MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 48, ISSN 1896-771X SYMULACJA NIESYMETRYCZNEGO LĄDOWANIA ŚMIGŁOWCA JAKO ŹRÓDŁO POTENCJALNEGO ZAGROŻENIA REZONANSEM NAZIEMNYM Tomasz Gorecki Instytut Lotnictwa, e-mail: tomasz.gorecki@ilot.edu.pl Streszczenie Rezonans naziemny jest to zjawisko dynamicznej niestateczności śmigłowca. Powstaje na skutek sprzężenia ruchu drgań łopat w płaszczyźnie obrotu oraz ruchu kadłuba zamocowanego na sprężystym podwoziu. Może ono pojawić się podczas startu, lądowania lub kołowania śmigłowca na ziemi. Główną rolę mają tutaj siły bezwładności, dlatego też najczęściej siły aerodynamiczne są pomijane. Głównym czynnikiem powstania tego rodzaju zjawiska są niesynchroniczne wahania łopat w płaszczyźnie obrotu, co w praktyce dotyczy wirników przegubowych lub bezprzegubowych o małej sztywności łopat. Rezonans naziemny występuje, gdy częstość obrotowa wirnika zbliża się do bezwzględnej wartości różnicy częstości odchyleń łopat i częstości drgań kadłuba na sprężystym podwoziu. Nietypowym przypadkiem pojawienia się gwałtownego wzbudzenia rezonansu naziemnego jest asymetryczne lądowanie, kiedy uderzenie podwozia o podłoże powoduje szybkie przemieszczenie się piasty i zmianę azymutalnego położenia łopat. Takie przemieszczenie wywołuje, w wyniku bezwładności wirujących łopat, znaczną niecentryczność środka ich mas oraz inicjuje impuls mogący wywołać zjawisko rezonansu naziemnego. W pracy poddano analizie symulację twardego niesymetrycznego lądowania śmigłowca na podłoże oraz przeanalizowano wpływ takiego lądowania na powstanie siły wymuszającej na wale wirnika nośnego prowokującej pojawienie się rezonansu naziemnego. [6,7,8] Słowa kluczowe: rezonans naziemny, drgania śmigłowca HELICOPTER ASYMMETRIC LANDING SIMULATION AS A POTENCIAL SOURCE OF DANGER GROUND RESONANCE Summary Ground resonance is a phenomenon of dynamic instability of the helicopter. It is produced by the coupling of vibration motion in the surface of blade rotation and the movement fuselage mounted on elastic chassis. It can occur during take-off, landing or taxiing a helicopter on the ground. The main role of the inertia forces which are why most aerodynamic forces can be neglected. The main factor in the creation of this kind of phenomenon is the asynchronous fluctuations in the surface of blade rotation which in practice, relates to articulated rotors or low stiffness blades. Ground resonance occurs when the frequency of the rotor speed approaches the absolute value of the difference frequencies deviation blades and fuselage vibration frequency of the elastic chassis. Unusual cases of sharp appearance of resonance excitation is asymmetric to the landing ground when the landing gear hits the ground results in a rapid displacement of the hub and changes the azimuth position of the blade. This displacement causes as a result of inertia of the rotating blades, such distortions of their large masses and initiates an impulse that could cause ground resonance. 57
