AUTOMATYKA 2009 Tom 13 Zeszyt 3 Krzysztof Grudzieñ*, Maciej Niedostatkiewicz**, Zbigniew Chaniecki*, Andrzej Romanowski*, Dominik Sankowski* Wyznaczanie gêstoœci upakowania materia³u w silosie na podstawie danych pomiarowych elektrycznej tomografii pojemnoœciowej (ECT) 1. Wprowadzenie Wysoki poziom automatyzacji procesów technologicznych wymusza koniecznoœæ sk³adowania i gromadzenia materia³ów w celu ich dalszego przetworzenia w systemie pracy ci¹g³ej. W celu optymalizacji sk³adowania oko³o 60% materia³ów i pó³produktów wytwarzanych na œwiecie wystêpuje jako materia³y granulowane o rozdrobnionej strukturze. Sytuacja ta odnosi siê zarówno do materia³ów pochodzenia organicznego, jak równie materia³ów syntetycznych, powsta³ych w wyniku procesu przetworzenia produktów bazowych [1]. Wiêkszoœæ materia³ów granulowanych sk³adowana jest w zasobnikach naziemnych, z których znaczn¹ czêœæ stanowi¹ silosy. Eksploatacja silosów wymaga doskona³ej znajomoœci zachowania siê materia³ów granulowanych, zarówno na etapie nape³niania, jak równie sk³adowania i opró niania. Niezale nie od zakresu problemów zwi¹zanych z u ytkowaniem konstrukcji silosowych na ka dym z wymienionych etapów ich awaryjnoœæ jest zwiêkszona w porównaniu z innymi obiektami budowlanymi [2 4]. Zagro enia bezpieczeñstwa konstrukcji oraz bezpieczeñstwa u ytkowania silosu wystêpuj¹ najczêœciej w postaci stanu przedawaryjnego lub wrêcz doprowadzaj¹ do awarii, a nawet katastrofy budowlanej. Do g³ównych problemów zwi¹zanych z eksploatacj¹ silosów nale ¹: lokalna utrata statecznoœci p³aszczy, wybuchy py³ów, powstawanie odkszta³ceñ w przep³ywaj¹cym materiale sypkim, efekty dynamiczne oraz tworzenie siê sklepieñ nad otworami wylotowymi. Problemy te wystêpuj¹ podczas opró niania silosów w skali naturalnej, jak równie w skali pó³przemys³owej, dla przypadku opró niania grawitacyjnego oraz kontrolowanego, w praktyce niezale nie od kszta³tu przekroju poprzecznego, jak równie rodzaju sk³adowanego w silosie materia³u sypkiego. * Katedra Informatyki Stosowanej, Politechnika ódzka ** Katedra Podstaw Budownictwa i In ynierii Materia³owej, Politechnika Gdañska 1285
1286 K. Grudzieñ, M. Niedostatkiewicz, Z. Chaniecki, A. Romanowski, D. Sankowski Aktualnie do najistotniejszych problemów zwi¹zanych z eksploatacj¹ silosów nale ¹ efekty dynamiczne, a w wœród nich tzw. silne efekty powstaj¹ce samowzbudnie podczas opró niania silosów [5 10]. Efekty te powstaj¹ podczas wyp³ywu materia³u sypkiego z silosu, który to przep³yw zwi¹zany jest ze zmianami objêtoœciowymi wystêpuj¹cymi w materiale sypkim. Zmiany objêtoœciowe sprzê one s¹ bezpoœrednio z powstawaniem lokalizacji odkszta³ceñ w postaci stref œcinania, które tworz¹ siê zarówno wewn¹trz struktury przep³ywaj¹cego materia³u, jak i w strefach przyœciennych, i wp³ywaj¹ bezpoœrednio na rozk³ad naporu materia³u sypkiego na œciany oraz na dno silosu. Zmiana naporu wp³ywa natomiast bezpoœrednio na wielkoœæ naprê eñ w œcianach i silosu i decyduje bezpoœrednio o bezpieczeñstwie konstrukcji oraz bezpieczeñstwie u ytkowania zbiornika. Celem prac, których pierwsze uzyskane wyniki zosta³y opisane w niniejszym artykule, jest próba wyznaczenia dok³adnej