GOSPODARKA NARODOWA 4 (248) Rok LXXX/XXI kwiiń 202 s. 0926 Ew GAŁECKABRDZIAK * Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols Srszzni: Arykuł podjuj próbę shrkryzowni prosu dopsowń poiędzy uzsniki rynku pry osobi poszukująyi zrudnini orz woyi ijsi pry w Pols n podswi dnyh kwryh w okrsi 998200. Cl oprowni js wyznzni zkrsu wrośi lsyznośi funkji względ zinnyh zsobowyh (zsobu bzrobonyh orz zsobu wków) orz sruiniowyh (npływu bzrobonyh orz npływu wków). Modyk nlizy związn js z oszownii prrów odli zsobowgo orz zsobowosruiniowgo łązni uzsników rynku pry, równiż z uwzględnini problu grgji zsowj dnyh, o uożliwi okrśi rlywnj isonośi poszzgóyh wilkośi konoiznyh przy krji zrudnini. Orzyn wyniki powirdzją duż znzni wilkośi sruiniowyh w opisi bdngo hnizu, ni odrzują złożń odlu losowgo. Jgo spyfik oż odzwiridlć przykłdowo ę zęść dopsowń, gdzi znzni szzęśi zdobyi inforji o dnj ofri pry. zyskn ony prrów srukuryh sugrują wysępowni słyh fków skli z lsyznośią funkji dopsowń względ zsobu bzrobonyh n pozioi 0,60,7 orz zsobu wków 0,3 w przypdku odlu zsobowgo. W przypdku odlu zsobowosruiniowgo wyniki oszowń wskzują lsyzność funkji n pozioi około 0,6 i 0, względ zsobów odpowidnio bzrobonyh i woyh ijs pry orz 0,25 i 0,5 względ npływu odpowidnio bzrobonyh i woyh ijs pry. Słow kluzow: funkj dopsowń, odl losowy, odl zsobowosruiniowy, grgj zsow dnyh. Kody JEL: J63; J64 Arykuł wpłynął do druku 6 lugo 202 r. * Sudnk sjonrnyh sudiów dokornkih, Szkoł Główn Hndlow w Wrszwi, Kdr Ekonoii I, il: w.glk@gil.o Arykuł powsł w rh projku bdwzgo o nurz widnyjny N N 209439 Modlowni i prognozowni inflji w Pols przy pooy odli z ndognizną zęsoliwośią ziny n rlizowngo przz Kdrę Ekonorii niwrsyu Łódzkigo finnsowngo przz Minisrswo Nuki i Szkoiw Wyższgo.
0 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 Wsęp Wilkośi sruiniow odgrywją isoną rolę n współzsnyh rynkh pry. Przykłdowo dl gospodrki Polski sosunk wilkośi sruini npływu do zsobu wków w ujęiu kwry z l 998200 wyniósł śrdnio 9,6 ± 4,6 przy wyrźnj ndnji ljąj od 9,8 w I kwrl 998 roku do 4,7 w I kwrl 200 roku. Anlogizn wilkość w przypdku bzrobonyh rosł w bdny okrsi od 0,28 w I kwrl 998 roku do 0,38 w I kwrl 200 roku, przyjują śrdnią n pozioi 0,29 ± 0,09. Tk duż przpływy iplikują zsdność dynizngo ujęi orz podjśi zsobowosruiniowgo przy nlizowniu współwysępowni woyh ijs pry orz osób poszukująyh zrudnini przykłdowo w opriu o odl funkji dopsowń. Wykrs Krzyw Bvridg dl Polski w lh 998200 zsób wków 90 000 80 000 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 0 000 2008 998 oryzn krzyw Bvridg 0 200 000 700 000 2 200 000 zsób bzrobonyh 2002 2 700 000 3 200 000 Źródło: oprowni włsn n podswi: Bzroboi rjsrown w Pols, wydni z l 9982002 orz zsobów srony inrnowj Publiznyh Służb Zrudnini, hp://www.psz. pr.gov.pl, dn odszonown Cl ninijszgo oprowni js wyznzni zkrsu wrośi lsyznośi funkji względ zinnyh zsobowyh (zsobu bzrobonyh orz zsobu wków) orz sruiniowyh (npływu bzrobonyh orz npływu wków) n polski rynku pry w ujęiu kwry w okrsi 998200. Bdni piryzn polgć będzi n oszownih prrów odli funkji dopsowń, o pozwoli n okrśi rlywnj isonośi poszzgóyh wilkośi konoiznyh przy krji zrudnini. Okrs poddny nlizi hrkryzowł się w głównj irz różnokirunkowyi zini wilkośi bzroboi orz ilośi woyh ijs pry, o prznuj wykrs. Jdyni l 20022008 związn były z spdki lizby osób bzrobonyh. Wrośi zinnyh w ły bdny okrsi przy
