ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW 4(00)/04 Piotr Zdanowicz OCENA MOŻLIWOŚCI ZWIĘKSZENIA WIARYGODNOŚCI KOŃCOWYCH WYNIKÓW TESTU EUSAMA. Wstęp Do oceny stanu amortyzatorów zamontowanych w samochodzie wykorzystuje się najczęściej stanowiska diagnostyczne, realizujące test według publikacji TS 0 76 []. Dokument ten zawiera między innymi zapis mówiący o tym, że urządzenia EUSAMA powinny zapewniać możliwość wykrywania nadmiernych sił tarcia w zawieszeniu badanego pojazdu. Do dnia dzisiejszego nie określono natomiast wartości granicznej tego typu oporów, powyżej której wynik próby należy uznać za niemiarodajny. Istotną kwestią jest to, że powszechnie znane testery takiej funkcji w ogóle nie posiadają. Dane literaturowe zawierają dużo informacji na temat różnych czynników zaburzających rezultat bezdemontażowej kontroli amortyzatorów metodą EUSAMA. Rozważa się często zakłócający wpływ własności sprężysto-tłumiących pneumatyka, czy też parametrów masowych pojazdu, które w próbach eksperymentalnych łatwo jest zmienić []. Znacznie trudniej znaleźć prace dotyczące zakłóceń spowodowanych oporami tarcia ślizgowego (np. suchego) w zawieszeniu. Sporadyczne analizy tego zagadnienia prowadzi się zwykle na podstawie symulacji [3]. Wysoce prawdopodobne jest również to, że właśnie opory tarcia ślizgowego w zawieszeniach pojazdów mają związek z negatywną opinią na temat stanowisk EUSAMA. Może się okazać, iż sygnalizowana od wielu lat tendencja do zaniżania wartości parametru diagnostycznego, podczas badania tylnych amortyzatorów w lekkich samochodach osobowych (segment rynkowy A, B i C) jednak nie występuje. Przyczyną relatywnie niskich ocen jest wówczas najprawdopodobniej małe tarcie, charakterystyczne dla zawieszeń z pojedynczymi wahaczami skośnymi albo wzdłużnymi. Trzeba pamiętać, iż jest to rozwiązanie typowe dla trzech najniższych segmentów runku motoryzacyjnego. Swoisty paradoks polega natomiast na tym, że zazwyczaj takie zaburzenia występują podczas kontroli stanu przednich amortyzatorów w tanich samochodach osobowych. Duże opory tarcia ślizgowego w zawieszeniach są wówczas konsekwencją częstego stosowania kolumn prowadzących (MacPhersona). Pozaosiowe obciążenie takiego podzespołu powoduje bowiem powstawanie dużych sił poprzecznych pomiędzy tłokiem i tłoczyskiem, a cylindrem amortyzatora. Największymi oporami cechują się z kolei układy nośne z resorami, mimo powszechnego stosowania separatorów ciernych pomiędzy piórami. Przedstawione powyżej fakty wskazują na potrzebę dokonania analizy możliwości zwiększenia wiarygodności końcowych wyników testu EUSAMA, wykorzystywanego do oceny stanu amortyzatorów pojazdu z tarciem suchym w zawieszeniu. dr inż. Piotr Zdanowicz, adiunkt w Zakładzie Eksploatacji i Utrzymania Pojazdów Wydziału Transportu PW 47
. Metoda EUSAMA Test EUSAMA [] polega na kinematycznym pobudzaniu koła jezdnego do drgań pionowych o stałej amplitudzie 0,003 m i częstotliwości malejącej od około 5 Hz do zera. Badanie stopnia zużycia elementów zawieszenia obejmuje następujące etapy: pomiar statycznej siły nacisku koła na płytę najazdową stanowiska; pobudzenie układu do drgań o częstotliwości około 5 Hz; pomiar minimalnej wartości reakcji normalnej wzbudnika przy wyłączonym napędzie i malejącej częstości wymuszenia. Na podstawie zmierzonych wartości wyznaczany jest parametr diagnostyczny, który