zale noœci miêdzy wartoœci¹ zmian koncentracji powstaj¹cych w materiale sypkim a zmianami pojemnoœci rejestrowanymi z zastosowaniem tomografii pojemnoœciowej [11 13]. Zmiany koncentracji przedstawione zosta³y w formie zmian wartoœci wskaÿnika porowatoœci materia³u sypkiego. W artykule przedstawiono wstêpne wyniki analizy dla przypadku nape³niania i sk³adowania piasku w silosie ze œcianami g³adkimi. Prezentowane wyniki badañ stanowi¹ czêœæ programu badawczego którego celem jest opracowanie tomograficznego systemu do bezinwazyjnej diagnostyki przep³ywu materia³u sypkiego w silosach [14 16]. Wyznaczenie relacji miêdzy zmian¹ pojemnoœci a koncentracji materia³u sypkiego w obszarze pomiarowym pozwoli na lepsze wykorzystanie tomografów pojemnoœciowych w systemach kontroli i sterowania procesem przemys³owym. 2. Opis stanowiska badawczego Eksperymenty badawcze wykonane zosta³y z zastosowaniem cylindrycznego, smuk³ego modelu silosu wykonanego z transparentnego PMM (polimetakrylan metylu) (d = 0,2 m, h = 2,0 m, gruboœæ œcian t w = 0,005 m). Jako materia³ sypki zastosowano œrednioziarnisty piasek ze œredni¹ œrednic¹ ziarna d 50 = 0,8 mm. Silos ustawiony by³ na sztywnej ramie stalowej i zamocowany w poziomie p³askodennego dna. Doœwiadczenia przeprowadzone zosta- ³y dla otworu wylotowego d 0 = 0,07 m, umieszczonego symetrycznie w dnie silosu, dla przypadku œcian g³adkich oraz bardzo szorstkich. Podwy szenie szorstkoœci œcian uzyskano poprzez wyklejenie wewnêtrznej strony p³aszcza silosu papierem œciernym 40 : r w d 50 (r w szorstkoœæ œcian). Podczas doœwiadczeñ ze œcianami g³adkim wystêpowa³y silne efekty dynamiczne (zwane w literaturze technicznej popularnie muzyka silosow¹), bêd¹ce wynikiem dynamicznej interakcji pomiêdzy przep³ywaj¹cym materia³em sypkim a konstrukcj¹ silosu. Zjawiska dynamiczne wystêpowa³y od po³owy wysokoœci silosu bezpoœrednio od chwili rozpoczêcia jego opró niania i zanika³y w chwili przejœcia przep³ywu masowego w kominowy [5 10].
Wyznaczanie gêstoœci upakowania materia³u w silosie... 1287 W artykule przedstawiono wyniki pomiarów jedynie dla przypadku nape³niania i sk³adowania piasku w silosie ze œcianami g³adkimi. Silos nape³niany by³ ró nymi metodami: przez lej umieszczony na sta³ej wysokoœci nad silosem (materia³ granulowany w stanie luÿnym metoda LGG), przez sito umieszczone na sta³ej wysokoœci nad silosem (materia³ granulowany w stanie zagêszczonym metoda ZGG). Œrednica otworu leja zsypowego wynosi³a 0,11 m, w przypadku sit zastosowano zró nicowane wymiary otworów: 32 32, 16 16 oraz 8 8 mm, we wszystkich przypadkach odleg³oœci pomiêdzy kwadratowymi otworami siatki sit wynosi³y 4 mm. Dla objêtych analiz¹ przypadków nape³niania silosu wyznaczono na podstawie podstawowych wzorów z mechaniki gruntów [17] ciê ar objêtoœciowy szkieletu gruntowego γ d oraz wskaÿnik porowatoœæ materia³u sypkiego e 0. Gêstoœæ w³aœciw¹ szkieletu gruntowego ρ s mo na wyznaczyæ jako: gdzie: m s V s ms ρs = V s masa szkieletu gruntowego, objêtoœæ szkieletu gruntowego (bez porów i kapilarów). (1) Przyjêto na podstawie doœwiadczeñ ρ s = 26,5 g/cm 3. Gêstoœæ objêtoœciowa szkieletu gruntowego ρ d : ρ S m = V s (2) gdzie V objêtoœæ gruntu. Ciê ar w³aœciwy (objêtoœciowy) gruntu γ s (γ d ): ( ) ( ) γ γ = ρ ρ g (3) s d s d gdzie g przyspieszenie ziemskie [m/s 2 ]. WskaŸnik porowatoœci gruntu e 0 : s d e 0 = γ γ γd (4) Zbiorcze zestawienie wyników dla pomiarów parametrów piasku w stanie luÿnym, zmieniaj¹cych siê sukcesywnie w miarê nape³niania silosu przedstawiono w tabeli 1. Nape³nianie wed³ug metody LGG jest najbardziej powszechnym sposobem nape³niania silosu w przemyœle, dlatego te zmiana wskaÿnika porowatoœci e 0 przeanalizowana zosta³a dla ró nych poziomów nape³nienia materia³em sypkim. Schemat pomiaru zmiany parametrów materia³u sypkiego podczas nape³niania silosu przedstawiono na rysunku 1. Dla przypadku
1288 K. Grudzieñ, M. Niedostatkiewicz, Z. Chaniecki, A. Romanowski, D. Sankowski nape³nienia materia³em w stanie zagêszczonym (metoda ZGG) analizie poddano jedynie stan koñcowy przypadek ca³kowitego wype³nienia silosu piaskiem, co przedstawiono w tabeli 2. W celach porównawczych zamieszczono równie pojedynczy pomiar dla materia³u w stanie luÿnym (metoda LGG). Tabela 1 Charakterystyka zmian koncentracji piasku w czasie dla przypadku nape³niania przez lej (LGG1) Nr pomiaru Wysokoœæ piasku powy ej dna silosu h [m] Waga piasku g [kg] Ciê ar objêtoœciowy szkieletu gruntowego γ d [kn/m 3 ] WskaŸnik porowatoœci gruntu e 0 [ ] LGG1/1 0,84 0,3392 16,36 0,6189 LGG1/2 1,12 0,5241 16,16 0,6389 LGG1/3 1,61 0,7435 15,93 0,6635 LGG1/4 2,00 0,9195 15,91 0,6662 Rys. 1. Schemat pomiaru zmiany parametrów materia³u sypkiego podczas nape³niania silosu dla przypadku LGG1 (kolorem szarym oznaczono przyrost materia³u dla analizowanego poziomu nape³nienia silosu) Nr pomiaru Tabela 2 Charakterystyka zmian koncentracji piasku w czasie dla ró nych metod nape³niania Wysokoœæ piasku powy ej dna silosu h [m] Waga piasku g [kg] Ciê ar objêtoœciowy szkieletu gruntowego γ d [kn/m 3 ] WskaŸnik porowatoœci gruntu e 0 [ ] LGG2 2,00 40,69 16,07 0,6487 ZGG32 2,00 53,43 17,63 0,5037 ZGG16 2,00 75,79 17,70 0,4971 ZGG8 2,00 93,73 17,87 0,4829
Wyznaczanie gêstoœci upakowania materia³u w silosie... 1289 3. Aparatura pomiarowa Zastosowana technika pomiarowa to wspomniana elektryczna tomografia pojemnoœciowa (Electrical Capacitance Tomography ECT). Opis techniki pomiaru i wizualizacji wnêtrza nieprzezroczystych, zamkniêtych instalacji przemys³owych monitorowanych przy zastosowaniu ECT nie jest w poni szym artykule omawiany. Szczegó³y opisu narzêdzi tomograficznych mo na znaleÿæ w [18 19]. U yty tomograf pojemnoœciowy umo liwia³ pod³¹czenie dwóch czujników. Ka dy z czujników sk³ada³ siê z 12 elektrod. Czujniki ulokowane zosta³y na dwóch wysokoœciach: 0,5 m oraz 1,5 m (rys. 2). Dokonanie pomiaru na dwóch wysokoœciach pozwoli w przysz³oœci równie na zbadanie wp³ywu wysokoœci s³upa materia³u sypkiego na koncentracjê materia³u. W prezentowanych wynikach analiza dotyczy tylko czujnika zamontowanego na wysokoœci 0,5 m. Przed przyst¹pieniem do w³aœciwych pomiarów przeprowadzane zosta³y pomiary wstêpne, których celem by³o przygotowanie optymalnych wartoœci parametrów torów wzmocnieñ tomografu. a) b) Rys. 2. Stanowiska badawcze: a) widok ogólny; b) rozmieszczenie elektrod pomiarowych wokó³ silosu (z rozk³ad materia³u wewn¹trz czujnika o przenikalnoœci ε) oraz trójk¹t pomiarowy dla 12-elektrodowego czujnika
