Lecture 2. Spin depend electron transport: AMR, GMR

Lecture 2 Spin depend electron transport: AMR, GMR

Magnetorezystancja Anizotropowa Magnetorezystancja AMR origin spin orbit coupling ( 1960) Gigantyczna Magnetorezystancja GMR 1986 oscillatory interlayer exchange coupling in Fe/Cr/Fe multilayers P. Grünberg et al. Phys Rev.Lett. 57 (1986), 2442 1988 GMR in Fe/Cr/Fe multilayers M. N. Baibich,..., A.Fert,.. et.al. Phys Rev.Lett. 61 (1988), 2472

Definicja magnetorezystancji Magnetorezystancja to zmiana oporu elektrycznego pod wpływem pola magnetycznego ΔR(H) R = R(H) R(Hmax) R(Hmax) R(H) i R(H max ) są odpowiednio: Oporem w polu magnetycznym o wartości H i maksymalnym polem w czasie pomiaru H=H max

Znane efekty magnetooporowe (MR magnetoresistance) OMR (ordinary) zwyczajny magnetoopór (wywołany siłą Lorentza) AMR (anisotropic) anizotropowy magnetoopór, obserwowany w ferromagnetykach (wywołany zmianą orientacji namagnesowania, względem kierunku prądu ) GMR (giant) gigantyczny magnetoopór (związany z zależnym od spinu rozpraszaniem elektronów w układach warstwowych) TMR (tunnel) tunelowy magnetoopór (związany z zależnym od spinu prawdopodobieństwem tunelowania) CMR (colossal) kolosalny magnetoopór (wywołany zmianą charakteru przewodnictwa pod wpływem pola magnetycznego i/lub temperatury)

Mechanizm AMR Uproszczona struktura pasmowa ferromagnetyka Prawdopodobieństwo rozpraszania elektronów 4s do stanu 3d jest różne dla elektronów ze spinem i. Można wykazać, że prawdopodobieństwo rozpraszania s d jest większe w przypadku elektronów poruszających się wzdłuż kierunku namagnesowania, czyli wówczas gdy M r II r j

Zakres występowania efektu OMR i GMR Dominuje AMR Dominuje OMR ρ H ρ H ρ H=0 ρ H K H

AMR ρ > ρ ρ - rezystancja właściwa ferromagnetyka dla prądu płynącego zgodnie z kierunkiem namagnesowania (ϕ = 0 o ) ρ - rezystancja właściwa ferromagnetyka dla prądu płynącego w kierunku prostopadłym do namagnesowania (ϕ = 90 o ) ρ = ρ + Δ ρ cos 2 ϕ M r j r ϕ Δ ρ = ρ ρ

Proces przemagnesowania cienkiej warstwy z anizotropią jednoosiową (a)przemagnesowanie w polu równoległym do osi łatwej (EA easy axis) H II. Skokowa zmiana kierunku namagnesowania w polu koercji H C (b)przemagnesowanie w kierunku trudnym (H do EA). Dla H<H K (H K pole anizotropii) liniowa zmiana składowej wektora M w kierunku H. W zastosowaniach AMR wykorzystywane jest zazwyczaj przemagnesowanie dla H EA

AMR dla cienkiej warstwy ferromagnetycznej (o grubości d, szerokości b i długości l) z anizotropią jednoosiową przemagnesowywanej w kierunku prostopadłym do EA (zakładamy, że EA jest równoległy do kierunku przepływu prądu). ( ) Δ Δ + = 2 1 H K H R H R ρ ρ ρ ρ Δ + = ϕ ρ ρ ρ 2 cos 1 bd l R l b j r M r d H r EA Wektory M, H, j leżą w płaszczyźnie warstwy

Zmieniając kąt pomiędzy kierunkiem EA i kierunkiem przepływu prądu (kąt ϕ 0 ) można uzyskać zmianę zależności R(H) (w zakresie H<0.5H K ) od parabolicznej dla ϕ 0 = 0 o do liniowej dla ϕ 0 = 45 o. + Δ + = 0 cos 2 arcsin 1 ϕ ρ ρ ρ H K H bd l R

