Soidifiaction of Metais and Aoys Krzepnięcie Metai i Stopów, 18 PL ISSN 0208-9386 SYMULACJA PROCESU KIERUNKOWEGO JEDNOCZESNEGO KRZEPNIĘCIA DLA ODLEWNICZYCH STOPÓW CYNKU Adam Micker Wydział Meczaicmy, Wyższa Szkoła /nży11i erska, Opoe, Poska STRESZCZENIE Przeprowadzono numeryczne obiczeni a symuuj<1ce proces krzepnięcia stopów Zn - A przcbiegaj<icy na urz<1dzeniu Bridgmana. Okreśono poe temperatury w funkcji czasu krzepnięcia kierunkowego i jednoczesnego, a także prędko ść przemieszczania się frontu krystaizacji i stężenia A w Zn w zaeżności od stosunku gradie ntu przed frontem krystaizacji do prędkości okanej przemieszczania się tego fron tu. SIMULATION OF DIRECTIONAL AND SIMULTANEOUS SOLIDIFICA TION FOR CASTING ZINC ALLOYS ABSTRACT Numerica cacuations simuating soidification of Zn-A aoys were made. A Bridgman device was used for this purpose. The authar determined therma fied versus time for directiona and simutaneous soidification, dispacement rate of the soidification front and concentration of A in Zn depending if the ratio of temperature gradient before the soidification front to a )oca rate of the front dispacement. WPROWADZENIE Prezentowana w niniejszej pubikacji symuacja procesu jednoczesnego i kierunkowego krzepnięcia odewniczych stopów cynku wiąże się z opracowanym wcześniej przez autora modeem matematycznym pierwotnej krystaizacji tych stopów []. Mode ten pozwoił na dokonanie obiczeń nieustaonego poa temperatury podczas krzepnięcia odewów ze stopów Zn - A. Zabiegi te w powiązaniu z ba Janiami eksperymentanymi gradientu frontu krystaizacji po z woiły na iościow e okreśenie warunków stabiności frontu krystaizacji w badanych stopach.
124 PRZEBIEG BADAŃ OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH SYMULUJĄCYCH PROCES KRZEPNIĘCIA STOPÓW ZN - AL W pracy [] opisano metodykę badań eksperymentanych na urządzeniu Bridgmana. Na urządzeniu tym przeprowadzono badania zmian temperatury w funkcji czasu na różnych wysokościach próbnego odewu stosując koejno warunki symuują ce krzepnięcie kierunkowe, a następnie objętościowe. W oparciu o wyniki tych badań, a także symuacji procesu dokonano oceny stabiności frontu krystaizacji stopów Zn - A. Do symuacji procesu krzepnięcia kierunkowego wewka zastosowano metodę różnic skończonych zdefiniowaną za pomocą biansów eementarnych. Poega ona na sporządzeniu biansów energii da eementów różnicowych. Przyjmują one postać gdzie: Oi; - strumień ciepła dopływającego z węzła j do węzła i (j oznacza numer węzła sąsiadującego z węzłem i) 0F;- strumień ciepła dopływającego z zewnętrznej powierzchni ciała do węzła i ói - przyrost entapii eementu różnicowego i Yi - obj(to ŚĆ i-tego eementu różnicowego qv; - śrt!dni a gt;stość objętościowa wewn~trznych źródeł ciepła w i-tym eemt! ncie różnicowym Mode uwzgh;dnia synchronizację jednostajnego ruchu cyindra grzewczego ku górze z prędkością przemieszczania się frontu krystaizacji we wewku oraz strumieniem ciepła Ow (rys. ) odprowadzanego do chłodnicy. Ustaony strumień Op, przekazywany głównie drogą promieniowania, utrzymuje wewek w stanie ciekłym. W chwii osiągnięcia przez eement różnicowy i = temperatury krystaizacji w wyniku osiąganego chłodzenia, część ciepła w eemencie i = zostaje zużyta na przemianę fazową. W czasie krystaizacji następuje segregacja składu faz wywołująca zmniejszenie intensywności krzepnięcia. Efekt przechłodzenia zmniejsza temperaturę krystaizacji i dodatkowy strumień ciepła zostaje odprowadzony do chłodnicy. Symuacja krzepnięcia w osłonie cyindra grzewczego prowadzona jest dą wysokości 8 cm wewka (i = 1,... ;8). Pozostała część wewka (7 cm) (i = 9,... ;15) podega krzepnięciu jednoczesnemu w otoczeniu. Wyniki obiczeń przedstawiono na koejnych wykresach, gdzie poszczegóne wiekości zdefiniowano następująco: ( 1) (2)