SYMULACJA NIESYMETRYCZNEGO LĄDOWANIA ŚMIGŁOWCA JAKO ŹRÓDŁO The article presents an analysis of the simulated helicopters hard landing asymmetrically to the ground and examines the impact of the creation of such landing on the exciting force of the rotor shaft provoking appearance of ground resonance. Keywords: ground resonance, vibration of a helicopter Wykaz oznaczeń: Xc współrzędna x położenia środka masy śmigłowca Yc - współrzędna y położenia środka masy śmigłowca Zc - współrzędna y położenia środka masy śmigłowca IXX moment bezwładności względem osi X IYY moment bezwładności względem osi Y IZZ moment bezwładności względem osi Z IXY moment bezwładności względem płaszczyzny XY IYZ moment bezwładności względem płaszczyzny YZ IZX moment bezwładności względem płaszczyzny ZX ξk - kąt wahań łopaty w płaszczyźnie obrotu X przemieszczenia środka piasty w płaszczyźnie XY Y przemieszczenia środka piasty w płaszczyźnie XY Rys. 1. Przypadek niesymetrycznego lądowania śmigłowca podczas pierwszych prób w locie 2. MODEL OBLICZENIOWY 1. WSTĘP Rezonans naziemny jest to zjawisko dynamicznej niestateczności śmigłowca. Powstaje ono na skutek oddziaływania wahań łopat w płaszczyźnie obrotu i drgań środka piasty podpartej wraz z kadłubem na sprężystym podwoziu. Konsekwencją tego jest przyłożenie do wału napędowego w płaszczyźnie obrotów zmiennej w czasie siły bezwładności. Siła ta przenosi się na kadłub śmigłowca, wzbudzając jego drgania, które z kolei, oddziałując na wirnik, inicjują drgania łopat. Tak więc przyczyną wystąpienia rezonansu naziemnego jest niekorzystne dostrojenie się częstości drgań układu kadłub wirnik [2,3,4]. Jedną z możliwości pojawienia się siły wymuszającej na wirniku nośnym śmigłowca jest przypadek niesymetrycznego lądowania śmigłowca. W artykule przedstawiono wyniki dla dwóch przypadków takiego lądowania: pierwszy dla konstrukcji prototypowego śmigłowca bez dodatkowych elementów podpierających wał (maszt) wirnika nośnego oraz drugi z dodatkowymi elementami podpierającymi wał wirnika nośnego (przykład rys. 2 i 3). Analiz dokonano za pomocą metody elementów skończonych z wykorzystaniem analizy dynamicznej Transient Analysis w oprogramowaniu Ansys[1]. 58 Symulacja niesymetrycznego lądowania śmigłowca została przeprowadzona przy użyciu modelu wykonanego za pomocą metody elementów skończonych. Analizowano dwa przypadki konstrukcji śmigłowca bez podparcia wału wirnika nośnego oraz z dodatkową konstrukcją podpierającą wał wirnika nośnego (rys. 3). Poprzez zastosowanie metody elementów skończonych odwzorowano dokładnie konstrukcję kratownicy śmigłowca. Odwzorowano także geometrię podwozia śmigłowca oraz przyjęto liniowe charakterystyki amortyzatorów. W trójłopatowym wirniku zamodelowano rzeczywisty rozkład przegubów odchyleń łopaty oraz przyjęto charakterystyki tłumików odchyleń łopat wirnika nośnego według [9]. Pozostałe elementy rzeczywistej konstrukcji takie jak silnik oraz elementy wyposażenia zostały zamodelowane za pomocą mas skupionych oraz przypisane do odpowiednich węzłów na konstrukcji [5]. Belkę ogonową konstrukcji odwzorowano pod względem masowym. Przednia część kadłuba została także zamodelowana jako masa skupiona oraz przypisana do odpowiednich węzłów na konstrukcji. Podstawowe dane zamodelowanego układu: Masa 1100 [kg] Położenie środka ciężkości: XC = 3,5413 0,0413 [m] od punktu przecięcia osi wałów wirnika nośnego i śmigła ogonowego wzdłuż osi X, YC = 0,86332 0,00086 [m] od punktu przecięcia osi wałów wirnika nośnego i śmigła ogonowego wzdłuż osi Y, ZC = 1,9441 [m] od punktu przecięcia osi wałów wirnika nośnego i śmigła ogonowego wzdłuż osi Z
