 80 120 1100 mm, natomiast Architectura 13 (3) 2014

30 J. Krassowska belki serii B b h L = 80 160 2000 mm. Uk ad zbrojenia pod u nego by jednakowy w obu seriach belek (2 pr ty Ø 8 mm). Zbrojenie poprzeczne w ka dej z serii badawczej by o inne: w pierwszej zgodne z zaleceniami PN-EN 1992-1-1, w nast pnych redukowano liczb strzemion o po ow (rys. 2). Zbrojenie poprzeczne w serii A stanowi y strzemiona o Ø 3 mm (f yk = 220 MPa), w serii B Ø 6 mm (f yk = 410 MPa). Zadaniem w ókien by o przej cie cz ci lub ca o ci (w seriach bez strzemiona) napr e od cinania. Rys. 2. Fig. 2. Schemat zbrojenia belek badawczych Diagram of testing reinforcement concrete beams Belki serii A i B zosta y obci one w ka dym prz le jedn si skupion. Dla belek serii A si a poprzeczna mia a sta warto, natomiast w serii B przy rodkowej podporze warto si y by a dwukrotnie wi ksza. W pierwszym cyklu belki obci ano i odci ano do poziomu15 kn. Nast pnie obci - ano je z krokiem 5 kn do zniszczenia. Do mody kacji mieszanki betonowej u yto w ókien zako czonych haczykowatymi ko cami o d ugo ci 50 mm i rednicy 1 mm. W ókna zosta y wykonane z drutu g adkiego, ci gnionego na zimno, wykonanego ze stali niskow glowej (f yk = 800 MPa). W ókna Acta Sci. Pol.

Wp yw w ókien stalowych na no no stref przypodporowych... 31 stalowe dozowano do mieszanki betonowej w ilo ci 0, 1,0, 1,5% w stosunku obj to- ciowym. W tabeli 1 zaprezentowano uzyskane wytrzyma o ci rednie w óknobetonu na ciskanie i rozci ganie. Prezentowane wyniki zosta y okre lone zgodnie z norm PN-EN 1992-1-1. Odchylenie standardowe dla poszczególnych wytrzyma o ci spe nia warunki normowe i nie przekracza warto ci granicznej, tzn. 0,2f cm. Tabela 1. Wyniki bada wytrzyma o ci na ciskanie i rozci ganie Table 1. The results of compressive and tensile strength Serie Series Seria A Ilo w ókien Number of bers Wytrzyma- o rednia na ciskanie [MPa] Average compressive strength Odchylenie standardowe The standard deviation Przyrost wytrzyma- o ci na ciskanie The increase in compressive strength Wytrzyma o na rozci ganie przy zginaniu [MPa] Tensile strength in bending Odchylenie standardowe The standard deviation Przyrost wytrzyma o na rozci ganie przy zginaniu The increase in tensile strength in bending 0 30,58 3,13 3,04 0,37 1,5 29,62 0,98 3,14 4,32 1,45 41,79 Seria B 0,0 28,73 1,88 3,97 0,28 1,0 29,88 1,5 4,01 4,49 0,16 13,09 1,5 30,84 0,62 7,35 5,09 0,48 28,19 BADANIA BELEK MODELOWYCH JEDNOPRZ S OWYCH Zniszczenie belek nast pi o przez cinanie po stronie zmniejszonej liczby strzemion. Na rysunku 3 przedstawiono obrazy zniszczenia belek wybranych serii. Zaobserwowano, e zniszczenie belek z w óknami nie mia o kruchego charakteru, lecz beton wykaza cechy materia u quasi-plastycznego. Rys. 3. Fig. 3. Model zniszczenia belek jednoprz s owych serii A Model of destruction single-span beams Series A W tabeli 2 zestawiono wyniki badania no no ci elementów poszczególnych serii (kolumna 2). Dla wszystkich trzech serii badawczych uzyskano przyrost no no ci belek z dodatkiem w ókien stalowych w porównaniu z belkami bez w ókien (kolumna 3). W ókna Architectura 13 (3) 2014