Ew GłkBurdzik, Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols poinją z koli ruh prziwny do ruhu wskzówk zgr wokół ujni nhylonj krzywj Bvridg. Srukur rykułu wygląd nsępująo. W zęśi drugij pokró shrkryzowno odl zsobowy orz zsobowosruiniowy snowią podswę oryzną prowdzonyh nliz piryznyh. Nsępni przdswiono wilkośi wybrnyh zsobów i sruini doyząyh prosu dopsowń n polski rynku pry. Skj zwr prznuj wyniki syji prrów opisnyh odli, równiż z uwzględnini problu grgji zsowj dnyh. Cłość oprowni końzy podsuowni wrz z njwżnijszyi wnioski płynąyi z nlizy. Modlow ujęi prosów dopsowń n rynku pry Funkj dopsowń snowi yzn ujęi prosu dopsowń uzsników rynku pry osób poszukująyh pry orz przdsiębiorsw ofrująyh wo ijs pry [Prongolo, Pissrids, 200, s. 39, 427]. Przdswin js nsępująo 2 : M = (,V) gdzi: M wilkość krji zrudnini, lizb osób poszukująyh pry, V lizb woyh ijs pry, ( ) zlżność funkyjn. N uwgę zsługują dw główn odl funkji dopsowń opirją się n skrjnyh złożnih w zkrsi inforji dosępnj uzsniko rynku pry 3 odl zsobowy (losowy) orz odl zsobowosruiniowy (nilosowy). Losowy sposób łązni w pry uzsników rynku pry opisć ożn poprzz nlogię dziłni odlu rhunku prwdopodobińsw przyporządkowujągo bil do urn. Opis odlu losowgo (ng. rndo hing odl, urnbll pross) ożn znlźć iędzy innyi w oprownih: Blnhrd, Diond [994], Burs [977], Hll [979] zy Prongolo, Pissrids [200]. Burs [977, s. 468] opisuj podswowy odl losowgo łązni ów w orii prwdopodobińsw, gdzi wysępuj n urn orz r bil, kór z ówny prwdopodobińsw są przyporządkowywn do urn. Jśli n orz r, przy złożniu, ż r/n = ons, o prwdopodobińswo przypo 2 Dl funkji przyjuj się okrślon złożni (por. [Prongolo, Pissrids, 200, s. 39397], [Ssik, Tokrski, 995, s. 2526]). 3 Cikw złożni posid równiż odl rnkingowy funkji dopsowń, wdl kórgo przdsiębiorsw worzą rnking osób poszukująyh pry wdług wybrnj hy, przykłdowo zsu poszukiwń zrudnini, wówzs w pirwszj koljnośi zrudnin są osoby będą njwyżj w rnkingu (por. [Blnhrd, Diond, 994]).
2 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 rządkowni dnj lizby bil do urny dąży do rozkłdu Poisson 4 z śrdnią r/n. Prwdopodobińswo, iż dn urn pozosni pus wynosi r/n. Hll [979, s. 5558] przdswi zsosowni odlu losowgo bzpośrdnio do rynku pry. Blnhrd i Diond [990, s. 49; 994, s. 48420] w opriu o rozwżni Burs [997, s. 468] orz Hll [979, s. 5558] prznują wrsję syzną orz dynizną 5 odlu losowgo łązni uzsników z plikją funkji dopsowń. W wrsji syznj w gospodr wysępuj V wków, kór ogą być rkown jko urny, orz osób poszukująyh pry. Przdsiębiorswo w lu zpłnini wogo snowisk ogłsz ofrę. Kżd osob poszukują pry skłd jdną kpową plikję wdług gzognizni okrślongo prwdopodobińsw, odzwiridljągo innsywność poszukiwń uzsników prosu dopsowń, kż ih dysrybuję pod ką gogrfizny orz posidnyh kwlifikji i uijęnośi 6. W prziwny przypdku odpowidź n ofrę pry ni wysępuj. Podni o prę są przyporządkowywn w sposób losowy do woyh ijs pry. Agrgow lizb przyjęć do pry równ się ilośi ofr pry, n kór złożono o njnij jdną plikję: H = V( /V ). Skrjni odinn złożni prznuj odl nilosowy prosu dopsowń uzsników rynku pry (nilosowy, ng. nonrndo hing odl, sok flow hing odl). Opis odlu zwry js iędzy innyi w prh Cols [999], Cols, Muhoo [998], Cols, Prongolo [2008], Cols, Sih [998], Grgg, Prongolo [2005], Lgos [2000], Prongolo, Pissrids [200]. Grgg i Prongolo [2005, s. 988994] prznują opis funkjonowni rynku pry w świl odlu nilosowgo 7. Auorzy zkłdją sysyzny poszukiwń. Osoby poszukują pry posidją doskonłą inforję n loklizji woyh ijs pry i plikują do dowoi wybrnj ih lizby. Po spokniu zpd dyzj o podpisniu konrku bądź konynuowniu poszukiwń prnr dopsowni. Cols i Sih [998] wykzli, iż przy ki hnizi poszukiwń, bz dopsowni n rynku pry zosją uzsniy, dl kóryh ni odpowidnigo prnr. Co więj, żdn z obnyh n rynku uzsników ni ponowi próby poszukiwń prnr wśród doyhzs obnyh n rynku pozosłyh uzsników. Złożni doskonłj inforji n lu odzwiridi rlisyznj hy przglądni wilu ofr pry przz osoby poszukują pry ni odpowidzą n wybrn. Po 4 Por. [Doński, 200, s. 87], [Kingn, 993], [Pissrids, 2000, s. 67]. 5 Por. [Blnhrd, Diond, 990, s. 49; 994, s. 48420]. 6 względnini powoduj, iż n dną ofrę ni zosj złożon żdn plikj z prwdopodobińsw /V. 7 Opis dziłni odlu przdswi się przz nlogię do funkjonowni rynku ksówk zy rynku niruhoośi (por. [Cols, Sih, 998] lub [Lgos, 2000]).
