Informatyka, I stopień

Podobne dokumenty
Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia, rok 1 Sylabus modułu: Wstęp do matematyki (Kod modułu: 03-MO1N-12-WMat)

Kierunek i poziom studiów: matematyka, studia I stopnia, rok I. Sylabus modułu: Wstęp do matematyki (03-MO1S-12-WMat)

Kierunek i poziom studiów: Sylabus modułu: Wstęp do algebry i teorii liczb (03-M01N-WATL) Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie): -

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Kierunek i poziom studiów: Chemia, pierwszy Sylabus modułu: Matematyka A (0310-CH-S1-001)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA (skrajne daty)

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

1. Informacje ogólne. 2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta. wykład

KARTA PRZEDMIOTU. 12. PRZEDMIOTOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA Odniesienie do kierunkowych efektów kształcenia (symbol)

KARTA KURSU. Kod Punktacja ECTS* 7

KARTA KURSU. Wstęp do logiki i teorii mnogości Introduction to Logic and Set Theory

Uwaga 1. Zbiory skończone są równoliczne wtedy i tylko wtedy, gdy mają tyle samo elementów.

Podstawy logiki i teorii mnogości Informatyka, I rok. Semestr letni 2013/14. Tomasz Połacik

Kierunek i poziom studiów: Informatyka, pierwszy Sylabus modułu: Analiza Matematyczna Nazwa wariantu modułu (opcjonalnie):

2. Wymagania wstępne w zakresie wiedzy, umiejętności oraz kompetencji społecznych (jeśli obowiązują):

Równoliczność zbiorów

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

Matematyka I i II - opis przedmiotu

Wstęp do Matematyki (4)

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Matematyki, Fizyki i Chemii

KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Analiza Matematyczna 1 w języku angielskim Mathematical Analysis 1 USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW

ANALIZA SYLABUS. A. Informacje ogólne

Zał nr 4 do ZW. Dla grupy kursów zaznaczyć kurs końcowy. Liczba punktów ECTS charakterze praktycznym (P)

2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta

Wykład ze Wstępu do Logiki i Teorii Mnogości

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Egzamin końcowy obejmujący wykład i laboratorium Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe

Zagadnienia wybrane nauczania matematyki Kod przedmiotu

Z-ID-203. Logika. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr II. Semestr zimowy Wiedza i umiejętności z matematyki w zakresie szkoły średniej NIE

Matematyka Dyskretna Discrete Mathematics. Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

E-I-0002-s3. Matematyka dyskretna. Informatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólno akademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Przedmiot A związany ze specjalnością (0310-CH-S2-001) Nazwa wariantu modułu: Termodynamika

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział. Henryk Duda, II Stacjonarne Odrębna ocena z wykładów i laboratorium

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, 2 stopień

Wykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium Liczba godzin zajęć zorganizowanych w Uczelni ,5 1

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Kod przedmiotu: 05.1-WP-PED-PNM Typ przedmiotu: specjalnościowy

Matematyka - opis przedmiotu

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

12. Przynależność do grupy przedmiotów: Blok przedmiotów matematycznych

Z-ZIP Logika. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Nieobowiązkowy Polski Semestr trzeci

Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Statystyka matematyczna SYLABUS

Sylabus do programu kształcenia obowiązującego od roku akademickiego 2014/15

Logistyka międzynarodowa - opis przedmiotu

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 4 - opis przedmiotu

Kierunek i poziom studiów: Chemia sądowa, II stopień. Sylabus modułu: : Moduł przedmiotów specjalizacyjnych A

Kierunek i poziom studiów: Biologia, poziom pierwszy

Kierunek i poziom studiów: Biotechnologia, poziom pierwszy Sylabus modułu: Metody biotechnologiczne w ochronie środowiska (1BT_27)

Finanse przedsiębiorstw - opis przedmiotu

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, drugi stopień Sylabus modułu: Praktyka mediacji rodzinnej część 2 (11- R2S-12-r2_16)

SYLABUS. 4.Studia Kierunek studiów/specjalność Poziom kształcenia Forma studiów Ekonomia Studia pierwszego stopnia Studia stacjonarne i niestacjonarne

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Z-LOG-1003 Logika Logics

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, pierwszy stopień Sylabus modułu: Wprowadzenie do nauk o rodzinie (11-R1S-12- r1_1) 1.