Wykorzystując podane zależność R(ϕ 0, H) opracowano mostkowe elementy magnetooporowe, wytwarzane na bazie warstw permalojowych (Ni 80 Fe 20 ). Układy te dzięki zmianie kąta ϕ 0 w sąsiednich gałęziach mostka o 90 o nie wykazują składowej stałej napięcia U na wyjściu oraz charakteryzują się dużą stabilnością termiczną sygnału, a dzięki dużej wartości czynnika l/bd wartość sygnału wyjściowego jest rzędu 10-100mV. Elementy takie znalazły zastosowanie jako: mierniki pola magnetycznego, elementy mnożące (stosowane w watomierzach), układy oddzielenia galwanicznego, obrotomierze, itp.

AMR- Anisotropic magnetoreistance effect AMR effect can be described as a change of resistance in respect to the angle Θ between sensing current and magnetization M. R = R0 + ΔR cos 2 Θ (4.1)

Magnetoresistive sensor Θ = sin 1 ( H y / H k ) (4.2) 2 R = R + ΔR[1 ( H y / H ) ] (4.3) 0 k The value of demagnetizing field, avereged over the element depth, is proportionat to ratio width to length (T/D).

Magnetoresistance vs. disk field The vertical field is not sufficient to saturate MR-element, that is, M y <M sat at the middepth y=d/2, an exact analytical solution for the magnetization angle Θ as a function of element depth is: (4.4) = Θ 2 1 2 2 1 2 2 tan ) ( y D T M H y S bias π For MR-element H K << y H D.

The work point of MR output signal The slope of this approximated characteristic is equal to ΔR/2 y H bias and it represents the sensitivity of the MR-element when vertical bias field is used. When the proper vertical bias field is used, the output voltage, IδR, is large and linear. Typically, deviations from linearity cause about 20dB of even harmonic distortion, which is stisfactory for a binary or digital channel, is not sufficiently linear for an analog signal channel. If vertical biasing is not used, the response is of low sensitivity and is highly nonlinear.

AMR - head λ π λ πδ δ λ π ρ ρ λ π λ πδ λ π / 2 1 / 2 1 / 2 / 2 / 2 w e e e H M IR U w x D y x out Δ =

Najczęściej stosowanym materiałem w elementach wykorzystujących efekt AMR są cienkie warstwy permaloju (Ni 80 Fe 20 ). Parametry charakteryzujące warstwy Ni 80 Fe 20 : H C 2 Oe H K 5 Oe ΔR/R 4% w temperaturze pokojowej i grubości warstwy powyżej 100nm. Dla mniejszych grubości ΔR/R silnie maleje ze zmniejszaniem grubości. Z punktu widzenia zastosowań jednym z najważniejszych parametrów sensorów magnetorezystancyjnych jest czułość polowa efektu magnetooporowego określająca względne zmiany oporu wywołane jednostkowym polem magnetycznym S=ΔR/(R ΔH). W sensorach AMR mimo stosunkowo małej wartości ΔR/R można dzięki małej wartości H K uzyskać czułość rzędu S=0.5%/Oe.

Ohms law for galvanomagnetic effects E = ρ j + (ρ - ρ ) m (m j ) + ρ Η (m j ) m = M / M m x =sinθ cosφ m y =sinθ sinφ m z =cosφ, magnetoresistivity Δρ = ρ - ρ

Galvanomagnetic effects in the plane of thin film Longitudinal magnetoresistivity effect E x = ρ j x + ( x ρ ρ 2 ϕ // ) j cos Transversal magnetoresistivity effect E y = ρ ρ 2 // sin 2ϕ

Angle dependence of the longitudinal magnetoresistivity U = R i U = R i U x U U U 2 = cos φ 1 50 nm Ni 80 Fe 20 μ 0 H = 0.11 T Δρ / ρ = 2.39 % (U x U ) / (U U ) 0 15 30 45 60 75 90 105 φ (M,j) 0

Giant Magnetoresistivity - GMR 10 nm I = const ferromagnet nonferromagnet (Cu) ferromagnet U p I = const U a magnetoresistance U a U U p p = R a R p R p = ΔR R p 5 100%

