Mare WANCERZ, Piotr MILLER Politechnia Lubelsa, Katedra Sieci Eletrycznych i Zabezpieczeń Reacja systemu eletroenergetycznego na deficyt mocy czynnej problematya węzła bilansującego Streszczenie. W artyule przedstawiono wybrane zagadnienia wpływu loalizacji węzła bilansującego na wyni analizy pracy systemu eletroenergetycznego. Zaburzenie bilansu mocy wywołuje dodatowe przepływy mocy w liniach eletroenergetycznych, a porycie tego deficytu następuje przez węzeł bilansujący. W węźle bilansującym (modelującym najczęściej dużą eletrownię) zadaje się moduł i fazę napięcia (U, δ), a poszuwane są: moc czynna i bierna (P,Q). Wszyste te zmienne są ze sobą powiązane i wpływają wzajemnie na siebie. Celem programów rozpływowych jest wyznaczenie dla ażdego węzła wartości wszystch zmiennych stanu (U, δ, P, Q) oraz obliczenie mocy i prądów gałęziowych, a taże strat mocy czynnej i biernej we wszystch elementach sieci. W artyule analizowano różne przypad porycia deficytu mocy czynnej w systemie. Obliczenia wyonywano w programie Power Factory. Abstract. The article presents selected questions concerning the slac bus effect on the power system operation. Disturbed power balance involves additional power flows in power lines and the power loss is compensated by a slac bus. In the slac bus (that usually models a large power plant) a module and voltage phase (U, δ) are given, while active and reactive power (P,Q) are the searched quantities. All the variables are interrelated and influence one another. Load-flow software is meant to determine all the variables (U, δ, P, Q) for each node and to perform calculations of the node power and current as well as of the active and reactive power losses in all networ system elements. In the article various cases of compensating active and reactive power losses in the system are analyzed using the Power Factory software. Słowa luczowe: system eletroenergetyczny, obliczenia i symulacje w energetyce, narzędzia symulacyjne, rozpływ mocy. Keywords: power system, calculations and simulations in power engineering, simulation tools, load flow. Wstęp Obliczenia rozpływu mocy w sieci eletroenergetycznej są obo obliczeń zwarciowych i badań stabilności jednymi z trzech podstawowych analiz prowadzonych w tracie planowania i rozbudowy system eletroenergetycznego. Rozwiązanie zadania rozpływowego pozwala na oreślenie rozpływu mocy i prądów we wszystch gałęziach sieci oraz wartości napięć węzłowych. Ze względu na ciągłą zmianę obciążenia, w systemie prowadzi się regulację mocy czynnej. Poziomy napięć węzłowych utrzymuje się w dopuszczalnych granicach przez regulację rozpływu mocy biernej. Ze względu na rozmiar zadania oraz nieliniowość równań opisujących zależności na moce węzłowe, do wyznaczenia rozpływów mocy wyorzystuje się iteracyjne metody rozwiązywania uładów równań nieliniowych [1]. W artyule zostaną wyjaśnione zasady wyznaczania rozpływów mocy za pomocą programu Power Factory firmy DigSilent. Na przyładzie sieci testowej przedstawiono, ja zmieniają się wyni obliczeń symulacyjnych w zależności od wyboru opcji onfiguracyjnych dostępnych w programie. Zadanie rozpływowe w systemie eletroenergetycznym Zastosowanie prostych przeształceń matematycznych prowadzonych w oparciu o drugie prawio Kirchhoff a pozwala na wyznaczenie napięć i rozpływu mocy w prostych uładach sieciowych. W bardziej rozbudowanej struturze, gdzie pracuje wiele generatorów, i do tórej przyłączonych jest wiele odbiorów, nie można posługiwać się tami zależnościami. Metody obliczeń rozpływu mocy w dużych sieciach opierają