32 J. Krassowska stalowe rozmieszczone równomiernie w mieszance betonowej przej y funkcj strzemion (przejmowa y napr enia rozci gaj ce w betonie). Najwi kszy przyrost no no ci na cinanie zanotowano dla serii A1,0-0/0 (dla belek pozbawionych strzemion o zawarto ci w ókien stalowych 1,0%). Zaobserwowany przyrost no no ci wyniós oko o 60% w porównaniu z belkami referencyjnymi (pozbawionych w ókien) dla belki serii A1,0-0/0. Tabela 2. Wyniki bada dla belek z serii A Table 2. The test results for beams of series A Elementy w serii badawczej Elements in research series Poprzeczna si a niszcz ca, V n [kn] Shear destructive force Przyrost no no ci na cinanie Increase shear capacity Teoretyczna si a niszcz ca [kn] Theoretical destructive force Przyrost no no ci na cinanie dla bada do wiadczalnych The increase in shear capacity for experimental research 1 2 3 4 5 A0-100/50 P 12 0,0 11,9 0,7 A1,5-100/50 1 17 41,7 A1,5-100/50 P 17 41,7 11,9 42,9 A0-50/0 P 11 9,98 10,2 A1,5-50/0 P 16 45,5 9,98 60,3 A1,5-50/0 P 16 45,5 9,98 60,3 A0-0/0 P 10 9,98 0,2 A1,5-0/0 P 16 60,0 9,98 60,3 A1,5-0/0 P 15 50,0 9,98 50,3 1 Belka uleg a zniszczeniu przy zginaniu Beam was destroyed in bending. LP Zniszczenie nast pi o po lewej lub prawej stronie Destruction occurred on the left or right side. Obliczenia belek jednoprz s owych na dzia anie si y poprzecznej przeprowadzono na podstawie PN-EN 1992-1-1. Obliczeniowa si a poprzeczna przenoszona przez element bez zbrojenia na cinanie: 1 1 3 3 Rd, c Rd, c ρl ck w V = [ c k (100 f ) ] b d = [0,18 2,0 (100 0,012 30MPA) ] 0,08m 0,105m = 9,98 kn (5) lecz nie mniej ni Rd, c min 1 cp w 3 1 V = ( v + k σ ) b d = 0,035 2,0 30 MPa 0,08m 105m = 4,55 kn (6) Obliczeniowa si a poprzeczna przenoszona przez zbrojenie na cinanie: V Asw fywd, = z cotθ s Rd s (7) Acta Sci. Pol.

Wp yw w ókien stalowych na no no stref przypodporowych... 33 Obliczaj c si niszcz c, uwzgl dniono zsumowanie sk adowych no no ci betonu i zbrojenia: dla belek o rozstawie strzemion 7,5 cm 0,14 22,0 VRd,1 c = VRd, c + VRd, s = 9, 98 + 9, 45 1 = 13,86 kn (8) 7,5 dla belek o rozstawie strzemion 15 cm 0,14 22,0 VRd, c2 = VRd, c + VRd, s = 9,98 + 9, 45 1 = 11,92 kn (9) 15 dla belek bez strzemion V Rd,c3 = V Rd,c + V Rd,s = 9,98 + 0 = 9,98 kn (10) W tabeli 2 przedstawiono no no obliczeniow (w kolumnie 6) w porównaniu z no- no ciami teoretycznymi (w kolumnie 5). Warto ci si poprzecznych z przeprowadzonych bada dla ka dej z serii badawczej zawieraj cej w ókna stalowe by y znacznie wi ksze