Analiza zmiany trendu w piezometrach zapory w Pieczyskach Analysis changes of line function in the earth dam in Pieczyska Leszek OPYRCHAŁ *, Stanisław LACH **, Monika ŁĄGIEWKA *** Streszczenie. Celem pracy było stwierdzenie zmiany trendu stanów zwierciadła wody w piezometrach otwartych zapory w Pieczyskach. Zakres pracy obejmuje analizę stanów wody w piezometrów otwartych za lata 996-00. Postawiono hipotezę, że zmiana trendu nastąpiła po 008 r. Dla każdego piezometru dopasowano do jego stanów wody metodą najmniejszych kwadratów dwie linie trendu. Jedną dla okresu 996-007 a druga dla lat 008-00. W ten sposób uzyskano dwa współczynniki kierunkowe funkcji liniowej a wraz z oszacowaniem ich błędów. Współczynniki zostały porównane za pomocą statystycznego testu równoległości. Stwierdzono, że na badanych 77 piezometrów tylko w jedenastu przypadkach nie ma podstawy do stwierdzenia zmiany trendu. Zmian trendu na wzrostowy skutkuje wzrostem ciśnienia filtracji. Jednakże nie ma przesłanek do wnioskowania, aby ten stan spowodowany był nieszczelnością korpusu zapory. Konieczna jest dalsza obserwacja stanów wód oraz ewentualne badania modelowe w celu wyjaśnienia tego zjawiska. Summary: Water weirs are ones of the largest and heaviest buildings of civil engineering. Exposure such a large structure on dispensable burdens leads to strains and displacements, which in turn can contribute to disaster. Diagnostics of weirs can be determined using apparatus of control and measurement and also geodetic surveys. Regular technical condition control and measurements results analysis aims to prevent a possible disaster, by using warning or alarm systems and modernization. Nowadays, there is no unequivocal principles on technical condition assessment of weirs, in spite of its importance. The periodic piezometric surveys are one of the mandatory check measurements of hydrotechnical buildings, which are designed to ensure object safety. Each earth dam contains this type of monitoring system. Analyzed earth dam is located in Pieczyska on the river Brda. The purpose of fallowing treatise was diagnosing influence repairs drainage installed on water-level in piezometers, which are responsible for observation of filtering water threw the body of the dam and its abutment wall. In this study the trend line of piezometers in 996-00 were analyzed. The method of survey involve the creation of graphs showing the change of water-level in piezometers, matching the trend line, calculating the slope of a straight line α and estimating its error using statistical test.. Wstęp Wszystkie budowle służące do magazynowania, piętrzenia czy transportu wód, są narażone na uszkodzenia i katastrofy. Dlatego podlegać muszą okresowej kontroli []. Jedną z najczęstszych przyczyn katastrof zapór ziemnych są zjawiska filtracji, niewłaściwa praca urządzeń drenażowych, czy też wymywanie materiału gruntowego z zapór lub ich podłoża []. Dlatego zapewnienie bezpieczeństwa eksploatacji budowli piętrzących wymaga stałych pomiarów kontrolnych, w przypadku filtracji jest to stan wody w piezometriach otwartych i ciśnienie w piezometriach zamkniętych. Dzięki tym pomiarom możliwa jest kontrola filtracji przez budowlę