się na obserwacji, że w ażdej chwili moc czynna i bierna w węźle musi być zbilansowana (Rys. 1), gdyby ta nie było prędość obrotowa wału turbiny i połączonego z nią generatora zmieniałaby się. W onsewencji zmieniałaby się częstotliwość generowanego napięcia. Potrzeba regulacji generowanej mocy jest związana z regulacją częstotliwości []. Dla utrzymania tej równowagi cały czas powinny być dostępne rezerwowe moce wytwórcze aby np. poryć odstawienia bloów wytwórczych oraz wszele załócenia dotyczące wytwarzania, zapotrzebowania i przesyłu energii eletrycznej. Tam, gdzie pomimo dostępności rezerw mocy, zapotrzebowanie w sposób ciągły przewyższa wytwarzanie należy podjąć działania celem przywrócenia równowagi (wyorzystując źródła rezerwowe, zmianę poziomu obciążenia zgodnie z wcześniej zawartą umową lub w ostateczności odłączanie części odbiorców). Rys. 1. Do węzła i P, Q P G, Q G Bilans mocy w węźle Węzeł P, Q P j, Q j P L, Q L Do węzła j Bilans mocy czynnej i biernej w węźle można zapisać przy pomocy następujących równań: P PG PL P (1) in Q Q Q Q G L in Jeśli zastąpimy moc czynną i bierną w równaniu 1 przez wyrażenie dotyczące napięć, to otrzymamy uład równań obejmujący napięcia, moce czynne wstrzywane do węzła i onsumowane w węźle [3, 4]. Na podstawie terminologii z Rys. 1 otrzymujemy: U Ui j j ji () I Y U U i Y e U e Ui e R jx stąd: (3) i dalej: (4) Y U e Y U e j( ) j( i ) i U * j( ) j( i ) i I Y U e Y U e * I Y U Y e j j i U e YU Ui e j j i YU Ui e Na podstawie uładu równań: P Re S Re U Q Im S Im U otrzymujemy: * (5) I * I (6) P YU cos YU Ui cos i Q Y U sin Y U U sin Na podstawie równań 1 i 6 otrzymujemy zależności: i i
P (7) YU cos YU Ui cos i in Q Y U sin YU Ui sin i in Równania 7 opisują związe między mocą czynną i bierną wprowadzaną do węzła oraz napięciami w węźle i węzłach sąsiednich. U P, Q Węzeł R I jx P i, Q i U i Węzeł i Rys.. Oznaczenia używane w obliczeniach rozpływu mocy w gałęzi i Uład równań (7) może być zapisany dla ażdego z n węzłów sieci. Otrzymamy w ten sposób n równań. Z olei stan ażdego z węzłów opisany jest 4 zmiennymi co daje 4n zmiennych [4]: n mocy czynnych węzłowych P; n mocy biernych węzłowych Q; n modułów napięć U; n ątów napięć θ. Dwie z tych zmiennych muszą być zadane dla ażdego węzła żeby można było rozwiązać uład równań. W pratyce stosuje się trzy ombinacje zmiennych znanych i szuanych. Ma to związe z fizycznym charaterem węzłów w sieci: węzły odbiorcze PQ gdzie zadana jest wartość mocy czynnej i biernej pobieranej w węźle; węzły generatorowe PV, gdzie zadana jest moc czynna generowana i napięcie w węźle utrzymywane przez regulator napięcia generatora. W pratyce węzły generatorowe mają jeszcze narzucone limity co do mocy biernej masymalnej i minimalnej. Znane algorytmy obliczania rozpływu mocy załadają, że powinien być jeszcze jeden węzeł zwany węzłem bilansującym SL (ang. slac bus). Jao węzeł bilansujący w sieciach przesyłowych wybierany jest z reguły węzeł, do tórego przyłączona jest duża eletrownia [5]. Przegląd metod i programów symulacyjnych do wyznaczania rozpływu mocy Na rynu można znaleźć dużą liczbę programów wyorzystywanych do szeroo rozumianych obliczeń energetycznych, w tym rozpływów mocy. Do najpopularniejszych należą: PSS/E, EuroStag, PSCAD, PowerFactory, PowerWorld, MATLAB i SIMULINK, PSLF, ETAP Power Station oraz PLANS. W celu rozwiązania zadania rozpływowego programy te wyorzystują różne, znane metody iteracyjne: metoda Gaussa, Gaussa Seidla, lasyczna metoda Newtona-Raphsona, zmodyfiowana metoda Newtona, rozłączna metoda Newtona, Stotta, Warda-Hale'a