Wpływ wytrzymało ci betonu na no no na cinanie elementów elbetowych bez zbrojenia poprzecznego
|
|
- Magda Kania
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Budownictwo i Architektura 12(1) (2013) Wpływ wytrzymało ci betonu na no no na cinanie elementów elbetowych bez zbrojenia poprzecznego Katedra Konstrukcji Budowlanych, Wydział Budownictwa i Architektury, Politechnika Lubelska, e mail: m.slowik@pollub.pl Streszczenie: W pracy zestawiono zasady wymiarowania na cinanie zginanych elementów elbetowych bez zbrojenia poprzecznego zamieszczone w normach Eurokod 2, ACI 318 i Model Code Podano równie, na podstawie jakich metod wyprowadzono wzory normowe. Bardziej szczegółowo omówiono najnowsze przepisy fib Model Code, gdy zostały one oparte na innym modelu ni dotychczasowe zalecenia. Nast pnie porównano no no na cinanie wyznaczon według wy ej wymienionych norm z wynikami bada dost pnymi w literaturze w celu weryfikacji normowych procedur obliczeniowych ze szczególnym uwzgl dnieniem wpływu cech wytrzymało ciowych betonu na no no na cinanie elementów bez zbrojenia poprzecznego. Słowa kluczowe: konstrukcje betonowe, no no na cinanie, modele cinania. 1. Wprowadzenie Jednym ze sposobów zniszczenia, które mo e wyst pi w zginanych belkach elbetowych jest zniszczenie na cinanie. Ma ono miejsce w strefach przypodporowych, w których wyst puje równoczesne działanie momentu zginaj cego i siły poprzecznej. Ten typ zniszczenia mo e spowodowa redukcj no no ci belki poni ej pełnej no no ci na zginanie i jest szczególnie niebezpieczny w elementach bez zbrojenia poprzecznego. Maj c na uwadze jak wa ne jest wyznaczenie no no ci na cinanie w belkach bez zbrojenia poprzecznego, w ostatnich latach przeprowadzono wiele bada dotycz cych tego zagadnienia. Zaobserwowano, e parametrem maj cym podstawowy wpływ na charakter zniszczenia jest wska nik cinania M/Vd, który w przypadku elementów obci onych jedn lub dwiema siłami skupionymi mo e by wyra ony równie jako stosunek odległo ci przyło onego obci enia od podpory a do wysoko ci u ytecznej przekroju d. W belkach zginanych o a/d 2,5 bardzo cz sto obserwowano nagłe zniszczenie na cinanie tu po pojawieniu si rys uko nych podczas gdy no no elementów zginanych o a/d < 2,5 była znacz co wy sza od siły poprzecznej, przy której dochodziło do zarysowania uko nego. Wynika to ze zmiany mechanizmu pracy elementu. W elementach o wska niku cinania a/d < 2,5 wzrost no no ci tłumaczy si efektem tarczowym oraz mo liwo ci przekazania cz ci siły poprzecznej bezpo rednio na podpor [1]. Dlatego w literaturze technicznej wyodr bnia si dwie lub nawet trzy, jak np. w raporcie ASCE-ACI Task Committee 426 [2], grupy elementów zginanych: typowe belki smukłe (slender beams) o a/d 2,5; belki krótkie (short beams) o 1,0 < a/d < 2,5 i belki ciany (deep beams) o a/d 1.0, dla których zalecane s odr bne reguły wymiarowania. W przypadku belek smukłych bez zbrojenia poprzecznego stwierdzono, e oprócz wska nika cinania o no no ci i charakterze zniszczenie decyduj równie inne parametry takie jak cechy wytrzymało ciowe betonu, stopie zbrojenia podłu nego a tak e wielko elementu. W referacie przeanalizowano wpływ wytrzymało ci betonu na no no belek bez zbrojenia poprzecznego o wska niku cinania a/d > 2,5. W wyniku bada do wiadczalnych stwierdzono, e w zginanych elementach smukłych o typowych stopniach zbrojenia podłu nego w granicach 1 3 %, uko ne zarysowanie prowadzi najcz ciej do nagłego, kruchego zniszczenia. Ten typ zniszczenia nazywany jest diagonal tension failure. Tak wi c w tego typu elementach o ich no no ci decyduje pojawienie si rys uko nych. Zarysowanie kojarzy si zwykle z osi gni ciem przez beton wytrzymało ci na rozci ganie. Wyniki bada eksperymentalnych pokazuj
2 148 jednak, e rednie napr enie główne rozci gaj ce, przy którym dochodzi do powstania rysy uko nej jest zwykle ni sze ni wytrzymało betonu na rozci ganie. 2. No no na cinanie w uj ciu normowym W przepisach normowych dotycz cych projektowania konstrukcji elbetowych, w odniesieniu do wyznaczania no no ci na cinanie elementów poddanych momentowi zginaj cemu i siły poprzecznej s stosowane metody oparte na ró nych modelach cinania. Poni ej przedstawiono zasady wymiarowania na cinanie elementów bez zbrojenia poprzecznego podane w normach Eurokod 2 [3, 4], ACI 318 [5] i Model Code 2010 [6] oraz ogólne zało enia metod na podstawie których wyprowadzono wzory normowe. Bardziej szczegółowo omówiono najnowsze przepisy fib Model Code, gdy zostały one wyprowadzone na podstawie innych zało e ni dotychczasowe zalecenia Eurokod 2 W zaleceniach mi dzynarodowych EN :2004 [3], które obowi zuj obecnie w Polsce [4] i w wielu krajach Europy, podstaw wyprowadzenia wzorów do wymiarowania belek na siły poprzeczne jest zmodyfikowany model kratownicy Mörscha. Szeroki komentarz dotycz cy tego zagadnienia był prezentowany na wcze niejszych konferencjach naukowych w Krynicy, mi dzy innymi przez prof. Godyckiego [7, 8] i prof. Knauffa [9], jak i w licznych publikacjach [10-14]. W przypadku elementów nie wymagaj cych obliczania zbrojenia na cinanie norma Eurokod 2 podaje wzór na warto obliczeniow no no ci na cinanie, V R d, c w N, w postaci: 1 ( f ) 3 k b d V R d, c = CR d, c k 100ρl c k + 1σ cp w ( ν min + k ) b wd 1σ cp (1) gdzie: f ck - wytrzymało charakterystyczna betonu na ciskanie w MPa, b w - najmniejsza szeroko strefy rozci ganej w mm, d - wysoko u yteczna przekroju w mm, ρ l - stopie zbrojenia rozci ganego, które si ga na odległo nie mniejsz ni l bd + d poza rozwa any przekrój, lecz nie wi cej ni 0,02, ( ) 200 k = 1+ 2, d NEd σ cp = 0, 2 fcd - napr enie wywołane sił podłu n w MPa, A c ck ν = 0,035k f, min R d, c = 0, 1 8 / γ c i 15 C k 1 = 0, - warto ci zalecane. Zaznaczy nale y, e w postanowieniach krajowych w zakresie stosowania normy Eurokod 2 został wprowadzony inny współczynnik materiałowy dla betonu w sytuacji obliczeniowej trwałej ( γ c =1,4) w porównaniu do normy europejskiej ( γ c =1,5). Projektowanie konstrukcji z betonu wg zasad Eurokodu 2 odnosi si do betonów o wytrzymało ci charakterystycznej na ciskanie do 90 MPa ACI 318 Ameryka skie przepisy normowe [5] zostały wyprowadzone na podstawie bada do wiadczalnych przeprowadzonych w latach 50-tych XX wieku. W komentarzu do normy znajduje si odwołanie do szerokich bada z tego okresu przeprowadzonych mi dzy innymi przez Kani [15, 16]. W normie ACI 318 [5] no no strefy przypodporowej belek niezbrojonych poprzecznie wyra ona jest wzorem podstawowym 11-3 lub rozbudowanym Po zamianie jednostek stosowanych w USA na jednostki SI otrzymuje si wzory:
3 Konstrukcje Betonowe Wpływ wytrzymałości betonu na nośność V c = 0, 1 7 ' c f b w d (2) ' V ud Vc fc b wd M = 0, ρ u 0,29 f b d (3) c ' w których: V c w N, f - wytrzymało betonu na ciskanie odpowiednik wytrzymało ci ' c charakterystycznej w MPa, ρ stopie zbrojenia podłu nego (A s /b w d), V u siła poprzeczna w rozpatrywanym przekroju w N, M u - moment zginaj cy w rozpatrywanym przekroju w Nmm, d - wysoko u yteczna przekroju w mm, b w - szeroko przekroju w mm, z tym e warto ilorazu V ud Mu w nale y przyjmowa w obliczeniach nie wi ksz ni 1,0. W przepisach normy ameryka skiej w odniesieniu do wymiarowania na cinanie ' wyst puje ograniczenie warto ci f c do 100 psi, co odpowiada charakterystycznej wytrzymało ci betonu na ciskanie 69 MPa. Zostało to podyktowane, jak podano w komentarzu do normy, brakiem wystarczaj cej liczby wyników bada elementów z betonu o wy szej wytrzymało ci Model Code 2010 Podstaw do opracowania nowych zalece normowych w Model Code 2010 [6] jest tzw. zmodyfikowana teoria pola napr e ciskaj cych Modified Compression Field Theory (MCFT). Teoria ta została opisana przez Vecchio i Collinsa [17, 18] a modele betonu w zło onym stanie napr enia wynikaj ce z teorii MCFT były prezentowane równie na konferencji w Krynicy [19]. W nowej normie fib Model Code z 2010 roku w odniesieniu do wymiarowania na cinanie wyró niono ró ne poziomy aproksymacji, ró ni ce si kompletno ci zastosowanej metody i co za tym idzie dokładno ci uzyskanych wyników. Poziom I-szy aproksymacji ma zastosowanie do opracowania koncepcji nowo projektowanych elementów i do projektowania typowych elementów konstrukcyjnych zarówno z jak i bez zbrojenia poprzecznego. Poziom II-gi odnosi si do projektowania elementów ze zbrojeniem poprzecznym w postaci strzemion o przekroju minimalnym a poziom III-ci (lub wy sze) do projektowania elementów w zło onym stanie obci enia bez wzgl du na ilo zastosowanego zbrojenia poprzecznego. W normie [6] zało ono, e siła poprzeczna miarodajna do wymiarowania VEd jest sił w przekroju oddalonym o odległo z = 0, 9 d od lica podpory. Siła ta powinna by przeniesiona przez beton i zbrojenie poprzeczne: V Rd = VR d, c + VR d, s VEd (4) gdzie: V R d, c - obliczeniowa siła przenoszona przez beton V R d, s - obliczeniowa siła przenoszona przez zbrojenie poprzeczne. Siła przenoszona przez beton jest wyra ona wzorem: V f ck R d, c = kν zbw (5) γ c w którym: kν - współczynnik okre laj cy udział betonu w przenoszeniu siły poprzecznej, γ c - współczynnik materiałowy dla betonu przyjmowany tak samo jak w normie EN :2004 [3] (1,5 i 1,2 odpowiednio w sytuacji obliczeniowej trwałej i przej ciowej).
4 150 W normie Model Code 2010 znajduje si zastrze enie, e warto przyjmowana przy obliczaniu siły przenoszonej przez beton nie powinna by wi ksza ni 8 MPa. Wynika to z faktu zaobserwowanych du ych rozrzutów wyników bada do wiadczalnych w przypadku elementów wykonanych z betonów o wy szej wytrzymało ci ( f ck > 64 MPa). W przypadku III-go poziomu aproksymacji, ogólne wzory podane w [6], na podstawie których mo na wyznaczy k t pochylenia napr e ciskaj cych θ (wzór 6), odkształcenie w kierunku podłu nym w rodku wysoko ci przekroju ε x (wzór 7) oraz współczynnik k ν przy ρ w = 0 (wzór 8) maj posta : θ = ε x (6) fck M ε = k x ν = Ed / z + V 0, 4 2 Ed ( E A + E A ) s + 0, 5 N s p Ed p 1300 A ( ε ) ( , k z) x 7 dg p f p o (7) (8) gdzie: z w mm, E s A s - moduł spr ysto ci i pole przekroju zbrojenia podłu nego, E - moduł spr ysto ci i pole przekroju zbrojenia spr aj cego, k p A p dg 48 = 16 + d g 1, 1 5 d g - maksymalna rednica kruszywa w mm. Na poziomie I-szym aproksymacji współczynnik k ν przy ρ w = 0 wyznacza si ze wzoru uproszczonego (9), wynikaj cego z przyj cia k ta θ = 36 i nast puj cych ogranicze : fck 64 MPa, f yk 500 MPa, d g 10 mm. k ν = 200 ( , 3 z) 0, No no na cinanie na tle bada do wiadczalnych Przedstawione powy ej zastawienie wybranych zalece normowych z zakresu obliczania no no ci na cinanie zginanych elementów elbetowych bez zbrojenia poprzecznego wskazuje na zró nicowanie stosowanych obecnie metod wymiarowania. Na uwag zasługuje fakt wprowadzenia nowych przepisów w normie fip Model Code z 2010 roku. Wynika to zapewne z faktu, e dotychczasowe przepisy normalizacyjne nie były wystarczaj co zgodne z uzyskiwanymi wynikami bada. Problem ten był ostatnio szeroko dyskutowany na łamach prasy naukowo-technicznej, szczególnie ameryka skiej i dotyczy przede wszystkim elementów o du ych wymiarach przekroju, wykonanych z betonu o wy szej wytrzymało ci i gdy wyst puje wysoki poziom napr e w zbrojeniu podłu nym. Przykładem tej dyskusji w Polsce jest artykuł Paczkowskiego i Nowaka [20], w którym autorzy na podstawie przeprowadzonej analizy statystycznej stwierdzili znacz ce rozbie no ci wyników bada z warto ciami obliczonymi na podstawie ró nych modeli. W [20] przeanalizowano wzory zaproponowane przez Froscha i Zsuttego oraz wzory z normy ACI 318 i Eurokodu 2. W celu wst pnej weryfikacji nowej metody zaproponowanej w zaleceniach fib Model Code z 2010 roku porównano no no na cinanie obliczon na podstawie wzorów (6) (8) z wynikami bada dost pnymi w literaturze. Do analizy wybrano badania przeprowadzone w trzech o rodkach badawczych: Surrey w Wielkiej Brytanii (badania Desai [21]), North Carolina w Stanach Zjednoczonych (badania Shuaib, Lue [22]) i Saitama w Japonii (9)
5 Konstrukcje Betonowe Wpływ wytrzymałości betonu na nośność (badania Perera, Mutsuyoshi [23]). Wyboru bada dokonano w taki sposób, by były one ze sob jak najbardziej zbli one pod wzgl dem warunków przeprowadzenia bada i wymiarów elementów. Ocena efektu skali nie była przedmiotem wybranych bada i nie podlega dyskusji w pracy. W niniejszej pracy skoncentrowano si na analizie wpływu cech wytrzymało ciowych betonu na no no belek na cinanie. Podstawowe parametry wymienionych bada zestawiono w tablicy 1. Tabela 1. Parametry bada Lp. Badania b h [m] a/d ρ [%] f c [MPa] 1 Desai [21] 0,2 0,3 3,6 1, Shuaib, Lue [22] 0,13 0,25 3,0; 4,0 1,8; 3, Perera, Mutsuyoshi [23] 0,2 0,3 3,0; 3,5; 4,0 3, i W wybranych badaniach wszystkie elementy uległy zniszczeniu w wyniku wyczerpania no no ci w strefie przypodporowej przed osi gni ciem momentu zginaj cego, wynikaj cego z no no ci zbrojenia podłu nego. Elementy niszczyły si na skutek powstania rysy uko nej a zniszczenia przybierało nagły kruchy charakter. Badanie wykazały, e no no belek V u była niewiele wy sza od siły poprzecznej przy której dochodziło do powstania rys uko nych V cr. Na rysunku 1 przedstawiono warto ci sił poprzecznych odniesione do przekroju elementu ν u = Vu / b wd i ν cr = Vcr / b wd otrzymane w wyniku bada oraz obliczone na podstawie zestawionych przepisów normowych ze wzorów (1), (3) oraz (5) (8) w zale no ci od wytrzymało ci betonu na ciskanie. Natomiast na rysunku 2 zestawiono graniczne napr enia cinaj ce ν u obliczone na podstawie norm: Eurokod 2, ACI 318 i Model Code 2010 przy uwzgl dnieniu przyj tych w normach granicznych warto ci wytrzymało ci betonu, dla których wa ne s wzory normowe. 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 ν c [MPa] Eurokod 2 ACI wzór (3) Model Code lev. III badania [21] Vu badania [22] Vu badania [22] Vcr badania [23] Vu badania [23] Vcr 0,5 f c [MPa] 0, Rys. 1. Zale no granicznych napr e cinaj cych od wytrzymało ci betonu