Ew GłkBurdzik, Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols 3 odrzuniu ofry pry, jj rozprzni js nij prwdopodobn niż nliz nowyh [Prongolo, Pissrids, 200, s. 405]. Tki hniz dopsowń iplikuj, iż w sni równowgi zsoby łązą się z npływi nowyh uzsników, z zinn sruiniow powinny w isony sposób objśnić pros kojrzni. Sopy wyjśi (ng. xi r) uzlżnion są od różnyh drinn w zlżnośi od zsu pozoswni n rynku pry uzsnik. Prwdopodobińswo odpływu osoby whodząj n rynk uzlżnion js od zsobu ponjyh prnrów n rynku. Prwdopodobińswo odpływu doyhzsowgo uzsnik js ngywni skorlown z zsob doyhzsowyh uzsników konkurnów (zw. fk wypyhni, ng. rowding ou), pozyywni z npływ nowyh ponjyh prnrów skojrzni. Równozśni js ono nizlżn od doyhzsowgo zsobu ponjyh prnrów skojrzni [Cols, Sih, 998, s. 240]. Porównni obu odli prowdzi do nsępująyh wniosków [Cols, Sih, 998, s. 240]: w odlu rndo hing uzsniy prosu dopsowń uszą poniść pwn koszy poszukiwń (ng. srh os) w lu zdobyi widzy o ożliwyh prnrh dopsowni. Nois odl nonrndo hing zkłd doskonłą inforję o loklizji uzsników n rynku, ob hnizy prosu dopsowń uwzględniją konizność upływu zsu ni dojdzi do wyiny poiędzy prnri n rynku pry. W odlu losowy ożliwość skojrzni n rynku pry isnij, hoć jgo uzsniy ni znlźli odpowidnigo prnr. W przypdku odlu nilosowgo ponj dopsowni oż ni isnić, jdn z sron zk n przybyi odpowidnigo prnr n rynk, odl zsobowy zkłd brk różni poiędzy uzsniki rynku pry. W odlu zsobowosruiniowy, nois, nowi uzsniy n rynku pry ją więj ożliwośi dopsowni. Prwdopodobińswo odpływu uzsnik z rynku powinno wię snowić ljąą funkję zsu pozoswni n rynku, jśli ni nsąpi dopsowni z isnijąy zsob [Cols, Sih, 998, s. 240]. Chrkrysyk polskigo rynku pry w lh 998200 Anlizi piryznj poddn zosną dn w ujęiu kwry z okrs 998200. Wszyski dn doyzą bzroboi rjsrowngo w Pols. Odpływ z bzroboi śrdnio w bdny okrsi wynosił nio pond 650 ys. osób kwri (przy współzynniku zinnośi n pozioi pond 5%), z zgo nispłn 300 ys. osób przpływło do zsobu zrudnionyh (przy współzynniku zinnośi n pozioi pond 3%). Z śrdnio 45% ± 0 punków pronowyh odpływu z bzroboi snowił przpływ do zsobu zrudnionyh. Ob sruini wykzywły się ndnją rosnąą, z wyrźny złni w lh 20072008, osiągją njniższ wrośi w I kwrl 2009 roku.
4 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 Lizb woyh ijs pry rjsrownyh w urzędh pry js nidoszown. Świdzy o y sysyzn przwyższni wilkośi odpływu z bzroboi do zrudnini 8 pond suę npływu i zsobu ofr pry [Głk Burdzik, 200, s. 397], [Ssik, Tokrski, 998, s. 76]. Z drugij srony, osoby poszukują pry korzysją ni ylko z powiowyh urzędów pry jko źródł ofr pry, l równiż z gzowyh ofr pry zy prywnyh gnji pośrdniw pry. Śrdni sop przpływu z birnośi zwodowj do zrudnini w ujęiu kwry w lh 20002009, n podswi dnyh BAEL, wynosił 2,7% ± 0,57 punku pronowgo, przy zy sruiń n snowił śrdnio nispłn 30% wilkośi npływu do zsobu zrudnionyh. Powoduj o zsdność przyjęi do nlizy jko zinnj objśninj łkowiyh odpływów z bzroboi. Wro jdnk ić n uwdz, iż n gruni oryzny w przypdku przyjęi łkowiyh odpływów z bzroboi jko zinnj objśninj w porównniu do odpływów z bzroboi do zrudnini oszowni prrów funkji względ zsobów będą zniżon, ni powinno nois ić o wpływu n oszowni prrów odnosząyh się do zinnyh sruiniowyh (por. [Gluščák, Münih, 2005], [Prongolo, Pissrids, 200, s. 4243]). 850 000 800 000 750 000 700 000 650 000 600 000 550 000 500 000 450 000 Wykrs 2 Odpływ z bzroboi (lw oś), npływ bzrobonyh (lw oś) orz zsób bzrobonyh (prw oś) w Pols w lh 998200 400 000 998Q 999Q3 200Q 2002Q3 2004Q 2005Q3 2007Q 2008Q3 200Q odpływ z bzroboi npływ bzrobonyh zsób bzrobonyh 3 200 000 2 700 000 2 200 000 700 000 200 000 Źródło: oprowni włsn n podswi: Bzroboi rjsrown w Pols, wydni z l 9982002 orz zsobów srony inrnowj Publiznyh Służb Zrudnini, hp://www.psz. pr.gov.pl, dn odszonown N koljnyh dwóh wykrsh przdswiono wilkośi odpływu z bzroboi n l kszłowni się zinnyh doyząyh bzroboi (zsobu orz 8 Oblizni n podswi dnyh Bdni Akywnośi Ekonoiznj Ludnośi, wskzują iż w okrsi 20002009 odpływ z bzroboi do zrudnini snowił śrdnio 6% ± 8 punków pronowyh odpływu z bzroboi ogół.