1290 K. Grudzieñ, M. Niedostatkiewicz, Z. Chaniecki, A. Romanowski, D. Sankowski 4. Analiza wyników pomiarów Przeprowadzona analiza wyników dotyczy³a znormalizowanych danych pomiarowych. Wyznaczenie charakterystyki zale noœci pomierzonych pojemnoœci od koncentracji materia³u w czujniku pozwoli w kolejnym etapie prac na wyznaczenie b³êdu pomiaru i dok³adnoœci u ytej aparatury pomiarowej. W niniejszej pracy przeanalizowany zosta³ wp³yw zmian koncentracji materia³u na pomiar pojemnoœci dla ró nych odleg³oœci miêdzyelektrodowych. W przypadku zastosowania 12-elektrodowego czujnika (rys. 2b), odleg³oœci te s¹ w przedziale od 1 dla przyleg³ych elektrod (odleg³oœæ najmniejsza C 1 ), do 6 le ¹cych naprzeciw siebie (maksymalna odleg³oœæ C 6 ). Zastosowanie cylindrycznego silosu wymusi³o na piasku symetryczny oraz zbli ony do symetrycznego rozk³ad koncentracji wzglêdem œrodka silosu. W celu zmniejszenia b³êdu oszacowania charakterystyki zmian pojemnoœci dla poszczególnych odleg³oœci miêdzyelektrodowych analizowane w dalszej czêœci pojemnoœci (C 1, C 2, C 3, C 4, C 5, C 6 ) zosta³y wyznaczone jako œrednie z wszystkich mo liwych kombinacji pomiarowych zgodnych z odleg³oœci¹ miêdzyelektrodow¹. W przypadku elektrod przyleg³ych œrednia wartoœæ analizowanych pojemnoœci C 1 zosta³a wyznaczone wed³ug wzoru: n 1 i= 1, j=i+ 1 C i, j C= 1 (5) k gdzie: C i,j zmierzona pojemnoœæ miêdzy elektrodami i oraz j, i, j numer elektrody czujnika pomiarowego, k liczba pomiarów pojemnoœci dla tej samej odleg³oœci miêdzyelektrodowej. Interpretuj¹c poszczególne wartoœci uœrednionych pojemnoœci C 1,, C 6 nale y rozwa yæ wp³yw zmian koncentracji w poszczególnych obszarach czujnika na pomiary. Pojemnoœci miêdzyelektrodowe dla przyleg³ych elektrod C 1 obejmuj¹ pomiarem obszar przyœcienny, natomiast pojemnoœci C 6 to pojemnoœci, których zmiana jest widoczna dla zmiany koncentracji materia³u zarówno w obszarze przyœciennym, jak i w œrodku czujnika (rys. 2b). Pozosta³e pojemnoœci s¹ czu³e na zmiany koncentracji materia³u w obszarach pomiêdzy obszarem przyœciennym a œrodkowym czujnika. Dla przypadku nape³niania przez lej (LGG1) wyznaczony metodami analitycznymi ciê ar objêtoœciowy materia³u sypkiego γ d ulega³ sukcesywnemu zmniejszeniu a do 3% od wartoœci w stanie pocz¹tkowym (po pierwszym pomiarze) (tab. 1). Jednoczeœnie globalny wskaÿnik porowatoœci wzrós³ 8%. Bezpoœredni¹ przyczyn¹ by³ fakt nape³niania silosu przez lej ze sta³¹ wysokoœci¹, co powodowa³o, e w miarê wzrostu s³upa materia³u sypkiego mala³a wysokoœæ spadku materia³u sypkiego. Jednoczeœnie wzrost wysokoœci nape³nienia silosu spowodowa³ wzrost koncentracji piasku w poziomie pomiarowym 0,50 m powy- ej dna. Analizuj¹c zmiany pojemnoœci dla stref bli ej œcian silosu (pojemnoœci C 1, C 2, C 3 )
