PROBLEMATYKA PROJEKTOWANIA AERODYNAMICZNEGO PROFILU LAMINARNEGO

PROBLEMATYKA PROJEKTOWANIA AERODYNAMICZNEGO PROFILU LAMINARNEGO 18 października 2014 r. w Klubie Absolwenta Politechniki Warszawskiej odbyło się spotkanie poświęcone problematyce projektowania i optymalizacji szybowcowego profilu laminarnego. Spotkanie poprowadził dr hab. inż. Krzysztof Kubryński JAK POPRAWIĆ AERODYNAMIKĘ SZYBOWCÓW? Współczesne szybowce cechują się nie tylko pięknymi kształtami, ale również pięknymi osiągami. Doskonałość aerodynamiczna szybowca klasy 15-metrowej sięgnęła 50, a minimalny współczynnik oporu spadł do ok. 0.008, czyli wartości mniejszej, niż w przypadku wielu profili. Tu już, moim zdaniem, niewiele uda się zyskać bez stosowania sztuczek jak np. aktywne sterowanie warstwą przyścienną. Nie znaczy to jednak, że rozwój aerodynamiki szybowców również dotarł do ściany. Musimy po prostu zacząć uciekać się do innych rozwiązań, niż minimalizacja oporu czy maksymalizacja doskonałości aerodynamicznej. Wyzwaniem jest, jak to zrobić. Szybowiec Diana-2 Zastanówmy się, jak dotarliśmy do tej bariery dalszego rozwoju, o której wspomniałem. Pierwszy czynnik to nowe idee w dziedzinie kształtowania przepływu, czyli profile silnie zlaminaryzowane, z wymuszoną turbulizacją. Niestety, turbulizacja naturalna już nie zapewnia równej rywalizacji z czołówką światową. Kolejna rzecz to zaawansowane badania tunelowe, które pozwoliły określić kryteria wystąpienia pewnych zjawisk przepływowych, które są krytyczne z punktu widzenia osiągów. Trzeci czynnik to badania trójwymiarowe, pozwalające usunąć niekorzystne zjawiska związane z interferencją aerodynamiczną, 1

minimalizować opór indukowany czy wpływ klap itd., a jednocześnie umożliwiające poprawę rzeczy korzystnych. Dawniej geometria i charakterystyki najpopularniejszych profili szybowcowych (Eppler, Wortmann, NACA) były dostępne publicznie. Można to opisać jako General Public License. Ten stan rzeczy trwał do ok. 1980 r., kiedy pojawiły się profile komercyjne. Zmiana filozofii wynikała nie tyle z chęci zysku aerodynamików, ale z wprowadzenia profili z wymuszoną turbulizacją. Profile te, jak się okazuje, są znacznie mniej uniwersalne. Duże znaczenie ma sposób turbulizacji czy położenie turbulizatora. Mało tego: jeśli zmienia się liczba Reynoldsa, zmienia się optymalne położenie turbulizatora i jego geometria. Tak więc, jeśli dobrze zaprojektujemy profil, możemy zyskać wielki spadek oporu, ale jeśli się pomylimy wystąpi oderwanie laminarne i wszystko bierze w łeb. W rezultacie profile z wymuszonym przejściem musiały być bardzo precyzyjnie dobierane do konkretnych rozwiązań, więc ich upublicznienie byłoby niemal niemożliwe. Jak widać, aerodynamika profili miała Biegunowa profilu z dobrze i źle dobranym turbulizatorem duży wpływ na osiągi szybowców. Można to zrozumieć patrząc na poniższe wykresy pokazujące, jaką część oporu całkowitego szybowca stanowią opory poszczególnych elementów. Okazuje się, że w locie z dużym Cz, a więc z małą prędkością, udział oporu profilowego przekracza 20%, a przy małych współczynnikach siły nośnej a więc przy dużych prędkościach opór profilu przekracza 50% oporu całkowitego. Biegunowa szybowca z uwzględnieniem oporów jego elementów Udział oporów elementów szybowca w jego oporze całkowitym Walcząc o poprawę osiągów szybowców a moja praca była robiona w ramach grantu finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego postawiłem sobie za cel zrealizowanie kilku tematów: 1. Poprawa dokładności analizy charakterystyk profili. 2. Wdrożenie do eksploatacji zmodernizowanego tunelu aerodynamicznego na Politechnice Warszawskiej. 3. Optymalizacja systemu turbulizacji pneumatycznej. 4. Określenie kryteriów optymalności profilu. 5. Opracowanie nowej metody projektowania, przykładowy projekt i weryfikacja eksperymentalna wyniku takiego projektowania 2