określa w sposób pośredni stan techniczny amortyzatora. W literaturze krajowej wielkość ta nazywana jest często wskaźnikiem EUSAMA (WE): N WE min 00% () N gdzie: N min minimalna siła nacisku koła na płytę najazdową stanowiska; N st siła nacisku koła na płytę najazdową stanowiska w warunkach statycznych. Sposób interpretacji wyników próby jest ściśle określony (tabela ) i nie należy stosować innych kryteriów dla różnych marek czy modeli pojazdów. st Tabela. Sposób interpretacji wyników próby EUSAMA [] Wartość parametru diagnostycznego Końcowy wynik testu diagnostycznego > 60% bardzo dobry 40 60% dobry 0 40% dostateczny 0 0% niedostateczny 3. Opory tarcia w zawieszeniach współczesnych samochodów Ze względu na brak danych literaturowych o tego typu oporach zdecydowano się na przeprowadzenie wstępnych badań poznawczych, dokonując pomiarów sił tarcia w zawieszeniach dwunastu współczesnych samochodów. Wybrane pojazdy cechowały się dobrym lub bardzo dobrym stanem technicznym i pochodziły z kilku segmentów rynkowych. Różniły się przy tym datą produkcji, przebiegiem oraz konstrukcją układu nośnego. Analiza oporów tarcia dokonywana była na podstawie charakterystyk sprężystości poszczególnych zawieszeń. Po przeanalizowaniu wyników ponad 500 pomiarów stwierdzono, że: tarcie w poszczególnych zawieszeniach zależało od ich chwilowego ugięcia, a w przypadku resorów piórowych, również od zakresu pracy tych elementów; cechy dyssypatywne ogumienia nie zakłócały znacząco oceny sił tarcia w zawieszeniu, nawet wtedy gdy stosowano uproszczoną metodę badań (bazującą na pomiarze reakcji normalnej w kontakcie koła z podłożem); największe siły tarcia (około 00 N rys. ) wystąpiły zawieszeniu z kolumnami prowadzącymi (pojazd VII) i układu z resorami piórowymi (pojazd III); najmniejszymi oporami (poniżej 50 N) cechowały się zawieszenia tylne z wahaczami wzdłużnymi (pojazd V, VII i VIII rys. ). 48
Rys.. Opory tarcia w zawieszeniach badanych pojazdów: LP zawieszenie przednie, strona lewa; PP zawieszenie przednie, strona prawa; LT zawieszenie tylne, strona lewa; PT zawieszenie tylne, strona prawa 4. Model symulacyjny Badając metodę EUSAMA, posługiwano się głównie obliczeniami numerycznymi. Wykorzystywano tutaj zweryfikowaną wersję nieliniowego modelu ćwiartki pojazdu [3], o strukturze dostosowanej do specyficznych testów symulacyjnych (rys. ). Analizowano ruch pionowy przedniego koła jezdnego po stronie lewej oraz położonego nad nim fragmentu nadwozia, na skutek wymuszenia występującego w trakcie typowego testu EUSAMA. Jako obiekt badań wybrano samochód osobowy klasy średniej z zawieszeniem niezależnym. Przy budowie modelu uwzględniono ponadto: nieliniowe charakterystyki elementów sprężystych i tłumiących zawieszenia; trzy współrzędne uogólnione, opisujące ruchu układu z podatnym mocowaniem amortyzatora oraz możliwością odwzorowywania jego zapowietrzenia; tłumienie opony zależne dodatkowo od częstości drgań wzbudnika; założenie, że można pominąć wpływ sprzężenia zwrotnego między rozpatrywanym układem drgającym, a wymuszeniem. Przystępując do budowy modelu matematycznego, wyznaczono niezbędne parametry obiektu rzeczywistego o masie własnej. Określono między innymi własności inercyjne podzespołów nieresorowanych oraz masę przedniej lewej ćwiartki bryły nadwozia. Aby opisać główną siłę sprężystości w układzie nośnym oraz występujące tam tarcie, sporządzono histerezę zawieszenia. Model matematyczny amortyzatora powstał z kolei na podstawie badań takiego elementu tłumiącego, po wymontowaniu go z pojazdu. Wykorzystano tutaj standardową charakterystykę typu siła prędkość, wyznaczoną przy częstotliwości około 8 Hz. Wypadkową sztywność mocowań (łączników gumowo metalowych) amortyzatora dobrano doświadczalnie. Matematyczny 49