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

1,5 1,5. WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI 1. Analiza matematyczna M1 2. Wstęp do logiki i teorii mnogości

KARTA PRZEDMIOTU. 12. Przynależność do grupy przedmiotów: Prawdopodobieństwo i statystyka

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 3W E, 3C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia I stopnia (licencjackie), rok I

KARTA PRZEDMIOTU WYMAGANIA WSTEPNE CELE KURSU

Projektowanie procesów technologicznych Kod przedmiotu

Kierunek i poziom studiów: Chemia budowlana, II stopień Sylabus modułu: Chemia ciała stałego 0310-CH-S2-B-065

KARTA MODUŁU KSZTAŁCENIA

Logistyka zaopatrzenia i produkcji Kod przedmiotu

Sylabus modułu: Matematyczne podstawy informatyki (kod modułu:03-mo2n-12-mpln)

Z-0099z. Fizyka II. Zarządzanie i Inżynieria Produkcji I stopień Ogólnoakademicki. Stacjonarne Wszystkie Katedra Fizyki Prof. Dr hab.

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział. Kierunek i poziom studiów: nauki o rodzinie, pierwszy stopień

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Uniwersytet w Białymstoku Wydział Ekonomiczno-Informatyczny w Wilnie SYLLABUS na rok akademicki 2010/2011

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

stacjonarne (stacjonarne / niestacjonarne) Katedra Matematyki dr Dmytro Mierzejewski podstawowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

KARTA PRZEDMIOTU. Forma prowadzenia zajęć. Odniesienie do efektów dla kierunku studiów K1A_W02

koordynator modułu dr hab. Michał Baczyński rok akademicki 2012/2013

Metodyka rozwiązywania zadań matematycznych 3 - opis przedmiotu

Kierunek i poziom studiów: Chemia, drugi Sylabus modułu: Spektroskopia (0310-CH-S2-016)

Z-LOGN1-004 Analiza matematyczna I Mathematical analysis I

Podstawy logiki i analizy ilościowej Kod przedmiotu

Ekonometria i prognozowanie Econometrics and prediction

Kierunek i poziom studiów: Matematyka, studia II stopnia (magisterskie), rok 1

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Projektowanie infrastruktury logistycznej Kod przedmiotu

Inżynieria Środowiska I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA Realizacja w roku akademickim 2016/17

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Egzamin końcowy Średnia arytmetyczna przedmiotów wchodzących w skład modułu informacje dodatkowe

Karta (sylabus) modułu/przedmiotu ELEKTROTECHNIKA (Nazwa kierunku studiów)

Z-0085z Algebra Liniowa Linear Algebra. Stacjonarne wszystkie Katedra Matematyki Dr Beata Maciejewska. Podstawowy Obowiązkowy Polski Semestr pierwszy

Transkrypt:

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: Informatyka, I stopień Sylabus modułu: Podstawy logiki i teorii mnogości (LTM200.2) wariantu modułu (opcjonalnie): 1. Informacje ogólne koordynator modułu rok akademicki 2012/2013 Semestr letni forma studiów studia stacjonarne sposób ustalania oceny końcowej modułu ćwiczeniach. Skala ocen: od 0 do 50 niedostateczny; od 51 do 60 dostateczny; od 61 do 70 Egzamin jest pisemnym testem. Ocena z egzaminu powiększana jest o % oceny z zaliczenia i stosowana jest skala ocen jak powyżej. 2. Opis dydaktycznych i pracy nazwa Wykład prowadzący treści wszyscy studenci I roku informatyki Konstrukcja liczb całkowitych. Działania na liczbach całkowitych. Konstrukcja liczb wymiernych i działania na nich. Konstrukcja Cantora liczb rzeczywistych. Porządek na liczbach rzeczywistych. Twierdzenie o rozwinięciu liczby rzeczywistej w szereg. Twierdzenie Knastera - Tarskiego (dla zbiorów). Lemat Banacha. Zbiory przeliczalne. Podzbiór zbioru przeliczalnego jest przeliczalny. Suma przeliczalnej liczby zbiorów przeliczalnych jest przeliczalna. Iloczyn kartezjański skończonej ilości zbiorów przeliczalnych jest przeliczalny. Zbiór liczb całkowitych i wymiernych jest przeliczalny. Zbiór liczb rzeczywistych jest nieprzeliczalny. Zbiory $\{ 0,1 \}^N$ i $N^N$ nie są przeliczalne. Zbiory mocy kontinuum. Jeżeli $A$ mocy continuum $B $ przeliczalny to $A\setminus B$ i $A \cup B$ są mocy continuum. $2^\mathbb{N}$ oraz $\mathbb{r}$ są równoliczne. Twierdzenie Cantora-Bernsteina, (warunki równoważne). Twierdzenie Cantora. Nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. Lemat Kuratowskiego-Zorna. Pokazać przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że dla dowolnych niepustych zbiorów $A,B$ istnieje iniekcja z $A$ do $B$ lub istnieje iniekcja z $B$ do $A$. Pokazać przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że każdy porządek da się rozszerzyć do porządku liniowego. Pokazać przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że istnieją łańcuch i antyłańcuch maksymalny. Równoliczność zbiorów. Pokazać, że jeżeli $A \sim B$ i $C \sim D$ to $A^C \sim B^D$.