Idea lotu szybowca Model matematyczny przeskoku Jak wspomniałem, nie da się już zmniejszyć oporu bez uciekania się do sztuczek w rodzaju sterowania warstwą przyścienną. Tak więc, trzeba szukać innych sposobów na poprawę osiągów szybowca. Ale przecież zawodnicy nie wygrywają oporem czy doskonałością, ale prędkością przelotową, jaką mogą uzyskać w konkretnych warunkach termicznych. Trzeba więc walczyć o jak największą prędkość, czy też o jak najniższy czas przelotu, z którego możemy wyodrębnić etapy krążenia i etapy przeskoku (przez obszary duszeń i noszeń np. w przypadku szlaków). Należy zbudować model matematyczny każdej z tych faz, a następnie minimalizować czas spędzony na każdym etapie przelotu. A więc powiedzmy, że szybowiec ma opadanie własne w. Początkowo szybowiec, lecąc z prędkością krąży w kominie termicznym o prędkości wznoszenia w T przez czas t komin. Gdy szybowiec nabierze odpowiedniej wysokości, pilot rozpoczyna przeskok do następnego komina, oddalonego o L. Część tego dystansu L szlak to obszar szlaku, gdzie występują noszenia o prędkości w szlak ; szybowiec leci wówczas z prędkością V szlak. Reszta tego dystansu to duszenia o prędkości w duszenie, pokonywane z prędkością V duszenie. Załóżmy też, że wysokość nabrana w kominie jest równa wysokości utraconej na przeskoku. Wówczas możemy zapisać: L Lszlak Lszlak wt w tko min w wduszenie w wszlak Vduszenie Vszlak Wzór ten to nic innego, jak bilans wysokości zyskanej w krążeniu i utraconej na przeskoku. Oczywiście, w powyższym wzorze ukryte są inne zależności. Jak wiadomo, prędkość opadania zależy od prędkości lotu, kąta przechylenia w krążeniu, masy szybowca i od jego aerodynamiki. Jako zmienną musimy też traktować prędkość wznoszenia powietrza w kominie w T, która zależy od mocy komina, promienia krążenia (a więc funkcji kąta przechylenia i prędkości lotu) i przyjętego modelu termiki. Tu muszę zaznaczyć, że w rzeczywistości rozkład prędkości wznoszenia w kominie jest dość skomplikowany. Stosuje się jednak modele matematyczne (np. Carmichaela czy Horstmanna), które pozwalają uprościć zagadnienie. Ja zrobiłem ciągłe spektrum kominów, gdyż to było mi potrzebne do projektowania. Później jeszcze weryfikowałem swoje wiadomości dzięki danym zebranym podczas zawodów, dzięki czemu mogłem lepiej określić kryteria projektowania. 3

Prędkość wznoszenia powietrza w kominie termicznym (za: Robert Almgren & Agnes Tourin: The Mathematics of Glider Racing) Modele prędkości wznoszenia wg Horstmanna Jeśli rozwiniemy bilans wysokości zapisany powyżej, dojdziemy do ciekawego wniosku. Otóż, prędkość wznoszenia bardzo wyraźnie zależy od współczynnika siły nośnej, jaki uzyskujemy. Jeśli szybowiec leci szybko, na niższym Cz, opadanie bardzo szybko rośnie. Ale gdybyśmy byli w stanie uzyskać bardzo wysoki Cz, bez wyraźnego wzrostu oporu (a więc bez oderwań), dałoby to bardzo intensywny nabór wysokości. Poniżej, po lewej stronie, widzimy zależność