Tomasz Gorecki natomiast momenty bezwładności wynosiły: IXX = 0,3867E+07 kgm 2 IYY = 0,1587E+08 kgm 2 IZZ = 0,1229E+08 kgm 2 IXY = -2429 kgm 2 IYZ = -1299 kgm 2 IZX = -0,6341E+07 kgm 2 Masa łopat wirnika nośnego 39 [kg]. z ziemią po upływie pierwszej sekundy analizy następował spadek siły nośnej do zera. Wprowadzenie dodatkowych elementów do konstrukcji miało za zadanie wyeliminowanie rezonansu naziemnego. Rys. 4 Wykres kąta wahań łopaty ξk Rys. 2 Model śmigłowca zbudowany z elementów skończonych w funkcji czasu dla łopaty nr 1 dla śmigłowca z podparciem Elementy wykorzystane do budowy modelu były następujące: SHELL43, PIPE20, MASS21, LINK8, PIPE16, BEAM189, BEAM4, LINK10, BEAM44, COMBIN14, CONTAC52 [1]. Rys. 5 Wykres kąta wahań łopaty ξk w funkcji czasu dla łopaty nr 1 dla śmigłowca bez podparcia Rys. 3 Podparcie wału wirnika nośnego wprowadzone do konstrukcji 3. WYNIKI OBLICZEŃ Obliczenia symulacji lądowania niesymetrycznego śmigłowca zostały wykonane dla dwóch przypadków konstrukcji śmigłowca. Pierwszym przypadkiem, którego wyniki przedstawiają rysunki (rys. 4, 6, 8, 10, 12, 14), był przypadek śmigłowca bez elementów podpierających wał wirnika nośnego. Przypadkiem drugim był przypadek z dodatkowymi elementami podpierającymi wał wirnika nośnego (rys. 3), którego wyniki prezentują wykresy (rys. 5, 7, 9, 11, 13, 15). Symulacje zostały wykonane dla prędkości opadania konstrukcji 2,5m/s. Kąt przechylenia konstrukcji wynosił 20º. W obu wariantach obliczeniowych po kontakcie śmigłowca Rys. 6 Wykres kąta wahań łopaty ξk w funkcji czasu dla łopaty nr 2 dla śmigłowca z podparciem 59
SYMULACJA NIESYMETRYCZNEGO LĄDOWANIA ŚMIGŁOWCA JAKO ŹRÓDŁO Rys. 7 Wykres kąta wahań łopaty ξk w funkcji czasu dla łopaty nr 2 dla śmigłowca bez podparcia Rys. 10 Amplituda przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego w kierunku X dla śmigłowca z podparciem Rys. 8 Wykres kąta wahań łopaty ξk w funkcji czasu dla łopaty nr 3 dla śmigłowca z podparciem Rys. 11 Amplituda przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego w kierunku X dla śmigłowca bez podparcia Rys. 9, Wykres kąta wahań łopaty ξk w funkcji czasu dla łopaty nr 3 dla śmigłowca bez podparcia Rys. 12 Amplituda przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego w kierunku Y dla śmigłowca z podparciem 60
Tomasz Gorecki Rys. 13 Amplituda przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego w kierunku Y dla śmigłowca bez podparcia Rys. 16 Widok modelu śmigłowca na początku analizy (kolor czarny przerywany) oraz na końcu (kolor czarny) dla śmigłowca z podparciem Rys. 17 Widok modelu śmigłowca na początku analizy (kolor czarny przerywany) oraz na końcu (kolor czarny) dla śmigłowca bez podparcia Rys. 14 Przemieszczenia środka piasty wirnika nośnego dla śmigłowca z podparciem Rys. 15 Przemieszczenia środka piasty wirnika nośnego dla śmigłowca bez podparcia Na podstawie przeprowadzonych analiz potwierdza się eksplozyjny charakter zjawiska rezonansu naziemnego. W przypadku konstrukcji bez układu prętów podpierających wał wirnika nośnego widać gwałtowne narastanie amplitud kąta wahań łopat oraz przemieszczeń środka piasty wirnika nośnego. Amplitudy te szybko narastają w pierwszych sekundach kontaktu śmigłowca z podłożem, a następnie po ich chwilowym spadku obserwuje się ich ponowny wzrost i duże wartości odchyleń łopat i przemieszczeń piasty