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 2 Pokazać, że $A^{B^C} \sim A^{B \times C}$ oraz $(A \times B)^C \sim A^C \times B^C$. Podobieństwo zbiorów uporządkowanych. Gęstość jest przenoszona przez podobieństwo. Ciągłość jest przenoszona przez podobieństwo. Twierdzenie o indukcji. $(X, \leq )$ dobrze uporządkowany. Każdy taki zbiór $Z$ taki że $Z \neq \emptyset $, $Z \subset X$ oraz taki, że jeżeli $\{y:y<x\} \subset Z$ to $x \in Z$ jest równy $X$. Pokazać, że jeżeli $(X, \leq )$ jest liniowo uporządkowany i w $X$ istnieje element najmniejszy oraz w $X$ obowiązuje zasada indukcji to $X$ dobrze uporządkowany. Ciągłość zbiorów uporządkowanych. $X$-ciągły. Pokazać, że każdy zbiór niepusty ograniczony od góry posiada supremum. Jeżeli $X$ liniowo uporządkowana i każdy niepusty zbiór ograniczony od góry ma supremum to $X$ ciągła. $\mathbb{r}$ jest ciągła. metody prowadzenia dydaktycznych (kontaktowych) pracy własnej opis pracy własnej organizacja obowiązkowa uzupełniająca adres strony www Liczby porządkowe. Dla liczby porządkowej $\alpha$ pokazać, że nieprawdą jest, że $\alpha < \alpha$. Udowodnić spójność relacji $\leq$ dla liczb porządkowych. Pokazać, że każdy zbiór liczb porządkowych jest dobrze uporządkowany przez relację $\leq$. Nie istnieje zbiór wszystkich liczb porządkowych. jak w opisie modułu dodatkowo z wykorzystaniem prezentacji multimedialnych udostępnionych studentom na stronie wykładu: samodzielne studiowanie prezentacji z wykładu dostępnych na stronie wykładu i notatek sporządzonych na wykładzie oraz literatury wskazanej w prezentacji. 2 godziny tygodniowo, sala i godziny podane na harmonogramie K.Kuratowski, Wstep do teoriii mnogosci i topologii, H.Rasiowa, Wstep do matematyki wspolczesnej, PWN, Warszawa 1971, 1984, 1998 K. Kuratowski, A. Mostowski, Teoria mnogości, PWN, Warszawa, 1978 Wykład "Logika dla informatykow z UWr autor: prof. Leszek Pacholski Materiały dydaktyczne przygotowane w ramach projektu Opracowanie programów nauczania na odległość na kierunku studiów wyższych Informatyka nazwa Konwersatorium prowadzący treści metody prowadzenia rozwiązywanie zadań. Przygotowanie do 2 kolokwiów. Każde kolokwium jest dokładnie dopasowany do każdej z dwóch części wykładu (patrz treść wykładów) jak w opisie modułu

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 3 dydaktycznych (kontaktowych) pracy własnej opis pracy własnej organizacja obowiązkowa uzupełniająca adres strony www 60 samodzielne rozwiązywania zadań z zestawów zadań dostarczonych przez prowadzących ćwiczenia w grupach i przez wykładowcę. Rozwiązywanie testów znajdujących się na stronie wykładu zgodnie z zamieszczonym tam harmonogramem 2 godziny tygodniowo, sale i godziny podane na harmonogramie jak w przypadku wykładów jak w przypadku wykładów 3. Opis sposobów efektów kształcenia modułu aktywność na zajęciach (-y) Znajomość konstrukcji liczb całkowitych. Znajomość działań na liczbach całkowitych i wymiernych. Znajomość konstrukcji Cantora liczb rzeczywistych. Znajomość twierdzenie Knastera - Tarskiego (dla zbiorów) oraz lemat Banacha. Znajomość zbiorów przeliczalnych i ich własności Znajomość faktów o przeliczalności zbioru liczb całkowitych i wymiernych oraz o nieprzeliczalnosci zbioru liczb rzeczywistych. Znajomość faktu że zbiory $\{ 0,1 \}^N$ i $N^N$ nie są przeliczalne. Umiejętność rozpoznawania zbiorów mocy kontinuum. Znajomość twierdzenie Cantora-Bernsteina, (warunki równoważne) i twierdzenie Cantora. Znajomość faktu że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. Znajomość lematu Kuratowskiego-Zorna. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że dla dowolnych niepustych zbiorów $A,B$ istnieje iniekcja z $A$ do $B$ lub istnieje iniekcja z $B$ do $A$. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego- Zorna, że każdy porządek da się rozszerzyć do porządku liniowego. Umiejętność pokazania przy