Ew GłkBurdzik, Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols 5 npływu wykrs 2) orz woyh ijs pry (zsobu i npływu wykrs 3). Posi wykrsów 2 i 3 wskzują, iż większą rolę w krowniu odpływu z bzroboi odgrywją wilkośi sruiniow niż zsobow odpowidnio bzrobonyh orz woyh ijs pry. Wykrs 3 Odpływ z bzroboi (lw oś), npływ woyh ijs pry (prw oś) orz zsób woyh ijs pry (prw oś) w Pols w lh 998200 850 000 800 000 750 000 700 000 650 000 600 000 550 000 500 000 450 000 400 000 998Q 999Q3 200Q 2002Q3 2004Q 2005Q3 2007Q 2008Q3 200Q odpływ z bzroboi zsób ofr pry npływ ofr pry 350 000 300 000 250 000 200 000 50 000 00 000 50 000 0 Źródło: oprowni włsn n podswi: Bzroboi rjsrown w Pols, wydni z l 9982002 orz zsobów srony inrnowj Publiznyh Służb Zrudnini, hp://www.psz. pr.gov.pl, dn odszonown Bdni piryzn Bdni piryzn zosło przprowdzon w opriu o dn rjsrow bzroboi w Pols w ujęiu kwry z okrs 998200. Wszyski dn zosły odszonown z wykorzysni progru X 2Ari 9. Anliz opir się n syji prrów odli zsobowgo orz zsobowosruiniowgo w dwóh ujęih. Pirwsz skupi się n oszowniu prrów posi funkyjnj obu odli. Drugi uwzględni spk grgji zsowj dnyh. Probl n związny js z fk opisywni prosów konoiznyh, w y wypdku prosu dopsowń, dokonująyh się w zsi iągły w syuji gdy dn sysyzn prznown są w zsi dyskrny [Grgg, Prongolo, 2005, s. 990]. Oszowni odlu zsobowgo ożn znlźć iędzy innyi w pry Prongolo i Pissrids [200, s. 4]. Dl polskigo rynku pry syji prrów odlu zsobowgo dokonli przykłdowo Ssik, Tokrski [995, s. 2829], Głk [2008], GłkBurdzik [200]. Z koli, odl zso 9.S. Cnsus Buru hp://www.nsus.gov/srd/www/x2/. Dl wszyskih zinnyh n podswi przprowdzongo su KPSS n pozioi isonośi 5% brk podsw do odrzuniu hipozy sjonrnośi szrgu zsowgo dl pirwszyh różni.
6 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 bowosruiniowy nlizowny był w prh: Cols i Sih [998], Álvrz d Toldo, Núñz i sbig [2004], Cols i Prongolo [2008], Dirijv i Hzns [2005], Gluščák i Münih [2005], Głk [2008], GłkBurdzik [200], Grgg i Prongolo [2005]. Doyhzsow bdni wskzują n isoność zinnyh sruiniowyh w prosi łązni uzsników rynku pry, powirdzją y sy złożni odlu zsobowosruiniowgo ni odrzują jdnoznzni złożń odlu zsobowgo. Mhnizy dopsowń podioów n polski rynku pry nlizown były.in. w prh: Kuhrski, Tokrski [2003], Kubik [2005], Tokrski [2005], Głk [2007, 2008], GłkBurdzik [200, 20b], Roszkowsk [2009]. W bdnih yh w głównj irz podjęo próbę objśnini odpływów z bzroboi ogół bądź odpływów z bzroboi do zrudnini z pooą zsobu bzrobonyh orz npływu woyh ijs pry 0. Oszowni prrów srukuryh odli wskzują n większ znzni lizby osób poszukująyh pry przy gnrowniu odpływów z bzroboi do zrudnini. Oszowni odli losowgo orz nilosowgo Bdniu poddno odl losowy orz nilosowy. W pirwszy przypdku równni przyjęło posć: M = 0 + + 2 V + gdzi: M wilkość odpływów z bzroboi w iągu kwrłu, wilkość zsobu bzrobonyh n koni kwrłu, V wilkość zsobu woyh ijs pry n koni kwrłu, nois w drugi: M = 0 + + 2 V + 3 u + 4 v + gdzi: u npływ bzrobonyh w iągu kwrłu, v npływ woyh ijs pry w iągu kwrłu. W bliy zwro wyniki przprowdzonyh nliz. Koluny I i II odnoszą się do odlu losowgo, przy zy w drugi przypdku złożono wysępowni słyh fków skli ( + 2 = ). Równni odlu zsobowgo 0 Zwirją on równiż próby okrśi wpływu zinnyh n fkywność funkjonowni rynku pry w prosi dopsowń (por. konpj rozszrzonj funkji dopsowń, por. [Puhni, 999]). W lirurz przdiou spokć ożn odl Shpiro i Sigliz [984] ukzująy pros dopsowń poiędzy zsob bzrobonyh orz npływ woyh ijs pry [Shpiro, Sigliz [994], pod. z [Cols, Prongolo, 2008]. W kżdy przypdku zinną objśniną snowią łkowi odpływy z bzroboi.
Ew GłkBurdzik, Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols 7 zwirją równiż funkję kwdrową rndu, kór n lu odzwiridi zin w fkywnośi prosu dopsowń [Grgg, Prongolo, 2005, s. 999]. Kolun III odnosi się do odlu zsobowosruiniowgo. Ony prrów srukuryh wskzują n drinująą rolę zsobu bzrobonyh przy gnrowniu odpływów. względnini w posi funkyjnj zinnyh sruiniowyh (odl nilosowy) iplikowło spdk lsyznośi funkji względ zsobów n rzz npływów. Tbli Oszowni prrów funkji dopsowń dl odlu zsobowgo orz odlu zsobowosruiniowgo Zinn objśniją / sysyk 0,605 (9.90) 0,265 V (0.68) Oszowni prrów (sysyki Sudn) (I) (II) (III) 0,70 (54,58) 0,299 u v R 2 (skor. R 2 ) 0,942 0,937 0,939 0,935 0,382 (6,26) 0,3 (5,706) 0,37 (5,7) 0,285 (6,3) 0,965 0,96 Sysyk Engl Grngr dl rsz 4,99 5,4 5,37 Zinn zlżn: odpływ z bzroboi, w koluni III uwzględniono zinną zrojdynkową dl obsrwji z II kwrłu 2002 roku. Źródło: oprowni włsn Wrośi sysyki su EnglGrngr dl rsz wskzują n brk wysępowni pirwisk jdnoskowgo. Posłużyły on przy oszownih prrów odlu korky błęd w rh dwusopniowj produry koingryjnj Engl Grngr (por. [Mjsrk, 2008, s. 27]). Wyniki oszowń prrów odlu korky błęd ECM zprznowno w bliy 2. zyskn oszowni sugrują większ znzni zsobu bzrobonyh niż woyh ijs pr w prosi dopsowń w okrsi króki w przypdku odlu zsobowgo. Z koli, ony prrów odlu zsobowosruiniowgo powirdzją drinująą rolę zsobu bzrobonyh orz npływu wków w gnrowniu odpływów z bzroboi. Oszowni prru sojągo przy skłdniku korky błęd ECT powirdz rlywni szybki dohodzni odlu do równowgi długookrsowj 2 nispłn w 50% z kwrłu n kwrł. 2 Por. [Brn, 997].
8 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 Tbli 2 Oszowni prrów odlu korky błęd dl odlu zsobowgo orz odlu zsobowosruiniowgo z bliy 2 Zinn objśniją/sysyk s BrushGodfry LM 0,54 d (4,37) 0,23 dv (2,76) du Oszowni prrów (sysyki Sudn) (I ECM) (II ECM) (III ECM) 0,554 (4,67) 0,22 (2,76) 0,377 (4,5) dv 0,297 (6,4) prr ECT R 2 (skor. R 2 ) 0,452 (3,08) 0,374 0,333 0,444 (3,4) 0,378 0,337 0,52 (3,97) 0,672 0,643 pis. JrquBr 0,794 0,646 0,32 F 0,964 (p is.) (0,33),3 (0,29) 0,09 (0,76) W koluni III ECM uwzględniono zinną zrojdynkową dl obsrwji z II kwrłu 2002 roku. Źródło: oprowni włsn zyskn wyniki oszowń prru sojągo przy skłdniku ECT posłużyły przy wykorzysniu produry Engl i Yoo [989] wzbogjąj o rzi krok produrę Engl Grngr w lu skorygowni pirwonj wrośi oszowni nożnik długookrsowgo 3 z rlji syznj [Mjsrk, s. 2728]. Przprowdzon nliz, kórj wyniki zwir bli 3, wskzuj, iż w przypdku odlu zsobowgo lsyzność funkji dopsowń 4 względ zsobu bzrobonyh w Pols w okrsi 998200 kszłowł się n pozioi ok 0,7, nois względ zsobu woyh ijs pry 0,3. W przypdku odlu zsobowosruiniowgo lsyzność funkji względ zsobu bzrobonyh wynosił około 0,4, npływu bzrobonyh około 0,3, zsobu woyh ijs pry około 0,5 orz npływu woyh ijs pry około 0,25. 3 Ty ninij, oszown poprwk okzł się ison sysyzni n pozioi 5% ylko w przypdku koluny II. 4 Przy łkowiyh odpływh z bzroboi jko zinnj objśninj.
Ew GłkBurdzik, Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols 9 Tbli 3 Skorygown ony prrów srukuryh dl odlu zsobowgo orz zsobowosruiniowgo w wyniku zsosowni produry Engl i Yoo Skorygown ony prrów Zinn objśniją (I) (II) (III) 0,697 0,702 0,436 V 0,267 0,298 0,7 u 0,327 v 0,247 Źródło: oprowni włsn Oszowni odli losowgo orz nilosowgo z uwzględnini problu grgji zsowj dnyh Drug zęść bdni skupi uwgę n oszownih odli zsobowgo orz zsobowosruiniowgo z uwzględnini problu grgji zsowj dnyh 5. Rozwiązni yzn go problu dl obu odli ożn znlźć w pry Grgg i Prongolo [2005] lub Cols i Prongolo [2008]. Chrkrysyk problu opisn js równiż w pry Pissrids i Prongolo [200, s. 420422]. Anliz piryzn zosni opr n rozwiązniu zproponowny przz Grgg i Prongolo [2005, s. 990993] sosują jko zinną zlżną łkowi odpływy z bzroboi. W y wypdku ogó równni odlu przyjuj posć: O = + b u + gdzi: O wilkość odpływów z bzroboi ogół w iągu kwrłu, wilkość zsobu bzrobonyh n poząk kwrłu, u npływ bzrobonyh w iągu kwrłu, sop odpływu z zsobu bzrobonyh, przyjuj posć: = l, b sop odpływu z npływu bzrobonyh, przyjuj posć: b = l, skłdnik losowy. l Dokonno syji prrów rzh równń 6 : pirwsz ukzuj losowy sposób łązni uzsników rynku pry. Zkłdją posć funkyjną ypu CobbDougls, l (l obrzuj prwdopodobińswo odpływu z zsobu bzrobonyh) wynosi: 5 Do jdngo z pirwszyh oprowń poruszjąyh n probl zlizyć nlży Burd, Cols, vn Ours [994]. Poz oprownii Głkij [2008] orz GłkijBurdzik [200 i 20b] ni są uor znn inn oprowni uwzględniją probl grgji zsowj dnyh w odlh dopsowń n polski rynku pry. 6 Dokłdn posć równń przdswion zosł w nksi A.