6 152 2,0 1,6 1,2 0,8 ν c [MPa] Eurokod 2 Model Code l. I Model Code l. III ACI wzór (3) ACI wzór (2) badania [21] badania [22] badania [23] 0,4 0, f c [MPa] Rys. 2. Graniczne napr enia cinaj ce obliczone z uwzgl dnieniem przyj tych w normach ogranicze co do wytrzymało ci betonu Na podstawie przedstawionego na rys. 1 zestawienia wyników bada i oblicze mo na wnioskowa, e w odniesieniu do całego zakresu wytrzymało ci betonu, przebieg no no ci na cinanie najlepiej opisuje reguła podana w nowych zaleceniach Model Code 2010 przy III-cim poziomie aproksymacji oblicze. Przepisy normy ameryka skiej znacznie odbiegaj od wyników bada i to zarówno w przypadku zwykłych betonów konstrukcyjnych jak i betonów o wysokich wytrzymało ciach. Norma Eurokod 2 daje stosunkowo dobr zgodno z wynikami bada jedynie w przypadku betonów zwykłych. W raporcie ASCE-ACI Committee z 1998 roku [24] mo na znale stwierdzenie, e siła poprzeczna, przy której powstaje zarysowanie uko ne jest krytycznym parametrem decyduj cym o no no ci zginanych elementów elbetowych bez zbrojenia poprzecznego. Przy przyj ciu, e o no no ci elementów bez zbrojenia poprzecznego decyduje napr enie cinaj ce powoduj ce zarysowanie uko ne ν cr = Vcr / b wd, obliczona no no elementów na podstawie analizowanych przepisów normowych w porównaniu do wyników bada jest zawy ona w elementach wykonanych z betonów wysokowarto ciowych. St d uzasadnione jest zastosowanie górnej granicy wytrzymało ci betonu w obliczeniach. Zestawione na rys. 2 wyniki oblicze granicznych napr e cinaj cych, wyznaczonych przy uwzgl dnieniu zalecanej maksymalnej warto ci wytrzymało ci betonu przyjmowanej we wzorach norm ACI 318 wzory (2) i (3) i Model Code 2010 wzory (5) (9) dla I-go i III-go poziomu aproksymacji oblicze, pokazuj, e tak wyznaczone warto ci s po stronie bezpiecznej w odniesieniu do prezentowanych bada. 4. Podsumowanie W wyniku przeprowadzonej analizy mo na stwierdzi, e elbetowe elementy zginane, które ulegaj zniszczeniu na skutek działania siły poprzecznej w strefie przypodporowej bez osi gni cia pełnej no no ci na zginanie, wynikaj cej z zastosowanego zbrojenia podłu nego powinny by wymiarowane na podstawie sił wywołuj cych zarysowanie uko ne. Dotyczy to szczególnie elementów wykonanych z betonów o wysokich wytrzymało ciach, które s bardziej podatne na kruche zniszczenie. W normie Model Code 2010 [6] przedstawiono nowe uj cie obliczeniowe zagadnienia dotycz cego no no ci na cinanie elementów elbetowych, które jest oparte na zmodyfikowanej teorii pola napr e ciskaj cych. Teoria ta odnosi si do opisu zachowania betonu w zło onym stanie napr enia i z tego wzgl du znalazła zastosowanie w normie [6] do wymiarowania belek w strefie przypodporowej. Przeprowadzona w pracy analiza ma ograniczony charakter i wskazuje, e problem
7 Konstrukcje Betonowe Wpływ wytrzymałości betonu na nośność szacowania no no ci zginanych elementów elbetowych bez zbrojenia poprzecznego wymaga dalszych bada i analiz. Literatura 1 Bodzak P. Efekt tarczowy w elbetowych elementach pr towych bez zbrojenia poprzecznego In ynieria i Budownictwo, nr 11/2006, str The Shear Strength of Reinforced Concrete Members. Journal of the Structural Division, Vol. 99, No. ST6, June 1973, str EN :2004, Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1: General rules and rules for buildings. European Committee for Standardization, PN-EN Eurokod 2: Projektowanie konstrukcji z betonu. Cz 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. PKN, Warszawa ACI Committee 318, Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI ) and Commentary (ACI 318R-02), American Concrete Institute, Model Code 2010, First complete draft, fib Bulletin 56, Vol. 2, Godycki- wirko T., Wesołowski M. Graniczna siła poprzeczna przenoszona przez element elbetowy bez zbrojenia poprzecznego w uj ciu normy europejskiej i polskiej. XLVII Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB, t. II, Konstrukcje betonowe, Opole-Krynica 2001, str Godycki wirko T., Wesołowski M. O minimalnym zbrojeniu poprzecznym elementów elbetowych. XLIX Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB, t. III, Konstrukcje betonowe, Materiały budowlane, Warszawa-Krynica 2003, str Knauff M. Uwagi o obliczaniu belek elbetowych na cinanie według Eurokodu. Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB Krynica 2008, t. VI, Wydawnictwo Politechniki Białostockiej, str D browski K. Obliczanie konstrukcji elbetowych na cinanie według Eurokodu 2 i PN-84/B In ynieria i Budownictwo, nr 7/1992, str Godycki wirko T., Wesołowski M. Minimal Transverse Reinforcement of Reinforced Concrete Members. Archives of Civil Engineering, LI, 4, 2005, str Godycki wirko T., Wesołowski M. Minimalne zbrojenie na cinanie w konstrukcjach elbetowych. In ynieria i Budownictwo, nr 2/2006, str Godycki- wirko T., Wesołowski M. Bezpieczne wymiarowanie cinania ze zmiennym k tem θ w kratownicach zast pczych wg norm EC 2003, DIN 2001, PN2002. Przegl d Budowlany, 4/2006, str Knauff M. Projektowanie konstrukcji z betonu według Eurokodu podstawowe zało enia i zasady. Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej Nr 276, Budownictwo i In ynieria rodowiska, z. 58, Rzeszów 2011, str Kani G. N. J.: Basic Facts Concerning Shear Failure. Journal of ACI, June Kani G. N. J.: The Riddle of Shear Failure and Its Solution. Journal of ACI, April Veccio F. J., Collins M. P. The modified compression field theory for reinforced concrete elements subjected to shear. Journal of ACI, 83 (2), 1986, str Veccio F. J., Collins M. P. Predicting the response of reinforced concrete beams subjected to shear using the modified compression field theory. Journal of ACI, 85 (4), 1988, str Bijak I., Goszczy ski S., Wawszczak W. Model konstytutywny betonu w dwuosiowym stanie napr enia. XLIV Konferencja Naukowa KILiW PAN i KN PZITB, Krynica 1998, str Paczkowski P., Nowak A.S. Shear Resistance of Reinforced Concrete Beams without Web Reinforcement. Architecture Civil Engineering Environment ACEE, No. 1/2008, str Desai S.: Influence of Constituents of Concrete on Its Tensile Strength and Shear Carrying Capacity. Magazine of Concrete Research, Vol. 55, No. 1, February 2003, str Shuaib H. A., Lue D. M.: Flexure-Shear Interaction of Reinforced High-Strength Concrete Beams. ACI Structural Journal, July-August 1987, str Perera S. V. T., Mutsuyoshi H. Shear Behavior of Reinforced High-Strength Concrete Beams. ACI Structural Journal, Vol. 110, No.1, January-February, 2013, str
8 Recent Approaches to Shear Design of Structural Concrete. Journal of Structural Engineering, December 1998, str The Influence of Concrete Strength on Shear Capacity of Reinforced Concrete Members without Shear Reinforcement Department of Building Structures, Faculty of Civil Engineering and Architecture, Lublin University of Technology, e mail: m.slowik@pollub.pl Abstract: In the paper, dimensioning rules for shear capacity in reinforced concrete members without shear reinforcement given in Eurocode 2, ACI Standard 318 and Model Code 2010 are described. The fib Model Code recommendations are described in more detailed way as they are based on a new concept. The shear strength calculated on the basis of the mentioned codes is later compared to the results of test from professional literature in order to verify standard methods and to analyze the influence of concrete strength on shear capacity in beams without stirrups. Keywords: concrete structures, shear strength, models for shear.