model zawieszenia uzyskano po uwzględnieniu zależności kinematycznych, które występowały w układzie nośnym badanego pojazdu. Opis właściwości dyssypatywnych pneumatyka sformułowano na podstawie danych literaturowych. Standardowe odwzorowanie z zastosowaniem elementu liniowego uznano za niewystarczające. Tłumienie w oponie uzależniono w tym przypadku dodatkowo od częstości wymuszenia. Cechy sprężyste koła ogumionego zostały odwzorowane na podstawie charakterystyki promieniowej typu siła ugięcie, którą uzyskano w próbie dynamicznej, podczas standardowego testu EUSAMA. Wykorzystano tutaj wyniki pomiarów odkształcenia opony oraz reakcji normalnej w kontakcie pneumatyka z podłożem. Podczas tego eksperymentu zarejestrowano jeszcze czasowy przebieg wymuszenia. Na podstawie informacji o rzeczywistych przemieszczeniach wzbudnika, zbudowano z kolei model stanowiska diagnostycznego do badania amortyzatorów zamontowanych w pojeździe. Założono przy tym, że można pominąć wpływ sprzężenia zwrotnego między rozpatrywanym układem drgającym, a wymuszeniem. a) b) z ζ z ζ z m z m m g Fs Fts Fs ζ A ζ A Fs z A z A P A P A Ft ζ Fs Fts Ft ζ z m z m m g q Fs Ft Fs Ft q.. Rys.. Nieliniowy model ćwiartki samochodu z tarciem suchym w zawieszeniu, podatnym mocowaniem amortyzatora oraz możliwością symulacji jego zapowietrzenia: a) struktura ogólna, b) układ sił; Fs główna siła sprężystości w zawieszeniu, Fs dodatkowa siła sprężystości w zawieszeniu, Fs siła sprężystości w pneumatyku, Ft siła tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu, Ft siła tłumienia w pneumatyku, Fts siła tarcia suchego w zawieszeniu, m masa resorowana, m g ciężar elementów resorowanych, m masa nieresorowana, m g ciężar elementów nieresorowanych, q wymuszenie, P A punkt związany z łącznikiem szeregowym, z A współrzędna punktu P A, z współrzędna środka masy resorowanej, z współrzędna środka masy nieresorowanej, ζ pionowa oś układu związanego z masą resorowaną, ζ pionowa oś układu związanego z masą nieresorowaną, ζ A pionowa oś układu związanego z punktem P A 50
Dla finalnej wersji modelu fizycznego równania ruchu () zostały wyprowadzone zgodnie z zasadą kinetostatyki. Całkowano je numerycznie rozwiązując zagadnienie początkowe metodą Runge-Kutty IV rzędu. Ze względu na dużą częstotliwość wymuszenia (około 5 Hz) w obliczeniach przyjęto odpowiednio mały krok przyrostu czasu (t = 0,000 s). Fs Fts Fs z g m Fs Wo co iz z z A, dla Fs 0 iz Fs Wu cu iz z z A, dla Fs 0 iz Fs Fts Ft Fs Ft z g m gdzie: z przyspieszenie masy resorowanej; z przyspieszenie masy nieresorowanej; z prędkość masy resorowanej; z prędkość masy nieresorowanej; z A prędkość punktu P A ; g przyspieszenie ziemskie; c o współczynnik tłumienia w amortyzatorze dla fazy odbicia; Wo wykładnik funkcji opisującej tłumienie amortyzatora dla fazy odbicia; c u współczynnik tłumienia w amortyzatorze dla fazy ugięcia; Wu wykładnik funkcji opisującej tłumienie amortyzatora dla fazy ugięcia; i z współczynnik opisujący