piętrzącą, a tym samym ocena zachowania się konstrukcji [3,4]. Pomiary stanów wody w piezometrach pozwalają także na identyfikację anomalii zachodzących w zaporze ziemnej. Najkorzystniejsza sytuacja ze względu na bezpieczeństwo obiektu zachodzi wtedy, gdy stany wody w piezometriach oscylują wokół stałej wartości. Taki stan świadczy o ustabilizowanych procesach filtracji w korpusie i podłożu zapory. Trend wzrastający względnie malejący w3skazuje na przemieszczanie się drobnych cząstek w korpusie lub podłożu budowli, co z czasem może doprowadzić do lokalnego * AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska, 30-059 Kraków, al. A. Mickiewicza 30, pawilon C-4 ** AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska, 30-059 Kraków, al. A. Mickiewicza 30, pawilon C-4 *** AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska, 30-059 Kraków, al. A. Mickiewicza 30, pawilon C-4
przekroczenia dopuszczalnych gradientów filtracji, czyli doprowadzić do sytuacji stanowiącej zagrożenie bezpieczeństwa zapory. Na podstawie wykresów zmian czasowych stanów wody w piezometriach zapory w Pieczyskach stanowiącej jeden z obiektów Stopnia Wodnego Koronowo, zauważono, że po roku 008 w wielu piezometriach nastąpiła zmiana trendu stanów wody, co wskazuje na zmiany zachodzące w korpusie i podłożu budowli. Niniejsza praca poświęcona jest weryfikacji tej hipotezy metodami statystyki matematycznej.. Materiał i metody.. Charakterystyka zbiornika Zbiornik retencyjny Koronowo znajduje się na terenie województwa kujawskopomorskiego. Powstał w wyniku przegrodzenia zaporą ziemną rzeki Brdy w 49,5 km w miejscowości Pieczyska. Zajmuje on powierzchnię około 5,60 km, a jego całkowita pojemność wynosi 80,6 mln m 3. W poniższej tabeli (Tabela ) przedstawiono pozostałe parametry zbiornika. Spiętrzenie wody w zbiorniku jest wykorzystywane w elektrowni wodnej o mocy 7 MW, produkującej średnio 40,84 GWh energii elektrycznej rocznie. Zbiornik posiada również funkcję rekreacyjną. Tabela. Podstawowe parametry zbiornika Koronowo [8] Parametr Normalny poziom piętrzenia 8,5 m n.p.m. Maksymalny poziom piętrzenia 8,0 m n.p.m. Minimalny roboczy poziom piętrzenia 8,0 m n.p.m. Pojemność retencyjna 8,4 hm Pojemność użytkowa,6 hm Pojemność całkowita 80,6 mln m Długość zbiornika 35 km Powierzchnia zbiornika 560 ha.. Zapora ziemna w Pieczyskach Analizowana w niniejszym artykule zapora ziemna znajduje się w miejscowości Pieczyska, w 49,5 km biegu rzeki Brdy. Zamyka ona zlewnię o powierzchni 409 km. Korpus zapory został wykonany z jednego rodzaju gruntów nieskalistych (piasków drobno,- i średnioziarnistych) metodą namywania. Wyposażona jest w żelbetowy, dwuprzewodowy uspust denny służący do przepuszczania wody, a także do okresowego płukania starego koryta rzeki Brdy w Koronowie. Skarpa odwodna korpusu zapory (pomiędzy rzędnymi 75,00 a 84,50 m n.p.m.) została zabezpieczona płytami betonowymi, zaś skarpa odpowietrzna poprzez darniowanie. Zapora ziemna wyposażona jest w 9 piezometrów służących pomiarom kontrolnym (w tym 8 czynnych). Podstawowe parametry zapory przedstawiono poniżej (Tabela ). Szkic rozmieszczenia piezometrów na przekrojach pomiarowych zapory w Pieczyskach pokazano na rys..
