ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA BĘBNA PĘDNEGO 4L-5000 Marcel ŻOŁNIERZ*, Ewelina KOŁODZIEJ** * Instytut Mechanizacji Górnictwa, Politechnika Śląska ** Biuro Studiów i Projektów Górniczych w Katowicach Sp. z o.o. Streszczenie. Maszyny wyciągowe stanowią podstawowy element wyposażenia górniczych wyciągów szybowych i to od nich w istotny sposób zależy prawidłowe funkcjonowanie wydobycia oraz bezpieczeństwo transportowanej załogi. Tematem referatu jest analiza wytrzymałościowa bębna pędnego 4L-5000 obciążonego naciskiem pochodzącym od sił w linach nośnych. Analizie został poddany również wał maszyny wyciągowej dla którego uwzględniono sposób łożyskowania oraz obciążenie pochodzące z bębna pędnego. W celu dokładnego odzwierciedlenia warunków rzeczywistych w analizie uwzględniono napięcie występujące w śrubach w połączeniu kołnierzowym piasty wału. Model umożliwia symulację dla warunków brzegowych w czasie eksploatacji oraz w stanie awaryjnym, związanych z możliwością zerwania wszystkich lin nośnych, stanowiące poważne zagrożenie dla prawidłowego funkcjonowania szybu oraz dla jego użytkowników. W ramach analizy numerycznej wyznaczono stany naprężenia i odkształcenia występujące w poszczególnych elementach bębna pędnego. Zestawiono wyniki dla materiału liniowego oraz dla materiału o charakterystyce nieliniowej, z uwzględnieniem uplastycznienia. Uzyskane wyniki pozwalają na identyfikację najbardziej wytężonych obszarów a tym samym przeprowadzanie zmian konstrukcyjnych w celu uzyskania optymalnej konstrukcji bębna pędnego dla założonych warunków brzegowych. l. WSTĘP W Polsce eksploatowanych jest około 300 maszyn wyciągowych, zróżnicowanych pod względem konstrukcji jak i warunków eksploatacji. Specyfika pracy oraz wymagania stawiane przed maszynami wyciągowymi pozwalają zaliczyć je do grupy najważniejszych urządzeń energomechanicznych kopalń głębinowych. W ostatnich latach obserwuje się ponowne zainteresowanie tematyką maszyn wyciągowych. Większość maszyn w Polsce została wprowadzona do eksploatacji do roku 1980, natomiast za czas ich amortyzacji przyjmuje się około 30-40 lat. Aktualne modernizacje oraz wycofywanie z eksploatacji starszych rozwiązań maszyn, stawiają przed konstruktorami nowe wyzwania. 2. BUDOWA MASZYN WYCIĄGOWYCH NA PRZYKŁADZIE BĘBNA PĘDNEGO 2.1. Zarys konstrukcji bębna pędnego [2] Część mechaniczną maszyny wyciągowej stanowi linopędnia, która jest osadzona na ułożyskowanym wale. Łożyska są zakotwione w fundamencie, albo konstrukcji wsporczej. Napęd maszyny jest przekazywany z silnika (asynchronicznego lub synchronicznego) przez
połączenie wpustowe na wał główny maszyny. Linopędnia jest połączona z wałem za pomocą połączenia kołnierzowego. Jej średnica może osiągać nawet 8 metrów. Przyjmuje się, że ładunek użyteczny wyciągów może wynosić nawet 50 ton. Wewnątrz maszyny promieniowo rozmieszczone są przepony w kształcie litery H. Nie są one połączone z elementami obwodowymi usztywnień wieńca, stanowią one jednak ustatecznienie poprzeczne bębna pędnego. Przestrzeń między liną, a płaszczem bębna wypełnia samozaciskowa wykładzina cierna np. typu Modar R3/Mz. Dodatkowo w skład osprzętu maszyny wyciągowej można zaliczyć: tachoprądnice, impulsatory, selsyny, wyłączniki krańcowe i odśrodkowe. Rys. 1. Model 3D maszyny wyciągowej 4L-5000 W niniejszym artykule analizie został poddany czterolinowy bęben pędny o średnicy nawojowej liny równej 5000 mm oraz jego wał. Jest to typ maszyny czteroliniowej typu Koepe, w którym ruch obrotowy linopędni jest przenoszony na ruch liniowy naczyń z wykorzystaniem sprzężenia ciernego występującego między liną, a kołem/bębnem pędnym. W poniższej tabeli przedstawiono zestawienie parametrów analizowanego bębna pędnego. Tabela 1 Zestawienie parametrów bębna pędnego 4L-5000 Średnica linopędni 5000 mm Siła zrywająca linę Materiał bębna pędnego Masa maszyny 1752 kn S 355JR 18 ton