e mail: podanych w normach Eurokod 2, ACI 318 i Model Code 2010.
Budownictwo i Architektura 13(3) (2014) 151-158 Wpływ zbrojenia podłużnego na nośność na ścinanie elementów żelbetowych bez zbrojenia poprzecznego Katedra Konstrukcji Budowlanych, Wydział Budownictwa i
Bardziej szczegółowoPraktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN
Budownictwo i Architektura 12(4) (2013) 219-224 Praktyczne aspekty wymiarowania belek żelbetowych podwójnie zbrojonych w świetle PN-EN 1992-1-1 Politechnika Lubelska, Wydział Budownictwa i Architektury,
Bardziej szczegółowoObliczenia poł czenia zamocowanego Belka - Belka
Autodesk Robot Structural Analysis Professional 009 Obliczenia poł czenia zamocowanego Belka - Belka EN 993--8:005 Proporcja 0,96 OGÓLNE Nr poł czenia: Nazwa poł czenia: Doczołowe W zeł konstrukcji: 30
Bardziej szczegółowoPrzykład 1.a Ściana wewnętrzna w kondygnacji parteru. Przykład 1.b Ściana zewnętrzna w kondygnacji parteru. Przykład 1.c Ścian zewnętrzna piwnic.
Przykład 1- Sprawdzenie nośności ścian budynku biurowego Przykład 1.a Ściana wewnętrzna w kondygnacji parteru. Przykład 1.b Ściana zewnętrzna w kondygnacji parteru. Przykład 1.c Ścian zewnętrzna piwnic.
Bardziej szczegółowo11.1. Zale no ć pr dko ci propagacji fali ultrad wi kowej od czasu starzenia
11. Wyniki bada i ich analiza Na podstawie nieniszcz cych bada ultrad wi kowych kompozytu degradowanego cieplnie i zm czeniowo wyznaczono nast puj ce zale no ci: pr dko ci propagacji fali ultrad wi kowej
Bardziej szczegółowoWST PNA ANALIZA PRACY PO CZENIA RUBOWEGO W Z CZU CIERNYM. 1. Wst p. Górnictwo i Geoin ynieria Rok 34 Zeszyt 2 2010.
Górnictwo i Geoin ynieria Rok 34 Zeszyt 2 2010 Jaros aw Brodny* WST PNA ANALIZA PRACY PO CZENIA RUBOWEGO W Z CZU CIERNYM 1. Wst p Podstawowymi elementami z cza ciernego odrzwi obudowy podatnej s strzemiona.
Bardziej szczegółowoObliczenia bosmanatu. Schemat statyczny (ci ar belki uwzgl dniony automatycznie): Momenty zginaj ce [knm]:
Obliczenia bosmanatu 1. Zebranie obci strop drewniany Tablica 1. k Obc. obl. Lp Opis obci enia Obc. char. kn/m 2 f d kn/m 2 1. Obci enie zmienne (wszelkie pokoje biurowe, 2,00 1,40 0,50 2,80 gabinety lekarskie,
Bardziej szczegółowoPOPRAWKA do POLSKIEJ NORMY. PN-EN 1997-1:2008/Ap2. Dotyczy PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 91.010.30; 93.020 PN-EN 1997-1:2008/Ap2 wrzesień 2010 Dotyczy PN-EN 1997-1:2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne Copyright by PKN, Warszawa 2010
Bardziej szczegółowo7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu. Wymiary:
7.0. Fundament pod słupami od stropu nad piwnicą. Rzut fundamentu Wymiary: B=1,2m L=4,42m H=0,4m Stan graniczny I Stan graniczny II Obciążenie fundamentu odporem gruntu OBCIĄŻENIA: 221,02 221,02 221,02
Bardziej szczegółowo12. Wyznaczenie relacji diagnostycznej oceny stanu wytrzymało ci badanych materiałów kompozytowych
Open Access Library Volume 2 211 12. Wyznaczenie relacji diagnostycznej oceny stanu wytrzymało ci badanych materiałów kompozytowych 12.1 Wyznaczanie relacji diagnostycznych w badaniach ultrad wi kowych
Bardziej szczegółowo10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej.
10.1 Płyta wspornikowa schodów górnych wspornikowych w płaszczyźnie prostopadłej. OBCIĄŻENIA: 6,00 6,00 4,11 4,11 1 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa:
Bardziej szczegółowoBadania radiograficzne rentgenowskie złączy spawanych o różnych grubościach według PN-EN 1435.