Rys.. Rozmieszczenie piezometrów na przekrojach pomiarowych zapory w Pieczyskach [6] Tabela. Podstawowe parametry zapory w Pieczyskach [6] Parametr ZAPORA Rzędna korony 84,50 m n.p.m. Szerokość korony 9,0 m Nachylenie skarpy odwodnej: część dolna część górna :4 :3 Nachylenie skarpy odpowietrznej: od korony do rzędnej 80,30 pomiędzy rzędnymi 80,30 i 76,00 poniżej rzędnej 76,00 :4 :5 :0 Wysokość zapory 3,5 m Maksymalna szerokość korpusu w podstawie 60,0 m Długość korony 340 m UPUST DENNY Światło upustu dwa przewody o przekrojach 3,0 x 3,0 m Długość (łącznie z niecką wypadową) 77,3 m Spadek podłużny 0,35% Wydatek jednego przewodu (teoretyczny) 50 m 3. s - Całkowity wydatek spustu 73,0 m 3. s -
.3. Dane i analiza statystyczna Analizie zostały poddane pomiary zmian zwierciadła wody w piezometrach na zaporze ziemnej w Pieczyskach obejmujące okres 4 lat od 996 do 00 roku. Wykonana analiza polegała na wyznaczeniu metodą najmniejszych kwadratów dwóch linii trendu dla każdego piezometru. Pierwsza dla lat 996-007 druga 008-00. Obliczenia przeprowadzono przy użyciu programu o otwartej licencji GRETL. Otrzymano wartość współczynnika kierunkowego a i wyrazu wolnego b. Uzyskano tym samym wykresy dla 77 piezometrów ilustrujące zmienność zwierciadła wody na przełomie 4 lat oraz wpasowane linie trendu o różnych współczynnikach a. Otrzymano dla każdego piezometru odpowiednio yˆ ax b oraz yˆ ax b. Następnie porównano linie trendu przed i po 007 r. W tym celu zastosowano test statystyczny hipotezy równości dwu współczynników regresji liniowej, zwany testem równoległości [7]. Postawiono hipotezę H 0 : a =a, wobec hipotezy alternatywnej H : a a,. Następnie dla obu prób obliczono sumy kwadratów odchyleń od tych prostych regresji według wzoru: n i n ( y ˆ i y i ) oraz ( y ˆ i y i ) () Obliczono wartość statystyki według wzoru: a a t () gdzie: S a a i n n ( y ˆ ˆ i yi ) ( yi yi) i i S a a (3) n n n n 4 ( xi x ) ( xi x) i i Powyższa statystyka ma przy założeniu prawdziwości sprawdzanej hipotezy H 0 rozkład t Studenta z (n + n 4) stopniami swobody. Z tablicy tego rozkładu dla ustalonego z góry poziomu istotności γ = 0,05 i dla (n + n 4) stopni swobody odczytano taką wartość krytyczną t γ, by P{ t t γ } = γ. Porównując obliczoną wartość statystyki t z wartością krytyczną t γ otrzymywano nierówność t t γ lub t > t γ. W pierwszym przypadku hipotezę H 0 odrzucano, zaś w drugim przypadku nie było podstaw do odrzucenia hipotezy H 0. 3. Wyniki W tabeli 3 przedstawiono w sposób zbiorczy uzyskane rezultaty. Ponadto na rys., 3, 4 oraz 5 ukazano przykładowe szeregi czasowe dla piezometrów (piezometry PB i P6B dla których odrzucono hipotezę H 0, jak również piezometry P4A i P4B, dla których nie było podstaw do odrzucenia hipotezy H 0. Tabela 3. Zbiorcze zestawienie uzyskanych wyników dla piezometrów zapory w Pieczyskach Piezometr Przed 008 Po 008 wsp. kierunkowy wyraz wolny wsp. kierunkowy wyraz wolny S S t t γ WYNIK P6A -0,00037 69,583 0,0033 68,405,57943E-07 0,000397 3,96,9693 Odrzucamy H 0 P6B -0,0009008 78,7985 0,003 76,6398,607E-07 0,00034 9,4545,9693 Odrzucamy H 0 PB -0,003033 77,596 0,008976 75,45,9768E-07 0,000439 7,903,96336 Odrzucamy H 0 P -0,0004380 69,348 0,005405 68,053 4,967E-07 0,00070,86,9655 Odrzucamy H 0