Efekt gigantycznego magnetooporu GMR (giant magnetoresistance) odkryty został w 1988 roku (P. Grünberg, A. Fert) w wielokrotnych warstwach Fe/Cr. Odkrycie to poprzedzone zostało obserwacją wskazującą na możliwość uzyskania w stanie remanencji antyrównoległej konfiguracji namagnesowania (antyferromagnetycznego międzywarstwowego sprzężenia wymiennego AFMSW) w sąsiednich warstwach ferromagnetycznych. Wykazano również, że MSW ma charakter oscylacyjny tj. prowadzi do równoległej lub antyrównoległej konfiguracji namagnesowania, w zależności od grubości niemagnetycznej przekładki (Crw omawianym przypadku) rozdzielającej warstwy ferromagnetyczne (Fe). Efekt GMR obserwowany jest jedynie dla warstw wykazujących AFMSW czyli takich, dla których pod pola magnetycznego zachodzi zmiana wzajemnej orientacji namagnesowania od antyrównoległej (H=0) do równoległej (H>H S ).

μ 0 H [T] -0.5 0.0 0.5 5 [Cr 10 /Fe 30 ]x60+cr 8 μ0m S t cos( θ 1) = cos( θ 2) = 2J H ΔR/R [%] 4 3 2 H/H S -1 0 1 1 M/Ms [a.u.] A-F J= 0.6 [10-6 J/m 2 ] μ 0 M S = 0.59[T] 0-2 -1 0 1 2 H/H S R R R = R + 2 [ 1 cos( θ θ )] 1 2 Ni-Fe t=1.8 /Cu d=2.05-10 0 10 a) μ 0 H [mt] R R H ΔR H = S 2

GMR is isotropic in respect to the current [Cr 10 /Fe 30 ]x60+cr 10 kąt obrotu [ o ] 0 45 90 5 5 4 4 MR [%] 3 2 1 0 a) b) -0.6-0.4-0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 μ 0 H [T] c) Hrot = 0.57 T 3 2 1 0 MR [%]

GMR można wyjaśnić w oparciu o zależne od spinu rozpraszanie elektronów. Zakaz Pauliego rozpraszanie może zachodzić jedynie do wolnych stanów kwantowych. Najczęściej zachodzą rozpraszania elastyczne (z zachowaniem energii) a tym samym decydująca jest gęstość stanów na poziomie Fermiego D(E F ). ρ D(E F ) Dla ferromagnetycznych metali 3d D (E F ) D (E F ) a w konsekwencji ρ ρ

Prawdopodobieństwo rozpraszania elektronów z odwróceniem spinu jest małe. Dlatego możemy ruch transport elektronów ze spinem i traktować jak dwa niezależne kanały przewodnictwa.

Efekt GMR w antyferromagnetycznie sprzężonej trójwarstwie F/NF/F (F ferromagnetyk, NF metal nieferromagnetyczny) Gdy H=0 - antyrównoległa konfiguracja namagnesowania warstw ferromagnetycznych. W konsekwencji prawdopodobieństwo rozpraszania elektronów o różnej orientacji spinów jest takie samo, a efektywna oporność układu wysoka. W obecności dostatecznie silnego pola magnetycznego (H HS) kierunki namagnesowania warstw ferromagnetycznych są równoległe do pola H, a tym samym wzajemnie równoległe. Dla takiej konfiguracji większe prawdopodobieństwo rozpraszania mają elektrony o spinie. Wypadkowa oporność jest mniejsza w związku ze słabym rozpraszaniem elektronów o spinie.

Warunki wystąpienia GMR (wynikające z fenomenologicznego opisu zjawiska przedstawionego na poprzedniej stronie) 1 Kierunki namagnesowań w sąsiednich warstwach muszą pod wpływem pola magnetycznego zmieniać wzajemne ustawienie od niekolinearnego (najlepiej antyrównoległego) do kolinearnego (równoległego, czyli stanu jaki możemy uzyskać przykładając dostatecznie duże pole magnetyczne). 2 Elektron o określonym spinie musi oddziaływać, z co najmniej dwoma warstwami ferromagnetyka. Oznacza to, że grubości warstwy przekładki nieferromagnetycznej musi być mniejsza niż średnia droga swobodna elektronów