Badania radiograficzne rentgenowskie złączy spawanych o różnych grubościach według PN-EN 1435. Dr inż. Ryszard Świątkowski Mgr inż. Jacek Haras Inż. Tadeusz Belka 1. WSTĘP I CEL PRACY Porównując normę
Bardziej szczegółowoEurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 91.010.30; 91.080.30 PN-EN 1996-1-1+A1:2013-05/Ap1 Eurokod 6 Projektowanie konstrukcji murowych Część 1-1: Reguły ogólne dla zbrojonych i niezbrojonych konstrukcji murowych
Bardziej szczegółowoOBLICZENIA STATYCZNE do PB wzmocnienia dachu nad Muzeum
OBLICZENIA STATYCZNE do PB wzmocnienia dachu nad Muzeum 1. Konstrukcja wi by dachowej dla po aci o k cie pochylenia 40 0 Obci enia dla krokwi: Zebranie obci charakterystyczne obliczeniowe - ci ar w asny
Bardziej szczegółowoPostrzeganie reklamy zewnętrznej - badania
Według opublikowanych na początku tej dekady badań Demoskopu, zdecydowana większość respondentów (74%) przyznaje, że w miejscowości, w której mieszkają znajdują się nośniki reklamy zewnętrznej (specjalne,
Bardziej szczegółowo7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Bardziej szczegółowoPrezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy)
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Położone w głębi lądu obszary Kalabrii znacznie się wyludniają. Zjawisko to dotyczy całego regionu. Do lat 50. XX wieku przyrost naturalny
Bardziej szczegółowo- 1 - OBLICZENIA SCHODÓW ELBETOWYCH
- 1 - Schody P ytowe v..0 OLIZENI SHODÓW ELETOWYH ytkownik: iuro In ynierskie SPEUD 005-0 SPEUD Gliwice utor: mg in. Jan Kowalski Tytu : Poz..3 Schody ieg schodowy 1 SZKI SHODÓW 1 180 0 8x 17,5/5,7 5,7
Bardziej szczegółowo9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe
9.0. Wspornik podtrzymujący schody górne płytowe OBCIĄŻENIA: 55,00 55,00 OBCIĄŻENIA: ([kn],[knm],[kn/m]) Pręt: Rodzaj: Kąt: P(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]: Grupa: A "" Zmienne γf=,0 Liniowe 0,0 55,00 55,00
Bardziej szczegółowo7. Symulacje komputerowe z wykorzystaniem opracowanych modeli
Opracowane w ramach wykonanych bada modele sieci neuronowych pozwalaj na przeprowadzanie symulacji komputerowych, w tym dotycz cych m.in.: zmian twardo ci stali szybkotn cych w zale no ci od zmieniaj cej
Bardziej szczegółowoOcena no no ci pod o a gruntowego pod fundamentem bezpo rednim w nawi zaniu do norm europejskich
Budownictwo i Architektura 12(3) (2013) 113-120 Ocena no no ci pod o a gruntowego pod fundamentem bezpo rednim w nawi zaniu do norm europejskich Krzysztof Nepelski 1 1 Katedra Geotechniki, Wydzia Budownictwa
Bardziej szczegółowo10.0. Schody górne, wspornikowe.
10.0. Schody górne, wspornikowe. OBCIĄŻENIA: Grupa: A "obc. stałe - pł. spocznik" Stałe γf= 1,0/0,90 Q k = 0,70 kn/m *1,5m=1,05 kn/m. Q o1 = 0,84 kn/m *1,5m=1,6 kn/m, γ f1 = 1,0, Q o = 0,63 kn/m *1,5m=0,95
Bardziej szczegółowoURZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW
URZĄD OCHRONY KONKURENCJI I KONSUMENTÓW Wyniki monitorowania pomocy publicznej udzielonej spółkom motoryzacyjnym prowadzącym działalność gospodarczą na terenie specjalnych stref ekonomicznych (stan na
Bardziej szczegółowoBadania no no ci wewn trznych słupów elbetowych w obszarze poł czenia z płyt elbetow z betonu lekkiego
Budownictwo i Architektura 12(1) (2013) 187-194 Badania no no ci wewn trznych słupów elbetowych w obszarze poł czenia z płyt elbetow z betonu lekkiego Tadeusz Urban 1, Michał Gołdyn 2, Łukasz Krawczyk
Bardziej szczegółowoZestawić siły wewnętrzne kombinacji SGN dla wszystkich kombinacji w tabeli:
4. Wymiarowanie ramy w osiach A-B 4.1. Wstępne wymiarowanie rygla i słupa. Wstępne przyjęcie wymiarów. 4.2. Wymiarowanie zbrojenia w ryglu w osiach A-B. - wyznaczenie otuliny zbrojenia - wysokość użyteczna
Bardziej szczegółowoD- 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH
D- 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH SPIS TREŚCI. 1. WSTĘP 2. MATERIAŁY 3. SPRZĘT 4. TRANSPORT 5. WYKONANIE ROBÓT 6. KONTROLA JAKOŚCI ROBÓT 7. OBMIAR ROBÓT 8. ODBIÓR ROBÓT 9.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA
SZCZEGÓŁOWA SPECYFIKACJA TECHNICZNA NAWIERZCHNIE Z PŁYT ŻELBETOWYCH SST-03 SPIS TREŚCI 1. Wstęp... 2 2. Materiały... 2 3. Sprzęt.... 3 4. Transport.... 3 5. Wykonanie robót.... 4 6. Kontrola jakości robót....
Bardziej szczegółowoUSTAWA. z dnia 26 czerwca 1974 r. Kodeks pracy. 1) (tekst jednolity)
Dz.U.98.21.94 1998.09.01 zm. Dz.U.98.113.717 art. 5 1999.01.01 zm. Dz.U.98.106.668 art. 31 2000.01.01 zm. Dz.U.99.99.1152 art. 1 2000.04.06 zm. Dz.U.00.19.239 art. 2 2001.01.01 zm. Dz.U.00.43.489 art.
Bardziej szczegółowoII. WNIOSKI I UZASADNIENIA: 1. Proponujemy wprowadzić w Rekomendacji nr 6 także rozwiązania dotyczące sytuacji, w których:
Warszawa, dnia 25 stycznia 2013 r. Szanowny Pan Wojciech Kwaśniak Zastępca Przewodniczącego Komisji Nadzoru Finansowego Pl. Powstańców Warszawy 1 00-950 Warszawa Wasz znak: DRB/DRB_I/078/247/11/12/MM W
Bardziej szczegółowoWniosek o przyznanie zasiłku szkolnego
(adresat) Wniosek o przyznanie zasiłku szkolnego 1. Wnioskodawca. Nazwisko i imi Dane wnioskodawcy (czy jest to rodzic, dyrektor szkoły lub pełnoletni ucze ) 2. Dane o uczniu. Nazwisko i imi ucznia Nazwisko
Bardziej szczegółowoWpływ granicy plastyczno ci zbrojenia głównego na no no elementów wzmocnionych kompozytami CFRP
Budownictwo i Architektura 12(1) (2013) 85-90 Wpływ granicy plastyczno ci zbrojenia głównego na no no elementów wzmocnionych kompozytami CFRP Przemysław Bodzak 1 1 Katedra Budownictwa Betonowego, Wydział
Bardziej szczegółowoInfrastruktura krytyczna dużych aglomeracji miejskich wyznaczanie kierunków i diagnozowanie ograniczeńjako wynik szacowania ryzyka
Infrastruktura krytyczna dużych aglomeracji miejskich wyznaczanie kierunków i diagnozowanie ograniczeńjako wynik szacowania ryzyka mł. insp. dr hab. Agata Tyburska Zakład Zarządzania Kryzysowego Wyższa
Bardziej szczegółowoProjektowanie mechanistyczno - empiryczne
Wykonanie nawierzchni drogowych stanowi często nawet 70% kosztów całej inwestycji. W związku z tym projekt wzmocnienia lub budowy nawierzchni jest bardzo ważnym elementem dokumentacji projektowej. Projektant
Bardziej szczegółowoUKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH
UKŁAD ROZRUCHU SILNIKÓW SPALINOWYCH We współczesnych samochodach osobowych są stosowane wyłącznie rozruszniki elektryczne składające się z trzech zasadniczych podzespołów: silnika elektrycznego; mechanizmu
Bardziej szczegółowo5. ANALIZA NOŚNOŚCI ELEMENTÓW śelbetowych
5. ANALIZA NOŚNOŚCI ELEMENTÓW śelbetowych ZAŁOśENIA : - I strefa wiatrowa teren zabudowany - 3 strefa śniegowa - strefa przemarzania 1.00 m - spadek połaci dachu α = 14.00 = 25.0 % - wysokość ściany (
Bardziej szczegółowoOBLICZENIE ZARYSOWANIA
SPRAWDZENIE SG UŻYTKOWALNOŚCI (ZARYSOWANIA I UGIĘCIA) METODAMI DOKŁADNYMI, OMÓWIENIE PROCEDURY OBLICZANIA SZEROKOŚCI RYS ORAZ STRZAŁKI UGIĘCIA PRZYKŁAD OBLICZENIOWY. ZAJĘCIA 9 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI
Bardziej szczegółowoREGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I
Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr169/2011 Burmistrza Miasta Mława z dnia 2 listopada 2011 r. REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława Ilekroć w niniejszym regulaminie
Bardziej szczegółowo4.3. Struktura bazy noclegowej oraz jej wykorzystanie w Bieszczadach
4.3. Struktura bazy noclegowej oraz jej wykorzystanie w Bieszczadach Baza noclegowa stanowi podstawową bazę turystyczną, warunkującą w zasadzie ruch turystyczny. Dlatego projektując nowy szlak należy ją
Bardziej szczegółowo6. Projektowanie składu chemicznego stali szybkotn cych o wymaganej twardo ci i odporno ci na p kanie
6. Projektowanie składu chemicznego stali szybkotn cych o wymaganej twardo ci i odporno ci na p kanie Do projektowania składu chemicznego stali szybkotn cych, które jest zadaniem optymalizacyjnym, wykorzystano
Bardziej szczegółowoZAANGA OWANIE PRACOWNIKÓW W PROJEKTY INFORMATYCZNE
ZAANGA OWANIE PRACOWNIKÓW W PROJEKTY INFORMATYCZNE LESZEK MISZTAL Politechnika Szczeci ska Streszczenie Celem artykułu jest przedstawienie metody rozwi zania problemu dotycz cego zaanga owania pracowników
Bardziej szczegółowoPodstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r. o podatku dochodowym od osób prawnych (t. j. Dz. U. z 2000r. Nr 54, poz. 654 ze zm.