oraz metody hybrydowe. Przedstawione metody różnią się szybością obliczeń (liczbą iteracji) oraz zbieżnością. Nietóre programy wyorzystują w obliczeniach tzw. start płas, to znaczy, że dla zerowego rou iteracji przyjmuje się napięcia węzłowe równe wartościom znamionowym (czasami taże wartości argumentów napięć taże są zerowane). Obliczenia rozpływu mocy są definiowane jao stan, w tórym wszyste zmienne i parametry są przyjmowane jao stałe w oresie obserwacji. Możemy ten stan tratować jao tzw. sanpshot wyonany w danej chwili czasowej. Dodatowo więszość z przedstawionych powyżej programów pozwala na wybór wielu opcji dodatowych w tym: limity mocy czynnych generatorów, limity mocy biernej generowanej, możliwość regulacji przeładni zaczepowej transformatorów, uwzględnienie podatności napięciowej odbiorów, sposób porycia deficytu mocy czynnej w systemie i wiele innych. B0_SN TR-B0 B0-G1 w ezel bilansujacy LIN4 B03_SN TR-B03 B03-G1 LIN System A B09 B01 B0 B01_SN B0111 TR-B01 B01-G1 LIN0 B3H1 B3L11 TRA- B3L B3H LIN7 B1311 B13 B091 B101 LIN13 B1111 LIN1 B11 LIN B1511 B01 B15 B4H1 B4L11 LIN3 TRA-1 B4L B111 LIN4 B1411 LIN5 B1 LIN6 B14 LIN6 B081 LIN11 Load LIN10 B08 LIN1 Linia wymiany B10 B051 Voltage Levels 0, V 110, V 15, V B05 B05_SN LIN9 TR-B05 B05-G1 LIN8 B04_SN B4H TR-B04 B04-G1 LIN7 B061 B06_SN TR-B06 B06 B06-G1 B071 B07_SN TR_B07 B07 B07-G1 Rys. 3. Schemat sieci testowej CIGRE, w tórej przeprowadzono badania symulacyjne
Opis programu Power Factory oraz systemu testowego Do wyonania nareślonego w artyule zadania został wyorzystany program Power Factory firmy DigSilent (Digital Simulator for Electrical Networ). Jego zaletą jest możliwość prowadzenia efetywnych analiz systemu eletroenergetycznego dla różnych obietów energetycznych. Pozwala na przeprowadzenie pratycznie wszystch obliczeń związanych z analizą pracy systemu eletroenergetycznego [6]. Jao system testowy wyorzystano system CIGRE sładający się z 7 generatorów, 18 linii, 17 rozdzielni oraz 9 transformatorów (Rys. 3). W testowej sieci można wyróżnić napięcia 0, 110 V oraz napięcia średnie w węzłach eletrownianych. Moc zainstalowana w systemie wynosi 36 MW, generacja mocy czynnej to 1738,13 MW, a odbiór 1694 MW oraz odpowiednio generacja mocy biernej to 1050,81 Mvar, a odbiór 75,7 Mvar. Straty mocy czynnej przy domyślnych ustawienia programu wynoszą 44,18 MW, a mocy biernej 35,11 Mvar. Sposób modelowania SEE w programie Power Factory dla potrzeb obliczeń rozpływowych Obliczenia rozpływu mocy w programie Power Factory mogą być przeprowadzone z wyorzystaniem lu metod (Rys. 4) [6]: Według zadanego rozdziału (as dispatched): jeśli ta opcja jest zaznaczona, całowity deficyt mocy zostaje poryty przez jeden generator odniesienia czyli generator zainstalowany w węźle bilansującym (SL). Generator ten może być zdefiniowany przez użytownia lub automatycznie ustala go program, jeśli żaden z generatorów nie ma statusu węzła bilansującego. Pozostałe generatory w systemie generują moc zgodnie z zadaną wartością. Rys. 4. Warianty dotyczące sposobu ustalania wartości mocy czynnych w programie Power Factory Według regulacji wtórnej (according to Secondary Control): jeśli występuje niezbilansowanie między planową wartością mocy czynnej ażdej jednost wytwórczej a obciążeniem, regulator pierwotny dostosowuje producję mocy czynnej ażdej jednost, co prowadzi do wzrostu lub zmniejszenia się częstotliwości (częstotliwość może być wówczas różna od znamionowej). Uład wtórnej regulacji częstotliwości sprowadza zatem częstotliwość z powrotem do jej wartości