20 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 = V 0 + w drugi uwzględniono zsobowosruiniowy pros łązni uzsników rynku pry. l obrzuj prwdopodobińswo odpływu dl zsobu, p z npływu bzrobonyh. względnini obu sposobów dopsowń iplikuj l posi: = + + V 0 2 v gdzi p u js syown jko sł. Losowy sposób dopsowń zkłd, iż > 0 i p u = 0, sokflow = 0 orz p > 0, rzi wrsj równni uożliwi zinę wrośi p w zlżnośi od syuji n rynku pry. Zkłd się: 0 p = V + u Esyji prrów dokonno sosują niliniową odę njnijszyh kwdrów, w przypdku wysępowni uokorlji skłdnik losowgo uogóioną odę njnijszyh kwdrów [Grgg, Prongolo, 2005, s. 998], [Wlf, 2003, s. 94]. Kolun IV odnosi się do odlu zsobowgo, V uwzględni obi ody łązni uzsników rynku pry, nois VI obrzuj nilosowy sposób dopsowń z ndognizją prwdopodobińsw odpływu z npływu bzrobonyh w zlżnośi od syuji n rynku pry. Tbli 4 prznuj uzyskn wyniki. Tbli 4 Oszowni odli funkji dopsowń z uwzględnini problu grgji zsowj dnyh Oszowni prrów Zinn objśniją/sysyk (sysyki Sudn) (IV) (V) (VI) 0 0,249 (3,46) 0,93 (3,93) 0,39 (2,04) 0,337 (2,46) 0,20 (5,72) 2 0,290 (4,7) 0,463 (8,55) g 0 0,60 (0,45) g 0,532 (3,39) r 0,464 (3,5) 0,450 (3,24) R 2 (skor. R 2 ) 0,923 0,920 0,95 0,948 0,952 0,948 pis. JrquBr 0,973 0,06 0,028 Sysyk Engl Grngr dl rsz 7,87 5,0 7,05 Źródło: oprowni włsn
Ew GłkBurdzik, Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols 2 W bliy 5 zswiono wrośi śrdnigo prwdopodobińsw odpływu z zsobu i z npływu bzrobonyh odpowidnio. Wrośi l orz p w nwish kwdrowyh są śrdnii dl bdnj próby oblizonyi n podswi uzysknyh on prrów. Nsępny wirsz obrzuj śrdni ozkiwny skońzony zs rwni bzroboi orz śrdni ozkiwny nizkońzony zs rwni bzroboi. Wrośi są idnyzn jdyni w przypdku odlu losowgo. Nois wprowdzni p dywrsyfikuj j worzą klin poiędzy obi śrdnii [Grgg, Prongolo, 2005, s. 994]. Osni zęść bliy prznuj lsyznośi funkji względ nlizownyh zsobów orz sruini n rynku pry, kż ih suę. Tbli 5 Wrośi l, p, śrdnigo ozkiwngo zsu rwni bzroboi orz lsyznośi funkji dopsowń względ zinnyh zsobowyh i sruiniowyh dl odli grgji zsowj równń z kolun IVVI Oszowni prrów Zinn objśniją/sysyk (sysyki Sudn) (IV) (V) (VI) l [0,2830] [0,2465] [0,2220] p Śrdni ozkiwny zs rwni bzroboi (w ygodnih): zkońzony 45,9 nizkońzony Elsyznośi funkji względ: V u v 0,622 0,32 0,33 0,39 (3,05) 45,4 52,7 0,745 0,63 0,238 0,037 [0,23] 46, 58,6 0,679 0,09 0,98 0,045 Su,068,84,03 Źródło: oprowni włsn zyskn wyniki pozwlją n wyiągnięi nsępująyh wniosków. Oszowni prrów srukuryh odlu zsobowgo wskzują n isoną rolę zsobu woyh ijs pry przy gnrowniu odpływów z bzroboi. Elsyznośi funkji względ zinnyh zsobowyh dl równni IV powirdzją n wniosk iplikują jdnk drinująą rolę zsobu bzrobonyh. względnini w odlu zsobowosruiniowgo sposobu łązni uzsników rynku pry podkrśl duż znzni npływu woyh ijs pry, o zy świdzą dodni oszowni prrów 2. Co więj, oszowni prru p js dodni i ison sysyzni. Zgodni z złożnii oryznyi odlu, losowy sposób dopsowń iplikuj > 0 i p u = 0, sokflow = 0 orz p u > 0. Ony prrów w odlu V powirdzją duż znzni zinnyh sruiniowyh ni odrzują jd
22 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 noznzni złożń odlu losowgo. Znzni wilkośi sruiniowyh w prosi łązni uzsników rynku pry powirdzją równiż wyniki uzyskn dl równni VI uwzględnijągo ylko nilosowy sposób dopsowń. Ony prrów 2 obrzujągo dopsowni zsobu bzrobonyh z npływ woyh ijs pry, jk i g odzwiridljągo pros łązni zsobu woyh ijs pry z npływ bzrobonyh są dodni i ison sysyzni. Pondo uwzględnini wrośi sruiniowyh iplikuj, przy porównniu wrośi śrdnih l i p, spdk śrdnigo prwdopodobińsw odpływu z zsobu bzrobonyh przy jdnozsny wzrośi prwdopodobińsw odpływu z npływu. Nois porównni śrdnih lsyznośi prowdzi do wniosku o dosyć sbij wilkośi w przypdku zsobu bzrobonyh n pozioi ok. 0,60,7 i ljąy znzniu zsobu woyh ijs pry n rzz wilkośi sruiniowyh, przy porównniu odlu zsobowgo orz zsobowosruiniowgo. Elsyznośi funkji