LOGIKA FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ

LOGIKA FORMALNA POPRAWNOŚĆ WNIOSKOWAŃ Robert Trypuz Katedra Logiki KUL 18 grudnia 2013 Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 1 / 12

Zarys 1 Wnioskowanie Definicja Schemat wnioskowania Forma zdaniowa Poprawność materialna i formalna wnioskowania 2 Ćwiczenia Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 2 / 12

Wnioskowanie Definicja Wnioskowanie definicja Wnioskowanie jest to proces myślowy, w którym przechodzimy od uznania pewnych zdań, zwanych przesłankami do uznania innego zdania, zwanego wnioskiem, połączonego z przesłankami związkiem uprawniającym do uznania przesłanek na podstawie uznania wniosku. Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 3 / 12

Wnioskowanie Schemat wnioskowania Wnioskowanie, schemat wnioskowania wnioskowanie: Każdy człowiek jest istotą omylną. Każdy sędzia jest człowiekiem. Każdy sędzia jest istotą omylną. od wnioskowania do schematu: Każdy } człowiek {{} jest istotą omylną. C a O Każdy sędzia jest człowiekiem. schemat wnioskowania: S Każdy sędzia S a jest a C a O S a C S a O } {{ } C istotą omylną } {{ } O. Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 4 / 12

Wnioskowanie Schemat wnioskowania Wnioskowanie, schemat wnioskowania wnioskowanie: Jeżeli Jan był w pracy, to spotkał Piotra. Jan nie spotkał Piotra. Jan nie był w pracy. od wnioskowania do schematu: Jeżeli Jan był w pracy, p Jan nie spotkał Piotra q schemat wnioskowania: to [Nie było tak, że } {{ } Jan nie był w pracy p p q q p spotkał Piotra. q Jan spotkał Piotra.] q Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 5 / 12

Wnioskowanie Forma zdaniowa Forma zdaniowa Forma zdaniowa jest to wyrażenie zawierające zmienne wolne, z którego otrzymujemy zdania po podstawieniu za te zmienne odpowiednich stałych (tj. stałych tej samej kategorii składniowej co te zmienne). Formy zdaniowe przedstawiają strukturę zdań. Schemat zdania Z jest to forma zdaniowa, z której można otrzymać Z po prawidłowym podstawieniu za zmienne tej formy odpowiednich stałych. Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 6 / 12

Wnioskowanie Poprawność materialna i formalna wnioskowania Poprawność materialna i formalna wnioskowania Wnioskowanie jest poprawne materialnie jeżeli wszystkie jego przesłanki są prawdziwe. Wnioskowanie jest poprawne formalnie jeżeli wniosek wynika logicznie z przesłanek, tzn. gdy nie może być tak, że przesłanki tego wnioskowania są prawdziwe, a wniosek fałszywy. Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 7 / 12

Wnioskowanie Poprawność materialna i formalna wnioskowania Sprawdzanie poprawności formalnej wnioskowań wnioskowanie poprawne formalnie wnioskowanie dedukcyjne wnioskowanie dedukcyjne wnioskowanie, w którym wniosek wynika logicznie z przesłanek Z wyrażeń ϕ 1,..., ϕ n wynika logicznie wyrażenie ψ wtedy i tylko wtedy, gdy implikacja ϕ 1 ϕ n ψ jest podstawieniem jakiegoś prawa logiki. Ze zdań kategorycznych ϕ 1, ϕ 2 wynika logicznie zdanie kategoryczne ψ wtedy i tylko wtedy, gdy ϕ 1 ϕ 2 ψ jest poprawnym trybem sylogistycznym. Schemat o przesłankach ϕ 1,..., ϕ n i wniosku ψ jest schematem dedukcyjnym wtedy i tylko wtedy, gdy ψ wynika logicznie z wyrażeń ϕ 1,..., ϕ n. Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 8 / 12

Ćwiczenia Ćwiczenia Krzysztof Szymanek, Krzysztof A. Wieczorek, Andrzej Wójcik. SZTUKA ARGUMENTACJI, Ćwiczenia w badaniu argumentów. Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003. Robert Trypuz (Katedra Logiki) Wnioskowanie 18 grudnia 2013 9 / 12