Maxima i Visual Basic w Excelu

25 marca 2014

Jak komunikować się z komputerem? Trzy podstawowe elementy programu: 1 wprowadzenie danych (wejście), 2 wykonanie operacji przewidzianych programem (najczęściej obliczeń), 3 zwrócenie wyniku (wyjście). Część operacji pośrednich wykonywanych przez program, nie jest pokazywanych użytkownikowi. Sa one przechowywane w symbolach, zmiennych itp.

Rachunek symboliczny Co to jest rachunek symboliczny? Czym jest obliczenie całki, pochodnej, rozwiazanie równania? Symbolom przypisujemy pewne znaczenia: np. x - to zmienna względem której różniczkujemy, a w(x) to pewien wielomian.

Maxima - zapoznanie z programem Maxima to program - system algebry komputerowej. Podstawowa różnica w stosunku do klasycznych programów obliczeniowych jest możliwość wykonywania obliczeń symbolicznych. W 1998 roku program Maxima został udostępniony w formie bezpłatnej licencji. Oficjalna strona programu jest maxima.sourceforge.net gdzie można znaleźć zarówno sam program (wxmaxima.exe ) jak i podręczna pomoc.

Maxima - zapoznanie z programem Możliwości programu: 1 wykonywanie obliczeń numerycznych z dowolna dokładnościa, 2 upraszczanie wyrażeń algebraicznych i trygonometrycznych, 3 symboliczne rozwiazywanie równań (w tym różniczkowych), 4 różniczkowanie i całkowanie symboliczne, 5 operacje na macierzach, 6 rysowanie wykresów 2 i 3 wymiarowych, 7 definiowanie własnych funkcji przez użytkownika, 8 inne

Maxima - ważne informacje 1 Maxima rozróżnia wielkość liter, stad wszystkie polecenia wpisujemy zawsze małymi literami, 2 Miejsce dziesiętne rozdzielane jest kropka, 3 Każda formułę kończymy ; (wstawiany jest automatycznie) lub $ (wykona instrukcję bez wyświetlania rezultatu). 4 Znak % reprezentuje ostatni zapamiętany przez program wynik. 5 Po modyfikacji formuły naciskamy zawsze klawisz Enter.

Problem Jak obliczyć wartość minimalna wielomianu W (x) = x 4 2x 3 + x 2 4x + 4. 1 definiujemy powyższy wielomian pod symbolem w(x) (nie jest to konieczne, ale wygodne), 2 dla wygody można narysować wykres, 3 skoro przy najwyższej potędze wielomian ma współczynnik dodatni to dla x ± rośnie do +, tym samym wystarczy obliczyć miejsca zerowe (jeżeli istnieja) i szukać minimum pomiędzy nimi, 4 obliczamy pochodna wielomianu, (zapisana w stosownym symbolu) 5 przyrównujemy pochodna do zera, (miejsca zerowe zapisujemy w stosownym symbolu) 6 obliczamy wartość minimalna (używajac symbolu w(x) i symbolu miejsca zerowego.

Visual Basic w Excelu Program Excel dysponuje możliwościami rozbudowy do własnych potrzeb użytkownika. W szczególności: 1 poprzez Makropolecenia można zautomatyzować pewne często wykonywane złożone operacje, 2 można dodawać zaprojektowane przez użytkownika funkcje. W obydwu wypadkach opieramy się na module Visual Basic.

Visual Basic w Excelu -podstawy Moduł Visual Basic jest dodawany w standardowej instalacji. Należy jednak uaktywnić okno poprzez Deweloper Opcje programu Excel/ pokaż kartę deweloper na wstażce. Kolejna czynnościa jest właczenie bezpieczeństwa makr do opcji Włacz wszystkie makra. Uwaga, po każdej zmianie bezpieczeństwa Makr należy ponownie uruchomić Excela.

Visual Basic w Excelu -podstawy Po uruchomieniu okna Visual Basic powinny pojawić się dwa okna: 1 Projekt explorer, 2 Properties window. Jeżeli sa nieaktywne, uruchamiamy je poprzez kartę View Poza znanymi z Excela Arkuszami w module Visual Basic mamy dodatkowo Formularze i Moduły. Tego typu obiekty dodajemy poprzez kartę Insert

Instrukcja w Visual Basic Zasadniczo każda instrukcja składa się z co najmniej dwóch części oddzielonych kropka Obiekt.Metoda na poczatku nauki możemy potraktować Obiekt jako miejsce a Metode jako czynność np. Range( B2 ).Select co powoduje przejście do komórki B2. Komenda Range( B2 ).Value oznacza wartość komórki B2 która sama w sobie nie jest żadna czynnościa,ale Range( B2 ).Value=2 wprowadzi do komórki B2 wartość 2.