zależności kinematyczne w zawieszeniu. () Program do symulacji badania diagnostycznego amortyzatorów (TE_PZ) został opracowany w uniwersalnym środowisku obliczeń inżynierskich MATLAB-Simulink. Na potrzeby realizacji celu pracy zbudowano aplikację, wyodrębniając w jej strukturze 7 głównych modułów. W pakiecie MATLAB-Simulink-Virtual Reality Toolbox przygotowano także animację ruchu ćwiartki pojazdu na stanowisku EUSAMA. Przed przystąpieniem do obliczeń numerycznych przeprowadzono jeszcze weryfikację eksperymentalną modelu symulacyjnego. Odniesieniem były tutaj wyniki pomiarów, które uzyskano podczas typowego testu EUSAMA, na stanowisku Hofmann Contactest 000. W trakcie wstępnej analizy dokonywano głównie wzrokowego porównania czasowych przebiegów reakcji normalnej wzbudnika (rys. 3), ugięcia pneumatyka, położenia środka masy nieresorowanej, ugięcia zawieszenia, prędkości masy nieresorowanej oraz pochodnej ugięcia zawieszenia. 5
Rys. 3. Porównanie czasowych przebiegów reakcji normalnej Podczas oceny ilościowej posługiwano się dodatkowo lokalnymi ekstremami, które zostały wyznaczone z każdej realizacji przy maksymalnej częstości wymuszenia (t,5 s) oraz w strefie rezonansu. W trakcie weryfikacji eksperymentalnej modelu, stwierdzono duże podobieństwo jakościowe efektów obliczeń numerycznych z wynikami pomiarów. Ponieważ rozbieżności lokalnych ekstremów były niewielkie, to wstępna ocena ilościowa zakończyła się również pozytywnym rezultatem. Po wprowadzeniu wymuszenia z próby eksperymentalnej, udało się dodatkowo wyeliminować przesunięcia fazowe porównywanych przebiegów. Uzyskano wówczas silną korelację wyników symulacji i pomiarów, która świadczyła o dobrym dopasowaniu modelu. 5. Przebieg i wyniki badań symulacyjnych Badając metodę EUSAMA posługiwano się głównie eksperymentem numerycznym. Symulacje komputerowe zostały wykonane dla nominalnych parametrów modelu z zastosowaniem wymuszenia rzeczywistego. Na potrzeby realizacji celu pracy wykonano łącznie 56 testów, uwzględniając 7 realnych wartości tarcia suchego (0, 55 N, 0 N, 65 N, 5 N, 95 N i 365 N) oraz 8 poziomów tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu samochodu. Posługiwano się w tym przypadku siłą względną, odniesioną do stanu nominalnego (zależność (3)). %Ft Ft 00% (3) Ft (n) (n) gdzie: Ft (n) nominalna wartość siły tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu. 5
Analizując wyniki badań symulacyjnych stwierdzono nieliniową zależność między parametrem WE, a tłumieniem wiskotycznym w zawieszeniu (rys. 4). Dla rozpatrywanego zakresu sił tarcia, charakterystyki wskaźnika EUSAMA były zdecydowanie degresywne. Wyraźny stan nasycenia występował za każdym razem po przekroczeniu nominalnego tłumienia w zawieszeniu (00%Ft (n) ). Zerowe rezultaty testu odnotowano jedynie w sytuacji odpowiadającej całkowitemu zużyciu amortyzatora i to jedynie dla małych sił tarcia (Ats < 0 N). Wystarczyło natomiast zwiększyć tego rodzaju opory do 95 N, aby pomimo braku tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu wystąpił dobry wynik próby (WE = 4%). Dla obiektu w stanie nominalnym uzyskano wskaźnik EUSAMA o wartości 56%. Stwierdzono jednocześnie, że obecność tarcia suchego w zawieszeniu spowodowała zawyżenie tego rezultatu o około 0 punktów procentowych. Przy dużych oporach w układzie nośnym (Ats = 365 N) efekt wzmocnienia amplitudy reakcji