P43-0,0006 77,600 0,00030 75,057,5595E-07 0,000394 8,057,9693 Odrzucamy H 0 P3B -0,0009664 78,0779 0,007076 76,995,0383E-07 0,0003 8,987,9693 Odrzucamy H 0 P3Az -0,0008004 69,788 0,000464 67,8808 3,6549E-07 0,000604 4,7093,9693 Odrzucamy H 0 P5A 0,00078 68,446 0,005906 67,369 3,30E-07 0,000576,384,9655 Odrzucamy H 0 P0A -0,0006805 70,3078 0,00095 68,439 3,44E-07 0,000585 4,634,9693 Odrzucamy H 0 P0B -0,000056 76,745 0,0045 75,998 7,8433E-08 0,00080 8,0366,9693 Odrzucamy H 0 P40-0,0003949 69,778 0,009409 68,460,7495E-07 0,0005 4,4747,9693 Odrzucamy H 0 P4 0,0006603 67,6087 0,00633 66,84 5,6898E-07 0,00079,353,9693 P9 0,000636 67,3438 0,009486 66,378,589E-07 0,000355 3,6989,9693 Odrzucamy H 0 P8 0,000905 66,75 0,006076 65,6908 6,9695E-08 0,00064,6404,9693 Odrzucamy H 0 P36-0,000376 69,3384 0,00937 67,775,57508E-07 0,000507 4,4345,9693 Odrzucamy H 0 P38 0,000887 67,3663 0,00473 66,08,437E-07 0,000353 4,509,9693 Odrzucamy H 0 PIV 0,000535 66,973 0,00069 66,59,077E-07 0,000333 3,058,9693 Odrzucamy H 0 P39 0,00036 66,979 0,00989 65,65 5,578E-08 0,00035 7,860,9693 Odrzucamy H 0 PII 0,000665 66,48 0,007075 65,689 5,77463E-08 0,00040 4,3376,9693 Odrzucamy H 0 P9 0,000905 66,75 0,00900 65,337 7,0993E-08 0,00066 3,7530,9693 Odrzucamy H 0 P38A -0,00008 65,5535 0,006470 63,848 5,59646E-08 0,00037,0803,9693 Odrzucamy H 0 P38B -0,00034 65,5344 0,00739 63,76 5,63E-08 0,00037,4989,9693 Odrzucamy H 0 P38C 0,0003305 65,56 0,00537 64,69 4,0434E-08 0,0000 5,9354,9693 Odrzucamy H 0 P6A -0,0003679 69,7843 0,008480 68,07,55939E-07 0,000506 4,3799,9693 Odrzucamy H 0 P6B -0,000788 70,676 0,00 68,885 3,57403E-07 0,000598 4,839,9693 Odrzucamy H 0 P6C -0,000898 70,439 0,00967 68,49 3,489E-07 0,000585 4,7668,9693 Odrzucamy H 0 X6-0,00068 70,6 0,00369 68,769 3,0907E-07 0,000556 4,96,9693 Odrzucamy H 0 A4B -0,00046 69,8 0,000066 67,600,5054E-07 0,000500 4,497,9693 Odrzucamy H 0 A4D 0,000757 75,9906 0,00065 76,000,7797E-08 0,00033-0,555,9655 P7A -0,00074 69,759 0,008590 67,8355,3069E-07 0,000480 4,394,9693 Odrzucamy H 0 P7B -0,000956 69,3099 0,000695 67,6350,68088E-07 0,00058 4,5677,9693 Odrzucamy H 0 P8A 0,000556 68,0676 0,0043 65,557,99366E-07 0,000447 7,964,9693 Odrzucamy H 0 P8B 0,000599 67,8750 0,0045 66,500,6587E-07 0,000407 4,5675,9693 Odrzucamy H 0 P8C 0,0005855 67,7 0,003389 66,4340,33E-07 0,00048 3,638,9693 Odrzucamy H 0 P9A 0,000999 67,348 0,003048 66,948,5940E-07 0,000399 3,70,9693 