Visual Basic w Excelu -podstawy Zasady pisania w Visual basicu: 1 nie ma znaku końca instrukcji, jedna linia to jedna instrukcja, 2 wielkość liter nie ma znaczenia, Visual Basic samoczynnie weryfikuje wielkość do swojego standardu, 3 w VB znak = nadaje wartość, np. x=range( B2 ).Value zapisze w zmiennej x zawartość komórki B2 ale Range( B2 ).Value=x wprowadzi do komórki B2 wartość zmiennej x. 4 zasadniczo instrukcje VB i Maximy sa podobne, występuja jednak pewne różnice np. pierwiastek w Maximie to sqrt a w VB sqr

Przykładowe makropolecenie Napisz makropolecenie liczace pole przekroju rury, w oparciu o zadana średnicę. 1 (wejście) pobranie średnicy np. z komórki B2, i zapisanie jej w zmiennej x x=range( B2 ).Value 2 (przeliczenie) obliczenie pola przekroju które zostaje zapisane w zmiennej P, nie widocznej dla użytkownika: P = x 2/4 Excel.WorksheetFunction.Pi 3 (wyjście) wprowadzenie wyniku do komórki C3: Range( C2 ).Value=P

Instrukcje warunkowe Poznana funkcja Excela JEŻELI jest tak zwana funkcja wyboru. Jest to podstawowy operator pozwalajacy sterować działaniem jakiegokolwiek programu. W przypadku programu Maxima funkcja jeżeli ma postać if warunek then instrukcja 1 else instrukcja 2 Przykładowo instrukcja g(x):= if x<0 then exp(x) else x^2+1 { e zdefiniuje funkcję g(x) = x, x < 0 x 2 + 1, x 0,

Instrukcje warunkowe w Maximie cd W Excelu chcac dokonać wyboru wielokrotnego należy użyć funkcji JEŻELI kilkakrotnie. Maxima podobnie jak Visual Basic, pozwalaja zaprojektować jedna funkcję wyboru wielokrotnego: if warunek1 then instrukcja 1 else if warunek2 instrukcja 2 else instrukcja 3 Przykład: zaprojektuj funkcję która w zależności od trzech liczb a, b, c zwraca pierwiastki rzeczywiste trójmianu kwadratowego ax 2 + bx + c.

Instrukcje warunkowe w Visual Basicu cd Instrukcja If w Visual basic działa podobnie jak w Maximie, sa jednak dwie metody użycia: Jeżeli oczekujemy, że program wykona pewna czynność przy spełnionym warunku a przy niespełnionym nie zrobi nic piszemy if warunek Then działanie Koniecznie wszystko w jednej linii.

Instrukcje warunkowe w Visual Basicu cd Jeżeli jednak oczekujemy wykonania pewnych instrukcji przy spełnionym warunku, a pewnych innych przy niespełnionym musimy użyć zapisu wieloliniowego z zamknięciem instrukcja End If If warunek Then działanie dla Tak Else działanie dla Nie End If UWAGA! Użycie End If przy zapisie jednoliniowym jest niedozwolone, a przy zapisie wieloliniowym konieczne.

Instrukcja wielokrotnego wyboru w VB If warunek1 Then działanie 1 ElseIf warunek2 Then działanie 2 Else działanie 3 End If

Algorytm instrukcji wielokrotnego wyboru Przyjmijmy, że do 3 m stan wody uznajemy za w normie, od 3 do 5 za podwyższony i powyżej 5 za alarmowy. W jaki sposób zaprojektować instrukcję jeżeli informujac a o stanie wody If stan< 4 Then MsgBox( Stan w normie ) ElseIf stan < 5 Then MsgBox( Stan podwyższony ) Else MsgBox( Stan alarmowy ) End If Dlaczego dla stany podwyższonego nie sprawdzamy przekroczenia 4m.

Pętle Pętla jest to sekwencja instrukcji powtarzanych wielokrotnie jako cykl. Jak zapisać w programie wzór: x 1 + + x n w którym liczba czynników n może być różna? Zrobimy to przy użyciu pętli. Schemat działania jest w tym wypadku następujacy: Start pętli od i = 1 do n suma=suma + x i Następne i

Analiza schematu W parktyce na poczatku suma=0 i zaczynamy pętle dla i = 1 Pętla zwiększy sumę o x 1 pętla przechodzi do następnego i które wynosi 2 pętla zwiększy sumę (która po pierwszym przejściu wynosiła x 1 ) o x 2, następny krok i = 3, dotychczasowa suma wynoszaca x 1 + x 2 jest zwiększona o kolejne x 3 itd.

Pętle w VB For i=poczatek To koniec Step krok instrukcje Next i gdzie 1 poczatek to miejsce od którego mamy zaczać pętle, zwykle 1 2 koniec to ostatnia liczba z która pętle będzie jeszcze wykonana, dzięki możliwości wstawienia tu zmiennej mamy możliwość wykonania nie ustalonej z góry ilości operacji 3 Step argument może zostać pominięty, wówczas jest przyjęty jako równy 1, określa co ile ma nastapić skok, jeżeli poczatek=1 a Step=2 to pętla zostanie wykonana tylko dla wartości nieparzystych, Argument Step może być również ułamkiem, wartościa ujemna.

Pętle w Maximie Jako warunek zakończenia pętli nie musimy podawać ostatniego argumentu. Na przykładzie Maximy przeanalizujmy następujace warunki końcowe: for zmienna: wartość poczatkowa step przyrost thru 1 wartość końcowa do instrukcje for zmienna: wartość poczatkowa step przyrost while 2 warunek logiczny do instrukcje for zmienna: wartość poczatkowa step przyrost unless 3 warunek logiczny do instrukcje 1 do... 2 dopóki... 3 jeśli nie...

Pętla w Maximie - przykład Ciag n 5 1 + 4 n jest rosnacy, ile wynosi największe n spełniajace nierówność n 5 1 + 4 10. n for n:1 while (n 5)/(1 + sqrt(n)) 10 do n max:n; n max