Wyznaczanie gêstoœci upakowania materia³u w silosie... 1291 mo na stwierdziæ, e wzrost koncentracji w strefie przyœciennej by³ mniejszy ni to mia³o miejsce w rdzeniu silosu (analiza pojemnoœci C 4, C 5, C 6 ) (rys. 3). Przyczyn¹ wzrostu koncentracji w osi symetrii silosu jest fakt centrycznego nape³niania, natomiast spadek koncentracji w strefie przyœciennej spowodowany jest bezpoœrednio zsuwaniem siê ziaren po pobocznicy sto ka usypanego w osi symetrii materia³u, co powoduje rozluÿnienie jego struktury w strefie przyœciennej. Nale y jednak zauwa yæ, e ró nice w pomierzonych pojemnoœciach C i dla stanu ca³kowitego wype³nienia silosu dla przypadku koncentracji w strefie przyœciennej oraz w œrodku symetrii silosu wynosi³y zaledwie 0,3% i mog³y byæ spowodowane niedok³adnoœci¹ pomiarow¹ tomografu. Jednak e wzrost pojemnoœci wykaza³y wszystkie konfiguracje par elektrod, co œwiadczy o poprawnej reakcji narzêdzia pomiarowego na zmianê koncentracji materia³u w obszarze czujnika. Rys. 3. Zale noœæ pomiêdzy pojemnoœciami znormalizowanymi C i w poziomie 0,5 m powy ej dna a wskaÿnikiem porowatoœci e 0 podczas nape³niania silosu dla przypadku LGG1 Dla zró nicowanych metod nape³niania silosu wyznaczony metodami analitycznymi dla ca³kowitego wype³nienia zbiornika ciê ar objêtoœciowy materia³u sypkiego γ d ulega³ sukcesywnemu zwiêkszeniu (tab. 2). Wzrost ciê aru mia³ miejsce o wartoœæ 11%, co odpowiada³o zmniejszeniu wartoœci wskaÿnika porowatoœci 26% (dla metody ZGG8 w porównaniu z metod¹ LGG2). Niezale nie od metody nape³niania silosu ró nice w rozk³adzie pomierzonej koncentracji C i wynosi³y 0,3 1%. Dla nape³niani metod¹ przez lej (LGG2) ró nice pomiêdzy koncentracj¹ w strefie przyœciennej a w œrodku przekroju silosu wynosi³y 0,3% i by³y zbli one do ró nic uzyskanych w przypadku pomiarów zmian porowatoœci na ró nych wysokoœciach wype³nienia silosu materia³em w stanie luÿnym (LGG1). W przy-
1292 K. Grudzieñ, M. Niedostatkiewicz, Z. Chaniecki, A. Romanowski, D. Sankowski padku nape³niania przez sito stwierdzono, e wzrost ciê aru objêtoœciowego (zwiêkszenia zagêszczenia materia³u sypkiego) powoduje wzrost koncentracji w strefie przyœciennej, natomiast sukcesywne zmniejszenie koncentracji w strefie docelowego rdzenia przep³ywu (rys. 4). Rys. 4. Zale noœæ pomiêdzy œrednimi pojemnoœciami znormalizowanymi C i w poziomie 0,5 m powy ej dna a wskaÿnikiem porowatoœci e 0 podczas nape³niania silosu ró nymi metodami Rysunek 5 przedstawia zmiany pojemnoœci spowodowane zmian¹ wskaÿnika porowatoœci. Zale noœci te przedstawione zosta³y w procentach. Przedstawione wyniki uzyskane zosta³y dla nastêpuj¹cej metodologii badañ: nape³niono silos za pomoc¹ leja (LGG2) i przeprowadzono kalibracje, nastêpnie dla tych ustawieñ kalibracyjnych do silosu, u ywaj¹c sita o oczkach 32 32 mm (ZGG32) wsypano ponownie piasek. Otrzymany rezultat pomiaru dla piasku zagêszczonego za pomoc¹ sita 32 32 mm (ZGG32) ró ni³ siê zasadniczo od wyników dla piasku luÿnego uzyskanego za pomoc¹ leja (LGG2). Wzrost wartoœci koncentracji piasku wymusi³ wzrost pojemnoœci uzyskanych miêdzy kolejnymi kombinacjami elektrod. Analiza zosta³a przeprowadzona dla zmiany wskaÿnika porowatoœci uzyskanej przez porównanie zasypania silosu przez: sito 32 32mm (ZGG32), porównane z zasypaniem przez lej (LGG2), sito 16 16 mm (ZGG16), porównane z zasypaniem z zastosowaniem sita 32 32 mm (ZGG32), sito 8 8 mm (ZGG8), porównane z zasypaniem z zastosowaniem sita 16 16 mm (ZGG16) (tab. 2).
