Zderzenia relatywistyczne Fizyka I (B+C) Wykład XVIII: Zderzenia nieelastyczne Energia progowa Rozpady czastek Neutrina
Zderzenia relatywistyczne Zderzenia nieelastyczne Zderzenia elastyczne - czastki rozproszone takie same jak czastki zderzajace się Jest to jednak bardzo szczególny przypadek W oddziaływaniach czastek elementarnych, zwłaszcza przy wysokiej energii, obserwujemy bardzo wiele reakcji, w których powstaja nowe czastki: Produkcja pojedyńczej czastki (tzw. rezonansu ): Produkcja dwóch czastek: jedna z nich może być czastk a stanu poczatkowego Produkcja wielu czastek: gdzie oznacza dowolny stan wieloczastkowy A.F.Żarnecki Wykład XVIII 1
Zderzenia relatywistyczne Masa niezmiennicza Niezmiennik transformacji Lorenza, (nie zależy od wyboru układu odniesienia) Dla dowolnego izolowanego układu fizycznego masa niezmiennicza jest zachowana (nie zmienia się w czasie). Wynika to z zasady zachowania energii i pędu. podstawowe pojęcie w analizie zderzeń relatywistycznych, zwłaszcza w procesach nieelastycznych (produkcja nowych czastek) Masa niezmiennicza jest tożsama z energia układu w układzie środka masy ( Dla zderzajacych się czastek mówimy o energii dostępnej w układzie środka masy. ). A.F.Żarnecki Wykład XVIII 2
Zderzenia relatywistyczne Produkcja rezonansów Aby w zderzeniu dwóch czastek powstała L3 e + e hadrons(γ) jedna, np: 10 masa niezmiennicza zderzajacych się czastek musi być równa masie czastki która chcemy wyprodukować: σ [nb] 1 10-1 Mierzony przekrój czynny w funkcji masy niezmienniczej zderzajacych się czastek wyniki eksperymentu L3 przy LEP 10-2 Preliminary SM: s / s > 0.10 SM: s / s > 0.85 100 150 s [GeV] A.F.Żarnecki Wykład XVIII 3
Produkcja wielu czastek Zderzenia relatywistyczne Aby w zderzeniu dwóch czastek powstały dwie lub więcej nowych czastek, np: LEP 08/07/2001 Preliminary 20 masa niezmiennicza zderzajacych się czastek musi być większa lub równa sumie mas produkowanych czastek: σ WW [pb] 15 10 5 RacoonWW / YFSWW 1.14 no ZWW vertex (Gentle 2.1) only ν e exchange (Gentle 2.1) Mierzony przekrój czynny 160 GeV 0 160 170 180 190 200 210 E cm [GeV] A.F.Żarnecki Wykład XVIII 4
Zderzenia relatywistyczne Energia dostępna Mase niezmiennicza zderzajacych się czastek energię dostępna w układzie środka masy. określamy też jako Energia dostępna jest to część energii kinetycznej, która może zostać zamieniona na masę (energię spoczynkowa) nowych czastek. mówi nam ile energii możemy zużyć na wyprodukowanie nowych czastek. Przykład Aby wyprodukować antyproton w reakcji musimy mieć liczymy wszystkie czastki w stanie końcowym, także czastki pierwotne A.F.Żarnecki Wykład XVIII 5
Zderzenia relatywistyczne Określona wartość energii dostępnej możemy uzyskać na rózne sposoby: Zderzenia z tarcza Czastka pocisk o energii uderza w nieruchoma tarczę: i Wiazki przeciwbieżne Zderzenia wiazek o energiach : w granicy w granicy Przykład Dużo wyższe wartości!!! Wiazka protonów o energii 50 GeV ( ) na tarczy wodorowej (protony): dwie wiazki przeciwbieżne: A.F.Żarnecki Wykład XVIII 6
Energia progowa Zderzenia z tarcza Minimalna energia wi azki przy której możliwa jest dana reakcja. Minimalna masa niezmiennicza: W zderzeniach z nieruchoma tarcza: minimalna energia całkowita pocisku: minimalna energia kinetyczna pocisku: A.F.Żarnecki Wykład XVIII 7