3. ANALIZA WYTRZYMAŁOŚCIOWA 3.1. Analiza wytrzymałościowa dla warunków eksploatacyjnych W ramach analizy warunków ruchowych pracy bębna pędnego przeprowadzono dwie symulacje, różniące się charakterystyką wytrzymałościową materiałów elementów linopędni, śrub i wału napędowego. W pierwszej symulacji założono materiał o charakterystyce liniowej. Tabela 2 przedstawia materiały użyte w konstrukcji bębna pędnego. Zestawienie materiałów użytych do konstrukcji maszyny wyciągowej Tabela 2 Nazwa elementu Oznaczenia Moduł Younga, GPa Wykładzina cierna Guma 0,1 Bęben pędny S 355JR 200 Wał napędowy C45 200 Śruby połączeń kołnierzowych C45 200 Dla porównania wyników i określenia wpływu uplastycznienia na przenoszenie obciążeń, w drugim wariancie symulacji, założono charakterystykę nieliniową materiałów stalowych (rys. 2). Rys. 2. Charakterystyka nieliniowa elementów stalowych
W celu odzwierciedlenia rzeczywistej pracy wału bębna pędnego należało uniemożliwić jego przemieszczania się względem osi x, y i z. W tym celu założono podparcie Compression Only Support w miejscach łożyskowania wału (rys. 3). Rys. 3. Punkty podparcia wału w miejscach łożyskowania W pierwszej symulacji założono nacisk na wykładzinę, pochodzący od obciążenia lin nośnych w warunkach eksploatacji maszyny wyciągowej. Przyjmuje się, że obciążenie eksploatacyjne wynika głównie z sił statycznych w linach oraz nadwyżek dynamicznych. Wartość nacisku między liną, a wykładziną, wynosi 2,4 MPa i została obliczona zgodnie z następującym wzorem [1]: gdzie: S1 + S2 p = = 2,4, MPa (1) D d S 1 siła w linie po stronie nabiegającej, N, S 2 siła w linie po stronie schodzącej, N, D średnica bębna, mm, d średnica liny, mm. Uwzględniając ilość lin, sumaryczny nacisk między wykładziną, a linami dla maszyny czterolinowej wynosi 9,6 MPa. Dla maszyny wieżowej kąt opasania liny wynosi około 180⁰, tak więc połowa obwodu wykładzin wewnątrz rowka została obciążona całkowitym naciskiem 9,6 MPa (rys. 4).
Rys. 4. Nacisk pochodzący od obciążenia lin w warunkach eksploatacji maszyny W celu dokładnego odzwierciedlenia warunków pracy maszyny, została również uwzględniona siła grawitacji oraz uwzględniono napięcie występujące w śrubach pasowanych piasty wału. Obliczono i przyjęto, że siła w pojedynczej śrubie pasowanej połączenia kołnierzowego wynosi 54 kn (rys. 5). Rys. 5. Uwzględnione siły w śrubach połączenia kołnierzowego piasty wału
3.2. Analiza wytrzymałościowa w warunkach awaryjnych Obciążenie awaryjne maszyny wynika z granicznej wytrzymałości lin. Zakłada się, że w stanie awaryjnym pracy, może dojść do zerwania wszystkich lin nośnych. Do symulacji warunków awaryjnych zmieniono wartość siły nacisku lin na wykładzinę. Przyjęto, że uwzględniając siłę zrywającą linę o wartości 1750 kn, podstawiając do wzoru (1), wartość nacisku między pojedynczą liną a wykładziną wynosi 8,2 MPa. Na rys. 6 przedstawiono sumaryczny nacisk pochodzący od 4 lin nośnych. Analogicznie do pierwszej symulacji, przyjęto wartość napięcia w śrubach równą 54 kn. Rys. 6. Nacisk pochodzący od obciążenia lin w warunkach awaryjnych maszyny 4. WYNIKI SYMULACJI 4.1.Porównanie wartości uzyskanych dla materiałów o charakterystyce liniowej i nieliniowej dla pracy w warunkach eksploatacyjnych maszyny Analiza bębna pędnego w warunkach eksploatacyjnych wykazała, że największą wartość odkształcenia, równą 2,58 mm (rys. 7), zaobserwowano na zewnętrznych blachach linopędni. Wyznaczone wartości odkształceń były takie same dla materiałów o liniowej i nieliniowej charakterystyce naprężenie-odkształcenie. Największą odpornością na deformacje okazał się wał, odnotowano tam stosunkowo niewielkie wartości deformacji. Najwyższe wartości naprężeń zredukowanych dla materiałów liniowych i nieliniowych są takie same i wynoszą 245,3 MPa (rys. 8), Występowały one w tym samym miejscu tj. na wale napędowym (rys. 9). Identyczne wartości odkształceń oraz naprężeń zredukowanych wynikają z tego, że nie zostały przekroczone naprężenia na granicy plastyczności w elementach bębna pędnego oraz wału napędowego.