prędkości lotu i prędkości opadania od współczynnika siły nośnej. Widać silny wzrost opadania przy spadku Cz poniżej wartości ok. 1.5, ale nie widać tego wzrostu wznoszenia. Zauważymy go na prawym wykresie, który przedstawia wznoszenie podczas krążenia w kominie (modelu A2 czyli silny, wąski ). Co się okazuje? Jeśli lecimy na Cz=1.0, krążymy na obrzeżach komina i na wariometrze widzimy tzw. zerko. Jeśli zmniejszymy prędkość i przejdziemy na Cz=1.3, mamy już ponad 1 m/s, a przy Cz=1.6 około 1.8 m/s. Gdyby nam się udało uzyskać Cz=2, to mamy już ponad 2 m/s wznoszenia, a przy Cz=3 prawie 3 m/s. Przyczyną jest oczywiście zmniejszenie promienia krążenia, dzięki czemu nasz szybowiec wlatuje w obszar silniejszego noszenia. Przy kominach silnych, ale rozległych (model B2), gdzie gradient prędkości wznoszenia jest mniejszy, efekt współczynnika siły nośnej nie jest tak spektakularny, ale również występuje: zwiększając Cz z 1.0 na 3.0 możemy zwiększyć prędkość wznoszenia szybowca z 2.0 m/s do 2.8 m/s. Ale przy kominie rozległym i słabym (model B1) przez analogiczną zmianę Cz możemy zwiększyć wznoszenie z niecałych 0.5 m/s do blisko 1.0 m/s. A ponieważ przeciętne wartości Cz w krążeniu są rzędu 1.3 1.4, to widać, że mamy największe pole do popisu. Prędkość lotu i prędkość opadania w funkcji Cz Prędkość wznoszenia w kominie w funkcji Cz i promienia krążenia Optymalne wznoszenie dla określonego Cz i modelu termiki przedstawione jest na poniższych wykresach. 4

Optymalne wznoszenie w funkcji Cz w kominach wąskich (A1, A2) i rozległych (B1, B2) Powyższe analizy pozwalają na określenie, jak ja to nazywam, statycznej wrażliwości prędkości przelotowej szybowca od parametrów konstrukcyjnych związanych z lotem ustalonym: krążeniem ustalonym, przelotem między kominami itd. Ale jest jeszcze jeden, znacznie ciekawszy, aspekt. Wspomniałem, że komin nie jest jednorodny: w jednym miejscu ma większą prędkość noszenia, w innym mniejszą. Jeśli przelatujemy przez to, odbieramy to jako turbulencję. Niemcy, wspólnie z Holendrami, założyli kiedyś na szybowiec czujnik kąta natarcia (oraz inne oprzyrządowanie) i przeprowadzili loty pomiarowe. Poniżej widzimy szybowiec z wyposażeniem oraz przykładowe wyniki zmianę kąta natarcia podczas krążenia. Oprzyrządowanie wykorzystane do pomiarów prędkości wznoszenia komina termicznego Zmiany kąta natarcia podczas krążenia Jak widać z wykresu, kąt natarcia zmieniał się bardzo wyraźnie nawet o 5 w każdą stronę. Co z tego wynika? Wiemy, że kierunek siły nośnej jest z definicji prostopadły do kierunku prędkości powietrza. Zatem podmuch od dołu (wzrost noszenia) spowoduje, że siła nośna odchyli się do przodu (na poniższym szkicu obrazuje to wektor L+ ), co daje siłę ciągnącą. Rezultat zna każdy pilot: szybowiec, wlatując do komina, przyspiesza. Analogicznie, spadek noszenia odchyli siłę nośną w tył (wektor L- ). Na szkicu widać również, że wartości siły nośnej się zmienią co jest oczywiste, biorąc pod uwagę zależność Cz od kąta natarcia. W efekcie składowa pozioma siły L+ będzie większa, niż ta od siły L-. Jeśli scałkujemy sobie pracę sił aerodynamicznych na kierunku ruchu szybowca (a przypomnę, że rozważamy przypadek uproszczony szybowiec porusza się po prostej), to okazuje się, że jest ona proporcjonalna do kwadratu amplitudy zmian prędkości wznoszenia oraz do nachylenia charakterystyki Cz(α). Oczywiście, praca ta może być zamieniona na 5