normalnej podczas rezonansu był często na tyle słaby, że występowały trudności z wyznaczeniem końcowego wyniku próby. Przy umiarkowanej sile tłumienia (60%Ft (n) ) w ogóle nie udało się określić parametru WE. Maksymalny wskaźnik EUSAMA, odnotowany w badaniach tego obiektu miał wartość 7%. Rys. 4. Wpływ tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu na wartość wskaźnika EUSAMA (rezultaty dla różnych amplitud siły Fts ) Aby sprawdzić wiarygodność końcowych wyników testu diagnostycznego, które zostały uzyskane podczas obliczeń numerycznych, przeprowadzono dodatkowo częściową weryfikację eksperymentalną badań symulacyjnych. Do wyrywkowej kontroli wybrano ostatecznie 6 prób. Dotyczyły one trzech wartości tarcia suchego (Ats = 0 N, Ats = 5 N, Ats = 365 N) i dwóch poziomów tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu (00%Ft (n) oraz Ft = 0). W trakcie częściowej weryfikacji badań symulacyjnych uzyskano dobrą zgodność końcowych wyników testu EUSAMA. Rozbieżności pomiędzy wskaźnikami WE nie przekraczały tutaj 3 punktów 53
procentowych (rys. 5). Duża wartość współczynnika korelacji liniowej Pearsona (r = 0,997) potwierdziła silną współzależność rezultatów badań symulacyjnych i eksperymentalnych. Rys. 5. Efekty częściowej weryfikacji obliczeń numerycznych dla dwóch poziomów tłumienia wiskotycznego w amortyzatorze i trzech wartości oporów tarcia w zawieszeniu 6. Propozycja korekcji końcowego wyniku testu EUSAMA Przy określaniu wartości współczynnika korekcji wskaźnika EUSAMA posługiwano się charakterystykami, przedstawiającymi zależność parametru WE od tłumienia wiskotycznego w zawieszeniu, dla różnych amplitud siły tarcia suchego (rys. 4). Od poszczególnych przebiegów wystarczyło tutaj odjąć ten, który dotyczył zerowych oporów (Ats = 0). W sensie formalnym, proces ten dotyczył realizacji obliczeń zgodnie z zależnością (4). K WEjk WE WE ; j,...,8; k,...,6 (4) jk j gdzie: WE jk wskaźnik EUSAMA przy j-tym poziomie tłumienia wiskotycznego (zmiany od 0 do 40%Ft (n), co 0%) i k-tej amplitudzie siły tarcia suchego w zawieszeniu (Ats = 0, 55 N, 0 N, 65 N, 5 N, 95 N); WE j wskaźnik EUSAMA przy j-tym poziomie tłumienia wiskotycznego i zerowej amplitudzie tarcia suchego w zawieszeniu. Uzyskane w ten sposób wartości współczynnika korekcji parametru diagnostycznego, rozpatrywano dalej jako funkcję dwóch zmiennych (WE oraz Ats ). Wyniki te przybliżono następnie wielomianem trzeciego stopnia (5). 54
K WE 3 A WE A Ats A WE Ats A WEAts 3 A5 WE A6 Ats A7 WEAts A8 WE A9 Ats gdzie: A A 9 współczynniki wielomianu trzeciego stopnia dwóch zmiennych. 3 4 (5) Pomniejszając dotychczasową wielkość WE o współczynnik K WE, otrzymano nowy parametr diagnostyczny w postaci skorygowanego wskaźnika EUSAMA (6). SWE WE (6) Po dokonaniu stosownych obliczeń, z pierwotnych wyników (rys. 4) udało się uzyskać charakterystyki (rys. 6), które spełniały podstawowe oczekiwania. Amplituda siły tarcia suchego w zawieszeniu nie wpływała już bowiem znacząco na wartości skorygowanego wskaźnika EUSAMA. Zakłócenia parametru diagnostycznego zmniejszono w ten sposób ponad sześciokrotnie (z 49 do niecałych 8 punktów procentowych). K WE Rys. 6. Efekty korekcji parametru diagnostycznego w teście EUSAMA 7. Podsumowanie Podczas wykonywania pracy wykazano możliwość oceny faktycznego stanu amortyzatorów z użyciem metody EUSAMA, nawet przy dużych oporach w zawieszeniu samochodu. Określono skalę zakłóceń testu standardowego na skutek istnienia sił tarcia w układzie nośnym. Opracowano również sposób korekcji końcowego wyniku próby EUSAMA, ze względu na negatywny wpływ dodatkowych oporów w zawieszeniu pojazdu. Nie wykluczono natomiast potrzeby uzależnienia tej korekty od rodzaju układu nośnego w samochodzie lub marki (modelu) wykorzystywanego testera. 55