Struktury warstwowe wykazujące efekt GMR Struktura R(H) Struktura R(H)

Międzywarstwowe sprzężenie wymienne i GMR w warstwach wielokrotnych

Sprzężenie wymienne Znak i wartość energii sprzężenia zależy od grubości warstwy nieferromagnetycznej ( t NF ), czyli odległości pomiędzy sprzężonymi warstwami ferromagnetycznymi Sprzężenie to (J) ma charakter zanikających oscylacji Sprzężenie ferromagnetyczne równoległe położenie kierunków namagnesowań w kolejnych warstwach ferromagnetycznych, w zerowym polu magnetycznym Sprzężenie antyferromagnetyczne antyrównoległa konfiguracja kierunków namagnesowań w zerowym polu magnetycznym

20 A Ilustracja oscylacyjnego charakteru sprzężenia wymiennego Struktura domenowa (domeny białe i czarne mają wzajemnie antyrównoległą konfigurację namagnesowań) w układzie F 1 /NF/F 2. F 1 monokryształ Fe (dolna część na rys. z lewej strony) NF warstwa Cr w kształcie klina zapewnia zmianę t NF, F 2 cienka warstwa Fe Lewa strona schematyczna ilustracja. Prawa strona zdjęcie struktury Cienka warstwa Fe domenowej warstwy F2. F 2 =Fe NF=Cr Cienka warstwa Cr zmiana kontrastu świadczy o oscylacjach sprzężenia Rozmycie granic pomiędzy domenami świadczy o malejącym oddziaływaniu z tnf. 300-500μm Około 2 00 μm F 1 =Fe Podłoże Fe

Structure of Fe film/ Cr wedge/ Fe whisker illustrating the Cr thickness dependence of Fe-Fe exchange. Above, SEMPA image of domain pattern generated from top Fe film. (J. Unguris et al., PRL 67(1991)140.)

M(H) i R(H) dla warstw o sprzężeniu: -Antyferromagnetycznym (AF) - linia czarna największy GMR -Mieszanym - linia czerwona -Ferromagnetycznym (FF)- linia zielona brak GMR Tylko obszary o sprzężeniu AF dają wkład do GMR

Zależność GMR od grubości przekładki niemagnetycznej w warstwach wielokrotnych (przedstawiony poniżej przykład dotyczy wielokrotnych warstw Co/Cu) UWAGA: zgodnie z 1-wszym warunkiem wystąpienia GMR, efekt ten występuje tylko w obszarach o sprzężeniu AF.

Pomiar GMR Pomiaru GMR wykonywany jest zazwyczaj metodą czteroelektrodową (zewnętrzne elektrody są elektrodami prądowymi, wewnętrzne elektrody służą do pomiaru napięcia) Próbka musi być umieszczona w jednorodnym polu magnetycznym H, którego wartość jest zmieniana w trakcie pomiaru.

GMR(H) Jak obliczyć wartość GMR? = ΔR(H) R(H ) S = R(H) R R 100% R(H) R(H R(H ) - GMR(H) gigantyczny magnetoopór, -ΔR(H) przyrost oporu (R(H)-R(H S )), - R(H) opór w polu H, -R - opór warstwy wielokrotnej z tym samym kierunkiem namagnesowania, we wszystkich warstwach ferromagnetycznych. -R(H S ) opór w polu nasycającym Amplitudą lub wartością GMR nazywamy największą osiąganą wartość w zależności GMR(H): = S S ) 100% GMR = R R -R 100%

Co to jest czułość GMR? S = GMR H S = R R R H S 100% Jest to względna zmiana oporu w jednostkowym polu magnetycznym, zazwyczaj definiowana w powyższej postaci, GMR wartość GMR HS pole nasycające R opór w zerowym polu magnetycznym R opór w polu nasycającym Parametr czułości GMR jest bardzo ważny z punktu widzenia zastosowań

Jak wyznaczyć pole nasycające efektu GMR? 0,568 0,566 0,564 0,562 R [Ω] 0,560 0,558 a) 0,556 0,554 0,552 b) -160-140-120-100 -80-60 -40-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 H [Oe] Z przecięcia czerwonych prostych a) i b) wyznaczamy pole HS pole nasycające