wzrost wysokości. Jako ciekawostkę mogę powiedzieć, że nawet, gdy mamy duszenie i silną (naprawdę silną) turbulencję, to można lecieć po prostej bez opadania. W tym miejscu pojawia się pewien problem. Otóż wysoko zlaminaryzowane profile klapowe zazwyczaj mają niemonotoniczną charakterystykę Cz(α); można powiedzieć, że występuje podwójne maksimum. Na poniższym szkicu zaznaczyłem ją linią ciągłą. Jeśli krążymy na dużym Cz a wyżej wykazałem, dlaczego warto tak robić to zarówno wzrost, jak i spadek kąta natarcia spowodują spadek siły nośnej; zaznaczyłem to strzałkami na szkicu. Można było się spodziewać, że będzie to miało wpływ na ekstrakcję energii z komina termicznego, czyli efektywność naboru wysokości. Zanim omówię ten wpływ, dodam, że Diana bodajże jako pierwsza ma profil klapowy z monotoniczną charakterystyką Cz(α), którą na szkicu naniosłem linią przerywaną. Szkic ilustrujący zmianę Cz ze zmianą kąta natarcia Charakterystyki profilu zastosowanego w ASW- 24, ASH-26 i ASG-29 (za: Boermans L.M.M, van Garrel A., Design and Windtunnel Test Results of a Flapped Laminar Flow Airfoil for High- Performance Sailplane Applications ICAS 94-5.4.3) Wytłumaczenie efektu turbulencji w kominie (efektu Katzmayera), jakie podałem powyżej, jest oczywiście uproszczone. Żeby przeanalizować tę sprawę dokładniej, należy zapisać i rozwiązać równania ruchu. Oczywiście, w nich należy uwzględnić dokładne 6

charakterystyki aerodynamiczne, parametry masowe, momenty bezwładności itd. Ja napisałem sobie program, który nie tylko całkował te równania, ale również był prostym, dwuwymiarowym symulatorem lotu. Dzięki temu można zobaczyć efekty z perspektywy pilota. A efekty te są bardzo ciekawe. Otóż model uproszczony nic nie mówi o skali turbulencji, jakby ona nie miała żadnego wpływu na zysk wysokości. W rzeczywistości ten wpływ istnieje, czego dowodzą poniższe wykresy. Obydwa przedstawiają zysk wysokości w funkcji skali turbulencji. Po lewej zebrałem krzywe dla różnych zapasów stateczności statycznej, a po prawej dla różnych kształtów charakterystyki Cz(α). Zysk wysokości wynikający z turbulencji w kominie, jako funkcja skali turbulencji. Wykresy dla różnych wartości zapasu stateczności podłużnej (po lewej) i kształtów charakterystyki Cz(α) Oczywiście, te wykresy to tylko część analiz, jakie wykonałem. Podobne zestawienia robiłem dla różnych mas, momentów bezwładności itp. Kształt charakterystyki Cz(α) ma też znaczenie podczas wlatywania do komina termicznego. Przy charakterystyce monotonicznej, jaką ma profil Diany, pilot od razu czuje na siedzeniu, że łapie noszenie. Profil z podwójnym maksimum tego nie gwarantuje, Mało tego: szybowiec z takim profilem, wlatując w komin opada i rozpędza się. W rezultacie przelot przez obszar noszenia jest szybszy. Diana w tej sytuacji nie rozpędza się tak bardzo, ale za to idzie do góry. To daje około 2-3% przewagi, którą w dodatku można zwiększyć jeśli pilot ściągnie drążek lub wychyli klapę, a więc zwiększy współczynnik siły nośnej. Na moim symulatorze dawało to dodatkowe 2 3% zysku, ale tylko w przypadku charakterystyki monotonicznej. Pilot szybowca z profilem o podwójnym maksimum może do woli wachlować drążkiem, ale nie da to żadnego efektu. Można zastanawiać się, czy zjawiska, o których mówię, pozwalają rzeczywiście coś zyskać, czy też ich efekt jest bagatelny. Okazuje się, że różnica jest, o czym świadczą losy szybowca