Wyznaczanie gêstoœci upakowania materia³u w silosie... 1293 Rys. 5. Zale noœæ zmian œrednich znormalizowanych pojemnoœci C i w stosunku do zmiany wskaÿnika porowatoœci e 0 Pierwszy punkt na wykresie oznacza zmianê wskaÿnika porowatoœci dla porównania przypadku nape³niania przez lej (LGG2) oraz sito 32 32 mm (ZGG32), punkt drugi oznacza zmianê dla przypadku sito 32 32 mm (ZGG32)/sito16 16 mm (ZGG16), natomiast punkt trzeci oznacza zmianê dla przypadku sito 16 16 mm (ZGG16)/sito 8 8 mm (ZGG8). Uzyskane, dla przypadku nape³nienia silosu wyniki pokaza³y, e wzrost koncentracji materia³u sypkiego (wzrost ciê aru objêtoœciowego przy jednoczesnym zmniejszeniu wskaÿnika porowatoœci) powoduje istotny, przekraczaj¹cy wartoœæ 10% wzrost pojemnoœci elektrodowych przy zmniejszeniu wskaÿnika porowatoœci nieprzekraczaj¹cym 25%. Spadek wskaÿnika porowatoœci materia³u sypkiego skutkuje podwy szeniem wra liwoœci pomiarowej elektrod i podwy szonym zró nicowaniem pomierzonych koncentracji miêdzy stref¹ przyœcienn¹ a stref¹ w œrodku symetrii silosu. 5. Wnioski Uzyskane wyniki jednoznacznie potwierdzi³y, e wzrost ciê aru objêtoœciowego materia³u sk³adowanego w silosie powoduje zmniejszenie wskaÿnika porowatoœci. Sposób nape³niania silosu wp³ywa na rozk³ad koncentracji materia³u sypkiego w przekroju poprzecznym silosu. Dla przypadku piasku w stanie luÿnym wyznaczony z zastosowaniem tomografu pojemnoœciowego wzrost koncentracji w strefie przyœciennej jest mniejszy
1294 K. Grudzieñ, M. Niedostatkiewicz, Z. Chaniecki, A. Romanowski, D. Sankowski ni w osi docelowego rdzenia przep³ywu. W przypadku piasku w stanie zagêszczonym koncentracja materia³u na powierzchni przekroju poprzecznego jest bardziej zrównowa ona z jednoczesn¹ tendencj¹ do wzrostu w strefie przyœciennej. Dla nape³niania silosu i pocz¹tkowej fazy sk³adowania materia³u sypkiego w zbiorniku pomierzone ró nice pojemnoœci C i wykazuj¹ ró nice o œredniej wartoœci 0,5%, co wskazuje na du ¹ dok³adnoœæ pomiarów z zastosowaniem metody ECT, a jednoczeœnie potwierdza, e dla przyjêtej metody nape³niania silosu zró nicowanie porowatoœci w przekroju poprzecznym jest nieznaczne. Istotne jest te okreœlenie poziomu najmniejszych mo - liwych zmian koncentracji materia³u, które wykryje tomograf. Poziom obserwowanych zmian wskaÿnika porowatoœci materia³u sypkiego mieœci³ siê w zakresie do 25%. W celu jednoznacznego okreœlenia zale noœci pomiêdzy zmian¹ wskaÿnika porowatoœci a pomierzonymi pojemnoœciami C i oraz w celu okreœlenia zwi¹zków korelacyjnych pomiêdzy pojemnoœciami elektrodowymi a ciê arem objêtoœciowym konieczne jest wyznaczenie zale noœci dla innych poziomów elektrod pomiarowych. Ponadto niezbêdne jest zbadanie wp³ywu papieru œciernego jako elementu modeluj¹cego przypadek œciany bardzo szorstkiej na rozk³ad pojemnoœci elektrodowych. Podziêkowania Autorzy dziêkuj¹ za wsparcie badañ poprzez grant badawczy (167/6, PR UE/2007/7). Literatura [1] Seville JPK., Tuzun U., Clift R., Processing of Particulate Solids. Blackie Academic, London, 1997, 1 377. [2] Eibl, J., Investigation on silo pressures. Proc. of the 2nd International Conference on Silos and Storage