znamionowej. Jeśli opcja regulacja wtórna w załadce Active Power Control jest zaznaczona, wybrane generatory (te z ustawionymi regulatorami częstotliwości - Power Frequency Controllers) ustalają bilans mocy czynnej w zależności od przypisanych współczynniów uczestnictwa. Bilans mocy zostaje ustalony przez wszystch wytwórców, tórych jednost są wyposażone w regulację wtórną. Czyli udział w poryciu deficytu mocy jest zgodny ze współczynniem udziału oreślonym w regulatorze wtórnym. Regulacja wtórna, zwana powszechnie automatyczną regulacją częstotliwości i mocy (ARCM) jest nadrzędną regulacją systemową. Regulator systemowy, wytwarza sygnał regulacyjny porównując zapotrzebowanie na moc i przesyła go za pośrednictwem łącz telemechani do loalnych uładów regulacji. Według regulacji pierwotnej (according to Primary Control): róto po zaburzeniu, regulatory jednoste biorących udział w regulacji pierwotnej zwięszają/zmniejszą moce turbin, ta więc częstotliwość jest zbliżona do jej wartości znamionowej. Zmiana mocy generatorów jest proporcjonalna do odchylenia częstotliwości i jest podzielona pomiędzy jednost uczestniczące w regulacji w zależności od współczynnia Kpf (Primary Frequency Bias - [MW/Hz]) regulatorów pierwotnych. Jeśli opcja regulacja pierwotna w załadce Active Power Control jest zaznaczona, bilans mocy jest ustalany przez wszyste generatory posiadające regulator pierwotny z ustawionym parametrem Kpf. Czyli udział w poryciu deficytu mocy czynnej jest ustalany na podstawie statyzmu poszczególnych jednoste wytwórczych. Regulacja pierwotna mocy jest to regulacja autonomiczna, realizowana przez właściwy dla ażdego blou uład regulacji, reagujący na zmiany częstotliwości w systemie. Według bezwładności (according to Inertias): zaraz po zaburzeniu bilansu mocy nadwyża mocy odbieranej nad wytwarzaną jest porywana z energii netycznej zgromadzonej w masach wirujących jednoste wytwórczych. Prowadzi to do hamowania wirniów, a tym samym spadu częstotliwości systemu. Udział poszczególnych generatorów w poryciu całego deficytu mocy jest proporcjonalny do ich współczynniów bezwładności lub stałej czasowej (współczynni oreślony w załadce RMS-Simulation generatora synchronicznego). Na rysunu 4 widoczna jest taże opcja związana z ograniczeniami technicznymi generacji mocy czynnej (Consider Active Power Limits). Po wybraniu tej opcji będą uwzględniane limity mocy czynnych dla generatorów biorących udział w utrzymaniu bilansu mocy w systemie. Opcję tą włączono we wszystch opisanych poniżej badaniach symulacyjnych. Opcja ontroli limitów mocy biernej również została włączona [7, 9]. We wszystch opisanych poniżej badaniach symulacyjnych wyorzystano opcję według zadanego rozdziału (as dispatched), tóra może być tratowana jao tradycyjna metoda obliczania rozpływów mocy stosowana w wielu wspomnianych już powyżej programach. Warto jedna zwrócić uwagę na fat, że to tradycyjne podejście, wyorzystujące generator bilansujący do zapewnienia bilansu mocy czynnej, można w programie Power Factory wzbogacić o inne mechanizmy bilansowania, tóre lepiej odwzorowują rzeczywiste zachowanie się sieci przesyłowej (Rys. 5). Rys. 5. Warianty dotyczące sposobu porywania deficytu mocy czynnej w programie Power Factory Warianty obliczeniowe, tórych utworzenie miało na celu ocenę wpływu węzła bilansującego oraz sposobu porywania deficytu mocy czynnej na wyni obliczeń rozpływowych bazują na opcjach zaprezentowanych na Rys. 5. W pratyce wyorzystano opcję nr 1 (by Reference Machine - wariant 1) jao metodę tradycyjną, w tórej deficyt mocy