klasy standard ASW-24. Ten szybowiec miał wyjątkowo dobre charakterystyki: zmierzona doskonałość w locie była absolutnie największa w tamtym czasie. A jednak, praktycznie nikt na nim nic nie wygrał. Jeśli tylko pojawiała się turbulencja, wszystko brało w łeb. Z kolei LS-8 teoretycznie ma gorszą aerodynamikę, ale dużo lepiej spisuje się w turbulencji. W rezultacie na tym szybowcu piloci odnosili wiele sukcesów. MOJE PRACE NAD PROFILAMI Kiedy projektowałem profil Diany, wiedziałem, że kształt charakterystyki Cz(α) ma znaczenie, chociaż nie wiedziałem, jakie konkretnie. Dążyłem do tego, aby uzyskać tę monotoniczną charakterystykę. Zrobiłem to bazując tylko na obliczeniach, bo weryfikacji nie można było przeprowadzić. Wykorzystałem program, który kiedyś posłużył mi do projektowania żagla łódki Mateusza Kusznierewicza, na której startował w Atlancie. Program ten pozwalał wielokrotnie, interaktywnie rozwiązać równania opisujące warstwę przyścienną. Dzięki temu mogłem zaprojektować warstwę przyścienną, która maksymalizowała siłę napędową żagla. Podczas projektowania profilu do Diany wykorzystałem fakt, że program pozwalał bardzo precyzyjnie projektować stateczność laminarnej warstwy przyściennej, 7

wymusić przejście warstwy laminarnej w turbulentną w żądanym punkcie, czy też zlikwidować efekt oderwania laminarnego. Inne podejście do projektu zadecydowało o tym, że rozkłady ciśnień na profilu Diany są inne, niż na innych profilach szybowcowych a przynajmniej na górnej powierzchni profilu. Powierzchnia dolna jest już na tyle dopracowana, że niewiele da się wymyślić. Natomiast na powierzchni górnej uzyskałem bardzo silny obszar rozpędzania przepływu, w którym warstwa laminarna stabilizuje się. Jednocześnie jednak podjąłem ryzyko i zredukowałem stateczność tej warstwy. W związku z tym musiałem bardzo precyzyjnie dobrać punkt przejścia. To było niebezpieczne o tyle, że gdybym się pomylił, Diana mogłaby prosto z wytwórni jechać do muzeum po prostu, nie latałaby dobrze. Wynikałoby to z powstania pęcherza laminarnego, który powstałby wskutek sturbulizowania się przepływu zbyt wcześnie (tzn. zbyt blisko noska). A ryzyko było tym większe, że wówczas dysponowałem tylko narzędziami obliczeniowymi, nie mogąc zweryfikować profilu w praktyce. W rezultacie moich działań profil Diany ma monotoniczną charakterystykę Cz(α), wysoki współczynnik Cz max i mniejszy opór minimalny, niż profil autorstwa Loeka Boermansa, zastosowany w ASW-27 i ASG-29. Jednym słowem, obliczeniowo mój profil był lepszy pod każdym względem, z jednym wyjątkiem. Otóż aby w pełni wykorzystać zalety profilu, pilot Diany musi bardzo precyzyjnie operować klapami, gdyż profil jest bardzo czuły na ich położenie. To wynika z faktu, że Boermans zastosował projektowanie wielopunktowe, a ja wielokrotne projektowanie jednopunktowe. Po zakończeniu prac nad Dianą kontynuowałem prace nad profilami, w ramach wspomnianego grantu MNiSW. Ich pierwszym etapem była modyfikacja programu obliczeniowego XFoil. Program ten jest dobry, bo wychwytuje wszystkie istotne zjawiska fizyczne (tzn. proces turbulizacji, formowanie pęcherza, oderwanie laminarne czy oderwanie przy krawędzi spływu), ale daje zbyt optymistyczne wyniki. Poniżej zamieściłem porównanie wyników z XFoila i z badań tunelowych dla amerykańskiego profilu SM701, przeprowadzonych w Stuttgarcie w jednym z najlepszych tuneli laminarnych na świecie. Jak