Politechnika Gdańska Wymiana ciepła Temat: Wrzenie wewnątrz rur i jego opis matematyczny. wykonali : Kamil Kaszyński wydział : Mechaniczny data: 01.04.2008
Wstęp Wrzenie w przepływie jest szczególnym przypadkiem konwekcyjnej wyniany ciepła. W trakcie trwania tego procesu mamy do czynienia z więcej niŝ jedna fazą tego samego czynnika. Doprowadzenie ciepła powoduje przejście jednej fazy w drugą bez zmiany temperatury na granicy rozdziału faz. Procesy wrzenia, podobnie jak procesy konwekcji w jednej fazie dziela się ogólnie na procesy, w których kształt rozpatrywanej przestrzeni nie wpływa istotnie na proces wymiany ciepła, oraz na zagadnienia, w których geometria przestrzeni ma zasadniczy wpływ na wymianę ciepła. Wrzenie w warunkach, w których geometria przestrzeni nie wpływa na proces wymiany ciepła nazywa się wrzeniem w objętości, zaś proces wrzenia, dla którego istotny jest kształt przestrzeni nazywa się wrzeniem w przepływie. W pierwszym przypadku, hydrodynamika przepływu obu faz nie wpływa istotnie na proces wymiany ciepła, natomiast w drugim przypadku wpływ hydrodynamiki przepływu nie moŝe być pominięty. Rozpatrując ogólnie proces wrzenia zachodzący w przepływie w rurach pionowych i poziomych, w zaleŝności od temperatury cieczy, w duŝej odległości od ścianki, moŝemy wyróŝnić wrzenie przechłodzone i wrzenie nasycone. Wrzenie przechłodzone ma miejsce wtedy, gdy temperatura cieczy z dala od ścianki jest niŝsza od temperatury nasycenia, natomiast wrzenie nasycone występuje wówczas, gdy temperatura cieczy w całej rozpatrywanej objętości jest przynajmniej równa temperaturze nasycenia. W praktyce dostarczanie ciepła podczas wrzenia najczęściej odbywa się przy stałej gęstości strumienia cieplnego. Nieznaczne przekroczenie wartości maksymalnej tego strumienia powoduje powstanie wrzenia błonowego, połączone z tak znacznym wzrostem temperatury powierzchni wymieniającej ciepło, ze na przykład podczas wrzenia wody moŝe nastąpić natychmiastowe zniszczenie ścianki. Jest to tzw. I kryzys wrzenia. Podobnie przy zmniejszaniu wartości strumienia cieplnego poniŝej wartości minimalnej nastąpi zmiana wrzenia błonowego w pęcherzykowe. Jest to tzw. II kryzys wrzenia. Wartość strumienia cieplnego oraz róŝnica temperatur w stanie I i II kryzysu wrzenia noszą nazwy wartości krytycznych- odpowiednio krytyczny strumień cieplny q kr, oraz krytyczna róŝnica temperatury T kr. Na tej podstawie moŝna równieŝ określić krytyczny współczynnik przejmowania ciepła α kr jako iloraz: Szczególnie niebezpieczny dla wrzenia wody jest I kryzys wrzenia.
Opis fizyki procesu wrzenia w przepływie Mechanizm wrzenia w przepływie jest bardziej złoŝony od mechanizmu wrzenia w objętości. Wywiera nań zdecydowany wpływ hydrodynamika przepływu dwufazowego, tworzącego się w ograniczonej przestrzeni na skutek ciągłego generowania się fazy parowej z fazy ciekłej. Odpowiednio do wzajemnego stosunku ilości jednej fazy do drugiej w zaleŝności od prędkości przepływu oraz orientacji osi kanału w stosunku do kierunku pola cięŝkości, tworzą się róŝne struktury przepływu dwufazowego. Przepływ dwufazowy z wymianą ciepła róŝni się od przepływu dwufazowego adiabatycznego- bez doprowadzania ciepła. Podczas przepływu z wymianą ciepła, masowa zawartość fazy parowej, a stąd i stopnia zapełnienia kanału fazą parową, zmienia wzdłuŝ długości kanału swoją strukturę w czasie wrzenia. Przepływ jest przyspieszany wskutek zmiany prędkości faz. Typowe zmiany struktury podczas wrzenia w przepływie ilustruje rys.1 W najogólniejszym przypadku, ciecz wpływa do kanałujako przechłodzona. Następnie wskutek ogrzewania przy ściance kanału przegrzewa się, dzięki czemu powstają pierwsze pęcherzyki parowe. Pęcherzyki te rosną i odrywają się od ścianki. JeŜeli rdzeń przepływu jest jeszcze niedogrzany do temperatury nasycenia, to pęcherzyki ulegają kondensacji. Ten zakres wrzenia nazywa się wrzeniem przechłodzonym. Dalszy m etapem wrzenia jest wrzenie w warunkach, gdy cała ciecz osiągnie w przekroju