Odrzucamy H 0 P9B 0,0066 67,538 0,00376 66,350,4994E-07 0,000386 3,57,9693 Odrzucamy H 0 P9C 0,008899 66,5 0,009764 65,30,5884E-07 0,000355 3,063,9693 Odrzucamy H 0 P5 0,009949 64,735 0,0065 64,497 9,5777E-08 0,000309 0,550,9693 P30 0,006890 64,7759 0,00854 64,850 7,304E-08 0,0007,8347,9693 P45-0,000790 63,984 0,00409 6,9039 4,4307E-08 0,0000 9,653,9659 Odrzucamy H 0 P50-0,003077 63,745 0,00070 6,4386,46659E-07 0,000383 5,300,9659 Odrzucamy H 0 PA -0,00036 69,607 0,00903 68,0047,4604E-07 0,000496 4,4890,9693 Odrzucamy H 0 PB -0,00049 69,6594 0,009384 67,9798,4734E-07 0,000497 4,7404,9693 Odrzucamy H 0 P3B -0,000066 68,9557 0,003464 67,87,86E-07 0,000467 5,568,9693 Odrzucamy H 0 P3A -0,0000349 69,0 0,008560 67,6400,3077E-07 0,00046 4,0963,9693 Odrzucamy H 0 P0 0,0003547 68,379 0,000830 67,0686,88453E-07 0,000434 3,983,9693 Odrzucamy H 0 P4A 0,0007066 67,85 0,0054 66,6788,583E-07 0,000464 3,05,9693 Odrzucamy H 0 P4B 0,000694 67,5565 0,004069 66,454,5530E-07 0,000394 4,3458,9693 Odrzucamy H 0 P4C 0,00077 67,5006 0,004599 66,49,484E-07 0,000385 4,3835,9693 Odrzucamy H 0 P5A 0,00059 67,96 0,00404 66,0909,5005E-07 0,000387 3,4833,9693 Odrzucamy H 0 P5B 0,000909 67,335 0,004340 66,05,37589E-07 0,00037 3,609,9693 Odrzucamy H 0 P5C 0,00788 65,6859 0,003058 64,9073,4069E-07 0,000375,080,9693 Odrzucamy H 0
P6 0,00447 67,06 0,00958 66,735,9344E-07 0,000440,8374,9693 P4A 0,003958 64,605 0,000878 63,8876 5,558E-07 0,000743 0,9309,9693 P4B 0,0085 64,679 0,005638 64,78,8933E-07 0,000538 0,7038,9693 P4C 0,000440 64,68 0,00794 63,97,7848E-07 0,00058,798,9693 P6 0,003095 63,985 0,00878 63,755 4,074E-07 0,000638-0,907,9693 P40B 0,0008549 63,500 0,00577 6,957 3,044E-08 0,00074 4,404,9693 Odrzucamy H 0 P40C 0,0007964 63,597 0,00704 6,995 3,9889E-08 0,00079 5,03,9693 Odrzucamy H 0 P46 0,000008 63,534 0,00948 6,7090,877E-08 0,00068 7,38,9693 Odrzucamy H 0 P04-0,00060 69,097 0,007987 67,653,067E-07 0,000470 4,89,9693 Odrzucamy H 0 B4A 0,000046 68,664 0,00903 67,55,87355E-07 0,000433 4,984,9693 Odrzucamy H 0 B5A 0,000508 67,8684 0,00040 66,6744,5464E-07 0,000389 3,936,9693 Odrzucamy H 0 P 0,000577 67,7959 0,00975 66,6867,6095E-07 0,00040 3,498,9693 Odrzucamy H 0 P0 0,009659 65,630 0,003740 64,699,3993E-07 0,000374,0909,9693 P3 0,0056 64,7893 0,00609 64,307 8,879E-08 0,00097,5435,9693 P4 0,000344 64,754 0,0009946 64,3 7,9736E-08 0,0008,3097,9693 Odrzucamy H 0 PA 0,0000076 68,4493 0,00394 67,3595,6459E-07 0,000465,974,9693 Odrzucamy H 0 RgP7 0,00038 67,677 0,00085 66,3857,3973E-07 0,000374 4,546,9693 Odrzucamy H 0 P 0,007 65,7393 0,00704 64,977 8,4086E-08 0,00090 3,0976,9693 Odrzucamy H 0 P3 0,000799 65, 0,0098 64,6998 7,07893E-08 0,00066,6,9693 Odrzucamy H 0 P7 0,0006576 66,877 0,008597 65,866,4488E-07 0,00038 3,586,9693 Odrzucamy H 0 P 0,0005877 66,395 0,00768 65,48 8,8909E-08 0,00098 3,80,9693 Odrzucamy H 0 P3 0,000004 67,7373 0,003874 66,695,6658E-07 0,000356 3,8409,9655 Odrzucamy H 0 P3 0,0000493 66,655 0,0064 65,7566,484E-07 0,000353 3,339,9693 Odrzucamy H 0 A5A 0,000905 68,468 0,00839 66,9598,030E-07 0,00045 4,645,9693 Odrzucamy H 0 S-5 0,000597 66,387 0,00369 64,590,798E-07 0,00058 4,867,9693 Odrzucamy H 0 Rys.. Zmiana wysokości zwierciadła wody w piezometrze PB wraz z naniesioną linią trendu