Rozliczenie podatników podatku dochodowego od osób prawnych uzyskujących przychody ze źródeł, z których dochód jest wolny od podatku oraz z innych źródeł Podstawa prawna: Ustawa z dnia 15 lutego 1992 r.
Bardziej szczegółowoJak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach.
Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach. 1 PROJEKTY KOSZTOWE 2 PROJEKTY PRZYCHODOWE 3 PODZIAŁ PROJEKTÓW ZE WZGLĘDU
Bardziej szczegółowoRZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
Bardziej szczegółowoSERI A 93 S E RI A 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB
SERIA E93 CONIC FRINCTION CONIC 2 SERIA 93 SERIA 93 O FLUSH GRID WITHOUT EDGE TAB Podziałka Powierzchnia 30 mm Flush Grid Prześwit 47% Grubość Minimalny promień skrętu taśmy Układ napędowy Szerokość taśmy
Bardziej szczegółowoPROGRAM ZAPEWNIENIA I POPRAWY JAKOŚCI AUDYTU WEWNĘTRZNEGO
Załącznik nr 4 do Zarządzenia Nr 103/2012 Burmistrza Miasta i Gminy Skawina z dnia 19 czerwca 2012 r. PROGRAM ZAPEWNIENIA I POPRAWY JAKOŚCI AUDYTU WEWNĘTRZNEGO MÓDL SIĘ TAK, JAKBY WSZYSTKO ZALEśAŁO OD
Bardziej szczegółowoZakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT. Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne
Zakład Konstrukcji Żelbetowych SŁAWOMIR GUT Nr albumu: 79983 Kierunek studiów: Budownictwo Studia I stopnia stacjonarne PROJEKT WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCJI ŻELBETOWEJ BUDYNKU BIUROWEGO DESIGN FOR SELECTED
Bardziej szczegółowoPROCEDURA REKRUTACJI DZIECI DO KLASY PIERWSZEJ DO SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OSTASZEWIE NA ROK SZKOLNY 2015/2016
PROCEDURA REKRUTACJI DZIECI DO KLASY PIERWSZEJ DO SZKOŁY PODSTAWOWEJ W OSTASZEWIE NA ROK SZKOLNY 2015/2016 1. Zasady prowadzenia postępowania rekrutacyjnego zostały przygotowane w oparciu o treść ustawy
Bardziej szczegółowoEKSPERTYZA TECHNICZNA
EKSPERTYZA TECHNICZNA w zakresie możliwości rozbudowy wiaty magazynowej (zadaszenia) Wiata znajduje się nad częścią istniejącego placu składowania osadów ściekowych na terenie oczyszczalni ścieków w Krośnie
Bardziej szczegółowoR O Z P O R ZĄDZENIE M I N I S T R A N A U K I I S Z K O L N I C T WA W YŻSZEGO 1) z dnia... 2015 r.
R O Z P O R ZĄDZENIE Projekt 02.06.2015 r. M I N I S T R A N A U K I I S Z K O L N I C T WA W YŻSZEGO 1) z dnia... 2015 r. w sprawie szczegółowych kryteriów i trybu przyznawania oraz rozliczania środków
Bardziej szczegółowoŚwiadomość Polaków na temat zagrożenia WZW C. Raport TNS Polska. Warszawa, luty 2015. Badanie TNS Polska Omnibus
Świadomość Polaków na temat zagrożenia WZW C Raport TNS Polska Warszawa, luty 2015 Spis treści 1 Informacje o badaniu Struktura badanej próby 2 Kluczowe wyniki Podsumowanie 3 Szczegółowe wyniki badania
Bardziej szczegółowoPytania i odpowiedzi oraz zmiana treści SIWZ
Warszawa, dnia 08.11.2013 r. Pytania i odpowiedzi oraz zmiana treści SIWZ Dotyczy: postępowania na rozbudowę sieci lokalnej, strukturalnej i dedykowanej 230V w budynku Teatru Wielkiego Opery Narodowej,
Bardziej szczegółowoZAWARTOŚC OPRACOWANIA
ZAWARTOŚC OPRACOWANIA I. OPIS TECHNICZNY II. OBLICZENIA STATYCZNE ( w projekcie budowlanym ) III. RYSUNKI: 1. Rzut fundamentów nr K-01 2. Stopa fundamentowa St1 nr K-02 3. Stopa fundamentowa St2 i St3
Bardziej szczegółowoKLAUZULE ARBITRAŻOWE
KLAUZULE ARBITRAŻOWE KLAUZULE arbitrażowe ICC Zalecane jest, aby strony chcące w swych kontraktach zawrzeć odniesienie do arbitrażu ICC, skorzystały ze standardowych klauzul, wskazanych poniżej. Standardowa
Bardziej szczegółowoCZĘSTOŚĆ WYSTĘPOWANIA WAD KOŃCZYN DOLNYCH U DZIECI I MŁODZIEŻY A FREQUENCY APPEARANCE DEFECTS OF LEGS BY CHILDREN AND ADOLESCENT
Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Pedagogiki i Administracji w Poznaniu Nr 3 2007 Grażyna Szypuła, Magdalena Rusin Bielski Szkolny Ośrodek Gimnastyki Korekcyjno-Kompensacyjnej im. R. Liszki w Bielsku-Białej
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE SPOSOBY SPRAWDZANIA POSTĘPÓW UCZNIÓW WARUNKI I TRYB UZYSKANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA OCENY ŚRÓDROCZNEJ I ROCZNEJ Anna Gutt- Kołodziej ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI Podczas pracy
Bardziej szczegółowoPRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR IX / 72 / 15 RADY GMINY CHEŁMŻA. z dnia 26 sierpnia 2015 r.
UCHWAŁA NR IX / 72 / 15 RADY GMINY CHEŁMŻA z dnia 26 sierpnia 2015 r. w sprawie przyjęcia Gminnego programu stypendialnego dla studentów zamieszkałych na terenie Gminy Chełmża. Na podstawie art. 18 ust.