Installations, Teheran, 1992, 1 24. [3] Niedostatkiewicz, M., Normant, K., Uwarunkowania prawne redukcji efektów dynamicznych wystêpuj¹cych podczas opró niania silosów. International Workshop City of tomorrow and cultural heritage-pomerania outlook, Gdañsk, vol. 1, 2005, 49 52. [4] Niedostatkiewicz M., Normant K., Redukcja efektów dynamicznych podczas opró niania silosów w œwietle obowi¹zuj¹cych przepisów prawnych. Przegl¹d Budowlany, Warszawa, 3, 2006, 31 34. [5] Tejchman J., Silo-quake-measurements, a numerical polar approach and a way for its suppression. Thin-Walled Structures, 31/1 3, 1998, 137 158. [6] Wensrich C., Experimental behaviour of quaking in tall silos. Powder Technology, 127, 2002, 87 94. [7] Niedostatkiewicz M., Tejchman J., Experimental and theoretical studies on resonance dynamic effects during silo flow. Powder Handling & Processing, 15, 1, 2003, 36 42. [8] Wilde K., Rucka M., Tejchmna J., Silo music-mechanism of dynamic flow and structure interaction. Powder Technology, 186, 2008, 113 129. [9] Niedostatkiewicz M., Tejchman J., Reduction of dynamic effects during granular flow in silos. Bulk Solids & Powder Science & Technology, 1, 3, 2008, 51 55. [10] Wilde K., Tejchman J., Rucka M., Niedostatkiewicz M., Experimental and theoretical investigations of silo music. Powder Technology, 2009 (w druku).
Wyznaczanie gêstoœci upakowania materia³u w silosie... 1295 [11] Jeanmure L.F.C., Dyakowski T., Zimmerman, W.B.J., Clark W., Direct flow-pattern identification using electrical capacitance tomography. Experimental Thermal and Fluid Science, 26, 2002, 763 773. [12] Jeanmeure L.F.C., Dyakowski T., Zimmerman W.B.J., Baker G., Use of Raw Capacitance Tomography Data for Flow Pattern Control. Proceedings of 2nd World Congress on Industrial Process Tomography, Hannover, Germany, 2001, 12 19. [13] Pl¹skowski A., Beck M.S., Thorn R., Dyakowski T., Imaging industrial flows, applications of electrical process tomography. Institute of Physics Publishing, Bristol, 1995, 214. [14] Grudzieñ K., Chaniecki Z., Niedostatkiewicz M., Romanowski A., Sankowski D., Description of the dynamic silo discharging in tomographical process diagnosis. The 5th International Symposium on Process Tomography, Zakopane, 1 6, PT08_cr27, 2008. [15] Niedostatkiewicz M., Grudzieñ K., Chaniecki Z., Tejchman J., Determination of the bulk solid concentration changes during granular flow in a model silo with ECT sensors. Chemical Engineering Science, 64, 2008, 20 30. [16] Grudzieñ K., Niedostatkiewicz M., Chaniecki Z., Application of ECT method for detection of bulk solid vibration during silo emptying process using raw data and reconstructed images. The 3rd International Workshop on Process Tomography (IWPT3), Tokyo, 70, 56, 2009, 1 8. [17] Bolt A., Cichy W., Topolnicki M., Zadroga B., Mechanika gruntów w zadaniach. Wydawnictwo Politechniki Gdañskiej, Gdañsk, 1985, 1 283. [18] Williams R.A., Beck M.S. (eds.), Process Tomography Principles, Techniques and Applications. Butterworth-Heinemann, Oxford, 1995, 1 507. [19] Scott DM., McCann H., Process Imaging for Automatic Control. Taylor and Francis Group, 2005, 1 439.