widać, opór według XFoila jest zaniżony, siodło laminarne za szerokie, krytyczne kąty natarcia za duże, a Cz max za wysoki. Te różnice wynikają ze złego przewidywania punktu turbulizacji; nie jest to moje odkrycie, można tę informację znaleźć w wielu książkach czy artykułach. Wprowadziłem dokładną metodę analizy stateczności warstwy przyściennej i, ku mojemu zdziwieniu, dostałem jeszcze gorsze wyniki. Dopiero później doszedłem do wniosku, że metoda dokładna, oparta na analizie stateczności warstwy laminarnej, w ogóle nie jest w stanie odtworzyć charakterystyk, a uproszczona owszem, tak. W związku z tym zacząłem szukać innej drogi. Najpierw wprowadziłem indywidualnie wartości wzmocnienia dla górnej i dolnej powierzchni to dało efekt, ale trzeba było znać wyniki, żeby się dopasować. Następnie zmieniłem równanie opisujące tarcie w warstwie turbulentnej, a na końcu zmniejszyłem dyssypację energii w śladzie wirowym. W ten sposób, metodą kalibracji, doprowadziłem do prawie idealnego zgrania się wyników z tunelu i z obliczeń (przynajmniej jeśli chodzi o współczynniki oporu i siły nośnej; współczynnik momentu pochylającego zgadza się tylko poniżej krytycznego kąta natarcia). Miałem więc program, który mógł bardzo dobrze odtworzyć charakterystyki profilu SM701 ale nie znaczy to, że dla innych profili będzie on równie dobry. To jest związane z przyjętą przeze mnie metodą kalibracji. 8

Porównanie wyników badań tunelowych profilu SM701 i jego obliczeń programem XFoil Porównanie wyników badań tunelowych profilu SM701 i jego obliczeń programem XFoil (oryginalnym oraz po modyfikacji) Kolejny krok to modernizacja tunelu laminarnego na Politechnice Warszawskiej, dostosowująca go do współczesnych wymagań. W ramach modernizacji: zmieniliśmy system przygotowania strumienia (początkowo złożony z siedmiu siatek tłumiących turbulencję potem jeszcze zwiększyliśmy ich liczbę), zabudowaliśmy nowy konfuzor i dyfuzor, dodaliśmy układ chłodzenia silnika zamontowaliśmy nowy wentylator zabudowaliśmy nową komorę pomiarową wyposażoną w system automatycznej zmiany kąta natarcia, układ przesuwu grzebieniowej sondy ciśnienia we wszystkich kierunkach oraz rozszczelnienie, zbliżające ciśnienie statyczne do ciśnienia atmosferycznego; dzięki temu ograniczyliśmy przedmuchy, które mogłyby negatywnie wpływać na wyniki. Zmodernizowany tunel małej turbulencji Niektóre modele profili przebadane w ramach grantu W ramach kalibracji tunelu wykonaliśmy m.in. badania profilu DU89-138/14 z szybowców ASW-27 i ASG-29. Zgodność naszych wyników z tymi uzyskanymi w Delft już nie była tak dobra, jak w przypadku profilu SM701, ale i tak okazała się zadowalająca. Przy okazji potwierdziliśmy pewne ciekawe zjawisko: mimo, że badamy segment płata o stałym profilu, opór zmienia się wraz z rozpiętością. Pokazują to wykresy poniżej. Oczywiście, to zjawisko bardzo komplikuje sposób prowadzenia badań trzeba zmieniać jeszcze jeden parametr. Przeprowadziliśmy również, oczywiście, badania profilu Diany. Potwierdziły one wyniki moich obliczeń rzeczywiście, udało się uzyskać charakterystykę monotoniczną, bez podwójnego maksimum. 9