Jak obliczyć energię sprzężenia AF? J AF = μ J AF sprzężenie antyferromagnetyczne M S namagnesowanie nasycenia t grubość przekładki magnetycznej H S pole nasycające efektu GMR lub pętli histerezy magnetycznej μ 0 przenikalność magnetyczna próżni 0 M 4 S t H S

Efekt GMR w układach typu zawór spinowy

Zawory spinowe spin valve (SV) Pierwszy z warunków wystąpienia GMR w SV zapewniony jest dzięki przyszpileniu kierunku namagnesowania w jednej z warstw F w układzie F/NF/F

Oddziaływanie wymienne antyferromagnetyk - ferromagnetyk Dzięki oddziaływaniu wymiany warstwa ferromagnetyczna wykazuje anizotropię jednozwrotową pętla histerezy nie wykazuje symetrii względem H=0

Przemagnesowanie i GMR zaworu spinowego (a) pętla histerezy warstwy swobodnej (F2) (b) pętla histerezy warstwy przyszpilonej (F1) (c) efektywna pętla histerezy zaworu spinowego (d) gigantyczny magnetooporu zaworu spinowego (AF/F1/NF/F2). HEB pole anizotropii wymiany M1 (strzałka czerwona) kierunek namagnesowania warstwy F1, M2 (strzałka niebieska) kierunek namagnesowania warstwy F2. Linia różowa i zielona ilustrują zakresy wartości pola magnetycznego, dla których (Θ1-Θ2)=180, dla H zmieniającego się od wartości dodatnich do ujemnych (linia różowa) i w kierunku przeciwnym (linia zielona).

Pseudo zawory spinowe (pseudo spin valve) PSV Pierwszy z warunków wystąpienia GMR w PSV zapewniany jest dzięki różnej wartości pola koercji warstw ferromagnetycznych w układzie F/NF/F Ferromagnetyk twardy (o dużym polu koercji) Przekładka niemagnetyczna Ferromagnetyk miękki (o małym polu koercji)

Przemagnesowanie i GMR pseudo zaworu spinowego a)pętla histerezy warstwy F1, b)pętla histerezy warstwy F2, c)efektywna pętla histerezy układu F1/N/F2, strzałki czerwone oznaczają kierunki namagnesowań warstwy F1, strzałki niebieskie kierunki namagnesowań warstwy F2 d)magnetoopór pseudo-zaworu spinowego.

Pseudo spin valve (PSV) M(H) & R(H) Two stages charactristics NiFe 2.8nm /Co 2.1nm /Cu 2nm /Co 3nm 1,5 8 7 M 1 M 2 M 1 M 2 1,0 6 μ0m [T] 0,5 0,0-0,5 ΔR/R [%] 5 4 3-1,0-1,5-10 0 10 Field [ka/m] 2 M 1 M 1 M 2 M 2 1 0-15 -10-5 0 5 10 15 Field [ka/m]

Magnetic dots Co (4nm) Cu (3nm) NiFe (6nm) 0,3 0,2 Rotacja [min] 0,1 0,0-0,1-0,2 15 [Hz] 10 [Hz] 5 [Hz] 1 [Hz] 0,5 [Hz] -0,3-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 H[kOe]

Przykładowe zastosowania układów wykazujących GMR Głowice odczytu twardych dysków Pamięci M RAM Czujniki pola magnetycznego Pomiar parametrów ruchu obrotowego Bezstykowy pomiar prądu I inne

Większa gęstość zapisu informacji na twardym dysku wymaga bardziej czułych głowic odczytujących 1,6 miliarda bitów na cal kwadratowy (z lewej), 5 miliardów (w środku) i 10 miliardów (z prawej)

Głowica odczytu twardego dysku

Pamięci magnetyczne Ferrytowe pamięci magnetyczne swobodnego dostępu (RAM) używane były do lat 70-tych. Magnetyczne RAM-y wyparte zostały przez pamięci półprzewodnikowe. Wadami pamięci półprzewodnikowych są: -konieczność zasilania -duże rozmiary komórek pamięci Jak wygląda najbliższa przyszłość pamięci RAM?