Bardziej szczegółowoDotyczy PN-EN :2008 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
POPRAWKA do POLSKIEJ NORMY ICS 91.010.30; 91.080.40 PN-EN 1992-1-1:2008/AC marzec 2011 Wprowadza EN 1992-1-1:2004/AC:2010, IDT Dotyczy PN-EN 1992-1-1:2008 Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część
Bardziej szczegółowoTransport Mechaniczny i Pneumatyczny Materiałów Rozdrobnionych. Ćwiczenie 2 Podstawy obliczeń przenośników taśmowych
Transport Mechaniczny i Pneumatyczny Materiałów Rozdrobnionych Ćwiczenie 2 Podstawy obliczeń przenośników taśmowych Wydajność przenośnika Wydajnością przenośnika określa się objętość lub masę nosiwa przemieszczanego
Bardziej szczegółowoOGÓLNOPOLSKIE STOWARZYSZENIE KONSULTANTÓW ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH 00-074 Warszawa, ul. Trębacka 4 e-maill: biuro@oskzp.pl
OGÓLNOPOLSKIE STOWARZYSZENIE KONSULTANTÓW ZAMÓWIEŃ PUBLICZNYCH 00-074 Warszawa, ul. Trębacka 4 e-maill: biuro@oskzp.pl Warszawa, 10 czerwca 2013 r. Pan Jacek Sadowy Prezes Urząd Zamówień Publicznych Opinia
Bardziej szczegółowoPolitechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13
Bardziej szczegółowoUchwała Nr 72/2014/2015 Senatu Akademii Wychowania Fizycznego Józefa Piłsudskiego w Warszawie z dnia 14 lipca 2015 roku
Uchwała Nr 72/2014/2015 Senatu Akademii Wychowania Fizycznego Józefa Piłsudskiego w Warszawie z dnia 14 lipca 2015 roku w sprawie: zasad ustalania zakresu obowiązków nauczycieli akademickich, rodzaju zajęć
Bardziej szczegółowoZałącznik nr 2. 20 pkt - szafa metalowa certyfikowana, posiadająca klasę odporności odpowiednią
Załącznik nr 2 ŚRODKI BEZPIECZEŃSTWA FIZYCZNEGO, ICH DOBÓR DO POZIOMU ZAGROŻEŃ I ZAKRES ICH STOSOWANIA W STRAŻY GRANICZNEJ 1. DOBÓR ŚRODKÓW BEZPIECZEŃSTWA FIZYCZNEGO KATEGORIA K1 - urządzenia do przechowywania/przetwarzania
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN :2004
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. EN 1992-1-1:2004 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x800
Bardziej szczegółowoSzerokość rys ukośnych w belkach żelbetowych w świetle wyników badań
Budownictwo i Architektura 12(1) (2013) 139-146 Szerokość rys ukośnych w belkach żelbetowych w świetle wyników badań Rafał Ostromęcki 1 1 Instytut Inżynierii Budowlanej, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika
Bardziej szczegółowoModuł. Rama 2D suplement do wersji Konstruktora 4.6
Moduł Rama 2D suplement do wersji Konstruktora 4.6 110-1 Spis treści 110. RAMA 2D - SUPLEMENT...3 110.1 OPIS ZMIAN...3 110.1.1 Nowy tryb wymiarowania...3 110.1.2 Moduł dynamicznego przeglądania wyników...5
Bardziej szczegółowoIII. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE
III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE 1. GOSPODARSTWA DOMOWE I RODZINY W województwie łódzkim w maju 2002 r. w skład gospodarstw domowych wchodziło 2587,9 tys. osób. Stanowiły one 99,0%
Bardziej szczegółowoPręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264
Pręt nr 1 - Element żelbetowy wg. PN-B-03264 Informacje o elemencie Nazwa/Opis: element nr 5 (belka) - Brak opisu elementu. Węzły: 13 (x6.000m, y24.000m); 12 (x18.000m, y24.000m) Profil: Pr 350x900 (Beton
Bardziej szczegółowoZARZĄDZENIE nr 1/2016 REKTORA WYŻSZEJ SZKOŁY EKOLOGII I ZARZĄDZANIA W WARSZAWIE z dnia 15.01.2016 r.
ZARZĄDZENIE nr 1/2016 REKTORA WYŻSZEJ SZKOŁY EKOLOGII I ZARZĄDZANIA W WARSZAWIE z dnia 15.01.2016 r. w sprawie zmian w zasadach wynagradzania za osiągnięcia naukowe i artystyczne afiliowane w WSEiZ Działając
Bardziej szczegółowoProjekt MES. Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe
Projekt MES Wykonali: Lidia Orkowska Mateusz Wróbel Adam Wysocki WBMIZ, MIBM, IMe 1. Ugięcie wieszaka pod wpływem przyłożonego obciążenia 1.1. Wstęp Analizie poddane zostało ugięcie wieszaka na ubrania
Bardziej szczegółowoOpis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows.
Opis modułu analitycznego do śledzenia rotacji towaru oraz planowania dostaw dla programu WF-Mag dla Windows. Zadaniem modułu jest wspomaganie zarządzania magazynem wg. algorytmu just in time, czyli planowanie
Bardziej szczegółowoDo Rzecznika Praw Obywatelskich wpływają skargi od studentów kwestionujące
RZECZPOSPOLITA POLSKA Rzecznik Praw Obywatelskich Irena LIPOWICZ RPO-686330-I/11/ST/KJ 00-090 Warszawa Tel. centr. 22 551 77 00 Al. Solidarności 77 Fax 22 827 64 53 Pani Barbara Kudrycka Minister Nauki
Bardziej szczegółowoBADANIA EKSPERYMENTALNE WZMACNIANIA BARDZO KRÓTKICH WSPORNIKÓW ŻELBETOWYCH
CZASOPISMO INŻYNIERII LĄDOWEJ, ŚRODOWISKA I ARCHITEKTURY JOURNAL OF CIVIL ENGINEERING, ENVIRONMENT AND ARCHITECTURE JCEEA, t. XXXIII, z. 63 (1/I/16), styczeń-marzec 216, s. 297-36 Tadeusz URBAN 1 Łukasz
Bardziej szczegółowoObciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1
Obciążenie dachów wiatrem w świetle nowej normy, cz. 1 Poza ciężarem własnym dach musi przenieść obciążenia od śniegu i wiatru. Konstrukcja dachu i jego pokrycie muszą obciążenia te nie tylko przenieść,
Bardziej szczegółowoWpływ zmian klimatu na sektor rolnictwa
Wpływ zmian klimatu na sektor rolnictwa Elżbieta Budka I posiedzenie Grupy Tematycznej ds. Zrównoważonego Rozwoju Obszarów Wiejskich Ministerstwo Rolnictwa i Rozwoju Wsi Warszawa, 30 listopada 2010 r.
Bardziej szczegółowoRegulamin rekrutacji do Zespołu Szkół Ponadgimnazjalnych Nr 4 na rok szkolny 2016/2017
Regulamin rekrutacji do Zespołu Szkół Ponadgimnazjalnych Nr 4 na rok szkolny 2016/2017 1 1. O przyjęciu kandydata do klasy pierwszej szkoły ponadgimnazjalnej: zasadniczej szkoły zawodowej, liceum ogólnokształcącego
Bardziej szczegółowo1.2. Zakres stosowania z podaniem ograniczeń Badaniu nośności można poddać każdy pal, który spełnia wymogi normy PN-83/B- 02482.
Akredytacja PCA nr AB 425 na wykonywanie badań nośności pali. Krótki opis PROCEDURY BADAWCZEJ Postanowienia ogólne 1.1. Określenie badanej cechy Nośność pala - jest to zdolność pala do przenoszenia obciążeń.