Rys. 7. Odkształcenia występujące przy nacisku liny na wykładzinę równym 2,4 MPa dla materiałów o charakterystyce liniowej w warunkach eksploatacyjnych Rys.8. Naprężenia zredukowane występujące przy nacisku liny na wykładzinę równym 2,4 MPa dla materiałów o charakterystyce nieliniowej w warunkach eksploatacyjnych
Rys.9. Miejsce wystąpienia największych naprężeń zredukowanych dla materiałów o liniowej i nieliniowej charakterystyce odkształcenie-naprężenie Tabel 3 przedstawia porównanie maksymalnych wartości naprężeń zredukowanych i odkształceń otrzymanych dla materiałów o liniowej i nieliniowej charakterystyczne odkształcenie-naprężenie. Porównanie otrzymanych wartości dla materiału liniowego i nieliniowego Materiały o charakterystyce liniowej Tabela 3 Materiały o charakterystyce nieliniowej Maksymalne odkształcenie 2,58 mm 2,58 mm Maksymalne naprężenie zred. 245,3 MPa 245,3 MPa 4.2. Porównanie wartości uzyskanych dla materiałów o charakterystyce liniowej i nieliniowej dla warunków awaryjnych Większy nacisk na wykładzinę spowodował różnice między uzyskanymi wartościami naprężeń i odkształceń dla materiałów liniowych oraz nieliniowych. Dla materiałów o charakterystyce liniowej zaobserwowano deformacje o wartości 8,3 mm, natomiast po uwzględnieniu uplastycznienia 8,32 mm. Ponadto odnotowano znaczące różnice między wartościami naprężeń otrzymanych dla dwóch wariantów charakterystyk materiałów. Dla materiałów liniowych maksymalna wartość naprężenia wynosiła 820 MPa (rys. 10) i znajdowało się na wale w miejscu jak na rys. 9. Dla materiałów o nieliniowej charakterystyce odkształcenie-naprężenie, maksymalna wartość naprężenia osiągnęła wartość 400 MPa (rys. 11) i zlokalizowane było w wale na krawędzi otworu pod śrubę mocująca wał z piastą bębna pędnego.
Rys. 10. Rozkład naprężeń w warunkach awaryjnych dla materiałów o charakterystyce liniowej Rys. 11. Rozkład naprężeń w warunkach awaryjnych dla materiałów o charakterystyce nieliniowej
Poniżej zestawiono uzyskane maksymalne wartości dla materiałów o charakterystyce liniowej i nieliniowej. Porównanie otrzymanych wartości dla materiału liniowego i nieliniowego Materiały o charakterystyce liniowej Tabela 4 Materiały o charakterystyce nieliniowej Maksymalne odkształcenie 8,30 mm 8,32 mm Maksymalne naprężenie zred. 820,0 MPa 400,0 MPa 5. PODSUMOWANIE Podczas eksploatacji pracy maszyny, kiedy naciski na wykładzinę są względnie małe, nie stwierdzono przekroczenia naprężeń na granicy plastyczności dla materiałów zastosowanych w konstrukcji bębna pędnego. W warunkach awaryjnych maksymalne naprężenie wzrasta ponad trzykrotnie dla materiałów liniowych i niemal dwukrotnie przy uwzględnieniu charakterystyki nieliniowej materiałów. Uwzględnienie charakterystyki nieliniowej materiału odgrywa ważną rolę przy prognozowaniu stanu wytężenia konstrukcji w warunkach awaryjnych pracy maszyny. Pozwala to na wierniejsze odzwierciedlenie zachowania się analizowanej konstrukcji, a tym samym optymalne jej zaprojektowanie do założonych warunków pracy. Zarówno w warunkach eksploatacyjnych pracy maszyny, jak i podczas warunków awaryjnych najbardziej podatne na odkształcenia okazały się rowki wykładzin (wynika to z własności materiału wykładziny), natomiast najmniej podatny na odkształcenia jest wał (duża sztywność), co skutkuje wysokimi naprężeniami w miejscach zmiany przekroju (łożyskowanie). Przedstawione analizy dotyczą statycznego obciążenia bębna pędnego pochodzącego od lin nośnych. W rzeczywistości siły w linach nośnych zmienią się w niewielkim zakresie w czasie cyklu wydobywczego, co prowadzi do obciążeń dynamicznych linopędni i wału. W fazie projektowania maszyny wyciągowej jest nierealne wyznaczenie rzeczywistej siły w linie w czasie cyklu wydobywczego oraz jak zmienia się ona w trakcie eksploatacji liny (zużycie liny), stąd użycie stałej wartości obciążenia i analiza uzyskanych wyników z uwzględnieniem doświadczeń z eksploatacji tego typu konstrukcji. LITERATURA 1] Hansel J. : Wykładziny kół i bębnów linowych. Wyd. Kraków: AGH 2012. 2] Zmysłowski T. : Górnicze maszyny wyciągowe. Wyd. Katowice: Śląsk 2004.