od obliczonych no no ci teoretycznych. W przypadku belek bez zbrojenia poprzecznego wzrost no no ci wyniós nawet oko o 60%. BADANIA BELEK DWUPRZ S OWYCH W trakcie eksperymentu belki dwuprz s owe poddano badaniom krótkotrwa ym (schemat belek na rys. 2). Mierzone by y warto ci si poprzecznych przy podporach oraz ca kowita si a niszcz ca. W tabeli 3 przedstawiono warto ci si niszcz cych oraz ich przyrosty w porównaniu z warto ciami si niszcz cych w belkach referencyjnych (przy zerowej liczbie w ókien). Maksymalny przyrost no no ci rednio o 100% nast pi dla belek serii B1,5-50/0 (zawarto w ókien 1,5% i rozstaw strzemion 50% w jednym prz le i 0% w drugim zgodnie z zaleceniami PN-EN 1992-1-1). Tabela 3. Wyniki bada dla belek z serii B Table 3. The test results for beams of series B Elementy w serii badawczej Elements in research series Si a niszcz ca [kn] Shear destructive force Przyrost no no ci na cinanie Increase shear capacity Poprzeczna si a niszcz ca V n [kn] Theoretical destructive force Teoretyczna si a poprzeczna [kn] The increase in shear capacity for experimental research Przyrost no no ci na cinanie dla bada do wiadczalnych Elements in research series 1 2 3 4 5 6 B0-100/100 SL 80,6 30,6 27,6 10,9 B1,0-100/100 SP 110,0 36,5 32,6 27,6 18,1 B1,5-100/100 114,7 1 42,3 Architectura 13 (3) 2014

34 J. Krassowska Tabela 3, cd. Table 3, cont. 1 2 3 4 5 6 B0-100/50 SL 57,8 23,4 22,78 2,7 B1,0-100/50 SL 93,4 61,6 25,5 22,78 11,9 B1,5-100/50 L+P 109,7 89,8 29,9 22,78 31,3 B0-50/50 60,7 23,9 22,78 4,9 B1,0-50/50 L 64,1* B1,5-50/50 P+SL 102,7 69,5,3 22,78 11,1 B0-50/0 SL 29,9 10,9 13,14 B1,0-50/0 SL 47,6 59,2 15,15 13,14 15,3 B1,5-50/0 SL 60,0 100,7 18,85 13,14 43,5 B0-0/0 SL+P 33,1 13,6 13,14 3,5 B1,0-0/0 SL+P 47,0 42,0 14,5 13,14 10,4 B1,5-0/0 SL+P 52,8 59,5 17,65 13,14 34,3 * Belka uleg a zwichrzeniu Beam has lateral-torsional buckling. 1 Belka uleg a zniszczeniu przy zginaniu Beam was destroyed in bending. LPS Zniszczenie nast pi o po lewej, prawej stronie lub na rodkowej podporze Destruction occurred on the left, the right or at the central support. Obliczenia belek jednoprz s owych na dzia anie si y poprzecznej przeprowadzono na podstawie PN-EN 1992-1-1. Obliczeniowa si a poprzeczna przenoszona przez element bez zbrojenia na cinanie: 1 1 3 3 Rd, c Rd, c ρl ck w V = [ c k (100 f ) ] b d = [0,18 2,0 (100 0,008 29 ] 0,08 0,16 = (11) = 13,14 kn lecz nie mniej ni Rd, c min 1 cp w 3 1 V = ( v + k σ ) b d = 0,035 2,0 29 0,08 0,16 = 6,82 kn (12) Obliczeniowa si a poprzeczna przenoszona przez zbrojenie na cinanie: Asw fywd VRd, s = z cotθ (13) s Obliczaj c si niszcz c, uwzgl dniono zsumowanie sk adowych no no ci betonu i zbrojenia: dla belek o rozstawie strzemion 10 cm 0,566 41,0 VRd,1 c = VRd, c + VRd, s = 13,14 + 14, 4 ctg 33 = 34,84 kn (14) 10,0 Acta Sci. Pol.