Rys.3. Zmiana wysokości zwierciadła wody w piezometrze P6B wraz z naniesioną linią trendu Rys.4. Zmiana wysokości zwierciadła wody w piezometrze P4A wraz z naniesioną linią trendu Rys.5. Zmiana wysokości zwierciadła wody w piezometrze P4B wraz z naniesioną linią trendu
4. Dyskusja Na siedemdziesiąt siedem badanych piezometrów tylko w jedenastu przypadkach nie ma podstawy do odrzucenia hipotezy równości współczynników kierunkowych prostej regresji przed i po 007 r. Oznacza to, że w większości czyli 86% piezometrów trend stanów wody uległ zmianie. Jest to trend rosnący, co w konsekwencji prowadzić będzie do wzrostu gradientów filtracyjnych. W chwili obecnej jeszcze nie są one jeszcze przekroczone. Piezometry, w których trend nie uległ zmianie, rozmieszczone są głównie w dolnej, o niewielkim spadku części zapory. Wyjątek stanowią piezometry: A4D ulokowany w górnej części przy nitkach spustu dennego oraz piezometr P4 znajdujący się na półeczce lewego przyczółka. Ponieważ trend wzrostowy stanów wody występuje także w piezometriach znacznie oddalonych od wody górnej, jak P45, P45 czy P50 nie można faktu wzrostu stanów wody łączyć bezpośrednio z filtracją przez korpus zapory. Przyczyny notowanej zmiany trendu stanów wody w piezometriach wymagają i tym samym wzrostu ciśnienia filtracyjnego wymagają dalszego wyjaśnienia. 5. Podsumowanie i wnioski W pracy wykazano, ze na zaporze w Pieczyskach od 008 r. notowana jest zmiana trendu stanów wody w piezometriach, a co za tym idzie wzrost ciśnienia filtracji. Jednakże nie ma przesłanek do wnioskowania, aby ten stan spowodowany był nieszczelnością korpusu zapory. Konieczna jest dalsza obserwacja stanów wód oraz ewentualne badania modelowe w celu wyjaśnienia tego zjawiska. Literatura / Bibliografia. Ustawa z dn. 7 lipca 994 roku, Prawo budowlane, (Dz.U. 994 Nr 89 poz. 44). Depczyński W., Szamowski A., 999, Budowle i zbiorniki wodne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa. 3. Mirosław-Świątek D., Kembłowski M., Jankowski W., 0, Application of the Bayesian Belief Nets in dam safety monitoring. Annals of Warsaw University of Life Sciences SGGW, Land reclamation 44 (), Warszawa. 4. Kledyński Z., Monitoring i diagnostyka budowli hydrotechnicznych, część. Nowoczesne Budownictwo Inżynieryjne 5. Greń J., 975, Statystyka Matematyczna Modele i Zadania, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. 6. Materiały archiwalne EW Koronowo.