Współczynnik oporu w funkcji rozpiętości modelu, na podstawie badań z Delft (po lewej) i na Politechnice Kolejnym etapem były badania systemu turbulizacji pneumatycznej i jego optymalizacja. Co ciekawe, to chyba były pierwsze systematyczne badania takiego układu. Zasada działania systemu jest prosta: na skrzydle rozmieszczone są otworki, przez które wydmuchiwane jest powietrze. Wydmuch powoduje turbulizację powietrza. Taki system ten jest bardzo skuteczny, ale tylko w konkretnych warunkach. Dla potrzeb badań zaprojektowałem odpowiedni profil, charakteryzujący się bardzo stateczną warstwę laminarną na 80% cięciwy, a za tym obszarem duży gradient ciśnienia, powodujący oderwanie. Na segmencie tego profilu badaliśmy wpływ wydatku powietrza, rozstawu i średnicy otworków oraz ich odległości od punktu naturalnej turbulizacji. Zmienna była również liczba Reynoldsa. Dzięki wynikom tych badań można lepiej dopasować parametry systemu turbulizacji do wymagań. Przykładowe wyniki badań ciśnieniowych systemu turbulizacji pneumatycznej Olejowa wizualizacja przepływu na profilu z systemem turbulizacji pneumatycznej Spodziewałem się, że dzięki lepszym narzędziom uda mi się stworzyć profil lepszy, niż do Diany nawet bez zmiany metodyki. Jednak nic z tego. W związku z tym musiałem zmienić metodykę działania i skorzystałem z optymalizacji algorytmem genetycznym. Funkcją celu była oczywiście prędkość przelotowa szybowca. Algorytm genetyczny rozważał różne warianty geometrii profilu, która została zdekomponowana na szkieletową i rozkład grubości. Każdy wariant geometrii był sumą geometrii podstawowej i, najogólniej mówiąc, pewne mody deformacji. Dodatkowo uwzględniłem promień noska, położenie i kąt wychylenia klapy, położenie turbulizatora itd. Ponadto przygotowałem weryfikację wrażliwości profili, czyli określiłem wpływ różnych parametrów np. parametrów związanych z charakterystyką Cz(α), jak Cz załamania, nachylenie charakterystyki za załamaniem itd. Algorytm genetyczny jest bardzo kosztowny obliczeniowo. Na poniższych ilustracjach widzimy chmurę punktów każdy taki punkt to jeden profil, dla którego trzeba wyznaczyć kompletne charakterystyki. Nawet, jeśli pozornie jakiś profil do niczego się nie nadaje, nie wolno go odrzucić może on bowiem mieć pewne cechy korzystne, które będą potrzebne w późniejszym krzyżowaniu. 10

Prędkość przelotowa w funkcji grubości profilu (po lewej) i nachylenia krzywej Cz(α) za załamaniem (po prawej) dla profili analizowanych przez algorytm genetyczny Na wykresie powyżej, po lewej, można zauważyć, że optymalna grubość profilu to 13.2%. Profile cieńsze będą lepsze na przeskoku, ale gorsze w krążeniu; profile nieco grubsze odwrotnie, natomiast profile dużo grubsze okażą się kiepskie i w krążeniu, i na przeskoku. Dla tej optymalnej grubości moglibyśmy liczyć na prędkość przelotową o jakieś 2 3% wyższą, niż Diany (oczywiście, w przyjętych warunkach; ja założyłem wznoszenie w kominie 2 m/s i brak szlaków). Z kolei wykres prawy ilustruje wpływ pochodnej dcz/dα w tej części za załamaniem. Jak widać, najkorzystniejsza jest charakterystyka lekko rosnąca w tym obszarze. Podobny wykres pokazał, że najkorzystniejszy współczynnik oporu minimalnego to ok. 0.004 i nie ma sensu go zbytnio żyłować (jak zrobiono np. w Antaresie), bo to pogorszy krążenie i prędkość spadnie. Z innego wykresu wynika, że optymalne położenie turbulizatora to od 92% do 95% cięciwy. Jeszcze inny pokazuje, że szerokie optimum cięciwy klapy to 13%, aczkolwiek klapa 17%, jak w Dianie, też daje dobre rezultaty. Podobne wnioski można mnożyć. Optymalizacja algorytmem genetycznym pozwoliła mi wyłonić potencjalnie lepszy profil, niż ten zastosowany w