Bardziej szczegółowoLKA 4101-07-04/2013 P/13/151 WYSTĄPIENIE POKONTROLNE
LKA 4101-07-04/2013 P/13/151 WYSTĄPIENIE POKONTROLNE I. Dane identyfikacyjne kontroli Numer i tytuł kontroli Jednostka przeprowadzająca kontrolę P/13/151 Zapewnienie prawa do jednakowego wynagradzania
Bardziej szczegółowo8. Zginanie ukośne. 8.1 Podstawowe wiadomości
8. 1 8. ginanie ukośne 8.1 Podstawowe wiadomości ginanie ukośne zachodzi w przypadku, gdy płaszczyzna działania obciążenia przechodzi przez środek ciężkości przekroju pręta jednak nie pokrywa się z żadną
Bardziej szczegółowoCZĘŚĆ G Obliczenia konstrukcyjne. 1. Zestawienie obciąŝeń na 1 m 2 - stropodach ISTNIEJĄCY. Obciążenia stałe. Obciążenia zmienne. g o.
CZĘŚĆ G Obliczenia konstrukcyjne 1. Zestawienie obciąŝeń na 1 m 2 - stropodach ISTNIEJĄCY L. p. Wyszczególnienie g k γ f g o Obciążenia stałe 1. 2 x papa asfaltowa 0,1200 1,3 0,1400 2. Ocieplenie żużla
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ. Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu:
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ Zasady ogólne Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu: 1. informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć
Bardziej szczegółowoJeśli jednostka gospodarcza chce wykazywać sprawozdania dotyczące segmentów, musi najpierw sporządzać sprawozdanie finansowe zgodnie z MSR 1.
Jeśli jednostka gospodarcza chce wykazywać sprawozdania dotyczące segmentów, musi najpierw sporządzać sprawozdanie finansowe zgodnie z MSR 1. Wprowadzenie Ekspansja gospodarcza jednostek gospodarczych
Bardziej szczegółowoWYNIK D UGOTRWA EGO BADANIA WSPÓ CZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W O RODKU ROZDROBNIONYM METOD POMIARU OPORÓW TARCIA. 1. Wst p
Górnictwo i Geoin ynieria Rok 35 Zeszyt 2 2011 Janusz Kaczmarek* WYNIK D UGOTRWA EGO BADANIA WSPÓ CZYNNIKA PARCIA BOCZNEGO W O RODKU ROZDROBNIONYM METOD POMIARU OPORÓW TARCIA 1. Wst p Specyfika problemu
Bardziej szczegółowoWarszawska Giełda Towarowa S.A.
KONTRAKT FUTURES Poprzez kontrakt futures rozumiemy umowę zawartą pomiędzy dwoma stronami transakcji. Jedna z nich zobowiązuje się do kupna, a przeciwna do sprzedaży, w ściśle określonym terminie w przyszłości
Bardziej szczegółowoSYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XIX
SYSTEMY TRANSAKCYJNE (TraderTeam.pl: Rafa Jaworski, Marek Matuszek) Lekcja XIX Systemy oparte na rednich krocz cych cz.1 Wszelkie prawa zastrze one. Kopiowanie i rozpowszechnianie ca ci lub fragmentu niniejszej
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA NR RADY MIEJSKIEJ W ŁODZI z dnia
Druk Nr Projekt z dnia UCHWAŁA NR RADY MIEJSKIEJ W ŁODZI z dnia w sprawie ustalenia stawek opłat za zajęcie pasa drogowego dróg krajowych, wojewódzkich, powiatowych i gminnych na cele nie związane z budową,
Bardziej szczegółowowzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr /
wzór Załącznik nr 5 do SIWZ UMOWA Nr / zawarta w dniu. w Szczecinie pomiędzy: Wojewodą Zachodniopomorskim z siedzibą w Szczecinie, Wały Chrobrego 4, zwanym dalej "Zamawiającym" a nr NIP..., nr KRS...,
Bardziej szczegółowoBadania skuteczności działania filtrów piaskowych o przepływie pionowym z dodatkiem węgla aktywowanego w przydomowych oczyszczalniach ścieków
Uniwersytet Rolniczy im. Hugona Kołł łłątaja w Krakowie, Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Katedra Inżynierii Sanitarnej i Gospodarki Wodnej K r z y s z t o f C h m i e l o w s k i Badania skuteczności
Bardziej szczegółowoUCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia...
Projekt Druk Nr 13/19 UCHWAŁA... Rady Miejskiej w Słupsku z dnia... w sprawie aneksu do porozumienia międzygminnego zawartego pomiędzy Gminą Miejską Słupsk a Gminą Kobylnica i Gminą Słupsk dotyczącego
Bardziej szczegółowoSZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE D - 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH
84 SZCZEGÓŁOWE SPECYFIKACJE TECHNICZNE D - 10.03.01 TYMCZASOWE NAWIERZCHNIE Z ELEMENTÓW PREFABRYKOWANYCH D-10.03.01 Tymczasowe nawierzchnie z elementów prefabrykowanych 85 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot SST Przedmiotem
Bardziej szczegółowoo rządowym projekcie ustawy o zmianie ustawy o swobodzie działalności gospodarczej oraz o zmianie niektórych innych ustaw(druk nr 1204)
SEJM RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Druk nr 1308-A VI kadencja D O D A T K O W E S P R A W O Z D A N I E K O M I S J I G O S P O D A R K I o rzdowym projekcie ustawy o zmianie ustawy o swobodzie dziaalności
Bardziej szczegółowoREGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW. OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA NIEPEŁNOSPRAWNEGO LUB PRZEWLEKLE CHOREGO
Załącznik nr 1 do Uchwały Okręgowej Rady Pielęgniarek i Położnych w Opolu Nr 786/VI/2014 z dnia 29.09.2014 r. REGULAMIN WSPARCIA FINANSOWEGO CZŁONKÓW OIPiP BĘDĄCYCH PRZEDSTAWICIELAMI USTAWOWYMI DZIECKA
Bardziej szczegółowoOgólna charakterystyka kontraktów terminowych
Jesteś tu: Bossa.pl Kurs giełdowy - Część 10 Ogólna charakterystyka kontraktów terminowych Kontrakt terminowy jest umową pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do nabycia a druga do
Bardziej szczegółowoWYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Szczecin dnia 28.07.2015r. Akademia Sztuki w Szczecinie Pl. Orła Białego 2 70-562 Szczecin Dotyczy: Przetarg nieograniczony na dostawę urządzeń i sprzętu stanowiącego wyposażenie studia nagrań na potrzeby
Bardziej szczegółowoZarządzenie Nr 2860/2013 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 05 marca 2013 roku
Zarządzenie Nr 2860/2013 Prezydenta Miasta Płocka z dnia 05 marca 2013 roku w sprawie zasad rekrutacji dzieci do przedszkoli i oddziałów przedszkolnych w szkołach podstawowych prowadzonych przez Gminę
Bardziej szczegółowoJak mogę zrezygnować ze składek ubezpieczeniowych w ZUS?
Pytanie nr 1 Jak mogę zrezygnować ze składek ubezpieczeniowych w ZUS? Zasady podlegania w Polsce ubezpieczeniom społecznym określone są w ustawie z dnia 13.10.1998 r. o systemie ubezpieczeń społecznych
Bardziej szczegółowoRyc. 1. Powierzchnia rozdziału i docisku
ANALIZA MES GRUPY STREF DOCISKU W BETONIE Piotr Sokal Streszczenie: Praca przedstawia analizę MES grupy stref docisku w betonie niezbrojonym. Ma ona na celu określenie zgodności wyników uzyskanych metodą
Bardziej szczegółowo