Energia progowa Zderzenia z tarcz a Zwi azek minimalnej energii kinetycznej pocisku z przyrostem masy: energia kinetyczna pocisku jest zużywana na zwiększenie masy układu... Przykład 1 Produkcja anty-protonów w reakcji A.F.Żarnecki Wykład XVIII 8
azek przeciwbieżnych: dla uproszczenia przyjmujemy Energia progowa Wi azki przeciwbieżne Dla wi, energia rośnie liniowo z mas a produkowanego stanu (na tarczy: kwadratowo) dużo niższe energie potrzebne do wytworzenia tego samego stanu Przykład 1 (c.d.) Produkcja anty-protonów w reakcji A.F.Żarnecki Wykład XVIII 9
Energia progowa Wiazki przeciwbieżne Przykład 2 Produkcja par bozonów w zderzeniach elektron-pozyton: Gdybyśmy chcieli użyć pojedyńczej wiazki pozytonów i tarczy Tak ogromnych energii nie jesteśmy w stanie wytworzyć! Dotychczas wiazki pozytonów, projektowane... Dla przeciwbieżnych wiazek elektron-pozyton: Takie energie to już nie problem... A.F.Żarnecki Wykład XVIII 10
mamy: Rozpady cz astek Rozawżmy rozpad cz astki o masie Masa niezmiennicza przed rozpadem: na cz astek o masach ( ).. Masa niezmiennicza po rozpadzie: Dla dowolnej pary cz asteh, Ostatecznie: A.F.Żarnecki Wykład XVIII 11
? Rozpady cz astek Warunek konieczny, aby mógł mieć miejsce rozpad: Dla rozpadu dwuciałowego, w układzie cz astki: Jaka będzie wartość pędu produktów rozpadu: A.F.Żarnecki Wykład XVIII 12
Rozpady czastek Przypadek równych mas: W granicy, gdy jeden z produktów rozpadu jest bardzo lekki: - energia tracona na odrzut drugiego ciała Mierzac pęd (lub energię) jednego z produktów rozpadu, możemy wnioskować o masach pozostałych czastek. Energie czastek po rozpadzie nie sa równe! A.F.Żarnecki Wykład XVIII 13
Rozpad Neutrina W rozpadach, np. Wykres Kurie obserwujemy ciagłe widmo energii : Dla masy neutrina zależności skalowanej liczby przypadków od energii elektronu =0 oczekujemy liniowej nie może to być rozpad dwuciałowy! Hipoteza Pauliego: istnienie niezwykle słabo oddziałujacej czastki - neutrina. Ewentualne odstępstwa pomiar =0 A.F.Żarnecki Wykład XVIII 14
Masa neutrina Najnowsze wyniki pomiarów widma elektronów z rozpadu trytu (Mainz, 2001): Neutrina ograniczenie na masę Dla pozostałych neutrin: z bezpośredniego pomiaru Do niedawna zakładalismy, że neutrina sa bezmasowe... A.F.Żarnecki Wykład XVIII 15
Neutrina Na masy neutrin istnieja też liczne ograniczenia astrofizyczne i kosomologiczne Supernowa SN 1987A W roku 1987 zaobserwowano krótki błysk neutrin z wybuchu odległej o ok. 170 000 lat świetlnych supernowej ( 10 s). Gdyby neutrina miały masę, poruszałyby się z różna prędkościa, zależnie od energii. Jednoczesna rejestracja neutrin o różnych energiach ( ) A.F.Żarnecki Wykład XVIII 16
Supernowa 1987A Pierwsza supernowa zarejestrowana na Ziemi od 1604 roku! Wybuch gwiazdy (błękitnego olbrzyma) SK-69202 w Wielkim Obłoku Magellana (niewielka galaktyka, około 196 000 lat świetlnych od Słońca) SK-69202 23 lutego 1987 SN1987A dziś za tysiac lat? Mgławica Kraba pozostałość po supernowej z 1054 r, A.F.Żarnecki Wykład XVIII 17
Masy neutrin Neutrina atmosferyczne Pierwotne promieniowanie kosmiczne jest izotropowe. W wyniku jego oddziaływania z atmosfera produkuja się liczne neutrina. Ponieważ neutrina praktycznie nie oddziałuja z Ziemia, strumienie neutrin do dołu i do góry powinny być sobie równe. Wyniki pomiarów wskazuja, że przy przechodzeniu przez Ziemię ubywa neutrin mionowych: zamieniaja się w neutrina taonowe (oscylacje neutrin) neutrina musza mieć masę!... A.F.Żarnecki Wykład XVIII 18