125 gdzie: TzR - zredukowany czas krzepnięcia ~ 1 - czas krzepnięcia e ementu różnicowego i,.s TK - całkowity czas krzepnięcia wewka w, s eo. - St({Żenie A w Zn w eemencie różnicowym, % (3) gdzie: Gt,- gradient temperatury przed frontem krystaizacji w eemencie różnicowym i, k/mm ~V i - przyrost zakrzepłej objętości w eemencie różnicowym i, mm 3 Dw - średnica wewka mm Rys. 2 przedstawia poe temperatury w funkcji czasu krzepnittcia kierunkowego (da W({Złów i = +8) oraz czasu krzepnittcia jednoczesnego (da w({ złów i = 9 + 15) Rys. 3. iustruje prędkość iniową przemieszczania się frontu krystaizacji w funkcji zredukowanego czasu krzepnięcia całego wewka. Istnieje pełna anaogia pomittdzy poem temperatury i pr({dkością iniową krzepnięcia. Koejny wykres iustruje stężenie C 0 A w Zn w zaeżności od stosunku gradientu temperatury okanej przemieszczania si({ frontu krystaizacji. Zgodnie z teorią Chamersa, otrzymane wyniki obiczeń wskazują, że symuowany proces krzepnittcia powinien prowadzić do otrzymania struktury komórkowej. W wyniku przechło dzenia przed frontem krystaizacji nastąpiło jego zaburzenie. Zaburzenie stabiności płaskości frontu krystaizacji spowodowało z koei wzrost szybkości krzepnięcia. Dodatkowym impusem była narastająca wartość gradientu temperatury pomi({ dzy wewkiem i otoczeniem. Wartość przechłodzenia stężeniowego z jakim mamy do czynienia podczas obiczeń numeryczynych uzasadnia iościowy warunek GL,i < Wi mcoo (1 - k) Oko (4} gdzie: m = tgb {3 - kąt nachyenia łikniodusu, c - st({żenie A w fazie ciekłej, % D - współczynnik dyfuzji, mm 2 /s k - 0 równowagowy współczynnik rozdziału Da danych: m = 3,27 j, c = 2,4%, D = 2,5 10 3 mm 2 /s, k strona równania ( 4) wynosi: 0,2. Prawa
d k A = - 12573,45 1 Z wykresu na rys. 4 wynika, że ujemna wartość stosunku (GL/Wi) jest dużo więksw od wartości A da ct:dej objętości wewka. Konkuzj4 jest wit;c wniosek, że przedstawione obiczenia numeryczne symuują proces krzepnięcia ze st rukturą dendry, znq. WNIOSKI Uzyskane wyniki obiczeń wskazują, że podczas reaizowanego na urządzeniu Bridgmana procesu krzepnięcia, naeżałoby spodziewać się w badanych stopach struktu ry komórkowej. Wyniki badań metaograficznych [2] nie potwierdzajq w całości powyższego stwierdzenia. W wyniku bowiem przechłodzenia przed frontem krystaizacji mogło nast<trić zaburzenie płaskiego frontu krystaizacji. Zaburzenie to spowodowało z koei wzrost szy bk ości krzepnięcia. Doda tkowym impusem mogła być również narastaj<jca wartość gradientu temperatury pomittdzy w e wkiem, a otoczeniem. Przeprowadzone obiczenia warunku st a biności frontu krystaizacji ws<azują,... k G W o o ze wart()sc stosun u L/ i Jest uzo wtt; sza u d wyrazema.. mcoo Oko ( - ko) d a tej objt;: t JŚ'i wewka w kt1rej reaizowano krzepnięcie kie runkowe. Winna więc w tej objt:;tuści wewka wystqpic struktura dendrytyczna. Badania metaograficzne wniosek te n w pełni putwicrdzai<! [2]. 1w r - O p oe D 1w t CYLINOU Pó.CA GRUWCZ!iO KO~IA Rys.. Schemat ideowy do ob i czeń num, t yuny Li '' ttuj:jcvrh proc e~ kierunkowego wł'wka. krzepnit; ia
127 -'--- - +---j'------t---t- L_--~6,--~~--~z---~,-~~.--r.~--~""---L---,~o---~--~-~ - 't'.~ Rys. 2. Poe temperatury w funkcji czasu krzepnięcia kierunkowego + 8 oraz krzepnięcia objt(tościowego i = 9 + 15 Rys. 3. Prędkość iniowa przemieszczania sit( frontu krystaizcjcji w funkcji zredukowanego czasu krzepnięcia wewka.
128 Co 2,4 ~o 2,0 Q8 ~ / -- / -- -- J / V V / i 7 <200 i8 00 2io00 24)0 ---"3 [~J Rys. 4. Stttżenie A w Zn w stanie stałym w zaeżności od stosunku gradientu tem. peratury przed frontem krystaizacji do prędkości okanej przemieszczania sitt frontu krystaizacji i = i 2. LITERATURA [1] Micker A., dzik J.: Mode matematyczny poa temperatury przy kierunkowym i jednoczesnym krzepnięciu. Zeszyty Naukowe WSI, Mechanika z. 42, Nr ko. 172/1991 [2] Praca zbiorowa: Opracowanie modeu matematycznego krystaizacji pierwotnej odewniczych stopów cynku w powiązaniu z badaniami doświadczanymi. Sprawozdanie za rok 1990, CPBP 02.09, WSI Opoe