czynnej porywany jest przez generator zainstalowany w węźle bilansującym. Jao alternatywę wybrano opcję nr 5 (Distributed Slac by Generation - wariant ), tóra załada, że deficyt mocy porywany jest przez wszyste generatory synchroniczne zainstalowane w systemie. Opcje obliczeniowe dostępne w programie Power Factory dotyczą nie tylo bilansu mocy czynnej, ale obejmują taże zagadnienia związane z mocą bierną i ontrolą napięcia w wybranych węzłach systemu. W obliczeniach rozpływowych, regulator napięcia ma zadaną wartość, tórą można ustawić ręcznie jeżeli typ węzła oreślony jest jao PV. Dla
węzła PQ ustalana jest wartość współczynnia mocy (zadane wartości P i Q) (Rys. 6). a) b) Rys. 6. Opcje dotyczące analizy rozpływu mocy dla generatora synchronicznego a) parametry regulatora b) definicja typu węzła Gdy na wspólne szyny pracuje więsza liczba generatorów, można zdefiniować grupowy uład regulacji napięcia. Ten uład regulacji łączy w sobie la źródeł mocy biernej do ontroli napięcia w danym węźle wytwórczym. biernej) [8]. Generator bilansujący zwięszył producję o 108,3 MW (37,6%) co porywa wzrost obciążenia o 100 MW oraz wzrost strat o 8,3 MW. W węźle bilansującym wzrosła również generacja mocy biernej o ponad 7 % (48,8 Mvar). Producja mocy biernej zmieniła się również w pozostałych generatorach. Ponadto zmienia się rozpływ prądów, szczególnie w gałęziach w pobliżu węzła bilansującego (w linii LIN4 obciążenie wzrosło nawet o 55 % oraz w linii LIN13 o 1%) tablica 5. Wzrost obciążenia linii LIN11 jest spowodowany wzrostem mocy odbioru przyłączonego do węzła B081. Zmiany napięć w obu wariantach nie były duże masymalna, zaobserwowana zmiana napięcia w węzłach B081 i B091 wyniosła poniżej 4 %. Oczywiście napięcia w węzłach eletrownianych nie uległy zmianie. Tablica 5. Zmiana stopnia obciążenia wybranych linii w wyniu zaburzenia bilansu mocy w systemie (porównanie wariantu 1b w stosunu do wariantu 1a) Wyni symulacji - pojedynczy system Symulację przeprowadzono dla pojedynczego systemu testowego A (Rys. 3). a) System A (wariant 1a) węzeł bilansujący B01, bilans mocy bez załóceń (a - stan początowy). Dla ta sonfigurowanych opcji rozwiązania zadania rozpływowego uzysano wyni przedstawione w tablicy 1 i. Tablica 1. Generacja wszystch bloów dla systemu A - wariant 1a Tablica. Sumaryczne wyni symulacji dla systemu A - wariant 1a b) System A (wariant 1b) węzeł bilansujący B01, bilans mocy załócony, w węźle B081 zwięszyło się obciążenie o 100 MW i 40 Mvar (b zaburzony bilans mocy). Dla ta sonfigurowanych opcji rozwiązania zadania rozpływowego uzysano wyni przedstawione w tablicach 3 i 4. Tablica 3. Generacja wszystch bloów dla systemu A - wariant 1b Zastanawiający jest fat, że zaburzenie bilansu mocy, tóre miało miejsce w węźle B081 spowodowało wzrost generacji w odległym generatorze w stacji B01. Czy tae zachowanie zaobserwowano by w rzeczywistym systemie eletroenergetycznym? Inną możliwością rozwiązania zadania rozpływowego jest porycie zapotrzebowania na moc czynną (również zmian w stosunu do stanu normalnego) przez wszyste generatory pracujące w systemie (opcja Distributed Slac by Generation w programie Power Factory - wariant ). c) System A (wariant a) bilans mocy bez załóceń (a - stan początowy). Przy badaniu stanu początowego (bez zaburzenia bilansu mocy) warianty 1a i a niczym się nie różnią. d) System A (wariant b) bilans mocy załócony, w węźle B081, zwięszyło się obciążenie o 100 MW i 40 Mvar (b zaburzony bilans mocy). Dla ta sonfigurowanych opcji rozwiązania zadania rozpływowego uzysano wyni przedstawione