Wp yw w ókien stalowych na no no stref przypodporowych... 35 dla belek o rozstawie strzemion 15 cm 0,566 41,0 VRd, c2 = VRd, c + VRd, s = 13,14 + 14, 4 ctg 33 = 27,6 kn (15) 15,0 dla belek o rozstawie strzemion 22,5 cm 0,566 41,0 VRd, c3 = VRd, c + VRd, s = 13,14 + 14,4 ctg 33 = 22,78kN (16) 22,5 dla belek bez strzemion V Rd,c4 = V Rd,c + V Rd,s = 13,14 + 0 = 13,14 kn (17) W tabeli 3 (kolumna 4) przedstawiono równie warto ci si poprzecznych otrzymanych z bada do wiadczalnych w prz le, które uleg o zniszczeniu, oraz teoretyczne no no ci na cinanie tego prz s a. W wi kszo ci przypadków belki serii B ulega y zniszczeniu poprzez cinanie (rys. 4) na podporze rodkowej (B1,0-100/100; B0-50/50; B1,0-50/50; B1,5-50/50; B0-50/0; B1,0-50/0; B1,5-50/0; B0-0/0; B1,0-0/0; B1,0-0/0). Belki serii B1,5-100/100 uleg y zniszczeniu poprzez zginanie. W jednej z belek serii B1,5-50/50 zniszczenie nast pi o na rodkowej podporze, jednak e zachowanie si podczas obci enia belki by o nietypowe. Po powstaniu rysy uko nej na rodkowej podporze nast pi o przekazanie napr e na podpor skrajn. Si a poprzeczna podpory skrajnej osi gn a warto 25,3 kn, natomiast jej teoretyczna no no na cinanie wynosi a 22,8 kn. Nast pnie ponownie obci enie zosta o przekazane na podpor rodkow, która uleg a zniszczeniu. Rys. 4. Fig. 4. Model zniszczenia belek dwuprz s owych serii B Model of destruction two-span beams Series B Architectura 13 (3) 2014

36 J. Krassowska W kolumnie 5 opisano warto ci teoretyczne si y poprzecznej, obliczone zgodnie ze wzorami (13) (17). Warto ci si poprzecznych belek referencyjnych (bez dodatku w ókien stalowych) by y porównywalne z teoretycznymi obliczeniami no no ci elementu z uwzgl dnieniem sk adowych no no ci betonu i zbrojenia. Natomiast belki zawieraj ce zbrojenie rozproszone wykaza y wzrost do wiadczalnej si y poprzecznej nawet o 43,5% dla serii B1,5-50/0. PODSUMOWANIE Fibrobeton znajduje coraz szersze zastosowanie w budownictwie. Charakteryzuje si zarówno podwy szonymi w a ciwo ciami zycznymi i mechanicznymi, jak i sam trwa- o ci u ytkowania. Celem niniejszych bada by o wykazanie mo liwo ci cz ciowego lub ca kowitego zast pienia zbrojenia na cinanie brobetonami z w óknami stalowymi. Przeprowadzone badania i analiza uzyskanych wyników bada pozwala na sformu owanie nast puj cych wniosków: 1. We wszystkich seriach badawczych dla belek w óknobetonowych z dodatkiem w ókien stalowych zauwa ono popraw no no ci na cinanie w porównaniu z belkami ze zbrojeniem tradycyjnym. Przyrost no no ci na cinanie oceniono do 60% dla belek jednoprz s owych (seria A) i 30 100% dla belek dwuprz s owych (seria B). wiadczy to o efektywno ci w przenoszeniu napr e g ównych w strefach cinania. 2. Uzyskano dobr zbie no mi dzy wynikami bada do wiadczalnych a no no ci teoretyczn na cinanie wed ug PN-EN 1992-1-1. Belki z dodatkiem w ókien stalowych charakteryzowa y si wi ksz no no ci w porównaniu z teoretyczn : o 10 60% belki serii A i do 40% w serii B. 3. Badania wykaza y, e stosowanie w ókien stalowych z haczykowatymi ko cami o d ugo ci 50 mm i rednicy 1 mm, w ilo ci 1,5% w obj to ci mieszanki betonowej, pozwala na wyeliminowanie zbrojenia na cinanie. Jednak ze wzgl dów konstrukcyjnych nie jest zalecana ca kowita rezygnacja ze strzemion, które stanowi swego rodzaju uzupe nienie szkieletu zbrojenia. 4. Stosowanie zbrojenia w óknami stalowymi zamiast tradycyjnego zbrojenia na cinanie pozwala na skrócenie czasu wykonywania prac. PI MIENNICTWO Dinh H.H., 2009. Shear behavior of steel ber reinforced concrete beams without stirrup reinforcement. Doctoral dissertation. Department of Civil and Environmental Engineering, University of Michigan, Ann Arbor, MI. Dinh H.H., Parra-Montesinos G.J., Weght J.K., 2010. Shear Behavior of Steel Fiber Reinforced Concrete Beams without Stirrup Reinforcement. ACI Structural Journal, September October, 597 607. Doma ski T., Czkwianianc A., 2004. In uence of steel bers on the strains in shear zones in twospan beams. Proceedings of the National Conference on the Research Problems in Civil Engineering, Krynica, 26 29. Acta Sci. Pol.

