Unifikacja elektro-s!aba

Transkrypt

1 Unifikacja elektro-s!aba! Potrzeba unifikacji! Warunki unifikacji elektro-s!abej! Model Weinberga-Salama! Rezonans Z 0! Liczenie zapachów neutrin (oraz generacji) D. Kie!czewska, wyk!ad 7 1

2 Rozwa"my proces: Unifikacja elektros!aba (model Weinberga-Salama) Mo"liwe diagramy 1-go rz#du: oraz diagramy 2-go rz#du: Ale amplituda prawd. tego procesu okaza!a si# niesko$czona. Tymczasem diagramy 1-go rz#du wystarcz% do opisu mierzonego przekroju czynnego. D. Kie!czewska, wyk!ad 7 2

3 Unifikacja elektros!aba Niesko$czona amplituda. Pomys!: doda& na poziomie amplitudy dodatkowe procesy tak aby kasowa!y ten diagram w ka"dym rz#dzie rachunku zaburze$: z warunkiem unifikacji: oraz: D. Kie!czewska, wyk!ad 7 3

4 Unifikacja elektros!aba c.d. 1 2 Liczba dubletów leptonów = liczba dubletów kwarków Sta!e sprz#"enia oddz. elmgt i s!abych s% porównywalne, a ró"nica w prawdop. oddz. bierze si# z ró"nych mas bozonów po'rednicz%cych. K%t Weinberga: by! wyznaczony z pomiarów stosunków przekrojów czynnych CC i NC przy niskich energiach przed wykryciem bozonów W i Z. Z wyk!adu 6: czyli z warunku unifikacji: St%d spodziewano si# masy W: teraz: M w = 80,40 ± 0,03 GeV D. Kie!czewska, wyk!ad 7 4

5 Mo"na si# spodziewa&, "e bozony W +,W -, Z 0 i γ tworz% multiplet cz%stek o podobnych w!asno'ciach (cho& ró"nych masach) ale pami#tamy, "e: Rozpady Z 0 Z uniwersalno'ci leptonowej mo"na si# spodziewa& nastepuj%cych stosunków rozga!#zie$: 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 1 : 3 : 3 : 3 : 3 : 3 ( m(top)>m(z) ) A tymczasem zmierzono: Z sprz#ga si# inaczej z leptonami na!adowanymi ni" z neutrinami. Z 0 nie jest po prostu neutralnym bozonem W D. Kie!czewska, wyk!ad 6 5

6 Model Weinberga-Salama S!aby izospin T: tryplet bozonów W (T=1): z takimi samymi sprz#"eniami do dubletów fermionów Ale Z 0 nie mo"e by& identyczny z W 0 bo sprz#"enia Z 0 inne dla neutrin. Dlatego dodaje si# bozon B 0, singlet s!abego izospinu (T=0, T 3 =0) oraz: gdzie D. Kie!czewska, wyk!ad 7 6

7 Procesy elektro-s!abe Dla dominuje: Dla Formacja i rozpad rezonansu (Z jest rzeczywist% cz%stk%) D. Kie!czewska, wyk!ad 7 7

8 Teoria elektros!aba znakomicie opisuje dane do'wiadczalne D. Kie!czewska, wyk!ad 7 8

9 Sukcesy unifikacji elektro-s!abej: Przepowiedzia!a (w latach 60tych): istnienie kwarka c istnienie oddz. NC (neutral currents) z udzia!em bozonu neutralnego Z masy bozonów W i Z wprowadzaj%c jeden arbitralny parametr (k%t Weinberga) D. Kie!czewska, wyk!ad 7 9

10 Rezonans Z 0 - szeroko'& po!ówkowa - masa rezonansu Je'li rezonans rozpada si# do kilku kana!ów: np: masa niezmiennicza D. Kie!czewska, wyk!ad 7 10

11 Rezonans Z 0 Przekrój czynny na formacj# Z 0 w zderzeniu dowolnych 2 cz%stek i dowolny rozpad: Stosunek rozga!#zie$, albo prawd. rozpadu w dany kana!: B f =! f! Przekrój czynny na formacj# Z 0 w zderzeniu dowolnych 2 cz%stek i rozpad f: Korzystamy z niezmienniczo'ci czasu: oraz B i =! i! Przekrój czynny na formacj# Z 0 w zderzeniu cz%stek i oraz rozpad f: D. Kie!czewska, wyk!ad 7 11

12 Rezonans Z 0 Szeroko'& i po!o"enie maksimum wyznaczone przez mas# Z i jego ca!kowit% szeroko'& Natomiast wysoko'& zale"y od cz%stkowych szeroko'ci: Z pomiarów rozpadów Z 0 do ró"nych stanów ko$cowych wyznaczono: Z uniwersalno'ci leptonowej: D. Kie!czewska, wyk!ad 7 12

13 Ile jest neutrin? zmierzone nie mo"na zmierzy&, ale mo"na policzy& wg. teorii elektros!abej = GeV Dotyczy neutrin, których masy <45 GeV D. Kie!czewska, wyk!ad 7 13

14 Ile generacji? Jeden z warunków unifikacji elektros!abej: Warunek jest spe!niony oddzielnie dla ka"dej z 3 generacji: W ramach teorii elektro-s!abej mo"naby wi#c dodawa& dowolnie kolejne generacje. W mierzonych szeroko'ciach: nie znalaz!yby odbicia rozpady do na!adowanych leptonów lub kwarków o masach >45 GeV. Masy neutrin 3 generacji s% b. ma!e i mo"emy si# spodziewa&, "e ewentualna 4-ta generacja mia!aby te" lekkie neutrina. Ale bior%c pod uwag# warunek unifikacji taka dodatkowa generacja nie tylko neutrin, ale te" ci#"szych cz%stek jest wykluczona. D. Kie!czewska, wyk!ad 7 14

15 Unifikacja elektros!aba c.d. Maj%c bardzo precyzyjne pomiary masy W i Z (LEP) mo"na by!o wyznaczy& mas# kwarka t przed jego wykryciem z pomiaru przekroju czynnego na: oraz uwzgl#dniaj%c poprawki wy"szych rz#dów: m t = 171,2 ± 2,1 GeV z bezpo'rednich pomiarów D. Kie!czewska, wyk!ad 7 15