w tablicach 5 i 6. Tablica 5. Generacja wszystch bloów dla systemu A - wariant b Tablica 4. Sumaryczne wyni symulacji dla systemu A - wariant 1b Tablica 6. Sumaryczne wyni symulacji dla systemu A - wariant b Węzeł bilansujący generuje teraz 396,5 MW i 5,1 Mvar, pozostałe źródła bez zmian. W tym przypadu zadany wzrost obciążenia został poryty w całości przez węzeł bilansujący. Wzrosły straty mocy czynnej o prawie 19% i straty mocy biernej o ponad 41 % (wzrosło taże obciążenie, ale tylo o o. 6% dla mocy czynnej i 5,5% dla mocy Ja widać z powyższych wyniów symulacji, obecnie wszyste generatory poryły wzrost mocy w systemie proporcjonalnie do mocy generowanych przed załóceniem bilansu (Tablica 7). W wyniu wzrostu obciążenia wzrosły również straty, jedna wzrost ten jest znacznie mniejszy niż w wariancie 1b (straty mocy czynnej wzrosły o 1 % a straty mocy biernej o 7 %).
Tablica 7. Porównanie badanych wariantów pod ątem porycia zaburzenia mocy w systemie A (zmiany generacji mocy czynnej) wariant 1a wariant 1b wariant 5a wariant 5b 5b - 5a 5b - 5a generator MW MW MW MW MW % B01-G1 110 110 110 116,66 6,66 6,05% B0-G1 88,18 396,47 88,18 305,64 17,46 6,06% B03-G1 10 10 10,7 1,7 6,06% B04-G1 450 450 450 477,6 7,6 6,06% B05-G1 10 10 10,7 1,7 6,06% B06-G1 30 30 30 339,39 19,39 6,06% B07-G1 150 150 150 159,09 9,09 6,06% systemu A do wartości 396 MW). Linią wymiany dopływa do systemu B moc czynna równa 101,58 MW, moc bierna na poziomie 9,9 Mvar. Zaburzenie bilansu mocy, tóre miało miejsce w węźle B081 systemu B, spowodowało wzrost generacji w odległym generatorze w stacji B01 systemu A. Powoduje to znaczny wzrost obciążenia linii wyprowadzających moc z tej eletrowni (LIN4 i LIN13) Tablica 9. Tablica 9. Zwięszone przepływy mocy liniami zloalizowanymi w pobliżu węzła bilansującego systemu A Proporcjonalny sposób porycia wzrostu obciążenia w systemie wpłynął na zupełnie inny rozpływ mocy w poszczególnych liniach. Obecnie (wariant b) najwięszy wzrost mocy nastąpił w sposób naturalny w linii LIN11, tóra jest zloalizowana najbliżej węzła, w tórym wzrosło obciążenie. Tablica 8. Zmiana stopnia obciążenia wybranych linii w wyniu zaburzenia bilansu mocy w systemie (porównanie wariantu b w stosunu do wariantu a) Deficyt mocy powstały w systemie B powoduje zwięszony przepływ mocy w systemie A rośnie moc wymiany. W systemie B rozpływ mocy zmienił się nieznacznie wzrost zapotrzebowania (Load) porywany jest bezpośrednio linią wymiany Rys. 7. Z przedstawionych wyniów symulacji wynia duża zmienność generacji mocy bloów oraz obciążenia linii. Wybór metody obliczeniowej ma istotny wpływ na ocenę wyniów symulacji. Wyni symulacji dla dwóch systemów A i B Kolejne testy przeprowadzono dla dwóch podsystemów. Sieć została zbudowana z dwóch identycznych systemów testowych CIGRE. Oba systemy połączono linią wymiany o długości 100 m o typowych parametrach (linia łączy węzły B081 obu systemów). W programie Power Factory istnieje możliwość zdefiniowania tylo jednego węzła bilansującego dla całego systemu (dotyczy opcji 1 na Rys. 5). e) System A i B (wariant 1a) węzeł bilansujący B01 znajduje się w systemie A, bilans mocy bez załóceń (a - stan początowy). Generatory w obu systemach porywały własne zapotrzebowanie na moc czynną i bierną. Linią wymiany płynęła tylo niewiela moc bierna wyniająca z mocy ładowania linii i strat jałowych 9,5 Mvar. f) System A i B (wariant 1b) węzeł bilansujący B01 zloalizowano w systemie A, bilans mocy załócony w węźle B081 systemu A zwięszyło się obciążenie o 100 MW i 40 Mvar (b zaburzony bilans mocy w