oraz kadłuba śmigłowca względem podłoża. Następuje odrywanie się płóz podwozia śmigłowca od ziemi. W rzeczywistości tak duże wartości kąta odchyleń łopaty oraz przemieszczenia środka piasty doprowadziłyby do szybkiej destrukcji śmigłowca. Ze względu na celowe zaprezentowanie charakteru zjawiska rezonansu naziemnego dla takiego przypadku w modelu symulacyjnym, przedstawiono przebieg i zakres zmian wektora stanu układu, bez wprowadzania rzeczywistych ograniczeń konstrukcyjnych, jakimi są m.in. zderzaki odchyleń łopat wirnika nośnego. Wykresy przemieszczeń środka piasty kadłuba śmigłowca (rys. 16, 17) przedstawiają sumę przemieszczeń środka piasty (odchylenia wału wirnika nośnego) oraz przemieszczenia się struktury względem podłoża. 61
SYMULACJA NIESYMETRYCZNEGO LĄDOWANIA ŚMIGŁOWCA JAKO ŹRÓDŁO 4. WNIOSKI Przedstawiony w pracy model symulacyjny MES struktury kadłuba śmigłowca może być wykorzystywany do wspomagania prób naziemnych w zakresie badań rezonansu naziemnego (układ swobodnie stojący na stanowisku badawczym) oraz do symulacji potencjalnych zagrożeń, które mogą pojawić się podczas niesymetrycznego lądowania śmigłowca na ziemi. Poprzez zastosowanie tego typu modeli symulacyjnych można przewidywać zachowanie sie konstrukcji podczas prób oraz ocenić bezpieczeństwo wprowadzonych rozwiązań konstrukcyjnych. Na podstawie otrzymanych wykresów należy stwierdzić, że wprowadzone rozwiązania konstrukcyjne okazały się zasadne dla tej konstrukcji. Przedstawione przebiegi amplitud chwilowego kąta odchyleń łopaty dla dwóch przypadków analizy różnią się znacząco. Gwałtowne narastania amplitud w przypadku konstrukcji bez podparcia masztu wirnika nośnego miało także znaczący wpływ na chaotyczne ruchy środka piasty wirnika nośnego, co pokazuje rys. 15. Taki charakter amplitud chwilowego kąta odchyleń łopat wirnika nośnego oraz odchyleń środka piasty wirnika nośnego od położenia równowagi ma miejsce podczas wystąpienia zjawiska rezonansu naziemnego konstrukcji śmigłowca. Podczas wykonywania analiz nie badano wpływu liczby elementów na uzyskiwane wyniki. W przyszłości planuje się weryfikację otrzymanych wyników z eksperymentem. Literatura 1. Ansys, Inc Release Notes Release 13.0 November 2010. 2. Bramwell A. R. S., Done G., Blamford D.: Bramwell`s helicopter dynamics. Butterworth-Heinemann 2001. 3. Bronowicz J.: Modelowanie ruchów kadłuba śmigłowca PZ SW-4 podczas uruchamiania silnika. Warszawa: Inst. Lotnictwa, 2004. Prace Inst. Lot. 2-3/2004 nr 177 188 s. 139-143. 4. Bubień W.: Badania rezonansu ziemnego śmigłowców. Warszawa: Inst. Lotnictwa, 2004. Prace Inst. Lot. 2-3/2004 nr 177 188, s. 163-167. 5. Gorecki T. : Model dynamiczny struktury śmigłowca z uwzględnieniem warunków kontaktowych podwozie podłoże. Modelowanie Inżynierskie 2012, nr 44, t. 13, s. 91-100. 6. Szabelski K. :Wstęp do konstrukcji śmigłowców. Warszawa: WKiŁ, 1995. 7. Szrajer M.: Badanie symulacyjne rezonansu naziemnego. Warszawa: Inst. Lotn., 1989. Prace Inst. Lotn. nr 119, s. 48 66. 8. Żerek, L. : Rezonans naziemny śmigłowca o doskonałej i przybliżonej symetrii z uwzględnieniem drgań łopat w płaszczyźnie ciągu. Warszawa: Inst. Lotn., 1989. Prace Inst. Lotn. nr 119, s.68 97. 9. Żerek, L. :Dobór charakterystyk tłumika odchyleń łopaty wirnika nośnego śmigłowca IS-2. Warszawa: Inst. Lotn., 1997. Sprawozdanie 59/HZ/97/A. 62