Literatura: [] European Shock Absorber Manufacturers Association: Recommendation for a performance test specification of an on car vehicle suspension testing system. Publication TS 0 76. Nottingham, England 976, [] Carlitz A.: Vergleich der Messverfahren für die Schwingungsdämpfungsprüfung im Fahrzeug. Institut für Kraftfahrwesen Aachen. Essen 003. (www.ika.rwth- -aachen.de/forschung/veroeffentlichung/003/5./hdt_folien_de.pdf), [3] Zdanowicz P.: Ocena stanu amortyzatorów pojazdu z uwzględnieniem tarcia suchego w zawieszeniu. Rozprawa doktorska. Politechnika Warszawska, Wydział Transportu, Warszawa 0. Streszczenie Artykuł dotyczy diagnozowania amortyzatorów metodą EUSAMA, ze szczególnym uwzględnieniem sił tarcia w zawieszeniu pojazdu. Przedstawione są tutaj wyniki pomiarów tego rodzaju oporów w dwunastu samochodach osobowych. Zasadniczy fragment pracy poświęcony jest symulacjom komputerowym testu EUSAMA z wykorzystaniem nieliniowego modelu ćwiartki pojazdu. Omówiona jest struktura ogólna tego oryginalnego odwzorowania oraz jego formalny opis. Obliczenia numeryczne poprzedza udana weryfikacja eksperymentalna autorskiego modelu. Ocena metody EUSAMA dokonywana jest przede wszystkim na podstawie badań symulacyjnych. Analizowane są końcowe wyniki prób przy zmianach tłumienia wiskotycznego oraz tarcia suchego w zawieszeniu samochodu. Rezultaty badań symulacyjnych poddane są także częściowej weryfikacji eksperymentalnej, która i w tym przypadku wypada pozytywnie. Końcowy fragment artykułu ma aspekt praktyczny i zawiera propozycję korekcji wyniku próby EUSAMA ze względu na zakłócający wpływ tarcia suchego w zawieszeniu samochodu. Słowa kluczowe: tarcie w zawieszeniu, test amortyzatorów, model ćwiartki pojazdu POSSIBILITY ASSESSMENT OF CREDIBILITY INCREASE OF THE EUSAMA TEST FINAL RESULTS Abstract The article focuses on diagnosing the shock absorbers using the EUSAMA method, with a particular emphasis on the friction forces in the vehicle suspension. The measurement results of such resistances in twelve passenger cars are shown here. The main fragment of the paper is devoted to the computer simulation of EUSAMA test using non-linear quarter-car model. Overall structure of the original model and the formal description are discussed. The numerical computations are preceded by a successful experimental verification of the author s model. The EUSAMA method assessment is made primarily on the basis of simulation studies. Final results of tests in view of the changing viscous damping and dry friction in the car suspension are analysed. The simulation tests results are also subject to partial experimental verification which also in this case has a favourable outcome. The final part of this dissertation has a practical aspect and contains a proposal to correct the EUSAMA test result due to the distorting effects of dry friction in the car suspension. Keywords: friction in suspension, shock absorber test, quarter-car model 56