dopsowń w rh odlu losowgo przy uwzględniniu problu grgji zsowj dnyh wyniosły odpowidnio 0,6 i 0,3 względ zsobu bzrobonyh orz zsobu woyh ijs pry. Nois w przypdku odlu nilosowgo 0,7 i 0, względ odpowidnio zsobu bzrobonyh i zsobu wków orz 0,2 i 0,05 względ npływu bzrobonyh orz npływu wków odpowidnio. Su lsyznośi prwosronni blisk wskzuj n wysępowni słyh lub niznzni rosnąyh fków skli. Śrdni ozkiwny zs rwni bzroboi js rlywni wysoki (n pozioi pond 45 ygodni). Co więj wilkośi są większ w porównniu do bdni przprowdzongo n bzi dnyh isięznyh (por. [GłkBurdzik, 20b]). Njniższy ozkiwny zs rwni bzroboi wysąpił w przypdku uwzględnini obu hnizów dopsowń, poio o wyniósł pond 45 ygodni 7. Wnioski W rykul przprowdzono bdni hrkru prosu dopsowń poiędzy uzsniki rynku pry osobi poszukująyi zrudnini orz woyi ijsi pry w Pols n podswi dnyh kwryh w okrsi 998200. Anliz ił n lu okrśi wilkośi lsyznośi funkji względ zinnyh zsobowyh orz sruiniowyh. zyskn ony prrów srukuryh sugrują wysępowni słyh fków skli z rlywni duży znzni zrówno wilkośi zsobowyh, jk i sruiniowyh w krji zrudnini. Isoność npływu bzrobonyh, jk i woyh ijs pry powirdzon zosł n podswi nliz porównwzyh odli zsobowgo orz zsobowosruiniowgo orz uwzględnini w bdniu problu grgji zsowj dnyh. Znzni zinnyh 7 Anlogizn bdni dl Anglii wskzło śrdni ozkiwny zs rwni bzroboi n pozioi około 26 ygodni (por. [Grgg, Prongolo, 2005, s. 2000200]).
Ew GłkBurdzik, Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols 23 sruiniowyh powirdz zsdność dynizngo ujęi orz podjśi zsobowosruiniowgo w bdniu hnizów dopsowń n rynku pry. Ty ninij, przprowdzon nliz ni odrzu jdnoznzni złożń odlu losowgo. Mją n uwdz rlywni birn ody poszukiwni zrudnini przz osoby poszukują pry 8 losowy sposób dopsowń oż odzwiridlć przykłdowo ę zęść dopsowń, gdzi znzni szzęśi dowidzni się o dnj ofri pry [Prongolo, Pissrids, 200, s. 405]. Bibliogrfi Álvrz d Toldo P., Núñz F., sbig C., [2004], Los dos d l Esdísi d Eplo dl INEM y l siión d l funión d prjino pr l onoí spñol, Douno d Trbjo, Fundión Cnro d Esudios Andlus. Brn E., [997], Hlp Wnd, Job Ndd: Esis of Mhing Funion fro Eployn Sriv D, Journl of Lbour Eonois, Vol. 5, No., p. 2, s. 25292. Blnhrd O.J., Diond P., [990], Rnking, nployn Durion, nd Wgs, NBER Working Ppr nr 3387. Blnhrd O.J., Diond P., [994], Rnking, nployn Durion, nd Wgs, Rviw of Eonoi Sudis, 6, s. 47434. Burd K., Cols M.G., vn Ours J., [994], Tporl Aggrgion Bis in SokFlow Modls, CEPR Disussion Ppr nr 967. Burs G., [977], Equilibriu Disribuions of sls nd Advrising Pris, Rviw of Eonoi Sudis, 44, s. 46549. Cols M.G., [Novbr 999], Turnovr Exrnliis wih Mrkpl Trding, Inrnionl Eonoi Rviw, Vol. 40, nr 4. Cols M.G., Muhoo A., [998], Srgi Brgining nd Copiiv Bidding in Dyni Mrk Equilibriu, Rviw of Eonoi Sudis, s. 235260. Cols M.G., Prongolo B., [2008], A Ts Bwn SokFlow Mhing nd h Rndo Mhing Funion Approh, Inrnionl Eonoi Rviw, Vol. 49, nr 4, Novbr. Cols M.G., Sih E., [998], Mrkpl nd Mhing, Inrnionl Eonoi Rviw, Vol. 39, nr, s. 239254. Dirijv J., Hzns M., [2005], A sokflow hing pproh o vluion of publi rining progr in high unployn nvironn, EPEE Working Ppr nr 04, 4R. Doński C., [200], Mody sysyzn. Tori i zdni, Wydwniwo niwrsyu Łódzkigo, Łódź. Engl R.F., Yoo S., [989], Coingrd Eonoi Ti Sris: A Survy wih Nw Rsuls, CSD Dusussion Ppr. Gluščák K., Münih D., [2005], Sruurl nd Cylil nployn: Wh Cn W Driv fro h Mhing Funion?, Czh Nionl Bnk Working Ppr Sris 2. Głk E., [2007], Zsosowni funkji dopsowń do nlizy fkywnośi rynku pry, Widoośi Sysyzn, nr 0, s. 4352. Głk E., [2008], Dopsowni podżowj i popyowj srony rynku pry. Anliz n przykłdzi Polski w lh 9982007, pr gisrsk npisn w Kdrz Mkrokonoii niwrsyu Łódzkigo pod kirunki prof. zw. dr hb. Eugniusz Kwikowskigo, szynopis. GłkBurdzik E., [200], Modl łązni uzsników rynku pry plikj funkji dopsowń dl polskigo rynku pry, Ekonois, No. 3, s. 395408. 8 Por. [GłkBurdzik, 20].