kanału temperaturę nasycenia. Wrzenie takie nazywa się wrzeniem nasyconym. W pierwszej fazie w kanale pionowym wrzenie ma charakter wrzenia pęcherzykowego, które następnie wskutek łączenia się pęcherzy pary przechodzi we wrzenie o strukturze duŝych pęcherzy, w tzw. strukturę korkową, a następnie w strukturę pierścieniową z rozproszoną fazą ciekłą w rdzeniu parowym i cieczą pokrywającą filmem ściankę kanału. Dalsze ogrzewanie prowadzi do struktury mgłowej, w której ciecz znika ze ścianki kanału i występuje tylko w formie kropel w rdzeniu przepływu. Struktura przepływu z wymianą ciepła w kanale poziomym jest bardziej zróŝnicowana niŝ w kanale pionowym, rys. 2. Jedną z głównych róŝnic pomiędzy przepływami w kanałach pionowych i poziomych jest tendencja przepływu poziomego do stratyfikacji (rozwarstwienia). Bez względu na warunki przepływu, para unosi się do części górnej kanału, podczas gdy ciecz wypełnia jego dolną część. Jest to wynik działania siły grawitacji. Podczas wrzenia w kanale poziomym przy małej zawartości pary w przepływie (małych stopniach suchości) przepływ nazywany jest pęcherzykowym. Pęcherzyki gromadzą się w górnej części kanału na skutek działania sił wyporu. Ze wzrostem ilości pary następuje koalescencja pęcherzyków. Pęcherze tworzą korki o róŝnych rozmiarach, gromadzące się z natury rzeczy w górnej części kanału. Ten rodzaj przepływu nazywamy przepływem korkowym. Przy małych natęŝeniach przepływu i wyŝszych stopniach suchości następuje całkowite rozwarstwienie obu faz przy zachowaniu gładkich powierzchni rozdziału. Prędkości obu faz są róŝne. Jest to przepływ rozwarstwiony.
Zwiększenie natęŝenia przepływu lub stopnia suchości powoduje, Ŝe powierzchnia rozdziału faz zacznie w końcu falować. Mamy wtedy do czynienia z przepływem falowym. Silne oddziaływania napręŝeń wywołanych obecnością pary oraz formowanie i rozpadanie się fal prowadzi do silnego porywania kropel cieczy w rdzeniu parowym przepływu. Przy duŝych natęŝeniach przepływu cieczy, amplituda fal rośnie tak bardzo, ze moŝe dojść do całkowitego wypełnienia przekroju kanału przez ciecz z utworzeniem jednocześnie duŝej ilości pęcherzy parowych. Na skutek siły wyporu pęcherze przemieszczają się w kierunku górnej części kanału. Przepływ ma wówczas charakter pulsacyjny lub inaczej mówiąc intermitentny. Przy duŝych natęŝeniach przepływu gazu i małych natęŝeniach przepływu cieczy formuje się struktura pierścieniowa. W tych warunkach, grubość cienkiego filmu cieczowego jest z reguły węŝsza u góry niŝ na dole wskutek działania siły wyporu. MoŜliwe jest jednak wyrównanie grubości filmu przez szybko płynącą parę na skutek występowania obwodowych sił i napręŝeń. MoŜliwe jest takŝe, Ŝe przepływająca para zacznie porywać kropelki cieczy. W tych przypadkach siły grawitacji są raczej małe w porównaniu z siłami bezwładności i transportu turbulentnego, a wynikowy przepływ pierścieniowy w tych warunkach jest nieco inny niŝ ten w kanałach pionowych. Do najistotniejszych parametrów opisujących proces wrzenia w przepływie naleŝą: -temperatura płynu - średnia dla danego przekroju rury: t f -temperatura nasycenia, odpowiadająca ciśnieniu płynu: t s -temperatura ścianki kanału: t w -gęstość strumienia ciepła: gdzie: A - powierzchnia przekazywania ciepła -stopień zapełnienia (udział objętościowy fazy parowej): -stopień suchości, czyli udział masowy fazy parowej: -równowagowy stopień suchości, określany z bilansu energii:
-dynamiczny stopień suchości -gęstość strumienia masy: gdzie: Ao - pole przekroju przepływu; -współczynnik przejmowania ciepła: Metody obliczania współczynnika przejmowania ciepła podczas wrzenia w przepływie Zarówno dla poznania procesów zachodzących podczas wrzenia w przepływie, jak i dla celów projektowania wymienników ciepła, jakimi są parowniki urządzeń chłodniczych, kluczowe znaczenie ma znajomość współczynnika przejmowania ciepła α od ścianki kanału do wrzącego płynu oraz spadek ciśnienia p w przepływającym czynniku. Największy wpływ na wartość współczynnika przejmowania ciepła ma opór cieplny warstwy przyściennej i procesy w niej zachodzące, takie jak rozrywanie warstwy przyściennej przez pęcherzyki, wysychanie powierzchni ścianki, czy zaleganie oleju. Natomiast spadek ciśnienia podczas przepływu dwufazowego w gładkiej rurze jest zdeterminowany przez oddziaływanie faz na granicy cieczy i pary, przy czym oddziaływanie to jest róŝne dla róŝnych struktur przepływu, a więc i dla róŝnych stopni zapełnienia. Hydrodynamika przepływu dwufazowego decyduje, zatem o mechanizmie przekazywania ciepła - bardziej złoŝonym niŝ w przypadku wrzenia w objętości. Z kolei struktura przepływu i konfiguracja powierzchni międzyfazowej są uzaleŝnione od stosunku ilości obu faz, prędkości przepływu oraz orientacji osi kanału względem kierunku działania sił masowych. ZłoŜoność mechanizmów przenoszenia ciepła, jak i zróŝnicowanie struktur przepływu podczas wrzenia w przepływie uniemoŝliwia opracowanie modelu obliczeniowego opisującego ten proces wystarczająco dokładnie, z uwzględnieniem wszystkich jego etapów i warunków, w jakich moŝe zachodzić. W wyniku tego w literaturze opublikowano wiele korelacji ujmujących współczynnik przejmowania ciepła i spadki ciśnienia dla konkretnych płynów, wrzących w ściśle określonych przedziałach warunków eksperymentalnych, przy danej strukturze przepływu. ZaleŜności na współczynnik przejmowania ciepła najczęściej wynikaj ą z uproszczonego, przybliŝonego i zweryfikowanego doświadczalnie opisu fizycznych modeli wrzenia w przepływie, uwzględniających takie mechanizmy transportu energii, jak; jednofazowa konwekcja swobodna, niestacjonarne przewodzenie ciepła, parowanie cienkowarstwowe i makrowarstwowe, wzmoŝona konwekcja, konwekcja termokapilarna, czy transport energii przez transport masy. Większość korelacji eksperymentalnych opiera się ta załoŝeniu, Ŝe o intensywności przejmowania ciepła podczas wrzenia w przepływie decyduje mechanizm konwekcji w cieczy lub parze stykającej się ze ścianką kanału oraz mechanizm tworzenia się fazy parowej na ściance, podobny jak przy wrzeniu w objętości. Stąd częstym zaleceniem jest propozycja dwukrotnego obliczania współczynnika przejmowania ciepła - jak dla konwekcyjnego przejmowania ciepła i jak dla wrzenia w objętości- a następnie wyboru większej z uzyskanych wartości. W zakresie małych stopni zapełnienia, przy niewielkim przegrzaniu ścianki decydujące znaczenie przypisuje się konwekcji jednofazowej, a korelacje na współczynnik przejmowania ciepła tworzy się w oparciu o analogię pomiędzy
przenoszeniem ciepła i pędu. Stosunek współczynnika przejmowania ciepła w przepływie dwufazowym do współczynnika dla przypadku gdyby ciecz w ilości występującej w przepływie dwufazowym płynęła samodzielnie w kanale ujmuje się jako funkcję parametru Martinellego X tt,. Tego typu korelacje podali Dengler i Addoms oraz Bennet i Chen. Przy większym przegrzaniu ścianki uwzględnienia wymaga takŝe mechanizm nukleacji. Korelację dla takich warunków zaproponował Kutateładze. Z kolei w przypadku duŝej zawartości fazy parowej i duŝych strumieni ciepła moŝna stosować korelacje o postaci przytoczonej przez Colliera i Pullinga bądź Schrocka i Grossmana. Dla wrzenia amoniaku i,,freonów'' własną korelację zaproponował Troniewski Natomiast w przypadku niewielkiej zawartości fazy parowej zastosowanie znajduje korelacja Łabuncowa. W obszarze wrzenia pęcherzykowego, kiedy o intensywności przejmowania ciepła decyduje mechanizm tworzenia się pęcherzyków parowych, wykorzystuje się koreacje bazujące na współczynniku przejmowania ciepła podczas wrzenia w objętości, zawierające wyraŝenia ujmujące wpływ ruchu cieczy. Przykładem takiej zaleŝności jest korelacja Chawli. Na podstawie danych eksperymentalnych dla wody, cykloheksanu i czynników R 11, R 12, R 22 i R 113, Shah opracował graficzną metodę wyznaczania stosunku współczynnika przejmowania ciepła w przepływie dwufazowym do współczynnika dla przypadku, gdyby ciecz w ilości występującej w