systemie A). Wzrost obciążenia nastąpił w systemie, w tórym zdefiniowano węzeł bilansujący. Doprowadził on do zaburzenia bilansu mocy, porycie tego deficytu realizowane jest przez węzeł bilansujący (wzrost mocy generowanej przez G systemu A do wartości 396 MW). Linią wymiany płynie niewiela moc czynna równa 0,7 MW oraz moc bierna na poziomie 7, Mvar. Rozpływ mocy w systemie B pratycznie się nie zmienił. g) System A i B (wariant 1c) węzeł bilansujący B01 znajduje się w systemie A, bilans mocy załócony, w węźle B081 systemu B, zwięszyło się obciążenie o 100 MW i 40 Mvar (c zaburzony bilans mocy w systemie B). Wzrost obciążenia nastąpił w systemie B, czyli w systemie w tórym nie zdefiniowano węzła bilansującego. Wzrost obciążenia w systemie B doprowadził do zaburzenia bilansu mocy, jedna porycie tego deficytu realizowane jest nadal przez węzeł bilansujący (wzrost mocy generowanej przez G Rys. 7. Zmiana rozpływu mocy w pobliżu węzła B081 systemu B h) System A i B (wariant c) bilans mocy załócony, w węźle B081 systemu B zwięszyło się obciążenie o 100 MW i 40 Mvar (c zaburzony bilans mocy w systemie B). Wszyste generatory systemu A i B poryły wzrost mocy w węźle B081 systemu B proporcjonalnie do mocy generowanych przed załóceniem bilansu. W wyniu równomiernego wzrostu generacji, nie zaobserwowano nienaturalnego wzrostu obciążenia w liniach obu systemów. Linią wymiany dopływa do systemu B ooło 50 MW (w wariancie 1c było to ponad 100 MW). Zmniejszyły się również straty mocy czynnej i biernej. Zmiany poziomów napięć w węzłach są nieznaczne. Tablica 10. Zmiany generacji w obu systemach (porównanie wariantu c w stosunu do wariantu 1c) Kolejną metodą rozwiązania zadania rozpływowego jest możliwość analizy dwóch podsystemów z ontrolą mocy
wymiany pomiędzy nimi (Interchange Schedule). Jej zadaniem jest zmuszenie programu do utrzymania mocy wymiany na zadanym poziomie (Rys. 8). Rys. 8. Opcje dotyczące utrzymania mocy wymiany h) System A i B (wariant d) bilans mocy załócony, w węźle B081 systemu A zwięszyło się obciążenie o 100 MW i 40 Mvar, (d - zaburzony bilans mocy w systemie A, moc wymiany ustalona jest na poziomie 100 MW esport mocy do systemu B). Zadana wymiana wynosi 100 MW, stąd linią wymiany płynie nadal 100 MW porywane przez system A. Rozdział obciążeń następuje tylo w systemie A z uwagi na dotrzymanie zadanego salda wymiany. i) System A i B (wariant e) bilans mocy załócony, w węźle B081 systemu A zwięszyło się obciążenie o 100 MW i 40 Mvar, (e - zaburzony bilans mocy w systemie A, moc wymiany ustalona jest na poziomie 100 MW esport mocy do systemu A). Tablica 11. Zmiany obciążeń liniami powodowane zmianą mocy wymiany (porównanie wariantu d w stosunu do wariantu e) Wyni prezentowane w tablicy 11 poazują istotną zmianę obciążeń linii w obu systemach w zależności od zadelarowanej mocy wymiany. Podsumowanie W przypadu wyorzystania zaawansowanych programów obliczeniowych z dużą liczbą opcji symulacyjnych należy zastanowić się, ja ażda opcja programu wpływa na wyni symulacji. Ja wynia z rysunów 4, 5, 6 i 8 program Power Factory ma bardzo dużą liczbę opcji obliczeniowych (nie wszyste opcje zostały wyorzystane w symulacjach przedstawionych w artyule). W prowadzonych analizach (np. espertyzy przyłączeniowe), w tórych istotnym elementem oceny są przeciążenia prądowe gałęzi oraz przeroczenia napięciowe w węzłach, wybór niewłaściwej opcji obliczeniowej może pociągać za sobą zafałszowanie rzeczywistych wyniów. Ocena pracy linii pod ątem przeciążeń może prowadzić do zupełnie innych wniosów w przypadu wyboru