24 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 GłkBurdzik E., [20], Znzni zsiłków dl bzrobonyh dl przpływów z bzroboi do zrudnini, Poliyk Społzn, nr 9, s. 72. GłkBurdzik E., [20b], Lbour Mrk Mhing h Cs of Polnd, szynopis, przkzn do rnzji. Grgg P., Prongolo B., [2005], Sok flow hing nd h prforn of h lbor rk, Europn Eonoi Rviw, nr 49, s. 98720. Hll R.E., [979], A Thory of h Nurl nployn R nd h Durion of Eployn, Journl of Monry Eonois, 5, s.5369. Kingn J.F.C., [993], Poisson Prosss, Oxford nivrsiy Prss, SA. Kubik P., [2005], Efky uzsniw bzrobonyh w kywnyh progrh rynku pry w Pols, sri: Pr dokorski z zkrsu konoii i zrządzni, niwrsy Łódzki, Wydwniwo niwrsyu Łódzkigo, Łódź. Kuhrski L., Tokrski T., [2003], Drinny odpływów z bzroboi do zrudnini w Pols, Gospodrk Nrodow, nr 78, s. 4763. Lgos R., [2000], An Alrniv Approh o Srh Friions, Journl of Poliil Eonoy, Vol. 08, nr 5, s. 85873. Mjsrk M., [2008], Wilowyirow nliz koingryjn w konoii, Wydwniwo niwrsyu Łódzkigo, Łódź. Prongolo B., Pissrids C.A., [200], Looking Ino h Blk Box: A Survy of h Mhing Funion, Journl of Eonoi Lirur, Vol. XXXIX, s. 39043. Pissrids C.A., [2000], Equilibriu nployn Thory 2 nd diion, Th Msshuss Insiu of Thnology, Cbridg, Msshuss, London, Englnd. Puhni P., [999], Publi Trining nd Ouflows fro nployn. An Augnd Mhing Funion Approh on Polish Rgionl D, Willi Dvidson Insiu Working Pprs Sris nr 258, Jun. Roszkowsk S., [2009], Aggrg Mhing Funion. Th Cs of Polnd, Cnrl Europn Journl of Eonoi Modlling nd Eonoris, Vol., issu 2, s. 5777. Ssik J., Tokrski T., [995], Wykorzysni funkji dopsowń do nlizy odpływów z bzroboi w Pols, Gospodrk Nrodow, nr 5, s. 2429. Ssik J., Tokrski T., [998], Anliz odpływów z bzroboi. Funkj dopsowń, [w:] E. Kwikowski (rd.), Przpływy siły robozj fky kywnj poliyki pńsw n rynku pry w Pols, Wydwniwo niwrsyu Łódzkigo, Łódź, s. 7492. Tokrski T., [2005], Sysyzn nliz rgiongo zróżniowni wydjnośi pry, zrudnini i bzroboi w Pols, Wydwniwo Polskigo Towrzysw Ekonoizngo, Wrszw. Wlf A., [2003], Ekonori. Mody i ih zsosowni, Polski Wydwniwo Ekonoizn, Wrszw. Zsoby sron inrnowyh:.s. Cnsus Buru hp://www.nsus.gov/srd/www/x2/, sn n 5.09.20. Publiznyh Służb Zrudnini hp://www.psz.pr.gov.pl, sn n 5.09.20.
Ew GłkBurdzik, Elsyzność funkji dopsowń n rynku pry w Pols 25 Anks Modl zsobowy przy grgji dnyh, kolun IV: O u V V V 0 0 0 f h = + + + + + + 8 > B H Modl uwzględnijąy ob hnizy dopsowni uzsników rynku pry przy grgji dnyh, kolun V: O p u v V u v V V v 0 2 0 0 2 2 f = + + + + + + + + + ^ h 8 8 B B * 4 Modl zsobowosruiniowy przy grgji dnyh, kolun VI: O u v v V v u 0 2 0 0 0 2 2 f h = + + + + + + + + 8 8 8 B B B * 4
26 GOSPODARKA NARODOWA Nr 4/202 MATCHING FNCTION ELASTICITIES ON THE POLISH LABOR MARKET WITH RESPECT TO STOCK AND FLOW VARIABLES Sury Th ril is onrnd wih pross of djusn bwn job skrs nd vnis on Polnd s lbor rk fro 998 o 200. Th pross is known s lbor rk hing. Th i of h ppr is o si hing funion lsiiis on h bsis of qurrly d wih rsp o sok vribls (unployn sok nd vny sok) nd flow vribls (unployn inflow nd vny inflow). Th piril nlysis is bsd on sis of boh rndo nd nonrndo hing funion odls, inluding porl d ggrgion, whih ks i possibl o drin h in drinns of job rion. Th rsuls onfir h iporn of flow vribls, whil no disproving h ssupions of h rndo hing odl, h uhor sys. Th lr odl y pply o hos hs whr luk is ky for in ghring inforion bou job offrs, GłkBurdzik dds. Th prr sis d by h uhor suggs onsn rurns o sl. Th hing funion lsiiis in rndo hing r round 0.60.7 wih rsp o h unployn sok nd 0.3 for h vny sok. In h s of nonrndo hing lsiiis, h figurs r round 0.6 nd 0. for h sok vribls unployn nd vny rspivly nd 0.25 nd 0.5 for h inflow of h unployd nd vnis rspivly. Kywords: hing funion, rndo hing, sokflow hing, porl d ggrgion JEL lssifiion ods: J63, J64