przepływie dwufazowym płynęła samodzielnie w kanale dla rur poziomych i pionowych, w zaleŝności od liczb kryterialnych (Co, Bo, Fr). Po ich wyznaczeniu naleŝy odczytać wartość współczynnika przejmowania ciepła z wykresu, bądź obliczyć go według równowaŝnej procedury. Mechanizmy wrzenia w objętości konwekcji, jako elementy składowe wrzenia w przepływie są uwzględnione w modelach addytywnych. Przykładem jest tu stosowana dla czynników jednoskładnikowych korelacja Chena, korelacja Junga i Radermachera oraz korelacja Gungora i Wintertona. Ich zapis ogólny stanowi superpozycję współczynników przejmowania ciepła odnoszących się do obu mechanizmów, wraz ze współczynnikami intensyfikacji. Występują one takŝe w asymptotycznym modelu Liu i Wintertona oraz w korelacji Steinera, która równieŝ wywodzi się z modelu asymptotycznego. W wyniku badań wrzenia czynników R 12,R 22 i R 502 w rurze poziomej, Pierze zaproponował korelację pozwalającą wyznaczyć średni współczynnik przejmowania ciepła dla zakresu stopnia suchości od 0 do 1. Bogdanow, obok metody graficznej, podał zaleŝność do obliczenia współczynnika przejmowania ciepła podczas wrzenia freonów'' w rurach poziomych. Szczególne znaczenie posiadają modele półempiryczne, oparte na teoretycznym uzasadnieniu mechanizmów przenoszenia ciepła, uzupełnione pewnymi danymi pochodzącymi z eksperymentu. Do grupy tej naleŝy metoda J. Mikielewicza wraz z jej późniejszymi modyfikacjami, wykorzystująca znajomość współczynników przejmowania ciepła dla przypadków wrzenia w objętości i dla konwekcyjnego przenoszenia ciepła oraz współczynników oporów hydrodynamicznych w adiabatycznym przepływie dwufazowym. Metoda ta pozwala na wyznaczenie współczynnika przejmowania ciepła podczas wrzenia w przepływie zarówno dla małych, jak i duŝych zawartości fazy parowej. ZaleŜność Mikielewicza w zakresie wrzenia z generacją pęcherzyków parowych w przepływie zmodyfikował Blicki, oddając takŝe własny model lokalnego przepływu ciepła dla tego przypadku, pozwalający na wyjaśnienie zjawiska zerowego kryzysu wrzenia oraz oszacowanie intensywności przejmowania ciepła. Korelacja Bilickiego, ujmuje dodatkowo wpływ gęstości strumienia ciepła, grubości warstwy przyściennej i generacji pęcherzyków. Innymi korelacjami o charakterze ogólnym są korelacja Kandlikara i korelacja Witczaka. W obu metodach przyjmuje się większą z wartości współczynnika przejmowania ciepła wyznaczoną odpowiednio dla wrzenia konwekcyjnego i wrzenia pęcherzykowego.
Przytoczenie korelacje nie uwzględniają wpływu chropowatości ścianki kanału na współczynnik przejmowania ciepła w procesie wrzenia, podczas gdy taki wpływ istnieje, co wykazali Yu i In.. W swojej korelacji dla przepływu pierścieniowego, efekt chropowatości powierzchni ujęli oni w składniku dotyczącym wrzenia pęcherzykowego i powiązali go z rozmiarem zarodków wrzenia. Nowe moŝliwości w zakresie modelowania struktur przepływu i przenoszenia ciepła przyniósł rozwój metod symulacji komputerowej. Dobre przewidywania dla róŝnorodnych dwufazowych przepływów diabatycznych i adiabatycznych uzyskuje się z wykorzystaniem wielowymiarowego modelu dwupłynowego czteropolowego. Numeryczne rozwiązanie układu równań pozwala na wyznaczenie rozkładu faz w poszczególnych strukturach przepływu oraz innych wielkości charakteryzujących przepływ. Podsumowanie Uniwersalny model wrzenia w przepływie powinien uwzględniać wszystkie struktury występujące w przepływie, a takie zmieniający się wzdłuŝ drogi przepływu stopień zapełnienia (stopień suchości). NaleŜy zwrócić uwagę, Ŝe tego rodzaju model byłby trudny do zastosowania w praktyce, gdyŝ z góry zakładałby znajomość rodzaju przepływu. Dostępne w literaturze korelacje empiryczne i półempiryczne waŝne są jedynie w konkretnych zakresach warunków eksperymentalnych. Ponadto, nie biorą pod uwagę zjawisk falowych i niestabilności towary ssących procesowi wrzenia w przepływie. Niezbędne są zatem dalsze jego badania. Bibliografia: Technika chłodnicza i klimatyzacyjna.