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 4 pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że istnieją łańcuch i antyłańcuch maksymalny. Znajomość równoliczności zbiorów. Umiejętność pokazania, że jeżeli $A \sim B$ i $C \sim D$ to $A^C \sim B^D$ oraz, że $A^{B^C} \sim A^{B \times C}$ oraz $(A \times B)^C \sim A^C \times B^C$. Znajomość podobieństwa zbiorów uporządkowanych Znajomość twierdzenie o indukcji w zbiorach dobrze uporządkowany uporządkowany. Znajomość ciągłości zbiorów uporządkowanych. aktywność na zajęciach będzie głównie dotyczyć umiejętności rozwiązywania zadań na podstawie przygotowanych zadań domowych. Odbędą się dwa kolokwia ze znajomości teorii z wykładów potrzebnej do realizacji poszczególnych konwersatoriów. Każde kolokwium oceniane jest w przedziale 0% do 40%. ćwiczeniach. Skala ocen: od 0 do 50 niedostateczny; od 51 do 60 dostateczny; od 61 do 70 Egzamin po semestrze letnim jest pisemnym testem. Ocena z egzaminu powiększana jest o % oceny z zaliczenia i stosowana jest skala ocen jak powyżej. sprawdziany pisemne (-y) Kod Znajomość konstrukcji liczb całkowitych. Znajomość działań na liczbach całkowitych i wymiernych. Znajomość konstrukcji Cantora liczb rzeczywistych. Znajomość twierdzenie Knastera - Tarskiego (dla zbiorów) oraz lemat Banacha. Znajomość zbiorów przeliczalnych i ich własności Znajomość faktów o przeliczalności zbioru liczb całkowitych i wymiernych oraz o nieprzeliczalnosci zbioru liczb rzeczywistych. Znajomość faktu że zbiory $\{ 0,1 \}^N$ i $N^N$ nie są przeliczalne. Umiejętność rozpoznawania zbiorów mocy kontinuum. Znajomość twierdzenie Cantora-Bernsteina, (warunki równoważne) i twierdzenie Cantora. Znajomość faktu że nie istnieje zbiór wszystkich zbiorów. Znajomość lematu Kuratowskiego-Zorna. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że dla dowolnych niepustych zbiorów $A,B$ istnieje iniekcja z $A$ do $B$ lub istnieje iniekcja z $B$ do $A$. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego- Zorna, że każdy porządek da się rozszerzyć do porządku liniowego. Umiejętność pokazania przy pomocy lematu Kuratowskiego-Zorna, że istnieją łańcuch i antyłańcuch maksymalny. Znajomość równoliczności zbiorów. Umiejętność pokazania równoliczności zbiorów.

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 5 Znajomość podobieństwa zbiorów uporządkowanych Znajomość twierdzenie o indukcji w zbiorach dobrze uporządkowany uporządkowany. Znajomość ciągłości zbiorów uporządkowanych. Dwa kolokwia ze znajomości zadań. Ocena z kolokwiów 2 x 40p ćwiczeniach. Skala ocen: od 0 do 50 niedostateczny; od 51 do 60 dostateczny; od 61 do 70 egzamin pisemny (-y) wszyscy studenci I roku informatyki Egzamin jest testem sprawdzającym umiejętność wnioskowania w logice i teorii mnogości. Student przystępuje do egzaminu po uzyskaniu pozytywnego zaliczenia z ćwiczeń. Ocena z zaliczenia składa się z ocen z kolokwiów 2 x 40p plus 20p za aktywność na ćwiczeniach. Skala ocen: od 0 do 50 niedostateczny; od 51 do 60 dostateczny; od 61 do 70 Egzamin po semestrze letnim jest pisemnym testem. Ocena z egzaminu powiększana jest o % oceny z zaliczenia i stosowana jest skala ocen jak powyżej. Egzamin pisemny składa się z 20 zadań z tematyki całego wykładu. Zadania sprawdzają umiejętności wnioskowania w dziedzinie logiki i teorii mnogości.