Dianie. Jego zastosowanie pozwoliłoby zwiększyć prędkość przelotową o ok. 2 3 km/h w stosunku do Diany. Pozornie to niedużo ale obecnie profil Diany daje jej przewagę nad konkurentami bliską 1 km/h, a ma to odzwierciedlenie w wynikach zawodów. Co istotne, klapa na nowym profilu może być skutecznie wychylana do 35, zaś dla profilu Diany wartością graniczną było 25. Cz max tego kąta wychylenia klapy 35 to około 1.7 wartość bliska optymalnej. Charakterystyki profilu otrzymanego w wyniku optymalizacji przedstawiłem poniżej, w porównaniu z charakterystykami profilu ASW-27 i profilu Diany. Wszystkie charakterystyki są wygenerowane komputerowo. Jak widać, w przypadku klapy nie wychylonej wszystkie trzy profile mają bardzo zbliżony opór minimalny różnica to grubość kreski. Moje profile cechują się monotonicznymi charakterystykami Cz(α), a charakterystyka profilu ASW-27 już zaczyna się załamywać. Dla klap wychylonych o 20 i 25 stopni profil Boermansa odbiega już wyraźnie, natomiast różnica pomiędzy profilem Diany i zoptymalizowanym jest pozornie niewielka. Jednak gdy przyjrzymy się lepiej, to zauważymy lekko nieregularny przebieg charakterystyki profilu Diany w pobliżu punktu załamania krzywej. Nowy profil już tego nie ma charakterystyka jest czysto monotoniczna. 11

Porównanie charakterystyk nowego profilu, profilu Diany i profilu ASW-24. Kąt wychylenia klapy 0 Porównanie charakterystyk nowego profilu, profilu Diany i profilu ASW-24. Kąt wychylenia klapy 20 Porównanie charakterystyk nowego profilu, profilu Diany i profilu ASW-24. Kąt wychylenia klapy 25 Charakterystyki zoptymalizowanego profilu dla klap wychylonych o 25, 30 i 35 Co najlepsze, optymalizacja pozwoliła zwiększyć efektywny kąt wychylenia klap do 35 - w przypadku pozostałych profili klapa mogła być wychylana do tylko 25. W rezultacie maksymalny współczynnik siły nośnej, przy maksymalnym wychyleniu klapy, wyniósł blisko 1.7. Okazuje się również, że nowy profil jest bardziej odporny na zabrudzenia i muchy na krawędzi natarcia. Obliczając prędkość przelotową szybowca z nowym profilem okazuje się, że uzyskalibyśmy przewagę ok. 3 km/h nad Dianą. Wydaje się, że to niedużo ale Diana ma jeszcze mniejszą przewagę nad ASW-27, bo 1 km/h, a różnicę tę widać w wynikach zawodów. Na zakończenie chciałbym wspomnieć o dwóch ciekawych koncepcjach poprawy osiągów, z jakimi się spotkałem. Pierwsza z nich teoretycznie najprostsza polega na odsysaniu warstwy przyściennej, dzięki czemu zmniejszyłby się opór, wzrósł maksymalny Cz itd. Jednak traktuję tę koncepcję jako ciekawostkę, gdyż w praktyce nie da się jej zrealizować. Wystarczy trochę brudu i kurzu, a cały system przestaje działać. A jeśli system byłby zamontowany na profilu zoptymalizowanym do odsysania warstwy, z szybowca zrobiłoby się żelazko. Druga koncepcja, opatentowana w USA, to płat z klapą szczelinową ale służącą do czegoś innego, niż zazwyczaj. Mianowicie, klapa służy do generacji podciśnienia na przednim profilu, które zmniejsza gradient ciśnienia. Taki profil można ukształtować w ten sposób, że na przednim profilu mamy w stu procentach warstwę laminarną. Z punktu widzenia całego profilu, warstwa laminarna zajmowałaby ponad 90% górnej powierzchni. Co prawda, takie rozwiązanie jest przeznaczone dla dużych samolotów, ale nie można wykluczyć celowości zastosowania go w szybowcu. Opracowanie tekstu: Paweł Ruchała, SMIL Tekst nieautoryzowany 12