niewłaściwej, oderwanej od rzeczywistości metody obliczeniowej. W nietórych przypadach rozbieżności w obciążeniu linii wynosiły ladziesiąt procent. Zmiany obciążenia linii są oczywiste z uwagi na inny sposób porycia zapotrzebowania na moc czynną. Wybór opcji obliczeniowych związanych z rozpływem mocy ma mniejszy wpływ na parametry napięciowe. Zmiany napięć spowodowane wyborem różnych opcji symulacyjnych nie przeroczyły,5%. Jest to spowodowane tym, iż w opisywanych wariantach nie zmieniał się sposób porycia zapotrzebowania na moc bierną, również nie zmieniły się poziomy napięć ustalone na regulatorach, ani typy węzłów. W przeprowadzonej analizie nie uwzględniano taże regulacji przeładni zaczepowej transformatorów oraz podatności napięciowej odbiorów. Porycie deficytu mocy czynnej przez jeden generator w systemie (węzeł bilansujący) nie jest najlepszym rozwiązaniem. Wzrost obciążenia w jednej części systemu może powodować wzrost generacji w nie rzado odległym generatorze wytypowanym jao węzeł bilansujący. Dla sieci rajowej przy ustawionym węźle bilansującym w eletrowni Bełchatów i wzroście obciążenia w zachodniej części KSE o 500 MW, następuje znaczny wzrost mocy generowanej przez węzeł bilansujący. Rośnie obciążenie linii wyprowadzania mocy ze stacji Rogowiec, w nietórych liniach nawet o ponad 0% (w stosunu do opcji porycia deficytu przez wszyste generatory). Przepływy w liniach przesyłowych zloalizowanych we wschodniej części KSE nie zmieniają się. Wynia stąd wniose, że wyorzystanie pojedynczego węzła bilansującego nie wprowadza istotnych różnic, jeżeli węzeł bilansujący jest w znacznej odległości od analizowanego obszaru zainteresowania. Zwięszone przepływy w odległych gałęziach nie wpływają na wyni symulacji i wnios dotyczące przeroczeń prądowych i napięciowych. W przypadu loalizacji węzła bilansującego poza granicą raju (pratya często stosowana) nadal pojawia się problem utrzymania salda wymiany międzynarodowej. Wtedy najlepszym rozwiązaniem jest ustawienie opcji porycia deficytu mocy przez wszyste generatory oraz ustawienie zadelarowanej mocy wymiany. LITERATURA [1] Broże J., Jedyna P.: Komputerowe metody analizy rozpływów mocy w uładach eletroenergetycznych. Zeszyty Nauowe Wydziału Eletrotechni i Automaty Politechni Gdańsej Nr 5. Gdańs 008. [] Kremens Z., Sobierajs M.: Analiza systemów eletroenergetycznych, Warszawa 1996. [3] Machows J., Bumby R., Biale J.: Power System Dynamics: Stability and Control. John Wiley & Sons, Chichester, New Yor, 008, 009. [4] Machows J.: Regulacja i stabilność systemu eletroenergetycznego. Oficyna Wydawnicza Politechni Warszawsej, Warszawa 007. [5] Expósito A., Ramos J.: Slac Bus Selection to Minimize the System Power Imbalance in Load-Flow Studies. IEEE Transactions on power systems. p. 987-994, Vol. 19, No., May 004. [6] Doumentacja techniczna programu Power Factory, v.15.0. [7] Wancerz M., Miller P.: Metody badania stabilności SEE w planowaniu długoterminowym rozwoju KSE. Ryne Energii Eletrycznej. Nr 3 (106), czerwiec 013. s.39-44. [8] Wancerz M., Kacejo P.: Minimization of active power losses in a power transmission system selected aspects of the computation problem scope. Computer Applications in Electrical Engineering. Poznań 01. Vol-10, s. 54 63. [9] Machows J., Kacejo P., Roba S., Miller P., Wancerz M.: Analizy systemu eletroenergetycznego w średniooresowym planowaniu rozwoju. Przegląd Eletrotechniczny. Nr 6/013. Autorzy: Mare Wancerz, Piotr Miller Politechnia Lubelsa, ul. Nadbystrzyca 38A, 0-618 Lublin, E-mail: m.wancerz@pollub.pl, p.miller@pollub.pl;