Wp yw w ókien stalowych na no no stref przypodporowych... 37 Hanzlova H., Kratky J., Heran R., 2011. Analysis of shear failure of exural bre concrete beams reinforced with rebars of two ductility classes. 4th WSEAS International Conference on Engineering Mechanics, Structures, Engineering Geology. Greece. Hasam E.Y., 2011. Shear Stress Prediction Steel Fiber-Reinforced Concrete Beams without Stirrups. ACI Structural Journal, May June. Iwaniuk P., 2011. Wzmacnianie stref cinania belek elbetowych z lokalnym zastosowaniem brobetonu z w óknami stalowymi. Praca magisterska. Politechnika Bia ostocka, Bia ystok. Iwaniuk P., Krassowska J., apko A., 2013. Wzmacnianie stref cinania belek elbetowych z lokalnym zastosowaniem w ókien stalowych. Materia y Budowlane 10, 32 34. Parra-Montesinos G.J., 2006. Shear Strength of beams with deformed steel bers. Concrete International, November. PN-EN 1992-1-1 Projektowanie konstrukcji z betonu. Cz 1-1: Regu y ogólne i regu y dla budynków. Salna R., Marciukaitis G., 2007. The in uence of shear span ratio an load capacity of steel ber reinforced concrete elements with various steel ber volumes. Journal of Civil Engineering and Management XIII, 3, 215 209. EFFECT OF STEEL FIBER ON CAPACITY OF SUPPORTED ZONES IN THE REINFORCED CONCRETE BEAM Abstract. The Department of Building Structures Bialystok University of Technology conducts scienti c research to clarify the possibility of partial or total replacement of stirrups by steel bers. Research was carried for reinforced concrete beams with one or two spans. There were investigated three series A models single-span reinforced concrete beams made with steel ber content of 1.5% (by volume) and differentiated steel stirrups spacing on both sides of the beam. Failure mode by shear was achieved almost in all the beams. The results showed increased of shear capacity of ber reinforcement concrete beams up to 50% compared to the beams without bers. The next series B had fteen two-spans reinforced concrete beams with the addition of steel bers. Designed the same tensile reinforcement, stirrups in a varied spacing and steel bers in an amount by volume of 0, 1.0, 1.5%. Research of model reinforced concrete beams with mixed reinforcement showed an increase in the shear capacity of all the test series. Maximum capacity increase of 100.7% occurred for beams of series B1,5-50/0. Steel bers improve the load capacity, crack resistance and reduce de ection. The addition of bers changes the nature of the behavior of the structure in the quasi-plastic and therefore extending the time to complete destruction. Key words: steel bers, Shear load capacity, single-span beams, two-span beam Zaakceptowano do druku Accepted for print: 25.08.2014 Architectura 13 (3) 2014